轉(zhuǎn)化推理視角　發(fā)展高階思維

馮振敏

【摘? 要】轉(zhuǎn)化學(xué)生的推理視角作為一種融合趣味性和具體性的教學(xué)手段，能夠較好地激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們高階思維的發(fā)展，提高他們解決問題的能力和創(chuàng)新思維。本文將立足于新課標(biāo)的指導(dǎo)背景，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級(jí)學(xué)生，從問題驅(qū)動(dòng)法：確定推理角度；案例分析法：代入情境思考；對(duì)比論述法：調(diào)整思維策略；總結(jié)經(jīng)驗(yàn)法：決定解題思路四個(gè)方面探究轉(zhuǎn)化推理視角以及發(fā)展高級(jí)思維的策略。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化推理視角；高階思維

2022年版新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)科知識(shí)與能力的有機(jī)結(jié)合，教師需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)的眼光觀察、用數(shù)學(xué)的思維思考以及用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。隨著新課程改革的不斷深入，小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知思維正處在推理意識(shí)培養(yǎng)的重要階段，教師不能只是單純地讓學(xué)生記住一些概念，掌握一些解題技巧，更要讓學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，特別是邏輯推理素養(yǎng)，這個(gè)過程的重心在于學(xué)生自發(fā)的領(lǐng)悟，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。轉(zhuǎn)化推理視角，是指學(xué)生在面對(duì)新問題和新情境時(shí)，能夠運(yùn)用邏輯思維、歸納推理和演繹推理等方法，形成合理的判斷和結(jié)論的能力。它不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科中有重要作用，還對(duì)學(xué)生的日常生活和綜合素養(yǎng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。因此，為有效提高教學(xué)質(zhì)量，本文將立足新課標(biāo)的指導(dǎo)背景，針對(duì)教學(xué)過程中如何轉(zhuǎn)化學(xué)生的推理視角和發(fā)展學(xué)生高階思維這一方向展開策略探究，進(jìn)行深入闡述。

一、問題驅(qū)動(dòng)法：確定推理角度

問題驅(qū)動(dòng)法是一種強(qiáng)大的教學(xué)策略，通過引導(dǎo)學(xué)生提出、探討和解決問題，激發(fā)了他們的好奇心和求知欲，從而促進(jìn)了更深層次的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題驅(qū)動(dòng)法有助于培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)，教師通過簡(jiǎn)單的問題驅(qū)動(dòng)能夠幫助學(xué)生快速確定自身推理角度。這種啟發(fā)性教學(xué)可以涉及數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、規(guī)律，以及生活應(yīng)用等方面，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行推理和解決問題。

以小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“雞兔同籠”教學(xué)為例，學(xué)生需要根據(jù)生活常識(shí)逐步對(duì)題目演繹推理，因此，教師需要明確教學(xué)目標(biāo)：

在教授雞兔同籠問題時(shí)，可以列出以下教學(xué)目標(biāo)。

1.厘清題目信息：學(xué)生能夠理解雞兔同籠問題的描述，包括已知信息和需要解決的問題。

2.掌握問題解決方法：學(xué)生能夠?qū)W會(huì)使用列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔同籠問題，推導(dǎo)出相關(guān)算式，以求解問題。

3.提升推理意識(shí)：學(xué)生能夠培養(yǎng)推理和邏輯思維能，通過分析問題、提出假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)等步驟解決

問題。

4.實(shí)際應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的解決問題的方法應(yīng)用到實(shí)際生活中的類似情境，如何將不同的數(shù)據(jù)組合成一個(gè)等式推理出結(jié)果。

5.培養(yǎng)批判思維：學(xué)生能夠批判性地評(píng)估問題的不同解決方法，比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇最合適的方法解決問題，使學(xué)生確定自身推理角度，明晰自己的解題思路，并能獨(dú)立解決類似及引申問題案例。

在教學(xué)案例的開始，教師向?qū)W生提出問題：“如果在籠子里存在一定數(shù)量的雞與兔子，已知二者頭和腳的總數(shù)，能否確定雞與兔各自的數(shù)量？”這個(gè)問題是開放性的，教師鼓勵(lì)學(xué)生思考并提出可能的解決方法。學(xué)生可能開始思考如何應(yīng)對(duì)這個(gè)挑戰(zhàn)，在這個(gè)階段，教師的角色是引導(dǎo)學(xué)生思考，而不是立刻提供答案。學(xué)生有機(jī)會(huì)自主探索和構(gòu)建他們的推理視角。而學(xué)生的思維邏輯是多樣的，不同的學(xué)生可能會(huì)從不同的推理角度解決問題。了解學(xué)生的不同推理角度對(duì)教師至關(guān)重要，因?yàn)檫@有助于個(gè)性化教育，幫助每個(gè)學(xué)生充分發(fā)展他們的潛力。這些不同的方法代表了不同的推理視角，展示了學(xué)生的思維多樣性。在學(xué)生進(jìn)行探究時(shí)，教師可以提出引導(dǎo)性問題，幫助他們深入思考。引導(dǎo)性問題有助于學(xué)生確定推理視角，將問題分解為更小的部分，從而更容易理解和解決。

二、案例分析法：代入情境思考

案例分析法是轉(zhuǎn)化推理視角的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，以學(xué)生代入情境思考為核心要點(diǎn)，是培養(yǎng)推理高階思維的有力工具。它能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造一個(gè)富有吸引力和現(xiàn)實(shí)感的環(huán)境，將抽象的數(shù)學(xué)概念嵌入其中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問題的動(dòng)力。通過將數(shù)學(xué)問題融入有趣的故事情節(jié)，學(xué)生能夠更加愉悅地參與解題過程，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，同時(shí)將抽象概念具象化地幫助學(xué)生更加形象地理解數(shù)學(xué)概念，提高他們的應(yīng)用意識(shí)和推理意識(shí)。教師在這一過程中扮演著引導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和推理，促進(jìn)他們的批判性思維和創(chuàng)造性解決問題的能力。

這一教學(xué)方法意味著數(shù)學(xué)教學(xué)需要更注重學(xué)生的積極參與和主動(dòng)思考，而不是單純地記憶公式和規(guī)則。代入情境思考是案例分析法的核心要素之一，它要求學(xué)生將自己置身于具體情境，想象自身需要通過已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決問題。這種思考方式不僅可以幫助學(xué)生更好地理解問題，還能激發(fā)他們的推理意識(shí)。同樣以雞兔同籠數(shù)學(xué)問題為例，學(xué)生可以考慮最直觀的情境思考，想象自己站在雞兔同一個(gè)籠子前，觀察它們的腿數(shù)和頭數(shù)。這種代入情境的思考方式能夠讓學(xué)生更好地理解問題，并啟發(fā)他們尋找解決方案的線索。

在案例分析法的教學(xué)實(shí)踐里，教師應(yīng)當(dāng)把握主旨原則，應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，確保情境與問題的關(guān)聯(lián)性。以四年級(jí)下冊(cè)教學(xué)“小數(shù)的加減運(yùn)算”知識(shí)點(diǎn)為例，教師可以通過情境設(shè)計(jì)案例購(gòu)物清單游戲，游戲規(guī)則為將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組扮演一家雜貨店。他們將接到一個(gè)購(gòu)物清單，上面列有不同食品的名稱和數(shù)量，以及每種食品的價(jià)格（以小數(shù)表示）。學(xué)生的任務(wù)是計(jì)算每個(gè)購(gòu)物清單的總價(jià)，并準(zhǔn)備好找零的金額。在這個(gè)游戲里，學(xué)生需要根據(jù)購(gòu)物清單上每種食品的價(jià)格。將小數(shù)相加算出購(gòu)物清單的總價(jià)。接著，他們計(jì)算客戶支付的金額與總價(jià)之間的差額，即需要找零的金額。通過這個(gè)教學(xué)例子，我們可以清楚地看到情境設(shè)計(jì)如何在數(shù)學(xué)游戲中培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)。游戲情境將抽象的小數(shù)概念轉(zhuǎn)化為實(shí)際的購(gòu)物計(jì)算，激發(fā)了學(xué)生的興趣。他們?cè)谟螒蛑行枰獞?yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題，同時(shí)與同伴合作、討論，全面培養(yǎng)了推理意識(shí)。

三、對(duì)比論述法：調(diào)整思維策略

對(duì)比論述法是轉(zhuǎn)化推理視角教學(xué)策略的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)，可以幫助學(xué)生深入理解概念，培養(yǎng)他們的抽象思維和推理意識(shí)。對(duì)比論述法在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以用于各種主題和概念，從基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運(yùn)算到復(fù)雜的幾何和代數(shù)問題，學(xué)生經(jīng)常會(huì)面臨各種不同類型的數(shù)學(xué)問題，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育通常側(cè)重于公式和規(guī)則的記憶，但新課標(biāo)鼓勵(lì)學(xué)生更多地思考和理解數(shù)學(xué)原理。通過對(duì)比不同概念或方法，學(xué)生可以更好地理解問題的本質(zhì)，明白該如何通過不同數(shù)學(xué)概念對(duì)比分析厘清兩者間的聯(lián)系。例如，通過比較分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)，可以幫助學(xué)生理解它們的等價(jià)關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力。

以小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”單元教學(xué)為例，教師先通過展示圖片或?qū)嵨?，向?qū)W生介紹正方形和長(zhǎng)方形的基本概念、基本性質(zhì)，以及會(huì)在生活中哪些場(chǎng)景中出現(xiàn)。接著教師鼓勵(lì)學(xué)生一起探討長(zhǎng)方形和正方形的共同點(diǎn)，學(xué)生可以提出它們都有四條邊、四個(gè)角且四個(gè)角都是直角等。在學(xué)生理解了共同點(diǎn)后，教師引導(dǎo)他們討論長(zhǎng)方形和正方形之間的不同點(diǎn)，觀察對(duì)比分析是調(diào)整學(xué)生推理視角的關(guān)鍵，學(xué)生可以指出長(zhǎng)方形的特點(diǎn)是對(duì)邊相等，而正方形的特點(diǎn)是四個(gè)邊相等，這是二者的本質(zhì)差別，這一步驟有助于學(xué)生理解這兩種形狀之間的差異。掌握這一核心要點(diǎn)后，教師需要重視應(yīng)用和推理，通過引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整思維策略，提出進(jìn)一步地探究“如果一個(gè)四邊形的四個(gè)角都是直角，那它一定是正方形嗎？”積極的思維擴(kuò)展方式能夠引導(dǎo)學(xué)生掌握不同層面的推理意識(shí)，通過思考這個(gè)問題，學(xué)生不僅運(yùn)用已有知識(shí)，還在推理過程中加深了對(duì)幾何形狀的理解。最后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考不同形狀在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生思考哪種形狀更適合設(shè)計(jì)一個(gè)家具或一個(gè)花壇。這種教學(xué)方法不僅幫助學(xué)生深入理解概念，還培養(yǎng)了他們的抽象

思維。

四、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)法：決定解題思路

數(shù)學(xué)題目通?；趯W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)定理，再根據(jù)自身邏輯思維對(duì)題目文本的分析最終得出結(jié)論，因此，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)邏輯知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，不僅可以幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，還可以引導(dǎo)他們深入思考問題，從而培養(yǎng)學(xué)生高階思維品質(zhì)。設(shè)計(jì)有效的反饋機(jī)制，總結(jié)邏輯知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能夠形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)，加深對(duì)概念和規(guī)則的理解，調(diào)整自身推理視角確定自己的解題思路。

在數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的解題思路至關(guān)重要。學(xué)生通常會(huì)面對(duì)各種不同類型的問題，而且這些問題可能沒有明顯的解題方法。因此，他們需要學(xué)會(huì)決定解題思路，而不只是記住公式和規(guī)則。在解題過程中，教師應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的所學(xué)所想拓寬邏輯思維。在五年級(jí)上冊(cè)多面積的面積單元里，以練習(xí)十九第四題為例，求右邊兩個(gè)平行四邊形的面積練習(xí)題中，學(xué)生可以根據(jù)先前學(xué)習(xí)的眾多推理視角中自行選擇適合自己的解題思路，如拆分法，將平行四邊形拆解為兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形；或是拆解合并法，將平行四邊形的一個(gè)小三角形拼接為一個(gè)長(zhǎng)方形；或是直接使用新學(xué)公式底×高直接算出面積，解題思路的基礎(chǔ)是學(xué)生的推理意識(shí)，選擇的基礎(chǔ)取決于題目提供的信息量。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，確定最終的解題思路，將復(fù)雜的問題分解為更簡(jiǎn)單的部分，并將這些部分的解決方法結(jié)合起來。這種解題思路有助于學(xué)生培養(yǎng)邏輯思維、問題拆解和組合的能力，提高他們解決復(fù)雜問題的能力。學(xué)生更需要通過推理和分析，從已有的條件和信息中找到關(guān)鍵聯(lián)系，自覺應(yīng)對(duì)不同情境轉(zhuǎn)化推理視角，從而提升自身高階的推理思維應(yīng)對(duì)不同難題。當(dāng)學(xué)生推理思路錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)提供詳細(xì)的解釋，指出錯(cuò)誤的原因，并引導(dǎo)他們重新思考問題。這種啟發(fā)性的反饋可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，并鼓勵(lì)他們深入思考問題的本質(zhì)。

總之，2022版新課標(biāo)設(shè)定的課程目標(biāo)指向?qū)W生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這需要在學(xué)生形成推理意識(shí)的同時(shí)養(yǎng)成有條理合乎邏輯的思維品質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與理性精神。然而，推理意識(shí)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用也需要教師深入思考和實(shí)踐，并不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷完善教學(xué)方法，才能為數(shù)學(xué)教育提供更有效的策略和方法。因此在當(dāng)下，教師應(yīng)當(dāng)從問題驅(qū)動(dòng)法：確定推理角度；案例分析法：代入情境思考；對(duì)比論述法：調(diào)整思維策略；總結(jié)經(jīng)驗(yàn)法：決定解題思路四個(gè)方面將其融入教學(xué)設(shè)計(jì)，以促進(jìn)學(xué)生高階思維的培養(yǎng)，從而全面提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

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