預應力條件下不耦合裝藥系數(shù)對爆轟聚能效果的數(shù)值模擬

孫博聞, 郭建, 李斌, 繆玉松*, 譚永明, 李昱錦

(1.青島理工大學理學院, 青島 266525; 2.遼寧工程技術大學土木工程學院, 阜新 123003; 3.中鐵二十二局集團有限公司, 北京 100043)

隨著中國經(jīng)濟建設的持續(xù)發(fā)展,能源需求隨之增大,能源勘探、開采以及地下建設項目也不斷向深部巖體領域邁進,千米深度的爆破作業(yè)逐漸成為常態(tài)。隨著巖體深度的增加,圍巖屬性和地應力水平也發(fā)生改變,不同深度的巖體表現(xiàn)出的力學特性與淺部巖體開挖時所表現(xiàn)出的巖體基本力學特性截然不同,構建深部原位應力狀態(tài)和地應力環(huán)境下的巖石力學新原理、新理論、新技術迫在眉睫[1]。深部開采的難度很大程度上取決于深部巖體所處的“三高”環(huán)境,即高地壓力、高地溫和高孔隙水壓[2]。傳統(tǒng)藥包在深部巖體爆破時無法達到淺部開挖時所獲得的理想效果,能源開采和地下建設項目面臨嚴峻的挑戰(zhàn),深部巖體爆破的理論與技術還有待進一步研究[3]。目前,中外學者針對深部巖體的高地應力對爆破效果影響的研究主要從試驗分析[4]和數(shù)值模擬[5-6]兩方面進行。梅勇等[7]利用顆粒流程序(PFC2D)開展數(shù)值模擬試驗,研究了巖體的抗拉強度和地應力對爆破效果的影響;葛進進[8]通過開展雙向荷載作用下透明巖石相似材料爆破試驗,得出爆破主裂紋會由無初始應力時的放射狀轉變成沿著主應力方向擴展;徐穎等[9]在動-靜組合荷載的作用下起爆自制模型試件,分析了不耦合系數(shù)對初始應力狀態(tài)下巖石爆破裂紋擴展的影響;李新平等[10]對不同地應力下的掏槽爆破開挖進行數(shù)值模擬,得出爆破損傷易沿著垂直于炮孔較大初始地應力方向擴展的結論;李瑩[11]通過有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對考慮初始地應力條件下的球狀藥包爆破數(shù)值模擬,探討了初始地應力對爆炸后炮孔周圍巖體裂縫發(fā)展方向、發(fā)展長度、數(shù)量以及爆破漏斗和圍巖應力場的影響;趙建平等[12]選用HJC模型對高地應力條件下的雙孔爆破進行數(shù)值模擬,分析了炮孔間距、埋深以及側壓力系數(shù)對爆破效果的影響;江成等[13]采用一種非連續(xù)變形分析方法(discontinuous deformation analysis,DAA)模擬了初始應力條件下單孔和多孔鑿巖爆破破巖過程。羅勇等[14]研究表明聚能爆破技術可提高局部爆炸破碎效果,控制效果理想,經(jīng)濟和社會效益明顯。爆轟波碰撞聚能爆破技術[15]是一種通過改變藥包內部爆轟波傳播方式實現(xiàn)聚能的爆破技術(以下簡稱爆轟聚能技術),該方法具有操作便捷、炮孔利用率高和不受炮孔內水的影響等優(yōu)點。

已有文獻在地應力作用下爆破裂紋擴展狀態(tài)已經(jīng)有了充分的研究和應用,但在地應力下對爆轟波碰撞聚能效果研究甚少。因此,現(xiàn)針對初始地應力對爆炸應力波的抑制或促進作用,通過數(shù)值模擬軟件,對巖體徑向以及軸向施加初始預應力,研究不同不耦合裝藥條件下爆轟聚能藥包的爆炸應力傳播規(guī)律,以及預應力對爆炸應力波傳播影響機制,為爆轟聚能爆破技術在深部巖體中的應用提供參考。

1 理論分析

目前計算耦合裝藥爆破時炮孔內壁壓力方法,普遍采用彈性波理論,即一種接近聲學理論的計算公式[16]為

(1)

式(1)中:Pr為耦合裝藥時的炮孔內壁壓力,Pa;ρe為炸藥密度,kg/m3;De為炸藥爆速,m/s;k為炸藥絕熱指數(shù),一般近似取k=3;ρm為巖石密度,kg/m3;CP為巖石內縱波波速,m/s。

目前常用的不耦合裝藥爆破的計算方法為先計算爆轟產(chǎn)物等熵膨脹后的孔壁準靜壓力,然后以增大倍數(shù)n進行計算,得到孔壁巖石所受初始壓力,n一般取值為8～11。爆轟產(chǎn)物的膨脹可以按照一個階段和兩個階段等熵膨脹計算。當使用小不耦合系數(shù)爆破時,通常采用一階段等熵膨脹計算,即

(2)

當不耦合系數(shù)較大時,按照兩階段等熵膨脹計算,即

(3)

式中:Pt為入射孔壁的初始壓力,Pa;ρw為炸藥密度,kg/m3;D為爆轟波波陣面速度,m/s;r為藥包半徑,m;R為炮孔半徑,m;Pk為兩個階段交接點處臨界壓力,Pa;中等威力炸藥Pk一般取值2.0×108Pa。

2 模型參數(shù)選取與驗證

2.1 模型參數(shù)選取

爆轟聚能藥包由高爆速導爆索與低爆速主裝藥乳化炸藥組成,二者均采用高能炸藥材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN,并采用JWL狀態(tài)方程描述爆轟過程(*EOS_JWL),其參數(shù)通常由圓筒實驗獲得[17],公式為

(4)

式(4)中:A、B、R1、R2、ω為材料參數(shù)[18],具體取值如表1所示。

表1 炸藥材料參數(shù)Table 1 Explosive parameter

為探究巖石在不同地應力條件下的力學行為以及爆破動荷載作用下巖石材料的破壞強度對沖擊壓力、應變速率、應變硬化和損傷軟化的影響[19],選用RHT模型分析初始地應力條件下巖石的破壞特征,材料參數(shù)[20]如表2所示。

表2 RHT模型材料參數(shù)[20]Table 2 Material parameters of RHT model[20]

炮孔填塞材料采用*MAT_SOIL_AND_FOAM狀態(tài)方程進行計算,具體參數(shù)[21]如表3所示。

表3 填塞材料參數(shù)Table 3 Packing material parameters

空氣材料采用空物質材料模型(*MAT_NULL),并使用EOS_LINEAR_POLY_NOMIAL狀態(tài)方程描述材料的熱動力學性質[22],即

P=(C0+C1μ+C2μ2+C3μ3)+(C4+C5μ+C6μ2)E0

(5)

式(5)中:C0～C6為空氣材料參數(shù);μ為比體積;空氣材料參數(shù)取值如表4所示。

表4 空氣材料參數(shù)Table 4 Airmaterial parameters

2.2 數(shù)值驗證

為驗證模型可靠性,采用ANSYS/LS-DYNA軟件開展雙線性對稱起爆與中心點起爆兩種方式下爆轟波傳播規(guī)律的數(shù)值模擬,計算結果如圖1所示。中心點起爆方式下,爆轟波由藥包中心向藥包邊緣擴散,藥包內部爆轟壓力峰值達到6.22 GPa。雙線性對稱起爆方式下,爆轟波由兩側起爆點向藥包中心傳播,并在藥包中部發(fā)生碰撞,爆轟壓力最大處靠近藥包邊緣,聚能邊緣處爆轟壓力峰值為20.4 GPa,為中心點起爆方式下穩(wěn)定爆轟壓力的3.28倍,顯著提升藥包爆轟壓力,符合已有研究規(guī)律[23]。

圖1 爆轟壓力-時間歷程曲線Fig.1 Detonation pressure-time history curve

3 建立模型

由于本文模型涉及巖體、炸藥、填塞和空氣域之間的耦合,故采用ALE算法[24]。為節(jié)約求解時間,建立尺寸為0.5 m×0.5 m×1 m的1/4模型,裝藥高度設為30 cm。導爆索對稱布置在藥卷兩側,藥卷上方用炮泥填塞,空氣域的尺寸設置為藥卷直徑的10倍[25]。在1/4模型的兩個外側面施加無反射邊界,在模型中間的兩個對稱面施加對稱邊界。據(jù)世界30多個國家的地應力分布統(tǒng)計[26],當埋深在1 500 m以內,多數(shù)最大水平應力和最大垂直應力的比值大于2.0,構造應力占主導地位。因此,為探究預應力對爆破效果的影響,設計5組不同工況下(σx=σz=14、12、10、5、0 MPa;σy=7、5、3、2、0 MPa)爆轟聚能和中心點起爆方式爆破效果的數(shù)值模擬,模型示意圖如圖2所示。

圖2 模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of the model

4 結果分析

4.1 初始地應力對爆破效應影響分析

分別截取10組模型裝藥高度15 cm處的巖石損傷狀態(tài)如圖3所示。由圖3可以看出,隨著初始地應力的增加爆破產(chǎn)生的破碎區(qū)范圍變化較小,由于破碎區(qū)的產(chǎn)生主要來自爆破沖擊波所造成的壓縮破壞[11],而初始地應力和沖擊應力相比相差懸殊,因此初始應力對爆破破碎區(qū)的影響較小。而初始地應力對爆破裂隙區(qū)的影響較為明顯,分別測量10組損傷圖中爆破產(chǎn)生的主裂紋長度繪制成曲線如圖4所示。由圖4可知,隨著初始應力的增加主裂紋的長度逐漸減小,初始地應力對爆破裂紋的擴展具有顯著抑制作用,從無初始地應力增加到σx=σz=14 MPa、σy=7 MPa,雙線性對稱起爆方式下的主裂紋長度縮短了51.6%,中心點起爆方式下的主裂紋縮短40.4%。隨著地應力的增加爆轟聚能爆破產(chǎn)生的聚能破巖效果逐漸縮小。

圖3 不同初始地應力條件下巖體損傷模型Fig.3 Damage model of rock mass under different initial geostress conditions

圖4 不同初始應力條件下主裂紋長度曲線圖Fig.4 Damage model of rock mass under different initial geostress conditions

4.2 炮孔內壁峰值壓力隨不耦合系數(shù)變化規(guī)律

為分析預應力條件下不耦合系數(shù)對爆轟波碰撞聚能效應的影響,分別建立不耦合系數(shù)為1.0、1.2、1.4、1.6的數(shù)值模型,由于地應力增加到σx=σz=14 MPa、σy=7 MPa時爆破產(chǎn)生的裂隙區(qū)范圍不再產(chǎn)生明顯變化,故將模型的初始應力條件設置為σx=σz=14 MPa、σy=7 MPa。藥包起爆后,應力波會在鉆孔周圍引發(fā)并擴散,這種高沖擊作用從孔壁開始,激活鉆孔附近的微裂縫,并使其膨脹。因此在相同預應力條件下,對孔壁壓力監(jiān)測可等效預測炸藥的破巖能力。而采用雙線性對稱起爆時,過藥包中心與起爆點連線垂直的藥包邊緣爆轟壓力可達到穩(wěn)定爆轟的4.09倍以上[23]。為此選取每組模型炮孔內壁起爆側和聚能側不同裝藥高度的監(jiān)測點,對炮孔內壁壓力監(jiān)測分析,監(jiān)測點選取位置如圖5所示。

圖5 監(jiān)測點選取位置示意圖Fig.5 Schematic diagram of the location of monitoring points

計算完成后,通過后處理軟件LS-PREPOST提取5組模型炮孔內壁監(jiān)測點起爆200 μs內的壓力,由于裝藥高度12～24 cm炮孔內壁峰值壓力趨于穩(wěn)定,選取各組模型裝藥高度0 cm和12 cm監(jiān)測點(A1B1、A3B3)的峰值壓力繪制成曲線圖6,分析在初始地應力(σx=σz=14 MPa、σy=7 MPa)條件下藥包起爆后炮孔內壁峰值壓力隨不耦合裝藥系數(shù)的變化規(guī)律。爆轟聚能藥包起爆側受高爆速導爆索影響,在起爆初期炮孔內壁壓力略高于中心點起爆模型,隨后起爆側壓力接近穩(wěn)定爆轟壓力。隨著不耦合裝藥系數(shù)的增加,炮孔內壁峰值壓力均呈逐漸降低的趨勢,與理論結果相吻合,再一次驗證了模擬結果的準確性。隨著不耦合裝藥系數(shù)的變化,爆轟聚能藥包聚能側的峰值壓力相比起爆側仍有顯著提升,分別計算不同不耦合裝藥系數(shù)下聚能側的提升壓力如圖7所示。如圖7所示,隨著不耦合系數(shù)的增加,爆轟聚能藥包聚能側爆壓的提升能力呈現(xiàn)先降低后趨于穩(wěn)定的趨勢,在K=1.6時提升22.1%,耦合裝藥時為最大達到26.3%。因此,在高地應力下采用雙線性對稱起爆方式時,不耦合裝藥系數(shù)是影響爆轟聚能藥包爆破效果的重要因素之一。

圖6 孔壁峰值壓力曲線圖Fig.6 Peak pressure curve of hole wall

圖7 爆轟聚能藥包聚能側壓力提升曲線Fig.7 Pressure rise curve on the side of detonation shaped charge

4.3 初始地應力下不同起爆方式破巖能力對比分析

為探究初始地應力下爆轟聚能藥包的聚能效果,在初始地應力σx=σz=14 MPa、σy=7 MPa條件下選取不耦合裝藥系數(shù)1.6,建立預應力條件下雙線性對稱起爆和中心點起爆對照組模型。仍按照圖5方式選取監(jiān)測點,監(jiān)測雙線性對稱起爆模型起爆側和聚能側炮孔內壁壓力以及中心起爆模型炮孔內壁壓力,并繪制成壓力曲線(圖8)。從圖8可以看出,雙線性對稱起爆藥包的聚能側在設置高初始預應力的巖石炮孔內有明顯聚能表現(xiàn),炮孔內壁起爆側峰值壓力為0.94 GPa,與中心點起爆模型炮孔內壁峰值壓力相比提升11.9%。因此在初始地應力條件下采用雙線性對稱起爆方式,仍具有提升炸藥爆轟壓力的效果。截取兩組數(shù)值模型損傷結果YOZ截面,如圖9所示。由圖9可知,在預應力條件下,經(jīng)測量爆轟聚能藥包相比中心點起爆藥包在YOZ截面產(chǎn)生的損傷面積提升15.1%,有明顯的定向作用,同時減小了其他方向振動破壞區(qū),避免了對巖體造成過大振動。

圖8 不同起爆方式下孔壁峰值壓力曲線圖Fig.8 Peak pressure curve of hole wall under different initiation mode

圖9 不同起爆方式下巖體YOZ截面損傷Fig.9 YOZ section damage of rock mass under different initiation modes

5 結論

為探究裝藥不耦合系數(shù)在預應力條件下對爆轟聚能藥包破巖效果的影響,分別開展了預應力、不耦合裝藥系數(shù)以及起爆方式耦合作用下的數(shù)值模擬研究,得到以下結論。

(1)初始地應力對爆轟聚能藥包爆破產(chǎn)生的破碎區(qū)影響較小,對爆破裂隙區(qū)的影響顯著,對主裂紋的擴展具有顯著的抑制作用。從無初始地應力增加到σx=σz=14 MPa、σy=7 MPa工況,雙線性對稱起爆方式下的主裂紋長度縮短了51.6%,中心點起爆方式下的主裂紋縮短40.4%。

(2)初始地應力為σx=σz=14 MPa、σy=7 MPa條件下,不耦合裝藥系數(shù)對爆轟聚能藥包的爆破效果產(chǎn)生很大影響,隨著不耦合系數(shù)的增加,炮孔內壁峰值壓力呈現(xiàn)逐漸降低趨勢,爆轟聚能藥包聚能側爆壓的提升能力呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢,耦合裝藥時提升26.3%,在K=1.6時提升22.1%。

(3)通過對比預應力條件下雙線性對稱起爆模型與中心起爆模型得出,當K=1.6時,在預應力條件下爆轟聚能藥包仍有明顯的聚能效果,相比中心點起爆方式,炮孔內壁聚能側峰值壓力提升11.9%,損傷區(qū)域面積提升15.1%,有明顯的定向作用。