10 kW低濃鈾月表反應堆電源系統(tǒng)概念設計與分析

高 興，姜 碩，關則釧，趙澤龍，胡 古

(中國原子能科學研究院核工程設計研究所，北京 102413)

尋找地外資源、拓展地外生存空間一直是人類進行空間探索的主要目的之一。月球作為距離地球最近的天體，具備著專有的位置資源、獨特的環(huán)境資源以及豐富的物質(zhì)資源，一直是人類進行空間探測和開發(fā)利用太空的首選目標以及邁向更遠深空的中轉(zhuǎn)站[1]。目前，探月工程四期已經(jīng)立項，擬對月球南極開展科考研究。在此基礎上，我國率先提出建立國際月球科研站的計劃，以實現(xiàn)長期、持續(xù)的月球探測和實驗研究[2]。

能源系統(tǒng)作為月球科研站的首要基礎設施，是月球科研站能否順利建成的首要因素[3]。月球表面核反應堆電源具有環(huán)境適應性好、結構緊湊、體積小、不依賴光照、可全天候運行的特點，一直是月球科研站能源系統(tǒng)的首選。

熱管冷卻型反應堆是采用熱管作為傳熱元件，利用熱管內(nèi)工質(zhì)的相變過程和毛細現(xiàn)象將熱量從反應堆堆芯傳遞到二回路系統(tǒng)或熱電轉(zhuǎn)換裝置的一種新型固態(tài)反應堆[4]。熱管冷卻型反應堆具有結構簡單、非能動、高可靠性等優(yōu)點，熱管設計中具有較大的熱傳輸裕量，可有效避免單點失效，在空間探測、軍事基地和偏遠社區(qū)等場景中具有良好的利用前景[5]。

本文提出了一種采用低濃化U-Mo 合金燃料、Na 熱管冷卻堆芯、靜態(tài)溫差發(fā)電、Hg 熱管輻射廢熱的新型月球表面反應堆電源系統(tǒng)ALEU-LSR(achievable low enrichment uranium-lunar surface reactor)。堆芯熱功率為180 kW，與溫差發(fā)電器件組合實現(xiàn)≥10 kW 的電功率輸出。電源系統(tǒng)設計壽命為10 年，壽期內(nèi)無需換料。基于反應堆蒙特卡洛程序RMC和有限元仿真程序ANSYS 熱電耦合模塊開展反應堆系統(tǒng)的中子物理和熱工計算，確定了系統(tǒng)額定設計參數(shù)。在此基礎上，分析了熱管失效等事故工況下反應堆的熱工安全特性。

1 月球表面反應堆電源系統(tǒng)ALEULSR 總體方案

1.1 ALEU-LSR 電源系統(tǒng)描述

ALEU-LSR 電源系統(tǒng)是采用低濃化鈾鉬合金燃料、熱管冷卻、溫差發(fā)電的快中子反應堆電源系統(tǒng)，主要由堆芯、熱管、陰影屏蔽、靜態(tài)溫差熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)以及廢熱排放系統(tǒng)等部件或子系統(tǒng)組成。ALEULSR 的整體結構如圖1 所示。

圖1 月球表面反應堆電源ALEU-LSR 系統(tǒng)結構示意圖

ALEU-LSR 堆芯所使用的燃料為低濃化的鈾鉬合金燃料，為降低堆芯功率分布不均勻所帶來的影響，燃料采取分區(qū)裝載的形式，內(nèi)區(qū)燃料富集度為19.75%，外區(qū)燃料富集度為10%。ALEU-LSR 電源系統(tǒng)采用靜態(tài)溫差發(fā)電技術產(chǎn)生電能。靜態(tài)溫差熱電轉(zhuǎn)換(thermoelectric generator,TEG)具有結構簡單、技術成熟等優(yōu)點，廣泛地應用于空間核電源等領域。

半Heusler 合金作為熱電材料具有較高的Seebeck 系數(shù)、適當?shù)碾妼室约傲己玫臋C械性能，是目前熱電材料研究的熱點[6]。采用在系統(tǒng)工作范圍內(nèi)具有高ZT值的半Heusler 合金，能夠在系統(tǒng)工作溫度范圍內(nèi)提供較高的熱電轉(zhuǎn)換效率。相對于Li 熱管或者K 熱管而言，Na熱管在900～1 200 K 范圍內(nèi)有著優(yōu)異的傳熱性能，因此堆芯熱量采用Na 熱管導出[7]。對于輻射器而言，溫度過低會導致輻射器面積增大，過高則會降低熱電轉(zhuǎn)化效率和輸出的電能。對于工作溫度在600～700 K 范圍內(nèi)，Hg 熱管有著比K 熱管和水熱管更加優(yōu)異的性能。反應堆堆芯的熱量通過40 根Na 熱管導出到ODS 銅-TEG 模塊的熱端，而冷端與輻射器上的40 根Hg 熱管相連，通過ODS 銅換熱器將Na 熱管、TEG、Hg 熱管組成的熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)集成起來。廢熱通過Hg 熱管傳遞到輻射器，經(jīng)輻射器上的C-C 翅片輻射至太空。

相比于武器級的高濃鈾燃料，采用成熟的低濃化金屬燃料(燃料富集度低于20%)，能夠降低核擴散風險，簡化相關部門監(jiān)管流程，加強與其他國家在太空和原子能技術上的國際合作[8-9]。但缺點是會顯著增加堆芯總質(zhì)量，ALEU-LER 電源系統(tǒng)各部分質(zhì)量分別為：堆芯質(zhì)量802 kg，陰影屏蔽質(zhì)量約720 kg，ODS 銅-TEG 模塊質(zhì)量約295 kg，熱管及輻射器的質(zhì)量約266 kg。此外，電源系統(tǒng)還需要其它儀器設備和支撐結構才能正常運行。通過參考美國AFSPS 計劃中為PCAD 及其他子部件所留的質(zhì)量裕量，確定輔助及支撐部件質(zhì)量約400 kg，約占反應堆系統(tǒng)質(zhì)量的20%，與AFSPS 計劃相同[10]。ALEU-LER 電源系統(tǒng)的總質(zhì)量約為2 483 kg，現(xiàn)有的運載火箭能夠?qū)⑵浒l(fā)射運送到月球表面上。表1 給出了不同空間反應堆的低濃化方案。

表1 不同空間反應堆的低濃化方案

1.2 ALEU-LSR 反應堆堆芯結構

ALEU-LSR 反應堆堆芯由低濃化U-Mo 合金燃料、Be 側(cè)反射層、BeO 上下反射層等結構組成。堆芯的結構參數(shù)如表2 所示。

表2 反應堆堆芯結構參數(shù)

U-Mo 合金是一種在核反應堆工程領域廣泛應用的反應堆燃料，導熱系數(shù)高，且具有較好的熱穩(wěn)定性和耐腐蝕性能[11]。在研究堆與試驗堆低濃化(reduced enrichment for research and test reactors,RERTR)項目中，研究人員對U-Mo 合金燃料進行了詳細研究，并在大量研究堆和試驗堆上進行了試驗考證[12]。作為金屬合金燃料，U-Mo 合金燃耗過深后會出現(xiàn)較為明顯的輻照腫脹現(xiàn)象，通常要求將燃耗控制在1%以內(nèi)。在本文設計中，要求U-Mo 合金燃料的平均燃耗不超過0.5%，最大燃耗不超過1%。側(cè)反射層和軸向反射層的材料分別采用工作溫度高、慢化能力好的Be 和BeO，反射層與燃料芯塊之間填充有多層箔絕熱材料防止熱流旁通。側(cè)反射層內(nèi)有6 個鑲有1 cm 厚B4C 吸收體的控制鼓，中心處有1 根B4C 安全棒，以實現(xiàn)對堆芯反應性的控制和滿足特殊臨界安全的需求。堆芯結構如圖2 所示。

1.3 ALEU-LSR反應堆電源系統(tǒng)總體設計參數(shù)

相比較與其它類型的空間核電源，ALEU-LSR反應堆電源系統(tǒng)具有技術成熟、可靠性高、防單點失效等優(yōu)點?？偨YALEU-LSR 反應堆電源系統(tǒng)的總體設計參數(shù)如表3 所示。

表3 ALEU-LSR反應堆電源系統(tǒng)總體設計參數(shù)

2 堆芯中子物理特性分析

2.1 物理計算結果與臨界安全分析

對于堆芯設計而言，一般要求堆芯的初始剩余反應性應該足夠大，以補償溫度效應和燃耗效應帶來的反應性損失，并滿足壽期末功率調(diào)節(jié)所需反應性裕量的要求；同時初始剩余反應性也不宜過大，否則會導致控制鼓微分價值過大，進而降低反應性控制系統(tǒng)的靈活性。

對于本文所設計的堆芯，壽期初冷態(tài)零功率時，控制鼓轉(zhuǎn)向全部向外時，堆芯有效增值因子(keff)為1.021 411±0.000 24；控制鼓轉(zhuǎn)向全向內(nèi)時，堆芯有效增值因子(keff)為0.913 368±0.000 24，具有足夠的停堆深度。反應堆運行時，燃料和結構材料的溫度逐漸升高，由于多普勒效應和材料的膨脹效應，會導致堆芯反應性發(fā)生改變。壽期初穩(wěn)態(tài)運行工況時，燃料平均溫度約為1 080 K，反射層平均溫度約為500 K，此時堆芯有效增值因子(keff)為1.010 029±0.000 23，此時計算得到堆芯的溫度效應如表4 所示。

表4 堆芯溫度效應計算結果

月表堆的堆芯安全問題可以分為投入工作前和投入工作后兩個階段。對于正在運行的反應堆，可以采取控制鼓等反應性控制手段將其緊急停堆。對于火箭發(fā)射階段或事故導致的再入大氣層的特殊臨界安全分析問題，在各種可能的掉落事故下keff均不應該超過0.98[13]。

對于運載火箭發(fā)射失敗時反應堆掉落于海洋或其他環(huán)境時，將掉落環(huán)境設置為干沙、濕沙和水進行特殊臨界安全的計算，材料密度及空隙率等參數(shù)參照美國太平洋西北國家實驗室(pacific northwest national laboratory,PNNL)所給出的參考值[14]。針對堆芯進水和沙子的特殊臨界安全問題，計算了五種工況下堆芯的keff：(1)反射層未失去，控制鼓向里鎖死；(2)側(cè)反射層與控制鼓失去，上下反射層未失去；(3)側(cè)反射層、下反射層與控制鼓失去，上反射層未失去；(4)側(cè)反射層、上反射層與控制鼓失去，下反射層未失去；(5)失去所有反射層和控制鼓。特殊臨界安全計算結果如圖3 所示。

圖3 特殊臨界安全計算結果

計算結果顯示，對于最危險的工況(2)而言，側(cè)反射層失去，堆芯進入濕沙對中子起到慢化和反射作用，導致堆芯熱中子產(chǎn)生增多，泄漏減少，keff明顯增大，最大keff為0.970 120，低于設計限值0.98，5 類工況下均能夠滿足特殊臨界安全要求。

2.2 中子能譜及功率分布

中子注量率在能量區(qū)間上的分布，即為中子能譜。使用RMC 統(tǒng)計得到壽期初熱態(tài)工況下燃料芯塊、側(cè)反射層等區(qū)域的中子注量率，能群劃分為200群，其計算結果如圖4 所示。結果顯示，該堆芯能譜偏硬，是典型的快中子反應堆。反射層內(nèi)熱中子與快中子份額接近，主要是由于Be 對中子的慢化作用造成的。

圖4 壽期初熱態(tài)歸一化中子能譜

采用燃料分區(qū)裝載的形式，能夠有效降低在靠近側(cè)反射層時的功率不均勻性。堆芯最大徑向功率不均勻因子Fr為1.20，最大軸向功率不均勻因子Fz為1.13，堆芯燃料的整體功率分布如圖5 所示?？拷瓷鋵訁^(qū)域的中子由于反射層的散射以及慢化作用，在靠近反射層區(qū)域內(nèi)功率分布因子偏高。

圖5 堆芯整體功率分布

2.3 燃料燃耗

燃耗分析是堆芯物理特性分析的重要環(huán)節(jié)，對反應堆運行時的反應性、燃料成分、中子注量率變化等都有重要影響。設定堆芯燃料平均功率為180 kW，運行時間為10 年，等分為10 個燃耗步長，利用RMC 中內(nèi)嵌的點燃耗計算模塊DEPTH 進行燃耗計算。計算結果顯示，壽期末熱態(tài)工況下的keff下降到1.005 037±0.000 246，仍有足夠的后備反應性，能夠滿足壽期末功率調(diào)節(jié)要求。壽期內(nèi)keff與燃耗深度的情況如圖6 所示。

圖6 keff與燃耗深度隨時間變化

在10 年壽期內(nèi)，U-235 消耗量約為1.68 kg，占初始裝量的2.36%；U-238 消耗量為0.083 kg，占初始裝量的0.46%。堆芯的平均燃耗深度達到0.33%，低于U-Mo 合金燃料的設計限值0.5%。其他錒系元素中，Pu-239、U-236 等元素是壽期末積累最多的元素。反應堆壽期內(nèi)主要錒系元素質(zhì)量變化如圖7 所示。

圖7 反應堆壽期內(nèi)主要錒系元素質(zhì)量變化

3 系統(tǒng)熱工水力特性分析

3.1 熱電轉(zhuǎn)換性能及優(yōu)化

對于靜態(tài)溫差發(fā)電技術而言，熱電材料的ZT值決定了溫差發(fā)電器的理論最大效率[15]。在ALEULSR 反應堆電源系統(tǒng)中，ODS 銅-TEG 模塊大致工作在600～1 020 K 溫度范圍內(nèi)。在此工作溫度區(qū)間內(nèi)，常見的SiGe 合金或方鈷礦等熱電材料的ZT值或工作溫度并不匹配。因此，本文選擇在中高溫區(qū)間有著優(yōu)異性能的半Heusler 合金作為TEG 的PN 結材料。構成TEG 的P 型和N 型熱電材料具有不同的電阻率、導熱率及Seebeck 系數(shù)，不同的結構設計會對熱電轉(zhuǎn)換效率產(chǎn)生較大影響。為獲得較高的熱電轉(zhuǎn)換效率，需要對TEG 的結構進行優(yōu)化設計。

本文中TEG 的P 型材料為Zr0.5Hf0.5CoSb0.8Sn0.2，N型材料為Zr0.5Hf0.5NiSn0.985Sb0.015。在600～1 020 K 工作溫度范圍內(nèi)，PN 型材料的平均ZT值分別能接近0.85和0.75，PN 型材料的物性參數(shù)可參考文獻[6]。導流片和絕緣陶瓷的材料分別為銅和高導熱的氮化鋁，其材料物性可參考文獻[16]。

為簡化計算，得到結構設計對TEG 熱電性能參數(shù)的影響。本文基于ANSYS Workbench 中的熱電耦合模塊，固定一對TEG 兩端絕緣陶瓷的溫度分別為1 023 和593 K，對單對TEG 的熱電性能進行計算和優(yōu)化。設定P 型與N 型熱電臂的橫截面積AP、AN以及熱電臂的高度H為自變量，保持P 型與N 型熱電臂的總橫截面積APN等于32 mm2不變，調(diào)整AP/AN的比例為0.33/0.5/0.66/1/1.5/2/3，H/APN的比例為0.3/0.4/0.5/0.6/0.7，計算統(tǒng)計其熱電性能參數(shù)如圖8 所示。

圖8 P、N 型熱電臂橫截面積比AP/AN及熱電臂高度與橫截面積比H/APN對熱電性能的影響

熱電臂的結構設計對其熱電性能的影響如圖8所示。在特定幾何尺寸下，改變外接負載的阻值，可以獲得該尺寸下器件的最大熱電轉(zhuǎn)換效率等熱電性能參數(shù)。

圖8(a)表明，最大效率隨著AP/AN的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，隨著H/APN的增大呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢。在AP/AN等于1.92，H/APN等于0.7 時，獲得最大熱電轉(zhuǎn)換效率為7.73%。圖8(b)展示了結構尺寸對熱通量的影響。AP/AN對最大熱通量的影響并不明顯，最大熱通量隨著熱電臂的長度增大而減小。

在熱電轉(zhuǎn)換效率接近的情況下，較短的熱電臂長度可以提高TEG 的熱通量，即提高TEG 的功率密度，使得結構緊湊并降低系統(tǒng)ODS 銅-TEG 模塊的質(zhì)量。在單對TEG 優(yōu)化設計的基礎上，綜合考慮TEG的熱電轉(zhuǎn)換效率及功率密度，確定ODS 銅-TEG 模塊的結構設計為：AP/AN等于2，H/APN等于0.33。

針對熱電臂長度和截面積優(yōu)化后的結構，對ODS銅-TEG 模塊進行熱電耦合計算。一組ODS 銅-TEG模塊共有12 對PN 結，ODS 銅塊的熱管管壁的溫度分別為1 023 和588 K，ODS 銅-TEG 模塊的最大轉(zhuǎn)換效率為7.6%，輸出電功率為4.89 W，其結構及溫度分布如圖9所示。

圖9 優(yōu)化后ODS銅-TEG模塊結構示意圖及溫度分布云圖

理想狀態(tài)下,ODS 銅-TEG 模塊集成后的轉(zhuǎn)換效率為7.60%，產(chǎn)生的電功率為13.68 kW?？紤]到實際工況下，系統(tǒng)內(nèi)部無法做到理想絕熱，存在一定的旁通熱流或熱損失，且對集成后的ODS 銅-TEG 模塊的熱電性能產(chǎn)生一定的影響。

綜合考慮系統(tǒng)熱損失、溫差發(fā)電器件模塊集成損耗等因素，結合實際工程經(jīng)驗，假定系統(tǒng)效率能夠達到器件效率的80%，考慮系統(tǒng)性能損失后，系統(tǒng)能夠輸出10.95 kW 的電功率。除去系統(tǒng)輸出功率在月表堆電源系統(tǒng)與科研站之間輸電電纜上的損耗，系統(tǒng)實際可輸出≥10 kW 的電功率，能夠滿足10 kW 電能供應的設計需求。

3.2 堆芯及輻射器溫度分布

熱管作為一種新型的傳熱元件，通過其內(nèi)部工質(zhì)的相變過程和毛細抽吸現(xiàn)象實現(xiàn)熱量的傳導，具有極高的等效熱導率和軸向傳熱量。在ALEU-LSR反應堆電源系統(tǒng)中，高溫Na 熱管的蒸發(fā)段插入堆芯中，裂變熱量通過熱管傳導到ODS 銅-TEG 模塊的熱端。ODS 銅-TEG 模塊的冷端與低溫Hg 熱管的蒸發(fā)段相連，廢熱通過Hg 熱管傳遞到輻射器。基于熱管傳熱極限的理論模型，計算了穩(wěn)態(tài)工況下Na 熱管與Hg 熱管最低的傳熱極限，分別為15.20 和6.67 kW，能夠滿足其傳熱要求。

熱阻網(wǎng)絡模型是將熱管內(nèi)部傳熱過程等效為熱阻，將其簡化為導熱問題處理。對于熱管的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)的傳熱問題，簡化的熱阻網(wǎng)絡模型能夠保證足夠的精確度[17]。本文基于熱阻網(wǎng)絡模型，通過迭代計算得到高溫Na 熱管與低溫Hg 熱管的蒸發(fā)段與冷凝段溫度。對于U-Mo 合金燃料堆芯，堆芯溫度過高會導致U-Mo 合金燃料與其他材料的不兼容。參考Kilopower 反應堆設計中的最高溫度限值，將本文中堆芯最高溫度的設計限值設定為1 273 K[18]。

穩(wěn)態(tài)工況下，堆芯熱管蒸發(fā)段溫度為1 048.50 K，使用UDF 函數(shù)將RMC 統(tǒng)計得到的功率分布導入CFD 軟件中計算，得到反應堆堆芯的溫度場如圖10所示。

圖10 穩(wěn)態(tài)工況堆芯溫度分布云圖

計算結果表明，穩(wěn)態(tài)工況下堆芯最高溫度為1 103.29 K，出現(xiàn)在第一圈與第二圈熱管之間。由于U-Mo 合金擁有相對較高的導熱系數(shù)，堆芯溫度均勻性良好，堆芯最高溫度低于設計限值1 273 K。

反應堆的廢熱通過Hg 熱管的冷凝段傳導至輻射器的C-C 翅片上，通過輻射作用將熱量散失到太空中。C-C翅片具有各項異性的熱導率，能夠?qū)崃扛嗟匮刂怪背崞较騻鬟f。穩(wěn)態(tài)工況下，Hg 熱管冷凝段平均溫度為574 K，熱量從熱管傳遞到C-C翅片上并最終輻射至太空，C-C 翅片的表面發(fā)射率為0.9。計算得到輻射器的溫度分布如圖11 所示。

圖11 輻射器溫度分布云圖

3.3 熱管堆失效模式分析

熱管堆相比于其他空間反應堆而言，具有抗單點失效的獨特優(yōu)勢。愛達荷國家實驗室(Idaho National Laboratory,INL)的研究人員針對熱管反應堆在運行或事故過程中所出現(xiàn)的熱管失效的問題進行了梳理和評估，包括：焊接完整性喪失、熱管級聯(lián)失效、裂紋萌生和裂紋擴展、工質(zhì)流失等熱管失效事故[19]。

模擬熱管失效條件下反應堆的熱工水力特性已經(jīng)是熱管反應堆設計和安全分析中最重要的任務之一。當堆芯出現(xiàn)熱管失效事故時，由于冷卻不充分，可能會造成堆芯內(nèi)最高溫度超過其設計限值甚至堆芯熔化。

當堆芯某根熱管失效時，保守考慮，認為失效熱管與其相連的ODS 銅-TEG 模塊和輻射器翅片均處于失效狀態(tài)，廢熱需要通過其他熱管的輻射器翅片導出。為簡化計算，假定失效熱管輻射器翅片的廢熱由剩下的輻射器翅片均勻地導出，各模塊之間進行迭代計算，保證能量守恒。

單根熱管失效時，剩余的ODS 銅-TEG 模塊兩端熱管的溫度分別上升到1 032.40 和596.72 K，單個ODS 銅-TEG 模塊的效率由事故前的7.60%升高到7.69%，堆芯熱管溫度升高到1 058.96 K。兩根熱管失效時，ODS 銅-TEG 模塊兩端熱管的溫度分別上升到1 045.80 和600.7 K，單個ODS 銅-TEG 模塊的效率由事故前的7.60%升高到7.82%，堆芯熱管溫度升高到1 072.37 K。

本文針對單根及多根熱管失效的情況進行分析，設置了內(nèi)圈一根、外圈一根、內(nèi)圈相鄰兩根、外圈相鄰兩根以及內(nèi)外圈相鄰各一根熱管失效的事故工況，計算得到堆芯溫度分布如圖12 所示。

圖12 熱管失效事故下堆芯溫度分布云圖

計算結果顯示，在外圈兩根相鄰熱管發(fā)生級聯(lián)失效事故時，堆芯最高溫度為1 259.88 K，低于設計值1 273 K，說明在熱管級聯(lián)失效事故下，堆芯仍然具有一定的安全裕量。

4 結論

本文針對未來月球科研站的能源需求問題，提出了一種采用低濃化U-Mo 合金燃料、熱管冷卻、靜態(tài)溫差發(fā)電的快中子反應堆電源系統(tǒng)，并對其中子物理和熱工水力特性進行了計算和分析，得到結論如下：

(1)堆芯物理設計能夠滿足臨界和反應性控制的要求，掉落事故下能保持足夠的停堆深度。

(2)對半Heusler 型TEG 進行了優(yōu)化設計，優(yōu)化后熱電轉(zhuǎn)換效率達到7.60%，并基于該結果計算了穩(wěn)態(tài)工況下堆芯和輻射器的溫度分布，堆芯最高溫度為1 103.29 K。

(3)對熱管級聯(lián)失效事故進行了分析，在外圈2根熱管級聯(lián)失效的情況下，堆芯最高溫度為1 259.88 K，低于熱工設計限值1 273 K。系統(tǒng)設計方案能夠滿足設計需求和堆芯中子物理、系統(tǒng)熱工水力特性上的安全性要求，為未來月球科研站能源系統(tǒng)提供了一定參考價值。