飛機荷載引起隧道地表沉降數(shù)值模擬研究

邵俐 李闖 蒙強 李佩青

摘要：為研究飛機起飛對隧道施工過程中地表沉降的影響，依托某機場隧道工程實例，利用MIDAS GTS NX軟件進行數(shù)值模擬，分析了飛機荷載對單線隧道和雙線隧道地表沉降的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明，飛機由單線隧道左側(cè)滑行至右側(cè)時，地表沉降最大值由左側(cè)移至中間偏右位置，且最大值不斷增大。飛機滑行經(jīng)過雙線隧道工程上方時，地表沉降最大值由先行隧道上方逐漸轉(zhuǎn)移至后行隧道上方；當飛機經(jīng)過兩隧道中間滑行至后行隧道拱肩上方時，地表沉降值最大且超過30mm。單線隧道和雙線隧道的最大沉降均位于拱頂位置處，向周圍方向沉降值逐漸減小，因此，在施工過程中，除了應(yīng)定時進行監(jiān)測外，需重點關(guān)注拱頂處沉降情況，保證施工安全。

關(guān)鍵詞：飛機荷載；單線隧道；雙線隧道；地表沉降；數(shù)值模擬

中圖分類號：U455；TU 433 文獻標志碼：A

Numerical simulation study on tunnel surface subsidence caused by aircraft load

SHAO Li1， LI Chuang1， MENG Qiang2， LI Peiqing1

（1. School of Environment and Architecture， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China;2. Construction Project Headquarters of Guangxi Airport Management Group， Nanning 530034， China）

Abstract： This study investigated the impact of aircraft take-off on the surface subsidence during the construction of an airport tunnel project with the numerical simulation. The change rule of surface subsidence of single-track tunnel and double-track tunnel caused by the aircraft position under plane load was analyzed through MIDAS GTS NX software. The results demonstrated that， the surface subsidence in a single-track tunnel moved from the left side to the middle of the right side when an aircraft glided from left to right and the maximum value of surface subsidence continued to increase. In the double-track tunnel， the maximum surface subsidence gradually transferred from the top of the first tunnel to the top of the followed tunnel. When the aircraft load was positioned above the arch shoulder of the tunnel behind and passed through the middle of two tunnels， the maximum surface settlement value exceeded 30 mm. The maximum settlements of both single-track and double-track tunnels were located at the vault， with a gradual decrease in settlement value towards the surrounding areas. Those findings suggest that regular monitoring of the construction is essential to ensure the safety during the construction process， especially for the settlement of the vault.

Keywords： plane load; single-track tunnel; double-track tunnel; surface subsidence; numerical simulation

近年來，隨著我國經(jīng)濟社會的不斷發(fā)展，隧道、地鐵、橋梁及機場等工程處于高速發(fā)展階段，在機場修建改造過程中，面臨隧道下穿飛機跑道的復(fù)雜工程。在現(xiàn)有機場下設(shè)置隧道，飛機起飛將對隧道施工的安全穩(wěn)定帶來一定影響；在隧道施工工程中，土體的開挖卸載會引起圍巖發(fā)生應(yīng)力重分布，進而引起地層損失和地層位移，使得地表發(fā)生沉降和變形[1]，而機場跑道對于地面的變形、平整度要求格外嚴格。因此，在隧道施工和飛機荷載的同時作用下會產(chǎn)生耦合作用，工程現(xiàn)場對控制地表沉降提出了更高的要求。為保證施工和飛機起飛的安全進行，對隧道開挖過程中引起的地表沉降進行合理有效的預(yù)測是至關(guān)重要的。

Wei[2]對深層土體沉降計算方法進行了研究，改進了姜忻良等[3]和孫玉永等[4]的計算公式，得到沉降槽寬度與深度之間的關(guān)系，提出了計算雙線盾構(gòu)隧道不同深度處的沉降公式。唐正等[5] 根據(jù)上海市田林路下穿中環(huán)隧道工程實例，分析了在管幕法群管頂進施工過程中地表沉降的變化規(guī)律。鮑先凱等[6]采用三維有限元數(shù)值模擬軟件 MIDAS GTS 對花椒箐隧道的實際情況進行了模擬，并分析了3種不同施工工法的地表沉降情況，將模擬結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果進行比對，為今后類似情況的隧道工程提供一定的參考。Ding 等[7] 通過數(shù)值模擬分析了在隧道施工中下穿已有建筑物的地基基礎(chǔ)形式、建筑物剛度、建筑物與隧道之間的角度、建筑物中軸線到隧道中軸線之間的距離對路面沉降的影響。范雨等[8]依托廣州地鐵某區(qū)段的雙線盾構(gòu)隧道，建立了三維有限元模型，研究雙線隧道開挖過程中隧道間距對地表沉降的變化規(guī)律，分析發(fā)現(xiàn)，當隧道間距在1.5D～3D 范圍內(nèi)（D 為隧道直徑）變化時，沉降曲線由 V 型到底部較平的 V 型再到 W 型。鄭愛元[9]利用 FLAC 3D 模擬軟件研究了小凈距雙線隧道施工所引起的地表和襯砌結(jié)構(gòu)變形情況，并對比實際監(jiān)測結(jié)果，得出小凈距施工會使上部地層的沉降增大且襯砌偏壓比較嚴重。丁振義[10]運用 MIDAS GTS NX 有限元分析軟件，根據(jù)實際工程模擬了3個不同區(qū)段的隧道施工，結(jié)果表明，先行隧道引起的沉降量占總沉降量的50%左右，其對地表沉降的影響較大，且當雙線隧道的間距較小時，其地表沉降曲線為單峰型，同時最大沉降點靠近先行隧道一側(cè)。牟天光等[11]將數(shù)值分析方法得到的結(jié)果與監(jiān)測數(shù)據(jù)相結(jié)合，對雙線盾構(gòu)隧道施工橫向地表沉降規(guī)律進行分析，結(jié)果表明，沉降槽呈 V 型且先行隧道一側(cè)的地表沉降量最大。桂登斌等[12]以天府機場工程為背景，通過數(shù)值模擬得出飛機滑行至明挖隧道最大回填高度時，地表沉降最大，同時當飛機滑行至隧道正上方時，拱底處隧道結(jié)構(gòu)受力的安全系數(shù)最小。魏曉剛等[13]建立了?A380-800飛機六自由度數(shù)學(xué)模型，利用有限元數(shù)值模型分析了在飛機荷載作用下道面?土層?隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)及影響因素，結(jié)果表明，飛機荷載的沖擊效應(yīng)對土體?隧道的結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性影響較小，飛機荷載作用位置不同，隧道結(jié)構(gòu)變形變化較大。王志新等[14]依托穗莞深城際鐵路隧道下穿深圳寶安國際機場工程，得出在飛機荷載作用下土體任意深度處的附加應(yīng)力公式以及不同土體埋深情況下3種大型飛機荷載對飛行區(qū)盾構(gòu)隧道影響范圍的計算公式。張召峰等[15]依托長沙黃花機場東延線接入 T3航站樓工程，通過理論計算對比了5種不同機型，得出空客 A380-800機型飛機動載引起土體的附加應(yīng)力最大，并通過對比分析得出覆土深度與飛機荷載引起的附加應(yīng)力呈反比關(guān)系。劉凱等[16]以成自高鐵下穿天府機場東二跑道的區(qū)間隧道工程為背景，通過數(shù)值分析方法研究在上方飛機降落沖擊荷載作用下高鐵隧道襯砌結(jié)構(gòu)的疲勞壽命以及襯砌結(jié)構(gòu)抗減振問題，研究表明， B747-400型飛機在單次重著陸過程中，高鐵隧道的襯砌位移峰值、附加第一主應(yīng)力峰值、附加第三主應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在拱頂位置處。

目前國內(nèi)外研究主要涉及到單雙線隧道在靜荷載作用下的沉降變化以及飛機荷載對隧道結(jié)構(gòu)的影響，較少研究飛機荷載滑行時的振動及隧道施工過程中共同耦合作用對隧道地表沉降的影響。本文以南崇鐵路引入某機場隧道工程為例，通過有限元軟件 MIDAS GTS NX 建立三維模型，分析了無飛機荷載和飛機所處不同位置時對單雙線隧道地表沉降的影響規(guī)律。

1 工程概況

某機場隧道工程由機場站（地下車站）、進口區(qū)間隧道組成，全長4535 m，工程位置情況如圖1所示。工程場地地面高程約在110～140 m 之間，隧道埋深相應(yīng)高程約為10～19 m。施工區(qū)段場地區(qū)土層主要包括1-2素填土（Q4ml）、1-5碎石土（Q4ml）、9-2強風(fēng)化層（J1w）、9-3中風(fēng)化層（J1w）。

2 有限元模型建立

選用有限元軟件 MIDAS GTS NX 建立隧道施工模型。將各土層簡化為均勻土層，各土層土體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。模擬數(shù)值模型土體邊界距離隧道中線取3～5倍洞徑，隧道斷面尺寸如圖2所示，選取單隧道模型尺寸為100 m×70 m×35 m ，雙隧道模型尺寸為150 m×70 m×35 m。為了減小邊界效應(yīng)，設(shè)置邊界約束條件為模型上頂面自由，下底面為固定面，其余4個面均限制其水平方向的位移，保證情況與實際工程相符。土體采用摩爾?庫倫模型，支護結(jié)構(gòu)采用彈性模型，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。?r 為隧道內(nèi)徑，?R 為隧道外徑，?O 為隧道圓心。隧道開挖采用交叉中隔墻法，隧道埋深位置為10 m，其中，雙隧道之間的凈距為15 m，施工順序采用先開挖左線隧道，開挖進尺達到15 m后進行右線隧道的開挖。

3 飛機荷載計算模型

選擇目前世界上最大的載客飛機機型 A380-800作為此模型進行模擬研究，在起飛、降落及滑行階段中，A380-800的飛機最大滑行重量為5620 kN，最大起飛重量為5600 kN，最大著陸重量為3860 kN，主起落架荷載分配系數(shù) p 為0.97，起落架布置圖如圖3所示[17]。

將飛機荷載簡化為節(jié)點動力荷載加載于隧道模型，研究飛機滑行通過隧道上方地表不同位置情況下飛機荷載對地表沉降的影響。將主起落架荷載分配系數(shù) p 代入式（1）和式（2）中進行飛機前輪輪載和主起落架輪載的計算。

式中：F1為前輪輪載；F2為主起落架輪載；N1為前部機輪個數(shù)； N2為后部機輪個數(shù)； P1為飛機的最大滑行重量。

飛機機輪直徑為1.5 m，當飛機滑行速度為55.6 m/s 時，機輪轉(zhuǎn)動速度！= v/r =74：1 rad/s ，機輪轉(zhuǎn)動頻率f =！/2π=11：8 Hz?？紤]到滑行過程中飛機存在振動效應(yīng)，因此，模擬過程中將飛機荷載放大10%[18-19]，得到前輪動荷載 F3和主起落架動荷載 F4。飛機前后輪動力荷載時程曲線如圖4所示， t 為時間。

4 飛機荷載對單隧道工程地表沉降的影響

對于單隧道工程，由于飛機前后輪輪載的不同，當飛機滑行經(jīng)過隧道上方地表時，飛機與隧道之間的相對位置關(guān)系變化會引起地表沉降變化。利用節(jié)點動力荷載法將飛機荷載作用在模型上，荷載均由模型左側(cè)向右側(cè)加載，荷載作用位置如圖5所示，地表沉降曲線選取位置為飛機荷載作用節(jié)點位置處。

圖6為無飛機荷載及飛機荷載位于隧道左拱肩外側(cè)、隧道拱頂正上方、右拱肩外側(cè)的三維沉降位移云圖。當飛機位于隧道左拱肩外側(cè)時，可以看出，飛機荷載的存在使得左側(cè)作用位置附近沉降增大，但最大沉降點仍位于截面拱頂處，最大沉降值為24.1 mm，相比于無飛機荷載的情況，最大沉降量略有增大。飛機滑行至隧道拱頂正上方時，由于飛機荷載的作用，在其影響范圍內(nèi)的土體沉降增加，同時它的擾動作用影響了下部隧道施工，使得拱頂處的最大沉降增大為26.6 mm，相比無飛機荷載情況下增加了2.7 mm。飛機位于隧道右拱肩外側(cè)時，截面拱頂處出現(xiàn)最大沉降約為28.1 mm，相比飛機位于隧道正上方時的最大沉降增大了1.5 mm，主要原因為此時飛機離開隧道拱頂上方時間較短，其對拱頂上方土體的擾動作用還未完全消失，同時飛機對隧道中線上部土體產(chǎn)生擾動作用與右側(cè)土體擾動影響相互疊加。

在隧道施工的過程中，飛機滑行經(jīng)過隧道上方時，滑行經(jīng)過的位置不同，對地表沉降的影響也不同。圖7為無飛機荷載及飛機荷載位于隧道左拱肩外側(cè)、隧道拱頂正上方、右拱肩外側(cè)的沉降曲線。從圖7中可以看出，飛機滑行經(jīng)過隧道上方與無飛機荷載作用時的情況不同，地表沉降曲線不再呈 V 型，飛機荷載作用于不同區(qū)域大幅度改變了地表沉降曲線的形狀，當飛機滑行至隧道拱頂正上方時沉降曲線近似呈 W 型。當飛機位于隧道左拱肩外側(cè)時，左側(cè)土體的沉降相對較大，右側(cè)土體沉降曲線與無飛機荷載時相似；飛機逐漸向右滑行至隧道拱頂正上方時，地表沉降最大值所處位置由左拱肩向右過渡到隧道中線附近。飛機繼續(xù)向右滑行至隧道右拱肩外側(cè)時，右側(cè)土體的沉降增大；但由于飛機剛離開隧道拱頂上方，對其沉降的影響還未完全恢復(fù)，因此，仍在隧道中線附近取得地表沉降最大值；此時左側(cè)土體沉降有所恢復(fù)。當飛機由隧道左側(cè)滑行至隧道右側(cè)時，地表沉降最大值由19.4 mm逐漸增大到24.4，26.1 mm ，相對增加25.8%，34.5%，說明當飛機滑行經(jīng)過隧道拱頂正上方并離開的較短時間內(nèi)，地表沉降最大，此時對隧道施工安全和周邊構(gòu)筑物最為不利，因此，在施工過程中應(yīng)盡量減少隧道施工與飛機滑行同時進行，且采取有效措施保證安全。

5 飛機荷載對雙隧道工程地表沉降的影響

在雙隧道工程中，飛機由隧道左側(cè)滑行經(jīng)過隧道右側(cè)時，飛機荷載位于隧道上方不同位置對地表沉降的影響與單隧道工程有所不同。圖8為雙隧道工程上方施加飛機荷載后的數(shù)值模型簡圖。

圖9為無飛機荷載和飛機位于左側(cè)隧道左拱肩外側(cè)、兩隧道中間、右側(cè)隧道右拱肩外側(cè)的三維沉降位移云圖。在4種情況下，最大沉降均位于左側(cè)隧道拱頂位置，這一情況與無飛機荷載情況一致。在3種荷載作用情況下，當飛機滑行至左側(cè)隧道左拱肩外側(cè)時，土體沉降最小，數(shù)值為30.6 mm ；當飛機滑行至兩隧道中間時，最大沉降為41.5 mm ，為4種情況下沉降最大值；而當飛機滑行至右側(cè)隧道右拱肩外側(cè)時沉降反而有所減小，最大沉降為38.5 mm，主要是因為兩隧道之間有一定的距離，此時飛機已經(jīng)離開左側(cè)隧道上方一段時間，其對土體沉降的影響有所恢復(fù)。相比于無飛機荷載的最大沉降26.8 mm，有飛機荷載作用情況下最大沉降均增大，因此，在施工過程中應(yīng)嚴格加強左側(cè)隧道拱頂位置處的沉降監(jiān)測。

圖10為無飛機荷載及飛機滑行至不同位置時雙隧道工程的地表沉降曲線對比圖。由圖10可知，飛機荷載的作用不改變地表沉降曲線的整體趨勢，曲線仍近似呈 W 型，荷載作用下沉降比無 荷載時大?？梢钥闯?，當飛機的位置不同，沉降 曲線的形狀也略有不同。當飛機位于左側(cè)隧道左 拱肩外側(cè)時，地表沉降最大值位于左側(cè)隧道上 方，受飛機振動作用，左側(cè)曲線發(fā)生起伏波動； 當飛機滑行至兩隧道中間時，地表沉降曲線呈 W 型，主要是由于飛機對兩側(cè)土體的影響情況相 近，地表沉降最大值仍位于左側(cè)隧道上方，且此 時兩隧道中間地表的沉降量為 4 種情況的最大 值；飛機位于右側(cè)隧道右拱肩外側(cè)時，地表沉降 最大值位于右側(cè)隧道上方，同時飛機的振動作用 使得右側(cè)曲線發(fā)生起伏波動。對比荷載作用下的 3 種情況，當飛機由模型左側(cè)滑行至右側(cè)時，地表 沉降最大值先向左側(cè)有所偏移后轉(zhuǎn)移至右側(cè)隧道 上方，最大值由無飛機荷載時的 27.2?mm 增大至 28.2，36.6 和 36.7?mm。

在單隧道、雙隧道工程中，將無飛機荷載、 飛機位于單隧道拱頂上方和飛機位于兩隧道中間 的 4 種情況進行對比分析，圖 11 為地表沉降曲線 對比圖，可以看出，雙隧道工程的地表沉降變形 范圍及沉降較單隧道工程更大。單隧道工程中沉 降曲線由無荷載情況下 V 型變成非對稱式 W 型， 而雙隧道工程中沉降曲線在無飛機荷載和有飛機 荷載作用下均近似呈 W 型。在單隧道工程中， 地表沉降最大值由 19.4?mm 逐漸增大至 24.4?mm， 增加了 25.8%；在雙隧道工程中，地表沉降最大值 由無飛機荷載時的 27.2?mm 增大至 36.6?mm，增加 了 34.6%。由圖 9～11 可以得出，在單隧道工程中，飛機位于隧道拱頂上方時沉降小，相對無飛 機荷載時沉降增加值也較?。浑p隧道工程中飛機 位于兩隧道中間時，地表沉降相對無荷載時明顯 增大。在無荷載情況下，雙隧道工程地表沉降較 單隧道增大了 40.2%，因此，在施工過程中需全程 嚴格監(jiān)測雙隧道工程隧道拱頂處地表沉降。

6 結(jié)?論

以某機場隧道工程實例為背景，研究了飛機起飛對隧道施工過程中地表沉降的影響，通過三維有限元軟件 MIDAS GTS NX 進行數(shù)值模擬，分析了飛機荷載對單線隧道和雙線隧道地表沉降的影響規(guī)律。具體結(jié)論如下：

a.飛機滑行經(jīng)過單隧道工程上方，飛機所在位置不同，地表沉降曲線形狀不同。當飛機在單隧道兩側(cè)拱肩的外側(cè)時，會對其所在位置地表沉降造成極值且附近地表沉降有所起伏；飛機由隧道左側(cè)滑行至右側(cè)時，地表沉降最大值由左側(cè)移至中間偏右側(cè)位置，且最大值不斷增大。

b.飛機滑行經(jīng)過雙隧道工程上方時，地表沉降最大值由先行隧道上方逐漸轉(zhuǎn)移至后行隧道上方，且在飛機所在位置附近造成地表沉降的起伏；當飛機荷載剛經(jīng)過兩隧道中間，位于后行隧道拱肩上方時，地表沉降最大且超過30 mm。在單隧道工程中，地表沉降最大值增加了25.8%；在雙隧道工程中，地表沉降最大值增加了34.6%。因此，在飛機荷載作用下應(yīng)嚴格監(jiān)測雙隧道工程地表沉降，在施工過程中應(yīng)盡量與飛機在隧道上方滑行錯峰。

c.本文建立的所有數(shù)值模型中，三維沉降中的最大沉降均位于拱頂位置處，向周圍方向沉降值逐漸減小，因此，在施工過程中，除了應(yīng)定時進行監(jiān)測外，需重點關(guān)注拱頂處沉降情況。

參考文獻：

[1]楊福麟， 劉永林， 胡斌.武漢地鐵隧道開挖引起地表沉降的數(shù)值模擬研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報， 2013， 21（1）：85–91.

[2] WEI G. Prediction of soil settlement caused by double-lineparallel shield tunnel construction[J]. Disaster Advances， 2013， 6（6）：23–27.

[3]姜忻良， 趙志民， 李園.隧道開挖引起土層沉降槽曲線形 態(tài)的分析與計算[J].巖土力學(xué)， 2004， 25（10）：1542–1544.

[4]孫玉永， 周順華， 宮全美.軟土地區(qū)盾構(gòu)掘進引起的深層位移場分布規(guī)律[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報， 2009， 28（3）：500–506.

[5]唐正， 王洪新， 孫德安， 等.大斷面管幕法隧道群管頂進的地表位移規(guī)律研究[J].巖土力學(xué) ， 2022， 43（7）：1933–1941.

[6]鮑先凱， 曹嘉星， 段東明， 等. Midas/GTS 在軟巖隧道施工設(shè)計中的應(yīng)用[J].公路， 2019， 64（7）：321–325.

[7] DING Z D， JI X F， LIN X Q， et al. Numerical investigation of 3D deformations of existing buildings induced by tunnelling[J]. Geotechnical and Geological Engineering， 2019， 37（4）：2611–2623.

[8]范雨， 蘇藝， 袁勇， 等.復(fù)合地層雙線地鐵隧道施工地表沉降規(guī)律研究[J].地下空間與工程學(xué)報， 2020， 16（S2）：762–768.

[9]鄭愛元.小凈距雙線隧道施工襯砌穩(wěn)定性分析[J].工程技術(shù)研究， 2019， 4（16）：30–31.

[10]丁振義.雙線隧道施工引起的地表沉降及其控制措施研究[D].西安：西安科技大學(xué)， 2019.

[11]牟天光， 祝江林.不同施工條件下雙線盾構(gòu)隧道施工引發(fā)地表變形規(guī)律研究[J].湖南文理學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2020， 32（4）：75–79.

[12]桂登斌， 王玉鎖， 何鎖宋， 等.飛機動荷載下明挖隧道動力響應(yīng)研究[J].現(xiàn)代隧道技術(shù)， 2019， 56（S2）：320–324.

[13]魏曉剛， 楊柳川， 劉會麗， 等.機場跑道下穿隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響因素研究[J].工業(yè)建筑， 2022， 52（1）：165–173.

[14]王志新， 王波， 李昊， 等.飛機荷載引起的層狀地基附加應(yīng)力及對下穿隧道的影響范圍研究[J].土木工程學(xué)報， 2020， 53（S1）：258–264.

[15]張召峰， 傅鶴林， 李成威， 等.移動飛機荷載對機場跑道下方土體的附加應(yīng)力分析[J].現(xiàn)代隧道技術(shù) ， 2022， 59（S1）：1111–1119.

[16]劉凱， 吳再新， 楊吉忠， 等.飛機降落沖擊荷載作用下高鐵隧道疲勞壽命及抗減振措施研究[J].隧道建設(shè)（中英文）， 2022， 42（S1）：281–288.

[17]姜昌山， 秦漢昌， 楊山， 等. MH/T 5004–2010， 民用機場水泥混凝土道面設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國民航出版社 ， 2010.

[18]高峰， 付鋼， 胡文亮.移動飛機荷載對機場下部隧道的影響[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2012， 31（2）：218–222.

[19]王力.飛機動載作用下復(fù)合式 TBM 下穿跑道設(shè)計方法及施工控制基準[D].成都：西南交通大學(xué)， 2018.

（編輯：石 瑛）