基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

江蘇省張家港市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 夏 楠

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)要求培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力，而數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的重要組成部分，是數(shù)學(xué)課堂的有效延伸。數(shù)學(xué)教師要更新自身的教學(xué)觀念，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)為旨?xì)w，巧妙地利用作業(yè)，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)思路，為學(xué)生布置適宜的作業(yè)，幫助學(xué)生在作業(yè)中復(fù)習(xí)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，拓展新知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升其核心素養(yǎng)。

一、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的意義

（一）有利于實(shí)現(xiàn)教育減負(fù)

數(shù)學(xué)教師指向核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)小學(xué)高年級(jí)階段的作業(yè)，有利于改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)中量多低質(zhì)、單一機(jī)械、難易失衡、功能異化等情況。教師可以在新的教學(xué)理念指導(dǎo)下充分考慮學(xué)生當(dāng)前真實(shí)的知識(shí)掌握情況，并結(jié)合學(xué)生的個(gè)人興趣愛好與個(gè)性需求，設(shè)計(jì)靈活多樣的數(shù)學(xué)作業(yè)。這樣的作業(yè)不以數(shù)量取勝，為學(xué)生減輕了作業(yè)負(fù)擔(dān)，更符合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，尊重學(xué)生的主體地位，幫助學(xué)生減少對(duì)作業(yè)的恐懼、排斥等負(fù)面情緒，增加了作業(yè)的趣味性與開放性。學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)可以感受到知識(shí)的樂趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，這有利于落實(shí)“雙減”政策，助力學(xué)生健康成長(zhǎng)。

（二）有利于提升學(xué)生核心素養(yǎng)

小學(xué)高年級(jí)階段的學(xué)生仍然處于思維發(fā)展與能力躍升的關(guān)鍵階段，教師優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)，按照新課標(biāo)中對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的相關(guān)建議進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，可以使作業(yè)真正發(fā)揮應(yīng)有的效力，充分發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能。在這樣的作業(yè)指引下，學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)與合作探究，減少了對(duì)教師的依賴，減少了完成作業(yè)時(shí)的隨意性，減少了思維的機(jī)械性與單一性。學(xué)生可以通過實(shí)踐作業(yè)、合作作業(yè)、開放作業(yè)等多種作業(yè)形式培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與數(shù)據(jù)分析能力，培育自身的空間觀念與數(shù)感意識(shí)，從而全面提高數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，獲得全面發(fā)展。

二、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)路徑

（一）設(shè)計(jì)前置性的數(shù)學(xué)作業(yè)

在新課程改革教育背景下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)摒棄傳統(tǒng)先教后學(xué)的教育理念，采用先學(xué)后教的教學(xué)策略。為了提高學(xué)生“向?qū)W”的效率，教師應(yīng)根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生布置前置性的作業(yè)，讓學(xué)生以前置性的作業(yè)為線索，確立自學(xué)方向，初步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升自學(xué)水平。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元“長(zhǎng)方體與正方體”為例，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)前置性作業(yè)，幫助學(xué)生高效完成新知識(shí)的預(yù)習(xí)。首先，教師讓學(xué)生在教室里尋找長(zhǎng)方體或正方體形狀的物品，如牛奶盒、橡皮、紙箱等，找得越多越好，并將自己的發(fā)現(xiàn)成果留到正式課堂學(xué)習(xí)中，與同學(xué)展開討論。其次，在學(xué)生尋找完物品后，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生認(rèn)真觀察物品，找出這些長(zhǎng)方體和正方體的物品與其他物品之間有哪些異同，并思考長(zhǎng)方體和正方體各自有什么樣的特點(diǎn)。學(xué)生針對(duì)此問題對(duì)物品進(jìn)行觀察，分別從上面、左面、右面等多角度觀察，再動(dòng)手摸一摸，并將第一次觀察到的長(zhǎng)方體或正方體動(dòng)手畫下來，增加自身的感性認(rèn)識(shí)。

再次，在完成初步的觀察作業(yè)后，教師可以讓學(xué)生根據(jù)書中的長(zhǎng)方體與正方體的參考圖以及實(shí)際觀察到的物品特點(diǎn)，嘗試用廢舊紙盒制作一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒，并將制作過程與產(chǎn)生的想法記錄下來，再利用所學(xué)過的關(guān)于測(cè)量的知識(shí)測(cè)量長(zhǎng)方體與正方體的每一條邊長(zhǎng)，將測(cè)量到的數(shù)據(jù)直接標(biāo)注在長(zhǎng)方體或正方體紙盒上。最后，學(xué)生需要對(duì)做好的長(zhǎng)方體或正方體紙盒進(jìn)行第二次觀察，一邊觀察一邊思考以下問題（以長(zhǎng)方體為例）：“數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有多少個(gè)面？長(zhǎng)方體的每一個(gè)面是什么形狀？每個(gè)形狀是否相同？完全相同的面有幾個(gè)？長(zhǎng)方體有多少條棱？哪些棱是相等的？長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？”學(xué)生應(yīng)當(dāng)將兩次思考與兩次觀察得到的結(jié)果進(jìn)行整合，建立對(duì)長(zhǎng)方體與正方體的初步認(rèn)知，從而高效地完成本次預(yù)習(xí)作業(yè)。

在本次的前置性數(shù)學(xué)作業(yè)中，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)手、腦、眼等多種感官，在看一看、摸一摸、畫一畫、測(cè)一測(cè)、數(shù)一數(shù)的過程形成了對(duì)長(zhǎng)方體與正方體的初步認(rèn)知，基本掌握了長(zhǎng)方體或正方體的棱、頂點(diǎn)、面的概念，提高了自主預(yù)習(xí)效率，且在動(dòng)手過程中增強(qiáng)了實(shí)踐技能，這有利于幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)直觀能力，培育良好的思維習(xí)慣，形成核心素養(yǎng)。

（二）設(shè)計(jì)隨堂性數(shù)學(xué)作業(yè)

數(shù)學(xué)隨堂作業(yè)是在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中完成的，是教師檢驗(yàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)成果的重要工具。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮隨堂性作業(yè)的優(yōu)勢(shì)，即時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，使數(shù)學(xué)課堂進(jìn)程適應(yīng)學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。同時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)方便學(xué)生及時(shí)彌補(bǔ)隨堂性作業(yè)反映出來的知識(shí)漏洞，從而更加高效地查漏補(bǔ)缺，促進(jìn)學(xué)業(yè)進(jìn)步。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元“圓”的相關(guān)知識(shí)為例，在向?qū)W生講解關(guān)于圓的部分基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，教師開展了關(guān)于圓的課堂探究活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的周長(zhǎng)，初步學(xué)習(xí)了關(guān)于圓的周長(zhǎng)的簡(jiǎn)單計(jì)算。基于此，教師可以布置隨堂性作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式這一知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。為了提高本次隨堂性作業(yè)檢測(cè)的準(zhǔn)確性，照顧到不同學(xué)習(xí)需求的學(xué)生，教師可以為學(xué)生布置不同難度的隨堂作業(yè)，消除學(xué)生的畏難情緒，使知識(shí)掌握程度不同的學(xué)生都能在課堂學(xué)習(xí)中暴露自身的知識(shí)漏洞，從而改善自身的不足之處。

教師可以利用信息化的教學(xué)資源，將一道基礎(chǔ)題與一道拓展題呈現(xiàn)在電子白板上，基礎(chǔ)題為所有學(xué)生必做題，拓展題為在做完基礎(chǔ)題的前提下，學(xué)生自由選做。

基礎(chǔ)題：在紙上用圓規(guī)畫出一個(gè)周長(zhǎng)是18.84厘米的圓（π 取3.14），請(qǐng)利用周長(zhǎng)公式計(jì)算這個(gè)圓的半徑，如果這個(gè)圓的直徑再增加4 厘米，那么圓的周長(zhǎng)會(huì)怎樣變化？

拓展題：計(jì)算半徑為4 厘米的半圓周長(zhǎng)，如果這個(gè)半圓的周長(zhǎng)比另一個(gè)半圓小5 厘米，那么另一個(gè)半圓的半徑比這個(gè)半圓的半徑長(zhǎng)多少厘米？

學(xué)生在思考第一個(gè)問題時(shí)，可以根據(jù)課堂中所學(xué)的圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的逆運(yùn)算，從而順利解決問題。而針對(duì)第二個(gè)問題，學(xué)生需要將自身形成的對(duì)一個(gè)整圓的認(rèn)知轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)半圓的認(rèn)知，再根據(jù)所給出的半徑巧妙地計(jì)算半圓的周長(zhǎng)，同時(shí)將周長(zhǎng)公式進(jìn)行更復(fù)雜的逆運(yùn)用。這兩道題目的設(shè)置富有層次性，檢驗(yàn)了學(xué)生的知識(shí)掌握情況，幫助教師了解有多少學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于圓的周長(zhǎng)基礎(chǔ)知識(shí)，多少學(xué)生已經(jīng)可以進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，有利于教師增加對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的了解。

在大部分學(xué)生都已經(jīng)完成自己所選擇的隨堂性作業(yè)之后，教師應(yīng)該對(duì)兩份作業(yè)分別進(jìn)行仔細(xì)評(píng)講，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身哪一部分知識(shí)還存在不足，哪一部分能力還有待提升，并為學(xué)生提供具體可行的建議，使學(xué)生有針對(duì)性地彌補(bǔ)不足之處，不斷改進(jìn)自身的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)自我總結(jié)與反思。通過本次的課堂作業(yè)，教師可以掌握班級(jí)學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)知識(shí)的理解情況，從而調(diào)整后續(xù)關(guān)于圓的面積知識(shí)的教學(xué)計(jì)劃，有意識(shí)地加快或者放慢課程進(jìn)度，使數(shù)學(xué)課堂真正跟隨學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏展開，有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）設(shè)計(jì)家庭教學(xué)作業(yè)

家庭是學(xué)生開展自主鉆研、完成課后作業(yè)的重要學(xué)習(xí)場(chǎng)所，學(xué)生可以與家長(zhǎng)形成學(xué)習(xí)上的互動(dòng)，創(chuàng)建良好的家庭學(xué)習(xí)氛圍，在輕松愉快的家庭生活中學(xué)習(xí)知識(shí)，有利于貫徹“雙減”教育理念，培育學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)濃厚的興趣。

仍然以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元“圓”的相關(guān)知識(shí)為例，學(xué)生在接觸圓的知識(shí)時(shí)，根據(jù)教師與課本中的闡述初步接觸關(guān)于圓周率的概念，普遍覺得圓周率的概念與其他的數(shù)學(xué)概念相比似乎顯得尤為特別與神秘，且數(shù)學(xué)教材中關(guān)于圓周率部分的知識(shí)點(diǎn)還不夠深入。在這樣的情況下，教師要滿足學(xué)生的探索欲，為學(xué)生設(shè)置開放性的家庭探究作業(yè)，讓學(xué)生將關(guān)于圓周率的問題帶回家，與爸爸媽媽、爺爺奶奶進(jìn)行關(guān)于圓周率知識(shí)的深入交流，并將在家里的學(xué)習(xí)成果帶到學(xué)校與同學(xué)分享。學(xué)生可以詢問家長(zhǎng)，或者利用互聯(lián)網(wǎng)資源搜索關(guān)于圓周率的歷史等知識(shí)，如閱讀關(guān)于圓周率故事的電子書繪本，可以與家長(zhǎng)共同閱讀，并在閱讀完之后與家長(zhǎng)交換想法，增加對(duì)圓相關(guān)知識(shí)的了解。

經(jīng)過數(shù)學(xué)繪本閱讀與交流討論，學(xué)生能夠了解圓周率的來源、發(fā)展歷史、代表人物等，知道了眾多數(shù)學(xué)家，如祖沖之、阿基米德、奧拓、劉徽等與圓周率的故事，并了解他們對(duì)計(jì)算圓周率的卓越貢獻(xiàn)。學(xué)生可以將自己最感興趣的一個(gè)關(guān)于圓周率歷史的小故事講給家長(zhǎng)聽，在講故事的過程中加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，培育濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生還可以從數(shù)學(xué)家探究圓周率的歷程中得到激勵(lì)，并與爸爸媽媽、爺爺奶奶開展“背誦圓周率”比賽，看誰能將小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字記得更多、更快。家長(zhǎng)可以給予學(xué)生一定的精神或物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，鼓舞學(xué)生的信心，使學(xué)生在記憶比賽中充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，提高對(duì)數(shù)字的敏感度與記憶力，這有利于培育學(xué)生一定的數(shù)感意識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)字的獨(dú)特情感。

這樣的家庭作業(yè)很好地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生與家長(zhǎng)的良性互動(dòng)，有利于建立溫馨和諧的親子關(guān)系。同時(shí)，學(xué)生增加了對(duì)圓周率的了解，提高了自學(xué)能力，為學(xué)習(xí)后面的關(guān)于圓的周長(zhǎng)與圓的面積等眾多的幾何知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生在家庭作業(yè)中既感受到了趣味性，從而提高了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，還可以從圓周率的歷史知識(shí)學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)家們堅(jiān)持不懈、執(zhí)著追求的精神，有利于自身優(yōu)良數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的培育，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)個(gè)人全面健康發(fā)展。

（四）設(shè)計(jì)戶外數(shù)學(xué)作業(yè)

教師不僅可以在數(shù)學(xué)課堂中布置前置性作業(yè)和隨堂性作業(yè)，在課后布置家庭作業(yè)，還可以帶領(lǐng)學(xué)生跳出課堂與家庭的限制，來到廣闊的戶外，完成實(shí)踐性的數(shù)學(xué)作業(yè)，這有利于學(xué)生進(jìn)一步解放傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，更直接地與知識(shí)進(jìn)行接觸，獲取直接經(jīng)驗(yàn)，提高自主探究能力與解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元“折線統(tǒng)計(jì)圖”為例，教師在課堂中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生講解關(guān)于折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生明白折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)，并掌握繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的正確方法。為了檢驗(yàn)學(xué)生關(guān)于折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)成果，教師可以讓學(xué)生調(diào)查校園周邊的共享電瓶車在近一周的使用情況，學(xué)生需要對(duì)這些電動(dòng)車的商標(biāo)品牌、主要停車地點(diǎn)、平均使用價(jià)格以及投放時(shí)間等進(jìn)行專項(xiàng)調(diào)查，可以開展合作探究，并做好小組分工，共同解決相關(guān)問題。

首先，學(xué)生應(yīng)確定采用本課學(xué)過的折線統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)電動(dòng)車的使用情況。其次，各個(gè)小組成員需要對(duì)學(xué)校周圍的地域進(jìn)行逐塊劃分，一人負(fù)責(zé)一個(gè)小區(qū)域的數(shù)據(jù)搜集，并思考要搜集哪些數(shù)據(jù)、哪些數(shù)據(jù)是必要的、哪些數(shù)據(jù)是可有可無的，思考過后開展數(shù)據(jù)搜集工作，采用高效的數(shù)據(jù)搜集方法，如搜集學(xué)校周邊電動(dòng)車的品牌情況時(shí)，由于數(shù)據(jù)過大，那么學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行抽樣調(diào)查，科學(xué)估算每個(gè)種類的電動(dòng)車品牌數(shù)量，從而提高調(diào)查效率。再次，學(xué)生將搜集到的各項(xiàng)數(shù)據(jù)全部記錄下來，并自行將各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步整合，小組內(nèi)的各個(gè)成員將搜集到的數(shù)據(jù)與初步整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，統(tǒng)一整理。最后，各個(gè)小組運(yùn)用折線統(tǒng)計(jì)圖的方式將所有數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來，做出多張折線統(tǒng)計(jì)圖表，如學(xué)校周邊電動(dòng)車品牌折線統(tǒng)計(jì)圖、學(xué)校周邊電動(dòng)車停放點(diǎn)折線統(tǒng)計(jì)圖等，學(xué)生可以直觀地看到各項(xiàng)數(shù)據(jù)的變化情況，從而真正感受到折線統(tǒng)計(jì)圖在日常生活中的作用。在這一過程中，學(xué)生鞏固了關(guān)于繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)與技能，掌握了重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，培育了良好的資料整理意識(shí)與數(shù)字分析習(xí)慣，從而提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在本次的戶外作業(yè)實(shí)踐中，學(xué)生運(yùn)用團(tuán)隊(duì)的力量，加強(qiáng)了與同伴的協(xié)作，有利于培養(yǎng)合作意識(shí)。同時(shí)，學(xué)生在戶外完成作業(yè)，將課本知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽陨碇R(shí)，提高了知識(shí)探索興趣，滿足了求知欲望，有利于取得數(shù)學(xué)方面的長(zhǎng)足進(jìn)步。

三、結(jié)語

總的來說，在注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要理清數(shù)學(xué)作業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，立足于提升學(xué)生核心素養(yǎng)的角度，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)。教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)的眾多流程中巧妙地布置前置性作業(yè)與隨堂性作業(yè)，提高課堂教學(xué)效率，并為學(xué)生布置家庭作業(yè)與戶外作業(yè)，增強(qiáng)課后作業(yè)的趣味性與開放性，促使學(xué)生加強(qiáng)與他人的協(xié)作，在合作完成作業(yè)的過程中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，培育對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛之情，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)與情感基礎(chǔ)，潛移默化地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。