細(xì)看·深思·詳議

張文玲

導(dǎo)讀：小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、思考問題的過程中逐漸形成的，與學(xué)習(xí)行為息息相關(guān)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想利用繪本持續(xù)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師就要將繪本作為一種工具，讓學(xué)生可以借助繪本發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、結(jié)合繪本理解數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷深入思考、互相交流與評(píng)議。只有讓學(xué)生在繪本的輔助之下經(jīng)歷細(xì)看、深思與詳議的過程，才能夠真正發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，循序漸進(jìn)地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供支持。

一、細(xì)看，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)閱讀

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采用的繪本一般都是包含豐富圖示與數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)繪本，具有較強(qiáng)的直觀性，能夠讓學(xué)生在觀看過程中獲得啟發(fā)。小學(xué)生自主閱讀繪本，往往被繪本中曲折的故事、有趣的圖畫、豐富的顏色吸引，沒有細(xì)細(xì)品味，沒有發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。這就需要教師適當(dāng)給予引導(dǎo)，一方面組織學(xué)生細(xì)致地看繪本，讓學(xué)生在閱讀的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的興趣。另一方面，借助繪本中的圖示，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在細(xì)看繪本時(shí)獲得學(xué)習(xí)成果。

（一）提出繪本細(xì)看要求，發(fā)現(xiàn)其中數(shù)學(xué)現(xiàn)象

教師利用繪本開展數(shù)學(xué)教學(xué)，首先要做的就是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。只有讓學(xué)生先產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣，學(xué)生才能夠積極參與其中，發(fā)揮出自身學(xué)習(xí)主體作用。數(shù)學(xué)繪本中，最具趣味的元素當(dāng)屬其中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。教師可以根據(jù)課程內(nèi)容，組織學(xué)生認(rèn)真看繪本，提出“看什么”“往哪個(gè)方向看”的要求，激發(fā)學(xué)生的興趣。同時(shí)，在學(xué)生細(xì)看之后，可以自己發(fā)現(xiàn)隱藏于繪本中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象充滿興趣。

以人教版三年級(jí)下冊(cè)的《位置與方向（一）》教學(xué)為例，本節(jié)課主要內(nèi)容是對(duì)不同物體方向、位置的確定，要求學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法介紹位置，能夠理解行與列這兩個(gè)概念。教師根據(jù)課程內(nèi)容選擇數(shù)學(xué)繪本《國(guó)王的生日》，讓學(xué)生在繪本故事中發(fā)現(xiàn)“騎士方陣”的組合這一數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引起學(xué)生對(duì)行與列的興趣。為了讓學(xué)生“細(xì)看”繪本，教師提出繪本閱讀要求：1.請(qǐng)認(rèn)真閱讀繪本故事，說(shuō)說(shuō)人們是以什么方法為國(guó)王慶祝生日的？2.騎士團(tuán)隊(duì)想出了什么方法呢？他們是如何完成的人數(shù)統(tǒng)計(jì)，讓所有人都知道自己的位置呢？學(xué)生帶著問題，有目的地“看”繪本，自然會(huì)主動(dòng)尋找相關(guān)內(nèi)容，快速發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。學(xué)生紛紛表示：“哇，騎士們好厲害，他們?cè)O(shè)計(jì)了‘十行十列的方陣，利用每行每列固定人數(shù)的方法統(tǒng)計(jì)出了具體的人數(shù)，他們是怎么做到的呀？”至此，學(xué)生在看繪本的過程中發(fā)現(xiàn)了這一數(shù)學(xué)現(xiàn)象，紛紛對(duì)“行”“列”產(chǎn)生強(qiáng)烈興趣，為數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（二）觀看繪本圖示，直觀展示輔助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)

依托繪本提升學(xué)生的思維能力，教師應(yīng)當(dāng)把握小學(xué)生的思維發(fā)展特征，從小學(xué)生的角度出發(fā)，組織學(xué)生看繪本，讓學(xué)生在看的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)生思維發(fā)展正處于具象化、形象化的階段。一般來(lái)說(shuō)，直觀形象的事物更容易引起學(xué)生的關(guān)注，有助于學(xué)生理解與吸收知識(shí)。比如，課堂中，教師采用擺小木棒的方法展示1+1=2，要比語(yǔ)言描述的方法更容易被學(xué)生所接受。因此，教師可以組織學(xué)生細(xì)細(xì)觀察繪本中的圖示。利用圖示開展直觀性的教學(xué)，輔助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)快速形成理解，讓學(xué)生形成直觀性的思維過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

以人教版四年級(jí)上冊(cè)的《平行四邊形和梯形》課堂教學(xué)為例，本節(jié)課主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)常見的平行四邊形與梯形，對(duì)這兩個(gè)圖形的基本性質(zhì)、相關(guān)公式形成理解，掌握基本圖形知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，教師選擇《圖形王國(guó)》這冊(cè)繪本，利用繪本中豐富多彩的平面圖形輔助學(xué)生理解，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。課堂上講到“平行四邊形與梯形的性質(zhì)”時(shí)，教師提出看繪本圖示的要求：“請(qǐng)大家觀看《圖形王國(guó)》，看看其中都有哪些圖形呢？哪幾個(gè)圖形是我們今天所要了解的呢？”在教師的要求下，學(xué)生認(rèn)真觀看繪本中的圖形，通過“看”的方法，直觀地形成對(duì)平行四邊形、梯形的認(rèn)識(shí)，初步形成圖形思維。之后，教師繼續(xù)提出要求：“在繪本中，這三個(gè)風(fēng)箏都破了一個(gè)洞，而平行四邊形的風(fēng)箏被壓了一個(gè)角，而三角形卻安然無(wú)恙，結(jié)合我們上學(xué)期學(xué)習(xí)的三角形的圖形知識(shí)，請(qǐng)大家看一看，三角形與平行四邊形、梯形有什么關(guān)系呢？大家將繪本時(shí)的圖形剪下來(lái)，拼一拼，看一看，是否如你想象中一樣呢？”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更豐富的“看”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)真細(xì)致地“看”，形成對(duì)平行四邊形與梯形之間的圖形相似之處的理解，幫助學(xué)生更直觀地感受到圖形的屬性，理解圖形的性質(zhì)，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

二、深思，支持學(xué)生結(jié)合繪本思考

思考，是學(xué)生“看”繪本之后的下一步動(dòng)作。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師依托繪本發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，必然要支持學(xué)生在閱讀繪本時(shí)自主思考。只有讓學(xué)生真正經(jīng)歷思考的過程、產(chǎn)生思考，才能夠切實(shí)提高學(xué)生的思考能力與思維能力。在教學(xué)方面，教師可以將情境教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法與生活化教學(xué)法，分別與數(shù)學(xué)繪本相結(jié)合，為學(xué)生搭建思考的階梯，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力水平。

（一）根據(jù)繪本創(chuàng)設(shè)情境，提問引起學(xué)生思考

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)滿足學(xué)生的自主學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生自主參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)、認(rèn)知與思考的過程。依托繪本開展教學(xué)，教師可以根據(jù)繪本內(nèi)容創(chuàng)設(shè)相應(yīng)情境，以提問的方式引起學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生通過思考問題，形成對(duì)某數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解，嘗試著運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，既可以經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)過程，也可以在運(yùn)用、歸納的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

以人教版四年級(jí)上冊(cè)的《數(shù)學(xué)廣角──優(yōu)化》為例，本節(jié)課教材中以“倒茶水”“烙餅”、“田忌賽馬”等問題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到優(yōu)化的意義，發(fā)展學(xué)生的優(yōu)化思維。本節(jié)課是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的良好契機(jī)，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容選擇繪本《鼠小弟愛數(shù)學(xué)——一只老鼠一個(gè)窩》。教師利用繪本拓展學(xué)生的優(yōu)化視域，讓學(xué)生的注意力從教材中的簡(jiǎn)單優(yōu)化案例中轉(zhuǎn)移到繪本中提及的較為復(fù)雜的優(yōu)化背景上。教師根據(jù)繪本給學(xué)生播放視頻：“每只老鼠在廚房都有一個(gè)藏身之處，而老鼠群中有這樣一個(gè)不成文的規(guī)定——一只老鼠一個(gè)窩，也就是說(shuō)，每只老鼠只可以選擇一個(gè)窩隱藏自己?！痹趧?dòng)畫視頻輔助之下，教師創(chuàng)設(shè)了與繪本內(nèi)容息息相關(guān)的情境，讓學(xué)生在這一情境之下閱讀繪本。在學(xué)生閱讀之前，教師提出三個(gè)問題：1.假設(shè)廚房一共有三只老鼠，且廚房中恰好有三個(gè)藏身之所，它們?nèi)绾芜x擇呢？更優(yōu)的選擇方式是什么？2.若廚房中有三只老鼠、四個(gè)窩，請(qǐng)問，小老鼠們可以如何選擇呢？最優(yōu)方案是什么？3.若廚房中有四只老鼠，分別是A、B、C、D，老鼠A選擇不靠近門的窩之后，其余三只老鼠應(yīng)當(dāng)如何選擇呢？最優(yōu)方案是什么？教師創(chuàng)設(shè)情境之后，以提問的方式引起學(xué)生的思考。學(xué)生可以根據(jù)繪本中不同老鼠所處的位置，結(jié)合之前學(xué)習(xí)的優(yōu)化思路，思考教師提出的問題，給出自己的回答。這樣的繪本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，既可以發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生結(jié)合繪本有依據(jù)地聯(lián)想，也可以使其自主思考問題，分析問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

（二）以繪本故事為主線，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入思考

依托繪本提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，根源在于讓學(xué)生在閱讀繪本的同時(shí)逐步深入思考。只有持續(xù)推進(jìn)學(xué)生的思考深度，讓學(xué)生在深入思考時(shí)逐漸加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，在思考的過程運(yùn)用知識(shí)解決問題，才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的提升。因此，教師應(yīng)當(dāng)深入剖析教材內(nèi)的課程內(nèi)容，分析教材目標(biāo)與繪本之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，將繪本故事作為課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要線索。這樣學(xué)生隨著繪本故事閱讀的深入，逐漸加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索，既可以感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，也能夠通過繪本故事滿足情感需求，更可以實(shí)現(xiàn)思維能力的培養(yǎng)目標(biāo)。

以人教版二年級(jí)上冊(cè)的《長(zhǎng)度單位》為例，本節(jié)課主要目標(biāo)是讓學(xué)生掌握基本的長(zhǎng)度單位，理解厘米、分米、米之間的關(guān)系，知道1m=100cm，并且能夠利用長(zhǎng)度單位知識(shí)解決問題。教師引入的數(shù)學(xué)繪本為《灰姑娘的難題》的1—9頁(yè)部分，將這部分故事情節(jié)轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)主線，讓學(xué)生先閱讀這部分繪本故事，思考：“為什么繼母給灰姑娘的紙條中的馬甲尺寸不對(duì)呢？如何幫助灰姑娘呢？灰姑娘可以制作出大姐和二姐需要的馬甲嗎？”學(xué)生閱讀這部分繪本之后互相交流教師提出的疑問，紛紛表示：“因?yàn)榧垪l中衣服尺寸標(biāo)記的長(zhǎng)度的單位是不同的，因此，做出來(lái)的衣服也是不合身的?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生思考：“那么，如何才能夠得到相同的測(cè)量結(jié)果呢？”學(xué)生思考之后回答：“統(tǒng)一長(zhǎng)度單位?！苯處煂ⅰ伴L(zhǎng)度單位”四個(gè)字寫在黑板上并且劃重點(diǎn)。之后，教師對(duì)繪本故事情節(jié)進(jìn)行改編，利用改編之后的情節(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考，認(rèn)識(shí)厘米等長(zhǎng)度單位。教師說(shuō)：“在灰姑娘垂頭喪氣時(shí)，精靈婆婆出現(xiàn)了，她給灰姑娘一件寶貝（尺子），能夠幫助灰姑娘渡過難關(guān)?！苯處熞贿呎f(shuō)，一邊利用大屏幕播放尺子的圖片，讓學(xué)生觀看圖片，說(shuō)出圖片中事物的名稱。學(xué)生回答：“厘米尺?！苯處煴硎荆骸斑@個(gè)尺子上面的長(zhǎng)度單位是厘米，可以幫助我們統(tǒng)一長(zhǎng)度，生活中有哪些事物的長(zhǎng)度大約是1厘米呢？”之后，教師采用同樣的方法改變繪本故事，引導(dǎo)學(xué)生利用米的知識(shí)調(diào)整灰姑娘衣服的長(zhǎng)度單位，并且結(jié)合生活經(jīng)歷說(shuō)說(shuō)自己認(rèn)識(shí)的以米為長(zhǎng)度單位的事物。之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生回歸繪本故事，簡(jiǎn)單描述“灰姑娘的難題得以解決”，加深學(xué)生形成利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

三、詳議，鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)

在組織學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)繪本之后，教師引導(dǎo)學(xué)生逐漸深入思考與探究，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成了較為深刻的理解。那么，如何讓學(xué)生依托繪本進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用思維、數(shù)學(xué)遷移思維，發(fā)展學(xué)生的高階思維能力呢？教師可以依托繪本開展角色扮演，或者讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)對(duì)方的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)，在交流、議論、互動(dòng)中檢測(cè)自己的學(xué)習(xí)成果，升華數(shù)學(xué)思維能力。

（一）組織繪本角色扮演，在議論中發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

角色扮演，是一種綜合性的活動(dòng)形式。在數(shù)學(xué)課堂的繪本式教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生在完成數(shù)學(xué)繪本閱讀、數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)之后參與角色扮演活動(dòng)，根據(jù)繪本中描述的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，結(jié)合自己的理解扮演不同的人物角色。這樣將繪本、數(shù)學(xué)與表演活動(dòng)相結(jié)合，既可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)繪本中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的理解，也可以讓學(xué)生在準(zhǔn)備環(huán)節(jié)、扮演環(huán)節(jié)通過交流議論表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力。

以人教版三年級(jí)下冊(cè)的《位置與方向（一）》教學(xué)為例，在學(xué)生閱讀《國(guó)王的生日》繪本之后，繪本中的故事調(diào)動(dòng)了學(xué)生對(duì)排與列的研究的積極性。為了讓學(xué)生從這本繪本中獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師將角色扮演與繪本故事回顧相結(jié)合，提出要求：“請(qǐng)大家以小組為單位，根據(jù)你們的理解，扮演故事中的騎士團(tuán)，采用他們的方法自己設(shè)計(jì)一個(gè)方陣，并且將這個(gè)過程表演出來(lái)吧！”這個(gè)繪本角色扮演中，班級(jí)的所有學(xué)生都參與其中，結(jié)合繪本故事，盡量地還原情節(jié)。在這一過程中，學(xué)生議論繪本故事中“方陣的組合方式”“騎士團(tuán)擺方陣過程中的思路變化”，逐漸設(shè)計(jì)出“調(diào)整排與列時(shí)的臺(tái)詞”，進(jìn)一步加深對(duì)“排”“列”的理解。通過角色扮演，學(xué)生也會(huì)分別表達(dá)自己扮演的角色的位置，紛紛說(shuō)出“我在1排2列的位置”“我在9排5列的位置”等，讓抽象思維、邏輯思維等數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展。

（二）互相點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生在議論中深化學(xué)習(xí)成果

依托繪本開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，教師可以利用課堂教學(xué)評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生從客觀的角度看待自己看繪本、思考問題的過程，既可以對(duì)自己做出評(píng)價(jià)，也可以對(duì)其他同學(xué)的課堂繪本閱讀與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為做出評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)其他人優(yōu)秀之處，提出其他人的不足，實(shí)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)成果的深化，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

比如，在《長(zhǎng)度單位》這節(jié)課課堂教學(xué)結(jié)束之后，教師提出互相點(diǎn)評(píng)的要求：“請(qǐng)大家以小組為單位，先說(shuō)說(shuō)自己閱讀《灰姑娘的難題》所得到的收獲、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)自己的學(xué)習(xí)行為與表現(xiàn)作出評(píng)價(jià)，之后對(duì)同組的其他同學(xué)的繪本閱讀過程、課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)?！?/p>

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，運(yùn)用繪本開展數(shù)學(xué)教學(xué)，可以為小學(xué)生的思考提供更直觀的依據(jù)，讓學(xué)生產(chǎn)生更切實(shí)的理解，對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)現(xiàn)象形成直觀認(rèn)知，也便于學(xué)生發(fā)散思維、展開思考，逐步內(nèi)化知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思維能力。在今后的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要想充分發(fā)揮數(shù)學(xué)繪本的教學(xué)作用，教師可以根據(jù)課程內(nèi)容選擇合適的繪本，組織學(xué)生閱讀繪本故事來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，也可以利用繪本的圖示與故事文字幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師可以依托繪本，搭配情境教學(xué)法、思維引導(dǎo)法、生活教學(xué)法、角色扮演法、互動(dòng)點(diǎn)評(píng)法等，讓學(xué)生在看、思、議的過程中逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。