計(jì)及需求響應(yīng)的MPIES 多時(shí)空尺度魯棒隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度

黃海濤，田勝軒，余文昶，曹俊波

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.中國(guó)華電集團(tuán)有限公司上海分公司，上海 200126）

在“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下，分布式能源大規(guī)模并網(wǎng)，對(duì)系統(tǒng)的可靠運(yùn)行和電能質(zhì)量提出了較大挑戰(zhàn)。多園區(qū)綜合能源系統(tǒng)MPIES（multipark integrated energy system）多時(shí)間尺度調(diào)度安排，不僅能夠利用園區(qū)間互濟(jì)協(xié)調(diào)促進(jìn)可再生能源的消納[1-3]，還可以通過(guò)多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)運(yùn)行削弱不確定性對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的干擾[4-7]，MPIES多時(shí)間尺度調(diào)度研究將成為助力碳達(dá)峰、碳中和的重要途徑。

MPIES園區(qū)數(shù)目對(duì)計(jì)算規(guī)模有較大影響，在考慮多時(shí)間尺度調(diào)度安排的同時(shí)應(yīng)計(jì)及空間尺度對(duì)計(jì)算規(guī)模的影響，文獻(xiàn)[8]提出一種考慮不同時(shí)間和空間尺度的多尺度能源系統(tǒng)工程方法，算例驗(yàn)證了該方法對(duì)優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性；文獻(xiàn)[9]不僅利用多時(shí)間尺度優(yōu)化電網(wǎng)運(yùn)行，還通過(guò)多智能體系統(tǒng)提升系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[8-9]在進(jìn)行多時(shí)間尺度優(yōu)化運(yùn)行的同時(shí)，也計(jì)及了空間尺度對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響。因此，針對(duì)MPIES 多時(shí)間尺度優(yōu)化運(yùn)行，應(yīng)同時(shí)對(duì)MPIES 和各綜合能源系統(tǒng)PIES（park integrated energy system）在園區(qū)規(guī)模、設(shè)備數(shù)目等空間尺度上的差異進(jìn)行考慮，將多時(shí)間和多空間尺度共同進(jìn)行研究。

目前，綜合能源系統(tǒng)源荷不確定性的研究已逐漸展開(kāi)，文獻(xiàn)[10-12]考慮可再生能源預(yù)測(cè)精度相對(duì)較低及負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較小的特點(diǎn)，對(duì)分布式能源不確定性采用魯棒優(yōu)化進(jìn)行處理，負(fù)荷不確定性利用隨機(jī)優(yōu)化方法進(jìn)行處理；文獻(xiàn)[13]在日前和日內(nèi)階段，采用隨機(jī)優(yōu)化處理源、荷的不確定性問(wèn)題，在實(shí)時(shí)階段，采用模型預(yù)測(cè)控制對(duì)系統(tǒng)功率和電價(jià)信息進(jìn)行滾動(dòng)跟蹤預(yù)測(cè)與校正反饋。此外，綜合需求響應(yīng)IDR（integrated demand response）不僅能夠平抑負(fù)荷曲線，促進(jìn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，還能夠調(diào)節(jié)系統(tǒng)供需平衡，維持系統(tǒng)可靠運(yùn)行，文獻(xiàn)[14]分析IDR多時(shí)間尺度特性，建立各類(lèi)型需求響應(yīng)模型并制定了日前-日內(nèi)上層-日內(nèi)下層3個(gè)階段的IDR多時(shí)間尺度響應(yīng)策略；文獻(xiàn)[15]考慮電、氣、熱、氫4類(lèi)負(fù)荷需求響應(yīng)，依據(jù)負(fù)荷響應(yīng)特性和響應(yīng)時(shí)間差異將其分類(lèi)，并參與到日前-日內(nèi)-實(shí)時(shí)多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度中；文獻(xiàn)[16]為充分發(fā)揮需求側(cè)資源響應(yīng)潛力，建立計(jì)及日前價(jià)格型IDR 策略和日內(nèi)激勵(lì)型IDR 策略的雙重激勵(lì)I(lǐng)DR 模型。因此，綜合能源系統(tǒng)源、荷不確定性和需求響應(yīng)受到了廣泛的關(guān)注和研究。然而，目前大多數(shù)研究忽略了對(duì)兩者進(jìn)行共同考慮，尤其缺乏對(duì)其在多時(shí)間尺度上的不同特性進(jìn)行共同研究。

綜上所述，本文針對(duì)MPIES多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，結(jié)合各時(shí)間尺度源、荷不確定性特征與響應(yīng)特性、園區(qū)數(shù)目對(duì)計(jì)算規(guī)模的影響，提出一種計(jì)及需求響應(yīng)的MPIES 多時(shí)空尺度魯棒隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度架構(gòu)并建模。通過(guò)算例驗(yàn)證了在各時(shí)間尺度上考慮相應(yīng)的不確定性分析方法、需求響應(yīng)和空間尺度能有效提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性。

1 計(jì)及需求響應(yīng)的MPIES 多時(shí)空尺度魯棒隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度架構(gòu)

日前-日內(nèi)-實(shí)時(shí)三調(diào)度階段相互耦合，逐級(jí)優(yōu)化調(diào)度策略，在不同階段考慮相應(yīng)的不確定性分析方法和需求響應(yīng)控制策略，不僅使各調(diào)度階段耦合性得以加強(qiáng)，也充分挖掘了各階段的荷側(cè)響應(yīng)潛力，而對(duì)空間尺度的進(jìn)一步考慮有效緩解了時(shí)間尺度縮短所導(dǎo)致的計(jì)算量過(guò)大。因此，本文構(gòu)建計(jì)及需求響應(yīng)的MPIES 多時(shí)空尺度魯棒隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度架構(gòu)，如圖1所示。

圖1 計(jì)及需求響應(yīng)的MPIES 多時(shí)空尺度魯棒隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度架構(gòu)Fig.1 Architecture of robust stochastic optimal scheduling of MPIES on multiple time-space scales considering demand response

在計(jì)及需求響應(yīng)的MPIES 多時(shí)空尺度魯棒隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度架構(gòu)中，日前調(diào)度依據(jù)日前源、荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)每24 h制定一次調(diào)度計(jì)劃，時(shí)間尺度為1 h，主要確定系統(tǒng)中各元件基本運(yùn)行狀態(tài)，考慮日前源、荷預(yù)測(cè)誤差大、不確定性波動(dòng)幅度大的特點(diǎn)，結(jié)合其對(duì)需求側(cè)資源削峰填谷的需求，采用魯棒優(yōu)化分析源荷不確定性，并通過(guò)激勵(lì)型需求響應(yīng)IBDR（incentive-based demand response）中可中斷負(fù)荷IL（interruptible load）控制方式平抑負(fù)荷，空間尺度采用多園區(qū)多能系統(tǒng)；日內(nèi)調(diào)度依據(jù)日前調(diào)度策略和日內(nèi)源荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)每15 min制定一次調(diào)度計(jì)劃，時(shí)間尺度為15 min，考慮到日內(nèi)源、荷預(yù)測(cè)誤差隨著時(shí)間尺度縮減而減少，日內(nèi)對(duì)需求側(cè)資源提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的需求，采用隨機(jī)優(yōu)化分析源、荷不確定性，并通過(guò)IL 和替代型需求響應(yīng)ADR（alternative demand response）提升系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，結(jié)合時(shí)間尺度縮短和隨機(jī)優(yōu)化所帶來(lái)的計(jì)算量增加，空間尺度采用單園區(qū)多能系統(tǒng)；實(shí)時(shí)調(diào)度階段依據(jù)實(shí)時(shí)源、荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)在線修正日內(nèi)調(diào)度計(jì)劃，時(shí)間尺度為5 min，源、荷不確定性采用隨機(jī)優(yōu)化進(jìn)行分析，結(jié)合實(shí)時(shí)對(duì)需求側(cè)資源緩解源、荷預(yù)測(cè)誤差對(duì)系統(tǒng)影響的需求，通過(guò)IBDR 直接負(fù)荷控制DLC（direct load control）方式削減調(diào)度策略受源、荷出力波動(dòng)影響，并考慮到氣、熱、冷能流動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性較慢和計(jì)算量的影響，空間尺度采用單園區(qū)電氣系統(tǒng)。

2 多園區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及基本模型

2.1 多園區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

MPIES 典型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。該系統(tǒng)由多個(gè)PIES聯(lián)合構(gòu)成一個(gè)完整高效的MPIES 合作社區(qū)。在分區(qū)自治的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)交互協(xié)作，并利用不同PIES間的源、荷差異進(jìn)行協(xié)調(diào)互補(bǔ)，最大程度地提升可再生能源發(fā)電消納能力，提高系統(tǒng)整體運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

圖2 MPIES 結(jié)構(gòu)Fig.2 MPIES structure

2.2 內(nèi)部系統(tǒng)模型

園區(qū)結(jié)構(gòu)示意如圖3 所示，主要設(shè)備包括風(fēng)機(jī)WT（wind turbine）、光伏PV（photovoltaic）、變壓器、熱交換器、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組CHP（combined heat and power unit）、電動(dòng)空調(diào)EC（electric air conditioner）、吸收式制冷機(jī)AC（absorption chiller）、儲(chǔ)電ES（electric storage）、儲(chǔ)氣GS（gas storage）、儲(chǔ)熱HS（heating storage）和儲(chǔ)冷CS（cooling storage）裝置，設(shè)備具體模型見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。

圖3 園區(qū)結(jié)構(gòu)Fig.3 Park structure

3 計(jì)及需求響應(yīng)的MPIES 多時(shí)空尺度魯棒隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度建模

3.1 計(jì)及IL 的多園區(qū)多能流系統(tǒng)日前魯棒優(yōu)化調(diào)度模型

3.1.1 日前源、荷不確定性魯棒優(yōu)化

日前階段源、荷不確定性預(yù)測(cè)誤差大，且多園區(qū)源、荷不確定性量總數(shù)較多。魯棒優(yōu)化通過(guò)區(qū)間擾動(dòng)信息，求得系統(tǒng)最?lèi)毫訄?chǎng)景下最優(yōu)策略，不需要事先給定不確定參數(shù)精確概率分布信息，且計(jì)算效率高，能較好地處理日前源、荷不確定性。

魯棒優(yōu)化工程博弈模型將經(jīng)濟(jì)調(diào)度決策視為與不確定擾動(dòng)之間的博弈過(guò)程，在工程博弈問(wèn)題中有較強(qiáng)的針對(duì)性和實(shí)用性[18]，采用該模型描述魯棒優(yōu)化，并采用基數(shù)性不確定集合對(duì)日前可再生能源出力和負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，即

式中：de為可再生能源，de ∈{WT,PV} ；、、和分別為園區(qū)i在t時(shí)段風(fēng)光可再生能源、負(fù)荷出力實(shí)際值和預(yù)測(cè)值；、分別為園區(qū)i在t時(shí)段風(fēng)、光和負(fù)荷出力距離預(yù)測(cè)值的最大偏移量；、均為不確定度參數(shù)。

3.1.2 日前IL 需求響應(yīng)

考慮到負(fù)荷響應(yīng)特性與響應(yīng)時(shí)間的不同，IBDR 可在各時(shí)間尺度上靈活部署，其存在DLC 和IL兩種控制方式，兩者負(fù)荷削減控制權(quán)分別歸屬于需求響應(yīng)運(yùn)營(yíng)商和用戶。IL不僅補(bǔ)償價(jià)格低于DLC，更加經(jīng)濟(jì)，也更尊重用戶用能意志，因此日前調(diào)度通過(guò)IL進(jìn)行負(fù)荷削減，但實(shí)際響應(yīng)受用戶主觀意愿的影響，存在用戶違約的情況，需考慮用戶響應(yīng)不確定性。

考慮到電、氣、熱、冷負(fù)荷在響應(yīng)特性上具有顯著差異，故將IL按能流特性分開(kāi)建模。

1）電、氣負(fù)荷IL數(shù)學(xué)模型

式中：m為能源類(lèi)型，m∈{e,g}，e、g 分別表示電能、氣能；、分別為園區(qū)i在t時(shí)刻IL需求響應(yīng)前和需求響應(yīng)后用戶負(fù)荷量；為負(fù)荷中斷量。

2）熱、冷負(fù)荷IL數(shù)學(xué)模型

考慮到熱、冷負(fù)荷具有舒適度模糊性的特點(diǎn)，在適當(dāng)范圍內(nèi)調(diào)節(jié)溫度對(duì)用戶舒適度影響較小，其可參與到需求響應(yīng)中。熱、冷負(fù)荷IL數(shù)學(xué)模型可表示為

式中：h、c分別表示熱能和冷能；、分別為t時(shí)刻室內(nèi)溫度及其變化量；分別為IL需求響應(yīng)前后熱冷負(fù)荷需求量，其與室內(nèi)外溫度關(guān)系可表示為

式中：Z、τ分別為室內(nèi)供熱面積及其單位溫差下的熱量損失；C為單位供熱面積熱容；為t時(shí)刻室外溫度；為t-1時(shí)刻室內(nèi)溫度。

3）負(fù)荷響應(yīng)不確定性模型

為度量用戶IL響應(yīng)不確定性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，采用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR（conditional value at risk）進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[19]，假設(shè)IL 用戶參與率滿足正態(tài)分布，負(fù)荷需求響應(yīng)不確定性風(fēng)險(xiǎn)成本為

式中：γ為風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子；α為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值；β為置信水平；nw為場(chǎng)景總數(shù)量；Mw為第w個(gè)場(chǎng)景發(fā)生概率；為用戶違約帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)損失，其具體表達(dá)式為

式中：T為所在時(shí)間尺度的時(shí)段數(shù)；為用戶響應(yīng)偏差量，欠響應(yīng)取正，過(guò)響應(yīng)取負(fù)；λp、λv分別為系統(tǒng)削峰成本和填谷成本。

3.1.3 目標(biāo)函數(shù)

在日前調(diào)度階段，其空間尺度為多園區(qū)多能系統(tǒng)，故以整個(gè)MPIES日前運(yùn)行成本F1為目標(biāo)函數(shù)，包括配網(wǎng)購(gòu)能成本、設(shè)備運(yùn)行成本、環(huán)境保護(hù)成本、需求響應(yīng)成本、風(fēng)險(xiǎn)成本，即

式中：minmax 為魯棒優(yōu)化工程博弈模型；u為控制變量；v為不確定變量風(fēng)、光和負(fù)荷功率。

各成本計(jì)算公式為

式中：T1為日前調(diào)度時(shí)段總數(shù)；、、分別為園區(qū)i在t時(shí)刻購(gòu)買(mǎi)的電、氣和熱能；ce,t、cg,t、ch,t分別為對(duì)應(yīng)的能量?jī)r(jià)格；cWT、cPV、cEC、cAC、cCHP分別為各設(shè)備的運(yùn)行成本系數(shù)；N為所有能源集合；cS,m為儲(chǔ)能設(shè)備單位功率運(yùn)維成本；、分別為各設(shè)備的輸出功率；εe,t、εg,t和εh,t分別為電、氣、熱碳排放系數(shù)；η為單位CO2的加工成本；分別為日前IL 備用容量和響應(yīng)容量的單位功率補(bǔ)償價(jià)格；分別為日前需求響應(yīng)前負(fù)荷量和響應(yīng)變化量；為日前IL備用容量占比。

3.1.4 約束條件

在日前調(diào)度階段需考慮能量平衡、購(gòu)能功率、設(shè)備運(yùn)行、能量交互和需求響應(yīng)約束條件。

1）能量平衡約束

電、氣、熱、冷功率平衡關(guān)系為

式中：x為所在時(shí)間尺度，x∈{da,d15,d5} ，分別為日前、日內(nèi)、實(shí)時(shí)；分別為t時(shí)刻時(shí)間尺度電、氣、熱、冷負(fù)荷量；ηT、ηHE分別為變壓器和熱交換器的轉(zhuǎn)換效率；、、、分別為t時(shí)刻電、氣、熱、冷儲(chǔ)能裝置調(diào)度功率；為t時(shí)刻EC 耗電量；為t時(shí)刻CHP 用氣量；為t時(shí)刻AC 用熱量；為t時(shí)間尺度下需求響應(yīng)負(fù)荷削減量；為t時(shí)間尺度下替代型需求響應(yīng)削減量；為t時(shí)間尺度下IBDR 削減量，包含IL 和DLC；、、、分別為園區(qū)間電能購(gòu)、售量和氣能購(gòu)、售量。

2）購(gòu)能功率約束

系統(tǒng)中購(gòu)電、氣、熱約束為

式中，、分別為t時(shí)刻園區(qū)i系統(tǒng)購(gòu)能功率及其上限。

3）設(shè)備運(yùn)行約束

園區(qū)中各設(shè)備運(yùn)行約束公式為

式中：q為設(shè)備類(lèi)型，包括，PV、WT、變壓器、熱交換器、CHP、EC、AC；為相應(yīng)能源設(shè)備的功率上限；、分別為儲(chǔ)能裝置t和t+1時(shí)刻儲(chǔ)能量；分別為儲(chǔ)能設(shè)備自損率和充、放能效率；為t時(shí)刻儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)，放能為1，否則為0；、分別為儲(chǔ)能設(shè)備充放能量上、下限；、分別為儲(chǔ)能設(shè)備狀態(tài)上、下限；Sm,0、Sm,T分別為充儲(chǔ)能設(shè)備調(diào)度開(kāi)始和結(jié)束時(shí)儲(chǔ)能量。

4）能量交互約束

MPIES中各園區(qū)間電、氣能量交互約束為

式中：、分別為園區(qū)ij間電、氣交互能量；、分別為園區(qū)ij間電、氣交互能量上限。

5）需求響應(yīng)約束

日前IL約束公式可表示為

3.2 計(jì)及IL 和ADR 的單園區(qū)多能流系統(tǒng)日內(nèi)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型

3.2.1 日內(nèi)源、荷不確定性隨機(jī)優(yōu)化

隨著時(shí)間尺度的縮短，日內(nèi)源、荷不確定性預(yù)測(cè)誤差相對(duì)減小，概率分布變得較為清晰。隨機(jī)優(yōu)化依據(jù)場(chǎng)景分析技術(shù)處理源、荷不確定性，通過(guò)相應(yīng)概率分布抽取場(chǎng)景，并將其轉(zhuǎn)換為確定性優(yōu)化問(wèn)題，最終以最小化各場(chǎng)景成本加權(quán)平均值進(jìn)行求解，能較好處理日內(nèi)源、荷不確定性。

在日內(nèi)調(diào)度階段，可再生能源出力和負(fù)荷數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差服從正態(tài)分布，即

式中：、分別為可再生能源和負(fù)荷的預(yù)測(cè)隨機(jī)誤差；σde、μde、σL、μL分別為可再生能源和負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差與均值。

采用蒙特卡洛法生成場(chǎng)景，最后通過(guò)同步回帶法縮減場(chǎng)景數(shù)量。

3.2.2 日內(nèi)IL 和ADR 需求響應(yīng)

日內(nèi)調(diào)度通過(guò)IL 和ADR 促進(jìn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，優(yōu)化系統(tǒng)能源需求。IL 數(shù)學(xué)模型見(jiàn)式（2）、（3）；ADR利用能源轉(zhuǎn)換設(shè)備轉(zhuǎn)換不同能源的特性，使得用戶在不影響自身用能體驗(yàn)的前提下，根據(jù)能源間的相對(duì)價(jià)格來(lái)選擇能源種類(lèi)，其數(shù)學(xué)模型可表示為

3.2.3 目標(biāo)函數(shù)

在日內(nèi)調(diào)度階段，其空間尺度為單園區(qū)多能系統(tǒng)，故以日內(nèi)滾動(dòng)周期各園區(qū)運(yùn)行成本F2作為滾動(dòng)調(diào)度階段的目標(biāo)函數(shù)，包括配網(wǎng)能量購(gòu)買(mǎi)成本、設(shè)備運(yùn)行成本、環(huán)境保護(hù)成本、需求響應(yīng)成本、風(fēng)險(xiǎn)成本和能源購(gòu)售收益，即

各成本計(jì)算公式可表示為

式中：T2為日內(nèi)調(diào)度階段的時(shí)段總數(shù)；、分別為日內(nèi)IL備用容量和響應(yīng)容量的單位功率補(bǔ)償價(jià)格；、分別為日內(nèi)需求響應(yīng)前負(fù)荷量和響應(yīng)變化量；為日內(nèi)IL 備用容量占比；、分別為園區(qū)間電、氣銷(xiāo)售價(jià)格。

3.2.4 約束條件

在日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度階段，約束條件包括能量平衡約束式（9）；能量購(gòu)買(mǎi)約束式（10）；設(shè)備運(yùn)行約束式（11）、（12）；能量交互約束式（13）；需求響應(yīng)約束除了包括日內(nèi)IL約束式（14），還包括ADR約束為

式中：m,n∈{e,g,h,c},m≠n；為t時(shí)刻2個(gè)能源間負(fù)荷替代量；為負(fù)荷被替代量上限；、分別為t時(shí)刻ADR 負(fù)荷總變化量及其上限。

3.3 計(jì)及DLC 的單園區(qū)電氣系統(tǒng)實(shí)時(shí)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型

3.3.1 實(shí)時(shí)源、荷不確定性隨機(jī)優(yōu)化

在實(shí)時(shí)調(diào)度階段，源、荷不確定性預(yù)測(cè)誤差進(jìn)一步減小，依舊采用正態(tài)分布對(duì)源、荷預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行建模，具體模型與式（15）一致。

3.3.2 實(shí)時(shí)DLC 需求響應(yīng)

實(shí)時(shí)調(diào)度更需要通過(guò)需求側(cè)資削弱源、荷預(yù)測(cè)誤差對(duì)系統(tǒng)調(diào)度策略的影響，DLC雖然補(bǔ)償價(jià)格較高，但能夠保證負(fù)荷削減指令準(zhǔn)確執(zhí)行，因此實(shí)時(shí)調(diào)度通過(guò)DLC進(jìn)行負(fù)荷削減。具體模型與式（2）一致。

3.3.3 目標(biāo)函數(shù)

在實(shí)時(shí)調(diào)度階段，空間尺度為單園區(qū)電氣系統(tǒng)，以實(shí)時(shí)調(diào)度階段各園區(qū)電氣部分運(yùn)行成本F3作為目標(biāo)函數(shù)，包括配網(wǎng)能量購(gòu)買(mǎi)成本、設(shè)備運(yùn)行成本、環(huán)境保護(hù)成本、需求響應(yīng)成本和購(gòu)電調(diào)整成本，即

式中：T3為實(shí)時(shí)調(diào)度階段的時(shí)段總數(shù)；、分別為實(shí)時(shí)DLC備用容量和響應(yīng)容量的單位功率補(bǔ)償價(jià)格；、分別為實(shí)時(shí)需求響應(yīng)前負(fù)荷量和響應(yīng)變化量；為實(shí)時(shí)DLC備用容量占比；cad、分別為實(shí)時(shí)電價(jià)和實(shí)時(shí)階段調(diào)整功率。

3.3.4 約束條件

在實(shí)時(shí)調(diào)度階段，設(shè)備需在5 min內(nèi)做出響應(yīng)，故只有電氣部分參與調(diào)度優(yōu)化，約束條件包括能量平衡約束式（9）；電能購(gòu)買(mǎi)約束式（10）；電氣設(shè)備運(yùn)行約束式（11）、（12）和需求響應(yīng)約束式（14）。

4 算例分析

4.1 算例描述

選取一典型MPIES 為研究對(duì)象，該系統(tǒng)由居民、工業(yè)和商業(yè)3個(gè)類(lèi)型園區(qū)構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。設(shè)定可再生能源和負(fù)荷的日前預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)比例分別為20%和15%，日內(nèi)預(yù)測(cè)偏差符合以預(yù)測(cè)值為平均值，分別服從0.10倍和0.05倍均值為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)偏差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.02倍均值；能源購(gòu)售價(jià)格如表1 所示；各園區(qū)需求響應(yīng)相關(guān)參數(shù)如表2 所示；MPIES 相關(guān)參數(shù)和園區(qū)儲(chǔ)能裝置參數(shù)如表3 和表4 所示；不同園區(qū)的負(fù)荷、PV和WT的預(yù)測(cè)曲線如圖5所示。

表1 能源購(gòu)售價(jià)格Tab.1 Prices for energy purchase and sale（￥·（kW·h-1））

表2 需求響應(yīng)相關(guān)參數(shù)Tab.2 Related parameters of demand response

表3 MPIES 相關(guān)參數(shù)Tab.3 Related parameters of MPIES

表4 園區(qū)儲(chǔ)能裝置參數(shù)Tab.4 Parameters of energy storage equipment in parks

圖4 MPIES 接線圖Fig.4 Wiring diagram of MPIES

圖5 不同園區(qū)的負(fù)荷、PV 和WT 的預(yù)測(cè)曲線Fig.5 Prediction curves of loads,PV and WT in different parks

4.2 調(diào)度結(jié)果分析

4.2.1 日前調(diào)度結(jié)果分析

日前階段采用計(jì)及IL 的多園區(qū)多能流魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，以居民型園區(qū)為例，其日前調(diào)度策略如圖6 所示。由圖6 可知，MPIES 通過(guò)多能流互補(bǔ)優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行，對(duì)于電能需求，其主要通過(guò)上級(jí)購(gòu)電滿足，在高電價(jià)時(shí)段，為提高運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，CHP電能輸出CHP（e）（CHP electrical energy output）隨之增加；熱能需求主要通過(guò)上級(jí)購(gòu)熱滿足，當(dāng)上級(jí)購(gòu)熱達(dá)到上限時(shí)，通過(guò)增加CHP 熱能輸出CHP（h）（CHP heat energy output）滿足其需求；冷能需求則主要通過(guò)EC 滿足，在高電價(jià)時(shí)段減少EC 功率，由AC 補(bǔ)足冷能需求。MPIES還通過(guò)園區(qū)間電氣交互彌補(bǔ)園區(qū)用能差異，居民型園區(qū)在用電高峰期進(jìn)行購(gòu)電，低谷期進(jìn)行售電。

圖6 居民型園區(qū)日前調(diào)度策略Fig.6 Day-ahead scheduling strategy for residential park

4.2.2 日內(nèi)調(diào)度結(jié)果分析

以日前調(diào)度策略作為邊界約束，日內(nèi)階段采用計(jì)及IL 和ADR 的單園區(qū)多能流隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型，隨著源、荷預(yù)測(cè)誤差的減小和負(fù)荷曲線的改變，系統(tǒng)調(diào)度策略有所調(diào)整，以居民型園區(qū)為例，其日內(nèi)調(diào)度策略如圖7 所示。由圖7 可以看出，熱負(fù)荷在購(gòu)熱價(jià)格較高期間需求減少，僅靠系統(tǒng)上級(jí)購(gòu)熱即能滿足，CHP 無(wú)需出力，電負(fù)荷則在該時(shí)段上級(jí)購(gòu)電有所增加以填補(bǔ)CHP（e）出力空缺；電負(fù)荷在購(gòu)電價(jià)格較高期間削峰效果顯著，上級(jí)購(gòu)電量有所減少，冷負(fù)荷整體有所增大，EC、AC出力隨之提升。

圖7 居民型園區(qū)日內(nèi)調(diào)度策略Fig.7 Intraday scheduling strategy for residential park

4.2.3 實(shí)時(shí)調(diào)度結(jié)果分析

實(shí)時(shí)階段采用計(jì)及DLC 的單園區(qū)電氣系統(tǒng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型，通過(guò)調(diào)節(jié)上級(jí)購(gòu)電、儲(chǔ)電裝置和DLC 實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)不平衡功率的實(shí)時(shí)調(diào)整。居民型園區(qū)上級(jí)購(gòu)電和ES 調(diào)整功率如圖8（a）、（b）所示，DLC 負(fù)荷削減如圖8（c）所示。通過(guò)對(duì)上級(jí)購(gòu)電、ES 和DLC的調(diào)整削弱調(diào)度策略受源荷功率波動(dòng)的影響。

圖8 居民型園區(qū)上級(jí)購(gòu)電、ES 功率調(diào)整和實(shí)時(shí)DLC負(fù)荷削減Fig.8 Upper-lever power purchase、ES power adjustment and real-time DLC load reduction in residential park

4.3 運(yùn)行成本分析

為比較不同時(shí)間尺度下不確定性分析方法和需求響應(yīng)策略對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，驗(yàn)證本文所提架構(gòu)的有效性，設(shè)置3種多時(shí)間尺度不確定性分析方法場(chǎng)景A1、A2、A3和4種多時(shí)間尺度需求響應(yīng)策略場(chǎng)景B1、B2、B3、B4如表5所示，不同場(chǎng)景運(yùn)行成本比較如表6所示。

表5 場(chǎng)景分類(lèi)Tab.5 Classification of scenarios

表6 不同場(chǎng)景運(yùn)行成本比較Tab.6 Comparison of operating costs in different Scenarios￥

1）多時(shí)間尺度魯棒隨機(jī)優(yōu)化運(yùn)行成本分析

A1采用魯棒優(yōu)化分析日前源、荷不確定性，系統(tǒng)運(yùn)行在最?lèi)毫舆\(yùn)行場(chǎng)景，具體體現(xiàn)在源、荷值向劣（負(fù)荷預(yù)測(cè)較大，風(fēng)光出力預(yù)測(cè)較?。?，導(dǎo)致其調(diào)度策略較為保守，運(yùn)行成本較高，但保證在其他源、荷出力場(chǎng)景下，調(diào)度方案均能滿足要求；A2采用隨機(jī)優(yōu)化處理日內(nèi)源、荷不確定性，居民型園區(qū)日前魯棒優(yōu)化與日內(nèi)隨機(jī)優(yōu)化不確定性功率比較如表7所示。由表7 可知，各類(lèi)負(fù)荷功率下降8%左右，可再生能源功率上升12%左右，這是因?yàn)槿諆?nèi)采用隨機(jī)優(yōu)化處理不確定性，相較于源、荷值向劣的日前魯棒優(yōu)化，其源、荷功率更精確，運(yùn)行成本也有所下降；A3依舊采用隨機(jī)優(yōu)化處理實(shí)時(shí)階段源、荷不確定性，通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)上級(jí)購(gòu)電和ES設(shè)備出力，削弱系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)度策略受不確定性影響，同時(shí)由于系統(tǒng)對(duì)購(gòu)電偏差依據(jù)實(shí)時(shí)電價(jià)進(jìn)行成本調(diào)整，系統(tǒng)總運(yùn)行成本略微增加。

表7 居民型園區(qū)日前魯棒優(yōu)化與日內(nèi)隨機(jī)優(yōu)化不確定性功率比較Tab.7 Comparison of uncertain power between dayahead robust optimization and intraday stochastic optimization in residential park

2）多時(shí)間尺度需求響應(yīng)運(yùn)行成本分析

B1考慮日前IL 后，系統(tǒng)增加了對(duì)IL 響應(yīng)成本和風(fēng)險(xiǎn)損失成本，但系統(tǒng)配網(wǎng)購(gòu)能成本減小更多，故系統(tǒng)總運(yùn)行成本較A1下降1.9%；B2在B1基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮日內(nèi)IL，深度挖掘負(fù)荷響應(yīng)潛力，系統(tǒng)總運(yùn)行成本較B1進(jìn)一步減小；B3綜合考慮日前IL、日內(nèi)IL 和日內(nèi)ADR，由于無(wú)需對(duì)日內(nèi)ADR 進(jìn)行補(bǔ)償，故需求響應(yīng)成本較B2變化不大，優(yōu)化系統(tǒng)能源需求，系統(tǒng)總運(yùn)行成本進(jìn)一步降低2.1%；B4在B3基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮實(shí)時(shí)DLC需求響應(yīng)后，由于系統(tǒng)為減小調(diào)度策略受不確定性的影響，增加了DLC響應(yīng)成本，系統(tǒng)總運(yùn)行成本略微上升，但有效維持了系統(tǒng)功率平衡。綜上，本文提出的多時(shí)間尺度需求響應(yīng)策略不僅能夠促進(jìn)系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，而且能夠有效削弱源、荷不確定性對(duì)系統(tǒng)調(diào)度策略的影響，維持系統(tǒng)能源供需平衡。

4.4 需求響應(yīng)分析

4.4.1 多時(shí)間尺度需求響應(yīng)分析

多時(shí)間尺度需求響應(yīng)能有效對(duì)負(fù)荷進(jìn)行削峰填谷，平抑曲線波動(dòng)。以居民型園區(qū)為例，各需求響應(yīng)負(fù)荷削減量和各需求響應(yīng)場(chǎng)景負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)方差如表8和圖9所示。

表8 居民型園區(qū)各需求響應(yīng)場(chǎng)景負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)方差Tab.8 Standard deviation of load curve for various demand response scenarios in residential park

圖9 居民型園區(qū)各需求響應(yīng)負(fù)荷削減量Fig.9 Demand response load reduction in residential park

由表8、圖8（c）和圖9可知：①在日前調(diào)度計(jì)及IL 后，用戶根據(jù)與DR 運(yùn)營(yíng)商事先簽訂的合同在系統(tǒng)負(fù)荷高峰時(shí)段響應(yīng)用能中斷指令，電、氣、熱、冷負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)方差有所下降，減小了系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差；②在日內(nèi)調(diào)度計(jì)及IL后，電、氣、熱、冷負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)方差進(jìn)一步下降，有效挖掘了負(fù)荷響應(yīng)潛力，使得高峰時(shí)段的負(fù)荷值進(jìn)一步減小，緩解了系統(tǒng)的供能壓力；③在系統(tǒng)計(jì)及日內(nèi)ADR 后，電能價(jià)格較低時(shí)段，用戶選用電能來(lái)替代其他能源以提升經(jīng)濟(jì)性；電能價(jià)格較高時(shí)段，選擇將電能替換為其他能源，并因?yàn)闊崮軆r(jià)格低于氣能價(jià)格，用戶也更傾向于替換為熱能，電負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)方差進(jìn)一步降低，而氣、熱、冷負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)方差因替代作用增加了13.2、9.4、7.2，反映了ADR 不僅加深了系統(tǒng)中多種能源的耦合程度，還優(yōu)化了系統(tǒng)能源需求。④在實(shí)時(shí)調(diào)度階段考慮DLC 后，DR 運(yùn)營(yíng)商可在實(shí)時(shí)調(diào)度階段直接削減電負(fù)荷，其標(biāo)準(zhǔn)方差進(jìn)一步降低0.1，有效削弱MPIES 調(diào)度策略受源、荷出力波動(dòng)的影響，維持系統(tǒng)功率平衡。

4.4.2 IL 用戶響應(yīng)不確定性分析

本文通過(guò)IL 在日前調(diào)度和日內(nèi)調(diào)度中平抑負(fù)荷曲線，IL 響應(yīng)受用戶主觀意愿影響，存在用戶違約的風(fēng)險(xiǎn)，CVaR 中風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子γ反映了調(diào)度人員對(duì)用戶響應(yīng)不確定性的重視程度。表9 給出了不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子γ下系統(tǒng)日前調(diào)度和日內(nèi)調(diào)度的風(fēng)險(xiǎn)成本和總運(yùn)行成本。由表9可知，風(fēng)險(xiǎn)成本隨γ的增加逐漸降低，而系統(tǒng)總運(yùn)行成本則相反。這是因?yàn)棣弥翟酱?，調(diào)度人員對(duì)IL用戶違約的容忍度越低，調(diào)度策略相對(duì)保守，IL負(fù)荷中斷量減少，系統(tǒng)總運(yùn)行成本隨之增加；γ的增加也會(huì)降低用戶違約造成的損失，從而減小風(fēng)險(xiǎn)成本，提高系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。因此，調(diào)度人員應(yīng)根據(jù)各調(diào)度階段實(shí)際需求選取相應(yīng)的γ值，其中，日前調(diào)度階段對(duì)風(fēng)險(xiǎn)容忍度較高，γ可設(shè)置較低；而日內(nèi)調(diào)度階段更注重系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，風(fēng)險(xiǎn)容忍度較低，γ可設(shè)置較高。

表9 不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子下日前、日內(nèi)調(diào)度系統(tǒng)運(yùn)行成本Tab.9 Operation costs of day-ahead and intraday scheduling systems at different risk aversion factors￥

4.5 MPIES 多時(shí)空尺度協(xié)同分析

日前魯棒優(yōu)化、日內(nèi)隨機(jī)優(yōu)化和實(shí)時(shí)隨機(jī)優(yōu)化在僅計(jì)算該單時(shí)間尺度、僅考慮多時(shí)間尺度和考慮多時(shí)空尺度的運(yùn)算結(jié)果經(jīng)比較，調(diào)度策略和運(yùn)行成本基本一致，但各調(diào)度階段運(yùn)行時(shí)間不同。單時(shí)間尺度、多時(shí)間尺度和多時(shí)空尺度下各調(diào)度階段的運(yùn)行時(shí)間如表10 所示。由表10 可知，當(dāng)系統(tǒng)采用多時(shí)間尺度調(diào)度計(jì)劃時(shí)，日前魯棒優(yōu)化不僅能確定各單元基本運(yùn)行狀態(tài)，使日內(nèi)隨機(jī)優(yōu)化尋優(yōu)初值更接近最優(yōu)解，其最?lèi)毫舆\(yùn)行場(chǎng)景也為日內(nèi)隨機(jī)優(yōu)化縮小尋優(yōu)空間，相較于單時(shí)間尺度縮減了運(yùn)行時(shí)間；系統(tǒng)在多時(shí)間尺度調(diào)度計(jì)劃基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮多時(shí)空尺度調(diào)度計(jì)劃時(shí)，日前多園區(qū)多能流-日內(nèi)單園區(qū)多能流-實(shí)時(shí)單園區(qū)電能多空間尺度，使得系統(tǒng)計(jì)算維度由多園區(qū)設(shè)備出力-單園區(qū)設(shè)備出力-單園區(qū)電氣設(shè)備出力不斷減小，降低了系統(tǒng)運(yùn)算復(fù)雜度，圖10 給出了多時(shí)間尺度與多時(shí)空尺度日內(nèi)調(diào)度迭代次數(shù)對(duì)比。由圖10 可以看出，隨著空間尺度的縮小，減小其迭代次數(shù)，相較于多時(shí)間尺度進(jìn)一步縮減了運(yùn)行時(shí)間。

表10 單時(shí)間尺度、多時(shí)間尺度和多時(shí)空尺度下運(yùn)行時(shí)間比較Tab.10 Comparison of running time when the system operates on single time scale,multiple time scales and multiple time-space scales,respectivelys

圖10 多時(shí)間尺度與多時(shí)空尺度日內(nèi)調(diào)度迭代次數(shù)對(duì)比Fig.10 Comparison between intraday iteration times on multiple time scales and that on multiple timespace scales

5 結(jié) 論

本文構(gòu)造了一種計(jì)及需求響應(yīng)的MPIES 多時(shí)空尺度魯棒隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度架構(gòu)，日前建立計(jì)及IL的多園區(qū)多能流系統(tǒng)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型；日內(nèi)建立計(jì)及IL和ADR的單園區(qū)多能流系統(tǒng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型；實(shí)時(shí)建立計(jì)及DLC的單園區(qū)電氣系統(tǒng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型，綜合分析比較了各調(diào)度階段不確定性分析方法、需求響應(yīng)和空間尺度數(shù)據(jù)。主要結(jié)論如下。

（1）MPIES多時(shí)間尺度不確定性分析由日前魯棒優(yōu)化過(guò)渡為日內(nèi)隨機(jī)優(yōu)化，不僅符合各時(shí)間尺度源、荷不確定性特點(diǎn)，逐漸削弱系統(tǒng)調(diào)度的保守性，減小系統(tǒng)運(yùn)行成本，而且日前魯棒優(yōu)化調(diào)度也能為日內(nèi)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度縮小尋優(yōu)空間，減小日內(nèi)運(yùn)行時(shí)間。

（2）在不同時(shí)間尺度計(jì)及響應(yīng)特性不同的需求響應(yīng)資源，能夠挖掘負(fù)荷的響應(yīng)潛力，有效調(diào)整負(fù)荷曲線，不僅緩解能源供應(yīng)壓力，提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，還能削弱調(diào)度策略受不確定性的影響，提高系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。

（3）MPIES 通過(guò)日前多園區(qū)多能系統(tǒng)-日內(nèi)單園區(qū)多能系統(tǒng)-實(shí)時(shí)單園區(qū)電氣系統(tǒng)多空間尺度協(xié)同優(yōu)化，有效減小了日內(nèi)和實(shí)時(shí)階段的計(jì)算維度，并減少其迭代次數(shù)，從而縮減了系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間。