多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁的抗震分析

魏星，甘肅

（1.中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，武漢 430060；2.中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，武漢 430010）

1 引言

21 世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)大力推進(jìn)并落實(shí)城市新型基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，為滿足人們的通信需求，多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁等建筑工程不斷涌現(xiàn)，這種跨徑大、強(qiáng)度高的橋梁結(jié)構(gòu)得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。然而，在我國(guó)地震多發(fā)區(qū)域，多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出較高的易損性，地震是一種常見(jiàn)的自然災(zāi)害，主要由地層相互作用等因素引發(fā)，近年來(lái)我國(guó)地震災(zāi)害頻發(fā)，無(wú)論是大地震還是小地震，均威脅著人們的交通運(yùn)輸安全，為我國(guó)帶來(lái)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，尤其是多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁工程，受到了地震的嚴(yán)重影響，橋墩底部或頂部等部位在地震中會(huì)發(fā)生不同程度的損傷，甚至造成橋梁結(jié)構(gòu)的坍塌。如何保障橋梁結(jié)構(gòu)在地震中的完整度，是推動(dòng)我國(guó)四通八達(dá)的交通運(yùn)輸業(yè)健康發(fā)展的關(guān)鍵，因此，本文以多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁的抗震分析為研究課題，為我國(guó)橋梁工程設(shè)計(jì)提供有力指導(dǎo)，希望將其運(yùn)用在實(shí)際工程中可以降低地震損失。

2 試驗(yàn)準(zhǔn)備與過(guò)程

2.1 試驗(yàn)對(duì)象

某下承式多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁工程中，選擇5跨連續(xù)梁拱組合體系橋梁作為主橋結(jié)構(gòu)，總跨為560 m，具體跨徑分布為70 m+120 m+180 m+120 m+70 m。在該橋梁的上部結(jié)構(gòu)中，主梁截面設(shè)置為雙箱單室直腹板形式，整體寬度約38 m；在該橋梁的下部結(jié)構(gòu)中，橋墩墩身主要采用薄壁空心墩，其厚度約0.6 m。本文將以該橋梁工程為實(shí)例，對(duì)多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁的抗震性能進(jìn)行分析。

2.2 建立橋梁有限元模型

一般來(lái)說(shuō)，地震災(zāi)害具有隨機(jī)性、不確定性等特征[1]，無(wú)疑為橋梁的抗震分析帶來(lái)阻礙。為此，本文引入了動(dòng)力時(shí)程分析法，來(lái)對(duì)多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁抗震性能進(jìn)行詳細(xì)分析[2]。在分析橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能時(shí)，精細(xì)化的有限元橋梁模型至關(guān)重要，本文主要通過(guò)有限元分析軟件Midas 建立多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁的地震動(dòng)力時(shí)程分析模型，首先確定該多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁的總體布置圖如圖1所示。

圖1 主橋結(jié)構(gòu)布置圖（單位：m）

然后根據(jù)圖1 開(kāi)始建立多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁的有限元模型，其中主梁通過(guò)彈性梁柱單元進(jìn)行建模，材質(zhì)為C50 混凝土，主梁結(jié)構(gòu)是地震作用下最不易被破壞的部位；橋梁支座作為橋梁結(jié)構(gòu)中抗震性能最差的部位，通過(guò)零長(zhǎng)度單元進(jìn)行模擬；橋梁墩柱以O(shè)penSees 模擬，該橋梁結(jié)構(gòu)中采用的是標(biāo)準(zhǔn)橢圓鋼管混凝土墩柱。與此同時(shí)，本文為進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析[3]，還需為橋梁有限元模型設(shè)置動(dòng)力分析參數(shù)，主要包括地震波的相關(guān)參數(shù)。在地震工程學(xué)領(lǐng)域，人們普遍認(rèn)為地震波屬于彈性波，也就是地震在橋梁結(jié)構(gòu)中以波的形式沿震源方向進(jìn)行傳播，根據(jù)傳播介質(zhì)之間的區(qū)別，可以將地震波分成面波與體波。參考我國(guó)抗震規(guī)范，本文為多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁有限元模型設(shè)置了中震級(jí)別的面波，其對(duì)應(yīng)震級(jí)為6.9 度（0.509g），并根據(jù)該地震波的影響系數(shù)，確定地震波放大系數(shù)為2.75，將動(dòng)力時(shí)程曲線峰值的20%作為地震持續(xù)時(shí)間的界限，根據(jù)地震波首次與末次到達(dá)地震時(shí)質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間，獲取地震的持續(xù)時(shí)間。將上述參數(shù)設(shè)置在橋梁結(jié)構(gòu)的有限元模型上，并綜合考慮地震波的行波效應(yīng)，對(duì)地震波進(jìn)行一定的調(diào)整。最后，運(yùn)行本文建立的有限元模型，即可完成多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁的抗震動(dòng)力時(shí)程分析。

2.3 獲取橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)

動(dòng)力時(shí)程分析屬于直接動(dòng)力分析法，也就是通過(guò)求解地震的振動(dòng)方程式，獲取橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能[4]。本文在通過(guò)動(dòng)力時(shí)程分析法進(jìn)行多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁的抗震分析時(shí)，首先在上述有限元模型中輸入地震的振動(dòng)參數(shù)，然后對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)體、橋墩以及材料之間的相互作用進(jìn)行解析，即可得知橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的非線性動(dòng)力特性[5]。從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)問(wèn)題，就是二階常微分方程式的求解問(wèn)題，那么動(dòng)力時(shí)程分析中地震的振動(dòng)方程式如式（1）所示。

式中，M為橋梁結(jié)構(gòu)體的質(zhì)量矩陣；為橋梁結(jié)構(gòu)體的加速度向量；N為橋梁結(jié)構(gòu)體的阻尼矩陣；為橋梁結(jié)構(gòu)體的速度向量；G為橋梁結(jié)構(gòu)體的剛度矩陣；D為橋梁結(jié)構(gòu)體的位移向量；P為地震振動(dòng)的時(shí)間函數(shù)向量。

對(duì)式（1）進(jìn)行求解，即可計(jì)算出多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁的地震響應(yīng)。一般地震響應(yīng)可以分為內(nèi)力響應(yīng)與位移響應(yīng)，本文在對(duì)該橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)時(shí)程分析時(shí)，針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)體的實(shí)際情況，主要研究其位移響應(yīng)。根據(jù)擬靜力理論可知，當(dāng)多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁結(jié)構(gòu)受到地震作用時(shí)，位移響應(yīng)可以分解為動(dòng)力反應(yīng)位移與擬靜力位移。橋梁結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)表達(dá)式如式（2）所示。

式中，D1為橋梁結(jié)構(gòu)體在地震作用下的擬靜力位移向量；D0為橋梁結(jié)構(gòu)體在地震面的位移向量；D2為橋梁結(jié)構(gòu)體在地震作用下的動(dòng)力反應(yīng)位移向量。

對(duì)于所研究的多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁，其抗震分析屬于非線性的動(dòng)力時(shí)程分析問(wèn)題，所以本文在有限元軟件中建立了橋梁結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力時(shí)程分析模型，并借助地震的振動(dòng)方程，獲取橋梁結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，以此判斷橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文在進(jìn)行多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁的抗震分析時(shí)，為判斷單一方向地震與多方向地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)之間差異，設(shè)計(jì)3 種不同的工況，即：工況一，在橫橋向輸入一維地震波；工況二，在順橋向輸入一維地震波；工況三，在橫橋向與順橋向同時(shí)輸入多維地震波。針對(duì)不同工況下橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)時(shí)程分析，本文共選定18 個(gè)位移響應(yīng)控制點(diǎn)，也就是在每一個(gè)橋墩的墩頂、主梁以及支座處分別設(shè)置位移響應(yīng)控制點(diǎn)，然后按照文中上述內(nèi)容分別獲取不同工況下橋梁結(jié)構(gòu)中18 個(gè)位移響應(yīng)點(diǎn)的位移響應(yīng)，結(jié)果如表1~表3 所示。

表1 順橋向位移最大響應(yīng)

從表1 與表2 中數(shù)據(jù)可以看出，在一維地震波的作用下，該多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)值較小，其中，順橋向位移最大值發(fā)生在45#橋墩的支座處，為0.063 m，橫橋向位移最大值發(fā)生在43#橋墩的支座處，為0.079 m，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于橋墩支座容許位移值0.5 m，說(shuō)明多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁結(jié)構(gòu)對(duì)一維地震有著較強(qiáng)的抗震能力。從表3 中數(shù)據(jù)可以看出，在多維地震波的作用下，該多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)值，較一維地震波明顯增大，位移最大值發(fā)生在45#橋墩的支座處，為0.451 m，十分接近橋梁支座的容許位移值，說(shuō)明多維地震作用下，橋梁結(jié)構(gòu)的抗震能力較為薄弱，結(jié)構(gòu)形變較大，所以在進(jìn)行多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，為保障橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能，需要同時(shí)考慮多維地震作用的影響。

表2 橫橋向位移最大響應(yīng)

表3 組合橋向位移最大響應(yīng)

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于動(dòng)力時(shí)程分析法，詳細(xì)研究了多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁的抗震性能，得到以下結(jié)論：根據(jù)動(dòng)態(tài)時(shí)程分析結(jié)果可知，多跨徑連續(xù)梁拱組合體系橋梁結(jié)構(gòu)在順橋向與橫橋向綜合地震作用下，抗震性能較為薄弱，所以在實(shí)際橋梁抗震設(shè)計(jì)中，需保證橋梁結(jié)構(gòu)在多維地震作用下受力與位移響應(yīng)滿足要求，從而推動(dòng)我國(guó)橋梁工程的可持續(xù)發(fā)展。