主動發(fā)現(xiàn)問題、積極思考問題、真正研究問題的思維品質(zhì)

易曉麗

［摘? 要］ 核心素養(yǎng)是個人應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，也是個人成長和發(fā)展的基礎(chǔ)。思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，發(fā)展思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、研究問題，鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生在主動探究中體悟數(shù)學(xué)的思想精髓。

［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；思維品質(zhì)；數(shù)學(xué)教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)包括了數(shù)學(xué)抽象、運(yùn)算、建模、想象、推理、分析等六個方面，其核心是思維品質(zhì)。思維品質(zhì)直接影響著個人核心素養(yǎng)的形成，決定了個人的終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)開展的教學(xué)實踐要圍繞學(xué)生思維品質(zhì)的提升，引導(dǎo)學(xué)生在活動體驗中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、積極思考問題、真正研究問題的思維品質(zhì)。筆者圍繞核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐開展討論，力求在教學(xué)中提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

一、主動發(fā)現(xiàn)問題，奠定創(chuàng)新基礎(chǔ)

發(fā)現(xiàn)問題是思維活動的起點。學(xué)生在主動發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，去探索解決問題的方法，由此體會數(shù)學(xué)思想，把握數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，落實學(xué)生的主體地位需要以問題引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，為創(chuàng)新思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

案例1? 小數(shù)的數(shù)位順序

教師利用0.6、0.06這兩個小數(shù)，辨析了兩個數(shù)字“6”的不同含義，根據(jù)兩個小數(shù)的模型圖初步理解了小數(shù)的數(shù)位與位值的概念。小數(shù)點右邊第一位是“十分位”、第二位是“百分位”……以此類推，不斷完善數(shù)位順序表。

此時學(xué)生觀察數(shù)位順序表，提出了疑問：按照數(shù)位順序表小數(shù)點的右邊第四位是萬分位，但是為什么萬位是在小數(shù)點左邊的第五位呢？

學(xué)生就這個問題展開了討論。

1. 教學(xué)實錄

師：很好，大家發(fā)現(xiàn)了一個問題，即為什么小數(shù)點左右兩邊的數(shù)位不對稱？

生1：因為小數(shù)點的左邊有個位，右邊沒有“個分位”。

生2：“個分位”的含義是將“1”平均分成1份，那還是“1”，所以個分位與個位重合，因此沒有必要出現(xiàn)個分位。

生3：其實兩邊的數(shù)位是對稱的，它并不是關(guān)于小數(shù)點對稱，而是關(guān)于個位相對稱。

生4：是的，我們可以觀察小數(shù)的模型，從個位往左看，計數(shù)單位“1”不斷擴(kuò)大10倍；從個位往右看，計數(shù)單位1則不斷縮小10倍，因此小數(shù)的數(shù)位是關(guān)于個位相對稱。

……

2. 教學(xué)反思

這是學(xué)生關(guān)于小數(shù)數(shù)位的討論，也是關(guān)于“十進(jìn)制”的深度探究?！?”在數(shù)學(xué)研究史上具有重要的地位，古人提出“1”是萬物本質(zhì)，具有無窮的力量?！?”是所有數(shù)字來源的基礎(chǔ)，所有的事物都是從“0”到無窮大，其中數(shù)字“1”則是事物發(fā)展的原動力。“1”在代數(shù)概念中是數(shù)字“1”，在幾何概念中“1”則表示單位距離，因此“1”是研究一切事物的基本單位。

面對學(xué)生的疑問，教師沒有直接給出答案，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和對話，在精彩的交流中，學(xué)生的思維得到了發(fā)展，激發(fā)了思維的活力。在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的提問并不都是完整和規(guī)范的，倘若教師忽視學(xué)生的問題或者直接給出答案，就掐斷了學(xué)生思維發(fā)展的源頭，談不上思維能力的提升和發(fā)展。本例中學(xué)生精彩的交流源于學(xué)生的主動發(fā)現(xiàn)問題，因此提升思維能力、培養(yǎng)核心素養(yǎng)要從引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題開始。

3. 教學(xué)策略

（1）培養(yǎng)及時記錄疑問的好習(xí)慣

有時問題的產(chǎn)生是思維瞬間閃現(xiàn)的火花，轉(zhuǎn)瞬即逝，如果沒有及時記錄，很快就忘記了，更談不上認(rèn)真思考和解決問題。因此，及時記錄問題是學(xué)生養(yǎng)成主動發(fā)現(xiàn)問題思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。讓學(xué)生及時記錄思維的困惑，日積月累，思維的深度和廣度就能夠得到不斷拓展，問題的品質(zhì)會不斷提升。教師可以提倡每位學(xué)生準(zhǔn)備一個記錄本，鼓勵學(xué)生隨時記錄學(xué)習(xí)中的困惑，抓住了疑問才能主動提出問題，為進(jìn)一步思考和解決問題創(chuàng)造條件。

（2）尊重不同層次學(xué)生的差異性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，新課程的理念要求落實以學(xué)生為中心的主體地位，提高學(xué)生個人的學(xué)習(xí)能力。因此，教師在教學(xué)中要以學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求為核心，尊重學(xué)生的個性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠?qū)W到想學(xué)的知識，解決想解決的問題，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。每位學(xué)生都是獨立的個體，具有不同的發(fā)展需求，尊重學(xué)生個性化的問題是滿足學(xué)生不同需求的起點。教師要利用好學(xué)生的問題組織課堂教學(xué)，拉近與學(xué)生之間的距離，讓學(xué)生感受到課堂教學(xué)是圍繞自己的問題開展的，進(jìn)而提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的興趣。教師在課堂教學(xué)中給予學(xué)生充分的發(fā)現(xiàn)和討論問題的時間與空間，解決學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題，這樣能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力和思維的潛能。

（3）重視引導(dǎo)釋疑解惑的過程

教師如果忽視學(xué)生不太成熟的問題，以暫不討論、課后自主思考等方式回避，會在無形中扼殺學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的興趣，湮滅數(shù)學(xué)對學(xué)生的吸引力。教師要給予學(xué)生解決問題的時間和空間，創(chuàng)設(shè)釋疑解惑的平臺：比如，學(xué)生每天有固定的時間可以和教師討論問題，課堂上給學(xué)生留足提問的時間，設(shè)有學(xué)習(xí)小組活動的固定時間，讓學(xué)生能夠提出自己的疑惑，互相交流討論解決問題。學(xué)生是提出問題、解決問題的主體，在解決問題的過程中，學(xué)生不僅可以獲得問題的答案，還能通過交流受到啟發(fā)，掌握數(shù)學(xué)思想和方法，在相互啟發(fā)過程中，不斷提升思維品質(zhì)，點燃學(xué)習(xí)的熱情。

二、積極思考問題，激發(fā)創(chuàng)新活力

學(xué)習(xí)與思考相輔相成、相伴而生，學(xué)生如果只學(xué)習(xí)知識而不進(jìn)行有效思考就不能將書本中的知識內(nèi)化為自己的認(rèn)知和技能，陷入迷茫。反之，只是空想而不去學(xué)習(xí)知識，則如同“空中樓閣”，只會一無所獲。因此教師要培養(yǎng)學(xué)生積極思考問題的品質(zhì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中思考，真正掌握有用的知識，提高學(xué)習(xí)效果。

思考是思維活動的過程，是一種經(jīng)歷和真實的行動。不是每一次思考都能準(zhǔn)確獲得答案，但是只要積極思考就能有所收獲。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠使人越來越聰明，經(jīng)常性思考能夠鍛煉學(xué)生的思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。正是因為積極思考，使得學(xué)生的思維越來越活躍，反應(yīng)越來越敏捷，解決問題的思路越來越靈活。

案例2? 小數(shù)的性質(zhì)

教學(xué)完小數(shù)性質(zhì)之后，學(xué)生與教師進(jìn)行問題討論。

1. 問題討論實錄

生1：老師，我想問一個問題，20.4是一個小數(shù)嗎？

師：當(dāng)然是一個小數(shù)。

生1：那么這里是指“.4”為一個小數(shù)，還是指整個“20.4”為一個小數(shù)？

師：當(dāng)然是指整個“20.4”為一個小數(shù)，這里的小數(shù)點左邊是整數(shù)，右邊是小數(shù)。

生1：20.00是小數(shù)嗎？

師：20.00是一個兩位小數(shù)。

生1：也就是說20.00整個小數(shù)是一個兩位小數(shù)？

師：是的。

生1：那將這個小數(shù)末尾的0去掉，就是2了，這就與原來的20.00不相等，與小數(shù)末尾加0或者去掉0，不改變小數(shù)的大小性質(zhì)不符。

師：原來這個學(xué)生是“有備而來”的，我只好和他解釋，20.00實際上不是一個真正的小數(shù)，只是將整數(shù)寫成了小數(shù)的形式。

2. 教學(xué)反思

教師幾乎沒有聽到學(xué)生質(zhì)疑小數(shù)的性質(zhì)，在教學(xué)中往往就認(rèn)為這是一種理所當(dāng)然的認(rèn)識。這個學(xué)生敢于大膽地提出自己的問題，正是體現(xiàn)了其獨立思考的精神，這是激發(fā)創(chuàng)造能力的重要思維品質(zhì)。

個人的基本素養(yǎng)決定了一個人將如何看待和思考問題。換言之，素養(yǎng)是個人思維方式的基礎(chǔ)，決定了人們認(rèn)識事物和解決問題的方向，對于學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果具有根本的影響。因此，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開學(xué)生積極思考的習(xí)慣，教師要培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中思考的習(xí)慣，學(xué)會質(zhì)疑和批判，激發(fā)其創(chuàng)新精神。

3. 教學(xué)策略

（1）創(chuàng)造安全的心理環(huán)境

安全自由的心理環(huán)境是學(xué)生能夠積極思考的前提條件。研究表明，只有個人處在輕松、自由的心理狀態(tài)下才能最大限度地激發(fā)思維的活力和創(chuàng)造性，迸發(fā)出思維的火花。因此，培養(yǎng)學(xué)生積極思考的能力需要營造寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑和批判，打破定式思維，勇于挑戰(zhàn)權(quán)威，讓思想更加自由。

（2）培養(yǎng)積極思考的習(xí)慣

思考習(xí)慣的培養(yǎng)不是一朝一夕就能養(yǎng)成的，教師需要在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不在于學(xué)生會解幾道題，而要從解題中收獲數(shù)學(xué)思想和方法，在每一次解題之后反思解題思路，歸納解題的經(jīng)驗和體會，從而養(yǎng)成邊解題邊思考的習(xí)慣，并在思考中交流體會，增長知識，發(fā)展思維能力。

（3）提升思考問題的質(zhì)量

科學(xué)成就的取得是無數(shù)科學(xué)家堅持研究、反復(fù)實踐的結(jié)果。數(shù)學(xué)能力的提升，同樣需要學(xué)生長期堅持思考問題，不斷提升思考問題的質(zhì)量。當(dāng)學(xué)生遇到問題時，教師不能直接給出答案，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考探究，不能忽視學(xué)生的疑問。當(dāng)學(xué)生在思考過程中遇到困難，不能直接找到解題思路時，教師不要打擊學(xué)生，而要啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生能夠繼續(xù)思考、探究解題的方法。

提升學(xué)生思考問題的質(zhì)量，不僅要讓學(xué)生養(yǎng)成長時間思考的習(xí)慣，還要培養(yǎng)學(xué)生能夠科學(xué)理性地思考，學(xué)會以事實為依據(jù)進(jìn)行邏輯推理，在滿足學(xué)生個性發(fā)展的同時，提升學(xué)生的思維批判能力。

三、真正研究問題，生成創(chuàng)新成果

認(rèn)真研究問題是培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)和長期發(fā)展的重要條件，以培養(yǎng)學(xué)生具有發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力為目標(biāo)，以引導(dǎo)學(xué)生追求卓越的精神品質(zhì)為動力。在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生主動從生活情境中發(fā)現(xiàn)問題并研究問題，找到解決問題的方案，不斷生成創(chuàng)新的成果。

案例3? 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

1. 教學(xué)案例

李明是思維較為活躍的學(xué)生，經(jīng)常會有一些出人意料的想法。一天，他興奮地說發(fā)現(xiàn)了一個簡便計算的規(guī)律，根據(jù)他的描述和教材中練習(xí)題類似（如圖1），即減法性質(zhì)的應(yīng)用。這些練習(xí)題屬于教學(xué)安排的內(nèi)容，但是筆者還是非?？鋸埖乇頁P(yáng)了李明，并邀請全班學(xué)生一起研究，鄭重地命名為“李明的發(fā)現(xiàn)”。這一舉動調(diào)動了全班學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更是大大鼓舞了李明學(xué)習(xí)的熱情。

180-36-44=180-（36+44）

159-（59+37）=159-59-37

320÷4÷2=320÷（4×2）

72÷（2×3）=72÷2÷3

接下來的幾天，李明幾乎每天都來和筆者討論數(shù)學(xué)問題。一天，李明興奮地說有一個關(guān)于除法的新發(fā)現(xiàn)，他在黑板上寫下算式12÷3÷2，并且畫了1條線段，一邊解釋說這個算式相當(dāng)于將1條線段先平均分成3份，再平均分成2份，其實就是將原來的線段平均分成了6份，所以12÷3÷2=12÷（3×2）。看著李明興奮的表情，筆者告訴他剛才研究問題的方法是數(shù)形結(jié)合，這是數(shù)學(xué)研究中的一種重要方法，特別是面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，數(shù)形結(jié)合是一條直觀而又簡便的路徑。

2. 教學(xué)反思

面對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師采用鼓勵的態(tài)度激發(fā)學(xué)生不斷研究，用科學(xué)的精神引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理和論證，使學(xué)生不僅有學(xué)習(xí)的熱情，還具備科學(xué)的方法。案例中的學(xué)生對問題的深入研究是激發(fā)他保持終身學(xué)習(xí)熱情的根本動力，這種對學(xué)習(xí)的興趣將會伴隨一生，促進(jìn)他長期發(fā)展。

3. 教學(xué)策略

（1）加強(qiáng)合作研究

小組合作學(xué)習(xí)是一種有效的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在小組合作中能夠取長補(bǔ)短、優(yōu)勢互補(bǔ)，提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。面對學(xué)生提出的問題，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，通過小組合作的方式，讓學(xué)生自行糾正，不斷調(diào)整，找尋正確的解題思路。教師要成為學(xué)生研究問題的引導(dǎo)者、組織者，給予他們充分的空間，成為共同研究的伙伴，提高學(xué)習(xí)效率。

（2）積累研究經(jīng)驗

學(xué)生研究問題的過程比結(jié)果更值得關(guān)注，教師要充分引導(dǎo)學(xué)生反思研究的思路、解決的方案，不斷積累研究問題的經(jīng)驗，提升解決問題的效率。獲得結(jié)果后，教師可以進(jìn)一步向?qū)W生提問：怎么得到這個結(jié)果的？經(jīng)過了幾次調(diào)整？還有其他思路嗎？教師只有尊重學(xué)生研究的過程，增強(qiáng)學(xué)生研究問題的體會，才能提升學(xué)生解決問題的能力，為學(xué)生的長期研究提供動力。

（3）發(fā)揮激勵效應(yīng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中知識結(jié)構(gòu)不夠完善，因此研究的成果并不一定完美，甚至還有一些錯誤。面對學(xué)生的錯誤，教師不要過于嚴(yán)苛，要忽略學(xué)生的一些無關(guān)緊要的錯誤，發(fā)揮研究成果的激勵效應(yīng)，鼓勵學(xué)生積極研究，激發(fā)學(xué)生研究的熱情。

綜上，教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、積極思考問題、認(rèn)真研究問題的思維品質(zhì)，通過思維的提升，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，使學(xué)生產(chǎn)生熱愛學(xué)習(xí)的積極能量，真正提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成效。