基于組合賦權(quán)的TOPSIS歷史街區(qū)改造方案評(píng)價(jià)決策

摘要：歷史街區(qū)改造方案可決定改造價(jià)值的實(shí)現(xiàn)，選擇出可實(shí)現(xiàn)最大價(jià)值的歷史街區(qū)改造方案顯得尤為重要。首先，通過(guò)將商業(yè)狀況、經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、綠色環(huán)保、安全與功能5方面因素分層量化，建立歷史街區(qū)改造方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；其次，運(yùn)用主客觀分析法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，構(gòu)建組合賦權(quán)的TOPSIS歷史街區(qū)改造方案綜合評(píng)價(jià)決策模型，對(duì)不同改造方案進(jìn)行評(píng)價(jià)、整理和排序；最后，通過(guò)對(duì)模糊性、不確定性指標(biāo)的量化處理，得到方案的前后排序，為歷史街區(qū)改造決策提供參考。

關(guān)鍵詞：歷史街區(qū)；改造方案；TOPSIS；組合賦權(quán)

0 引言

隨著城市化進(jìn)程的快速發(fā)展，在區(qū)位優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)變、市場(chǎng)結(jié)構(gòu)變化和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇等諸多因素影響下，大量歷史街區(qū)的去向成為亟待解決的問(wèn)題^[1-2]。隨著對(duì)歷史街區(qū)的歷史、文化和社會(huì)價(jià)值認(rèn)識(shí)的不斷提高，對(duì)歷史街區(qū)的改造利用逐漸成為一種趨勢(shì)，選擇與歷史街區(qū)價(jià)值相適應(yīng)的改造方案是改造決策過(guò)程的重要問(wèn)題。近年來(lái)，關(guān)于方案綜合評(píng)價(jià)方法的研究取得了一定成果。為降低裝配式建筑的施工風(fēng)險(xiǎn)和安全事故發(fā)生率，王祎煒等^[3]提出一種灰色關(guān)聯(lián)度和TOPSIS 法相結(jié)合的安全評(píng)價(jià)模型；為開發(fā)住宅項(xiàng)目方案設(shè)計(jì)階段成本管控提供新的思路，戴悅等^[4] 采用組合賦權(quán)和TOPSIS法解決多屬性決策問(wèn)題；李勤等^[5]根據(jù)民用建筑再生利用特點(diǎn)和條件，采用改進(jìn) TOPSIS 法對(duì)民用建筑再生利用方案進(jìn)行決策。

在此背景下，以效益、環(huán)保和安全等因素為導(dǎo)向，建立歷史街區(qū)改造方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將三角模糊數(shù)、三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)和理想解法（TOPSIS）有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，建立組合賦權(quán)的TOPSIS 綜合評(píng)價(jià)決策模型，該模型綜合應(yīng)用主客觀賦權(quán)的組合權(quán)重、改造方案與理想方案之間的距離和關(guān)聯(lián)度等關(guān)鍵信息，利用該模型進(jìn)行歷史街區(qū)改造方案的優(yōu)選，分析不同改造方案對(duì)歷史街區(qū)的利用程度，通過(guò)比較得出較優(yōu)的方案，為歷史街區(qū)改造利用提供決策依據(jù)，較單一方法計(jì)算出的評(píng)價(jià)結(jié)果分辨率更高，使評(píng)價(jià)決策結(jié)果更加科學(xué)合理和切合實(shí)際。

1 歷史街區(qū)改造方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

歷史街區(qū)改造方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建得科學(xué)合理，對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大的影響。參照已有歷史街區(qū)改造評(píng)價(jià)指標(biāo)體系^[6-7]，結(jié)合歷史街區(qū)的效益、環(huán)保、節(jié)能、安全與功能的要求，構(gòu)建以商業(yè)狀況、經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、綠色環(huán)保、安全與功能5個(gè)方面為一級(jí)指標(biāo)，同時(shí)涵蓋 15個(gè)二級(jí)指標(biāo)的歷史街區(qū)改造方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。歷史街區(qū)改造方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見表1。

2 指標(biāo)權(quán)重與指標(biāo)屬性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)決策模型時(shí)，評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重和評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性不能給出具體的量化值，其利用評(píng)語(yǔ)模糊評(píng)價(jià)各個(gè)指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)屬性等級(jí)。根據(jù)《省歷史風(fēng)貌區(qū)和歷史建筑保護(hù)辦法》和工程實(shí)踐，評(píng)估專家用評(píng)語(yǔ)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)屬性等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，指標(biāo)權(quán)重評(píng)語(yǔ)分為極低、非常低、低、中等、高、非常高和極高7級(jí)，指標(biāo)屬性評(píng)語(yǔ)等級(jí)為極差、非常差、差、一般、好、非常好和極好7級(jí)。將指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)屬性的評(píng)語(yǔ)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的三角模糊數(shù)。指標(biāo)權(quán)重評(píng)語(yǔ)、指標(biāo)屬性評(píng)語(yǔ)和三角模糊數(shù)的對(duì)照表見表 2 。

3 構(gòu)建歷史街區(qū)改造方案綜合評(píng)價(jià)決策模型

3.1 三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)矩陣構(gòu)建

設(shè)專家群體集為X={1，2，…，p}，歷史街區(qū)改造方案集為A={A₁，A₂，…，A_m}，歷史街區(qū)改造方案的評(píng)價(jià)屬性集為Z={Z₁，Z₂，…，Z_n}。其中，p為評(píng)價(jià)專家人數(shù);m為歷史街區(qū)改造候選方案數(shù)；n為歷史街區(qū)改造候選方案評(píng)價(jià)屬性個(gè)數(shù)；第k名專家對(duì)歷史街區(qū)改造候選方案A_i的評(píng)價(jià)屬性Z_j的三角模糊數(shù)評(píng)價(jià)值為a^k_ij，即a^k_ij=（^KL_ij，a^KM_ij，a^KU_ij）（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n），w^k為第k個(gè)專家權(quán)重，構(gòu)建三參數(shù)區(qū)間灰度矩陣E，對(duì)專家群體的歷史街區(qū)改造方案屬性評(píng)價(jià)信息進(jìn)行集結(jié)，即

D⁺_i為歷史街區(qū)改造第i個(gè)方案與最優(yōu)方案之間距離，即

D^-_i為歷史街區(qū)改造第i個(gè)方案與最劣方案之間距離，即

3.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

第k名專家對(duì)歷史街區(qū)改造候選方案的第j個(gè)評(píng)價(jià)屬性重要度的三角模糊數(shù)評(píng)價(jià)值為w^k_j，即w^k_j=（w^K_lj，w^K_mj，w^K_uj），w^k為第k名專家權(quán)重，三參數(shù)區(qū)間灰度矩陣W對(duì)專家組歷史街區(qū)改造方案評(píng)價(jià)屬性的重要度評(píng)價(jià)信息進(jìn)行集結(jié)，即

對(duì)W中的三參數(shù)區(qū)間灰度主觀權(quán)重進(jìn)行歸一化，為w′_j。

根據(jù)歷史街區(qū)改造待選方案與最優(yōu)方案和最劣方案的距離，求取評(píng)價(jià)屬性權(quán)重w⁺_j和w^-_j^[9]。

根據(jù)w⁺_j 和w^-_j確定評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性的客觀權(quán)重，即

綜合主觀權(quán)重w′_j和客觀權(quán)重w″_j，可得組合權(quán)重。令α和β分別表示w′_j和w″_j的重要程度，α和β的和為1，評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重為w_j，即

3.3 計(jì)算歷史街區(qū)待選改造方案和最優(yōu)與最劣方案的灰色關(guān)聯(lián)度

第i個(gè)歷史街區(qū)改造方案與最優(yōu)方案r⁺的第j個(gè)指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為r⁺_ij，即公式（9）

同理，第i個(gè)歷史街區(qū)改造方案與最劣方案r^-的第j個(gè)指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為r^-_ij，即公式（11）

3.4 計(jì)算歷史街區(qū)待選改造方案和最優(yōu)與最劣方案的相對(duì)接近度

根據(jù)第i個(gè)歷史街區(qū)改造方案和最優(yōu)方案與最劣方案之間的距離和灰色關(guān)聯(lián)度^[10]，計(jì)算第i個(gè)歷史街區(qū)改造方案的接近度，即

根據(jù)決策者的偏好，取α=β=0.5，根據(jù)第i個(gè)歷史街區(qū)改造方案接近度，得到相對(duì)接近度，即

相對(duì)接近度反映待選歷史街區(qū)改造方案和最優(yōu)方案與最劣方案在態(tài)勢(shì)上的接近程度，S_i越大，越接近最優(yōu)方案；S_i越小，越接近最劣方案。

4 案例分析

鄭州市某歷史街區(qū)改造工程是打造國(guó)家歷史文化名城的核心項(xiàng)目之一，該街區(qū)有豐富的歷史文化古跡、民居和商鋪，歷史街區(qū)的發(fā)展和保護(hù)是一項(xiàng)重要的任務(wù)。歷史街區(qū)改造致力于保護(hù)和恢復(fù)老街的歷史文化價(jià)值，同時(shí)也積極推廣和開發(fā)商業(yè)資源。本次改造工程在充分研究其歷史、文化和商業(yè)價(jià)值的基礎(chǔ)上，對(duì)歷史街區(qū)和保護(hù)對(duì)象的利用方式、整治措施等提出要求，并提出以下三種改造開發(fā)方案：①街區(qū)空間更新，從街道景觀設(shè)計(jì)、建筑單體更新及基礎(chǔ)設(shè)施更新三方面進(jìn)行空間改造；②街區(qū)產(chǎn)業(yè)更新，保留大部分原有店鋪，植入與街區(qū)文化特性相符的店鋪，增強(qiáng)文化氛圍，避免過(guò)度商業(yè)化；③點(diǎn)狀更新，通過(guò)自愿騰退方式獲取點(diǎn)狀改造空間，避免大拆大建，降低改造成本，并選取適宜業(yè)態(tài)植入點(diǎn)狀空間。

以鄭州市某歷史街區(qū)改造方案為例，聘請(qǐng)歷史街區(qū)管理部門負(fù)責(zé)人、工程施工方代表、歷史街區(qū)改造方案設(shè)計(jì)專家和居民代表構(gòu)成專家集X=｛X₁，X₂，X₃，X₄｝，3家投標(biāo)企業(yè)的歷史街區(qū)改造方案集為A={A₁，A₂，A₃}，應(yīng)用表2的指標(biāo)權(quán)重與指標(biāo)屬性的評(píng)語(yǔ)對(duì)表1評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重和三個(gè)改造方案指標(biāo)屬性等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，專家組對(duì)各投標(biāo)方案的指標(biāo)權(quán)重和屬性評(píng)語(yǔ)分別見表3和表4。具體步驟如下：

（1）專家組構(gòu)建歷史街區(qū)改造方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見表1。

（2）根據(jù)表2把表3各個(gè)指標(biāo)權(quán)重評(píng)價(jià)等級(jí)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的三角模糊數(shù)，根據(jù)式（6）對(duì)指標(biāo)屬性的重要度進(jìn)行集結(jié)和歸一化處理，得到指標(biāo)屬性的主觀權(quán)重w′_j。

（3）根據(jù)表2把表4的3個(gè)方案集A的指標(biāo)屬性評(píng)價(jià)等級(jí)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的三角模糊數(shù)，由式（1）對(duì)3個(gè)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)語(yǔ)進(jìn)行集結(jié)，由式（7）求得指標(biāo)屬性的客觀權(quán)重w″_j，由式（8）求得指標(biāo)屬性的組合權(quán)重w_j，w_j=（0.0511，0.058 9，0.073 8，0.088 9，0.073 3，0.058 9，0.044 1，0.045 3，0.035 1，0.075 1，0.075 8，0.088 9，0.098 3，0.058 6，0.073 4）。

（4）由式（4）和式（5）求得待選歷史街區(qū)改造方案到最優(yōu)方案和最劣方案的距離，分別為：D⁺₁=0.579 0，D⁺₂=0.297 6，D⁺₃=0.241 9，D^-₁=0.204 5，D^-₂=0.182 5，D^-₃=0.238 2。

（5）由式（10）和式（12）分別求得待選歷史街區(qū)改造方案和最優(yōu)方案與最劣方案的灰色關(guān)聯(lián)度，分別為：R⁺₁=0.611 3，R⁺₂=0.683 6，R⁺₃=0.660 3，R^-₁=0.675 2，R^-₂=0.714 6，R^-₃=0.743 6。

（6）由式（13）和式（14）求得各待選歷史街區(qū)改造方案的相對(duì)接近度，分別為：S₁=0.394 1，S₂=0.461 1，S₃=0.476 9。

根據(jù)待選歷史街區(qū)改造方案相對(duì)接近度的大小，對(duì)待選方案優(yōu)劣進(jìn)行排序，為A₃gt;A₂gt;A₁。在得到方案排序后，會(huì)同相關(guān)專家與項(xiàng)目負(fù)責(zé)人對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地調(diào)查并對(duì)方案再次進(jìn)行分析討論，一致認(rèn)為該綜合評(píng)價(jià)結(jié)果科學(xué)合理，能夠綜合考慮多方面因素，因此方案 3 為該歷史街區(qū)改造項(xiàng)目的最終改造方案。

5 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用三角模糊數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)歷史街區(qū)改造方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的單個(gè)信息；采用三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)來(lái)描述評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性的集結(jié)決策信息更符合歷史街區(qū)改造工程實(shí)際情況；組合權(quán)重綜合考慮指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)屬性的評(píng)價(jià)等級(jí)更符合指標(biāo)屬性的主客觀情況。因此，提出基于組合賦權(quán)的TOPSIS歷史街區(qū)改造方案綜合評(píng)價(jià)決策方法。一方面，利用核和信息域最大限度地保留了三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)特性；另一方面，對(duì)多個(gè)專家的評(píng)語(yǔ)集結(jié)，很大程度上減少了主觀因素的影響。最后通過(guò)算例分析與實(shí)例驗(yàn)證，驗(yàn)證了所提方法的科學(xué)可行性。并得到如下結(jié)論：

（1）在實(shí)際工程運(yùn)用過(guò)程中應(yīng)該結(jié)合歷史街區(qū)改造的具體特點(diǎn)，選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和主觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，提高優(yōu)選結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

（2）該評(píng)價(jià)決策方法能夠滿足不同方案之間的比較，評(píng)價(jià)結(jié)果表明該方法能夠?yàn)闅v史街區(qū)改造方案優(yōu)選提供參考，操作簡(jiǎn)單，結(jié)果科學(xué)合理。

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收稿日期：2023-07-31

作者簡(jiǎn)介：

馬嚴(yán)晨（1996—），男，研究方向：建筑理論與設(shè)計(jì)。

馬從國(guó)（1969—），男，研究方向：項(xiàng)目方案論證、評(píng)價(jià)決策研究。