數(shù)智賦能整體性數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略

黃亞榮

【摘? 要】義務(wù)教育新課程根據(jù)新時代黨和國家對教育的要求，建構(gòu)了素養(yǎng)導(dǎo)向的目標(biāo)一族，即課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)業(yè)質(zhì)量。而日常對學(xué)業(yè)質(zhì)量的檢測載體都是以作業(yè)為主，因此，作業(yè)成為日常中檢測學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量的有效手段。如何基于當(dāng)下信息技術(shù)大環(huán)境下開展有效的作業(yè)設(shè)計成為當(dāng)下的新思考。同時也為深入貫徹國家關(guān)于減少學(xué)生作業(yè)總量和作業(yè)時長偏多，導(dǎo)致過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)。另外，由于應(yīng)試教育導(dǎo)致學(xué)生課外補習(xí)現(xiàn)象嚴(yán)重，超前學(xué)習(xí)，課外培訓(xùn)機構(gòu)亂象重生，嚴(yán)重影響學(xué)生的身心健康發(fā)育。那么，讓學(xué)生減輕課內(nèi)外負(fù)擔(dān)的首要之一是讓學(xué)生從繁重的作業(yè)負(fù)擔(dān)中解放出來，而解決問題的核心在于作業(yè)設(shè)計的內(nèi)容與呈現(xiàn)方式。本文基于智慧空間的數(shù)智賦能，以福建省網(wǎng)絡(luò)空間智慧平臺的人人通App為載體，探究整體性視域下作業(yè)設(shè)計，融匯貫通線上與線下，實現(xiàn)多元互動，多維度提升學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量。以作業(yè)為依托，實現(xiàn)提質(zhì)增效?，F(xiàn)結(jié)合整體性與智慧平臺談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計策略。

【關(guān)鍵詞】空間;整體性;作業(yè)設(shè)計;育人

福建省智慧教育平臺中的人人通，能自動實現(xiàn)作業(yè)完成情況的分析，讓學(xué)生的作業(yè)完成情況有了針對性的大數(shù)據(jù)分析，也為教師的教學(xué)提供指導(dǎo)性。而整體性視域下的作業(yè)設(shè)計是以育人為核心，實現(xiàn)作業(yè)的整體性與聯(lián)系性，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的作業(yè)設(shè)計從而關(guān)注學(xué)生發(fā)展需求凸顯作業(yè)的育人功能。立意當(dāng)下核心素養(yǎng)的培育，以學(xué)科本質(zhì)為載體從整體性出發(fā)，創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生真實情境的，更加貼切的作業(yè)內(nèi)容、以兒童化的方式合理呈現(xiàn)，為學(xué)生主動、健康、快樂、積極、和諧地發(fā)展提供“作業(yè)平臺”。整體性視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)在發(fā)揮其學(xué)科性作用的同時，兼顧教師的教學(xué)，讓教與學(xué)緊扣學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)，凸顯作業(yè)的開放性，鼓勵學(xué)生多元解決實際問題，立意生命學(xué)習(xí)，體現(xiàn)育人初衷，充分發(fā)揮作業(yè)的導(dǎo)向性。

一、整體性：聚焦主題內(nèi)容凸顯通透主線

基于核心素養(yǎng)的目標(biāo)體系的頂層設(shè)計“三會”，具有統(tǒng)領(lǐng)性，也有其整體性。因此，作業(yè)設(shè)計應(yīng)在融合、提煉的思考下進行設(shè)計，如隨意散落的，則缺少力量的。作業(yè)設(shè)計應(yīng)凸顯其育人的功能，也是課堂教學(xué)活動的必要補充。因此，應(yīng)該遵循教育規(guī)律、堅持因材施教，嚴(yán)格執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)計劃，特別是小學(xué)一年級零起點教學(xué)的提出，對課堂教學(xué)提質(zhì)增效提出了更高要求，布置科學(xué)合理有效的作業(yè)。要減少不必要的、重復(fù)的、機械性的作業(yè)，嚴(yán)禁懲罰作業(yè)，通透的主線、增設(shè)作業(yè)沖突點是引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的前提和基礎(chǔ)。因此，作業(yè)設(shè)計應(yīng)關(guān)注是什么、怎么樣、為什么：作業(yè)設(shè)計應(yīng)該立足學(xué)生的角度，注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，應(yīng)該突出數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)方法。同時基于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間人人通平臺發(fā)布作業(yè)，為作業(yè)的實施拓展了時空，讓學(xué)生基于線上時空進行交流互動，增設(shè)作業(yè)沖突點，從而讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

現(xiàn)以北師大版五年級上冊“平行四邊形的面積”一課的作業(yè)設(shè)計為例，本課的作業(yè)，筆者做了這樣的設(shè)計：

1.計算下面每個平行四邊行的面積（單位：厘米）

2.用木條做一個長18厘米、寬15厘米的長方形框，如果把它拉成一個平行四邊形，周長與面積有變化嗎？

周長：變（ ）? 不變（ ）? ?面積：變（ ）? 不變（ ）

我的理由：? ? ? ? ? ? 我的理由：

3.有一平行四邊形空地，底長43米、高28米，如果每種一棵果樹需要3平方米，這塊地可栽果樹多少棵？

本次作業(yè)設(shè)計以“求平行四邊行的面積”為通透的主線，緊扣課堂諸多教學(xué)問題中最具思維價值、最有利于學(xué)生思考、最能揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題——平行四邊形面積的計算方法。作業(yè)設(shè)計的第1題中兩小題略微遞進，不僅圍繞平行四邊形的面積=底×高，同時整合教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵和重點，注重訓(xùn)練底與高的對應(yīng)關(guān)系，滲透一一對應(yīng)思想。第2題的設(shè)計由已知第一小題相關(guān)概念性的測查，促進學(xué)生在解決周長問題的過程中深化應(yīng)用，實現(xiàn)了作業(yè)的應(yīng)用性、生長性和靈活性。發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，基于充分的時間與空間，從而培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，更好地將數(shù)學(xué)思考焦點關(guān)注于數(shù)學(xué)本質(zhì)，最終實現(xiàn)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。最后是數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，這樣的設(shè)計讓作業(yè)成為學(xué)生課堂內(nèi)外的有效補充?；谕ㄍ傅闹骶€，設(shè)計作業(yè)沖突點是提升作業(yè)思維含量的有效策略之一。通過人人通線上分析，數(shù)據(jù)賦能也讓學(xué)生基于作業(yè)的沖突點在線上進行交流，促進學(xué)習(xí)的有效性。

二、本質(zhì)性：立意學(xué)科本質(zhì)，培育核心素養(yǎng)

作業(yè)設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，在數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的同時應(yīng)關(guān)注到學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，特別是關(guān)注到學(xué)科知識的應(yīng)用凸顯應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，從而增添作業(yè)的思維含量。同時，作業(yè)設(shè)計應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步深入，螺旋上升的過程。學(xué)生在完成作業(yè)的過程中感受知識形成的過程，學(xué)生在認(rèn)知沖突中激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，在一個個充滿挑戰(zhàn)、環(huán)環(huán)相扣的學(xué)習(xí)活動中將學(xué)習(xí)引向深入，從而自主建構(gòu)知識體系。在直通本質(zhì)的過程中，體現(xiàn)了知識結(jié)構(gòu)的通融，從而實現(xiàn)提質(zhì)增效?，F(xiàn)以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)除以除法”的作業(yè)設(shè)計為例：

1.美洲獅具有極強的運動能力。一頭美洲獅曾創(chuàng)造了連續(xù)5次共跳躍70.2米的記錄。這頭美洲獅平均一次跳多遠(yuǎn)？

設(shè)計意圖說明：本題設(shè)計亮點在于即立足學(xué)科本質(zhì)又超越學(xué)科，與以往小數(shù)除法計算更多關(guān)注于運算的一致性，即有多少個計數(shù)單位的問題。本題的設(shè)計超越了純數(shù)學(xué)中關(guān)于計數(shù)單位的運算問題，以具體的情境計算美獅豹平均一次跳多遠(yuǎn)，并結(jié)合具體長度單位米、分米、厘米進行思考。培育了學(xué)生的數(shù)感、應(yīng)用意識，在思考過程發(fā)展了學(xué)生的量感，在關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，豐富了學(xué)生核心素養(yǎng)。

2.王鵬以每分鐘45米的速度，走完一條長94.5米的小路，一共需要多少分鐘？

設(shè)計意圖說明：本題的設(shè)計學(xué)生必須基于完整情境的思考，才可表達出45是表示什么？這樣讓學(xué)生養(yǎng)成在情境中進行聯(lián)系的思考，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

第1題與第2題的設(shè)計思路擺脫以往純粹機械的計算，注重訓(xùn)練學(xué)生對算理的理解，特別是對每一步算理的真正理解，給予比較的思維，直通數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生明白每一步的算理，在比較“20”的過程明晰算理，立足小數(shù)計算本質(zhì)。第2題在計算過程中即讓學(xué)生明晰計算方法，懂得求出結(jié)果同時關(guān)注了計算的過程，直通本質(zhì)，凸顯了作業(yè)設(shè)計的思維含量。作業(yè)設(shè)計需基于數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)對所學(xué)知識進行通融、整合，真正減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，才能實現(xiàn)提質(zhì)增效。這樣的題目設(shè)計即關(guān)注了學(xué)科的內(nèi)容，又凸顯了學(xué)科的本質(zhì)，在具體情境中，感受知識的形成過程，培育了學(xué)生的核心。同時在網(wǎng)絡(luò)空間的人人通中，開展學(xué)生“活動廣場”的活動讓學(xué)生互相分享，促進思維碰撞。教師基于網(wǎng)絡(luò)空間中的學(xué)情分析，針對錯例進行分析，有利于學(xué)生進行深度的思考，讓學(xué)習(xí)走向深層次。

三、聯(lián)系性：增補作業(yè)內(nèi)容的串并聯(lián)，聚焦核心思維

作業(yè)設(shè)計以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，凸顯聯(lián)系性，讓作業(yè)內(nèi)容串聯(lián)，不孤立。從而實現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)，以教學(xué)內(nèi)容中的重點知識為主線，外理好局部與局部、局部與整體的關(guān)系，促進學(xué)生理解各個知識點的核心，發(fā)揮知識結(jié)構(gòu)內(nèi)部之間的整體效應(yīng)。以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)除以除法”的作業(yè)設(shè)計為例：

3.航模小組聚餐，求平均每人應(yīng)付的費用，列豎式計算如下。如果每人先付6元，那么一共還要再付（? ?）元。

A? 15? ? ? ? B? 30

C? 1.2? ? ? ? D? 1.5

在北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)《小數(shù)除法》的作業(yè)設(shè)計中，第1、2題就連通了相關(guān)知識的點陣，將小數(shù)除法的計算過程與計量單位有機融合，作業(yè)的練習(xí)中既訓(xùn)練了小數(shù)除法的計算方法，又讓學(xué)生與單位的換算實現(xiàn)了知識層面的聯(lián)通，控量提效，同時設(shè)計了第3題，讓學(xué)生在進行作業(yè)練習(xí)時，擺脫以往純粹填數(shù)字的思維定向，第3小題應(yīng)該在解決知識的過程中，抓住關(guān)鍵點每人先付6元，所剩的應(yīng)該是商計算到6時的余數(shù)15，再結(jié)合具體情境將15角=1.5元。這樣的作業(yè)設(shè)計賦予計算豐富的情境，關(guān)注計算過程、結(jié)果，注重知識的點陣串聯(lián)，思維的變換，達到控量提效，從而構(gòu)建有效的作業(yè)設(shè)計。最后讓學(xué)生將自己完成的作業(yè)提交與人人通，數(shù)智賦能教師有針對性地進行學(xué)情分析，實現(xiàn)線下精準(zhǔn)分析。

四、思維性：融化學(xué)生的認(rèn)知冰點，滲透數(shù)學(xué)思想方法

在作業(yè)設(shè)計中既關(guān)注探究過程，又關(guān)注結(jié)果。但是在完成作業(yè)的過程中難免出現(xiàn)學(xué)生思維混淆錯誤。教師可基于網(wǎng)絡(luò)空間的人人通發(fā)布作業(yè)之后，更好地分析學(xué)情，在數(shù)智賦能下，以大數(shù)據(jù)分析為依據(jù)更加明晰學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，在針對性地化解錯誤的過程中為學(xué)生答疑解惑，充分發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用。在大數(shù)據(jù)支撐下，有針對性地利用學(xué)生的錯誤資源，促進學(xué)生實現(xiàn)自我反思，從而發(fā)展了學(xué)生的理解能力、學(xué)習(xí)能力。不僅掌握知識，還積累豐富的思維活動經(jīng)驗，讓作業(yè)功能得到充分發(fā)揮。特別是在理解學(xué)情的基礎(chǔ)上、關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透從而讓數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)落地。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計在增設(shè)開放度的同時，檢測數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提升，從而實現(xiàn)作業(yè)的提質(zhì)增效。

在作業(yè)設(shè)計過程中，主要以精心構(gòu)建的“核心問題”展開，以核心問題的解決為主線，引領(lǐng)學(xué)生探究與交流、思考與實踐，以“四基”“四能”為載體培養(yǎng)學(xué)生的“三會”。這樣的作業(yè)設(shè)計由“小內(nèi)容”向“大境界”轉(zhuǎn)型，讓素養(yǎng)落地。作業(yè)的設(shè)計借助線段圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想。在第6題基于以往商不變的規(guī)律中融化了學(xué)生計算除數(shù)整數(shù)的小數(shù)除法的認(rèn)知冰點，同時實現(xiàn)知識的延伸0.15÷0.5=？。這就是以上小數(shù)除法的作業(yè)設(shè)計，基于通融視域下通透的主線，直通本質(zhì)，聯(lián)通點陣，融化冰點的作業(yè)設(shè)計策略，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

隨著核心素養(yǎng)時代的發(fā)展，教育的育人功能更加凸顯。特別是《教育部辦公廳關(guān)于加強義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》的發(fā)布，作業(yè)的呈現(xiàn)方式受作業(yè)的質(zhì)量、城鄉(xiāng)差異、教師的教學(xué)風(fēng)格、家長的教育理念等間接性影響。因此，教師應(yīng)基于學(xué)生實際，進行作業(yè)設(shè)計，從而實現(xiàn)作業(yè)的主要功能——拓展學(xué)習(xí)時空、診斷學(xué)習(xí)效果、鞏固學(xué)習(xí)成果、促進能力發(fā)展、落實學(xué)科育人、加強家?guī)煖贤ǖ?。讓?shù)智助力育人、讓通融控量增效，基于整體性視域下實現(xiàn)作業(yè)的提質(zhì)增效、提質(zhì)增能。作業(yè)設(shè)計緊扣核心素養(yǎng)這個主要維度，結(jié)合單元學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)科內(nèi)容、立意整體學(xué)習(xí)真情境滲透應(yīng)用意識，從而實現(xiàn)作業(yè)的主要功能總體刻畫學(xué)生的學(xué)業(yè)成就。

（本文系福建省電化教育舘課題《基于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間線上學(xué)習(xí)評價的實踐研究（閩電教館KT23069）》階段性研究成果）