基于Matlab汽車雙質(zhì)量飛輪扭振仿真試驗(yàn)研究

馮振威　馬能武　徐旭

摘 要：由于汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的自由度、分布質(zhì)量、剛度和阻尼不統(tǒng)一，所以在工作的過(guò)程中會(huì)受到許許多多的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，減少結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，影響行車的安全性與舒適性。因此，降低動(dòng)力傳動(dòng)系的產(chǎn)生的振動(dòng)具有十分重要的意義，雙質(zhì)量飛輪可以合理地減少動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)帶來(lái)扭振。文章利用Matlab軟件建立了汽車傳動(dòng)系統(tǒng)在不同工況下的扭振模型，通過(guò)該模型詳細(xì)分析和對(duì)比了雙質(zhì)量飛輪和從動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)減振器的減振效果，結(jié)果表明雙質(zhì)量飛輪更有利于減少扭振的發(fā)生。

關(guān)鍵詞：雙質(zhì)量飛輪 從動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)減振器 Matlab 扭振模型

1 引言

雙質(zhì)量飛輪簡(jiǎn)稱DMF，問世于20世紀(jì)80年代，由日本豐田和德國(guó)寶馬汽車公司在從動(dòng)盤式扭轉(zhuǎn)減振器基礎(chǔ)上改良得來(lái)[1]，到20世紀(jì)90年代，雙質(zhì)量飛輪產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方法和生產(chǎn)工藝已經(jīng)很成熟，逐步取代動(dòng)盤式扭轉(zhuǎn)減振器（CTD）[2-3]。DMF安裝在變速箱和離合器之間，DMF將傳統(tǒng)的飛輪分成了兩個(gè)部分，即第一質(zhì)量和第二質(zhì)量，第一質(zhì)量與發(fā)動(dòng)機(jī)相連接，副飛輪與變速箱相連接，中間使用彈性阻尼元件連接，適用于汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)控制。

2 整車動(dòng)力傳動(dòng)系扭振模型的建立

基于當(dāng)量化原則建立整車動(dòng)力傳動(dòng)系扭振模型，具體原則如下：

（1）非彈性慣量元件是基本解釋效用相同的元件。

（2）反之等效為彈性元件則是抗扭強(qiáng)度大、質(zhì)量慣性矩小的元件。

（3）相鄰兩組質(zhì)量之間的連接軸的質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均勻地分布在兩組質(zhì)量上忽略小減振對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響。

2.1 行駛工況下的扭振模型

建立的DMF汽車傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型如圖1所示，圖中J1為發(fā)動(dòng)機(jī)附件、扭轉(zhuǎn)減振器質(zhì)量慣性矩之和，J2為減振器與曲軸前端轉(zhuǎn)動(dòng)的一半之和，J3～J6為各活塞連桿機(jī)構(gòu)及曲軸段的質(zhì)量慣性矩，J7為初級(jí)與曲軸飛輪端質(zhì)量慣性矩一半之和，J8為第二質(zhì)量、離合器總成及變速箱一軸一半質(zhì)量慣性矩之和，J9為變速箱一軸一半與變速箱第一軸質(zhì)量慣性矩之和，J10為變速箱中間軸和二軸的等效質(zhì)量慣性矩，J11傳動(dòng)軸質(zhì)量慣性矩，J12主減速器傳動(dòng)齒輪質(zhì)量慣性矩，J13差速器與半軸質(zhì)量慣性矩一半之和，J14半軸一半和車輪質(zhì)量慣性矩之和，k1至k14分別為各段連接軸的抗扭強(qiáng)度。

在前文研究的基礎(chǔ)上[4，5]，建立行駛工況下的CTD整車動(dòng)力傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型，具體操作：用J'7替換J7，k＇7替換k7，基于車型相關(guān)數(shù)據(jù)得出其他各項(xiàng)目的參數(shù)的數(shù)值，如表1所示。

2.2 怠速工況下的扭振模型

建立怠速工況下DMF整車動(dòng)力傳動(dòng)系自由度扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型，具體模型如圖2所示。關(guān)于各項(xiàng)參數(shù)的取值，各項(xiàng)參數(shù)除J9外，其他均與行駛工況下的扭振模型各參數(shù)數(shù)值相同。

3 汽車傳動(dòng)系動(dòng)力學(xué)方程的建立

運(yùn)用達(dá)朗貝爾原理建立扭振模型的動(dòng)力學(xué)方程如下：

（2-1）

式中：θ1～θ14為各量化模型的扭轉(zhuǎn)角； M1～M4為各曲軸段的激勵(lì)力矩。

由于汽車動(dòng)力傳動(dòng)系的減振非常小，我們可以忽略減振帶來(lái)的影響，故設(shè)振幅的初始相位為0，幅值為Ai，汽車傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率為ω。則有：

J'、M'、θ'與上文類似則通過(guò)達(dá)朗貝爾原理可轉(zhuǎn)化為

當(dāng)扭力矩陣M=0的情況下，測(cè)算故由原頻率ω和固有頻率f以及系統(tǒng)固有振型。因?yàn)橘|(zhì)量慣性矩矩陣J為對(duì)角正定矩陣，所以存在可逆矩陣J1，令λ=ω2，上式可表示為：

因此，汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的固有特性的計(jì)算就可轉(zhuǎn)化為求矩陣B的特征值和特征向量的問題，其中矩陣B的特征值為ω2，特征向量為整車動(dòng)力傳動(dòng)系的系統(tǒng)固有振幅。

4 行駛與怠速工況下的系統(tǒng)固有頻率分析

4.1 怠速工況下系統(tǒng)固有頻率分析

依據(jù)汽車傳動(dòng)系動(dòng)力學(xué)方程，可通過(guò)Matlab求解矩陣B=J-1K的特征值和特征向量，得到怠速工況下汽車傳動(dòng)系的固有頻率，即將DMF與CTD的整車動(dòng)力傳動(dòng)系矩陣J和K分別輸入Matlab中進(jìn)行求解。為了更為直觀對(duì)比怠速工況下DMF與CTD整車動(dòng)力傳動(dòng)系的固有頻率，我們把怠速工況下DMF和CTD汽車動(dòng)力傳動(dòng)系前7階的固有頻率生成兩條曲線，如圖3所示。

根據(jù)圖3比較兩條曲線可以發(fā)現(xiàn)，怠速時(shí)DMF前5階固有頻率明顯低于CTD前5階固有頻率。尤其是第二階頻率由87.45H/z減少到14.68H/z，5階到7階基本重合沒有什么變化，因此可以得出DMF可以合理減少汽車在起動(dòng)和停車時(shí)的振動(dòng)噪聲。

4.2 行駛工況的固有頻率分析

同理，利用Matlab求解行駛工作情況下汽車傳動(dòng)系固有頻率，即將DMF和CTD的整車動(dòng)力傳動(dòng)系矩陣J 和K的數(shù)值分別輸入軟件程序中，就可以得到所求固有頻率。從Matlab中導(dǎo)出行駛工況下DMF和CTD汽車傳動(dòng)系前9階的固有頻率曲線如圖4所示。

經(jīng)過(guò)比較可以看出，在正常行駛工況下，裝備DMF的整車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的前9階段基本低于裝備有CTD的整車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，尤其是在第4階，且相對(duì)高次的影響也不大，由此可得知：DMF減少了整車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)低段的固有頻率，同時(shí)減少了汽車的共振，可減少傳動(dòng)系統(tǒng)共振問題，使發(fā)動(dòng)機(jī)很好的超越了共振轉(zhuǎn)速范圍。

5 行駛與怠速工況下的系統(tǒng)固有振型分析

5.1 怠速工況下系統(tǒng)固有振型分析

怠速工況下，利用Matlab求解矩陣J-1K的特征向量，生成CTD和DMF整車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的固有振型圖，由于怠速工況下的1階模態(tài)為滾振模型，不屬于文中的分析范疇，因而從2階模態(tài)開始分析，最高分析到9階。

圖5為2階模態(tài)下CTD和DMF整車動(dòng)力傳動(dòng)系的系統(tǒng)固有振型曲線圖，分析振型曲線圖可以得出：安裝有CTD的汽車傳動(dòng)系的離合器從動(dòng)部分和變速箱一軸的振幅變化很大，而發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的振幅改變較小，但DMF減小了變速器輸入軸的振幅，同時(shí)，也提高了發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的振幅。

圖6為3階模態(tài)下CTD和DMF整車動(dòng)力傳動(dòng)系的系統(tǒng)固有振型曲線圖，分析振型曲線圖可以得出：安裝有CTD的整車動(dòng)力傳動(dòng)系的曲軸反轉(zhuǎn)減振器和發(fā)電機(jī)曲軸旋轉(zhuǎn)段的振幅變化很大，而分離器和變速箱一軸段的振幅改變較小，但在安裝有DMF后，振型圖又出現(xiàn)了改變，曲軸軸系反轉(zhuǎn)減振器和發(fā)電機(jī)曲軸旋轉(zhuǎn)的振幅改變基本為零，而變速箱一軸段的振幅改變較大。

圖7為4階模態(tài)下，CTD和DMF整車動(dòng)力傳動(dòng)系的系統(tǒng)固有振型曲線，分析振型曲線圖可以得出：當(dāng)安裝CTD后，發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的振幅變化基本為零，而變速箱輸入軸的振幅變化增大，但在安裝DMF后，由于發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的振幅變化較大，變速箱輸入軸的振幅變化變小。

高于5階的高級(jí)模態(tài)，CTD和DMF的動(dòng)力傳動(dòng)系的振型圖相差不大，幾乎相等，有的僅是相位上的差別。

5.2 行駛工況下系統(tǒng)固有振型分析

同樣的，利用Matlab求解矩陣戶J-1K的特征向量，文中選用的車輛在行車情況下具備14階次，但高級(jí)結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性所需的頻率一般難以實(shí)現(xiàn)，而且高級(jí)階次的精密度低，因而只分析前8階固有振型。

圖8為1階模態(tài)下 CTD和DMF整車動(dòng)力傳動(dòng)系的系統(tǒng)固有振型曲線圖。分析振型圖可以得出：與CTD相比使用DMF后，雖然增加了發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)幅度，但減少了變速箱、傳動(dòng)軸、主減速器的振幅，保護(hù)了汽車底盤。

圖9為2階模態(tài)下CTD和DMF整車動(dòng)力傳動(dòng)系的系統(tǒng)固有振型曲線圖。分析振型曲線圖可以得出：使用DMF減輕了發(fā)動(dòng)機(jī)和變速器的振幅，但增大了車身與車輪的振幅。

行駛工況下，對(duì)比CTD和DMF整車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)固有振型曲線在3階模態(tài)下如圖10所示。分析振型曲線圖可以得出：DMF大幅減少了變速箱、傳動(dòng)軸、主差速器的振幅，但增加了車身的振幅；

行駛工況下，對(duì)比CTD和DMF整車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)固有振型曲線在4階模態(tài)下如圖11所示。分析振型曲線圖可以得出：發(fā)動(dòng)機(jī)部分的振幅幾乎沒有，于CTD相比采用DMF后，大幅減少了傳動(dòng)軸的振幅，但也加劇了主減速器振動(dòng)。

行駛工況下，5階至9階模態(tài)屬于高階模態(tài)，DMF與CTD振型曲線近似擬合，部分模態(tài)下僅僅是相位上有些許不同。

6 結(jié)語(yǔ)

利用Matlab軟件建立了汽車傳動(dòng)系統(tǒng)在怠速和行駛兩種工況下的扭振模型，通過(guò)該模型從固有頻率和固有振型兩個(gè)方面詳細(xì)分析和對(duì)比了雙質(zhì)量飛輪和從動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)減振器在減振效果，結(jié)果表明雙質(zhì)量飛輪更有利于減少扭振。

基金項(xiàng)目：1.黃河交通學(xué)院一流專業(yè)建設(shè)項(xiàng)目：汽車服務(wù)工程；2.黃河交通學(xué)院2022年度一流課程建設(shè)項(xiàng)目：汽車測(cè)試原理與試驗(yàn)技術(shù)（項(xiàng)目編號(hào)：HHJTXY-2022ylkc23）3.智能車測(cè)試設(shè)備開發(fā)研究團(tuán)隊(duì)（2022TDZZ13）。

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[4]章文強(qiáng).使用雙質(zhì)量飛輪的動(dòng)力傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性研究及其關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2008：14-36.

[5]李偉.汽車傳動(dòng)系用雙質(zhì)量飛輪的設(shè)計(jì)方法與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)隔振特性的研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)博.2009.18～34.