破碎巖體隧道洞口開挖誘導(dǎo)滑坡與古滑坡耦合分析

祝方才，周俊杰，賴國(guó)森，晏 仁，劉海媚

（1.湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.中鐵北京工程局集團(tuán) 第二工程有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410116）

山區(qū)修建隧道時(shí)，由于選線受地形條件等限制，其進(jìn)出口位置可能選擇在高陡邊坡地段，當(dāng)巖體破碎時(shí)，滑坡和崩塌等會(huì)影響進(jìn)洞安全。丁恒等[1]通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、數(shù)值模擬等方法研究了古滑坡復(fù)活變形特征及復(fù)活成因，認(rèn)為古滑坡復(fù)活主要受地形地貌、地層巖性、降雨和煤層開采共同作用的影響。韓斌等[2]分析了復(fù)雜破碎露天邊坡加固措施的作用機(jī)理及適用范圍。陳記等[3]通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析，提出了豎向鋼花管群樁+斜向預(yù)應(yīng)力錨索框架梁的加固治理措施。潘家錚[4]在建筑物抗滑穩(wěn)定性中，提出了抗滑穩(wěn)定的最大最小原理。陳祖煜[5]基于Drucker準(zhǔn)則和Sarma斜分條邊坡分析方法，使用虛功原理和塑性力學(xué)的上、下限定理，對(duì)潘家錚最大最小原理進(jìn)行了證明。陳祖煜[6]基于塑性力學(xué)的上下限定理，將垂直條分法與斜條分法推廣到各種支護(hù)結(jié)構(gòu)主動(dòng)土壓力與地基承載力計(jì)算領(lǐng)域。何毅等[7]基于極限分析上限定理，以坡頂存在裂隙邊坡為研究對(duì)象，借助平面應(yīng)變對(duì)數(shù)螺旋線對(duì)含裂隙邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行求解和分析。沈堯亮等[8]根據(jù)剛體平衡條件分析了傳遞系數(shù)法力學(xué)機(jī)制。郭海強(qiáng)等[9]基于可靠度傳遞系數(shù)法，通過實(shí)例對(duì)比說明傳遞系數(shù)顯示解法與隱式解法存在的差異。屈春來等[10]基于極限分析上限定理，建立了3種模式的非均質(zhì)成層邊坡剛性多滑塊破壞機(jī)制，并得出邊坡極限承載力上限解。田澤潤(rùn)等[11]基于邊坡塑性極限理論，通過組合對(duì)數(shù)螺旋線破壞機(jī)構(gòu)，推導(dǎo)出雙層均質(zhì)邊坡的臨界高度方程，并通過強(qiáng)度折減法獲得邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)。

為研究某破碎巖體隧道的洞口段切坡引起的滑坡與古滑坡耦合作用，本研究擬根據(jù)鉆孔測(cè)斜和現(xiàn)場(chǎng)踏勘等資料，圈定潛在滑動(dòng)面，基于強(qiáng)度折減法搜索危險(xiǎn)滑動(dòng)面，利用上限分析法和不平衡推力傳遞法，計(jì)算加固前后邊坡安全系數(shù)，并與強(qiáng)度折減法對(duì)比，供工程設(shè)計(jì)和施工參考。

1 工程概況

云南某高速公路隧道進(jìn)口段仰坡地貌為低中山地貌，自然坡度在20°～35°之間，坡體大多為階梯狀耕地，表層為粉質(zhì)黏土，基巖為強(qiáng)風(fēng)化板巖和中風(fēng)化板巖，巖體較破碎，如圖1所示。

圖1 某高速公路隧道滑坡全貌Fig.1 Overall view of the landslide in a certain highway tunnel

因隧道建設(shè)的需要，在坡體上進(jìn)行仰坡及便道開挖，坡體上方有古滑坡，下方為擬建隧道、特大橋、互通匝道橋等工位。隧道施工時(shí)開挖坡體前緣，導(dǎo)致坡體原有應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生變化，坡體前緣抗力降低，坡體向臨空區(qū)產(chǎn)生變形，在隧道掌子面施工開挖等情況下，隧道仰坡的變形范圍及深度不斷發(fā)展擴(kuò)大，形成滑坡體，并有進(jìn)一步擴(kuò)大變形趨勢(shì)，嚴(yán)重危及坡體上村寨安全和隧道及下方橋梁建設(shè)安全，因此，提出利用鋼管樁、錨索框架梁和抗滑樁對(duì)滑坡區(qū)域進(jìn)行加固處理，如圖2所示。

圖2 治理措施斷面圖Fig.2 Cross section map of governance measures

2 鉆孔測(cè)斜分析

鉆孔測(cè)斜儀的布置要控制滑坡的前緣和后緣，前后緣至少各布置一個(gè)鉆孔，盡量利用地質(zhì)勘探鉆孔，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)踏勘，布置在變形大并可能發(fā)生破壞的部位，或地質(zhì)上有代表性地段。鉆孔應(yīng)穿過潛在滑動(dòng)面，直至穩(wěn)定的基巖，如圖3所示。

圖3 測(cè)斜孔布置Fig.3 Layout of clinometer boreholes

如圖3所示，JZK3位于邊坡隧道洞口上方，JZK4位于邊坡中部和古滑坡下部，JZK5位于古滑坡坡腳，JZK6位于JZK5上方古滑坡坡體，JZK3～JZK6斷面位于同一剖面線，故選取JZK3、JZK4、JZK5、JZK6的4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

3 數(shù)值模擬

基于強(qiáng)度折減法，利用Midas GTS三維有限元軟件根據(jù)B樣條曲面擬合方法，先擬合出四層地層的曲面圖，巖土力學(xué)參數(shù)如表1，隨后生成實(shí)體單元后經(jīng)過切坡得到完整的三維地質(zhì)模型，如圖4所示。

表1 邊坡各土層和加固材料參數(shù)Table 1 Parameters of soil layers and reinforcement materials

3.1 切坡對(duì)古滑坡的影響

基于強(qiáng)度折減法結(jié)合Midas GTS軟件研究邊坡的穩(wěn)定性，邊坡出現(xiàn)危險(xiǎn)滑動(dòng)面時(shí)，折減系數(shù)為其強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)或安全系數(shù)，研究表明，滑坡破壞的主要位置即最大剪應(yīng)變發(fā)生的區(qū)域，塑性區(qū)貫通判定主要依據(jù)剪切應(yīng)變，切坡前后危險(xiǎn)滑動(dòng)面如圖5所示。

圖5 切坡前后的塑性區(qū)分布Fig.5 Plastic deformation zone before and after slope cutting

由圖5可知，由于隧道洞口切坡，導(dǎo)致仰坡塑性區(qū)與古滑坡塑性區(qū)貫通，仰坡開挖誘導(dǎo)古滑坡復(fù)活,古滑坡與新滑坡之間產(chǎn)生聯(lián)動(dòng)變形。

3.2 滑動(dòng)面的確定

各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移監(jiān)測(cè)曲線如圖6所示，確定潛在滑動(dòng)面如圖7所示。

圖6 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移監(jiān)測(cè)曲線Fig.6 Displacement monitoring curves of each monitoring point

圖7 滑動(dòng)面位置Fig.7 Sliding surface location

根據(jù)JZK3位移監(jiān)測(cè)曲線可知該監(jiān)測(cè)點(diǎn)在深度為12 m和19 m處的累計(jì)相對(duì)位移發(fā)生較大變化，結(jié)合JZK4、JZK5和JZK6監(jiān)測(cè)點(diǎn)的累計(jì)相對(duì)位移發(fā)生較大變化的位置，可確認(rèn)主滑動(dòng)面為滑動(dòng)面Ⅰ，潛在的深層滑動(dòng)面為滑動(dòng)面Ⅱ。

基于強(qiáng)度折減法，利用Midas GTS三維有限元軟件生成地質(zhì)模型計(jì)算后可以得到邊坡的滑動(dòng)面，如圖8所示；利用Matlab的Fmincon函數(shù)[12]對(duì)極限分析上限法目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理可得上限分析法滑動(dòng)面，如圖9所示。對(duì)比圖8、圖9可以看出，二者之間的滑動(dòng)面相近，因而可以看出強(qiáng)度折減法得到的滑動(dòng)面同極限分析上限法的滑動(dòng)面基本一致。

圖8 強(qiáng)度折減法的邊坡滑動(dòng)面Fig.8 Slope sliding surface using strength reduction method

圖9 極限分析上限法滑動(dòng)面Fig.9 Limit analysis upper limit method for the sliding surface

4 穩(wěn)定性分析

4.1 傳遞系數(shù)法

使用傳遞系數(shù)法隱式解法[13]進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性計(jì)算，由圖10可得邊坡第i條塊的推力計(jì)算公式：

圖10 條塊受力簡(jiǎn)圖Fig.10 Block force diagram

傳遞系數(shù)隱式解法計(jì)算安全系數(shù)公式為

對(duì)于本文，工程施加的抗滑力為抗滑樁的抗力以及錨桿的拉力，即：

式（1）～（3）中：Ti為第i個(gè)滑塊產(chǎn)生的滑動(dòng)力；Ri為第i個(gè)滑塊產(chǎn)生的抗滑力；Tn為第n個(gè)滑塊的滑動(dòng)力；Rn為第n個(gè)滑塊的抗滑力；Pn為工程施加的抗滑力；αi為第i個(gè)滑塊滑動(dòng)面與水平面的夾角；Gi為第i塊段的質(zhì)量；φif為第i塊滑體沿滑動(dòng)面經(jīng)折減后的內(nèi)摩擦角；P為抗滑樁抗滑力設(shè)計(jì)值；T為錨桿拉力設(shè)計(jì)值；ξ為錨桿與水平方向夾角；ci為第i塊滑體滑動(dòng)面處土的黏聚力；li為第i塊滑體沿滑動(dòng)面的長(zhǎng)度；ψj為第i-1塊段的剩余下滑力傳遞至第i塊段時(shí)的傳遞系數(shù)。

滑動(dòng)面位于強(qiáng)風(fēng)化破碎基巖內(nèi)，其平均深度約13 m，假定該滑坡滑動(dòng)面呈折線狀，為節(jié)省計(jì)算量，每條取20 m寬巖土體，如圖11所示?？够瑯对O(shè)置于第8分段及第15分段，錨桿設(shè)置于第13分段、第16分段、第17分段處。

圖11 邊坡分段計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.11 Slope segmentation calculation diagram

不考慮施加抗滑樁、錨桿等支護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)，其安全系數(shù)計(jì)算公式為

傳遞系數(shù)法各分段的參數(shù)見表2。

表2 傳遞系數(shù)法各分段參數(shù)Table 2 Segmentation parameters using transfer coefficient method

4.2 極限分析上限法

極限分析上限法是通過構(gòu)筑一塑性破壞機(jī)構(gòu)，塑性破壞機(jī)構(gòu)滿足運(yùn)動(dòng)許可速度場(chǎng)，通過虛功率求解的荷載為真實(shí)破壞荷載上限值，通過上限法求解的荷載一定比真實(shí)的應(yīng)力場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的極限荷載值大。

結(jié)合洞口仰坡地形地貌以及隧道施工要求，將該邊坡設(shè)定為5級(jí)臺(tái)階邊坡，臺(tái)階參數(shù)如表3所示。

表3 隧道洞口臺(tái)階參數(shù)Table 3 Tunnel entrance step parameters

隧道洞口仰坡支擋結(jié)構(gòu)斷面如圖12所示，設(shè)破壞面AK為對(duì)數(shù)螺旋面[14]，破壞面通過坡腳，滑動(dòng)體ABCDEFGHIJK繞旋轉(zhuǎn)中心O做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而對(duì)數(shù)螺旋面AK以下的土體保持靜止不動(dòng)。AK面為薄層速度間斷面，由幾何關(guān)系可知：

圖12 邊坡破壞模式圖Fig.12 Slope failure mode diagram

利用坐標(biāo)變換，H/r0和L/r0可用θ0和θh表示：

式中：d1～d5為各級(jí)平臺(tái)寬度；β1～β5為各級(jí)邊坡傾角；α1～α5為高度系數(shù)；H為邊坡總高度；r0為線段OA的長(zhǎng)度（對(duì)數(shù)螺旋線初始半徑）；θ0為線段OA與水平面夾角；θh為線段OK與水平線夾角。

4.2.1 外功率

借助疊加法求解ABK區(qū)域土體自重的外功率。直接從“ABK”區(qū)域積分求解土體自重做的外功率較為復(fù)雜，故采取疊加法來間接進(jìn)行計(jì)算和求解，即分別求出“OAJ”“OAB”“OBC”“OCD”“ODE”“OEF”“OFG”“OGH”“OHI”“OIJ”“OJK”區(qū)域由于土重力做功的功率，對(duì)應(yīng)為W1～W11，通過疊加法求出“OAK”區(qū)域的重力外功率WABK。由于框架梁和錨桿數(shù)量相對(duì)較少，雖鋼筋混凝土重度大于土體，可近似把框架梁的重度等效為土體重度來考慮，ABK區(qū)域重力外功率可表示為

式（7）（8）中：Dz為抗滑樁的間距；γ為土體重度；r0為OA段長(zhǎng)度；Ω為對(duì)數(shù)螺旋線的角速度；

當(dāng)n≥2時(shí)，

f5～f11可由式（13）（14）求得。

現(xiàn)場(chǎng)施工采用兩排抗滑樁及一排鋼管樁加固邊坡，相對(duì)于抗滑樁而言，鋼管樁截面面積較小，分擔(dān)抗力有限，計(jì)算時(shí)不考慮鋼管樁抗力。抗滑樁抗力外功率為

式中：Wz為抗滑樁外功率；P1、P2分別為第一根、第二根抗滑樁所提供的抗力，作用點(diǎn)位于樁懸臂段的中點(diǎn)處；V1、V2分別為第一根、第二根抗滑樁處間斷面的速度；ri為抗滑樁滑動(dòng)面處對(duì)數(shù)螺旋線半徑；θ1、θ2分別為第一根、第二根抗滑樁處對(duì)數(shù)螺旋線與水平面的夾角。

初春之際，柳枝就開始抽出嫩綠的新芽，那抹綠會(huì)讓人產(chǎn)生色覺聯(lián)想，綠色是生命之光，是生命之色，看到它就讓人想起生機(jī)勃勃的春天，就意味著寒冷的冬天即將過去，充滿希望的春天將要來臨，“柳”是春之信者就源于人們的這種色覺聯(lián)想。因發(fā)音相似，故用“柳”意“留”，用“柳”表達(dá)惜別之情，這其實(shí)是人們的聽覺聯(lián)想在發(fā)揮作用。

令λ=P1/P2，代入式（15）得：

則λ為第一根樁和第二根樁的抗力比例系數(shù)，由于第一根抗滑樁支擋邊坡的高度與第二根抗滑樁的高度相當(dāng)，故可以判斷第一根抗滑樁的抗力不大于第二根樁的抗力[15]。

錨索外功率[15]主要來自于錨固段的拉力：

錨索拉力外功率計(jì)算關(guān)系圖如圖13所示。

圖13 錨索拉力外功率計(jì)算Fig.13 Calculation of external power of anchor cable tension

滑面內(nèi)能損耗發(fā)生在間斷面AJ，能量損耗率CAJ微分可由該面微分面積rdθ/cosφ與黏聚力和速度的乘積計(jì)算[15]，可表示為

4.2.2 安全系數(shù)計(jì)算

代入求得邊坡的臨界高度Hcr(θh,θ0)為

通過強(qiáng)度折減法來確定安全系數(shù)K值，即：

式中：c、φ分別為黏聚力及內(nèi)摩擦角；cf、φf分別為折減后黏聚力及內(nèi)摩擦角。

利用下式求解K：

由式（21）可知，θ0，θh為未知變量，其它參數(shù)可根據(jù)實(shí)際邊坡確定。

根據(jù)極限分析上限定理，式（21）中K是θ0和θh的函數(shù)，隱含K，當(dāng)θ0和θh滿足條件

時(shí)，則函數(shù)f(θ0,θh)存在極小值時(shí)即為邊坡安全系數(shù)K的解。將式（21）中安全系數(shù)K作為目標(biāo)函數(shù)，采用約束非線性最優(yōu)化方法求解，目標(biāo)函數(shù)及邊界條件為

安全系數(shù)K實(shí)際為隱函數(shù)，本文基于Matlab 2020平臺(tái)，利用二次優(yōu)化迭代方法或內(nèi)點(diǎn)優(yōu)化迭代方法[12]進(jìn)行迭代計(jì)算。

5 計(jì)算分析

將各項(xiàng)參數(shù)代入公式后，由極限上限法求得未考慮錨索拉力和抗滑樁抗力，安全系數(shù)K=0.918，僅考慮錨索拉力作用，安全系數(shù)K=1.121，考慮錨索拉力作用及抗滑樁抗力后，安全系數(shù)K=1.373。由傳遞系數(shù)法可知未考慮錨索拉力和抗滑樁抗力，安全系數(shù)K=1.045，僅考慮錨索拉力作用，安全系數(shù)K=1.181，考慮錨索拉力作用及抗滑樁抗力后，安全系數(shù)K= 1.381。由數(shù)值模擬結(jié)果可知，未考慮錨索拉力和抗滑樁抗力，安全系數(shù)K=0.975，僅考慮錨索拉力作用，安全系數(shù)結(jié)果K=1.175，考慮錨索拉力作用及抗滑樁抗力后，安全系數(shù)K=1.403。邊仰坡加固前后安全系數(shù)見表4，安全系數(shù)結(jié)果見表5。

表4 邊仰坡加固前后安全系數(shù)Table 4 Safety factors before and after slope reinforcement

表5 安全系數(shù)結(jié)果Table 5 Safety factor results

對(duì)比上限分析法、傳遞系數(shù)法和數(shù)值模擬結(jié)果可知，數(shù)值模擬方法與極限上限法、傳遞系數(shù)法計(jì)算獲得的安全系數(shù)基本一致，其中，傳遞系數(shù)法計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果在施加抗滑樁及錨桿支護(hù)后的結(jié)果相差0.5%，上限分析法與數(shù)值模擬在施加抗滑樁與錨桿支護(hù)后相差僅為2.2%。其原因在于：數(shù)值模擬方法與上限分析法、傳遞系數(shù)法的計(jì)算原理不同，上限分析法未將土層分層以進(jìn)行簡(jiǎn)化，土體重度參數(shù)選取較小，計(jì)算結(jié)果偏小。

6 結(jié)論

1）基于鉆孔測(cè)斜數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)踏勘，得出邊坡潛在滑動(dòng)面，分析古滑坡與新滑坡耦合作用機(jī)制；

2）基于Midas GTS折減強(qiáng)度有限元分析得出危險(xiǎn)滑動(dòng)面，與邊坡潛在滑動(dòng)面位置相近；

3）基于潛在滑動(dòng)面利用不平衡推力傳遞法計(jì)算加固前后安全系數(shù)，將滑動(dòng)面近似假設(shè)為對(duì)數(shù)螺旋線，根據(jù)地形分為5級(jí)臺(tái)階進(jìn)行極限上限分析，得出不同加固方式對(duì)安全系數(shù)的影響；

4）比較不平衡推力傳遞法、極限分析上限法和強(qiáng)度折減法3種計(jì)算方法安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果，安全系數(shù)相近。