以生為主教學(xué)相長

趙軍

新課程教學(xué)倡導(dǎo)以生為主體，以師為主導(dǎo)，構(gòu)建師生協(xié)同發(fā)展的課堂教學(xué)模式，為社會培養(yǎng)全面發(fā)展的有用人才.基于此，高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)改變傳統(tǒng)以師為主的教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)造一個和諧發(fā)展的探究環(huán)境，讓師生、生生相互啟迪、相互激勵、相互喚醒，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，促進(jìn)教學(xué)相長[1].筆者結(jié)合以下兩個教學(xué)片段談?wù)勅绾瓮ㄟ^有效互動，優(yōu)化教學(xué)過程，提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)品質(zhì)，實現(xiàn)教學(xué)相長.

1教學(xué)片斷

案例1“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)片段

在新授課教學(xué)中，教師給出某市某天的氣溫變化圖（圖1），然后提出如下幾個問題：

問題1在哪些時間段，氣溫是逐漸升高或逐漸下降的？

問題2比較大?。篺（4）＿＿＿＿f（6）；f（6）＿＿＿＿f（8）；f（12）＿＿＿＿f（14）.

問題3如果讓你用數(shù)學(xué)語言刻畫“隨時間的增大氣溫逐漸升高”，你想如何刻畫？

問題給出后，教師先讓學(xué)生獨立思考，然后展示學(xué)生交流的結(jié)果.從反饋來看，學(xué)生能夠輕松地回答前2個問題，但是部分學(xué)生在回答第3個問題的時候，感覺無從下手.教師讓學(xué)生先獨立思考，然后互動交流.其中有一個學(xué)生這樣來刻畫：當(dāng)x增大時，y增大.基于這一回答教師追問：你是如何知道“當(dāng)x增大時，y增大”的呢？學(xué)生的回答是，通過觀察圖象得到的.教師首先對學(xué)生的方法及敢于嘗試的精神給予了充分肯定，然后提出問題“如果有些函數(shù)圖象畫不出來，我們該如何判斷呢？”學(xué)生搖頭，表示如果不借助函數(shù)圖象就不會判斷函數(shù)的單調(diào)性了.基于這一情況，教師繼續(xù)提出問題.

問題4若x1，x2∈［4，14］，當(dāng)x1

教師話音剛落，學(xué)生異口同聲地回答：“小于.”探究至此，教師給出函數(shù)的單調(diào)性定義.教師給出定義后，學(xué)生投來疑惑的眼神：為什么有這樣兩個不等式，就能說明函數(shù)是增函數(shù)或是減函數(shù)呢？基于學(xué)生的困惑，教師解釋道：x1

反思：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握知識，更重要的是讓學(xué)生認(rèn)清問題的本質(zhì)，這樣才能提高學(xué)生以不變應(yīng)萬變的能力.函數(shù)的單調(diào)性是一個比較抽象的概念，對于高一的學(xué)生來說，理解起來比較有難度，但函數(shù)的單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，學(xué)生對其概念的理解程度直接影響著后期知識的應(yīng)用水平.因此，在實際教學(xué)中，教師有必要通過精心安排幫助學(xué)生突破難點.為了幫助學(xué)生突破難點，教師基于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)設(shè)計了一組問題，將教學(xué)目標(biāo)劃分為若干個小問題，通過由淺入深、由易到難層層遞進(jìn)的問題的解決，幫助學(xué)生真正理解所學(xué)內(nèi)容的含義，提升教學(xué)質(zhì)量.在該教學(xué)片段中，教師既做了充分的預(yù)設(shè)，又及時捕捉到了課堂生成.如，當(dāng)學(xué)生給出合理的解釋時，給予充分肯定；當(dāng)學(xué)生遇到理解障礙時，及時進(jìn)行啟發(fā)和指導(dǎo).這樣通過“教”與“學(xué)”的雙向互動，有利于優(yōu)化教學(xué)過程和學(xué)習(xí)質(zhì)量，實現(xiàn)教學(xué)相長.

案例2“對數(shù)函數(shù)”教學(xué)片段

在“對數(shù)函數(shù)”教學(xué)中，有這樣一道題：畫出y=log2|x|的圖象，并結(jié)合圖象寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

教學(xué)中，教師先讓學(xué)生自己讀題，然后直接呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)答案.教師這樣設(shè)計旨在充分發(fā)揮例習(xí)題的示范作用，提高學(xué)生解題能力.解題過程如下：

當(dāng)x≠0時，函數(shù)y=f（x）=log2|x|滿足f（－x）=log2|－x|=log2|x|=f（x），所以該函數(shù)為偶函數(shù)，因此該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱.當(dāng)x>0時，y=log2|x|=log2x，由此可以先畫出函數(shù)y=log2x在x>0時的圖象，然后再畫出其關(guān)于y軸的對稱圖形，

由此可畫出y=log2|x|的圖象，如圖2所示.分析至此，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行簡單歸納，然后打算進(jìn)入下一個環(huán)節(jié)的教學(xué)，但是有個學(xué)生的提問，打破了教學(xué)計劃.

生1：是怎么想到的先證明函數(shù)奇偶性的呢？

有些學(xué)生不語，有些學(xué)生小聲嘀咕道“教材上是這樣給出的答案，老師也是這樣教的”.從課堂反饋來看，大多學(xué)生對為什么這樣求解并沒有一個清晰的認(rèn)知，只是被動地接受.教學(xué)中，若教師僅回答“這個題就應(yīng)該這樣解”，而不讓學(xué)生明白“為什么這樣解”，很容易造成“懂而不會”情況的發(fā)生，影響解題效果.基于此，教師停下腳步，與學(xué)生共同探索“為什么這樣做”這一問題.

師：生1提出的問題非常好，他說出了大家的心聲.現(xiàn)在我們回到題目中來，對于該題，你是怎么想的？

生2：已知條件中，對數(shù)的真數(shù)為|x|，不能直接畫圖，需要分類討論.我根據(jù)初中所學(xué)的絕對值的定義，將函數(shù)分為兩段.當(dāng)x>0時，y=log2x；當(dāng)x<0時，y=log2（－x）.這樣就將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出對應(yīng)部分的函數(shù)圖象，就能得到y(tǒng)=log2|x|的圖象.

生2的解題思路給出后，很多學(xué)生點頭表示贊成.

師：確實是一個不錯的想法，通俗易懂.現(xiàn)在我們將條件變一變，你能畫出函數(shù)f（x）=x2－2|x|－3的圖象嗎？

問題給出后，教師要求學(xué)生嘗試用以上兩種方法解決問題.教師投影展示學(xué)生的解題過程，并讓學(xué)生比較兩種方法.

生3：利用生2的思路雖然可以解決問題，但是分類討論略顯復(fù)雜，而先判斷函數(shù)的奇偶性，再根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)判斷函數(shù)圖象的對稱性去作圖，簡潔明了.

這樣通過對比分析，學(xué)生體會到第一種方法的優(yōu)越性，明晰在繪制類似需要分類討論的函數(shù)圖象問題時，應(yīng)用函數(shù)奇偶性得出其圖象的對稱性再作圖，可以達(dá)到優(yōu)化解題過程、提高解題效率的效果.

反思：教師最初直接將“標(biāo)準(zhǔn)答案”呈現(xiàn)給學(xué)生，顯然對于這一解法，學(xué)生是陌生的.根據(jù)已有經(jīng)驗，學(xué)生在遇到絕對值問題時，都是利用分類討論的思想來求解的，顯然新方法的給出是突兀的.在實際教學(xué)中，教師應(yīng)先采用學(xué)生熟悉的方法來解決問題，然后通過啟發(fā)和點撥，幫助學(xué)生嘗試運用不同的方法解決問題，接下來引導(dǎo)學(xué)生對不同解法進(jìn)行分析比較，讓學(xué)生充分感知新方法的優(yōu)越性，這樣新方法自然更易于學(xué)生理解和接受[2].在實際教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的接受能力不能達(dá)到預(yù)期時，教師要根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有思維水平及時調(diào)整教學(xué)方法和教學(xué)策略，巧妙地通過問題給學(xué)生一個合適的思維臺階，讓思維拾級而上，促成深層次的理解.只有學(xué)生真正理解了新方法，體會到了新方法的優(yōu)越性，解題時才會去應(yīng)用，以此讓學(xué)生的解題能力和思維水平逐步上升.

2教學(xué)思考

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)朝著互動性教學(xué)的方向發(fā)展.教學(xué)中，教師不要急于將知識、方法等強灌給學(xué)生，應(yīng)給予學(xué)生更多的主動權(quán)，采用互動交流的方式與學(xué)生共同探索、共同建構(gòu)，凸顯學(xué)生的主體地位，幫助學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、樂于探究、善于合作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生互動交流意識，從而達(dá)到師生共同進(jìn)步的目的.

以生為主，充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，就要求教師要充分了解學(xué)情.對于那些抽象程度較高的知識點，教師可以通過創(chuàng)設(shè)有效的問題在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)搭建思維階梯，幫助學(xué)生理解和掌握知識.同時，教師要重視觀察學(xué)生的反應(yīng)，多提供機會讓他們說，讓他們做，以充分暴露學(xué)習(xí)中存在的問題，以便教師及時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和教學(xué)策略，幫助學(xué)生及時查缺補漏，有效提高教學(xué)效果[3].

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真研究學(xué)生，把準(zhǔn)學(xué)情，以學(xué)生已有知識和已有經(jīng)驗為出發(fā)點，通過由低階到高階、由淺入深的問題的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的思維螺旋上升.同時，教師在教學(xué)中要多觀察學(xué)生的反應(yīng)，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)及時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和教學(xué)方法，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，將“以學(xué)定教”的教學(xué)理念落到實處，有效提高教學(xué)效果和學(xué)生思維能力，實現(xiàn)教學(xué)相長.

參考文獻(xiàn)：

[1]李敬明.“以學(xué)定教”背景下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)策略探討[J].中文科技期刊數(shù)據(jù)庫（引文版）教育科學(xué)，2022（11）：242-244.

[2]張麗惠.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中多樣化教學(xué)方法分析[J].學(xué)苑教育，2022（18）：37-38，41.

[3]臧秀程.以生為本，構(gòu)建有效的高中數(shù)學(xué)課堂[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2021（23）：92-93.