數(shù)域擴充數(shù)出來

李麗

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級上冊第3～4頁。

【教學(xué)目標】

1.借助幾何方塊和計數(shù)器直觀經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，認識計數(shù)單位“十萬”“百萬”“千萬”和“億”。掌握億以內(nèi)的數(shù)位順序，知道數(shù)位的分級。

2.在數(shù)數(shù)的過程中進一步體會十進制計數(shù)法，發(fā)展數(shù)感。

3.培養(yǎng)愛國主義情感，樹立正確的價值觀。

【教學(xué)重點】

認識計數(shù)單位“十萬”“百萬”“千萬”和“億”。掌握億以內(nèi)的數(shù)位順序。

【教學(xué)難點】

理解億以內(nèi)數(shù)的實際含義，體會數(shù)位的意義。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

游戲：男生、女生分為兩隊，每隊選四名同學(xué)，依次抽取0～9中的一個數(shù)字，組成一個四位數(shù)，哪個隊最終的數(shù)字大，哪個隊獲勝。

出示中國地圖和相關(guān)資料：中國陸地領(lǐng)土面積約960萬平方千米。中國有世界上最高的山峰——珠穆朗瑪峰，海拔約8848米。中國有世界上最長的運河——京杭大運河，有世界上最長的城墻——萬里長城。

師：讀了這些信息，同學(xué)們有什么感受？從哪里感受到的？

生：我感到很自豪！中國有世界上最高的山峰——珠穆朗瑪峰，海拔約8848米。

師：（將8848板書到黑板上）你們知道這個數(shù)中每個數(shù)字的含義嗎？

二、數(shù)形結(jié)合，探究新知

（一）借助數(shù)數(shù)模型，探究計數(shù)單位萬、十萬

1.用幾何方塊數(shù)數(shù)，直觀體驗“滿十進一”。

師：8848的最高位是千位，那么比“千”更大的計數(shù)單位還有嗎？

生：萬。

用多媒體演示幾何方塊從一到十，從十到百，從百到千，從千到萬，從萬到十萬，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)，體會滿十進一。

2.用計數(shù)器數(shù)數(shù)，經(jīng)歷計數(shù)單位“十萬”的形成過程。

師：最大的三位數(shù)是多少？

生：999。

師：（在計數(shù)器上撥999）999再加上1是多少？誰能在計數(shù)器上撥一撥？

學(xué)生上臺撥珠，得出一千以后，繼續(xù)在千位上撥珠，全體跟著一千一千地數(shù)，數(shù)到一萬。

在撥的過程中進一步引導(dǎo)“滿十進一”。

師：一萬一萬地數(shù)，10個萬又是多少？

先用幾何方塊數(shù)，再在計數(shù)器上邊撥邊數(shù)，得出新的計數(shù)單位：十萬。

（設(shè)計意圖：數(shù)源自數(shù)（shǔ），讓學(xué)生通過幾何方塊這種直觀的數(shù)數(shù)模型和計數(shù)器這種半直觀的數(shù)數(shù)模型數(shù)出新的計數(shù)單位，經(jīng)歷從量到數(shù)的抽象和自然數(shù)的擴充過程。）

（二）體驗十萬的大小

1.體驗“十萬”的大。

師：你知道“十萬”有多大嗎？

（1）100張A4紙的厚度大約是1厘米，100000張紙的厚度大約是多少厘米？多少米呢？（課件配圖出示，100000張紙的厚度大約有三層樓那么高。）

（2）一張A4紙的面積是600平方厘米，把100000張A4紙鋪在地上會有多大面積呢？

（3）100000天大約是274年。

師：看了這些“十萬”，你們有什么感覺？

（設(shè)計意圖：對于小學(xué)生來說，萬以上的大數(shù)接觸較少，比較抽象，學(xué)生在理解上會有難度。）

2.體驗“十萬”的小。

師：老師身上也有“十萬”，你們相信嗎？

生：十萬個細胞，十萬元錢……

師：告訴你們吧，老師大約有十萬根頭發(fā)。研究表明，一個成年人大約有8～10萬根頭發(fā)。

生：哦！原來如此。

課件出示資料：十萬粒米大約2.5千克;十萬顆芝麻約有400克;一只沒洗過的手大約有十萬個細菌。

師：看了這些“十萬”，你們有什么感受？

生：同樣是“十萬”，描述的物體不同，大小也不同。

（設(shè)計意圖：通過“十萬”有多大的體驗活動，讓學(xué)生感受到：同樣是“十萬”，描述的事物不同，其大小也不同。）

（三）動手操作，探索更大的計數(shù)單位

師：比“十萬”更大的計數(shù)單位還有嗎？同桌合作，拿出算珠和紙上計數(shù)器，一起擺一擺、數(shù)一數(shù)，研究出更大的計數(shù)單位。（學(xué)生的計數(shù)器是畫在紙上的，檔位不加限制。）

學(xué)生匯報，用計數(shù)器撥珠、數(shù)數(shù)（10個十萬是一百萬，10個百萬是一千萬，10個千萬是一億……）得出“百萬”“千萬”“億”，教師相機板書到黑板數(shù)位順序表中，并揭示課題。

（設(shè)計意圖：小學(xué)生的思維在手指尖上，它們的抽象思維需要直觀模型的輔助和支撐。）

（四）感受1億有多大

師：你知道1億有多大嗎？

課件出示相關(guān)資料：

（1）1億張紙疊起來大約有10000米，比珠穆朗瑪峰還要高。

（2）每秒畫一個點，一刻不停，畫完1億個點需要畫三年零兩個多月。

（3）1億個小朋友手拉手可以繞赤道3圈半。

（設(shè)計意圖：關(guān)于一億有多大的問題，后面專門安排有課時進行研究，因此這里出示一些資料，讓學(xué)生有一個大體的印象，點到即可。）

（五）整理數(shù)位順序表

1.填寫數(shù)位順序表，明晰數(shù)位順序。

師：剛才，我們通過撥一撥、數(shù)一數(shù)認識了“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”，你們知道這些都叫什么嗎？每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是多少？

生：計數(shù)單位，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十。

師：用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

師：從右起第一位是什么位，第二位呢？相應(yīng)的計數(shù)單位是什么？你能接著往下填嗎？

2.記憶數(shù)位順序表。

（1）分一分。

師：這么多的數(shù)位，怎樣才能方便我們記憶呢？你能給它們分類嗎？

生：“個”“十”“百”“千”一類。“萬”“十萬”“百萬”“千萬”一類。它們后面都有個萬字。“億”“十億”“百億”“千億”為一類，它們后面都有個億字。

教師根據(jù)學(xué)生的交流情況相機介紹“數(shù)級”概念。

師：我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起每四個數(shù)位是一級，個位、十位、百位、千位為一級，表示多少個一，叫個級;萬位、十萬位、百萬位、千萬位叫萬級;億位、十億位、百億位、千億位叫億級。（教師相機在數(shù)位順序表中填寫數(shù)級）

（2）比一比，看誰先記住數(shù)位順序表。

（3）考一考：從個位起，第幾位是千位？第幾位是十萬位？萬位的右面一位是什么位？左面一位呢？

（設(shè)計意圖：這一部分是本節(jié)課的核心知識。在前面一系列數(shù)數(shù)、撥數(shù)、體驗數(shù)的活動中，學(xué)生已經(jīng)理解了計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)位順序、進率等概念。）

三、循序漸進，鞏固提升

1.數(shù)數(shù)。

（1）一萬一萬地數(shù)，從九十六萬數(shù)到一百零三萬。

（2）十萬十萬地數(shù)，從七十萬數(shù)到一百萬。

（3）一千萬一千萬地數(shù)，從八千萬數(shù)到一億。

2.你知道數(shù)軸上的點分別表示哪些數(shù)嗎？

[0][10000][十萬][0][0][一億] [0][10]

（設(shè)計意圖：數(shù)軸是抽象的數(shù)數(shù)模型，每一次數(shù)域的擴充都離不開數(shù)軸輔助。）

3.出示圖片資料。

出示俄羅斯、加拿大、中國地圖和這三個國家的陸地領(lǐng)土面積、人口的數(shù)據(jù)。（略）

師：比較一下這三個國家的陸地領(lǐng)土面積和人口總數(shù)，你們有什么想說的？

生：這三個國家中，中國的陸地領(lǐng)土面積最小，人口卻是最多的。

師：對于我們這樣一個有14億多人口的大國來說，要確保中國人的飯碗牢牢端在自己手中。

（播放袁隆平視頻資料）

師：看完這個短片，你們有什么感受？

生1：袁隆平爺爺真?zhèn)ゴ螅乙惨鲆粋€像他一樣的科學(xué)家。

生2：袁隆平爺爺告訴我們，做事情不要怕失敗，失敗是成功之母。

……

（設(shè)計意圖：用袁隆平的事跡引導(dǎo)學(xué)生理解什么是真正的偶像，什么人真正值得崇拜，培養(yǎng)不怕失敗，不畏艱難，迎難而上的科學(xué)品質(zhì)。）

四、課堂小節(jié)，拓展延伸

1.這節(jié)課有什么收獲？

2.還有什么問題嗎？

生：有比億更大的計數(shù)單位嗎？

3.介紹更大的數(shù)位。

億之后，每增加1萬倍的計數(shù)單位：兆、京、垓（gāi）、秭（zǐ）、穰（ráng）、溝、澗、正、載、極等。

【教學(xué)反思】

（一）充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，經(jīng)歷概念的再創(chuàng)造過程

本節(jié)課概念多并且抽象，學(xué)生理解起來會比較困難。因此，我放手讓學(xué)生去觀察、操作、思考。數(shù)源自數(shù)，在對前期知識回顧的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過幾何方塊這種直觀的數(shù)數(shù)模型和計數(shù)器這種半直觀的數(shù)數(shù)模型，從“一”一直數(shù)到“萬”，再按照這樣的方法數(shù)出新的計數(shù)單位——“十萬”。經(jīng)歷從量到數(shù)的抽象和自然數(shù)的擴充過程，體會“滿十進一”。此時學(xué)生已經(jīng)有了研究“十萬”的經(jīng)驗，就放手讓學(xué)生通過“紙上計數(shù)器”自主探索更大的計數(shù)單位?！凹埳嫌嫈?shù)器”沒有數(shù)位限制，學(xué)生可以根據(jù)自己的實際情況研究更多更大的計數(shù)單位和數(shù)位。在前面一系列數(shù)數(shù)、撥數(shù)、體驗數(shù)的活動中，學(xué)生已經(jīng)理解了計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)位順序、進率等概念。

（二）提供大量豐富的生活素材，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

小學(xué)生萬以上的大數(shù)接觸較少，比較抽象，理解上會有難度。教師在教學(xué)中給學(xué)生提供了大量豐富的素材，導(dǎo)課環(huán)節(jié)通過“中國之最”，讓學(xué)生初步感知生活中的大數(shù)。在學(xué)生理解了“十萬”“百萬”“千萬”“億”等計數(shù)單位后，出示俄羅斯、加拿大、中國三個國家的陸地領(lǐng)土面積和人口數(shù)據(jù)，讓學(xué)生讀一讀，感受大數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。

（三）發(fā)揮學(xué)科教學(xué)的育人功能，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷

課尾，用袁隆平的事跡引導(dǎo)學(xué)生理解什么是真正的偶像，什么人真正值得崇拜，培養(yǎng)不怕失敗、不畏艱難、迎難而上的科學(xué)品質(zhì)。

（四）通過數(shù)量之間的雙向轉(zhuǎn)換，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)

發(fā)展數(shù)感要從兩方面入手，一是由量抽象出數(shù)，二是由數(shù)估計量。課上，我運用小方塊、計數(shù)器、數(shù)軸等數(shù)數(shù)模型，讓學(xué)生通過“數(shù)”從量中抽象出數(shù)，再通過“十萬有多大”“一億有多大”等活動，讓學(xué)生用數(shù)去估計量，感受數(shù)相應(yīng)的量有多少，實現(xiàn)數(shù)與量的雙向轉(zhuǎn)換。

（作者單位：慶城縣南莊九年制學(xué)校）

編輯：溫雪蓮