相變材料和液冷結(jié)合的鋰離子電池熱管理性能優(yōu)化

姜鑫鑫 李凌

摘要：相變材料因其良好的控溫能力在電池熱管理中得到了廣泛的研究，但在高溫環(huán)境和高放電倍率下，單純依靠相變材料很難滿足熱管理的要求。設(shè)計了相變材料和冷卻板混合的電池熱管理方式并對其進行數(shù)值模擬，與采用純相變冷卻進行了對比。分析了電池間距、冷卻液入口速度對電池最高溫度以及相變材料液化率的影響，并對充放電循環(huán)過程進行了探究。結(jié)果表明，在高溫和高放電工況下，液冷的引入解決了因相變材料完全液化導(dǎo)致的電池溫度惡化和中間電池熱量累積的問題。相比于純相變冷卻，當冷卻液速度為0.5m／s時，混合冷卻可將電池的間距減小至3mm，繼續(xù)增大冷卻液的速度對熱管理性能提升較小。同時，液冷板的加入可以減少首次充放電循環(huán)對后續(xù)循環(huán)過程的影響，增加電池的使用壽命。

關(guān)鍵詞：電池熱管理；數(shù)值模擬；相變材料；液冷

中圖分類號：TK 121 ?文獻標志碼：A

Thermal management performance optimization of lithium-ion batteries combined with phase change materials and liquid cooling

JIANGXinxin， LI Ling

（School of Energy and Power Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： Phase change materials have been widely studied in battery thermal management due to their good temperature control capabilities， but in high temperature environments and high discharge rates， it is difficult to rely solely on phase change materials to meet the requirements of thermal management. Therefore， a battery thermal management method with a mixture of phase change materials and cooling plates was designed and numerically simulated and compared with pure phase change cooling. The effects of distance and coolant inlet velocity on the maximum temperature of the battery and liquid fraction of phase change materials were investigated， and the charge-discharge cycle process was also investigated. The results show that the addition of liquid cooling solves the problems of battery temperature deterioration and intermediate battery heat accumulation caused by complete liquefaction of phase change materials under high temperature and high discharge conditions. Compared with pure phase-change cooling， the hybrid cooling can reduce the cellspacing to 3 mm when the coolant velocity?is 0.5 m/s and the thermal management performance can be improved less by continuing to increase the cooling liquid velocity.At the same time， the addition of the liquid cooling plate can reduce the influence of the first charge-discharge cycle on the subsequent cycle process and increase the lifetime of the batteries.

Keywords： battery thermal management; numerical simulation; phase change materials; liquid cooling

為了應(yīng)對環(huán)境危機，減少二氧化碳的排放，清潔無污染的新能源汽車引起了人們越來越多的關(guān)注[1-2]。作為儲/供能裝置，電池性能的好壞直接決定了汽車的產(chǎn)品質(zhì)量[3]。其中，鋰離子電池因為無記憶性、能量密度高、循環(huán)壽命長等優(yōu)點，在儲能和新能源汽車領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[4]。但鋰離子電池的性能受溫度的影響很大，電池的最佳工作溫度范圍需要控制在20～45℃之間[5]。在實際的高溫環(huán)境和快速放電應(yīng)用下，電池的產(chǎn)熱量迅速增加。若熱量得不到耗散，會發(fā)生不可逆的熱失控甚至爆炸[6-7]。另一方面，電池間的最大溫差應(yīng)小于5℃[8-10]，過大的溫差會導(dǎo)致電池內(nèi)的不平衡放電，加快老化速率，影響電池的壽命。為了提高電池的性能，高效的電池熱管理技術(shù)顯得尤為重要。

根據(jù)工作介質(zhì)的不同，目前電池熱管理方式可以分為空氣冷卻[11]、液體冷卻[12]、相變材料（phase change material，PCM）冷卻[13]、熱管冷卻等[14]。其中相變冷卻比空冷冷卻能力強，比液冷、熱管冷卻結(jié)構(gòu)簡單，并且在相變過程中可以吸收大量的熱，使電池的溫度維持在相變溫度附近[15]，因此得到了廣泛的研究。 Javani[16]研究了單體電池在放電過程中，不同厚度的 PCM 對電池溫度的影響，結(jié)果表明，相比空氣自然冷卻， PCM 的加入使電池的溫度下降了3 K 左右，電池溫度變得更加均勻。然而，相變材料存在導(dǎo)熱率低和自身散熱差兩個主要問題[17]。雖然通過加入例如膨脹石墨（EG）、金屬泡沫、碳納米管等高導(dǎo)熱率材料可以增加相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)[18-21]，但是，相變材料自身的散熱仍是大問題。在高溫和快速放電工況下，若僅通過與環(huán)境的自然對流散熱，相變材料會完全液化，電池的熱量無法高效耗散，導(dǎo)致電池局部溫度過高。為了解決這個問題，結(jié)合了相變冷卻和其他冷卻（如空冷、液冷、熱管冷卻）的混合冷卻方式得到了廣泛的研究。例如， Safdari等[22]數(shù)值研究了 PCM 和強制空氣冷卻的混合冷卻效率。通過改變?nèi)肟诳諝獾牧魉?，與自然對流相比，在流速為0.2 m/s 的情況下，強制空冷的冷卻能力提高了6倍以上。但是，當電池在較大電流工況時，該冷卻方式將很難滿足熱管理的要求。相比于空氣，液體更適合電池在大電流工況時的冷卻。 Zhang 等[23]實驗表明，在高放電倍率時，結(jié)合相變材料和底部液體冷卻可以將電池的最高溫度控制在50℃以下，并且電池的溫度呈現(xiàn)出良好的均勻性。為了增加冷卻液的換熱面積，Zhuang 等[24]設(shè)計了包含冷卻孔的冷卻板，將電池和相變材料包覆其中，在高放電過程中防止了電池熱量的累積，有效地降低了電池的溫度，但是過多的冷卻孔會增加系統(tǒng)的復(fù)雜度。目前，對于相變材料和液冷混合系統(tǒng)的研究，主要針對電池的放電過程，卻對使用更多的充放電循環(huán)過程探究較少。另外，冷卻能力的提升往往伴隨著系統(tǒng)體積的增加，所以在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，減小系統(tǒng)的復(fù)雜性和體積也至關(guān)重要。

本文設(shè)計了一種相變材料和液冷板復(fù)合的冷卻結(jié)構(gòu)，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。在此基礎(chǔ)上，討論了電池的間距、冷卻液的速度對電池熱性能的影響。在考慮放電的同時，也對充放電循環(huán)過程中電池的溫度以及相變材料的液化情況進行了探究，并和無液冷板的相變模組進行對比分析。通過對混合模組的優(yōu)化設(shè)計，減小了模組的體積和輸入功。

1 研究方法

1.1 物理模型

本文研究的物理模型如圖1所示，該模組由24個圓柱形鋰離子電池構(gòu)成，直徑 D=26 mm ，高度 H=65 mm，電池的具體參數(shù)如表1所示。電池模組周圍穿插了中空鋁制冷卻板，冷卻介質(zhì)從中間流過。冷卻板的壁厚為0.5 mm，冷卻液通道橫截面的尺寸為1 mm×64 mm，冷卻介質(zhì)為水，具體物性參數(shù)如表2所示。電池和液冷板的間隙處填充了由石蠟、脂質(zhì)和膨脹石墨（EG）復(fù)合的相變材料，用來吸收電池充放電過程中產(chǎn)生的熱量，這部分熱量將由導(dǎo)熱性能較好的鋁金屬板傳遞給冷卻水耗散掉，相變材料的具體參數(shù)如表3所示。為了確保安全，整個電池組用絕緣材料包裝起來。初始電池之間的間距 d=6 mm。

1.2 數(shù)學模型

為方便計算，作出如下假設(shè)： a.冷卻液為不可壓縮的牛頓流體； b.各材料之間的接觸熱阻忽略不計，材料的物性為定值； c.電池與相變材料之間只通過導(dǎo)熱進行熱量傳遞，忽略輻射的影響； d.忽略相變材料在相變后的體積與壓力的變化。

電池的導(dǎo)熱方程為

式中： pb ，Cb和T分別表示電池的密度、比熱容和溫度； Kx ， Ky ， Kz表示電池沿著3個坐標軸方向的導(dǎo)熱系數(shù)；源項 Q（.）gen表示電池的產(chǎn)熱量，根據(jù)產(chǎn)生原理，又可分為由于熵變產(chǎn)生的可逆熱和由于電池內(nèi)阻產(chǎn)生的不可逆熱兩部分。

目前常用的電池發(fā)熱量的計算公式是從 Bernardi 等[25]提出的公式中簡化而來的，即

式中： I 為電池的工作電流； U和V表示電池的開路電壓和工作電壓。式（2）右側(cè)第一項表示不可逆熱，右側(cè)第二項表示可逆反應(yīng)熱。

電池和相變材料以及相變材料和外界環(huán)境在交界面之間處于熱平衡，遵循以下的公式：

@T ???@T

?λPCM = h（TPCM? Ta ） ??（4）

式中： h ，TPCM和Ta 分別表示表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、相變

材料的溫度和環(huán)境的溫度；λb和λPCM分別為電池和復(fù)合相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)；@T 表示溫度的梯度。

相變材料的熱量傳遞方程可以表示為

PCM =Δ·（λPCMΔTPCM） ?（5）

HPCM = l Ta（TP）CM CPCMdT +βL ???（6）

β= S < T < TL ????（7）

式中： PCM表示相變材料的密度； HPCM表示相變材料的焓； CPCM ， L和β分別為相變材料的比熱容、潛熱和液化率； TS表示固相溫度； TL表示液相溫度。

流體的連續(xù)性方程、動量方程、能量方程分別表示為

式中： c ， Cp;c和λc分別表示冷卻液的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)； Tc表示冷卻液的溫度； v表示冷卻液的速度矢量； μc表示流體的運動黏度。

冷卻液的雷諾數(shù)為

式中： vc 為流體的速度； l為矩形板的當量直徑。

為了對電池溫度的空間分布進行解析，定義了電池最高溫度和最低溫度之差為電池的溫差ΔT，即

ΔT = Tmax ? Tmin ??????（10）

式中， Tmax 和Tmin分別表示電池的最高溫度和最低溫度。

整個系統(tǒng)的初始溫度為303.15 K，冷卻液的入口為速度進口，溫度為303.15 K。出口邊界為壓力出口。除此之外，整個系統(tǒng)與外界環(huán)境之間的換熱系數(shù)恒定為5，換熱系數(shù)恒定為5 W/（m2·K）。入口的速度范圍在0～1 m/s 之間，經(jīng)過計算，雷諾數(shù) Re <2300，按層流計算，并且壁面無滑移。

2 結(jié)果與討論

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性和模型驗證

在電池間距6 mm，入口速度0.5 m/s 的情況下，繪制了5套網(wǎng)格。計算了5 C 放電倍率（表示0.2 h 將電池容量放完，放電電流為15 A）結(jié)束時電池的最高溫度，如圖2所示。5套網(wǎng)格的數(shù)量分別為481173，932399，1278268，1735924和2 134791。由圖2可以發(fā)現(xiàn)，當網(wǎng)格數(shù)達到1278268時，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，電池的最高溫度基本不變，誤差在±0.1 K 以內(nèi)。所以，在滿足計算精度的條件下，選取1278268的網(wǎng)格數(shù)量來進行仿真模擬。

為了對模型進行驗證，對基于復(fù)合相變材料的電池在不同放電倍率下的最高溫度進行了模擬，并與黃菊花等[26]的結(jié)果進行了對比。在1，3，5 C 放電倍率下電池的最高溫度隨時間的變化如圖3所示。從圖3可以發(fā)現(xiàn)，模擬的結(jié)果與文獻結(jié)果吻合度很好，最大的相對誤差為1.2%，證實了模型的準確性。

2.2 不同冷卻方式下的電池熱性能分析與優(yōu)化

不同的冷卻方式會影響電池的溫度變化，本文首先模擬了5 C 放電倍率時在自然冷卻、相變冷卻以及混合冷卻模式下，電池的最高溫度隨時間的變化，結(jié)果如圖4所示。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，自然冷卻模組電池的溫度最高，混合冷卻模組電池的溫度最低。在自然對流冷卻方式下，電池溫度直線上升，在放電結(jié)束時的溫度達到了346.27 K，遠遠超過電池的最佳工作溫度。加入相變材料后，電池的最高溫度明顯下降，并維持在相變溫度附近，曲線的斜率先減小后趨于不變。在放電結(jié)束時，電池的最高溫度為316.27 K。引入液冷板后電池的最高溫度進一步降低，在放電結(jié)束時，電池的最高溫度為313.92 K，比相變冷卻降低了2.35 K。此外，電池的最高溫度所在位置也不相同，圖5為放電結(jié)束時模組高度方向上中間截面的溫度云圖。從圖5可以發(fā)現(xiàn)，在相變模組下，電池的最高溫度出現(xiàn)在模組的中間位置。這是因為中間相變材料的散熱能力相較于模組兩邊較差，模組中間相變材料完全液化，進而發(fā)生熱量的累積，此時電池模組的最大溫差為3.9 K。在液冷板加入后，由于對流換熱的影響，增強了模組相變材料的換熱能力，降低了相變材料的溫度，進而增強了電池和相變材料之間的導(dǎo)熱，降低了混合冷卻模組中間電池的最高溫度，此時電池的最高溫度出現(xiàn)在與液冷板傳熱面積較小的模組兩邊。但是相較于純相變模組，混合冷卻模組的最大溫差為4.76 K，增加了0.8 K 左右。這是因為液冷板的加入和相變材料的減少，導(dǎo)致模組中間電池溫度下降的幅度大于兩邊的電池。

在混合冷卻的基礎(chǔ)上，進一步探究了冷卻液速度對放電過程中電池溫度、最大溫差以及冷卻液壓降的影響，結(jié)果如圖6和圖7所示。由圖6可 以發(fā)現(xiàn)，隨著速度的增加，相變材料和液冷板之間的散熱增強，電池的溫度逐漸降低，電池溫升曲線的斜率慢慢減小并趨于不變。當速度大于0.5 m/s 時，電池溫升曲線在整個放電時間內(nèi)基本重合，放電結(jié)束時最高溫度維持在313.9 K 左右，說明再增加冷卻液速度對改善電池溫度的作用已經(jīng)可以忽略。從圖7可以發(fā)現(xiàn)，隨著速度的增加，電池之間的溫差趨于不變，但壓降急劇增長，所以，過大的速度會增加系統(tǒng)的輸入功，但對電池溫度的影響很小。因此，后續(xù)混合冷卻模組的冷卻液速度定為0.5 m/s。

為了優(yōu)化電池模組的體積，研究了不同電池間距下的散熱特性。圖8為不同間距下電池最高溫度隨時間的變化情況。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，放電初期電池間距對于溫度的變化影響不大。隨著電池的持續(xù)放電，到了放電后期，隨著間距的減小，溫度逐漸升高。這是因為當電池間距減小時，相變材料的質(zhì)量也減小，導(dǎo)致相變材料吸收的熱量減少，電池的最高溫度增加。這種趨勢在純相變模組下愈發(fā)明顯。從圖8（b）中可以發(fā)現(xiàn)，相較于相變模組，由于液冷的引入，增強了模組的換熱能力。即使在3 mm 間距時，混合模組仍然具有良好的控溫效果，電池的最高溫度為315.73 K，并且相變材料通過潛熱吸熱的時間明顯增加，所以放電末期的溫升變得相對平緩。在3 mm 間距下，由于相變材料質(zhì)量減小，模組兩邊的電池與液冷板接觸的面積相對較小，出現(xiàn)了相變材料的局部完全液化問題，導(dǎo)致電池的最高溫升速率變大，在減小模組體積的要求下，此時電池的最高溫度依然滿足要求。圖9表示了相變材料的液化率隨電池間距的變化。如圖9所示，液冷板的加入改善了小間距時相變材料完全液化的現(xiàn)象，所以降低了電池的溫度。綜上所述，在冷卻效果提升的同時，混合冷卻可以減小電池模組的體積。后續(xù)電池的間距恒定為3 mm。

2.3 充放電循環(huán)下電池溫度的探究

為了進一步探究電池在使用更為普遍的充放電循環(huán)過程中的溫度變化，對混合冷卻模組進行了2次充放電循環(huán)的模擬研究，并和無液冷板的相變模組進行了對比，結(jié)果如圖10和圖11所示。電池的放電倍率為5 C（720 s），充電倍率為0.5 C（7200 s），無靜置時間。由于充電倍率較小，電池的最高溫度在充電過程中會有所下降。從圖10和11中可以發(fā)現(xiàn)，在純相變模組下，首次充放電循環(huán)對后續(xù)的循環(huán)過程影響很大。在第一次循環(huán)結(jié)束時，電池的最高溫度在310 K 附近，相變材料基本處于完全液化的狀態(tài)。導(dǎo)致了在第二次放電過程中，電池的最高溫度急劇增加接近340 K，相變材料完全處于液化狀態(tài)。其中，電池的溫差為同一時刻模組中電池的最高溫度和最低溫度之差。從圖10（b）中可以發(fā)現(xiàn)，第一次循環(huán)過程中，相變材料的凝固導(dǎo)致電池溫差發(fā)生短暫的上升，然而在第二次循環(huán)過程中，由于相變材料的完全液化，這種現(xiàn)象消失。液冷板加入后，首次充放電循環(huán)對后續(xù)的循環(huán)過程基本沒有影響。在第一次循環(huán)結(jié)束時，電池的溫度趨于環(huán)境溫度，此時相變材料的液化率為0。在第二次充放電循環(huán)中，相較于相變模組，液冷板的加入強化了電池和相變材料的散熱，明顯降低了電池的最高溫度。并且，在兩次充電過程中都可以發(fā)現(xiàn)相變材料凝固放熱導(dǎo)致溫差短暫上升的現(xiàn)象。所以在充放電循環(huán)過程中，液冷板的加入可以減少首次充放電循環(huán)對后續(xù)循環(huán)過程的影響，降低電池在循環(huán)過程中的溫度，增加電池的循環(huán)壽命。

液冷的引入可以有效降低電池的溫度，改善電池的性能，但同時也會消耗一定的輸入功。為了減小模組的輸入功，在電池的最高溫度（Tmax）降低到相變材料的初始熔點以下時，可以適當減小冷卻液的入口速度（vc）。如圖12所示，當Tmax 小于相變材料的液化溫度時， vc減小為0.1 m/s，此時電池模組的溫度性能仍保持在適當范圍內(nèi)。

3 結(jié) 論

設(shè)計了相變材料和液冷板復(fù)合的電池熱管理方式，在高放電倍率和高溫環(huán)境下，模擬了放電和充放電循環(huán)過程中電池熱性能和相變材料液化的變化情況。優(yōu)化了電池間距、冷卻液流動速度對電池模組冷卻的影響。主要結(jié)論如下：

a.高放電倍率和高溫環(huán)境下，相比于自然冷卻和相變冷卻，混合冷卻表現(xiàn)出了更好的冷卻效果。當冷卻液速度超過一定值時，繼續(xù)增大冷卻液的流動速度，對電池熱管理性能的提升影響較小。

b.混合冷卻可以減小本電池模組的體積，在小間距和高放電倍率時，依然能將電池的溫度控制在合理范圍內(nèi)，并且相變材料不會出現(xiàn)完全液化的現(xiàn)象。

c.液冷的引入在降低電池溫度的同時也降低了首次充放電循環(huán)對后續(xù)循環(huán)過程中電池溫度的影響，并且相變材料的潛熱可以在充電過程中恢復(fù)，增加了電池的循環(huán)壽命。動態(tài)調(diào)整冷卻液的流動速度，在控溫的同時減少了輸入功。

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（編輯：丁紅藝）