育齡收入、子女人力資本與代際經(jīng)濟支持

摘要：中國家庭中子女?dāng)?shù)量下降伴隨著子女人力資本提升，即子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”效應(yīng)，為改善家庭養(yǎng)老經(jīng)濟支持提供了新契機。使用中國家庭追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)，結(jié)合中介效應(yīng)模型和兩階段最小二乘法，研究以子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”為機制，老年父母的育齡收入對子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的影響。研究發(fā)現(xiàn)：（1）家庭中子女?dāng)?shù)量向質(zhì)量的轉(zhuǎn)換有利于子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的提高；（2）增加父母育齡收入有利于促進子女?dāng)?shù)量向質(zhì)量轉(zhuǎn)換，從而提高子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額；（3）對于沒有參加養(yǎng)老保險、子女?dāng)?shù)量較少和來自城市的家庭，在子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”機制的作用下，育齡收入的增加提高子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的效應(yīng)更強。因此，暢通并促進子女?dāng)?shù)量向質(zhì)量的轉(zhuǎn)換機制是改善家庭養(yǎng)老經(jīng)濟支持水平、緩解社會養(yǎng)老壓力的有效途徑；更合理的收入分配制度對完善家庭養(yǎng)老功能、促進中國養(yǎng)老事業(yè)可持續(xù)發(fā)展和提升老年人福祉具有重要意義。關(guān)鍵詞：人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型；育齡收入；家庭養(yǎng)老；子女人力資本；子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”；代際經(jīng)濟支持文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A"""文章編號：100228482024（02）003015

一、問題提出

20世紀(jì)70年代以來，中國實行了規(guī)?？涨暗挠媱澤撸诙虝r間內(nèi)降低了生育率。隨著少子化趨勢加深和人口壽命延長，中國已成為世界上老年人口規(guī)模最大、老齡化速度最快的國家，并將在很長一段時間內(nèi)保持這一基本人口國情[1]，對中國養(yǎng)老事業(yè)的可持續(xù)性提出了巨大挑戰(zhàn)。面對中國特殊的老齡化趨勢，社會各界提出了六個

發(fā)展目標(biāo)①，其中“老有所養(yǎng)”居第一位，可見經(jīng)濟保障是滿足老年人需求的第一要務(wù)[2]。

公共養(yǎng)老經(jīng)濟保障和家庭養(yǎng)老經(jīng)濟支持是養(yǎng)老經(jīng)濟保障的兩個主要來源，其中子女對老年人的經(jīng)濟支持是家庭養(yǎng)老經(jīng)濟支持的重要組成部分，也是傳統(tǒng)家庭養(yǎng)老模式最主要的表現(xiàn)形式，其本質(zhì)是依靠血緣、文化關(guān)系確立的非正式制度。中國“未富先老”的基本現(xiàn)實，以及地區(qū)發(fā)展不平衡不充分狀況，導(dǎo)致公共養(yǎng)老經(jīng)濟保障的人均不足、分布不均，加之中國老齡化速度較快，未來養(yǎng)老金支出壓力必然增大，因此老年人對家庭養(yǎng)老經(jīng)濟支持的需求仍將長時間存在。中國實施的“單獨二孩”

2013年11月12日，中國共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會第三次全體會議通過《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》，其中提到“堅持計劃生育的基本國策，啟動實施一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子的政策”，標(biāo)志著“單獨二孩”政策將正式實施。參見https：//www.gov.cn/2014lh/201403/01/content_2626398.htm。、“全面兩孩”

2016年1月5日，《中共中央、國務(wù)院關(guān)于實施全面兩孩政策改革完善計劃生育服務(wù)管理的決定》正式發(fā)布，明確從2016年開始實施全面兩孩政策。參見https：//www.gov.cn/zhengce/201601/07/content_5031087.htm。再到“三孩”

2021年7月20日，《中共中央"國務(wù)院關(guān)于優(yōu)化生育政策促進人口長期均衡發(fā)展的決定》正式發(fā)布，作出實施三孩生育政策及配套支持措施的重大決策。參見https：//www.gov.cn/zhengce/202107/22/content_5626517.htm。的生育激勵政策“遇冷”，政策效果不達(dá)預(yù)期，少子化趨勢難以逆轉(zhuǎn)，家庭養(yǎng)老經(jīng)濟支持受到了來自老齡化與少子化趨勢的雙重挑戰(zhàn)。而家庭采取什么樣的自我優(yōu)化策略，呈現(xiàn)出什么樣的養(yǎng)老新特征，催生了什么樣的養(yǎng)老新需求，對于進一步優(yōu)化家庭養(yǎng)老支持政策、促進養(yǎng)老事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。

根據(jù)經(jīng)典的內(nèi)生人力資本理論，少子化不僅是子女?dāng)?shù)量的下降，而且是人口結(jié)構(gòu)沿著“數(shù)量—質(zhì)量”前沿邊界

家庭在窮盡所有收入之后能夠負(fù)擔(dān)的孩子數(shù)量—質(zhì)量的所有組合，組成數(shù)量—質(zhì)量前沿邊界（frontier），沿著這一邊界，家庭所選擇的孩子數(shù)量、質(zhì)量之間發(fā)生轉(zhuǎn)換。變動[34]，由人口數(shù)量資本向人口質(zhì)量

根據(jù)張熠等[4]的研究，本文中“人口質(zhì)量”與人力資本同義，包含受教育水平、健康等維度。資本轉(zhuǎn)換，該現(xiàn)象無論在宏觀還是微觀層面都引起了學(xué)界的討論。在宏觀層面，中國勞動年齡人口規(guī)模減小，比重下降，與此同時，人口受教育水平、健康狀況明顯改善[5]。根據(jù)《中國人力資本報告2022》的數(shù)據(jù)，中國自2013年開始出現(xiàn)勞動力絕對數(shù)量的下降，且截至2020年總體呈下降趨勢，同時全國勞動力人力資本指數(shù)在2013—2020年間年均增長率達(dá)6.3%。宏觀上的人口數(shù)量資本下降伴隨著人口質(zhì)量資本上升，其微觀基礎(chǔ)在于家庭內(nèi)人力資本的“數(shù)量—質(zhì)量替代”效應(yīng)，該效應(yīng)在中國家庭是否成立受到了學(xué)界的廣泛關(guān)注，不同學(xué)者的研究結(jié)論差異較大[67]。無論是宏觀還是微觀層面，人口的數(shù)量資本和質(zhì)量資本都是養(yǎng)老經(jīng)濟保障的最基本要素。在人口數(shù)量資本向人口質(zhì)量資本轉(zhuǎn)型的新人口形勢下，做到順應(yīng)形勢、因勢利導(dǎo)，發(fā)揮人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的紅利，對于實現(xiàn)養(yǎng)老事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義，而其關(guān)鍵在于充分認(rèn)識當(dāng)今中國的人口結(jié)構(gòu)新變化及其對養(yǎng)老經(jīng)濟保障的影響機制。

當(dāng)前，學(xué)界關(guān)于人口數(shù)量資本轉(zhuǎn)向人口質(zhì)量資本對養(yǎng)老經(jīng)濟保障的影響研究，主要集中于宏觀層面，探討在老齡化沖擊下人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型對于社會養(yǎng)老保障制度建設(shè)及其負(fù)擔(dān)狀況的影響。當(dāng)人口數(shù)量下降時，人力資本的快速增長能夠補償少子化沖擊、促進經(jīng)濟增長，尤其是當(dāng)經(jīng)濟增長速度高于老齡化速度時，養(yǎng)老金現(xiàn)收現(xiàn)付制是具有可持續(xù)性的最優(yōu)制度選擇，且有利于養(yǎng)老金替代率的提高、促進代際公平、增進社會福利[89]。相比之下，在微觀層面的直接研究十分有限，現(xiàn)有研究雖然涉及子女的數(shù)量和質(zhì)量兩個層面，但大部分研究將子女?dāng)?shù)量和質(zhì)量“割裂”，即分別研究子女?dāng)?shù)量、質(zhì)量的“存量”影響，沒能體現(xiàn)出其結(jié)構(gòu)性關(guān)系，結(jié)論莫衷一是。部分學(xué)者認(rèn)為子女?dāng)?shù)量增加有利于提高給父母提供經(jīng)濟支持的可能性、增加經(jīng)濟支持的數(shù)額[1011]，但是該影響可能存在邊際遞減效應(yīng)，即隨著子女?dāng)?shù)量增加而出現(xiàn)拐點[12]。也有部分學(xué)者認(rèn)為子女?dāng)?shù)量與子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的關(guān)系并不顯著[13]。值得一提的是，牛楠等[13]通過實證研究發(fā)現(xiàn)，能夠顯著提高子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的并不是單純的子女?dāng)?shù)量，而是“受過一定教育”的子女?dāng)?shù)量，且相比于子女?dāng)?shù)量，子女質(zhì)量的改善才是影響子女提供養(yǎng)老經(jīng)濟支持的關(guān)鍵，尤其是對于獨生子女家庭而言，子女受教育程度越高給父母提供經(jīng)濟支持的可能性越大[14]。家庭中子女的數(shù)量和質(zhì)量是一體兩面的，研究家庭中子女人力資本對養(yǎng)老經(jīng)濟支持的影響，不能片面地將子女的數(shù)量和質(zhì)量兩個因素割裂。

類比宏觀層面人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型與現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老金制度的關(guān)系，家庭可以看作一個依靠文化、血緣等非正式制度構(gòu)建而成的最小現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老單位，子女的總?cè)肆Y本構(gòu)成了向老年父母提供經(jīng)濟支持的基礎(chǔ)。從邏輯上講，子女的總?cè)肆Y本由數(shù)量和質(zhì)量兩個維度構(gòu)成，且二者存在替代關(guān)系，當(dāng)計劃生育政策對家庭子女?dāng)?shù)量產(chǎn)生負(fù)向沖擊時，若子女質(zhì)量的增長幅度足以彌補子女?dāng)?shù)量下降對人力資本的消極影響，即在子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率足夠高的條件下，子女總?cè)肆Y本不會下降，相應(yīng)的子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額也不會下降。可見，家庭人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型之下，提高子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的關(guān)鍵是子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率的提高，不是單純的子女?dāng)?shù)量或者質(zhì)量的變動。那么，子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率“足夠高”這一關(guān)鍵條件是否能夠滿足？如何滿足？在少子化趨勢難以逆轉(zhuǎn)時，如何改善家庭養(yǎng)老經(jīng)濟支持呢？

針對上述問題，Willis[15]的經(jīng)典生育決策模型從父母收入角度尋找答案，認(rèn)為家庭生育決策是在完美預(yù)期（perfect"foresight）下、受到父母收入約束進行的最優(yōu)化決策，而收入對子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率的影響取決于子女?dāng)?shù)量收入彈性與質(zhì)量收入彈性的相對大小。因此，收入會通過改變家庭人口結(jié)構(gòu)而對子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額產(chǎn)生影響。

從實證的角度，首先識別“收入”概念。Willis[15]雖然將父母的收入解釋為“終生收入”（lifetime"income），但是由于他研究的重點是家庭的生育決策過程，所以將父母收入唯一地內(nèi)生于母親工作時間，沒有考慮子女經(jīng)濟支持使“終生收入”內(nèi)生的問題，即Willis[15]所抽象出來的收入概念實際上是父母的工作期收入。且他假設(shè)父母會根據(jù)對工作收入的完美預(yù)期進行生育決策，而實際中，完美預(yù)期的理想假設(shè)難以滿足，所以本文采取更符合現(xiàn)實邏輯的“育齡收入”概念，即個體在生育年齡階段的收入。

進一步，本文區(qū)分了老年父母的當(dāng)期收入與育齡收入對子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的影響。以往關(guān)于收入對子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的研究，主要是在代際利他動機[16]和代際交易動機[17]的框架下，探究的“收入”概念更傾向于老年父母的“當(dāng)期收入”[18]，而育齡收入則突出了收入對家庭養(yǎng)老行為的影響存在生命周期效應(yīng)，即家庭生育決策是人力資本投資決策和養(yǎng)老選擇的共同結(jié)果，對老年父母的影響存在于整個生命周期，因而有必要在統(tǒng)一的框架下去探索育齡收入對子女經(jīng)濟支持的影響。相比于以往研究，本文將家庭中子女的數(shù)量和質(zhì)量綜合考慮，構(gòu)建指標(biāo)直接度量家庭內(nèi)子女的“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率，聚焦微觀層面人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型對子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的影響，拓展了現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于人力資本對養(yǎng)老經(jīng)濟保障影響的研究視角。

具體地，本文首先使用中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）2010—2018年五期面板數(shù)據(jù)，借鑒Justman等[19]提出的固定效應(yīng)方法估計出個體的育齡收入。其次，使用工具變量和兩階段最小二乘法控制內(nèi)生性后，在驗證子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”效應(yīng)存在的前提下，估計出家庭內(nèi)子女的“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率，進而實證檢驗以子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”為機制，育齡收入對子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的影響，并針對家庭的養(yǎng)老保險參保差異、少子化程度差異、城鄉(xiāng)差異進行異質(zhì)性分析。

本文可能的創(chuàng)新和貢獻(xiàn)在于以下三個方面：第一，為理解人口數(shù)量紅利向人力資本紅利的轉(zhuǎn)型對養(yǎng)老經(jīng)濟保障的影響提供了一個新的微觀家庭視角，也為在人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的趨勢下理解中國家庭養(yǎng)老模式的新特征提供了可能的理論解釋；第二，相比于以往關(guān)于子女人力資本影響家庭經(jīng)濟支持的微觀層面研究，本文嘗試在家庭層面直接度量子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率，從而將子女的數(shù)量和質(zhì)量納入綜合考慮，彌補了以往文獻(xiàn)未能體現(xiàn)出子女?dāng)?shù)量和質(zhì)量之間關(guān)系的不足；第三，從育齡收入的角度出發(fā)，探索改善家庭養(yǎng)老經(jīng)濟支持的有效方式，對于理解生育政策對養(yǎng)老經(jīng)濟保障的影響提供了新的角度，為中國在“未富先老”的特殊國情下，繼續(xù)保持并更好地發(fā)揮家庭養(yǎng)老模式的積極作用、改善老年人福祉提供了政策啟示。

二、理論框架

在Becker等[20]提出的包含代際流動的家庭效用模型基礎(chǔ)上，本文考察一個包含父母和子女兩代人、父母處于生育年齡的代表性家庭，其生育年齡的收入即為“育齡收入”，起到約束生育選擇的作用。假設(shè)子女是同質(zhì)的，父母作為家庭決策者，只有有限的預(yù)期水平，無法預(yù)期未來的工作和收入狀況，只根據(jù)當(dāng)期的收入對當(dāng)下和未來進行計劃，在育齡收入It的約束下選擇儲蓄St、子女?dāng)?shù)量nt、單個子女的人力資本qt（子女的總?cè)肆Y本為Qt≡ntqt）、自身在年輕時的消費水平Ct和年老時期的消費預(yù)期Ct+1。設(shè)育齡收入為外生變量，父母的效用來源于兩期消費，設(shè)其效用函數(shù)Ut為：

Ut=CtαC1-αt+1"[JY]（1）

父母年輕和年老期的預(yù)算約束分別為：

It=Ct+πntqt+St"[JY]（2）

βIt+1+（1+rt）St=Ct+1"[JY]（3）

其中，π為子女的人力資本價格，rt為父母面臨的利率水平，設(shè)其為外生；β是子女對父母的經(jīng)濟轉(zhuǎn)移占其成年財富It+1的比例，由家庭文化以及父母與子女之間的討價還價決定，體現(xiàn)了家庭的代際轉(zhuǎn)移模式，在短期內(nèi)具有穩(wěn)定性，因而本文假設(shè)β為外生變量，β∈（0，1）。

設(shè)人力資本與其回報具有線性關(guān)系，成年子女財富水平It+1為：

[HJ2.2mm]

It+1=Wt+1ntqt+Wt+1vt+1"[JY]（4）

其中，Wt+1表示外生的成年子女人力資本回報率，vt+1表示父母預(yù)期的子女后天努力、運氣等影響子女

收入且與父母的人力資本投資無關(guān)的因素。

父母對子女的人力資本投資回報率滿足：

πntqt=Wt+1ntqt/ρ（1+rt）[JY]（5）

其中，ρ為父母對子女人力資本的主觀貼現(xiàn)加成率，表示相對于市場回報而言，父母對子女人力資本回報的偏好程度，ρ越大表示父母越依賴子女的經(jīng)濟支持。為簡化分析，設(shè)vt+1=0，其合理性在于，父母只有有限的預(yù)期，且在家庭中所有子女的加總很可能使vt+1存在向0收斂的趨勢。

通過上述分析可知，儲蓄和對子女的人力資本投資是兩種相互替代的消費平滑手段，在ρβgt;1的條件下，父母將僅選擇投資于子女人力資本，這符合中國長久以來的養(yǎng)兒防老傳統(tǒng)觀念；且由于與養(yǎng)老相關(guān)的金融市場不夠完善，所以老年父母對子女經(jīng)濟支持的依賴性強，對子女人力資本的主觀貼現(xiàn)加成率ρ較大。基于此，本文將以ρβgt;1為條件作進一步分析。

父母效用最大化問題的一階條件為：

MUt/MUt+1=ρβ（1+rt）[JY]（6）

其中，MUt、MUt+1表示父母在t期和t+1期的消費的邊際效用。該一階條件決定了父母的兩期消費C*t、C*t+1和對子女總?cè)肆Y本的選擇Q*t=（ntqt）*，可見子女的人力資本總量才是決定老年父母效用水平的因素，子女的數(shù)量和質(zhì)量具有等價性。其中，選擇函數(shù)Q*t滿足：

πQ*t=πntqt=（1-α）It[JY]（7）

全微分變換可得：

dqt/dnt=-qt/nt

[JY]（8）

d（dqt/dnt）/dIt=-（1-α）/［（ηn+ηq）πn2t］[JY]（9）

定義dqt/dnt為孩子數(shù)量—質(zhì)量轉(zhuǎn)換率，表明孩子數(shù)量、質(zhì)量之間的替代關(guān)系，由式（8）知dqt/dntlt;0。式（9）中，ηn、ηq分別為孩子的數(shù)量收入彈性、質(zhì)量收入彈性，均大于0，可知d（dqt/dnt）/d

Itlt;0，表示如果育齡收入增加，孩子的數(shù)量—質(zhì)量轉(zhuǎn)換率下降（絕對值變得更大），但是其變動幅度取決于數(shù)量、質(zhì)量的彈性大小。

老年父母的消費來源于子女的經(jīng)濟支持，以C*t+1表示子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額，滿足：

C*t+1=ρβ（1+rt）Q*t=ρβ（1+rt）ntqt[JY]（10）

即老年父母的消費由子女的人力資本總量決定，聯(lián)立式（8）（10）并求導(dǎo)可得：

dC*t+1/d（dqt/dnt）=-φ，φ≡ρβ（1+rt）n2tgt;0[JY]（11）

其經(jīng)濟含義是，在少子化背景下，當(dāng)家庭中子女的數(shù)量更多地向質(zhì)量轉(zhuǎn)換，dqt/dnt越小，越有利于子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的提高。

根據(jù)上述理論框架，本文提出以下待檢驗的假設(shè)：

假設(shè)1：家庭中子女的“數(shù)量—質(zhì)量替代”效應(yīng)顯著存在，且“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率越小，子女?dāng)?shù)量向質(zhì)量轉(zhuǎn)換得越多，越有利于子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的提高。

假設(shè)2：育齡收入增加會通過促進子女?dāng)?shù)量向質(zhì)量轉(zhuǎn)換，提高子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額。

三、模型設(shè)定與變量度量

（一）模型設(shè)定

1.估計育齡收入

本文借鑒Justman等[19]提出的固定效應(yīng)收入估計方法，設(shè)定Yit為個體i在t期收入，根據(jù)樣本中父

[HJ2.5mm]母的生育年齡狀況

樣本中父母生育初孩的平均年齡為24.89歲，生育最小孩子的平均年齡為28.54歲，考慮到樣本量問題，本文取24～30歲為父母育齡。，設(shè)置育齡r*為24、25、26、27、28、29、30歲共7個值。在式（12）中控制個體當(dāng)期年齡rit與r*的離差及其平方項，以及二者分別與受教育水平、城鄉(xiāng)、性別、時間固定效應(yīng)、年代、地區(qū)的交叉項。對r*的7個取值分別回歸，以固定效應(yīng)Di的系數(shù)α0ir*作為個體在年齡r*的收入預(yù)測值，對所有r*上的收入的預(yù)測值取平均得到個體育齡收入估計值lnYFe。

lnYit=α0ir*Di+αr*（rit-r*）[WTHX]X[WTBX]+βr*（rit-r*）2X+εitr*

[JY]"（12）

式（12）中，[WTHX]X[WTBX]表示包含個體受教育水平、城鄉(xiāng)、性別以及時間固定效應(yīng)、年代、所在地區(qū)的變量向量，r*∈［24，30］，r*∈N+。

lnYFe=∑30r*=24α0ir*/7[JY]（13）

考慮到收入Yit可能存在樣本選擇問題，使用Heckman兩階段法進行估計。

第一階段：

Pr（Yitgt;0）=θ0+θ1Pit+θ2Sit+θ3rit

+θ4X+μit[JY]"（14）

第二階段：

lnYit=α0ir*Di+αr*（rit-r*）[WTHX]X[WTBX]+βr*（rit-r*）2[WTHX]X[WTBX]+γλ[KG*2/3]︿"+εitr*[JY]"（15）

lnYHe=∑30r*=24α0ir*/7[JY]（16）

其中，λ[KG*2/3]︿"為第一階段估計的逆米爾斯比率。根據(jù)Lennox等[21]的研究，Heckman兩階段模型的第一階段需要加入排他性約束變量，本文將父母是否至少有一方健在（Pit）、配偶的最高學(xué)歷（Sit）作為排他性變量。其合理性在于，父母對子女的照料需求會影響子女的工作參與，但是不會直接影響子女的工資率；由于收入水平與受教育水平之間存在正相關(guān)關(guān)系，所以配偶的受教育水平越高則其相應(yīng)的收入水平越高，會對個人形成“經(jīng)濟支持效應(yīng)”，尤其是對于女性來說，更高的配偶受教育水平及其帶來的收入增長，將促進女性勞動參與率的提高[22]，且不直接影響個人工資率。lnYHe為用Heckman兩階段法估計的育齡收入。

2.子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”效應(yīng)的檢驗和子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率估計

下面使用工具變量和兩階段最小二乘法（IV2SLS）對式（17）進行估計，檢驗家庭中子女的“數(shù)量—質(zhì)量替代”效應(yīng)，即子女?dāng)?shù)量對子女質(zhì)量是否存在顯著的負(fù)向影響。在該替代效應(yīng)成立的基礎(chǔ)上，進一步使用IV2SLS模型估計子女的“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率。

qi=β0+β1ni+β2X′+ui[JY]（17）

其中，ni為家庭中子女?dāng)?shù)量，qi為家庭中子女平均受教育年限，由于子女?dāng)?shù)量和受教育年限之間可能存在互為因果，以及數(shù)據(jù)中存在老年戶主的育齡期配偶信息遺漏問題，其內(nèi)生性的處理是相關(guān)研究的重點，其中IV2SLS方法是最常用的方法之一，本文使用計劃生育放松區(qū)虛擬變量[7]和雙胞胎數(shù)量[23]作為子女?dāng)?shù)量的工具變量?？刂谱兞縓′中，由于研究對象是老年父母，為追溯其生育決策的影響因素，需要控制具有回溯性或時變性較小的變量，因而控制了戶主個人特征，包括性別、受教育年限、戶籍、民族、年齡、是否是黨員、是否在婚，以及地區(qū)層面的城鄉(xiāng)、區(qū)域變量。

如果β1顯著為負(fù)，則證明家庭中子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”效應(yīng)存在。為估計該效應(yīng)的強度，本文進一步使用IV2SLS模型和式（18）估計子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率。

dqdn=ΔqΔn=

（q-"q︿0）/（n-n0），n≠n0不存在，n=n0[JY]（18）

具體地，假設(shè)在沒有外部干擾時，家庭將按照理想的子女?dāng)?shù)量n0和質(zhì)量q0進行決策，即當(dāng)實際子女?dāng)?shù)量n等于理想子女?dāng)?shù)量時（n=n0），形成的實際子女質(zhì)量q即為家庭的理想子女質(zhì)量（q=q0），此時家庭內(nèi)不存在子女的“數(shù)量—質(zhì)量替代”效應(yīng)。由于數(shù)據(jù)庫中只有理想子女?dāng)?shù)量變量

CFPS"2018年問卷調(diào)查設(shè)置了問題KA202：“您認(rèn)為自己有幾個孩子比較理想？”，沒有關(guān)于理想子女質(zhì)量的相關(guān)信息，所以本文使用IV2SLS方法，對實際子女?dāng)?shù)量等于理想子女?dāng)?shù)量的樣本估計式（17）。得到估計參數(shù)后，將模型應(yīng)用于實際子女?dāng)?shù)量不等于理想子女?dāng)?shù)量的家庭，根據(jù)其理想子女?dāng)?shù)量，估計理想子女質(zhì)量q︿0。根據(jù)式（18）計算子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率。

3.對育齡收入影響的檢驗

在估計出育齡收入和子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率的基礎(chǔ)上，檢驗育齡收入對子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的影響以及子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率的中介效應(yīng)：

Tri=α0+α1Ii+α2X″+εi[JY]（19）

Mi=β0+β1Ii+β2X″+σi[JY]"（20）

Tri=γ0+γ1Ii+γ2Mi+γ3X″+ui[JY]""（21）

其中，Tri為子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額；Ii為戶主育齡收入，分別以固定效應(yīng)方法和Heckman兩階段法估計的收入衡量，其結(jié)果相互印證；Mi表示子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率dq/dni?？刂谱兞縓″中，戶主層面除了控制式（17）中的個人特征

個人戶口、受教育年限除外，戶口和受教育信息以夫妻綜合變量形式進行度量。外，還控制了當(dāng)期健康、工作狀況、養(yǎng)老保險參與、收入等級、近兩年婚姻段數(shù)等會影響個人養(yǎng)老選擇的變量。在家庭層面，一方面控制影響代際支持的因素，包括父母是否健在、子女照料及隔代照料狀況。另一方面，控制老年戶主當(dāng)期的配偶信息，為避免老年個體由于喪偶、婚姻變動等使配偶信息缺失而導(dǎo)致無謂樣本損失，本文以夫妻綜合變量的形式，設(shè)置夫妻都是農(nóng)業(yè)戶口虛擬變量和夫妻最高受教育年限變量。地區(qū)層面控制了城鄉(xiāng)和區(qū)域。此外，由于養(yǎng)老金可能會通過擠出效應(yīng)等方式影響子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額[18]，考慮到中國養(yǎng)老金制度于樣本期內(nèi)實施省級統(tǒng)籌

2007年1月18日，人力資源和社會保障部發(fā)布《關(guān)于推進企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險省級統(tǒng)籌有關(guān)問題的通知》（勞社部發(fā)〔2007〕3號），提出“建立和完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險省級統(tǒng)籌制度”。參見http：//www.mohrss.gov.cn/xxgk2020/fdzdgknr/qt/gztz/201407/t20140717_136193.html。，為控制省份之間養(yǎng)老金給付水平的系統(tǒng)性差異，在模型中控制了省份固定效應(yīng)。

由于育齡收入與子女人力資本以及相應(yīng)的子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額之間可能由于互為因果而導(dǎo)致內(nèi)生性，本文使用了IV2SLS方法對式（19）～（21）進行估計。選擇的工具變量有兩類，第一類是區(qū)縣層面的獨生子女家庭占比。在中國計劃生育政策和城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)背景下，城鄉(xiāng)收入差距較大，同時城鄉(xiāng)之間計劃生育政策實施力度不同。從1982年開始，中國部分地區(qū)開始實施較為寬松的計劃生育政策；1984年4月13日，中共中央轉(zhuǎn)發(fā)了《關(guān)于計劃生育情況的匯報》的文件，對“一胎化”政策進行了修正，適當(dāng)放寬了生育二胎的條件

1984年，中共中央批轉(zhuǎn)國家計劃生育委員會黨組《有關(guān)計劃生育工作情況的匯報》（中發(fā)

〔1984〕7號），提出：“對農(nóng)村繼續(xù)有控制地把口子開得稍大一些。按照規(guī)定的條件，經(jīng)過批準(zhǔn)，可以生二胎。”參見http：//www.npc.gov.cn/c12434/c1793/c1856/c2223/201905/t20190522_4792.html。，允許部分農(nóng)村家庭在滿足條件的情況下生二胎。同時，獨生子女家庭更多的地區(qū)，可能是城鎮(zhèn)居民或國有企事業(yè)單位職工更多的地區(qū)

《中華人民共和國人口與計劃生育法》第四十二條對違法生育行為的國家工作人員及其他人員規(guī)定了除征收社會撫養(yǎng)費之外的處罰規(guī)定，“按照本法第四十一條規(guī)定繳納社會撫養(yǎng)費的人員，是國家工作人員的，還應(yīng)當(dāng)依法給予行政處分；其他人員還應(yīng)當(dāng)由其所在單位或者組織給予紀(jì)律處分”。參見https：//www.gov.cn/zhengce/201512/28/content_5029897.htm。，更可能是收入較高的地區(qū)，因此區(qū)縣層面的獨生子女家庭占比變量滿足工具變量的相關(guān)性要求。而區(qū)縣層面的獨生子女家庭占比并不直接影響家庭層面的代際經(jīng)濟支持，所以滿足工具變量的外生性要求。第二類變量是區(qū)縣和村居層面對數(shù)育齡收入的均值，由于是自變量在更高地理層級的聚類，所以不直接影響子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額，但是與自變量相關(guān)性較強。[HJ2.5mm]

（二）數(shù)據(jù)和變量

本文使用的數(shù)據(jù)是CFPS"2010、2012、2014、2016、2018年五期的調(diào)查數(shù)據(jù)。CFPS是由北京大學(xué)中國社會科學(xué)調(diào)查中心（ISSS）實施的一項全國性、大規(guī)模、多學(xué)科的社會跟蹤調(diào)查項目，具有較高的全國代表性

為進一步增強實證檢驗的全國代表性，本文在第二、三步實證中采取了CFPS提供的個人截面權(quán)重。。CFPS不僅收集了家庭及個人基本信息、經(jīng)濟狀況、家庭關(guān)系、社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、人力資本等方面的基本信息，而且還提供了個人收入、教育、婚姻等綜合變量。本文使用的數(shù)據(jù)主要來自CFPS"2010—2018年五期數(shù)據(jù)中的成人庫數(shù)據(jù)、家戶關(guān)系數(shù)據(jù)和家庭經(jīng)濟數(shù)據(jù)，此外還使用了2010年社區(qū)調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)。

為保證后續(xù)實證研究的樣本量，在估計育齡收入部分使用非平衡面板數(shù)據(jù)。在樣本篩選中，保留了年齡為18歲以上、無關(guān)鍵變量缺失的樣本，并根據(jù)年份之間的邏輯對缺失值進行了補充。對于個體收入的識別，使用了CFPS提供的個人收入綜合變量，并以2010年為基期進行價格調(diào)整后取對數(shù)處理。

在檢驗子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”效應(yīng)、估計子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率以及檢驗育齡收入的影響部分，考慮到對于以老年父母為戶主的家庭，子女?dāng)?shù)量、質(zhì)量的時間趨勢意義不大，育齡收入不具有時變性，所以使用的數(shù)據(jù)是2018年截面數(shù)據(jù)。根據(jù)世界衛(wèi)生組織對老年人的定義，設(shè)置樣本為年齡60歲及以上的家庭戶主

來源于世界衛(wèi)生組織《中國老齡化與健康國家評估報告》，"參見https：//iris.who.int/bitstream/handle/10665/194271/9789245509318chi.pdf;sequence=5。。CFPS并沒有直接提問戶主信息，考慮到本文的研究需要，以夫妻之間收入高者為戶主，一方面其收入估計結(jié)果更可靠，另一方面其個人特征對子女的人力資本投資決策可能起到更大的作用。對使用到的成人庫數(shù)據(jù)、家戶關(guān)系數(shù)據(jù)、家庭經(jīng)濟數(shù)據(jù)以及2010年社區(qū)調(diào)查數(shù)據(jù)進行匹配，剔除年齡、性別等變量邏輯上的異常值，去掉關(guān)鍵變量缺失的個體。

本文最終樣本的變量描述性統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。在子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的度量上，本文選擇總子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額和平均子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額兩個指標(biāo)相互印證?？傋优?jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的計算方式為老年父母所在家庭中，子女對父母的非負(fù)凈經(jīng)濟轉(zhuǎn)移之和；平均子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的計算方式為總子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額除以家庭中子女?dāng)?shù)量。子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率是中介變量，由表1可知，本文估計出的子女的“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率均值為負(fù)，總體上與理論預(yù)測一致，但也存在子女?dāng)?shù)量、質(zhì)量同步增加或下降的家庭，即個體差異仍然存在，這也為實證提供了基礎(chǔ)?？紤]到中國于1982年開始針對農(nóng)村實行較寬松的計劃生育政策，所以根據(jù)CFPS"2010年問卷問題J5“您村今年/村改居當(dāng)年的計劃生育政策是一個家庭允許生幾胎”和問題J6“今年/村改居當(dāng)年，您村如果一戶人家沒有兒子，最多允許其生幾胎”，將允許生育數(shù)量大于1的村居定義為計劃生育放松區(qū)。

（一）育齡收入估計

在育齡收入的估計部分，對于24～30歲個體，育齡收入估計結(jié)果與實際收入的相關(guān)性見表2，可見育齡收入估計結(jié)果的預(yù)測能力較強。在Heckman兩階段模型的回歸中，排他性約束變量和逆米爾斯比率均在1%的水平上顯著，證明了排他性約束變量的選取較合理，固定效應(yīng)方法的估計結(jié)果存在樣本選擇問題。

表3第（1）（2）列展示了利用IV2SLS方法對式（17）的估計結(jié)果，可以看出子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”效應(yīng)在家庭層面顯著存在，與以往研究結(jié)論一致[6，23]。過度識別檢驗Pgt;0.10，認(rèn)為工具變量滿足外生性；弱工具變量檢驗Plt;0.01，認(rèn)為不存在弱工具變量問題。本文在表3第（3）列也報告了普通最小二乘法（OLS）的估計結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)雖然子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”效應(yīng)顯著存在，但是可能因為內(nèi)生性而低估了替代效應(yīng)的強度。

（二）育齡收入的影響及其機制檢驗

使用式（19）～（21）檢驗育齡收入是否會通過子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”機制影響總子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額，估計結(jié)果如表4所示，分別使用OLS方法和IV2SLS方法進行估計，其結(jié)果相互印證。其中使用IV2SLS方法對式（19）～（21）估計時，所得過度識別檢驗均滿足Pgt;0.10，表明工具變量具有外生性，同時弱工具變量檢驗均滿足Plt;0.01，證明不存在弱工具變量問題。

表4第（1）（4）列分別展示了式（19）的OLS和IV2SLS回歸結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)育齡收入的增加對總子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額存在顯著的負(fù)向影響，可能的原因是如果育齡收入增加，老年父母通過在年輕時進行儲蓄、購買養(yǎng)老保險等途徑自我提供養(yǎng)老資源的能力更強，會擠出子女對老年父母的經(jīng)濟支持，該結(jié)論與張川川等[18]的研究結(jié)果一致。

進一步在回歸中加入子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率變量，即對式（21）進行估計，結(jié)果如表4第（3）（6）列所示?？梢园l(fā)現(xiàn)子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率變量對總子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，說明子女?dāng)?shù)量向質(zhì)量轉(zhuǎn)換得越多，越有利于增加總子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額，假設(shè)1得到證實。

此外，在加入子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率變量之后，育齡收入變量對總子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的回歸系數(shù)仍顯著為負(fù)，且其絕對值比控制子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率變量之前的系數(shù)絕對值更大，即在控制了子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率后，育齡收入對總子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額負(fù)向影響的強度更大，說明育齡收入通過子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”機制對增加總子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額起到了積極作用。結(jié)合表4第（2）（4）列對式（20）的估計結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)育齡收入變量對子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率的回歸系數(shù)顯著為負(fù)。綜上可以說明，育齡收入的增加通過促進子女?dāng)?shù)量向質(zhì)量轉(zhuǎn)換，提高了總子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額，證實了假設(shè)2。

（三）穩(wěn)健性檢驗

考慮到當(dāng)家庭中子女?dāng)?shù)量更多向質(zhì)量轉(zhuǎn)換時，家庭易形成“質(zhì)量型”人力資本，即子女?dāng)?shù)量少、質(zhì)量高，若在此條件下總子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額增加，則平均子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額也會增加。以平均子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額為因變量的回歸結(jié)果留存?zhèn)渌?，其回歸系數(shù)的顯著性和方向與表4結(jié)果一致，證明上述結(jié)論具有穩(wěn)健性。

3.控制變量估計結(jié)果留存?zhèn)渌鳌?/p>

本文使用固定效應(yīng)模型所估計的育齡收入替換核心解釋變量，與Heckman兩階段法所估計育齡收入的回歸結(jié)果進行印證，其顯著性和方向與表4估計結(jié)果一致

限于篇幅，具體結(jié)果留存?zhèn)渌?。?/p>

由于義務(wù)教育政策的實施會外生地提高子女受教育水平，而樣本家庭中子女的受教育時間區(qū)間與義務(wù)教育政策實施的時間區(qū)間存在重疊，可能導(dǎo)致子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”效應(yīng)高估，混淆育齡收入的影響，所以本部分使用受到義務(wù)教育政策實施影響較小的樣本，證明本文的結(jié)果具有穩(wěn)健性。

中國于1986年正式確立并推行九年制義務(wù)教育制度

1986年4月12日，中華人民共和國第六屆全國人民代表大會第四次會議通過《中華人民共和國義務(wù)教育法》，規(guī)定國家實行九年制義務(wù)教育。參見http：//www.npc.gov.cn/zgrdw/npc/xinwen/2019-01/07/content_2070254.htm。，但是由于地方經(jīng)濟、文化差異較大，尤其是農(nóng)村地區(qū)的教育經(jīng)費保障不足，城鄉(xiāng)之間推行情況不一。加之1989年中央實施財政體制改革的舉措之一是將農(nóng)村義務(wù)教育在行政上歸入“以鄉(xiāng)鎮(zhèn)為主”的行政范疇，實際上農(nóng)村居民的教育負(fù)擔(dān)仍然較重[2425]。直到2008年，中國才實現(xiàn)了全國范圍內(nèi)義務(wù)教育學(xué)雜費全免"2008年9月30日，國務(wù)院常務(wù)會議決定，從2008年秋季學(xué)期開始，在全國范圍內(nèi)全部免除城市義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)雜費。參見http：//www.npc.gov.cn/zgrdw/npc/zfjc/ywjyf/200809/24/content_1452520.htm。，所以本文將2008年作為識別義務(wù)教育沖擊的時點。

相比之下，參加養(yǎng)老保險的樣本中，雖然育齡收入的增加降低子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率的效應(yīng)顯著且絕對值更大，但是以此為機制增加子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的效應(yīng)并不顯著。這說明在參加養(yǎng)老保險的家庭中，育齡收入的增加通過子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”機制提高子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的效應(yīng)并不存在，而在父母未參加養(yǎng)老保險的家庭中，該效應(yīng)顯著存在，可見對于未參加養(yǎng)老保險的老年父母，子女人力資本的養(yǎng)老保障作用更強。

（二）家庭少子化程度的異質(zhì)性分析

少子化會加速老齡化，放大養(yǎng)老問題，因而從家庭層面研究少子化與子女經(jīng)濟支持的關(guān)系具有重要意義。本文將實際子女?dāng)?shù)量（n）少于理想子女?dāng)?shù)量（n0）的家庭樣本定義為“少子家庭”，其少子化問題更嚴(yán)重，反之為“非少子家庭”。回歸結(jié)果見表7，相比于非少子家庭，少子家庭中育齡收入的增加促進子女?dāng)?shù)量向質(zhì)量轉(zhuǎn)換從而提高子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的作用更顯著，可能的原因是在少子家庭中，相比于子女?dāng)?shù)量，父母更偏好于子女質(zhì)量，因而對子女的教育投入意愿更高。所以，當(dāng)收入約束放松時，子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”效應(yīng)更強，從而能夠更多地提高子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額。

本文的計算方法為，按照7歲上小學(xué)，經(jīng)歷9年義務(wù)教育后達(dá)到16歲，若家庭中最小的孩子在2008年已經(jīng)超過16歲，則說明不再適齡于義務(wù)教育。的家庭樣本進行實證檢驗，即在2008年之后家庭中沒有義務(wù)教育適齡子女，則其受到義務(wù)教育政策實施對子女質(zhì)量的正向沖擊較小。同樣，分別使用Heckman兩階段法和固定效應(yīng)方法估計的育齡收入作為自變量"限于篇幅本文僅展示了Heckman兩階段法估計所得育齡收入的回歸結(jié)果，固定效應(yīng)方法估計所得育齡收入的回歸結(jié)果在顯著性和方向上同樣具有穩(wěn)健性，具體回歸結(jié)果留存?zhèn)渌?。，且分別使用總子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額和平均子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額作為因變量，即進行了四組回歸，以其回歸結(jié)果進行相互印證，從而增強穩(wěn)健性?；貧w結(jié)果如表5所示，可見義務(wù)教育完全普及之前，育齡收入的增加通過促進家庭中子女?dāng)?shù)量向質(zhì)量轉(zhuǎn)換而提高子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的效應(yīng)顯著存在，與表4的結(jié)果一致，說明本文的結(jié)果是穩(wěn)健的。

五、進一步討論

在少子化趨勢下，育齡收入對子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的影響在不同家庭之間是否存在異質(zhì)性？這些異質(zhì)性體現(xiàn)在哪些方面？與其他家庭養(yǎng)老資源會發(fā)生哪些聯(lián)動？回答上述問題對于更好地理解家庭養(yǎng)老經(jīng)濟支持中子女人力資本的作用、優(yōu)化對家庭養(yǎng)老的支持政策、緩解社會養(yǎng)老壓力具有重要意義。本部分將分別從養(yǎng)老保險參與、家庭少子化程度和城鄉(xiāng)角度進行異質(zhì)性分析。

（一）父母是否參與養(yǎng)老保險的異質(zhì)性分析

根據(jù)以往研究，養(yǎng)老保險與子女經(jīng)濟支持之間存在替代關(guān)系，這意味著在父母沒有養(yǎng)老保險的家庭中，子女經(jīng)濟支持在老年父母的養(yǎng)老經(jīng)濟保障中起到更大作用。本文使用老年父母至少參加一種養(yǎng)老保險的樣本和老年父母未參加養(yǎng)老保險的樣本分別對式（19）～（21）進行檢驗。

根據(jù)表6的回歸結(jié)果，在未參加養(yǎng)老保險樣本中，育齡收入的增加顯著降低了子女的“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率，且以此為機制顯著增加了子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額。

（三）城鄉(xiāng)異質(zhì)性分析

中國歷史上長期存在的城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)造就了城鄉(xiāng)老年人群體的養(yǎng)老模式差異。相比于城市地區(qū)，農(nóng)村地區(qū)老齡化程度更高、收入更低、養(yǎng)老公共資源更少，對家庭養(yǎng)老資源的依賴性更強。從表8的回歸結(jié)果來看，對于城市地區(qū)的老年人群體，育齡收入的增加通過促進子女?dāng)?shù)量向質(zhì)量轉(zhuǎn)換從而提高子女經(jīng)濟支持的效應(yīng)顯著存在；對于農(nóng)村地區(qū)的老年人群體，雖然育齡收入的增加起到了促進子女?dāng)?shù)量向質(zhì)量轉(zhuǎn)換的作用，但是其效應(yīng)比城市地區(qū)更小，且進一步增加子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的作用并沒有顯現(xiàn)，與李建民[26]的研究結(jié)論相印證。

六、結(jié)論與啟示

本文通過構(gòu)建包含育齡收入的家庭內(nèi)代際經(jīng)濟轉(zhuǎn)移理論框架，在家庭層面分析了子女“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率隨育齡收入的變動，及其對子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的影響。進一步，使用CFPS"2010—2018年五期面板數(shù)據(jù)估計育齡收入，使用IV2SLS方法估計家庭內(nèi)子女的“數(shù)量—質(zhì)量”轉(zhuǎn)換率，在此基礎(chǔ)上使用中介效應(yīng)模型，以老年父母為研究對象，在家庭層面實證檢驗了育齡收入通過子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”機制對子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的影響。研究發(fā)現(xiàn)：家庭層面子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”關(guān)系顯著存在，且子女?dāng)?shù)量向質(zhì)量的轉(zhuǎn)換有利于提高子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的總量和均值;育齡收入的增加有利于子女?dāng)?shù)量向質(zhì)量轉(zhuǎn)換，從而提高子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額;異質(zhì)性分析表明，在沒有參加養(yǎng)老保險、子女?dāng)?shù)量不達(dá)預(yù)期和城市家庭中，育齡收入通過子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”機制影響子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額的效應(yīng)更強。

人口數(shù)量紅利向人力資本紅利的轉(zhuǎn)變，為中國在少子化與老齡化趨勢下應(yīng)對養(yǎng)老事業(yè)的新挑戰(zhàn)提供了契機，它不僅從宏觀上影響了養(yǎng)老金制度的可持續(xù)性，而且在微觀上重塑了家庭提供養(yǎng)老經(jīng)濟支持的基礎(chǔ)。本文的研究說明，順應(yīng)少子化的基本人口趨勢，暢通并促進子女?dāng)?shù)量向質(zhì)量的轉(zhuǎn)換機制，從而提高子女經(jīng)濟支持?jǐn)?shù)額，是改善家庭養(yǎng)老經(jīng)濟支持水平、緩解社會養(yǎng)老壓力的有效途徑。進一步地，本文發(fā)現(xiàn)促進家庭育齡收入的增加，有利于保障家庭對子女的人力資本投資、更好地發(fā)揮子女“數(shù)量—質(zhì)量替代”機制的作用，從而有效地改善家庭養(yǎng)老經(jīng)濟保障能力；同時，本文的結(jié)果也意味著育齡收入的差距會造成子女人力資本的差距，并轉(zhuǎn)化為子女經(jīng)濟支持水平的差距，導(dǎo)致老年人福利的不平等，即收入不平等會通過家庭內(nèi)代際經(jīng)濟轉(zhuǎn)移過程而產(chǎn)生持續(xù)性的影響。因而，更合理的收入分配制度，不僅會促進社會公平，而且對完善家庭養(yǎng)老功能、促進中國養(yǎng)老事業(yè)可持續(xù)發(fā)展和提升老年人福祉具有重要意義。

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編輯：李再揚，高原