高考數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

摘 要：在高考數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師需注重有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想理論知識(shí)的講解，帶領(lǐng)學(xué)生著重研究數(shù)量關(guān)系和空間圖形之間的關(guān)系，并圍繞數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用開設(shè)專題訓(xùn)練，幫助他們掌握具體用法.文章主要對(duì)高考數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行探討，同時(shí)分享部分解題實(shí)例.

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)解題；數(shù)形結(jié)合思想；轉(zhuǎn)換途徑

中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2024）01-0051-03

收稿日期：2023-10-05

作者簡(jiǎn)介：趙世鵬（1978.12-），男，福建省武夷山人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀圖形的有機(jī)結(jié)合，能夠在解題中通過(guò)圖形性質(zhì)來(lái)說(shuō)明數(shù)的事實(shí)，或者用數(shù)的精準(zhǔn)性來(lái)闡明圖的某些特征.驅(qū)使學(xué)生把抽象思維和直觀思想整合起來(lái)，從不同視角分析和思考問(wèn)題，使其形成新的解題思想，拓展他們的解題思路.高中數(shù)學(xué)教師在平常的解題訓(xùn)練中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)和形巧妙結(jié)合到一起靈活運(yùn)用，使其把抽象化、復(fù)雜化的數(shù)學(xué)試題變得具體化、簡(jiǎn)單化，有效提高他們的解題效率［1］.

1 由數(shù)到形的轉(zhuǎn)換途徑

在高考數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，要想更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，教師首先需指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)到形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，能夠解決以下三個(gè)方面的數(shù)學(xué)試題.

（1）處理方程或者不等式問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)?wèn)題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)圖象的交點(diǎn)位置關(guān)系問(wèn)題，然后結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)展開解答.通過(guò)由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，把文字性內(nèi)容變得直觀化，學(xué)生可以直接觀察函數(shù)圖象同坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況，或者根據(jù)方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象找出不等式、不等式組，他們?cè)俳Y(jié)合這方面的知識(shí)展開解題，最終快速、準(zhǔn)確地求得結(jié)果［2］.

4 結(jié)束語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，在高考數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)形結(jié)合思想有著極為廣闊的應(yīng)用空間.但教師需意識(shí)到數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)并非一蹴而就，要練習(xí)大量的試題，指引學(xué)生從以形助數(shù)、以數(shù)解形、數(shù)形互換三個(gè)方面切入，驅(qū)使他們靈活轉(zhuǎn)變解題思路，快速找到解題的切入點(diǎn)，能夠自覺(jué)、準(zhǔn)確地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，使其找到解答數(shù)學(xué)試題的竅門，為高考做好準(zhǔn)備.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 陶政國(guó).論數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的優(yōu)勢(shì)與應(yīng)用［J］.數(shù)理化解題研究，2022（16）：78-80.

［2］ 邱曉昇.例析數(shù)形結(jié)合思想在解答高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用［J］.數(shù)理天地（高中版），2022（24）：16-17.

［3］ 夏國(guó)俊.高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用［J］.數(shù)理天地（高中版），2022（18）：34-35.

［責(zé)任編輯：李 璟］