小學(xué)高年級學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)探析

宋江義 王照燕

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）指出：“課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法、提出、分析和解決問題的能力，形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)課程中，解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的一種關(guān)鍵能力。針對小學(xué)高年級學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力缺乏的現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)教師必須重視對學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)，這不僅是促進(jìn)學(xué)生有效思考，加深對數(shù)學(xué)知識的理解與感悟能力的需要，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維、認(rèn)知能力和思維意識，以及形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必備條件。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生解決問題的意識

《新課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生最感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。”要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，首先學(xué)生要有積極主動(dòng)解決問題的意識。在組織教學(xué)時(shí)，教師要注意從創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的教學(xué)情境入手，把學(xué)生置身于他們相對熟悉的場景中去解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。以學(xué)生主體發(fā)展需求為導(dǎo)向進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，可以消除他們心理對數(shù)學(xué)問題的陌生感，對要解決的數(shù)學(xué)問題的畏懼和排斥，真正從內(nèi)心激活他們對學(xué)習(xí)的需求和求知的欲望，進(jìn)而能讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，以更加飽滿和積極主動(dòng)的狀態(tài)投入學(xué)習(xí)中。

如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了“老地主給兩個(gè)兒子分土地”的情境：長方形的地分給大兒子，平行四邊形的地分給小兒子。結(jié)果，兩個(gè)兒子都認(rèn)為分給自己的那塊地小，都認(rèn)為老地主分得不公平！這事可把老地主氣壞了，但是他又無法給兩個(gè)兒子一個(gè)合理的解釋。同學(xué)們，你們愿意來幫助老地主解決他遇到的問題嗎？

把生動(dòng)形象的現(xiàn)實(shí)生活情境與數(shù)學(xué)問題相結(jié)合，學(xué)生非常有親切感，并產(chǎn)生探索的欲望，愿意參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去探究解決問題的方法。長此以往，學(xué)生在問題情境和老師引導(dǎo)的感染下，一定會(huì)養(yǎng)成勤于思考、主動(dòng)解決數(shù)學(xué)問題的意識。

二、養(yǎng)成讀題審題習(xí)慣，提升解決問題的能力

能夠讀懂題目、理解題意是學(xué)生解決好問題的基礎(chǔ)。所以，幫助學(xué)生養(yǎng)成讀題和審題的習(xí)慣，成了數(shù)學(xué)教師在解決問題教學(xué)中至關(guān)重要的任務(wù)。在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)解決問題，題目中給出的已知條件會(huì)相對較多，很多學(xué)生都存在不認(rèn)真讀題、審題的習(xí)慣，看見題就開始做，很容易就忽略了一些解題的關(guān)鍵條件和細(xì)節(jié)，很顯然學(xué)生是不可能熟練而正確解答出數(shù)學(xué)問題的，并且學(xué)生的應(yīng)試能力和考試效果也將會(huì)受到影響。所以在教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師要有意識地把培養(yǎng)學(xué)生的讀題和審題習(xí)慣貫穿在每一堂課中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

如，在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，教師出示練習(xí)題：“有一個(gè)圓錐形沙堆，它的底面半徑是2米，高是15分米，請問這堆沙子的體積是多少立方米？”學(xué)生自由讀完題后，教師提問：“從題目中你能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？”“你認(rèn)為本題解決問題的關(guān)鍵詞點(diǎn)是哪里？”

通過教師的提示引導(dǎo)，學(xué)生能在題目中找出“圓錐形沙堆”“底面半徑是2米”“高是15分米”等重點(diǎn)詞和關(guān)鍵句。學(xué)生在認(rèn)真審題和理解題意后，就會(huì)想到解決這個(gè)問題的關(guān)鍵：題目中給出的計(jì)量單位不一致，先要進(jìn)行轉(zhuǎn)化統(tǒng)一單位；然后根據(jù)圓錐的體積公式進(jìn)行列式，最后計(jì)算即可。幫助學(xué)生學(xué)會(huì)讀題審題的方法，學(xué)生解決問題的能力可以得到有效提升。

三、注重方法教授，提高學(xué)生解決問題的成效

“授人之魚，不如授人之漁?！睂W(xué)生學(xué)會(huì)解決問題的方法，對提高他們的問題解決能力有重要的影響作用。一般情況下，學(xué)生解決問題的能力和水平存在差距的原因并不是缺乏相應(yīng)的知識，而是缺乏解題思路與方法。比如，小學(xué)生常用的且易于接受的一些數(shù)學(xué)方法有：列表法、畫圖法、列舉法、替換法、轉(zhuǎn)化法、假設(shè)法、逆推法等。在解決問題時(shí)，教師就要注重引導(dǎo)，教授學(xué)生正確的解題方法和解題思路，提升課堂教學(xué)的成效。

如，“水果店購進(jìn)一批香蕉和蘋果，香蕉占總數(shù)的，蘋果有66箱，請問香蕉有多少箱？”這里暗含的分?jǐn)?shù)計(jì)算和轉(zhuǎn)化成比的知識，就是很多學(xué)生無法理解和實(shí)際運(yùn)用的重難點(diǎn)。對此，強(qiáng)化對分?jǐn)?shù)概念和轉(zhuǎn)化思想的講解和滲透，注重對按比例分配知識的講解和案例解答，學(xué)生就能很快理解題目中香蕉和蘋果的比例劃分，進(jìn)而輕松計(jì)算出結(jié)果：“香蕉有44箱”。

教授合適的解題方法，形成良好的思維意識，不僅能讓學(xué)生意識到分?jǐn)?shù)等數(shù)學(xué)知識可以運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題解決和分?jǐn)?shù)計(jì)算中，還可以拓寬和豐富學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思維方式，在學(xué)生解題能力得到提升的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、引導(dǎo)回顧反思，建構(gòu)學(xué)生解決問題的思路

回顧與反思是解題的最后一步，也是教導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好思維意識，真正學(xué)有所獲、學(xué)有所成的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。解決問題最根本的目的是讓學(xué)生能在解題的過程中鞏固知識并學(xué)會(huì)合理運(yùn)用。因此，在問題解決完成后，教師要組織帶領(lǐng)學(xué)生對解題過程進(jìn)行回顧，反思自己的解題思路，總結(jié)和概括出本次解題所運(yùn)用的方法，學(xué)會(huì)同類型數(shù)學(xué)問題的解題方法和思路。

如，在教學(xué)“長方體和正方體表面積”時(shí)，教師出示問題：“李大伯準(zhǔn)備用鐵片做一個(gè)長2米，橫截面是邊長為10厘米的正方形通風(fēng)管，需要多少平方米的鐵皮？”讀完題后，有學(xué)生積極舉手進(jìn)行解答：“首先要統(tǒng)一單位，把題目中的10厘米轉(zhuǎn)化成0.1米，然后根據(jù)長方體表面積的公式列式進(jìn)行計(jì)算，算式為：2×0.1×4+0.1×0.1×2=0.8+0.02=0.82（平方米）?！?/p>

根據(jù)學(xué)生在自主解題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤思路，教師加以引導(dǎo)：“同學(xué)們，既然是通風(fēng)管，風(fēng)肯定可以吹進(jìn)去，也可以吹出來，如果按照你們現(xiàn)在的解題思路，通風(fēng)管還能通風(fēng)嗎？”簡單的話語蘊(yùn)含著對學(xué)生的啟示，學(xué)生按照剛才的解題思路進(jìn)行思考就會(huì)發(fā)現(xiàn)，通風(fēng)管的6個(gè)面都被封住了，風(fēng)吹不進(jìn)去也出不來，根本起不到通風(fēng)的作用。而教師的指引既幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，重新列式進(jìn)行解答得出正確的結(jié)果，也幫助學(xué)生學(xué)會(huì)辯證思考和觀察生活，便于學(xué)生未來學(xué)習(xí)生活中學(xué)會(huì)總結(jié)解決此類問題的解決方法，進(jìn)一步培養(yǎng)了他們的反思意識和解決問題的能力。

五、設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)造學(xué)生解決問題的空間

數(shù)學(xué)作為一門實(shí)踐性和運(yùn)用性的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自然要服務(wù)于生活。為了能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)小學(xué)高年級學(xué)生的實(shí)際需求和發(fā)展需要，精心設(shè)計(jì)一些綜合實(shí)踐活動(dòng)，為他們提供豐富的實(shí)踐與運(yùn)用機(jī)會(huì)，能夠讓他們感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的用武之地，進(jìn)而能做到學(xué)以致用、舉一反三。

如，在學(xué)習(xí)“升和毫升”后，為了深化和鞏固學(xué)生對這兩個(gè)體積單位的認(rèn)識，教師可以設(shè)計(jì)這樣的實(shí)踐活動(dòng)：“在生活中，有些同學(xué)常常擰不緊水龍頭，讓水龍頭不停地滴水。同學(xué)們可知道，一個(gè)擰不緊的水龍頭，每秒鐘會(huì)滴掉幾滴水？每滴水大約有幾毫升？請同學(xué)們回家后進(jìn)行實(shí)際觀察和測算，把你得到的結(jié)果和大家進(jìn)行分享?！?/p>

處于高年級的小學(xué)生，在已經(jīng)具備一定動(dòng)手操作能力的前提下，教師設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)，會(huì)引發(fā)學(xué)生迸發(fā)出濃厚的興趣和參與熱情，他們回家后就會(huì)進(jìn)行實(shí)際觀察和測算。通過測算，學(xué)生會(huì)很驚訝：原來擰不緊的水龍頭竟然會(huì)如此浪費(fèi)水??！今后學(xué)生就會(huì)主動(dòng)意識到，日常生活中養(yǎng)成節(jié)約用水好習(xí)慣的重要意義。

總之，在以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的新課標(biāo)理念下，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要堅(jiān)持以生為本的教育理念和教學(xué)思想，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展需求，設(shè)計(jì)和運(yùn)用科學(xué)合理的教學(xué)策略，激發(fā)小學(xué)高年級學(xué)生主動(dòng)解決數(shù)學(xué)問題的意識，形成讀題、審題的好習(xí)慣，重視學(xué)生解決問題步驟、方法和技巧的引導(dǎo)，不斷提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。