幫助學生樹立建模意識

牟嬌

〔摘? ? 要〕? 所謂建模意識，就是指通過仔細地觀測與分析真實問題，利用多種數(shù)學知識，從真實問題中抽取現(xiàn)象，提煉出數(shù)學模型的思想方式。布魯納在他的《教學論》中指出，教育應該注重三個層面的問題：人的自然本性、知識的本質和獲取知識的途徑。在小學數(shù)學教學中，模型意識起著至關重要的作用，它是對今后進一步深化數(shù)學知識奠定的基石。那么，該如何加強小學生的建模意識？本文對此進行了探索。

〔關鍵詞〕? 小學數(shù)學；建模意識；培育策略

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號〕? 1674-6317? ? （2024）? 15? ? 100-102

在核心素養(yǎng)被普遍認可的今天，真實情境教學越來越受到關注。在小學數(shù)學教學中，引導學生進行模型思維的重要性已引起教師的廣泛重視，他們采取多種有效的方法，以實現(xiàn)這一教學目的。另外，模型思維的滲透還可以幫助學生建立起一種基本的數(shù)學思考方式，提升他們解決各種實際問題的能力，進而提升他們的數(shù)學素養(yǎng)。

一、小學數(shù)學教學存在的問題

（一）傳統(tǒng)教育模式根深蒂固，缺少數(shù)學模型思想觀念

在全面推進核心素養(yǎng)的大環(huán)境下，新一輪的基礎教育課程改革已初見端倪，但由于受傳統(tǒng)考試觀念的影響，個別教師仍在沿用以往的教學模式，以分數(shù)作為評判學生數(shù)學水平的唯一依據(jù)。少數(shù)教師教育觀念陳舊，僅僅傳授一些簡單的數(shù)學公式和理論知識，缺少數(shù)學理論與實際問題結合的引導，不會將數(shù)學與現(xiàn)實相聯(lián)系。學生也只是單純地記憶知識內容和套用公式，很難在學習過程中建立數(shù)學模型思想，對數(shù)學知識的理解也只是停留在表面，影響數(shù)學模型意識的滲入。

（二）缺乏評價標準與機制，建模意識滲透教學的成效不理想

同樣受限于應試教育的長期影響，目前對教師教學質量的評價僅限于學生成績的表現(xiàn)，而忽視了教師對學生核心素質的培養(yǎng)。由于缺乏健全的、改革的教學體制，缺乏對教師滲透模型意識的衡量標準與機制，缺乏科學的指導，致使小學數(shù)學建模意識滲透教學的成效不理想。

（三）教師素質水平有待提升，缺少建模意識交流平臺

目前的教學體制缺乏教師對模式思維的經驗交流，造成教師對數(shù)學建模意識的導入和探究受限于教科書和理論知識而缺乏對現(xiàn)實問題的見解，使學生無法擺脫單純的記憶學習模式，影響了學習效果。

（四）模型意識教學未受到重視，學生參與度不夠

由于教師在教學中缺乏對學生數(shù)學素養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)，因而忽視了數(shù)學建模教學，缺乏導入的過程，使學生不能在科學的引導下深化對問題的認識，解決問題的能力沒有得到培養(yǎng)和鍛煉。

二、小學數(shù)學教學滲透模型意識的意義

（一）豐富教學內容，讓學生應用所學知識

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是要讓學生把知識運用到實踐中去，并具備一定的實踐能力。小學數(shù)學是以基本的教學內容為依據(jù)的，與小學生的生活密切相關。在數(shù)學建模意識的培養(yǎng)中，教師應用信息技術把抽象的數(shù)學知識與現(xiàn)實生活相結合，從而使學生能夠把自己所學的知識應用于實踐。

（二）教學引入模型意識，讓學生獲得經驗

數(shù)學模型意識教學的引入，就是要讓學生將理論和現(xiàn)實生活結合起來，通過信息技術的應用，讓學生在探索數(shù)學知識時獲得經驗，建立起一個完整的數(shù)學模型。這樣，學生才能更好地理解和建立數(shù)學模型。

（三）激發(fā)學生學習興趣，提高學生核心素養(yǎng)

在小學數(shù)學教學中，教師將數(shù)學建模意識灌輸給學生，能夠充分發(fā)揮學生的求知欲，培養(yǎng)其學習興趣，增強其學習自信心，把注意力轉移到探究數(shù)學上，從根本上提高學生的數(shù)學學習水平。

（四）突破陳舊教學模式，促進教學革新

數(shù)學建模意識是一種全新的數(shù)學教育理念。它顛覆了傳統(tǒng)的定性分析式的教學方式，強調對學生進行數(shù)學推理和應用的培養(yǎng)，強化學生對知識的探究，并使學生在探究中加強對數(shù)學的認識和在現(xiàn)實中的應用，從而實現(xiàn)了對核心素質教育的變革。

三、幫助學生樹立數(shù)學模型意識

（一）有效提高學生的學習興趣

心理學研究表明：小學生的認知能力在很大程度上受到學習興趣的影響，學生對數(shù)學知識的興趣，直接影響他們的數(shù)學學習效果。因此，教師應積極利用信息技術手段激發(fā)學生的學習興趣。小學生正處于對周圍世界充滿好奇心、求知欲的時期，他們對未知事物有強烈的探究欲望。在小學數(shù)學課堂教學中，教師可將多媒體課件呈現(xiàn)給學生，使學生對知識形成直觀印象，從而激發(fā)他們探索新知識、新方法的欲望。同時，利用信息技術手段呈現(xiàn)各種抽象、復雜、難以理解的數(shù)學知識，可使學生對數(shù)學學習產生濃厚興趣，提高學習數(shù)學知識的積極性和主動性。

（二）幫助學生運用所學知識解決實際問題

小學生生活經驗相對較少，數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系不夠緊密，導致學生學習數(shù)學時容易感到枯燥無味。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要善于利用信息技術手段，為學生創(chuàng)設一個與生活實際相結合的問題情境。

如，教師在講解“三角形內角和”這一內容時，可以根據(jù)學生的實際情況為他們提供相應的問題情境，讓學生結合所學知識展開想象，通過自己的雙手制作出各種各樣的三角形模型。學生在制作過程中，既能產生積極性，又能感受到自己動手制作三角形模型的樂趣和成就感。教師通過信息技術手段為學生創(chuàng)設這樣的數(shù)學問題情境，能讓學生運用所學知識解決生活實際問題。

（三）引導學生建立解題模型

從運用核心素養(yǎng)的角度來說，數(shù)學模型的運用通常采用的是加、乘兩種方法，但這兩種方法都需要學生對已知的、不確定的量的數(shù)量關系進行分析，或運用幾何知識的空間結構來構造數(shù)量方程，從而解決相應的問題。

比如，在“分數(shù)乘法”的教學中，教師可以根據(jù)教學內容和學生的實際情況，創(chuàng)設一個問題情境：小明和他的父母一起分享蛋糕，一人吃了1塊，三個人加起來，一共有幾塊？第二題：小新很樂意與大家分享，于是他為三位好友準備了10塊橡皮，每人能拿到幾塊？這兩類問題都有一個共同之處，就是小學生要學習如何運用乘法求解問題。在此過程中，教師會主動地指導學生分析乘法的特性，比如“一份×份數(shù)=總數(shù)”，這樣就可以將問題與問題進行比較，并給出相應的乘法算式，從而實現(xiàn)解題的目的。在此期間，教師可以讓學生深入地剖析“每份×數(shù)量=總數(shù)”的乘法模式，并通過與問題材料的比較，試圖列舉出相應的乘法算式，從而實現(xiàn)解決小學數(shù)學教學中難題的目的，提高學生的數(shù)學基礎。

（四）培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力

傳統(tǒng)的教學模式往往只注重理論知識的傳授，而忽視了提高學生在實踐中應用知識的能力。因此，教師必須加強實踐性教學。一方面，要組織好實踐活動，如讓學生動手操作、觀察實驗、調查數(shù)據(jù)、收集材料等。另一方面，還要開展研究性學習活動，設計一些簡單的問題或游戲，指導學生利用所學知識和技能，試著自己解決這些問題。應注重啟發(fā)式教學，發(fā)展學生的邏輯思維和空間想象力。良好的思維品質對于形成正確的概念和掌握基本的解題方法具有重要意義。因此，在平時的教學中，教師要注重啟發(fā)式教學，注意發(fā)展小學生的邏輯推理能力和空間想象力，使他們在學習中能自覺地養(yǎng)成獨立思考的習慣，從而有效地提高學習效率。

（五）為核心素養(yǎng)教學提供科學引導

在不斷推進核心素質教育的同時，要不斷健全與之相匹配的教學引導和評價制度，實施規(guī)范化的指導和相應的對策。不僅要對教師的教學效果進行評價，還要對學生的學習效果進行評價，并對問題進行反思，以促進數(shù)學建模意識的滲透。

例如，可以多角度、全方位地評價教師的教學質量及教師的教學過程，提高數(shù)學模型的科學性。學?？赏ㄟ^組織教師參加課程設計競賽、教師實踐競賽等活動，提升教師核心素養(yǎng)，并對教師進行指導和鼓勵。數(shù)學核心素養(yǎng)，是指在小學數(shù)學教育中所培養(yǎng)的，能夠正確理解和運用數(shù)量關系、運算方法、推理論證等的數(shù)學能力。它既是學生在未來學習和工作中必備的基礎能力，也是學生適應未來社會生活發(fā)展的重要素質。目前小學數(shù)學教學中存在著教師重計算而輕理解、重結論和重結果而輕過程等問題，影響了學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。小學數(shù)學教師要轉變觀念，強化核心素養(yǎng)教學。小學數(shù)學教師在教學中，應將核心素養(yǎng)與所教學科緊密結合起來，堅持以培養(yǎng)學生“健康心理”“健全人格”為目標進行教學。教師在教授數(shù)學知識的同時，還要注重學生計算能力的培養(yǎng)以及思維能力的訓練，只有這樣，才能為培養(yǎng)學生的數(shù)學能力提供有力保證。

（六）挖掘課本中的建模意識

小學數(shù)學所學的知識都是比較基礎和最基本的，和實際的應用息息相關，而且它的基本概念也在教科書上得到了反映。所以，對課程內容進行深入探討，是將建模意識滲入課堂中的必要方法。

（七）加強知識在實踐中的運用

小學數(shù)學教學內容具有很大的應用前景，但是由于受到一定程度的制約，教學過程中缺少了與實踐相結合的主體性。所以在教學中，教師不但要把問題歸納為一種數(shù)學知識，而且要在實踐中應用，使學生真正體會到它的意義。

（八）開展“有針對性”的訓練

新課標強調要將“題海戰(zhàn)術”的訓練轉變?yōu)椤坝嗅槍π浴钡挠柧殻阉季S的強化融入實踐中去。

例如，四年級下冊教材中“速度、時間與距離的關系”訓練，只是簡單地讓學生記憶數(shù)字的大小，這樣的訓練是沒有意義的。應該建立教師上班、學生上學、車過橋、動物賽跑等情境，這既能加深學生對數(shù)學知識的理解，又能加深學生對數(shù)學模型的理解。筆者認為，在實踐中，有些教師往往停留在對知識的歸納與思考上，忽視了對數(shù)學建模意識的深入思考。教師應以學生的基本素質為基礎，不能簡單地把“浮于表面”的知識傳授給學生，而要從“腹中”挖掘并建立數(shù)學的思維模式，認識到它的實質，從而激發(fā)學生對數(shù)學的熱愛及其對數(shù)學的建構和應用。數(shù)學是一門來源于生活的學科，學生對實際問題中的一些數(shù)學模型和思想方法的運用，可以有效地提高解決實際問題的能力。因此，教師要加強遷移轉化式的鞏固應用，注重總結反思中數(shù)字思想和數(shù)學建模意識的提取。

如教師在教學“三角形”時，可以將三角形相關知識遷移到實際生活中求解，再從具體問題中抽象出相應關系和法則解決問題。這樣，既能加深學生對所學知識的理解、鞏固與提高，又能培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。又如在教學“周長”時，可以結合圓半徑為零的圓的相關知識，將其與生活實際聯(lián)系起來講解。教師在授課時要注重對學生數(shù)學建模意識的指導和運用，引導學生從具體情境中抽象出數(shù)學建模意識。比如在教學“周長”這一概念時，可以引導學生運用所學“周長知識”思考：我們用1米長的繩作圓的周長，把繩子放進水里泡一天后取出來與現(xiàn)在圍成的周長一樣長嗎？這樣做既能幫助學生加深對知識概念的理解，又能引導學生運用學過的相關知識分析、思考、解決實際問題。教師要充分利用數(shù)學來源于生活、服務于生活、應用于生活的特點，努力創(chuàng)設數(shù)學情境和活動，把學生從熟悉的情境中帶到陌生情境中去。在教學時，要引導學生注意觀察、分析在什么情況下周長才能滿足要求。還要培養(yǎng)學生善于觀察和思考周圍事物發(fā)生變化時所表現(xiàn)出來的變化規(guī)律，并且善于運用數(shù)學知識解決一些現(xiàn)實問題。

四、結語

建模意識就是為學生提供一個信息提取和體系化的思考平臺，讓學生在小學數(shù)學課堂的學習中，將自己的學習水平和課本知識整合起來建立數(shù)學模型。這有利于深化數(shù)學課程改革和全面落實核心素養(yǎng)教學，從而最大程度地提升小學生的數(shù)學水平。

參考文獻

[1]林燕艷.小學數(shù)學課堂中學生問題意識的培養(yǎng)策略探析[J].考試周刊，2021（74）：37-39.

[2]肖麗華.核心素養(yǎng)下如何在小學數(shù)學課堂培養(yǎng)學生的問題意識[J].讀與寫，2021（12）：188.