小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的策略分析

摘 要：問題解決教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要內(nèi)容之一，文章以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材部分問題為參考，通過案例分析、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)等方法，對如何推進(jìn)相關(guān)教學(xué)實(shí)施展開了深層次的分析，并提出了課前充分準(zhǔn)備、課中全面指導(dǎo)、課后集中鞏固三個(gè)維度的具體策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決；教學(xué)策略

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）04-0053-03

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)高度重視對學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生問題意識與創(chuàng)造思維。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)具有重要價(jià)值。教師應(yīng)合理利用數(shù)學(xué)問題，采取科學(xué)的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生

“生疑”“思疑”“釋疑”，讓學(xué)生在疑問從無到有的過程中，取得終身受益的收獲。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)開展的必要性

（一）問題解決教學(xué)是新課程改革對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的現(xiàn)實(shí)要求

基于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程越發(fā)關(guān)注學(xué)生問題解決能力的發(fā)展情況?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）對問題解決教學(xué)也進(jìn)行了反復(fù)強(qiáng)調(diào)，如：在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究；能夠運(yùn)用符號運(yùn)算、形式推理等數(shù)學(xué)方法，分析、解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題；能夠在現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中構(gòu)建普適的數(shù)學(xué)模型，表達(dá)和解決問題[1]?？梢?，問題解決教學(xué)是新課程改革對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的現(xiàn)實(shí)要求。

（二）問題解決教學(xué)對學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展有巨大影響

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”三個(gè)方面的核心素養(yǎng)。而在對這些內(nèi)容展開深入解釋時(shí)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》多次提到了“解決問題”。由此不難判斷，問題解決教學(xué)事關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)在小學(xué)階段的落實(shí)，而核心素養(yǎng)與學(xué)生的社會適應(yīng)和終身發(fā)展息息相關(guān)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)策略

（一）課前充分準(zhǔn)備

1.緊扣教材例題

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教材精心設(shè)計(jì)了大量有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的例題，具有極高實(shí)用性。教師可著眼于此，依托教材例題展開變式，設(shè)計(jì)新的問題，然后在課堂講解完教材例題后，出示“變式問題”，拓展問題解決教學(xué)。

以二年級（下冊）“加與減”教學(xué)為例，教材“十年的變化”欄目有這樣一道例題：“十年前，青山縣野生動(dòng)物園只有87種動(dòng)物。由于野生動(dòng)物的生存環(huán)境持續(xù)改善，現(xiàn)在這里增加了139種動(dòng)物。野生動(dòng)物園現(xiàn)在有多少種動(dòng)物？”教師據(jù)此設(shè)計(jì)以下問題：“中國大熊貓保護(hù)研究中心在接受采訪時(shí)表明，十年來，隨著大熊貓人工繁育技術(shù)的快速發(fā)展，目前全球圈養(yǎng)大熊貓種群數(shù)量達(dá)到673只，較十年前增長近一倍。假設(shè)今年全球圈養(yǎng)大熊貓數(shù)量繼續(xù)增長29只，明年全球一共會有多少只圈養(yǎng)大熊貓？”“大熊貓”是學(xué)生非常喜歡的一個(gè)話題。問題以此為切入點(diǎn)，圍繞“筆算三位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法”展開，能夠有效補(bǔ)充教材例題，訓(xùn)練學(xué)生“三位數(shù)與兩位數(shù)相加”的進(jìn)位筆算能力。

2.預(yù)設(shè)教學(xué)情境

在情境預(yù)設(shè)方面，教師應(yīng)盡量選擇與學(xué)生生活息息相關(guān)的情境素材，創(chuàng)設(shè)貼合生活實(shí)際的情境。情境可降低小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的抽象性，使教學(xué)不再枯燥，進(jìn)而更有效地激發(fā)學(xué)生的問題意識，使學(xué)生產(chǎn)生充足的問題解決興趣和動(dòng)力[2]。

以五年級（下冊）“用方程解決問題”教學(xué)為例，在教材“相遇問題”欄目“練一練”中，問題背景為“兩列火車分別從北京和呼和浩特出發(fā)，駛向呼和浩特和北京”，已知條件較為復(fù)雜，極易影響學(xué)生對問題的理解。對此，教師可以提前制作動(dòng)畫課件，先再現(xiàn)生活中“十字路口相向車輛交錯(cuò)”的場景，再演示兩列火車同時(shí)以不同時(shí)速從呼和浩特和北京兩個(gè)“起始點(diǎn)”開出并相遇的過程。在情境的作用下，學(xué)生主動(dòng)遷移在生活中觀察“同時(shí)相向而行”現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)理解題意，讓問題解決教學(xué)更順利地開展。

3.明確分層目標(biāo)

目標(biāo)評估方面，要求教師堅(jiān)持“分層異步”原則。每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，有自己的特點(diǎn)和習(xí)慣，這使學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，有不同的思維、需求和能力。教師要依據(jù)對學(xué)生當(dāng)下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況，明確問題解決教學(xué)分層目標(biāo)。

例如，針對上述“北京到呼和浩特的鐵路線長660 km……經(jīng)過幾時(shí)相遇？”的問題，教師可以將學(xué)生劃定為“基礎(chǔ)層”“發(fā)展層”“拔高層”三個(gè)層次，并明確以下目標(biāo)：

基礎(chǔ)層：在教師點(diǎn)撥下發(fā)現(xiàn)解題思路，準(zhǔn)確解決問題，說清推理過程。

發(fā)展層：通過自主推理找準(zhǔn)解題思路，快速解決問題，解釋思考過程。

拔高層：探索問題簡便解法，嘗試一題多解，縮短解題時(shí)間。

教師要在充分尊重學(xué)生差異基礎(chǔ)上推進(jìn)問題解決教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自身實(shí)力，以恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)為導(dǎo)向解決問題，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

（二）課中全面指導(dǎo)

1.培養(yǎng)閱讀能力

結(jié)合以往小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)來看，部分學(xué)生在解決問題時(shí)存在審題不清、理解片面的情況，以致不能準(zhǔn)確把握已知條件，挖掘隱含條件，對實(shí)際解題形成制約。以此為切入點(diǎn)，教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，將培養(yǎng)閱讀能力置于課中指導(dǎo)首位。教師可以與學(xué)生一起讀題，與此同時(shí)，提示學(xué)生圈點(diǎn)、勾畫、復(fù)述、整理關(guān)鍵信息[3]。

以三年級（上冊）“乘法”教學(xué)為例，有問題如下：

“樂樂一家去古城旅游，從光明鎮(zhèn)出發(fā)需要先乘3小時(shí)的汽車，在新城換車，再乘5小時(shí)的火車。火車每小時(shí)行98 km，汽車每小時(shí)行55 km。樂樂家到古城共有多少km？”教師先指導(dǎo)學(xué)生閱讀問題，畫出“先乘汽車”“再換火車”等信息，隨后帶領(lǐng)學(xué)生整理下方表格（見表1），將汽車、火車與乘坐時(shí)間、行駛速度一一對應(yīng)起來，使解題條件一目了然，促使學(xué)生快速讀懂問題，準(zhǔn)確解決問題。

2.指導(dǎo)邏輯推理

教師應(yīng)通過課中全面指導(dǎo)，使學(xué)生普遍提高邏輯思維能力，學(xué)會自主推理問題，從中抽象出有利于解決問題的數(shù)學(xué)信息。教師可以在與學(xué)生共讀問題的基礎(chǔ)上，圍繞問題背景、解題條件等要素提問，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生展開邏輯推理。

以四年級（下冊）“認(rèn)識方程”教學(xué)為例，針對問題“長方形游泳池占地600 m2，長30 m，那么寬多少米？”教師提問如下：

（1）問題問的是什么？（2）問題有哪些已知條件？（3）一般情況下，長方形的面積、長、寬有怎樣的關(guān)系？（4）如果結(jié)合題意列方程，應(yīng)如何設(shè)未知數(shù)？等量關(guān)系又是怎樣的？

學(xué)生根據(jù)教師提問內(nèi)容展開討論，逐漸明確問題是什么，用什么解決問題以及解決問題的具體邏輯，將待求數(shù)值設(shè)為未知數(shù)x，結(jié)合題意列出方程“30x=600”，成功解決問題。

3.傳授解題策略

指導(dǎo)學(xué)生讀懂問題，確定解題條件后，教師應(yīng)將指導(dǎo)重點(diǎn)轉(zhuǎn)向解題策略。小學(xué)數(shù)學(xué)問題類型多變，需要學(xué)生在解決不同問題時(shí)變換解題策略，如假設(shè)、等量代換、消元、逆向推理等。教師可以結(jié)合實(shí)際問題向?qū)W生傳授不同解題策略，通過學(xué)生對解題策略的學(xué)習(xí)和掌握，增強(qiáng)學(xué)生問題解決能力[4]。特別是高年級，問題的抽象性與解決難度持續(xù)提高，更需要借助解題策略進(jìn)行解決，教師應(yīng)提高傳授解題策略的意識。

以五年級（下冊）“長方體（二）”教學(xué)為例，教師可指導(dǎo)學(xué)生逆向推理此問題：“一個(gè)長方體容器，底面長2 dm、寬1.5 dm，放入一個(gè)土豆后水面升高了0.2 dm，這個(gè)土豆的體積是多少？”土豆體積與容器內(nèi)升高部分水的體積相等，而容器內(nèi)升高部分水的體積可通過容器底面積乘以水面升高的高度計(jì)算得出，容器底面積等于底面長與寬相乘的值。所以，列式2×1.5×0.2可求得土豆體積，即0.6 dm3。教師指導(dǎo)學(xué)生從“問題問什么”出發(fā)，在問題中推理可解決問題的“證據(jù)”，能夠幫助學(xué)生掌握逆向推理解題策略。

4.滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想包括方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、整體思想等，具有不同的問題解決支持作用?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程考查學(xué)生用數(shù)學(xué)思想分析、解決實(shí)際問題的能力。教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)指導(dǎo)時(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想。而剖析應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決實(shí)例，數(shù)形結(jié)合是最常用的一種思想。

以六年級（上冊）“圓”的教學(xué)為例，教師將教材“圓的面積（二）”課后“練一練”問題5進(jìn)行改編：

“青青小學(xué)有一個(gè)由長方形和兩個(gè)半圓形組成的運(yùn)動(dòng)場。半圓形在兩邊，長方形在中間，且半圓形直徑是長方形的寬。長方形部分長50米、寬20米，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的面積是多少？”之后，教師點(diǎn)撥學(xué)生結(jié)合題意畫出示意圖（如圖1），使學(xué)生形成“數(shù)形結(jié)合”問題解決習(xí)慣。

5.糾錯(cuò)補(bǔ)足短板

錯(cuò)誤是寶貴的教學(xué)資源，能夠使學(xué)生認(rèn)識到自身短板并積極補(bǔ)足。因此，教師還需要關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤之處，在學(xué)生解決一個(gè)問題后，及時(shí)批改，揪出方法、結(jié)果、思路等方面錯(cuò)誤，同時(shí)幫助學(xué)生改正。

以五年級（下冊）“分?jǐn)?shù)加減法”教學(xué)為例，在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”問題中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)“通分”和“分?jǐn)?shù)與小數(shù)換算”上的錯(cuò)誤。教師列舉典型錯(cuò)題：大樹幼兒園寒假讀三本故事書的人數(shù)占全幼兒園的，讀兩本故事書的人數(shù)占全幼兒園的，讀兩本書和三本書的人數(shù)之和共占全幼兒園的幾分之幾？有的學(xué)生列式+，

得出結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生集體分析錯(cuò)因，指出“錯(cuò)在了沒有通分”。緊接著，教師重點(diǎn)講解“異分母分?jǐn)?shù)加減法要先找出分母的最小公倍數(shù)，再通分，最后才能加減”的規(guī)則，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤、補(bǔ)足短板。

（三）課后集中鞏固

最后，教師需合理利用學(xué)生課余時(shí)間，督促學(xué)生在課后集中鞏固多樣化的問題解決策略，以加強(qiáng)學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決技巧與方法的掌握[5]。教師可以基于信息技術(shù)優(yōu)勢，借助線上教學(xué)平臺督促學(xué)生，同時(shí)與學(xué)生家長建立聯(lián)系，獲得家長支持，讓家長發(fā)揮監(jiān)督作用，確保學(xué)生能嚴(yán)格按照教師要求鞏固復(fù)習(xí)。

以四年級（上冊）“運(yùn)算律”教學(xué)為例，教師結(jié)合

“乘法分配律”課后“練一練”問題5設(shè)計(jì)以下問題鏈：

問題1：某海產(chǎn)品市場中蝦每千克56元，螃蟹每千克64元。丁阿姨買了蝦和螃蟹各9千克，一共需要多少元？

問題2：苗圃同時(shí)用大卡車和小卡車給公園運(yùn)鮮花，大卡車和小卡車各8輛，大卡車每輛裝240盆鮮花，小卡車每輛裝160盆鮮花。一共運(yùn)了多少盆鮮花？

問題3：今年端午節(jié)，娜娜一家坐動(dòng)車去外婆家玩，成人票與兒童票各買兩張，成人票560元，兒童票420元，他們這次買票花了多少錢？

以上問題的背景不斷變化，但是在本質(zhì)上，問題仍是在訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用乘法分配律解決數(shù)學(xué)問題的能力。學(xué)生舉一反三地運(yùn)用乘法分配律，能夠養(yǎng)成“簡便運(yùn)算”意識，學(xué)會結(jié)合所學(xué)知識探索問題解決規(guī)律。

三、結(jié)束語

問題解決教學(xué)是新課程改革對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的現(xiàn)實(shí)要求，對學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展有巨大影響。教師可以在課前緊扣教材例題設(shè)計(jì)問題，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活預(yù)設(shè)教學(xué)情境，尊重學(xué)生差異明確分層目標(biāo)，為問題解決教學(xué)的開展做好準(zhǔn)備；然后，在課堂上通過培養(yǎng)閱讀能力、指導(dǎo)邏輯推理、傳授解題策略、滲透數(shù)學(xué)思想、糾錯(cuò)補(bǔ)足短板等方法，全面指導(dǎo)學(xué)生解決問題；最后，在課后應(yīng)用拓展問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生集中鞏固所學(xué)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)質(zhì)量。

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作者簡介：黃順鋒（1970.5-），男，福建永春人，任教于永春縣桃溪實(shí)驗(yàn)小學(xué)，一級教師，專科學(xué)歷。