高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)模式的實(shí)踐探究

王紅慶

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式可能對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力存在局限性.為了改進(jìn)這一局面，文章通過實(shí)踐探究了探究性學(xué)習(xí)模式在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用，選取了鄭州市兩所高中進(jìn)行為期一學(xué)期的實(shí)踐，其中一所高中主要通過培訓(xùn)教師、提供學(xué)習(xí)資源等新教學(xué)模式推進(jìn)，另一所高中則保持原教學(xué)模式.結(jié)果顯示，采用新教學(xué)模式的高中的學(xué)生在自主性、合作學(xué)習(xí)和應(yīng)用與創(chuàng)新方面的表現(xiàn)顯著增強(qiáng)，成績(jī)和學(xué)習(xí)態(tài)度均有所提升.但實(shí)踐中也出現(xiàn)了部分挑戰(zhàn)，建議教育部門和學(xué)校為探究性學(xué)習(xí)提供更多支持.

【關(guān)鍵詞】探究性學(xué)習(xí)；解題教學(xué)；創(chuàng)新思維；教育改革

引 言

隨著21世紀(jì)的教育改革步伐持續(xù)加快，教育工作者和研究者逐漸認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式在培養(yǎng)學(xué)生的全面素質(zhì)上可能會(huì)存在一定程度的缺失.尤其在高中數(shù)學(xué)這一核心學(xué)科的教育中，這種局限性更為突出.面對(duì)復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)世界，單純依賴機(jī)械記憶的方式，學(xué)生往往發(fā)現(xiàn)自己難以靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題.這種教育方法導(dǎo)致大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)既難以掌握，也難以應(yīng)用于日常生活中.

真正的數(shù)學(xué)不僅僅是紙上的公式和定理，它更多地與我們的生活息息相關(guān)，與各種實(shí)際問題的解決相結(jié)合.為了擺脫傳統(tǒng)教育模式的束縛，重新喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，探究性學(xué)習(xí)模式應(yīng)運(yùn)而生.這種模式強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的主體性，鼓勵(lì)他們從實(shí)際出發(fā)，自主探索、積極思考.通過這種學(xué)習(xí)方式，學(xué)生可以深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠在實(shí)際操作中培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維和問題解決能力，真正做到“學(xué)以致用”.

一、探究性學(xué)習(xí)模式的理論基礎(chǔ)

自20世紀(jì)60年代教育改革浪潮開始，探究性學(xué)習(xí)逐漸成為教育界的熱門話題和研究重點(diǎn).探究性學(xué)習(xí)更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性和參與性，其核心理念是通過真實(shí)的、有意義的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生深入體驗(yàn)和理解學(xué)科內(nèi)容，而不僅僅是作為被動(dòng)的知識(shí)接受者.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，探究性學(xué)習(xí)具有一定的優(yōu)勢(shì).數(shù)學(xué)并非一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)體系，而是與現(xiàn)實(shí)生活中的各種問題緊密相連的.當(dāng)學(xué)生遇到一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題時(shí)，他們要做的不是簡(jiǎn)單地套用公式求解，而是要從問題本身出發(fā)，進(jìn)行深入的分析和思考，嘗試通過多種方法尋找最佳解決策略.這種探究的過程能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，更能有效地培養(yǎng)他們的邏輯思維、批判性思維和問題解決能力.

二、實(shí)踐背景

為了深入剖析和探討探究性學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的實(shí)際效應(yīng)，文章以實(shí)際出發(fā)開展一項(xiàng)對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究.為此，實(shí)驗(yàn)選擇鄭州市的兩所具有代表性的高中———鄭州市第一中學(xué)與鄭州市明新中學(xué)，進(jìn)行為期一個(gè)學(xué)期的實(shí)地考察與實(shí)驗(yàn)教學(xué).其中鄭州市第一中學(xué)作為實(shí)驗(yàn)班在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中采取探究性學(xué)習(xí)，而鄭州市明新中學(xué)作為對(duì)照班采取原教學(xué)模式.因?yàn)檫@兩所學(xué)校在多個(gè)方面都存在相似之處，因此能夠?yàn)檠芯刻峁┮粋€(gè)可靠且具有可比性的環(huán)境.

第一，這兩所高中在該市的教育系統(tǒng)中都具有一定的代表性和影響力.它們所在的地理位置、學(xué)校規(guī)模和歷史背景均有一定的相似性，能夠?yàn)檠芯刻峁┩獠織l件的控制變量.

第二，從學(xué)生的入學(xué)成績(jī)、家庭背景和學(xué)業(yè)表現(xiàn)等方面看，這兩所學(xué)校的學(xué)生群體具有較高的相似度.這為后續(xù)研究中探討探究性學(xué)習(xí)模式的效果提供了更為穩(wěn)定的基準(zhǔn).

第三，這兩所學(xué)校在教育資源的分配上也存在較大的共通性.無論是教師隊(duì)伍的資歷、教學(xué)設(shè)施的完備性，還是教育教學(xué)方法的創(chuàng)新性，它們都處于鄭州市的中上水平，使得實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中可以確保教育資源不成為影響研究結(jié)果的主要因素.

基于這兩所學(xué)校的為期一學(xué)期的實(shí)地考察和實(shí)驗(yàn)教學(xué)，期望能夠從真實(shí)的教學(xué)環(huán)境中，更為客觀地評(píng)估探究性學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用效果，為后續(xù)的教學(xué)改革和研究提供有價(jià)值的參考數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn).

三、實(shí)踐方法

為了確保高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)模式的真正落地和發(fā)揮最大效益，實(shí)驗(yàn)中針對(duì)實(shí)驗(yàn)班制訂了一套綜合而系統(tǒng)的探究性學(xué)習(xí)實(shí)踐策略.策略涉及對(duì)教育者的培養(yǎng)與指導(dǎo)，并重視學(xué)習(xí)環(huán)境的構(gòu)建以及各種教學(xué)資源的整合.

（一）教師培訓(xùn)及指導(dǎo)

要確保探究性學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到真正的實(shí)現(xiàn)，培訓(xùn)和指導(dǎo)教師是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié).在探究過程中我們針對(duì)性地開展了全方位的培訓(xùn)計(jì)劃：

為實(shí)驗(yàn)班的教師設(shè)計(jì)了深入而系統(tǒng)的理論課程，主要內(nèi)容包括探究學(xué)習(xí)的基本定義、其在教育中的獨(dú)特價(jià)值、與傳統(tǒng)教學(xué)模式的區(qū)別以及互補(bǔ)之處等.而探究性學(xué)習(xí)模式的成功，依賴的不只是對(duì)理論的理解，更重要的是如何將這些理論轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)策略.為此，實(shí)驗(yàn)班的教師也要經(jīng)歷豐富的培訓(xùn)，培訓(xùn)內(nèi)容包括：教授教師如何在實(shí)際教學(xué)中更有效地提出問題，如何引導(dǎo)學(xué)生自行尋找和驗(yàn)證答案，以及如何促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作.在培訓(xùn)過程中，教師會(huì)有大量機(jī)會(huì)進(jìn)行模擬教學(xué)，讓他們有機(jī)會(huì)在貼近真實(shí)的環(huán)境下實(shí)踐新的教學(xué)策略，并從中獲得寶貴的反饋.最后，安排資深教師分享他們?cè)谔骄啃詫W(xué)習(xí)模式下的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)案例，為初級(jí)教師提供寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和參考.

（二）學(xué)習(xí)環(huán)境的構(gòu)建

在探究性學(xué)習(xí)實(shí)施過程中，要確保學(xué)生能夠充分體驗(yàn)和受益于探究性學(xué)習(xí)，因此優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境也至關(guān)重要.

基于此因素，為實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生定制了一套新的校本數(shù)學(xué)教材.這些教材的核心在于開放性問題和真實(shí)場(chǎng)景的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，自主探究和解決問題.同時(shí)，數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室作為學(xué)生探究學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng).實(shí)驗(yàn)班中還引入了數(shù)學(xué)建模軟件、統(tǒng)計(jì)分析工具和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等一系列先進(jìn)的設(shè)備.這些工具能夠幫助學(xué)生更直觀地理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，鼓勵(lì)他們進(jìn)行實(shí)際操作和實(shí)驗(yàn).

（三）學(xué)習(xí)策略的引導(dǎo)

小組合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作，讓每名團(tuán)隊(duì)成員有自己的專責(zé)，但最終的目標(biāo)是集體完成.一個(gè)團(tuán)隊(duì)可以分工來研究一個(gè)大的數(shù)學(xué)問題，每名學(xué)生負(fù)責(zé)研究一個(gè)方面或子問題，然后所有成員匯總他們的發(fā)現(xiàn)，形成一個(gè)完整的解決方案.將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際情境相結(jié)合，讓學(xué)生能更加深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí).他們可以被引導(dǎo)到市場(chǎng)進(jìn)行價(jià)格數(shù)據(jù)收集，然后利用統(tǒng)計(jì)學(xué)工具進(jìn)行分析，或者在校園中測(cè)量距離和角度來建立數(shù)學(xué)模型.同時(shí)，研究為每名學(xué)生提供了一系列與日常生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問題案例，基于這些案例可以幫助學(xué)生將所學(xué)應(yīng)用于實(shí)際情境，通過分析和解決這些問題，促使學(xué)生可以更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).

（四）外部支持與專家輔導(dǎo)

在探究過程中，為了進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，研究還整合了一定的外部資源，并引入了一系列專家輔導(dǎo)措施

專題講座：定期邀請(qǐng)大學(xué)教授和業(yè)內(nèi)專家為學(xué)生帶來關(guān)于最新數(shù)學(xué)研究和發(fā)展的講座，講座內(nèi)容豐富多樣，涵蓋從基礎(chǔ)數(shù)學(xué)原理到最新研究成果的各個(gè)方面，使學(xué)生能夠拓寬視野，了解數(shù)學(xué)的前沿動(dòng)態(tài).

研討會(huì)：為了促進(jìn)學(xué)生與專家之間的深度交流，每月組織一次研討會(huì).利用研討會(huì)的方式，讓學(xué)生在會(huì)議過程中與專家直接對(duì)話.

個(gè)別咨詢服務(wù)：除了團(tuán)體活動(dòng)，研究還為學(xué)生提供一對(duì)一的咨詢服務(wù).如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到了難以解決的問題，他們可以預(yù)約時(shí)間，與學(xué)校內(nèi)部教師或邀請(qǐng)來的外部專家進(jìn)行深入討論，確保每名學(xué)生都能得到精準(zhǔn)的幫助，從而更快地克服困難，實(shí)現(xiàn)學(xué)術(shù)進(jìn)步.

四、實(shí)踐過程中的觀察與反思

隨著探究性學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的逐步推廣與實(shí)施，研究團(tuán)隊(duì)對(duì)整個(gè)實(shí)踐過程進(jìn)行了深入且系統(tǒng)的觀察，從中挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)態(tài)度、行為及能力的變化，并據(jù)此進(jìn)行持續(xù)的教學(xué)策略調(diào)整和完善.

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的變遷及成績(jī)對(duì)比

實(shí)踐之初，能夠清晰地察覺到實(shí)驗(yàn)班學(xué)生對(duì)探究性學(xué)習(xí)存在一種難以言表的緊張和不適.對(duì)于這種全新的學(xué)習(xí)模式，他們似乎是既好奇又畏懼，矛盾的情感使他們?cè)谡n堂上顯得有些許迷茫和不安.但隨著時(shí)間的推移和教學(xué)的深入，學(xué)生逐漸從初期的拘謹(jǐn)中解脫出來，逐步地適應(yīng)了這種學(xué)習(xí)模式，而且開始真心地喜歡并投入探究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)中.這些表現(xiàn)可以從他們?nèi)找娓邼q的學(xué)習(xí)熱情和課堂參與度上得以體現(xiàn).

（二）學(xué)習(xí)行為的細(xì)節(jié)洞察

除了在學(xué)習(xí)成績(jī)上的體現(xiàn)，觀察實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的學(xué)習(xí)行為也能發(fā)現(xiàn)許多振奮人心的變化，其中三個(gè)最為顯著的變化點(diǎn)如下：

學(xué)會(huì)主導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)過程：在傳統(tǒng)教育模式中，學(xué)生大多數(shù)的時(shí)間扮演著聽眾的角色，而在探究性學(xué)習(xí)的環(huán)境中，他們成了自己學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者.他們根據(jù)自己的興趣和需要，選擇探究的題目，發(fā)掘問題，并主動(dòng)尋找答案.

學(xué)會(huì)團(tuán)隊(duì)協(xié)作的深度融入：探究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)之一就是鼓勵(lì)學(xué)生間的合作與交流.經(jīng)過一段時(shí)間的磨合，可以看到實(shí)驗(yàn)班的每名學(xué)生都在團(tuán)隊(duì)合作中顯示出來其同理心、有效溝通能力和協(xié)作精神，這些都為他們未來的社會(huì)生活打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

從知識(shí)的接受者到知識(shí)的應(yīng)用者與創(chuàng)造者：過去，學(xué)生往往滿足于記住知識(shí)，但在探究性學(xué)習(xí)的誘導(dǎo)下，他們更愿意將知識(shí)付諸實(shí)踐，當(dāng)面對(duì)具體問題時(shí)，他們更為主動(dòng)地嘗試多種方法，不怕失敗，樂于創(chuàng)新.

（三）挑戰(zhàn)與思考

盡管探究性學(xué)習(xí)為學(xué)生帶來了很多積極的變化，但在具體的實(shí)踐中，實(shí)驗(yàn)也面臨了一些挑戰(zhàn)和困惑.部分學(xué)生在探究的過程中，由于缺乏足夠的知識(shí)儲(chǔ)備或解題技巧，經(jīng)常感到迷茫和挫敗.需要教師在教學(xué)中更加細(xì)致地引導(dǎo)，提供必要的支持.而且時(shí)間和教學(xué)資源的限制也使得實(shí)驗(yàn)并沒有預(yù)想的順利，也沒有達(dá)到預(yù)期的標(biāo)準(zhǔn).

在反思中，我們認(rèn)識(shí)到探究性學(xué)習(xí)不僅僅是一種教學(xué)方法，更是一種教育理念.為了更好地推廣和應(yīng)用，我們需要持續(xù)地研究、調(diào)整和完善，確保每一名學(xué)生都能從中受益.

五、實(shí)踐成果與評(píng)價(jià)

經(jīng)過近一個(gè)學(xué)期的精心實(shí)踐和觀察，我們對(duì)探究性學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的成果進(jìn)行了全面的分析和評(píng)估，旨在深入了解其實(shí)際效益，并為后續(xù)的教學(xué)實(shí)踐提供參考.

（一）學(xué)業(yè)成果的定量分析

從學(xué)業(yè)成績(jī)的角度出發(fā)，我們對(duì)比了實(shí)施探究性學(xué)習(xí)前后的學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù).結(jié)果顯示，實(shí)驗(yàn)班的平均分從82.5提升至91.2，提升了8.7分.相比之下，對(duì)照班的平均分僅從82.8提升至84.6，提升了1.8分.更為突出的是，實(shí)驗(yàn)班在實(shí)際問題解題能力和創(chuàng)新性思考題目上表現(xiàn)出的優(yōu)秀學(xué)生比例也遠(yuǎn)高于對(duì)照班，進(jìn)一步證明了探究性學(xué)習(xí)在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的同時(shí)，還能有效地培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維.實(shí)驗(yàn)前后結(jié)果如表1所示.

（二）學(xué)生心得體驗(yàn)與態(tài)度分析

為更加細(xì)致地了解學(xué)生對(duì)探究性學(xué)習(xí)的接受度及體驗(yàn)，研究還設(shè)計(jì)了一套結(jié)構(gòu)化的問卷并對(duì)學(xué)生進(jìn)行了訪談.從反饋的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

絕大部分學(xué)生對(duì)探究性學(xué)習(xí)給予了高度的評(píng)價(jià)，他們認(rèn)為這種學(xué)習(xí)方式更有趣、更具挑戰(zhàn)性，并且更加接地氣.

學(xué)生普遍表示，探究性學(xué)習(xí)使他們掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，但更重要的是，他們學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考、團(tuán)隊(duì)合作和解決實(shí)際問題的方法.

一些學(xué)生還分享了他們?cè)谔骄窟^程中的成功和失敗經(jīng)驗(yàn)，表達(dá)出探究學(xué)習(xí)帶給他們的自信和成長(zhǎng).

（三）教師反饋與建議

同時(shí)為了了解教師在實(shí)驗(yàn)中的感受，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后也對(duì)參與此實(shí)踐的教師進(jìn)行了深入訪談.教師普遍表示，探究性學(xué)習(xí)讓他們的教學(xué)更富有活力和創(chuàng)意，同時(shí)感受到了學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和能力的明顯改變.但在實(shí)踐中，他們也遇到了一些挑戰(zhàn)，如學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度的不同、如何確保每名學(xué)生都能深度參與探究等.對(duì)此，他們希望能獲得更多的教學(xué)資源和方法支持，以幫助他們更好地進(jìn)行探究性教學(xué).

總體來說，探究性學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中已取得了一定的成果，但仍有待進(jìn)一步優(yōu)化和完善.我們期待在后續(xù)的研究和實(shí)踐中，能夠?yàn)榇颂峁└嘤辛Φ闹С趾徒ㄗh.

六、討 論

在整個(gè)實(shí)踐探究過程中，探究性學(xué)習(xí)模式所蘊(yùn)含的理論與方法，確實(shí)在數(shù)學(xué)課堂中展現(xiàn)出了巨大的潛能和教育價(jià)值.它遠(yuǎn)不止提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，更重要的是，它引導(dǎo)學(xué)生走向了獨(dú)立思考的路徑，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神和解決復(fù)雜問題的綜合能力.然而，任何教育改革和嘗試都不是簡(jiǎn)單地復(fù)制和應(yīng)用，而是需要結(jié)合實(shí)際，逐步完善.確保探究性學(xué)習(xí)能在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮最大的效果，需要教育管理者、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和一線教師共同努力.教育部門和學(xué)校在政策指導(dǎo)、資源配置和教師培訓(xùn)上應(yīng)給予更大的支持.同時(shí)，技術(shù)的發(fā)展也為教育領(lǐng)域的發(fā)展提供更多的可能性，如利用先進(jìn)的教育技術(shù)平臺(tái)、互動(dòng)工具等來輔助和優(yōu)化探究性學(xué)習(xí).

結(jié) 語

基于此次實(shí)踐的深入分析可以了解到，高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)未來的發(fā)展方向應(yīng)當(dāng)更加傾向于探究性學(xué)習(xí).不僅僅是因?yàn)樗芴岣邔W(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，更重要的是，它將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從單一的技能訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N富有創(chuàng)意和探索精神的過程，使學(xué)習(xí)真正成為每名學(xué)生心靈深處的追求和享受.

【參考文獻(xiàn)】

[1]安宏偉.互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)效性：評(píng)《應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)用教程》[J].中國(guó)科技論文，2021（7）：805.

[2]盧耀才.學(xué)生應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)“動(dòng)態(tài)問題”的思維障礙及解決策略[J].教育理論與實(shí)踐，2019（14）：59-61.

[3]鄒蕭霞.高中數(shù)學(xué)實(shí)施探究性教學(xué)的有效策略[J].學(xué)周刊，2022（24）：63-65.