基于分數(shù)階滑模的混合微電網(wǎng)接口變換器電壓穩(wěn)定控制

王 浩，聶晶瑩，李 斌，康博陽，張國澎

（1.河南理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，焦作 454003；2.河南省智能裝備直驅(qū)技術(shù)與控制國際聯(lián)合實驗室，焦作 454003）

目前，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)正逐漸成為能源電力行業(yè)踐行“雙碳”目標的根本途徑。隨著可再生能源高比例滲透和配電網(wǎng)有源化程度提高，通過構(gòu)建能夠高效消納分布式發(fā)電與儲能，以及有機整合各類負荷的微電網(wǎng)系統(tǒng)，已成為解決配網(wǎng)側(cè)新能源消納與可靠并網(wǎng)的主要方式[1-2]。

不同于交流或直流等單一類型微電網(wǎng)，交直流混合微電網(wǎng)通過互聯(lián)接口變換器IIC（interlinking interface converter）連接交流子網(wǎng)與直流子網(wǎng)，由此建立的交流與直流母線可以靈活接入各種類型分布式發(fā)電及交直流負荷，同時子網(wǎng)間還可以通過IIC實現(xiàn)功率傳輸和相互支撐[3-4]。

IIC是實現(xiàn)交、直流子網(wǎng)功率雙向傳輸與分配的關(guān)鍵設(shè)備，能量的頻繁流動會使直流母線電壓發(fā)生波動[5-6]。在并網(wǎng)運行的交直流混合微電網(wǎng)中，為了抑制交直流混合微電網(wǎng)中直流母線的電壓波動，提高系統(tǒng)運行穩(wěn)定性，國內(nèi)外學(xué)者圍繞IIC對直流側(cè)母線電壓穩(wěn)定開展深入研究。文獻[7]提出一種基于IIC的虛擬同步發(fā)電機控制策略解決傳統(tǒng)下垂控制功率分配精度低的問題，但負荷投切瞬間直流側(cè)母線電壓波動較大；文獻[8-9]根據(jù)直流母線電壓判斷系統(tǒng)運行狀態(tài)，提出一種基于IIC的改進下垂控制自主切換工作模式，但母線電壓仍在一定范圍內(nèi)波動。文獻[10]提出一種系統(tǒng)功率按比例分配的雙向AC/DC換流器外環(huán)功率控制策略，但雙向接口變換器輸出電流變化滯后于擾動電流，使直流側(cè)母線電壓產(chǎn)生較大波動；文獻[11-12]利用直流有源電力濾波器DC-APF（DC active power filter）輸入端電容抑制直流母線電壓紋波，但需同時考慮多個DC-APF 的并聯(lián)均流控制；文獻[13]提出一種針對電壓驟降時變換器交流側(cè)負序電流控制的方法，抑制直流母線電壓的波動，但控制系統(tǒng)的電流參考值計算難度較大；文獻[14-15]采用改進型空間矢量調(diào)制SVPWM（space vector pulse width modulation）的比例-積分雙閉環(huán)控制策略減小直流側(cè)電壓波動，但適用電壓等級不高。上述傳統(tǒng)PI控制方法雖改善了電壓穩(wěn)態(tài)性能，但存在電流內(nèi)環(huán)難以獲得理想電壓動態(tài)響應(yīng)及電壓外環(huán)抗干擾性差等問題，實際應(yīng)用仍具有較大局限性。

相關(guān)學(xué)者和專家采用現(xiàn)代控制方法對電力電子變換器及其級聯(lián)系統(tǒng)開展深入研究，其中，尤以滑?？刂谱罹叽硇裕槍Σ⒕W(wǎng)型交直流混合微電網(wǎng)，相關(guān)文獻很少涉及IIC 的非線性控制策略的研究。文獻[16]提出將滑模控制應(yīng)用于三相PWM整流器中，對直流母線輸出電壓進行控制；文獻[17-19]為增強系統(tǒng)魯棒性，提出一種應(yīng)用于PWM 整流器的混合非線性控制方法，但該研究僅局限于滑模控制在PWM整流器中的應(yīng)用；文獻[20]在DC/DC雙向變流器前饋控制環(huán)中加入非線性擾動觀測器，但未涉及交直流混合微電網(wǎng)應(yīng)用場景；文獻[21]提出一種基于固定頻率脈寬調(diào)制的滑模電流控制策略，較好地抑制了由外部擾動引起的直流母線電壓波動，同時提升了動態(tài)響應(yīng)速度。然而，上述研究仍存在以下問題：①對于整流、逆變工作模式自主切換并無較多涉及；②適用于交直流混合微電網(wǎng)背景下的研究較少；③多從混合非線性角度出發(fā)設(shè)計單環(huán)滑?？刂破鳎鄙購碾p閉環(huán)出發(fā)設(shè)計電壓變結(jié)構(gòu)及電流分數(shù)階滑?？刂破鞯纳钊胩接?。

綜上所述，為實現(xiàn)并網(wǎng)型交直流混合微電網(wǎng)直流側(cè)母線電壓穩(wěn)定及滿足動態(tài)響應(yīng)速度快的要求，本文提出一種基于分數(shù)階滑?？刂频慕恢绷骰旌衔㈦娋W(wǎng)IIC電壓穩(wěn)定控制策略。首先，根據(jù)IIC拓撲結(jié)構(gòu)建立其兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系數(shù)學(xué)模型；然后，根據(jù)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)可控標準型狀態(tài)空間表達式；接著，針對控制目標設(shè)計滑模面，建立電壓變結(jié)構(gòu)和電流分數(shù)階滑模控制器；最后，通過MATLAB/Simulink 仿真和RT- LAB半實物平臺驗證了該控制策略的有效性，并與傳統(tǒng)PI控制及傳統(tǒng)單環(huán)滑模控制進行了對比。

1 混合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

1.1 交直流混合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

交直流混合微電網(wǎng)一般由交流子網(wǎng)、直流子網(wǎng)及互聯(lián)接口變換器構(gòu)成，其基本拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。并網(wǎng)運行時通過公共接入點PCC（point of common coupling）接入電網(wǎng)，IIC作為連接交直流母線的橋梁，控制交直流子網(wǎng)之間的能量流動，對維持交直流混合微電網(wǎng)的穩(wěn)定運行起著決定性作用。

圖1 交直流混合微電網(wǎng)示意Fig.1 Schematic of AC/DC hybrid microgrid

1.2 互聯(lián)接口變換器結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

交流子網(wǎng)與直流子網(wǎng)通過互聯(lián)接口變換器連接，互聯(lián)接口變換器拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示，由圖2的IIC拓撲結(jié)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型。

圖2 互聯(lián)接口變換器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.2 Topological structure of interlinking interface converter

圖2中，ea、eb，和ec為交流微電網(wǎng)等效電源；L為輸入電感；R為等效阻抗；C為直流側(cè)電容；Udc為直流側(cè)電壓；RL為負載；idc為直流側(cè)電流；Va、Vb、Vc、、和為開關(guān)函數(shù)，其中導(dǎo)通為1，關(guān)斷為0；ia、ib和ic為三相電流。

對交流側(cè)建立三相回路電壓方程，直流側(cè)建立電流方程，其可分別表示為

式中，vNO為N、O兩點間的電壓。

將式（1）、（2）由三相靜止坐標系變?yōu)閮上嗤叫D(zhuǎn)坐標系，其矩陣形式可表示為

式中：id、iq為三相電流在d、q坐標系下的兩相分量；ed、eq為三相電壓在d、q坐標系下的兩相分量；Vd、Vq為開關(guān)函數(shù)的d、q兩相分量。

2 互聯(lián)接口變換器滑?？刂?/h2>

滑模變結(jié)構(gòu)控制算法以其對于非線性系統(tǒng)控制的優(yōu)越性，成為電力電子控制領(lǐng)域的一個重要研究方向。為使并網(wǎng)運行的交直流混合微電網(wǎng)直流側(cè)母線電壓在能量頻繁流動時減小電壓波動，同時提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，本文設(shè)計了基于SVPWM 的IIC混合微電網(wǎng)直流母線電壓控制策略。

電壓外環(huán)采用滑模變結(jié)構(gòu)控制，充分利用其對系統(tǒng)參數(shù)變化及負載擾動的強魯棒性。利用同步旋轉(zhuǎn)坐標系中電流分數(shù)階滑?？刂破鬏敵龅目臻g電壓矢量指令，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度；再經(jīng)過SVPWM使IIC 的空間電壓矢量跟蹤給定值，以期達到電流控制的目的。通過分析互聯(lián)接口變換器d、q坐標系下的式（3）可知，該系統(tǒng)有2個變量需要進行控制，因此設(shè)計2 個控制參數(shù)Sd、Sq，其中，Sd控制直流側(cè)電壓Udc，Sq控制無功電流iq。

由式（3）可推出IIC 可控標準型狀態(tài)空間表達式為

2.1 電壓外環(huán)變結(jié)構(gòu)滑?？刂?/h3>

電壓外環(huán)的控制目標是使被控變量跟蹤參考值，選取參考值和實際值的誤差作為狀態(tài)變量，則滑模面設(shè)計可表示為

式中：Udcref為電壓給定值；β為電壓環(huán)滑模控制參數(shù)。

將式（4）代入式（5）可得

由三相平衡系統(tǒng)單位功率因數(shù)穩(wěn)態(tài)運行可得

式中，Erms為輸入交流電壓相電壓有效值。

將式（7）～（9）代入式（6）中，可得外環(huán)電壓調(diào)節(jié)方程為

式中，id_ref為d軸電流內(nèi)環(huán)參考值。

由式（10）可得滑模電壓變結(jié)構(gòu)電壓外環(huán)控制框圖如圖3所示。在該控制系統(tǒng)中，為了降低系統(tǒng)誤差，提高追蹤精度使系統(tǒng)不受內(nèi)部參數(shù)變化的影響，一般選取電壓給定值Udcref=650 V。

圖3 電壓變結(jié)構(gòu)滑?？刂瓶驁DFig.3 Block diagram of voltage variable structure sliding mode control

由圖3 可以看出，當IIC 采用雙閉環(huán)控制系統(tǒng)時，電壓外環(huán)的輸出就是電流內(nèi)環(huán)的電流參考值，據(jù)此完成內(nèi)環(huán)電流的跟蹤控制。

2.2 電流內(nèi)環(huán)分數(shù)階滑?？刂?/h3>

電流內(nèi)環(huán)分數(shù)階滑?？刂频哪繕耸谴_保網(wǎng)側(cè)交流電流能快速跟蹤指令電流值，即選取參考值和實際值的誤差為狀態(tài)變量，據(jù)此可設(shè)計滑動面為

式中：Si_d控制d軸電流；Si_q控制q軸電流；id_ref為控制系統(tǒng)跟蹤的d軸參考電流；iq_ref為控制系統(tǒng)跟蹤的q軸參考電流。

為使系統(tǒng)能夠在滑模面上做滑模運動，設(shè)計一個滑動向量δ，其可表示為

選擇合適的趨近律為有效抑制抖振，確保系統(tǒng)狀態(tài)變量能在有限時間內(nèi)到達滑模面，本文將分數(shù)階微積分算子引入滑模趨近律設(shè)計中，構(gòu)成分數(shù)階指數(shù)趨近律，分數(shù)階微積分積累了函數(shù)在一定范圍內(nèi)的全局特性，對歷史信息具有一定的記憶性，可以使被控系統(tǒng)以較小的抖振快速收斂到給定滑模面，從而在一定程度上提高系統(tǒng)的控制效率。對滑動向量δ求導(dǎo)可得

式中：Dα為分數(shù)階微積分算子，α為分數(shù)階階次，0 ≤α< 1，α= 0 時式（14）為整數(shù)階指數(shù)趨近律；εd、εq、kd和kq均為趨近律參數(shù)，且大于0。

分數(shù)階趨近律相對于整數(shù)階趨近律多了微分階次α這個可調(diào)參數(shù)，具有更好的調(diào)節(jié)靈活性，更有可能使被控系統(tǒng)以較小的抖振快速收斂到給定的滑模面，從而提高系統(tǒng)的綜合控制品質(zhì)。

為實現(xiàn)電流內(nèi)環(huán)解耦控制，將耦合電流從控制律中移除，可得

式中，ud、uq分別為d、q軸電流內(nèi)環(huán)輸出值

將式（15）代入式（3）、（11）和式（12），化簡后可得

為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，基于式（14）構(gòu)建李雅普諾夫函數(shù)為

將式（14）代入李雅普諾夫函數(shù)式（17）并求導(dǎo)可得

由于ε>0、k>0，則式（18）是負定的，因此系統(tǒng)會在S=0處趨近于穩(wěn)定。

以d軸電流控制為例，由式（15）給出d軸電流滑?？刂瓶驁D如圖4所示。

圖4 d 軸電流分數(shù)階滑?？刂瓶驁DFig.4 Block diagram of d-axis current fractional-order sliding mode control

同理可得q軸上的電流控制框圖。值得注意的是，為獲得單位功率因數(shù)的控制效果，一般iq-ref=0。

綜上所述，d、q坐標系下的電流內(nèi)環(huán)輸出值ud、uq變換為α、β坐標系下的uα、uβ后，經(jīng)過空間矢量調(diào)制的電壓環(huán)變結(jié)構(gòu)、電流環(huán)分數(shù)階滑?？刂破骺傮w控制方案如圖5所示。

圖5 互聯(lián)接口變換器總控制框圖Fig.5 Overall control block diagram of interlinking interface converter

3 仿真分析及實驗

3.1 仿真分析

為驗證所提策略的正確性和有效性，基于MATLAB/Simulink 平臺，搭建圖5 中的交直流微電網(wǎng)IIC 仿真模型及本文所提控制策略。其中，交流側(cè)直流母線電壓并網(wǎng)連接，額定頻率為50 Hz、額定電壓380 V；交流側(cè)輸入電感L=0.004 H、等效電阻R=0.1 Ω；直流側(cè)濾波電容C=3 300 μF、阻性負載40 Ω；系統(tǒng)控制模塊由電壓控制器、電流控制器及空間矢量模塊構(gòu)成。為驗證本文所提控制策略的優(yōu)越性，將其與單環(huán)滑模控制及傳統(tǒng)PI控制器進行仿真對比，所提控制系統(tǒng)及電流比例積分參數(shù)Kip、Kii，電壓比例積分參數(shù)Kvp、Kvi設(shè)置如表1所示。

表1 控制系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of control system

由式（6）可以看出，β是設(shè)定的輸出電壓Udc的一階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)常數(shù)，因此該控制策略的動態(tài)響應(yīng)性能受參數(shù)β的影響。分別對不同β的取值進行仿真，其結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，當β增大時，響應(yīng)速度也會有所加快，但其值不能過大，否則會對建模時忽略的功率器件開通、延時等產(chǎn)生較大影響，改變動態(tài)響應(yīng)結(jié)果。

圖6 不同參數(shù)下直流母線電壓動態(tài)響應(yīng)曲線Fig.6 Dynamic response curves of DC bus voltage under different parameters

當IIC 工作在整流狀態(tài)時，由系統(tǒng)開始運行到穩(wěn)定運行，不同控制策略下的響應(yīng)結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同控制策略直流母線電壓動態(tài)響應(yīng)Fig.7 Dynamic response of DC bus voltage under different control strategies

由圖7可以看出，分數(shù)階滑?？刂浦绷髂妇€電壓達到給定值的響應(yīng)時間在0.025 s左右，而傳統(tǒng)單環(huán)滑?？刂萍癙I 控制策略下的響應(yīng)時間將近0.05 s，分數(shù)階滑?？刂频膭討B(tài)性能比其他兩種控制提升近50%；分數(shù)階滑?？刂葡碌某{(diào)抑制效果也明顯優(yōu)越其他兩種控制。證明電壓變結(jié)構(gòu)滑模能夠有效抑制電壓追蹤的超調(diào)量，而電流分數(shù)階滑模則能夠提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

在穩(wěn)定運行0.25 s后，負載發(fā)生突變，圖8為負載突變時直流母線電壓波形。由圖8可以看出，負載突變后分數(shù)階滑模控制的調(diào)節(jié)時間比PI 控制更短，調(diào)節(jié)過程中的電壓紋波也明顯比PI 控制的更小，驗證了滑模控制器的抗干擾能力強。

圖8 不同控制策略負載突變直流母線電壓波形Fig.8 Waveforms of DC bus voltage with load mutation under different control strategies

在并網(wǎng)連接時，交流側(cè)母線電壓的額定值為電網(wǎng)額定電壓380 V，根據(jù)微電網(wǎng)中負載接入情況分析可得交流側(cè)電流輸出波形如圖9所示。由圖9可以看出，三相交流端輸出電流過渡到穩(wěn)定運行狀態(tài)后，在0.25 s 發(fā)生負載突變后能夠迅速恢復(fù)平穩(wěn)狀態(tài)，且三相電流波形對稱度良好，能夠達到國家標準正常運行的要求。

圖9 三相交流輸出電流波形Fig.9 Waveform of three-phase AC input current

3種控制策略下交流端A相電壓電流波形如圖10 所示。由如圖10 可以看出，分數(shù)階滑模和傳統(tǒng)單環(huán)滑?？刂葡码妷弘娏骰就辔?，而PI控制下的電壓電流相位存在較大偏差，因此，滑模控制下的變換器具有更高的功率因數(shù)，更接近1；圖10（c）中的電流波形相較于圖10（a）、（b）具有明顯的諧波，說明滑?？刂葡履軌颢@得更好的電能質(zhì)量；兩種滑模控制下的交流A相輸出無明顯差別，從側(cè)面說明了分數(shù)階滑?？刂撇粌H在電壓穩(wěn)定性能方面有所提升，且在電流諧波抑制上也不輸于傳統(tǒng)滑?？刂啤?/p>

圖10 不同控制策略交流端A 相電壓電流波形Fig.10 Waveforms of phase-A voltage and current at AC terminals under different control strategies

根據(jù)直流側(cè)母線電壓的需求，變換器能夠自主切換整流逆變模式。兩種模式切換的功率流動如圖11 所示，切換過程中電壓電流波形如圖12 所示。由圖12 可以看出，在該控制策略下兩種模式間能夠平滑切換，穩(wěn)定過渡到穩(wěn)態(tài)運行。

圖11 自主切換功率流向Fig.11 Power flow direction during autonomous switching

圖12 自主切換電壓電流波形Fig.12 Waveforms of voltage and current during autonomous switching

圖13 為IIC 工作在逆變狀態(tài)時，不同控制策略下A 相并網(wǎng)電壓及電流輸出的波形圖。由圖13 可以看出，兩種滑模控制在逆變狀態(tài)下的A相輸出并無明顯區(qū)別，但二者的電流輸出波形都比傳統(tǒng)控制下的逆變電流具有更好的正弦度，在負載擾動時，能相對更平滑地過渡至穩(wěn)定狀態(tài)，表明分數(shù)階滑模在逆變狀態(tài)下同樣具有適用性。

圖13 逆變狀態(tài)交流側(cè)A 相電壓電流Fig.13 Phase-A voltage and current on AC side in inverter state

通過對圖13 中的電流波形進行諧波分析，可以得出3 種不同控制策略下的低次諧波畸變率如表2 所示。由表2 可以看出，本文所提控制策略諧波含量明顯少于PI控制，卻比單環(huán)滑?？刂频闹C波含量高，但二者差別不大，波形畸變率基本相等，相較傳統(tǒng)控制有明顯改善。因此，綜合電壓追蹤及響應(yīng)速率，本文所提控制更具優(yōu)越性。

表2 電流諧波畸變率Tab.2 Current harmonic distortion rate

逆變狀態(tài)下的直流母線電壓如圖14（a）、（b）所示。由圖14（a）、（b）可以得出，3種控制策略下的直流母線電壓根據(jù)給定電壓追蹤值穩(wěn)定母線電壓的響應(yīng)時間有所不同，本文所提控制策略相較傳統(tǒng)PI控制及單環(huán)滑?？刂频膭討B(tài)性能和追蹤精度有所提升。負載突變后母線線電壓如圖14（c）所示。由圖14（c）可以看出，負載突變后本文所提控制策略的瞬態(tài)響應(yīng)效果也更好，超調(diào)現(xiàn)象得到有效抑制，負載突變的切換更加平滑。

圖14 不同控制策略逆變狀態(tài)直流母線電壓Fig.14 DC bus voltage in inverter state under different control strategies

3.2 實驗驗證

為進一步證明本文所提控制策略的有效性，搭建基于RT-LAB 的交直流混合微電網(wǎng)實驗平臺，該平臺主要由主電路、信號采集電路和控制電路3部分共同構(gòu)成。由圖2中的交直流混合微電網(wǎng)IIC 拓撲搭建硬件電路，軟件控制電路則是通過建立MATLAB/Simulink與RT-LAB之間的聯(lián)系，將圖5中的控制模型編譯自動生成代碼并下載到RT-LAB處理器中；信號采集電路則是連接硬件電路和控制電路的橋梁，采集并傳輸電壓、電流信號；實驗平臺如圖15所示，實驗參數(shù)設(shè)置見表3。實驗對比了不同控制下的直流側(cè)母線電壓穩(wěn)定效果及交流側(cè)電壓電流的波形畸變率。

表3 實驗參數(shù)Tab.3 Experimental parameters

圖15 RT-LAB 實驗平臺Fig.15 RT-LAB experimental platform

圖16 給出了在滑?？刂撇呗韵翴IC 根據(jù)直流側(cè)母線電壓需求由整流自主切換到逆變過程的實驗結(jié)果。實驗結(jié)果表明，切換過程過渡平滑且迅速。

圖16 自主切換實驗結(jié)果Fig.16 Results of autonomous switching experiment

圖17 給出了對比不同控制策略的直流母線電壓波形。實驗結(jié)果表明，本文所提控制策略在響應(yīng)速度上具有明顯優(yōu)勢，有效抑制了超調(diào)現(xiàn)象。

圖17 直流電壓實驗結(jié)果Fig.17 Results of DC voltage experiment

兩種工作模式下的交流電壓電流實驗波形如圖18 所示。實驗結(jié)果表明，分數(shù)階滑模控制具有更優(yōu)越的波形，電壓電流相位基本相同（整流）或相反（逆變）。

綜上所述，基于RT-LAB 的半實物實驗驗證了本文所提控制策略在IIC的兩種工作模式間能迅速平滑切換，比傳統(tǒng)控制的電壓波動抑制效果更好；負載突變后能更迅速地恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)，具有更強的抗干擾能力；滑模控制下的交流側(cè)逆變電流波形正弦度良好，諧波含量明顯少于傳統(tǒng)PI 控制，突出該控制策略的實用性及優(yōu)越性。

4 結(jié) 論

本文提出一種分數(shù)階滑模控制的交直流混合微電網(wǎng)互聯(lián)接口變換器電壓穩(wěn)定控制策略，實現(xiàn)了交直流混合微電網(wǎng)直流側(cè)電壓穩(wěn)定控制，提升了電壓追蹤動態(tài)響應(yīng)性能。

（1）將分數(shù)階滑模控制應(yīng)用于交直流混合微電網(wǎng)的IIC中，在并網(wǎng)運行時，該控制策略能夠?qū)χ绷髂妇€電壓進行控制，實現(xiàn)整個系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

（2）該控制策略能根據(jù)直流子網(wǎng)能量需求自主切換工作狀態(tài)，完成整流/逆變的雙向切換，響應(yīng)速度相較于傳統(tǒng)控制及單環(huán)滑?？刂铺嵘?0%，功率因數(shù)較高。

（3）當發(fā)生外部擾動時，負載的變化會引起直流母線電壓的波動，本文所提的雙閉環(huán)滑模控制能夠較好抵御外部擾動，使母線電壓迅速恢復(fù)追蹤值并減小紋波電壓，抑制瞬態(tài)響應(yīng)超調(diào)現(xiàn)象，具有較好的魯棒性。