某型電動輪自卸車車廂強度分析與尺寸優(yōu)化設(shè)計

雷 杰，倪正順，熊 濤，王柳平，湯迎紅，米承繼

（湖南工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

1 研究背景

電動輪自卸車是一種大型的非公路運輸車輛，因其裝載質(zhì)量大、工作性能穩(wěn)定成為礦山場所主要運輸工具。隨著國內(nèi)各大中型露天礦的大規(guī)模建設(shè)和投產(chǎn)，電動自卸車的需求量不斷增加。然而，由于電動自卸車的結(jié)構(gòu)復(fù)雜且整車質(zhì)量較大，且常常需要在特殊多變的道路條件下行駛，因此，在這樣的工作環(huán)境中電動自卸車經(jīng)常會發(fā)生扭轉(zhuǎn)、彎曲等變形現(xiàn)象。車廂作為礦用自卸車最重要的承載部分，其結(jié)構(gòu)設(shè)計對整車性能有著重要的影響[1]。自卸車車廂的質(zhì)量占整車質(zhì)量的比例很大，對自卸車的油耗影響較大。因此，如何在保證自卸車車廂強度的情況下減輕車廂質(zhì)量，成為自卸車領(lǐng)域發(fā)展所需解決的重要問題[2]。

近年來，隨著計算機科學(xué)的迅速發(fā)展，將有限元仿真分析與尺寸優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，得到最優(yōu)結(jié)果集，使尺寸優(yōu)化方法的實現(xiàn)變得更加快速、方便、準確和可靠[3]。國內(nèi)外學(xué)者對尺寸優(yōu)化設(shè)計進行了較多的研究。Pan Y.J.等[4]將尺寸優(yōu)化方法應(yīng)用到汽車電池組外殼的開發(fā)設(shè)計中，優(yōu)化后的電池組外殼結(jié)構(gòu)具有10.41%的輕量化增益，同時增強了電池組的動態(tài)性能。Zhao X.H.等[5]對精沖機機架進行了靈敏度分析，并采用尺寸優(yōu)化法對機架進行優(yōu)化，使得機架質(zhì)量減輕了12.94%。Li C.等[6]采用尺寸優(yōu)化的方法對某汽車橫梁進行輕量化設(shè)計，獲得了橫梁零件的最佳材料分布，使得優(yōu)化后的橫梁強度滿足設(shè)計要求，且質(zhì)量減輕了近40%。葉輝等[7]將尺寸優(yōu)化方法應(yīng)用到汽車車身輕量化的開發(fā)設(shè)計中，以車身零部件結(jié)構(gòu)的板厚為設(shè)計變量，以車身剛度為約束條件，將目標(biāo)定義為車身質(zhì)量最小進行優(yōu)化計算，優(yōu)化結(jié)果滿足設(shè)計要求，且車身質(zhì)量減輕了14.8 kg。王旭飛等[8]針對電動客車車身，利用有限元軟件對車身進行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，采用尺寸優(yōu)化方法對其進行輕量化設(shè)計，優(yōu)化后的客車車身骨架總質(zhì)量下降了339 kg。柳占宇等[9]以某型動力集中式動車組車體牽引梁為例，采用尺寸優(yōu)化方法對其進行輕量化設(shè)計，以牽引梁的板厚為設(shè)計變量，以符合安全條件為約束條件，以牽引梁質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)進行優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后質(zhì)量降幅達到50.9%，且減重優(yōu)化后牽引梁滿足設(shè)計要求。吳青龍等[10]將尺寸優(yōu)化方法應(yīng)用到塔式起重機吊臂的布局設(shè)計中，以腹板半徑為設(shè)計變量，臂架順應(yīng)性為目標(biāo)函數(shù)，動臂物料體積為約束條件，建立尺寸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。通過將原動臂與優(yōu)化后動臂進行比較，尺寸優(yōu)化方法可以有效減少動臂質(zhì)量，增加動臂剛度，降低變形和結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平。

以上研究成果表明，尺寸優(yōu)化技術(shù)已在許多結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計方面得到應(yīng)用。但是利用尺寸優(yōu)化設(shè)計方法，實現(xiàn)自卸車車廂結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計研究的文獻報道相對較少?；谝陨戏治觯疚囊阅承?20 t自卸車車廂作為優(yōu)化設(shè)計對象，建立車廂的三維模型和有限元模型，并應(yīng)用CAE分析軟件HyperWorks對滿載狀態(tài)下的車廂在6種不同工況下進行有限元分析，得到車廂的應(yīng)力分布云圖。依據(jù)強度計算理論，在上述工況下，車廂強度安全系數(shù)較高，存在質(zhì)量冗余問題，故需對車廂進行尺寸優(yōu)化設(shè)計，并對其合理性進行分析校核，保證在滿足強度要求的前提下達到減重目標(biāo)。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 第三強度原則

σ1為第一主應(yīng)力且為最大應(yīng)力σmax；σ3為第三主應(yīng)力且為最小應(yīng)力σmin；過一點的所有截面上切應(yīng)力最大值τmax為

當(dāng)最大切應(yīng)力τmax=時材料出現(xiàn)屈服，于是得屈服準則為，將正應(yīng)力σs換為許用應(yīng)力σ，得到按第三強度理論建立的強度條件為

2.2 尺寸優(yōu)化設(shè)計

設(shè)計變量為x，其目標(biāo)函數(shù)f(x)、約束函數(shù)gu(x)和hv(x)是最優(yōu)設(shè)計的3個元素。本文中的設(shè)計變量是側(cè)板、前板、底板、U型梁的殼單元厚度，表示為X=[x1,x2, …,xn]；目標(biāo)函數(shù)表示為f(X)=f(x1,x2, …,xn)；約束函數(shù)是設(shè)計變量選擇的約束條件，其形式有不等式約束gu(X)和等式約束hv(X)。一般優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學(xué)模型可以表示如下：

式中：u和v為未知數(shù)的個數(shù)；m和p為維數(shù)（設(shè)計的自由度）；D為定義域。

當(dāng)m=p=0時稱為無約束優(yōu)化問題，m≠p≠0稱為約束優(yōu)化問題。f(X)、gu(X)和hv(X)都是線性函數(shù)，稱為線性優(yōu)化問題；f(X)、gu(X)和hv(X)其中有一個是非線性函數(shù)，稱為非線性優(yōu)化問題[11]。

3 電動輪自卸車車廂有限元模型建立與驗證

3.1 電動輪自卸車車廂幾何模型建立

礦用自卸車車廂一般由底板、側(cè)板、前板、U型梁等組成，各部分均采用鋼板焊接而成。其中底板厚度為20 mm、前板厚度為15 mm、側(cè)板厚度為10 mm、前端板厚度為5 mm、U型橫梁厚度為12 mm、U型縱梁厚度為15 mm。根據(jù)某公司提供初始的車廂圖紙，建立的自卸車車廂原始模型如圖1所示。

圖1 車廂整體模型Fig.1 Overall model of the carriage

在保證有限元分析可靠的基礎(chǔ)上，可根據(jù)有限元分析前處理及求解器特點在保證車廂主要力學(xué)特性的前提下對其進行適當(dāng)簡化，主要簡化原則如下：1）省略一些非承載件及裝飾件，如裝飾燈、尾部鏈條；2）建模過程中對于一些施加載荷和約束的工藝孔要精準布置，非重要工藝孔可省略；3）對于車廂骨架上某些形狀不規(guī)則的構(gòu)件可在保證受力條件下適當(dāng)簡化。簡化后建立的自卸車車廂模型如圖2所示，后續(xù)將以該模型為對象進行有限元分析。

圖2 簡化后的車廂模型Fig.2 Simplified carriage model

3.2 有限元模型建立

Hypermesh軟件是美國Altair公司開發(fā)的一款有限元分析軟件，其特點是它具有強大的有限元網(wǎng)格劃分前處理功能，同時使用方便靈活，并能夠與眾多CAD軟件和有限元求解器進行數(shù)據(jù)交換，可以直接將車廂三維模型導(dǎo)入Hypermesh中。

3.2.1 材料屬性

這些例子揭示了許多有關(guān)人們使用技能方式的問題，人力資本理論從經(jīng)濟學(xué)角度做了詳細的描述。可是，傳統(tǒng)上這些是教育學(xué)研究的領(lǐng)域。通過考察人們?nèi)绾螐慕?jīng)濟學(xué)角度思考、學(xué)習(xí)和使用技能，表明經(jīng)濟學(xué)在這些問題上作出了貢獻。

車廂母材為低合金高強度結(jié)構(gòu)鋼，整體由若干塊鋼板焊接而成，表1所示為車廂材料參數(shù)。

表1 車廂材料參數(shù)Table 1 Parameters of carriage materials

3.2.2 網(wǎng)格劃分

分析車廂整體尺寸，車廂板材主體尺寸遠大于厚度方向尺寸，故采用殼單元 Pshell在Optistruct 中對車廂板塊結(jié)構(gòu)進行離散。散裝貨物是車廂主要載荷。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準對散貨建模，采用 Pmass質(zhì)量單元進行離散化，自卸車正常工作過程中貨物和車廂保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，即貨物和車廂無相對位移，通過質(zhì)量單元和車廂節(jié)點耦合，將貨物重力傳遞到車廂[12]。另外，橡膠墊用Psolid實體單元進行結(jié)構(gòu)離散。根據(jù)堆裝的體積及載質(zhì)量，貨物質(zhì)量為220 t。根據(jù)上述要求劃分的網(wǎng)格模型單元數(shù)量為153 872，節(jié)點數(shù)量為145 919，網(wǎng)格模型見圖3。

圖3 車廂網(wǎng)格模型Fig.3 Carriage mesh model

3.2.3 有限元分析邊界條件

滿載靜止、制動、轉(zhuǎn)彎、轉(zhuǎn)彎制動、勻速等5種工況下車廂未被升起，車廂底部縱梁直接與橡膠墊接觸，故這5種工況下將橡膠墊下表面定義為零位移約束；同時定義斗鉸支孔徑向和側(cè)向零位移約束，如圖4所示。

圖4 車廂未升起時約束Fig.4 Restraint condition with the carriage lowered

滿載舉升工況，即車廂剛被舉起時，對斗鉸支孔和舉升缸支座孔進行全約束，如圖5所示。

圖5 車廂升起時約束Fig.5 Restraint condition with the carriage raised

3.3 計算結(jié)果及評價

定義車廂材料參數(shù)和6種工況的邊界條件后，提交Optistruct計算可以得到6種工況下的靜力分析結(jié)果。

滿載靜止工況主要研究自卸車在平整路面靜止時的受力；滿載勻速工況主要研究自卸車在平整路面勻速行駛時各部分的受力情況；滿載轉(zhuǎn)彎工況主要用來模擬自卸車在急轉(zhuǎn)彎時，在離心力作用下，分析車廂各部分的受力狀態(tài)；滿載制動工況模擬自卸車在緊急制動時，在慣性力作用下，車廂各部分的受力狀態(tài)。其中車廂在滿載勻速工況主應(yīng)力分布云圖見圖6。車廂各工況主應(yīng)力云圖見圖7。

圖6 滿載勻速工況主應(yīng)力分布云圖Fig.6 Cloud map of principal stress distribution under the full load uniform speed working condition

圖7 不同工況的主應(yīng)力云圖Fig.7 Principal stress cloud map under different working condition

綜合考慮自卸車在實際中的典型工況，上述工況的加載方式如下：1）滿載靜止工況。工作條件是自卸車以靜止或恒定速度運行，在這種工作狀態(tài)下，車廂上的負荷是載質(zhì)量和車廂自重的總和，慣性加速度取9.8 m/s2，方向向下。2）滿載勻速工況。行駛方向的加速度取1.39 m/s2，垂直加速度取9.8 m/s2，方向向下。3）滿載轉(zhuǎn)彎工況?？紤]側(cè)向離心力作用，側(cè)向加速度取2.94 m/s2，垂直加速度取19.6 m/s2。4）滿載制動工況。行駛方向加速度取-1.39 m/s2，垂直加速度取11.76 m/s2。5）滿載轉(zhuǎn)彎制動工況。側(cè)向加速度取值2.94 m/s2，行駛方向加速度取-1.39 m/s2，垂直加速度取19.6 m/s2，方向向下[13]。6）滿載舉升工況。此工況是滿載下車廂剛被液壓舉升缸舉起狀況，此時車廂處于靜止?fàn)顟B(tài)，故僅考慮重力加速度，取9.8 m/s2。

3.3.2 車廂靜力分析位移結(jié)果

靜態(tài)變形是衡量車廂剛度水平的一個標(biāo)準，車廂6種工況位移云圖如圖8所示。

圖8 不同工況的位移云圖Fig.8 Displacement cloud map under different working conditions

3.4 車廂有限元模型驗證

為驗證車廂有限元模型的準確性，進行了車廂應(yīng)變測量實驗，通過應(yīng)變片測量車廂相應(yīng)測點的應(yīng)變數(shù)據(jù)，并與仿真數(shù)據(jù)對比。

自卸車工作環(huán)境的道路多為坑洼路面，高低起伏，環(huán)境惡劣，實驗工況測試路面最大坡度為17%，最小轉(zhuǎn)彎半徑為17 m。

MOPS（miuion operation per second）強度測試系統(tǒng)連接半橋應(yīng)變片和溫度補償片，所有測點均在空載狀態(tài)下貼片。測點J5-1位于左側(cè)車廂鉸鏈支座內(nèi)側(cè)立板與車廂橫梁連接處，如圖9a所示，對應(yīng)仿真測點為U型縱梁鉸鏈支座孔左側(cè)。測點J5-2位于右側(cè)車廂鉸鏈支座內(nèi)側(cè)立板與車廂橫梁連接處，如圖9b所示，對應(yīng)仿真測點為U型縱梁鉸鏈支座孔右側(cè)。

圖9 測點布置示意圖Fig.9 Measurement point layout schematic diagram

現(xiàn)場根據(jù)各測點引線長度、應(yīng)變片的靈敏度和電橋連接方式，使用HBMK3602標(biāo)準應(yīng)變校準儀對應(yīng)變片進行校準。本試驗中使用的應(yīng)變花靈敏度系數(shù)為2.12。測試時，各點應(yīng)變信號經(jīng)放大、濾波、A/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字量后進入計算機分析系統(tǒng)，并利用德國Caesar公司的MLab、MGraph信號采集分析軟件進行分析處理。整個系統(tǒng)按照GB/T 27025—2008《校準和檢驗實驗室能力的通用要求》檢驗規(guī)程進行了校驗[12]。在每個測點均勻粘貼45°應(yīng)變花，最大主應(yīng)力中楊氏模量E取2.07×105MPa，泊松比μ取0.27。

電動輪自卸車車廂等鋼結(jié)構(gòu)選用鋼板材質(zhì)為Q690高強度低合金調(diào)質(zhì)鋼，σb為840 MPa，屈服強度σs約為700 MPa，按許用應(yīng)力安全系數(shù)取1.5考慮，許用應(yīng)力σa值約為466 MPa。根據(jù)以上要求所得6種工況的實驗值與仿真值如表2所示。

表2 不同工況下的實驗值與仿真值Table 2 Experimental and simulation values under different working conditions

通過實驗值與仿真值的對比可以看出兩者數(shù)據(jù)相差不大，驗證了有限元模型的準確性，為后續(xù)進行尺寸優(yōu)化設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。

4 車廂強度分析

6 種工況的強度分析基本反映出車廂的強度水平，最大應(yīng)力出現(xiàn)在縱梁的斗支孔處，6種工況的最大應(yīng)力為558 MPa，小于所用材料的屈服強度700 MPa，因此整個車廂基本能符合設(shè)計的要求。根據(jù)第三強度理論和許用應(yīng)力σa值約為466 MPa計算安全系數(shù)，計算結(jié)果見附表1。

附表1 各工況下車廂應(yīng)力及變形結(jié)果Table 1 Stress and deformation results of the carriage under various working conditions

由附表中數(shù)據(jù)可知，在上述工況下，車廂強度安全系數(shù)較高，存在質(zhì)量冗余問題，因此需要對車廂進行輕量化設(shè)計。

5 車廂尺寸優(yōu)化設(shè)計

為了優(yōu)化自卸車廂鋼板的厚度，需要在Optistruct中設(shè)定設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)等參數(shù)，具體設(shè)定步驟如下[10]：

1）定義設(shè)計變量x。根據(jù)有限元分析考慮將車廂側(cè)板、前板、底板、U型梁等對車廂優(yōu)化目標(biāo)影響較大的板厚定義為設(shè)計變量，依據(jù)設(shè)計要求允許的變動范圍對設(shè)計變量進行取值，如表3所示。

表3 車廂設(shè)計變量Table 3 Carriage design variablesmm

2）將設(shè)計變量與殼單元的厚度屬性相關(guān)聯(lián)。

3）定義響應(yīng)。在響應(yīng)（Responses）子面板中定義質(zhì)量（Mass）和應(yīng)力（Von-Mises）兩個響應(yīng)。

4）定義目標(biāo)函數(shù)。定義質(zhì)量最小化為目標(biāo)函數(shù)，選擇目標(biāo)（Objective）面板，將質(zhì)量響應(yīng)（Mass）定義成目標(biāo)函數(shù)。

5）定義約束。由于車廂板塊材料的屈服極限為700 MPa，將車廂板塊上的Von-Mises應(yīng)力的最大值設(shè)定為700 MPa。

根據(jù)車廂強度分析結(jié)果，選擇應(yīng)力最大的滿載轉(zhuǎn)彎制動工況進行厚度優(yōu)化，經(jīng)Opstistruct優(yōu)化迭代14次得到車廂板塊的厚度值，優(yōu)化前后車廂板塊厚度結(jié)果見表4，優(yōu)化結(jié)果云圖如圖10所示。

表4 車廂板塊厚度優(yōu)化結(jié)果Table 4 Optimization results of carriage panel thickness

圖10 優(yōu)化結(jié)果云圖Fig.10 Optimization effect cloud map

將優(yōu)化后的結(jié)果重新進行仿真分析，得到的分析結(jié)果如表5所示。從表中可以看出優(yōu)化后的車廂在不同的工況下應(yīng)力都有一定幅度的上升，但仍滿足車廂的使用要求，而車廂質(zhì)量降幅達到了22.9%，滿足了輕量化設(shè)計要求。

表5 優(yōu)化前后各工況應(yīng)力結(jié)果對比Table 5 Comparison of stress results under various working conditions before and after optimization

6 結(jié)語

本文以某型電動輪自卸車車廂作為研究對象，建立了車廂的三維模型和有限元模型，并應(yīng)用CAE分析軟件HyperWorks對車廂在不同工況下進行了有限元強度分析，得到車廂的應(yīng)力分布云圖。依據(jù)強度計算理論，在上述工況下，車廂強度安全系數(shù)較高，存在質(zhì)量冗余問題，故需對車廂進行輕量化化設(shè)計，基于Optimization模塊對車廂廂體結(jié)構(gòu)進行尺寸優(yōu)化設(shè)計，以該自卸車車廂板塊厚度作為設(shè)計變量，在保證結(jié)構(gòu)應(yīng)力滿足設(shè)計要求的前提下盡量減少車廂的質(zhì)量，最終優(yōu)化后的車廂質(zhì)量降幅達到22.9%，將優(yōu)化后的各工況應(yīng)力結(jié)果與優(yōu)化前對比滿足強度要求，實現(xiàn)了車廂輕量化設(shè)計目標(biāo)。