不平衡電壓下的DFIG 模型預(yù)測(cè)直接功率控制

王 豪，董鋒斌，王 凱，史新濤

（陜西理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，漢中 723000）

近年來(lái)，能源短缺問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重，風(fēng)力發(fā)電作為一種可再生能源正在迅速發(fā)展。在各類風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的不同結(jié)構(gòu)中，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)DFIG（doubly-fed induction generator）因其具有高效率、控制靈活、功率變換器容量小及功率因數(shù)可調(diào)等特點(diǎn)，在當(dāng)今風(fēng)電系統(tǒng)中具有較大占比[1]。由于DFIG 定子直接與電網(wǎng)相連，因此電網(wǎng)電壓的變化對(duì)DFIG 具有較大影響。當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，所產(chǎn)生的負(fù)序電壓會(huì)導(dǎo)致DFIG 出現(xiàn)功率振蕩及電流畸變等現(xiàn)象。因此，設(shè)計(jì)合理的控制策略以保證DFIG 在電網(wǎng)電壓發(fā)生不平衡時(shí)依然能夠可靠穩(wěn)定的運(yùn)行具有重要意義[2-3]。

在不平衡電網(wǎng)電壓條件下，對(duì)DFIG 可采用多種控制策略。常見(jiàn)的方法有矢量控制VC（vector control）[4]和直接功率控制DPC（direct power control）[5]。VC 需要復(fù)雜的解耦和坐標(biāo)變換，導(dǎo)致暫態(tài)性能較慢，這些缺點(diǎn)會(huì)降低系統(tǒng)的性能。DPC由于采用滯環(huán)比較器和預(yù)定義的開關(guān)表，導(dǎo)致較大的功率波動(dòng)，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)控制器的性能[6]。

目前，模型預(yù)測(cè)控制MPC（model predictive control）由于其具有穩(wěn)定性好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單及動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，在電力電子控制中得到廣泛應(yīng)用[7-8]。文獻(xiàn)[9-10]在理想電網(wǎng)下針對(duì)DFIG系統(tǒng)，提出一種基于瞬時(shí)功率理論的模型預(yù)測(cè)直接功率控制MPDPC（model predictive direct power control）策略，消除了現(xiàn)有方法中的PI調(diào)節(jié)器和電流環(huán)，具有低復(fù)雜度的特點(diǎn)，同時(shí)將延時(shí)補(bǔ)償引入功率預(yù)測(cè)模型中，與傳統(tǒng)基于開關(guān)表DPC相比有更好的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能；但當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生不平衡時(shí)，產(chǎn)生的負(fù)序分量及擾動(dòng)量會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[11]提出一種雙矢量MPDPC 策略，即在一個(gè)控制周期內(nèi)先后作用2 個(gè)電壓矢量，首先選出第1 個(gè)最優(yōu)電壓矢量，將第1 個(gè)電壓矢量作為甄選第2 個(gè)最優(yōu)電壓矢量的初值，最后輸出所選的2個(gè)最優(yōu)電壓矢量及對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間。雖然提升了DFIG控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但并未考慮電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中擾動(dòng)對(duì)控制系統(tǒng)帶來(lái)的影響。文獻(xiàn)[12]在不平衡電網(wǎng)電壓條件下提出一種包括MPDPC 和功率補(bǔ)償方案的控制策略，在MPDPC 中，根據(jù)優(yōu)化代價(jià)函數(shù)選擇合適的電壓矢量，無(wú)需復(fù)雜的坐標(biāo)變換、開關(guān)表和PWM 調(diào)制，并將MPDPC 與功率補(bǔ)償方案相結(jié)合，以提高注入電網(wǎng)的電能質(zhì)量；但當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)參數(shù)偏差、外部擾動(dòng)等狀況時(shí)，系統(tǒng)的控制效果會(huì)受到較大影響。

在不平衡電網(wǎng)電壓條件下，基于MPC 的DPC策略，由于其以有功、無(wú)功功率為狀態(tài)變量的狀態(tài)空間模型存在著由負(fù)序分量引起的不確定項(xiàng)、模型誤差及外部擾動(dòng)等不確定因素，這些變量產(chǎn)生的干擾會(huì)影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。針對(duì)這些干擾進(jìn)行觀測(cè)能提高系統(tǒng)控制精度、保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[13] 最早提出擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器ESO（extended state observer）理論，ESO 將總擾動(dòng)包括不確定的系統(tǒng)變量和外部擾動(dòng)等擴(kuò)展為新的狀態(tài)變量，以此來(lái)降低由于系統(tǒng)模型偏差和參數(shù)變化對(duì)控制性能的影響；文獻(xiàn)[14]提出一種基于ESO 的雙饋電機(jī)無(wú)模型電流預(yù)測(cè)控制算法，利用ESO對(duì)定子電流進(jìn)行觀測(cè)，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，但在不平衡電網(wǎng)電壓下，DFIG系統(tǒng)中由負(fù)序分量引起的不確定項(xiàng)及外部擾動(dòng)等會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行；文獻(xiàn)[15]針對(duì)DFIG系統(tǒng)存在的擾動(dòng)設(shè)計(jì)ESO對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)，并與二階滑?？刂葡嘟Y(jié)合，與傳統(tǒng)滑?？刂葡啾忍嵘讼到y(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，增強(qiáng)了系統(tǒng)魯棒性，但僅考慮的是理想電網(wǎng)電壓；文獻(xiàn)[16]針對(duì)永磁同步電機(jī)中傳統(tǒng)電流預(yù)測(cè)控制對(duì)系統(tǒng)參數(shù)擾動(dòng)比較敏感的問(wèn)題，提出一種基于ESO的電流預(yù)測(cè)控制策略，通過(guò)ESO對(duì)電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的參數(shù)擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)性補(bǔ)償，以此提高系統(tǒng)的抗干擾能力；文獻(xiàn)[17]設(shè)計(jì)ESO 對(duì)逆變器系統(tǒng)中的負(fù)載擾動(dòng)和參數(shù)失配進(jìn)行估計(jì)，降低了擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，提升了系統(tǒng)魯棒性；文獻(xiàn)[18]在不平衡電網(wǎng)電壓下，利用滑模觀測(cè)器估計(jì)系統(tǒng)中由負(fù)序分量所引起的不確定項(xiàng)，并將估計(jì)值補(bǔ)償?shù)娇刂葡到y(tǒng)中，以此來(lái)減輕負(fù)序分量對(duì)電機(jī)的影響，但電機(jī)中存在的大量耦合項(xiàng)及電機(jī)參數(shù)的攝動(dòng)依然會(huì)影響系統(tǒng)的控制性能。

綜合上述分析，本文提出一種ESO 和MPDPC相結(jié)合的應(yīng)用于不平衡電網(wǎng)電壓下DFIG的控制策略。通過(guò)構(gòu)建ESO 估計(jì)系統(tǒng)中由負(fù)序分量引起的不確定項(xiàng)、模型誤差及外部擾動(dòng)等不確定因素造成的擾動(dòng)問(wèn)題，將集總擾動(dòng)實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)筋A(yù)測(cè)系統(tǒng)中，以此提升系統(tǒng)的參數(shù)魯棒性和抗干擾能力。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

1 不平衡電網(wǎng)電壓下DFIG 數(shù)學(xué)模型

定子兩相靜止αβ坐標(biāo)系下DFIG 等效電路如圖1所示。

圖1 αβ 坐標(biāo)系下DFIG 等效電路Fig.1 Equivalent circuit of DFIG in αβ coordinate system

圖1 中：Usαβ、Urαβ分別為定、轉(zhuǎn)子電壓；Isαβ、Irαβ分別為定、轉(zhuǎn)子電流；ψsαβ、ψrαβ分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈；Rs、Rr分別為定、轉(zhuǎn)子繞組電阻；Ls、Lr分別為定、轉(zhuǎn)子繞組自感；Lm為定、轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感；ωr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角速度。

根據(jù)瞬時(shí)功率理論，可得DFIG 定子輸出的有功和無(wú)功功率表達(dá)式分別為

式中：Ps、Qs分別為定子輸出的有功和無(wú)功功率；usα、usβ、isα和isβ分別為定子電壓和定子電流在兩相靜止坐標(biāo)系α、β軸的分量。

由于一般的DFIG 為三相三線制接法，其中性點(diǎn)不接地，因此在不平衡電網(wǎng)電壓下可不考慮零序分量，只需分析其正、負(fù)序分量。

在不平衡電網(wǎng)電壓條件下，DFIG 的定子電壓可以分解為正、負(fù)序分量之和，即

式中：Usαβ+、Usαβ-分別為兩相靜止坐標(biāo)系下向量形式表示的定子電壓正、負(fù)序分量；usα+、usβ+、usα-、usβ-分別為兩相靜止坐標(biāo)系α、β軸下的定子電壓正、負(fù)序分量。

在不平衡電網(wǎng)電壓下，定子電壓的正、負(fù)序分量可表示為

式中：|Us+|、|Us-|分別為定子電壓的正、負(fù)序分量幅值；ωs為電網(wǎng)電壓角頻率；φus+、φus-分別為定子電壓正、負(fù)序分量初始相位角。

對(duì)式（3）求導(dǎo)并結(jié)合式（2），可得定子電壓變化率的表達(dá)式為

對(duì)式（1）求導(dǎo)并結(jié)合式（4），可得不平衡電網(wǎng)電壓下，以功率為狀態(tài)變量的狀態(tài)空間模型[20]為

式中：σ=1-/(LsLr) 為DFIG 的漏磁系數(shù)；urα、urβ分別為轉(zhuǎn)子電壓在兩相靜止坐標(biāo)系α、β軸的分量；為包含電網(wǎng)電壓負(fù)序分量的不確定項(xiàng)。

2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)及參數(shù)整定

由式（5）可以看出，以功率為狀態(tài)變量的數(shù)學(xué)模型中存在內(nèi)部耦合項(xiàng)與包含電網(wǎng)電壓負(fù)序分量的不確定項(xiàng)，這些變量產(chǎn)生的干擾會(huì)影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。為降低干擾對(duì)控制系統(tǒng)的影響，通過(guò)構(gòu)建ESO 估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)變量與集總擾動(dòng)量并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)性擾動(dòng)補(bǔ)償，以提升系統(tǒng)的抗干擾能力與跟蹤精度。

2.1 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)化式（5）模型為

由式（6）可得

式中：X1為DFIG輸出的有功、無(wú)功功率；X2為包含系統(tǒng)內(nèi)部耦合項(xiàng)和負(fù)序分量所引起的不確定項(xiàng)及外部擾動(dòng)的多變量函數(shù)。X1、X2均為擴(kuò)張狀態(tài)變量。

結(jié)合式（7），可將式（6）轉(zhuǎn)換為功率狀態(tài)方程，即

可以構(gòu)造擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器[13]為

式中：E為觀測(cè)功率與實(shí)際功率誤差；Z1為對(duì)狀態(tài)X1的估計(jì)；Z2為對(duì)集總擾動(dòng)量X2的估計(jì)；β1、β2、αu和δu為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器參數(shù)。參數(shù)β1、β2主要與狀態(tài)量Z1、Z2效果有關(guān)，增大β1、β2可以提升系統(tǒng)響應(yīng)速度并且估計(jì)收斂的效果也會(huì)越好，同時(shí)縮短過(guò)渡時(shí)間，但系統(tǒng)振蕩會(huì)增大。對(duì)于fal函數(shù)，αu為誤差指數(shù)變化的參數(shù)，一般取0<αu<1，隨著αu的減小，會(huì)降低誤差跟蹤速度；δu決定fal 函數(shù)的線性區(qū)間大小，一般取0<δu<1，隨著δu的減小，會(huì)加快誤差跟蹤速度。

2.2 ESO 參數(shù)整定

ESO 參數(shù)的精確度直接影響整個(gè)系統(tǒng)的控制效果[19]，令?=fal(E,αu,δu)/E，則函數(shù)fal 可轉(zhuǎn)化為

由式（10）及式（9）可得

對(duì)式（11）進(jìn)行拉氏變換可得

式中，s為復(fù)參變量。

通過(guò)推導(dǎo)，可以得到觀測(cè)器狀態(tài)Z2、系統(tǒng)狀態(tài)X1和控制輸入U(xiǎn)rαβ之間的關(guān)系表達(dá)式為

令f0=sX1-BUrαβ，得到Z2和f0的傳遞函數(shù)Gf(s)為

式中，f0為ESO觀測(cè)得到的DFIG總擾動(dòng)信號(hào)。Z2對(duì)擾動(dòng)觀測(cè)性能的優(yōu)劣取決于Gf(s)的特性。當(dāng)在擾動(dòng)信號(hào)f0作用的帶寬范圍[0,ωc]內(nèi)滿足Gf(s)=1時(shí)，對(duì)擾動(dòng)的觀測(cè)效果最佳。以下給出基于極點(diǎn)配置的參數(shù)整定方法。

由式（14）可得，系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為

將ESO的2個(gè)極點(diǎn)配置到左半平面可得

式中，ωc為擾動(dòng)信號(hào)f0作用的帶寬。

由式（16）可得

對(duì)于fal 函數(shù)，當(dāng)觀測(cè)誤差E越大時(shí)，意味著觀測(cè)器或者控制系統(tǒng)越不穩(wěn)定，因此，對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)，可以假定觀測(cè)誤差 |E|總是小于一個(gè)給定閾值Emax，此時(shí)，?的變化范圍為

由?的變化范圍[?min,?max]及式（17）可得β1、β2為

2.3 ESO 穩(wěn)定性分析

由式（12）可得

令跟蹤誤差為

將式（19）代入式（20）可得

誤差系統(tǒng)特征方程為

由式（22）可知，特征方程的特征根均在復(fù)平面的左半平面，故誤差系統(tǒng)可以達(dá)到穩(wěn)定。由拉普拉斯變換的終值定理可得

綜上分析，ESO穩(wěn)定。

3 控制器設(shè)計(jì)及功率補(bǔ)償計(jì)算

模型預(yù)測(cè)控制是一種典型的基于模型的方法，因此，該方法不可避免地面臨參數(shù)魯棒性問(wèn)題。將ESO 與MPDPC 相結(jié)合，利用ESO 觀測(cè)出系統(tǒng)的擾動(dòng)及不確定項(xiàng)，再對(duì)電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的集總擾動(dòng)偏差進(jìn)行實(shí)時(shí)性補(bǔ)償，增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性，提升系統(tǒng)的控制性能。

3.1 基于ESO 的MPDPC 設(shè)計(jì)

式（6）表明了轉(zhuǎn)子電壓與功率之間的變化關(guān)系，利用前向歐拉法對(duì)式（6）進(jìn)行離散化，可得下一時(shí)刻功率預(yù)測(cè)值，即

由式（9）及式（24）可得

目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)是模型預(yù)測(cè)控制中的重要環(huán)節(jié)，以電機(jī)定子的輸出功率作為控制參數(shù)，考慮目標(biāo)函數(shù)有功和無(wú)功功率的誤差最小，故設(shè)目標(biāo)函數(shù)為

式中，Psref、Qsref為定子有功、無(wú)功功率參考值。

在實(shí)際系統(tǒng)中，采樣和控制算法無(wú)法瞬時(shí)完成，存在一拍延時(shí)的情況，即，k時(shí)刻的電壓矢量實(shí)際在k+1 時(shí)刻才被應(yīng)用，此時(shí)在k時(shí)刻計(jì)算的電壓矢量作用在k+1時(shí)刻未必是最優(yōu)電壓矢量，因此需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一拍延時(shí)補(bǔ)償。為了消除一拍延時(shí)的影響，引入2 步預(yù)測(cè)法，以k+1 時(shí)刻的變量作為預(yù)測(cè)k+2 時(shí)刻變量的初值，在引入一拍延時(shí)補(bǔ)償后，將式（25）的功率預(yù)測(cè)模型更新為

將式（26）中的Ps(k+1) 、Qs(k+1) 替換為Ps(k+2)、Qs(k+2)，即目標(biāo)函數(shù)可表示為

3.2 不平衡電網(wǎng)電壓下的功率補(bǔ)償計(jì)算

在不平衡電網(wǎng)電壓下，DFIG 定子電流的正、負(fù)序分量表達(dá)式為

式中：isα+、isβ+、isα-和isβ-分別為兩相靜止坐標(biāo)系α、β軸下定子電流的正、負(fù)序分量；|Is+|、|Is-|分別為定子電流的正、負(fù)序分量幅值；φis+、φis-分別為定子電流正、負(fù)序分量初始相位角。

由瞬時(shí)功率理論及式（3）、式（29）可得不平衡電網(wǎng)電壓下DFIG定子輸出有功、無(wú)功功率表達(dá)式為

由式（30）及式（31）可知，在不平衡電網(wǎng)電壓下，DFIG定子輸出功率由兩部分組成：一部分是功率平均分量，由同相序的定子電壓和電流相互作用得到；另一部分是功率振蕩分量，由不同相序的電壓和電流相互作用得到。

在電網(wǎng)電壓平衡的情況下，只要給定的有功、無(wú)功功率參考值恒定，利用第3.1節(jié)所提的基于ESO的MPDPC策略，即可有效控制DFIG并網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。依據(jù)文獻(xiàn)[20]在不平衡電網(wǎng)電壓下，由于功率振蕩分量的存在，此時(shí)需要在恒定功率參考值的基礎(chǔ)上加入一定的補(bǔ)償量來(lái)滿足DFIG并網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

根據(jù)不同運(yùn)行狀況下對(duì)DFIG 的控制要求，在不平衡電網(wǎng)電壓條件下為轉(zhuǎn)子側(cè)變換器設(shè)定3 個(gè)控制目標(biāo)。

目標(biāo)1使DFIG定子輸出恒定的有功功率，即剔除瞬時(shí)有功功率中的功率振蕩分量。令式（30）中的有功功率振蕩分量為零，則需要對(duì)無(wú)功功率進(jìn)行補(bǔ)償，即

由式（31）及式（32）可得無(wú)功功率補(bǔ)償量為

式中，Qs_comp1為目標(biāo)1中無(wú)功功率的補(bǔ)償量。

系統(tǒng)有功、無(wú)功的參考值可表示為

式中，Pub_sref1、Qub_sref1分別為目標(biāo)1中有功、無(wú)功功率的參考值。

目標(biāo)2使DFIG定子輸出恒定的無(wú)功功率，即剔除瞬時(shí)無(wú)功功率中的功率振蕩分量。令式（31）中無(wú)功功率振蕩分量為零，則需要對(duì)有功功率進(jìn)行補(bǔ)償，即

由式（30）及式（35）可得有功功率補(bǔ)償量為

式中，Ps_comp2為目標(biāo)2中有功功率的補(bǔ)償量。

系統(tǒng)有功、無(wú)功功率的參考值為

式中，Pub_sref2、Qub_sref2分別為目標(biāo)2中有功、無(wú)功功率的參考值。

目標(biāo)3使DFIG 輸出的定子電流正弦、對(duì)稱。在不平衡電網(wǎng)電壓下，由于負(fù)序電流的存在使電機(jī)定子電流呈現(xiàn)三相不平衡狀態(tài)，需要消除負(fù)序電流的影響，以期獲得平衡、正弦的定子電流。從功率角度出發(fā)，相當(dāng)于消除由負(fù)序電流產(chǎn)生的功率波動(dòng)分量。因此，可令isα-=isβ-=0，計(jì)算可得有功、無(wú)功功率補(bǔ)償量分別為

式中：Ps_comp3、Qs_comp3分別為目標(biāo)3中有功、無(wú)功功率的補(bǔ)償量。

系統(tǒng)有功、無(wú)功的參考值可分別表示為

式中，Pub_sref3、Qub_sref3分別為目標(biāo)3中有功、無(wú)功功率的參考值。

綜上所述，當(dāng)出現(xiàn)電網(wǎng)電壓不平衡的情況時(shí)，只需在恒定功率參考值的基礎(chǔ)上給予相應(yīng)的補(bǔ)償，即可實(shí)現(xiàn)DFIG 并網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。圖2 為不平衡電網(wǎng)電壓下基于ESO的MPDPC結(jié)構(gòu)。

圖2 基于ESO 的MPDPC 結(jié)構(gòu)Fig.2 ESO-based MPDPC structure

圖2 中：GSC、RSC 分別為DFIG 的網(wǎng)側(cè)變換器和轉(zhuǎn)子側(cè)變換器；Sabc為轉(zhuǎn)子變換器的開關(guān)函數(shù)；urabc為三相轉(zhuǎn)子電壓；usabc、isabc分別為定子三相電壓和定子三相電流。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提基于ESO的MPDPC策略的可行性和有效性，在Matlab/Simulink 中搭建不平衡電網(wǎng)電壓下的DFIG 系統(tǒng)仿真模型。具體仿真參數(shù)如表1所示。

表1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of DFIG

為體現(xiàn)本文所提基于ESO的MPDPC策略對(duì)不平衡電網(wǎng)電壓下DFIG 系統(tǒng)運(yùn)行性能的改善，將對(duì)比滑模直接功率控制SMDPC（sliding mode direct power control）、傳統(tǒng)MPDPC 與基于ESO 的MPDPC控制效果。系統(tǒng)控制參數(shù)如表2所示。

表2 控制器仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters of controller

表2中，Ks11、Ks21、Ks12、Ks22為功率環(huán)SMC控制參數(shù)；αu、δu、β1、β2為由式（17）及式（18）所選取的ESO控制參數(shù)。

設(shè)定仿真運(yùn)行在系統(tǒng)額定狀態(tài)下，仿真開始時(shí)有功功率參考值為0 ，在t=0.2 s 時(shí)有功功率跳變至-2 MW，無(wú)功功率參考值設(shè)定為0。在0～0.2 s期間，定子電壓為三相平衡電壓；在0.2～0.8 s期間定子B 相電壓和C 相電壓同時(shí)跌落20%；在0.8～1.0 s期間恢復(fù)平衡，A相電壓始終保持不變。在0.1～0.2 s期間電機(jī)參數(shù)發(fā)生改變，以此模擬DFIG 在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中由于擾動(dòng)導(dǎo)致的系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)的工況，具體電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)值如表3所示。

表3 參數(shù)攝動(dòng)Tab.3 Parameter perturbation

圖3～圖5 分別為在不平衡電網(wǎng)電壓條件下DFIG 的SMDPC、MPDPC 與基于ESO 的MPDPC 仿真波形。

由圖3～圖5 可知，在0～0.2 s 期間，系統(tǒng)處于平衡電網(wǎng)電壓；在0～0.1 s 期間，3 種控制策略均對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了有效控制，有功、無(wú)功功率均保持恒定，定、轉(zhuǎn)子電流波形正弦、無(wú)畸變，且均保持三相平衡；在t=0.1 s 時(shí)電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化。由圖3（b）和圖3（e）可知，當(dāng)電機(jī)參數(shù)發(fā)生突變后，SMDPC下DFIG的有功和無(wú)功功率均出現(xiàn)較大脈動(dòng)；對(duì)比圖4（b）和圖5（b）、圖4（e）和5（e）可知，當(dāng)電機(jī)參數(shù)發(fā)生突變后，相對(duì)于傳統(tǒng)MPDPC 控制策略，在基于ESO 的MPDPC 策略下DFIG 的有功功率脈動(dòng)降低25.7%、無(wú)功功率脈動(dòng)降低21.3%；由圖3（a）、圖4（a）及圖5（a）可知，在t=0.2 s 時(shí)有功功率參考值發(fā)生跳變，3 種控制策略均能快速完成跟蹤并達(dá)到平衡。

圖3 SMDPC 策略的DFIG 仿真波形Fig.3 Simulation waveforms of DFIG under SMDPC strategy

圖4 MPDPC 策略的DFIG 仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of DFIG under MPDPC strategy

在0.2～0.8 s 期間，定子電壓發(fā)生兩相跌落。此時(shí)，電機(jī)運(yùn)行于不平衡電網(wǎng)電壓狀況下，為滿足DFIG 的控制要求，需實(shí)現(xiàn)第3.2 節(jié)所設(shè)定的3 個(gè)控制目標(biāo)。

（1）實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)1，在0.2～0.4 s 期間使DFIG定子輸出恒定的有功功率。由圖3（a）、圖4（a）與圖5（a）可知，3 種控制策略下的有功功率均恒定，圖3（c）中有功功率雖得到補(bǔ)償?shù)杂休^明顯脈動(dòng)；由圖4（c）和圖5（c）可知，基于ESO 的MPDPC 策略下的有功功率脈動(dòng)相對(duì)傳統(tǒng)MPDPC控制策略有所降低，圖3（d）、圖4（d）和圖5（d）中無(wú)功功率出現(xiàn)較大振蕩；由圖3（g）、圖4（g）和圖5（g）可知，定子電流出現(xiàn)三相不平衡，但總體波形仍然保持正弦、無(wú)畸變；圖3（i）、圖4（i）和圖5（i）中的轉(zhuǎn)子電流發(fā)生畸變，主要是由定子兩相靜止坐標(biāo)系下的負(fù)序電流轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系時(shí)產(chǎn)生的。

（2）實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)2，在0.4～0.6 s 期間使DFIG定子輸出恒定的無(wú)功功率。由圖3（d）、圖4（d）與圖5（d）可知，3 種控制策略下的無(wú)功功率均恒定，圖3（f）中無(wú)功功率雖得到補(bǔ)償?shù)杂休^明顯脈動(dòng)；由圖4（f）和圖5（f）可知，基于ESO 的MPDPC 策略下的無(wú)功功率脈動(dòng)相對(duì)傳統(tǒng)MPDPC控制策略降低27.5%，圖3（a）、圖4（a）和圖5（a）中的有功功率出現(xiàn)較大振蕩；由圖3（g）、圖4（g）和圖5（g）可知，定子電流出現(xiàn)三相不平衡，但總體波形仍然保持正弦、無(wú)畸變；圖3（i）、圖4（i）及圖5（i）中的轉(zhuǎn)子電流仍然存在畸變。

（3）實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)3，在0.6～0.8 s 期間使DFIG定子輸出的電流正弦對(duì)稱。由圖3（g）、圖4（g）及圖5（g）可知，3種控制策略下的定子電流均保持三相平衡，且波形正弦、無(wú)畸變；由圖3（h）、圖4（h）及圖5（h）可知，3 種控制策略下定子a 相電流總諧波失真THD（total harmonic distortion）分別為1.40%、1.37%和1.21%。圖3（i）、圖4（i）及圖5（i）中轉(zhuǎn)子電流未發(fā)生明顯畸變，其THD 值分別為3.15%、2.76%和2.59%；圖3（a）、圖4（a）和圖5（a）以及圖3（d）、圖4（d）和圖5（d）中的有功、無(wú)功功率的振蕩幅度相較前2個(gè)目標(biāo)有所減小。

在0.8～1.0 s 期間電網(wǎng)電壓恢復(fù)三相平衡，系統(tǒng)重回正常運(yùn)行狀態(tài)。

仿真結(jié)果表明，本文所提出的基于ESO 的MPDPC 策略能夠抑制有功、無(wú)功功率的振蕩，保持定子電流正弦無(wú)畸變；降低電機(jī)有功、無(wú)功功率的脈動(dòng)，減小定子、轉(zhuǎn)子電流諧波失真度；當(dāng)DFIG 系統(tǒng)受干擾影響而發(fā)生參數(shù)攝動(dòng)時(shí)，能夠有效降低擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性，提升系統(tǒng)抗干擾能力。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)DFIG系統(tǒng)在不平衡電網(wǎng)電壓下存在由負(fù)序電壓引起的不確定項(xiàng)、模型誤差及外部擾動(dòng)等不確定因素造成的系統(tǒng)擾動(dòng)問(wèn)題，提出一種將ESO 與MPDPC 相結(jié)合的控制策略。通過(guò)構(gòu)建ESO來(lái)計(jì)算估計(jì)不確定項(xiàng)和系統(tǒng)的集總擾動(dòng)，以有效地補(bǔ)償控制器及解決MPDPC 參數(shù)依賴的問(wèn)題，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的可行性和有效性。