柔性飄帶長(zhǎng)度對(duì) Ahmed 模型氣動(dòng)阻力的影響

薛鴻強(qiáng) 許斌 黃典貴

摘要：為降低汽車行駛過程中的氣動(dòng)阻力，以尾部?jī)A角為25°的Ahmed類車體模型為研究對(duì)象，提出在其尾部垂直面下邊緣添加不同長(zhǎng)度柔性飄帶的控制方法，采用格子玻爾茲曼方法與有限元分析相結(jié)合的流固耦合計(jì)算方法，探討了柔性飄帶長(zhǎng)度對(duì)汽車氣動(dòng)阻力的影響。首先對(duì)汽車模型進(jìn)行格子尺度優(yōu)化，得到模型的空氣阻力系數(shù)；然后研究了柔性飄帶對(duì)汽車氣動(dòng)阻力的影響；最后對(duì)模型尾部流場(chǎng)、柔性飄帶附近流場(chǎng)以及模型尾部表面壓力系數(shù)進(jìn)行了分析。仿真結(jié)果表明：在模型尾部添加適當(dāng)長(zhǎng)度的柔性飄帶，改善了尾流結(jié)構(gòu)，提升了尾部表面壓力，減小了車體的壓差阻力，減阻率最高為12.25％。

關(guān)鍵詞：Ahmed模型；被動(dòng)控制；柔性飄帶；氣動(dòng)阻力；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：O351 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Effect of flexible ribbon length on aerodynamic drag of Ahmed model

XUE Hongqiang， XU Bin， HUANG Diangui

（School of Energy and Power Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： In order to reduce the aerodynamic drag of the vehicle during driving， the Ahmed body model with a tail angle of 25° was taken as the research object.The contol method of adding different lengths of flexible ribbons to the lower edge of the vertical plane of the tail was proposed. The fluid-solid coupling calculation method combining lattice Boltzmann method and finite element analysis was used to explore the influence of the length of the flexible ribbon on the aerodynamic drag of the vehicle. Firstly，the air resistance coefficient of the model was obtained by optimizing the lattice scale of the vehicle model. Then， the influence of the flexible ribbon on the aerodynamic drag of the vehicle was studied.Finally， the tail flow field of the model， the flow field near the flexible ribbon and the pressure coefficient of the tail surface of the model was analyzed. The simulation results show that adding a flexible ribbon of appropriate length to the tail of the model improves the wake structure，increases the pressure on the tail surface， and reduces the differential pressure resistance of the vehicle body.The maximum drag reduction rate is 12.25%.

Keywords： Ahmed model; passive control; flexible ribbon; aerodynamic drag; numerical simulation

近年來(lái)，傳統(tǒng)汽車的節(jié)能減排和燃油經(jīng)濟(jì)性引起人們關(guān)注。汽車氣動(dòng)阻力的大小與燃油經(jīng)濟(jì)性息息相關(guān)，風(fēng)阻系數(shù)越小的汽車擁有越佳的燃油經(jīng)濟(jì)性，因而如何降低氣動(dòng)阻力成為熱點(diǎn)研究。有研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)汽車車速達(dá)到70 km/h 時(shí)，汽車驅(qū)動(dòng)力主要用來(lái)克服行駛過程中由車身表面流動(dòng)分離和空氣粘性作用產(chǎn)生的氣動(dòng)阻力[1]。氣動(dòng)阻力又可分為壓差阻力、摩擦阻力，而壓差阻力占?xì)鈩?dòng)阻力的85%左右[2-3]。Ahmed 等[4]提出了模擬尾流結(jié)構(gòu)的 Ahmed 簡(jiǎn)化車體模型，并且指出充分發(fā)展的氣流將在模型尾部各銳邊處發(fā)生流動(dòng)分離，從而形成尾部回流區(qū)，壓差阻力就是由于車身后部存在渦流區(qū)而產(chǎn)生的[5]。

國(guó)內(nèi)外諸多研究者采用流動(dòng)控制方法，通過控制車身表面氣流的流動(dòng)分離，改善汽車尾流結(jié)構(gòu)，提升汽車尾部壓力，達(dá)到降低氣動(dòng)阻力的目的，進(jìn)而提高汽車燃油經(jīng)濟(jì)性、降低能耗。流動(dòng)控制方法主要分為主動(dòng)控制和被動(dòng)控制。主動(dòng)控制方面，通常采用射流技術(shù)對(duì)尾部氣流的分離進(jìn)行主動(dòng)控制，從而改變尾流結(jié)構(gòu)，達(dá)到減阻目的。 Zhang 等[6]在 Ahmed 模型尾部設(shè)置射流口，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在適當(dāng)?shù)纳淞魑恢煤蜕淞魉俣认拢梢詫?shí)現(xiàn)最高29%的減阻效果，并指出主動(dòng)射流控制可抑制模型兩側(cè)流向渦的尺度和強(qiáng)度，提高尾部壓力。Joseph 等[7]使用微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）脈沖射流對(duì)尾流的流動(dòng)控制進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，最高可以達(dá)到10%的減阻效率。Wang 等[8]基于大渦模擬方法對(duì)25°Ahmed 模型進(jìn)行數(shù)值分析，研究了不同射流頻率下合成射流的減阻效果，結(jié)果表明減阻率達(dá)13.6%。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者也將被動(dòng)減阻控制方法應(yīng)用在汽車減阻領(lǐng)域中。 Wang 等[9]研究了在25°Ahmed 模型斜面上安裝擾流板對(duì)氣動(dòng)阻力的影響，指出擾流板的存在會(huì)削弱斜面上低壓區(qū)域的漩渦強(qiáng)度，減小壓差阻力，隨著擾流板高度的增加，尾渦被明顯抑制，減阻率可達(dá)7.2%。 Beaudoin 等[10]在 Ahmed 模型后背兩側(cè)邊緣添加可變角度的襟翼，當(dāng)襟翼與后背角度接近70°時(shí)，襟翼影響了斜側(cè)邊緣產(chǎn)生的縱向渦流，降低了渦的強(qiáng)度，從而使模型尾部壓強(qiáng)升高，降低壓差阻力。郭鵬[11]在Ahmed 模型尾部斜面上添加門字形隔板，研究隔板的寬度及安裝位置對(duì)模型氣動(dòng)阻力的影響，研究表明門字形隔板可有效抑制兩側(cè)拖曳渦的發(fā)展，同時(shí)指出隔板寬度對(duì)氣動(dòng)阻力的影響較為明顯，隔板寬度越寬，減阻效果越好。李斌斌等[12]選擇30°Ahmed模型為研究對(duì)象，在模型尾部安裝渦流發(fā)生器，以此控制流動(dòng)分離，結(jié)果表明安裝渦流發(fā)生器后，模型的相對(duì)壓差減小，氣動(dòng)阻力降低。除此之外，仿生表面[13-14]、運(yùn)動(dòng)表面[15]等控制方法也被應(yīng)用于汽車氣動(dòng)減阻研究中，且得到了較為可觀的減阻效果。主動(dòng)控制方法往往采用能量輸入改變尾流結(jié)構(gòu)，通常需要增加額外的裝置，增加系統(tǒng)復(fù)雜性及不穩(wěn)定性。相比于此，被動(dòng)控制方法不需要增加裝置或者系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、投入成本小，在現(xiàn)實(shí)實(shí)踐中更加便于實(shí)施應(yīng)用。也有學(xué)者采用格子玻爾茲曼方法進(jìn)行柔性物擺動(dòng)的研究，劉釩等[16]利用格子玻爾茲曼方法（LBM），研究柔性旗幟在流場(chǎng)中的變形，結(jié)果證明了 LBM 能得到柔性旗幟的阻力系數(shù)和擺動(dòng)的無(wú)量綱頻率。 Afra 等[17]基于格子玻爾茲曼方法和浸沒邊界法，研究了不同雷諾數(shù)下柔性細(xì)絲在自由來(lái)流中擺動(dòng)的影響。

本文選擇尾部?jī)A角為25°的 Ahmed 模型為研究對(duì)象，采用耦合大渦模擬的格子玻爾茲曼與有限元分析方法，對(duì)在模型尾部垂直面下邊緣添加微小柔性飄帶的 Ahmed 模型進(jìn)行流固耦合計(jì)算。擬通過柔性飄帶在流場(chǎng)中擺動(dòng)，抑制尾部流動(dòng)分離，改善尾流結(jié)構(gòu)，從而起到減阻的作用。

1 仿真方案及格子驗(yàn)證

1.1 數(shù)值模擬方法

采用流體仿真軟件 XFlow 2019x 和有限元分析軟件 Abaqus2018進(jìn)行流固耦合模擬計(jì)算。在 Abaqus 中創(chuàng)建柔性飄帶模型，并在 Abaqus 的 plug-ins 工具欄中導(dǎo)出柔性飄帶模型的 STL 格式，然后導(dǎo)出 Abaqus-inp 文件到工作目錄下（Abaqus 和 XFlow 必須在同一工作目錄下）。在 XFlow 軟件結(jié)構(gòu)分析選項(xiàng)中選擇 Abaqus，柔性飄帶模型結(jié)構(gòu)耦合選項(xiàng)中選擇雙向。 XFlow 和 Abaqus 是外部仿真環(huán)境，需要通過計(jì)算機(jī)命令行窗口進(jìn)行 FSI II ?std_css 服務(wù)調(diào)動(dòng)，具體操作為：首先打開計(jì)算機(jī)命令行窗口，然后調(diào)動(dòng)流固耦合文件所在的工作路徑，最后依次輸入 abaqus cse -configure FSI II ?std_css-listenerport 1024和 abaqus -job FSI II std - input Job-1.inp -double -csedirector localhost：1024-int 語(yǔ)句，按此操作設(shè)置好耦合接口后，仿真計(jì)算開始運(yùn)行。

XFlow 軟件采用 LBM 作為流場(chǎng)仿真分析的方法， LBM 是基于分子運(yùn)動(dòng)論發(fā)展而來(lái)的介觀模型模擬方法，該方法認(rèn)為流體由大量離散的、存在質(zhì)量的粒子團(tuán)組成，這些粒子團(tuán)在隨機(jī)地進(jìn)行著遷移和碰撞，通過統(tǒng)計(jì)大量粒子團(tuán)的行為，來(lái)模擬流體在宏觀上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[18]。格子玻爾茲曼方程是基于介觀尺度，描述流體粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的一種物理方程，其簡(jiǎn)化方程[19]為

式中：f = f（x，ξ，t）是流體粒子隨時(shí)間空間變化的分布函數(shù)； x 是流體粒子的位置向量；ξ是流體粒子的速度向量；m 是流體粒子的質(zhì)量；K 是流體粒子受到的外力；τ是與碰撞相關(guān)的松弛時(shí)間； f eq是粒子的平衡態(tài)分布函數(shù)。

雙向流固耦合技術(shù)是指流體域和固體域方程有序進(jìn)行迭代求解，流體域通過求解流體力學(xué)方程獲得流場(chǎng)結(jié)果，再基于耦合邊界將求解獲得的速度、壓力值傳遞給固體，固體域通過求解固體力學(xué)方程獲得位移數(shù)據(jù)，同時(shí)將位移基于耦合邊界傳遞給流場(chǎng)，兩者進(jìn)行數(shù)據(jù)的相互傳遞，通過不斷迭代計(jì)算達(dá)到收斂要求，從而獲得雙向流固耦合結(jié)果[20]。

1.2 幾何模型

Ahmed 提出了一種簡(jiǎn)化的汽車模型[4]，稱為 Ahmed 模型。采用三維軟件平臺(tái)建立 Ahmed 三維模型，模型長(zhǎng)度 L0為1044 mm ，寬 W0為389 mm，高 H0為288 mm，模型尾部斜面長(zhǎng)為222 mm，模型距離地面的距離為50 mm。汽車模型幾何參數(shù)如圖1所示。

Ahmed 模型由鈍體前端、中間部分、尾部垂直面和斜面及4根立柱組成。 Ahmed 模型因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、尾部的流動(dòng)結(jié)構(gòu)可以真實(shí)反映汽車行駛過程中的尾部流動(dòng)狀態(tài)而被諸多學(xué)者廣泛研究。以尾部?jī)A角為25°的 Ahmed 模型為基礎(chǔ)，在尾部垂直面下邊緣添加柔性飄帶。柔性飄帶材料為常見的 TPU 薄膜，設(shè)材料為各向同性彈性材料，飄帶模型材料的密度為1190kg/m3，楊氏模量為18.1 MPa，泊松比為0.47。柔性飄帶的安裝位置如圖2所 示，其中 x 為工況 Casex下柔性飄帶與模型尾部垂直面下邊緣的距離。

1.3 計(jì)算域及邊界條件設(shè)置

采用矩形虛擬風(fēng)洞模擬外流場(chǎng)，虛擬風(fēng)洞尺寸為8 m×2 m×2 m ，Ahmed 模型頭部距離虛擬風(fēng)洞入口2.5 m，模型尾部距離虛擬風(fēng)洞出口5.456 m，模型中心距離虛擬風(fēng)洞兩側(cè)各1 m 。Ahmed 模型沿來(lái)流方向的投影面積為0.115 m2，風(fēng)洞阻塞比為2.88%。虛擬風(fēng)洞流體材料設(shè)置為空氣，溫度為288.15 K，密度為1.0 kg/m3，動(dòng)力粘度為1.46014×10?5 Pa·s ，雷諾數(shù)?Re 為4.29×106（特征長(zhǎng)度為車長(zhǎng)?），湍流強(qiáng)度小于?0.5%。湍流模型采用?Smagorinsky 模型進(jìn)行湍流模擬。在?Ahmed 模型表面采用?Non-Equilibruim enhanced Wall-function （非平衡增強(qiáng)壁面函數(shù)）模擬邊界層，該函數(shù)考慮了壁面周圍的壓力梯度，更適用于模擬汽車尾部氣流的流動(dòng)分離現(xiàn)象[21]。仿真時(shí)間為1 s，庫(kù)朗數(shù)選擇軟件默認(rèn)值1，時(shí)間步長(zhǎng)Δt =1.35135×10?4 s，文件保存頻率為100 Hz。仿真采用了自適應(yīng)精化功能，以滿足計(jì)算收斂性要求。計(jì)算邊界條件見表1。

在25°Ahmed 模型尾部垂直面下邊緣添加厚度為0.144 mm（1/2000H0）、寬度與模型寬度一致、不同長(zhǎng)度的柔性飄帶。取 Ahmed 模型0.5%L0 （5.22 mm）設(shè)定為柔性飄帶長(zhǎng)度的1L，柔性飄帶的具體長(zhǎng)度參數(shù)見表2。采用有限元分析軟件設(shè)置柔性飄帶非線性大變形分析：柔性飄帶網(wǎng)格單元類型選擇 C3D10M 單元，采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，時(shí)間步選取動(dòng)力顯示分析步進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算終止時(shí)間和文件保存頻率均與流體域的設(shè)置相同。另外考慮空氣和柔性飄帶的耦合作用，將柔性飄帶和流場(chǎng)交界面設(shè)置為流固協(xié)同仿真邊界。實(shí)際上柔性飄帶固定在 Ahmed 模型表面上，因此將柔性飄帶與 Ahmed 模型交接處的端部設(shè)置為固定邊界條件，即約束所有移動(dòng)。

1.4 格子生成及獨(dú)立性驗(yàn)證

LBM 格子劃分采用笛卡爾網(wǎng)格，格子按層級(jí)分布，下一級(jí)格子尺寸為上一級(jí)的兩倍。流體域格子劃分如圖3所示，定義3種格子尺度：遠(yuǎn)場(chǎng)格子、近壁面格子及尾流格子。

計(jì)算4種格子尺寸下 Ahmed 模型阻力系數(shù)，并與 Ahmed 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的阻力系數(shù)進(jìn)行比較。在計(jì)算資源允許的條件下，將遠(yuǎn)場(chǎng)格子尺寸設(shè)為恒值0.08 m ，t =0.3 s 時(shí)，Ahmed 模型的阻力系數(shù)均值與格子數(shù)量的函數(shù)關(guān)系如圖4所示。當(dāng)近壁面格子尺寸為0.01 m 時(shí)，仿真計(jì)算得到的阻力系數(shù)為0.29287， Ahmed 在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)得的阻力系數(shù)為0.28560[4]。數(shù)值模擬得到的阻力系數(shù)與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)得的阻力系數(shù)相比，誤差為2.5%，相對(duì)較小，數(shù)值模擬的結(jié)果接近實(shí)驗(yàn)值，在工程允許誤差范圍5%以內(nèi)，由此認(rèn)為本文采用的計(jì)算格子尺寸和數(shù)值模擬方法是可靠的。本文使用的遠(yuǎn)場(chǎng)格子尺寸為0.08 m，近壁面格子尺寸、尾流格子尺寸為0.01 m，下文均為該尺寸下的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2 仿真結(jié)果分析

圖5為兩種工況下，添加不同長(zhǎng)度柔性飄帶的 Ahmed 模型與原始模型阻力系數(shù)均值對(duì)比圖。由圖5（a）可知，添加不同長(zhǎng)度飄帶后模型的阻力系數(shù)均值均低于原始模型，柔性飄帶起到了一定的減阻效果；且隨著柔性飄帶長(zhǎng)度的增加，模型的阻力系數(shù)呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)。當(dāng)柔性飄帶長(zhǎng)度為3L 時(shí)，模型阻力系數(shù)最小，為0.261051，對(duì)應(yīng)的減阻率為10.86%。由圖5（ b）可得，在 Case15工況下，隨著柔性飄帶長(zhǎng)度的增加，模型的阻力系數(shù)均值總體呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，且與原始模型相比，有較大幅度減小，實(shí)現(xiàn)了較好的減阻效果；當(dāng)柔性飄帶長(zhǎng)度為6L 時(shí)，阻力系數(shù)均值為0.257004，減阻率為12.25%。綜上所述，在模型尾部添加不同長(zhǎng)度的柔性飄帶可以降低模型的阻力系數(shù)，柔性飄帶長(zhǎng)度會(huì)對(duì)阻力系數(shù)產(chǎn)生一定影響。在特定工況下，選擇合適的飄帶長(zhǎng)度，可以實(shí)現(xiàn)比較可觀的減阻效果。

2.1 尾部流場(chǎng)分析

基于 Ahmed 原始模型，采用數(shù)值模擬方法獲得阻力系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線以及尾部對(duì)稱平面瞬態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，如圖6所示。可以看出，阻力系數(shù)呈隨機(jī)的脈動(dòng)變化，尾部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)具有非定常特性，故應(yīng)考察不同時(shí)刻下的瞬態(tài)流場(chǎng)。

圖7為不同時(shí)刻下的模型尾部縱對(duì)稱面瞬態(tài)流線圖，圖右上角為局部細(xì)節(jié)放大圖。由圖7（a）原始模型流場(chǎng)圖可知，氣流流經(jīng)模型尾部時(shí)，一部分氣流從斜背上分離，從而向下游移動(dòng)形成漩渦，此漩渦呈順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；另一部分氣流在車底平直流動(dòng)至尾部發(fā)生分離，形成上卷氣流，此處渦流呈逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并于斜背分離的氣流在尾部垂直面后相互作用，形成尾部回流區(qū)。尾部回流區(qū)內(nèi)漩渦的發(fā)展會(huì)消耗能量，導(dǎo)致尾部壓力降低，帶來(lái)較大的氣動(dòng)阻力。上方順時(shí)針漩渦隨著時(shí)間的推移一直存在于汽車尾部，并沒有向下游發(fā)展的趨勢(shì)。下方逆時(shí)針的漩渦隨時(shí)間的推移，不斷地形成并向下游發(fā)展。

由圖7（b）、（c）可以看出，在 Case5工況下添加柔性飄帶之后，尾部下方逆時(shí)針的氣流在柔性飄帶的影響下，沿飄帶上表面向尾部后方移動(dòng)，并與車底尾部分離的氣流在飄帶尾端相融合。與原始模型底部氣流平直流向下游形成的尾流區(qū)相比，融合后的流體逐漸有向尾部上方移動(dòng)的趨勢(shì)，這有利于縮小尾部下游回流區(qū)的面積，減小能量消耗，使尾部壓力升高。隨著時(shí)間的推移，上方順時(shí)針漩渦一直存在與汽車尾部，下方交匯的氣流在柔性飄帶的影響下，不斷形成，逐漸向尾部上方移動(dòng)并向下游發(fā)展。在 Case5工況下，柔性飄帶的安裝位置距尾部垂直面下邊緣較近，易受模型底部高速氣流的影響。由圖7（b）、（c）右上角局部放大圖可以看出，長(zhǎng)度為3L 的柔性飄帶受高速氣流影響較小，隨時(shí)間的推移，飄帶發(fā)生形變變化較為穩(wěn)定；6L 的柔性飄帶較長(zhǎng)，受高速氣流的影響較大，在飄帶擺動(dòng)過程中，產(chǎn)生了較大幅度的形變，會(huì)對(duì)尾部漩渦產(chǎn)生較大的擾動(dòng)，在柔性飄帶大幅擺動(dòng)的過程中，飄帶會(huì)向下飄動(dòng)（見圖7（c）中第四時(shí)刻流線圖），這會(huì)導(dǎo)致尾部逆時(shí)針漩渦氣流沿柔性飄帶上表面向下方移動(dòng)，使得回流區(qū)面積有所增加，這將不利于實(shí)現(xiàn)減阻效果。

由圖7（d）、（e）可以看出，在 Case15工況下安裝柔性飄帶后，流體在柔性飄帶下表面形成了極小的渦，尾部下方逆時(shí)針的氣流與車底尾部分離的氣流在飄帶尾端相交匯，交匯后的流體有明顯地向尾部上方移動(dòng)的趨勢(shì)。隨著時(shí)間推移，尾部下方交匯的漩渦不斷生成，向尾部上方移動(dòng)并向下游發(fā)展，這有利于縮小了尾部下方回流區(qū)的面積，減小能量耗散，提高尾部壓力。在 Case15工況下，柔性飄帶的安裝位置距尾部垂直面下邊緣較遠(yuǎn)，受模型底部高速氣流的影響較小，在此工況下柔性飄帶的擺動(dòng)幅度較小。隨著柔性飄帶長(zhǎng)度的增加，逆時(shí)針的氣流流經(jīng)柔性飄帶上表面的距離越長(zhǎng)，與底部氣流相融合也就越晚，推動(dòng)漩渦向下游脫落，使漩渦的低壓中心遠(yuǎn)離模型表面，提高尾部壓力，從而降低阻力系數(shù)均值。

2.2 尾部表面壓力系數(shù)分析

模型前后產(chǎn)生壓差阻力的主要原因在于模型尾部氣流相互作用形成的回流區(qū)影響尾部壓力分布，因此需要提升尾部壓力，從而減小模型前后的壓差阻力，達(dá)到減阻的目的。圖8為所研究模型尾部 Y 方向坐標(biāo)位置示意圖，下文均基于此示意圖對(duì) Ahmed 模型尾部的表面壓力系數(shù) Cp 進(jìn)行研究。

圖9（a）為原始模型在 Case5工況下添加長(zhǎng)度分別為3L 和6L 柔性飄帶模型的尾部表面壓力系數(shù)。由圖可知，尾部添加3L 和6L 柔性飄帶模型的表面壓力系數(shù)明顯高于原始模型，這主要是由于柔性飄帶使尾部交匯氣流向上方移動(dòng)并向下游發(fā)展，從而使尾流區(qū)面積減小，尾部壓力上升所導(dǎo)致。此外，觀察尾部?Y 坐標(biāo)位置?0.95～?0.925 m 可知，6L 柔性飄帶模型的表面壓力系數(shù)低于3L 柔性飄帶模型的表面壓力系數(shù)。原因在于6L 柔性飄帶受底部高速氣流影響較大，柔性飄帶產(chǎn)生了較大的形變，對(duì)流場(chǎng)擾動(dòng)較大；且柔性飄 帶在擺動(dòng)過程中會(huì)使尾部下方逆時(shí)針漩渦向下方 移動(dòng)，不利于尾部壓力的提高，故減阻效果遜色 于 3L 柔性飄帶模型。此壓力變化與圖 7（c）流線圖 相吻合。

圖9（b）為原始模型在 Case15工況下添加長(zhǎng)度分別為1L 和6L 柔性飄帶模型的尾部表面壓力系數(shù)。加裝柔性飄帶模型的表面壓力系數(shù)均高于原始模型，表明添加柔性飄帶后，模型尾部壓力有所上升，這有利于降低汽車前后壓差阻力，實(shí)現(xiàn)了減阻的效果。此外，6L 柔性飄帶模型的表面壓力系數(shù)總體上要高于1L 柔性飄帶模型的表面壓力系數(shù)，表面壓力提高，降低了模型阻力系數(shù)均值，這也符合圖5（b）顯示的變化規(guī)律。

3 結(jié) 論

以尾部?jī)A角為25°的 Ahmed 模型為研究對(duì)象，提出了在模型尾部垂直面下邊緣添加微小柔性飄帶進(jìn)行減阻的方法，探究了兩種工況下，柔性飄帶的長(zhǎng)度參數(shù)對(duì)氣動(dòng)減阻的影響，通過數(shù)值模擬研究得到了以下結(jié)論：

a.模型尾部尾流區(qū)的存在直接影響壓差阻力。在模型尾部添加柔性飄帶，能有效地干擾尾部逆時(shí)針漩渦與底部氣流的相互作用，能夠縮小回流區(qū)的面積，有助于使漩渦負(fù)壓中心遠(yuǎn)離模型表面，有效提升模型尾部壓力，從而減小了模型前后壓差阻力，達(dá)到降低氣動(dòng)阻力的目的。

b.在 Case5工況下，柔性飄帶的安裝位置距離尾部垂直面下邊緣較近時(shí)，柔性飄帶會(huì)受模型底部高速氣流的影響。當(dāng)柔性飄帶長(zhǎng)度為3L 時(shí)，Ahmed 模型阻力系數(shù)均值為0.261051，減阻率為10.86%。

c.在 Case15工況下，隨著飄帶長(zhǎng)度的增加，阻力系數(shù)呈逐漸下降的趨勢(shì)。當(dāng)柔性飄帶長(zhǎng)度為6L 時(shí)， Ahmed 模型阻力系數(shù)均值為0.257004，對(duì)應(yīng)的減阻率為12.25%，實(shí)現(xiàn)了較好的減阻效果。

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（編輯：董 偉）