“雙減”背景下數(shù)學文化在初中數(shù)學教學中的融合研究

徐淵

摘 ?要：數(shù)學文化是數(shù)學知識與數(shù)學觀念的有機結(jié)合體，包括數(shù)學競賽、數(shù)學方法、數(shù)學觀點以及數(shù)學語言等。它不僅是人文科學與數(shù)學科學的交匯點，還在文化與數(shù)學學科之間建立了緊密的聯(lián)系。將數(shù)學文化融入初中數(shù)學課堂，已成為數(shù)學教育發(fā)展的必然趨勢。文章探討了數(shù)學文化元素在初中數(shù)學教學中的重要性，并提出相應的教學建議。這些舉措有助于提升學生的核心素養(yǎng)，使學生更好地認識數(shù)學文化在生活中的重要作用，從而為學生適應未來生活和進一步發(fā)展奠定堅實的數(shù)學基礎。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)學文化;核心素養(yǎng);“雙減”

在“雙減”背景下，關于數(shù)學文化融入學業(yè)水平考試題中的命題研究日趨深入，有關數(shù)學文化試題的出現(xiàn)頻率及其分值占比也在不斷增加，其命題背景主要包括數(shù)學史、數(shù)學名題、數(shù)學與生活、數(shù)學與人文藝術、數(shù)學與科技等，考查學生數(shù)學知識的同時，更能提升其綜合素養(yǎng)能力。但大多數(shù)教師的主要精力放在講授基礎知識、基本技能及解題方法，忽視了數(shù)學的內(nèi)涵和廣泛的應用，缺乏對數(shù)學文化鉆研。因此，如何使數(shù)學文化走進課堂，如何在課程教學中融入數(shù)學文化，這些都需要教師深入研究和思考。

一、“雙減”下初中數(shù)學教學中融入數(shù)學文化的重要性

教師是教學活動的核心引導者，為了獲得更佳的教學效果，教師需要深入理解和掌握數(shù)學文化中的核心要素，為數(shù)學文化與課堂教學的融合提供有力的支撐。首先，將數(shù)學文化融入初中數(shù)學課堂，不僅能夠為單調(diào)的課堂注入活力，還有助于促進學生自主學習和邏輯思維能力的發(fā)展。其次，數(shù)學文化的引入還能幫助學生培養(yǎng)積極的學習態(tài)度和解決問題的能力，對提升學生的綜合素質(zhì)至關重要。最后，借助數(shù)學文化，教師可以引導學生參與公式的推導和計算，豐富教學手段和工具，同時傳授有趣的數(shù)學知識，從而構(gòu)建一個生動而高效的初中數(shù)學課堂。

（一）感受數(shù)學文化之美

在古代典籍中可以找到諸多有關數(shù)學傳統(tǒng)文化的案例與深刻表述，它們以客觀的方式揭示了數(shù)學在社會中的重要地位及其獨特的美學價值。數(shù)學之美，具體表現(xiàn)為多種形態(tài)，諸如統(tǒng)一之美、對稱之美、和諧之美、奇異之美以及簡單之美等，這些美感元素均源自數(shù)學本身的內(nèi)在特性與邏輯結(jié)構(gòu)。

1. 數(shù)學具有意境之美

數(shù)學傳統(tǒng)文化不僅在數(shù)學領域中體現(xiàn)，還在文學中展現(xiàn)其獨特魅力。詩詞之美處處是數(shù)學之美的體現(xiàn)，數(shù)學傳統(tǒng)文化與文學文化的碰撞與交融才形成了傳世佳作，讀起來朗朗上口，精彩絕倫。如奇妙數(shù)謎詩中的“寶塔裝燈”，可以運用方程思想，設未知數(shù)、列方程，并通過求解方程得出答案，這一過程充滿趣味性，令人回味無窮。

2. 數(shù)學具有幾何之美

初中各階段的教材都有數(shù)學幾何之美的體現(xiàn)。如八年級上冊人教版第十三章“軸對稱”中，介紹了軸對稱在我國古代建筑中廣泛使用，如北京故宮、人民英雄紀念碑、天安門城樓等;世界范圍內(nèi)還有埃及金字塔、埃菲爾鐵塔、美國的五角大樓等，這些就是幾何之美在生活中的應用。教師在教學中通過教會學生數(shù)學審美讓學生直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，不僅能夠有效提高學生的數(shù)學學習興趣，激勵學生對數(shù)學的思考，擴展數(shù)學思維，還可以讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學傳統(tǒng)文化的美，促使學生以數(shù)學美反哺于生活。

3. 數(shù)學具有符號之美

音樂是感性的存在，數(shù)學是理性的存在，看似沒關系，但數(shù)學與音樂在無形中相互糾纏，緊密聯(lián)系。數(shù)學中1～7不同的數(shù)字在音樂中也是不同的符號，音樂演奏和章節(jié)劃分也需要使用數(shù)學知識。因此數(shù)學的價值并不僅在于其基礎符號價值，還有延伸的排列組合價值，音樂的根基其實就是數(shù)與形的結(jié)合。無論是藝術文化，還是文學文化，數(shù)學無時無處不在。數(shù)學教師需要在完成課程教學內(nèi)容的基礎上，引入傳統(tǒng)文化素材，激發(fā)學生熱愛傳統(tǒng)文化，增強數(shù)學趣味性，以引導學生主動了解，并追求數(shù)學和數(shù)字的藝術美，使學生逐步解脫對抽象、枯燥的符號、公式及定理的束縛，走入主動獲取知識的天地。

（二）體驗數(shù)學文化之實

數(shù)學與日常生活緊密相連，其起源和應用都深深地根植于生活的各個角落。在生活的日常應用中，對小學生而言，加減法的運算已經(jīng)能夠滿足基本的需求，然而，這往往導致學生在學習過程中缺乏足夠的興趣和動力。因此，初中階段的數(shù)學教學設計，必須深入剖析教材，以教材為基礎，引導學生逐步了解數(shù)學文化的深厚底蘊，積極探討數(shù)學文化的獨特魅力，從而激發(fā)學生對數(shù)學文化的熱愛和追求。

（三）激發(fā)數(shù)學文化之趣

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學方式往往顯得沉悶乏味，學生對抽象的數(shù)學問題缺乏興趣和熱情。為了改善這一狀況，教師可以將中國傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學教學設計中。通過引入中國傳統(tǒng)數(shù)學文化，教師可以利用其強調(diào)實例分析和問題解決的特點，為學生創(chuàng)造一個更具吸引力和啟發(fā)性的學習環(huán)境。

在這樣的教學情境下，學生可以依據(jù)教師設計的問題思路進行思考，并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗和知識儲備，嘗試提出個性化的數(shù)學解題方案。這種教學方式不僅突破了傳統(tǒng)數(shù)學教學過分依賴書本知識、邏輯分析、記憶、演繹和證明的局限，還能讓學生在探索數(shù)學問題的過程中感受趣味性和成就感。

二、“雙減”下初中數(shù)學教學中融入數(shù)學文化的策略

（一）展示數(shù)學美學，滲透數(shù)學文化

初中數(shù)學文化蘊含理性特質(zhì)的美學知識，這主要體現(xiàn)在其能夠?qū)⒆匀坏囊?guī)律抽象化地轉(zhuǎn)化為公式、定理以及基本概念等形式。在日常生活中，學生能夠清晰地感受這些公式、定理或基本概念中所蘊含的對稱之美。為了在初中數(shù)學教材中有效地融入數(shù)學文化元素，教師需要引導學生從理念層面深化對美學的理解，同時，還需在豐富多彩的內(nèi)容中，以直觀的方式展現(xiàn)結(jié)構(gòu)思維和語言體系。

以《幾何圖形的認知》這一課教學為例，在傳統(tǒng)教學模式下，教師主要側(cè)重學生對教材知識的掌握程度，卻未能有效地引導學生將知識與生活現(xiàn)象相結(jié)合，這在一定程度上制約了學生知識應用能力的提升，同時也難以為學生創(chuàng)造一個優(yōu)質(zhì)的體驗式學習環(huán)境。因此，初中數(shù)學教師在引導學生認知幾何圖形時，應充分利用教學輔助工具，如準備詳盡的課件并通過大屏幕進行展示，同時引導學生觀看相關視頻，以認識各種獨特的圖形和建筑物形態(tài)。此外，從數(shù)學歸納思想的角度來看，對乘方數(shù)學的教學，教師需要整合處理抽象且枯燥的數(shù)學文化，逐步引導學生發(fā)現(xiàn)圖形世界中的對稱美?？傊?，數(shù)學美學不僅是展現(xiàn)數(shù)學文化的重要方式，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)造力和欣賞力的重要途徑，教師應給予足夠的重視。

（二）依托數(shù)學文化，促進知識理解

在初中數(shù)學課堂教學中，由于數(shù)學的抽象性，學生對數(shù)學抽象概念和原理的學習常常面臨困難。然而，教師在課堂上不僅要傳授數(shù)學專業(yè)知識，還應培養(yǎng)學生的多元文化意識、終身學習能力以及正確的價值觀念。為了更有效地將數(shù)學文化融入日常教學，提升教學效果，教師可以利用數(shù)學文化的育人價值，將與之契合的數(shù)學文化元素融入課堂，使學生在數(shù)學文化的熏陶下，對數(shù)學概念、原理的形成過程有更清晰的認識，進而深刻領會數(shù)學知識的內(nèi)在價值。

例如，在教授新人教版八年級上冊13.1.1章節(jié)“軸對稱”時，教師可以采取小組合作的學習方式，將學生分為六個小組。首先，教師可運用多媒體工具，向?qū)W生展示包括自然景觀、藝術作品、建筑物、交通標志以及窗花等豐富多彩的軸對稱圖形彩色圖片，旨在引發(fā)學生的好奇心與興趣。其次，教師可以邀請各小組組長輪番上臺，分享小組成員從日常生活中收集的美麗軸對稱圖形，進一步鞏固學生對軸對稱圖形的直觀認識。最后，教師可以適時提出問題，引導學生通過思考與回答，自然而然地過渡到本節(jié)課的主題。這種教學設計不僅貼合學生的生活實際，使學生能夠從熟悉的事物出發(fā)，感受數(shù)學文化的人文魅力，還成功地將數(shù)學文化理念融入課堂教學中，豐富了數(shù)學課堂的內(nèi)涵，使數(shù)學學科本身更具文化內(nèi)涵，從而潛移默化地培養(yǎng)了學生的核心素養(yǎng)。

（三）品味數(shù)學文化，提升核心素養(yǎng)

初中數(shù)學教師在課堂教學過程中，應當充分重視數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，同時注重學生的文化育人價值需求。學生通過學習，應能夠深刻認識數(shù)學文化與數(shù)學課程之間的緊密聯(lián)系。在“雙減”背景下，教師需要不斷優(yōu)化教學設計，確保學生在學習數(shù)學的過程中能夠真正感受文化的熏陶，產(chǎn)生文化共鳴，從而體會數(shù)學的文化品位。數(shù)學文化在教學中的融入，并不僅僅局限于穿插數(shù)學小故事或數(shù)學家的趣聞軼事，更重要的是發(fā)揮數(shù)學文化的內(nèi)在價值。為此，教師需要充分補充和挖掘各個知識點的相關史料，潛移默化地滲透數(shù)學文化背景，為學生營造濃厚的文化氛圍，挖掘適合的文化內(nèi)涵，增強數(shù)學文化的感染力和滲透力，使數(shù)學課堂變得富有趣味、文化內(nèi)涵和智慧。

三、“雙減”下初中數(shù)學教學中融入數(shù)學文化的教學建議

（一）興趣出發(fā)，感受數(shù)學文化初心

學生是教學的主體，任何教學理念、模式、內(nèi)容都要以提升學生素養(yǎng)和提高學生的學習興趣為主。將數(shù)學文化融入數(shù)學教學中，需要關注學生的喜愛程度。因此，教師要具備豐富的數(shù)學文化知識，了解數(shù)學史，鼓勵學生參與小組合作交流，從生生互動、師生互動、答疑質(zhì)難過程中判斷學生的參與積極性。

（二）回歸教材，體驗數(shù)學文化魅力

在“雙減”政策的指引下，教師應當致力于優(yōu)化教學設計，開展富有數(shù)學文化底蘊的思維活動。精心設計教學內(nèi)容，以數(shù)學文化為媒介，推動學生在數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)方面的全面發(fā)展。數(shù)學文化深厚廣博，蘊含豐富，教師應當把握時機，將數(shù)學文化巧妙地融入教材，實現(xiàn)與教材的有機結(jié)合，讓數(shù)學文化自然流淌于教學過程中。展示數(shù)學之美、探尋數(shù)學之源、激發(fā)數(shù)學之思、感悟數(shù)學之魂，吸引學生在解題的過程中深入體驗、積極投入，進而對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣與持久的熱情。

（三）講述數(shù)學故事，滲透數(shù)學文化哲理

數(shù)學發(fā)展歷史悠久，教師要深挖教材，學習數(shù)學史，豐富個人學識，這樣才能更好地幫助學生了解數(shù)學家的故事，激發(fā)學習興趣，感受數(shù)學文化。例如，在講解無理數(shù)時，教師可以結(jié)合無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)和引入對學生進行文化熏陶。再例如，在學習勾股定理時，教師可以把勾股定理的發(fā)展簡史介紹給學生，增強學生的文化底蘊和學習興趣。此外，教師還可以鼓勵學生在課前查找勾股定理的多種證明方法，并在課堂上進行分享交流，這種做法既能開闊學生的視野，增長學生的見識，又能使學生學習數(shù)學家們的精神品質(zhì)，從而為學生帶來積極向上的力量。教師通過引導學生認識歷史上數(shù)學家們所遇到的困難，引導學生對比自己在學習過程中遇到的障礙，可以使學生更加坦然地面對學習中的困難，有利于培養(yǎng)學生知難而進、攻堅克難的勇氣與決心，從而進一步拓展學生的思維格局。

（四）創(chuàng)新作業(yè)設計，呈現(xiàn)數(shù)學文化內(nèi)涵

在作業(yè)設計中巧妙融入數(shù)學文化元素，以課內(nèi)外實踐活動為載體，摒棄傳統(tǒng)單一的知識性考核方式，能夠進一步強化作業(yè)設計在育人方面的功能與積極引導作用。教師在設計作業(yè)時應創(chuàng)造性地融入數(shù)學文化內(nèi)容，如指導學生搜集數(shù)學故事、編制數(shù)學史思維導圖、創(chuàng)作數(shù)學文化手抄報、撰寫數(shù)學文化學習心得、發(fā)掘生活中的數(shù)學文化元素，以及探索“數(shù)學文化”與其他學科知識的交融等。

四、結(jié)語

數(shù)學文化蘊含深厚內(nèi)涵，能發(fā)揮教育功能，滿足教學改革要求，培養(yǎng)學生求知精神，提升教學質(zhì)量。在“雙減”背景下，數(shù)學教學應發(fā)揮數(shù)學文化的效用，浸潤學生心靈，激發(fā)發(fā)散思維。教師應形成數(shù)學文化意識，提升素材運用能力，引導學生了解數(shù)學文化的重要性，自主學習。為了實現(xiàn)知識性、趣味性、思想性的統(tǒng)一，教師需將數(shù)學知識提升到思想、觀點、方法層次，讓學生體驗初中數(shù)學知識的魅力，從而形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。

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（責任編輯：廖 ?藝）