基于學習通教學平臺的數(shù)學建模競賽培訓模式的實踐與研究

張芳 王峰 俞亞娟

摘要：文章以常州大學為例，探討基于學習通教學平臺的數(shù)學建模競賽培訓模式的實踐與研究。首先分析了學習通教學平臺的優(yōu)勢，介紹了數(shù)學建模競賽培訓的常見模式；接著提出了基于學習通教學平臺的數(shù)學建模競賽培訓模式構建思路及教學內容規(guī)劃，并對其教學實施進行了探討。通過研究，旨在為數(shù)學建模競賽培訓提供一種新的教學模式，以期提高學生的數(shù)學建模競賽能力。

關鍵詞：學習通教學平臺；數(shù)學建模競賽；培訓模式；教學實施

中圖分類號：G642.4文獻標志碼：A

0引言

數(shù)學建模競賽作為一種重要的學科競賽活動，在學生綜合素質培養(yǎng)中起著重要作用。然而，如何有效地進行數(shù)學建模競賽培訓，提高學生的競賽能力，一直是教育工作者們關注的焦點。隨著信息技術的不斷發(fā)展，學習通教學平臺作為一種新型的教學工具，為數(shù)學建模競賽培訓提供了新的可能性。本文旨在探討基于學習通教學平臺的數(shù)學建模競賽培訓模式的實踐與研究，以期為數(shù)學建模競賽培訓提供新的思路和方法。

1學習通教學平臺的優(yōu)勢

學習通教學平臺是一種基于互聯(lián)網(wǎng)技術的教學平臺，它為教師和學生提供了在線教學、學習資源管理、作業(yè)考試管理、交流互動等功能。近年來，學者們對學習通教學平臺進行了廣泛的研究和應用。陶玉杰［1］針對“數(shù)學分析”課程，提出了基于超星學習通的“數(shù)學分析”課程智慧課堂的設計方案和建議。同時，鄧畏平等［2］和呂杰等［3］對基于學習通教學平臺的線上教學過程進行了設計和管理的討論。此外，還有學者對各類大學數(shù)學課程在學習通平臺上的線上、線下混合式教學模式進行了深入探討［4-8］。宣子嬌［9］和潘蕊等［10］進一步探討了基于學習通平臺的課程過程性考核評價方式以及學習檔案袋的設計。這些研究為學習通教學平臺的應用提供了有益的經(jīng)驗和啟發(fā)。學習通教學平臺的優(yōu)勢在于其便捷性、靈活性和互動性，將從這幾個方面進行詳細闡述。

首先，學習通教學平臺的便捷性是其最大的優(yōu)勢之一。教師可以通過學習通平臺上傳教學資源，包括課件、教學視頻、習題等，學生可以隨時隨地通過網(wǎng)絡訪問這些資源，進行學習和復習。這種便捷的教學資源獲取方式，不僅方便了學生的學習，也為教師提供了更多的教學手段，使教學內容更加生動有趣。其次，學習通教學平臺的靈活性也是其優(yōu)勢之一。教師可以根據(jù)學生的學習情況和教學需要，靈活調整教學內容和教學方式。通過學習通平臺，教師可以開設在線課程、布置作業(yè)、組織討論等，實現(xiàn)線上線下教學相結合，提供更加靈活多樣的學習方式。這種靈活性不僅有利于學生的學習，也有利于教師更好地發(fā)揮自己的教學特長，提高教學效果。另外，學習通教學平臺的互動性也是其優(yōu)勢之一。學習通平臺提供了豐富的互動功能，教師和學生可以通過平臺進行在線交流、討論和互動。教師可以在平臺上發(fā)布教學信息，學生可以進行在線提問，教師及時解答，這種互動方式有助于增強師生之間的溝通和互動，促進教學效果的提高。此外，學習通教學平臺還具有資源共享、學習數(shù)據(jù)分析等功能，這些功能也為教學提供了更多的可能性。通過學習通平臺，教師可以分享教學資源，學生可以獲取更多的學習資源，豐富學習內容。同時，學習通平臺還可以對學生的學習行為和學習成績進行數(shù)據(jù)分析，為教師提供更多的教學參考，幫助教師更好地了解學生的學習情況，調整教學策略。

綜上所述，學習通教學平臺的便捷性、靈活性和互動性等優(yōu)勢，為教師和學生提供了更加便利、靈活和豐富的教學方式，有利于提高教學效果，促進教育教學的發(fā)展。

2數(shù)學建模競賽培訓常見模式

數(shù)學建模競賽是一項重要的學術競賽活動，旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和創(chuàng)新思維。為了提高學生在數(shù)學建模競賽中的表現(xiàn)，各種培訓模式應運而生。近年來，學者們對數(shù)學建模競賽進行了廣泛研究和應用。賈愛賓等［11］以數(shù)學建模競賽為依托，探討了培養(yǎng)卓越工程師的模式和路徑。劉付軍等［12］給出了數(shù)學建模競賽的保障體系，為競賽的順利進行提供了重要支持。還有學者分別探討了大學生數(shù)學建模培訓模式的設計和實踐，為提高學生的數(shù)學建模能力提供了有益的經(jīng)驗和啟發(fā)［13-15］。周娟等［16］則給出了基于研究生數(shù)學建模競賽的人才培養(yǎng)模式，為培養(yǎng)高水平數(shù)學建模人才提供了重要參考。這些研究為基于學習通教學平臺的數(shù)學建模競賽培訓模式的實踐與研究提供了豐富的理論和實踐支持。

傳統(tǒng)面授培訓模式是最為常見的一種培訓模式。在這種模式下，學校組織專業(yè)的數(shù)學建模老師進行面對面的授課培訓。老師會針對數(shù)學建模競賽的特點和要求，進行系統(tǒng)講解和指導，幫助學生掌握數(shù)學建模的基本原理和方法。這種模式下，學生可以直接與老師進行互動交流，及時解決問題，但是受到時間和空間的限制，無法做到隨時隨地進行學習。

線上直播培訓模式也是一種常見的培訓模式。在這種模式下，往往由校外知名教授擔任培訓老師，通過在線教育平臺進行直播授課。學生可以通過電腦或手機隨時隨地觀看直播課程，參與互動討論。學生可以充分利用在線教育平臺的便捷性和互動性，但是也存在著網(wǎng)絡連接穩(wěn)定性和互動效果不如面授培訓的問題。

自主學習模式也是一種常見的培訓模式。老師提供一些學習資料和習題，學生根據(jù)自己的時間和情況進行自主學習。學生也可以通過在線教育平臺獲取學習資源，進行學習和練習，培養(yǎng)自己的自主學習能力。這種模式下，學生可以根據(jù)自己的情況進行學習安排，但是也需要學生具備較強的自律性和學習能力。

混合式培訓模式是一種結合了線上線下教學的培訓模式。在這種模式下，老師會組織一些線下的集中培訓活動，同時結合線上的學習資源和互動方式，提供更加豐富多樣的學習方式。這種模式下，學生可以充分利用在線教育平臺的便捷性和互動性，同時，也能夠享受線下集中培訓的交流和互動。目前，關于這種模式在數(shù)學建模培訓方面的探討還很少。

因此，數(shù)學建模競賽培訓有多種常見的模式，每種模式都有其獨特的優(yōu)勢和局限性。在實踐中，可以根據(jù)學生的實際情況和培訓需求，選擇合適的培訓模式，充分利用各種教育平臺的優(yōu)勢，提高學生的數(shù)學建模競賽能力。然而，在數(shù)學建模競賽培訓中，如何充分利用學習通教學平臺的優(yōu)勢，讓其為學生提供更加豐富多樣的學習資源和更加靈活多樣的學習方式，助力提高學生的數(shù)學建模競賽能力，還值得探索。

3基于學習通教學平臺的數(shù)學建模競賽培訓模式的教學內容規(guī)劃

基于學習通教學平臺的數(shù)學建模競賽培訓模式的構建思路是充分利用學習通平臺的在線教學功能和資源，為學生提供全方位、多樣化的數(shù)學建模競賽培訓服務。本文以常州大學為例，針對學習通教學平臺的數(shù)學建模競賽培訓模式的教學內容規(guī)劃作如下介紹。

常州大學是江蘇省人民政府與三大石油公司共建高校，同時也是江蘇高水平大學建設高峰計劃建設高校。在這樣的背景下，“數(shù)學建?！闭n程面向部分理工科學生，所選案例不僅遍布各工程技術領域，還緊扣國家戰(zhàn)略需求、科技發(fā)展前沿、石油石化案例及社會熱點問題。這一舉措為培養(yǎng)具備“精數(shù)學、會建模、懂算法、善創(chuàng)新”的高素質創(chuàng)新型人才提供了強有力的支撐。

常州大學的數(shù)學建模競賽培訓起源于2003年。自2005年起，學校面向數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)學生開設了“數(shù)學建?！闭n程。隨著新工科人才培養(yǎng)需求和數(shù)學建模競賽影響的不斷擴大，該課程逐漸改為面向全校理工科專業(yè)學生開設，并陸續(xù)開設了“數(shù)學建模與數(shù)學實驗”“數(shù)學建模與MATLAB應用”等課程。這一舉措為更多學生提供了參與數(shù)學建模競賽的機會，有助于培養(yǎng)他們在實際工程項目中運用數(shù)學建模的能力。2020年，“數(shù)學建?！闭n程獲得了校級一流本科課程的榮譽。

數(shù)學建模團隊教師承擔全校本科生數(shù)學建模課程、周末和暑期大學生和研究生數(shù)學建模實戰(zhàn)訓練的教學任務以及全國大學生、美國大學生、全國研究生數(shù)學建模競賽的組織和培訓工作。經(jīng)過多年的發(fā)展，該課程已形成了基于學習通平臺的“課程-實訓-競賽”一體化的數(shù)學建模競賽培訓的教學體系。

3.1課程資料共享

數(shù)學建模團隊教師在學習通平臺上建立了豐富的課程資料庫，包括數(shù)學建模競賽的教材、習題集、課件、參考書籍等。學生可以隨時隨地通過學習通平臺獲取相關資料，進行自主學習和練習。此外，教師還定期更新和補充課程資料，確保學生能夠獲取最新、最全面的學習資源。這種課程資料共享的方式不僅方便了學生的學習，也提供了更多的學習支持和幫助，有助于提升學習效果和競賽成績。

3.2線上直播授課

在周末或暑期培訓期間，利用學習通平臺的直播功能，安排數(shù)學建模團隊老師進行在線直播授課。老師可以針對數(shù)學建模競賽的基本理論、常見方法和技巧進行系統(tǒng)講解，同時可以通過實例分析和案例講解幫助學生深入理解數(shù)學建模的要點和難點。此外，學生也可以通過在線互動提問，與老師進行實時交流，以便更好地掌握數(shù)學建模的相關知識和技能。這種線上直播授課方式不僅能夠充分利用現(xiàn)代科技手段，提高教學效果，也為學生提供了更加便捷和靈活的學習方式。

3.3專題講座和案例分析

安排專家學者進行專題講座和真實案例分析，介紹數(shù)學建模在實際問題中的應用，激發(fā)學生的興趣，拓展他們的思維廣度和深度。數(shù)學建模團隊教師組織學生使用建模能力解決來源于國家戰(zhàn)略需求、科技發(fā)展前沿、石油石化案例及社會的熱點問題，做到真題真做。在專家學者的指導下，學生有機會深入了解數(shù)學建模在實際問題中的應用，從而激發(fā)他們的學習興趣，拓展他們的思維廣度和深度。這種實踐性的學習方式有助于提高學生的動手能力和解決問題的能力，為他們將來的科研和工程實踐打下堅實的基礎。

3.4模擬競賽和實戰(zhàn)演練

利用學習通平臺的考試功能，組織模擬數(shù)學建模競賽和實戰(zhàn)演練，讓學生在真實的競賽環(huán)境中進行實際操作和應用，提高他們的應試能力和競賽經(jīng)驗。圍繞多目標規(guī)劃模型，組織學生完成交巡警服務平臺的設置與調度、高溫作業(yè)專用服裝設計、旅游路線規(guī)劃問題這3個競賽真題。同時，為了訓練學生多元統(tǒng)計知識的應用，還組織學生進行葡萄酒的評價、乙醇偶合制備C4烯烴、空氣中PM2.5問題的研究等實戰(zhàn)演練。通過這些實踐性的學習活動，學生有機會在模擬競賽和實戰(zhàn)演練中運用所學知識和技能，提高應對復雜問題的能力，鍛煉解決實際挑戰(zhàn)的能力，在實踐中不斷完善自己的建模技巧和應試策略。

通過以上的教學內容規(guī)劃，基于學習通教學平臺的數(shù)學建模競賽培訓模式可以為學生提供全方位、高效的培訓服務。學生可以隨時隨地通過學習通平臺進行學習和練習，同時，老師也可以通過平臺進行及時指導和反饋，從而提高學生的數(shù)學建模競賽能力。近5年來，常州大學數(shù)學建模團隊指導本科生和研究生參加數(shù)學建模競賽獲獎200余項，其中包括全國研究生數(shù)學建模競賽國家一等獎9項，華為專項獎、中興專項獎各1項；全國大學生數(shù)學建模競賽國家一等獎3項；美國大學生數(shù)學建模競賽Meritorious Winner獎2項。這些成績充分證明了培訓模式的有效性。

4結語

通過對學習通教學平臺的數(shù)學建模競賽培訓模式的實踐與研究，發(fā)現(xiàn)學習通平臺具有便捷高效的特點，能夠為學生提供全方位的學習支持；數(shù)學建模競賽培訓常見模式包括線下面授和在線視頻課程等；基于學習通教學平臺的數(shù)學建模競賽培訓模式的構建思路包括課程資料共享、線上直播授課、專題講座和案例分析、模擬競賽和實戰(zhàn)演練。

今后，可持續(xù)改進教學內容的質量和多樣性，優(yōu)化學習平臺的功能和體驗，加強師資隊伍的專業(yè)化和教學能力。期待基于學習通教學平臺的數(shù)學建模競賽培訓模式能夠為學生提供更優(yōu)質的教學服務，幫助他們在數(shù)學建模競賽中取得更大的成就。

參考文獻

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（編輯何琳編輯）

Practice and research on the training mode of mathematical modeling competition

based on the Xuexitong platform

Zhang ?Fang， Wang ?Feng， Yu ?Yajuan

（Aliyun School of big data， Changzhou University， Changzhou 213164， China）

Abstract： ?The article takes Changzhou University as an example to explore the practice and research of a mathematical modeling competition training model based on the Xuexitong platform. Firstly， the advantages of the Xuexitong platform were analyzed， and then common models of mathematical modeling competition training were introduced. Subsequently， the construction ideas and teaching content planning of a mathematical modeling competition training mode based on the Xuexitong platform were proposed， and its teaching implementation was discussed.

Key words： Xuexitong platform; mathematical modeling competition; training mode; teaching implementation

基金項目：江蘇省教育科學“十四五”規(guī)劃課題；項目編號：D/2021/01/18。江蘇省學位與研究生教育教學改革課題；項目編號：JGKT23_C065。江蘇省高等教育學會專項課題支持項目；項目編號：2024JDKT125。常州大學研究生教育教學改革與創(chuàng)新研究課題；項目編號：YJK2023002。

作者簡介：張芳（1981— ），女，講師，碩士；研究方向：算子理論。