高中數(shù)學(xué)教學(xué)中項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的應(yīng)用

陳麗娟

【摘? 要】在素質(zhì)教育這一背景下，要求當(dāng)前教師在講授教學(xué)理論的同時(shí)應(yīng)注重學(xué)生的核心素養(yǎng)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)養(yǎng)成核心素養(yǎng)，同時(shí)能夠在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)全方位發(fā)展。這就需要教師圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)各要素，對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，充分分析教學(xué)方案中存在的問(wèn)題，選擇項(xiàng)目式教學(xué)法，提高教學(xué)的整體質(zhì)量。在教育教學(xué)過(guò)程中需要充分突出學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生在當(dāng)前開(kāi)展自主學(xué)習(xí)。在開(kāi)放性的氛圍中，有更多的學(xué)習(xí)收獲與體驗(yàn)。本文主要闡述核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的應(yīng)用策略，希望對(duì)數(shù)學(xué)課堂的提質(zhì)增效起到借鑒作用。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象煩瑣，需要學(xué)生具備抽象思維和邏輯思維等高階思維，具備建模和推理等數(shù)學(xué)思想方法，直觀理解和高效利用數(shù)學(xué)概念及定義等知識(shí)。教師為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)構(gòu)建腳手架，采取項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方式，幫助學(xué)生理解概念知識(shí)，使其在問(wèn)題解決和多角度思考等學(xué)習(xí)過(guò)程中，潛移默化地形成邏輯推理等學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、培育數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的項(xiàng)目化教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)抽象是指將具體的實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要能夠了解數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的價(jià)值概念，并且將抽象的數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)世界逐步聯(lián)系，直觀地理解數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并且有效地引入更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在日常生活與學(xué)習(xí)中，從而直觀理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。

在高中開(kāi)展項(xiàng)目化數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題引入教學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和抽象表達(dá)能力。如股票價(jià)格預(yù)測(cè)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)歷史股價(jià)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)未來(lái)股價(jià)走勢(shì)，幫助學(xué)生了解概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)中的假設(shè)檢驗(yàn)、置信區(qū)間等概念。如計(jì)算面積和周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，教師設(shè)計(jì)迷宮等幾何圖形，要求學(xué)生計(jì)算其面積和周長(zhǎng)，并解釋計(jì)算公式，幫助學(xué)生理解平面幾何的基本定理和公式。如數(shù)據(jù)分析的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，教師引導(dǎo)學(xué)生收集銷售額和人流量等日常生活中的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)的規(guī)律和趨勢(shì)。幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)可視化，掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)中的假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等方法。如密碼學(xué)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，教師介紹哈希函數(shù)和非對(duì)稱加密、對(duì)稱加密等基本的密碼學(xué)知識(shí)，使其了解信息安全的重要性及保護(hù)方法。教師通過(guò)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的作用，項(xiàng)目主題的實(shí)踐與探究中，掌握數(shù)學(xué)抽象的方法和技巧。

二、培育邏輯推理素養(yǎng)的項(xiàng)目化教學(xué)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)幫助學(xué)生在這一階段逐步形成邏輯推理素養(yǎng)。所謂邏輯推理素養(yǎng)是指學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中具備邏輯思維，能夠做到在面對(duì)不同問(wèn)題時(shí)，進(jìn)行思維邏輯的推理判斷和分析。分析、歸納、演繹等不同的方式也可以正確地解決問(wèn)題、分析問(wèn)題、提高問(wèn)題的學(xué)習(xí)質(zhì)量，能夠有效地幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的邏輯分析能力。學(xué)生唯有具備邏輯推理素養(yǎng)，才能輕松解決證明題、幾何題等。

培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的項(xiàng)目化教學(xué)方案，可以是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，切身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，提高其創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。如設(shè)計(jì)探究三角形內(nèi)角和定理的實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生測(cè)量不同三角形的內(nèi)角，驗(yàn)證公式的正確性。學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索和解決、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和處理、模型的建立和求解、結(jié)果的驗(yàn)證和證明。通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)游戲，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在開(kāi)放性的課堂氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高其自信心。如設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)拼圖或華容道等游戲，學(xué)生通過(guò)解決數(shù)學(xué)難題獲得積分和獎(jiǎng)勵(lì)。謎題游戲可鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，提高其專注力和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)迷宮游戲需要學(xué)生在迷宮中找到正確的路徑，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題獲得提示，可幫助學(xué)生提高邏輯思維和問(wèn)題解決能力。數(shù)學(xué)猜謎游戲需要學(xué)生通過(guò)推理和思考解決問(wèn)題，可鍛煉學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)角色扮演游戲，需要學(xué)生扮演金融分析師和統(tǒng)計(jì)學(xué)家等不同的角色。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)撰寫(xiě)數(shù)學(xué)論文，深入探究某一數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高其邏輯思維能力和表達(dá)能力。教師引導(dǎo)學(xué)生自主編題，遵循邏輯方法，在分析和聯(lián)想及創(chuàng)造中，深入把握習(xí)題條件中隱含的邏輯關(guān)系。

三、培育數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的項(xiàng)目化教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教育中極重要的一部分，這也是項(xiàng)目化教學(xué)中的具體教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生在進(jìn)行建模的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的主觀能動(dòng)性。

數(shù)學(xué)建模是根據(jù)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行分析，進(jìn)而構(gòu)建抽象的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)方法解決不同的問(wèn)題，在開(kāi)展數(shù)學(xué)建模時(shí)，教師需要高度注重理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之間的有效整合，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解決能力和創(chuàng)造能力。培育數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，可加深學(xué)生對(duì)理論的理解，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。如設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量蜜蜂的飛行速度的數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目，研究假設(shè)蜜蜂的飛行速度受時(shí)間、距離、風(fēng)力等因素的影響。在實(shí)驗(yàn)步驟方面，包括選擇一組蜜蜂，并記錄其編號(hào)；利用計(jì)時(shí)器，在相同條件下進(jìn)行飛行測(cè)試；在不同的時(shí)間和風(fēng)速條件下對(duì)蜜蜂進(jìn)行多次測(cè)試；計(jì)算每只蜜蜂的平均飛行速度和時(shí)間，比較之前的假設(shè)。收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，記錄每次測(cè)試的時(shí)間和距離，計(jì)算每只蜜蜂的平均飛行速度和時(shí)間。比較不同蜜蜂的平均飛行速度和時(shí)間，并分析不同因素對(duì)蜜蜂飛行速度的影響。分析影響因素的過(guò)程中，如發(fā)現(xiàn)風(fēng)力對(duì)蜜蜂飛行速度有顯著影響，可建議學(xué)生在設(shè)計(jì)和實(shí)施蜜蜂飛行實(shí)驗(yàn)時(shí)考慮風(fēng)力因素。通過(guò)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，切實(shí)發(fā)展其解決問(wèn)題的能力。

在高中數(shù)學(xué)中采取項(xiàng)目化學(xué)習(xí)方式，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，需要采取以學(xué)生為中心的探究性學(xué)習(xí)。首先，作為高中數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生在這一階段了解建模的意義及其重要性。其次，設(shè)計(jì)日常生活中有實(shí)用性和啟發(fā)性的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，再引導(dǎo)學(xué)生建立和求解數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)方法求解模型，以此掌握基本的數(shù)學(xué)建模技能。最后，注重?cái)?shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)以致用。

四、培育數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的項(xiàng)目化教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)涉及運(yùn)算對(duì)象的明確和運(yùn)算法則的掌握、運(yùn)算思路的研究、運(yùn)算方法的選擇、運(yùn)算程序的設(shè)計(jì)、運(yùn)算結(jié)果的求得等方面。

培育數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)內(nèi)容，涉及以下幾方面：一是選擇實(shí)際問(wèn)題。選擇計(jì)算平均數(shù)、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差等有實(shí)際意義的問(wèn)題。二是理解數(shù)學(xué)概念。通過(guò)計(jì)算股票收益率或計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng)等具體實(shí)例，學(xué)生深入理解概率與統(tǒng)計(jì)、圓的公式等數(shù)學(xué)概念知識(shí)。三是掌握數(shù)學(xué)方法。通過(guò)計(jì)算多項(xiàng)式的次數(shù)或計(jì)算復(fù)利等具體的實(shí)例，學(xué)生掌握多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分的計(jì)算方法、復(fù)合利率的計(jì)算方法等。四是訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維。通過(guò)分析數(shù)據(jù)或解決復(fù)雜問(wèn)題等具體實(shí)例，學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)分析的方法，具有歸納、演繹、推理等思維方式。項(xiàng)目化教學(xué)可幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本方法和技巧，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)技能是學(xué)生必須掌握的，包括立方根或加減乘除、代數(shù)式運(yùn)算、平方根等。教師采取項(xiàng)目化學(xué)習(xí)方法，可幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。如加法器的項(xiàng)目設(shè)計(jì)，教師設(shè)計(jì)一個(gè)加法器，讓學(xué)生通過(guò)輸入兩個(gè)數(shù)和運(yùn)算符，輸出結(jié)果?？梢栽O(shè)置只輸入數(shù)字，或輸入數(shù)字和括號(hào)等不同的難度級(jí)別，有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。如乘法表的項(xiàng)目設(shè)計(jì)，教師設(shè)計(jì)一張乘法表，讓學(xué)生按照指定的乘法表進(jìn)行填空，可設(shè)置只填整數(shù)，或者填小數(shù)等不同的難度級(jí)別。如代數(shù)式運(yùn)算的項(xiàng)目設(shè)計(jì)，教師設(shè)計(jì)一些代數(shù)式運(yùn)算題目，要求學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，可以設(shè)置只涉及基本運(yùn)算，或涉及多項(xiàng)式運(yùn)算等不同的難度級(jí)別。如平方根、立方根運(yùn)算的項(xiàng)目設(shè)計(jì)，教師設(shè)計(jì)運(yùn)算題目，要求學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。教師可設(shè)置只涉及簡(jiǎn)單根式，或者涉及復(fù)雜根式等不同的難度級(jí)別，考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)層次等個(gè)體差異，讓全班學(xué)生受益。

學(xué)生通過(guò)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方式，可加深對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算本質(zhì)的理解，提高其計(jì)算能力與解決問(wèn)題能力。教師可通過(guò)課堂討論等方式展開(kāi)項(xiàng)目評(píng)價(jià)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，促使核心素養(yǎng)的教育任務(wù)得以

落地。

五、培育直觀想象素養(yǎng)的項(xiàng)目化教學(xué)設(shè)計(jì)

直觀想象素養(yǎng)是指學(xué)生通過(guò)圖形或圖像等可視化工具，直觀地理解數(shù)學(xué)概念和定理，并能夠運(yùn)用想象解決問(wèn)題，可促進(jìn)學(xué)生的思維與想象力的發(fā)展。

如“求解不規(guī)則形狀的面積和周長(zhǎng)”這一發(fā)展學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的項(xiàng)目主題，旨在讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐探究，掌握求解不規(guī)則形狀的面積和周長(zhǎng)的方法和技巧。教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)展示圓形等不規(guī)則形狀，要求學(xué)生回憶計(jì)算其面積和周長(zhǎng)的方法。在實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手剪出不同的形狀，測(cè)量其面積和周長(zhǎng)。小組合作探究，討論如何計(jì)算不規(guī)則形狀的面積和周長(zhǎng)。在歸納總結(jié)環(huán)節(jié)，教師總結(jié)學(xué)生在實(shí)踐中可用到的方法，如用相切法或割補(bǔ)法等方法計(jì)算不規(guī)則形狀的面積和周長(zhǎng)。在拓展應(yīng)用的環(huán)節(jié)，教師介紹建筑設(shè)計(jì)或城市規(guī)劃等實(shí)際生活中使用不規(guī)則形狀的情況，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不規(guī)則形狀的廣泛應(yīng)用，加深理解計(jì)算方法。該項(xiàng)目可發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，使其形成積極探索和自主探究的態(tài)度，深入了解不規(guī)則形狀的計(jì)算方法。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐可發(fā)展直觀想象素養(yǎng)和團(tuán)隊(duì)合作精神，小組合作共同解決問(wèn)題，可有效提高其解決問(wèn)題的能力。

高中數(shù)學(xué)中的諸多概念和定理，都可利用直觀想象去理解和證明，如通過(guò)畫(huà)出直角三角形，確定其邊長(zhǎng)的方式理解勾股定理；通過(guò)繪制不同自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的方式，證明函數(shù)圖象的單調(diào)性等。采取項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方式，更利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而強(qiáng)化學(xué)習(xí)積極性。

六、培育數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的項(xiàng)目化教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是指在數(shù)學(xué)中，借助數(shù)據(jù)分析的方法，展開(kāi)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、描述和解釋，以此得出有價(jià)值的結(jié)論和推斷。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，可幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念與方法，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，促進(jìn)其邏輯思維、批判性思維等高級(jí)思維能力的發(fā)展。

培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)內(nèi)容如下所示：一是數(shù)據(jù)收集和整理。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際觀察與調(diào)查或?qū)嶒?yàn)等方式，收集并整理、分類相關(guān)的數(shù)據(jù)?？梢允菍?duì)城市空氣質(zhì)量或人口密度等指標(biāo)的數(shù)據(jù)收集和分類及分析。二是數(shù)據(jù)分析和建模。收集和整理數(shù)據(jù)后，利用數(shù)據(jù)分析方法建立模型并進(jìn)行驗(yàn)證。如利用聚類分析或回歸分析等方法建立預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)的房?jī)r(jià)走勢(shì)等。三是可視化和報(bào)告。教師引導(dǎo)學(xué)生以圖表、圖像等可視化的形式，展示出數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，編寫(xiě)報(bào)告，解釋并總結(jié)該結(jié)果。如學(xué)生制作地圖，用于展示不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況，并用圖表的形式，直觀的呈現(xiàn)出數(shù)據(jù)的比較與分析。

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)分析，是高中數(shù)學(xué)中尤為重要的組成部分，可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。需要教師采取生活化的教學(xué)方式，打破以往的講授形式，讓學(xué)生在合作探究中參與實(shí)際項(xiàng)目，通過(guò)數(shù)據(jù)分析深入了解現(xiàn)實(shí)世界，有效發(fā)展數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)能力等。

七、結(jié)束語(yǔ)

基于學(xué)科核心素養(yǎng)培育的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生直接面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，掌握數(shù)據(jù)分析和邏輯抽象等學(xué)習(xí)的基本方法及技能，提高其解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。