深井巖巷空頂區(qū)失穩(wěn)及安全空頂距研究

張濤濤，劉建莊,2*，王盛川，閆闖，何俊秀

（1.華北理工大學(xué)河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210；2.開灤（集團(tuán)） 有限責(zé)任公司，河北 唐山 063007）

0 引言

煤礦進(jìn)入深部開采后，原巖應(yīng)力與煤礦復(fù)雜布局的綜合影響導(dǎo)致巷道圍巖應(yīng)力環(huán)境更加復(fù)雜，空頂區(qū)冒頂、片幫問題突出，嚴(yán)重影響了巷道的掘進(jìn)效率，制約著企業(yè)安全高效生產(chǎn)。為解決深井復(fù)雜應(yīng)力環(huán)境巷道空頂區(qū)圍巖穩(wěn)定性以及安全空頂距的問題，諸多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究[1-5]。范明建等在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上進(jìn)行井下現(xiàn)場試驗(yàn)，通過分析空頂區(qū)對(duì)巷道穩(wěn)定性的影響來確定合理空頂距離[6]；唐衛(wèi)濤等通過現(xiàn)場監(jiān)測不同空頂距下頂板變形來確定安全空頂距離，取得了較好應(yīng)用效果[7]；馬秉紅等建立了空頂區(qū)頂板薄板力學(xué)計(jì)算模型，推導(dǎo)了薄板內(nèi)部的應(yīng)力表達(dá)式并確定最大的空頂距，現(xiàn)場運(yùn)用過程中效果良好[8]；安通建立了空頂區(qū)頂板力學(xué)計(jì)算模型，結(jié)合實(shí)際工程條件確定出空頂距為4.8 m，并運(yùn)用FLAC3D 驗(yàn)證了結(jié)果的準(zhǔn)確性[9]；王威在實(shí)際掘進(jìn)工程條件下為加強(qiáng)對(duì)巷道空頂區(qū)頂板的控制，在井下試驗(yàn)的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)值模擬分析空頂區(qū)圍巖穩(wěn)定性，選擇出了合適的空頂距，提高了巷道掘進(jìn)速度[10]；杜鵬程為解決三交河煤礦因巷道掘進(jìn)效率慢導(dǎo)致采掘比失調(diào)這一問題，提出了采用理論分析和數(shù)值模擬結(jié)合的方法來優(yōu)化空頂距和支護(hù)參數(shù)，優(yōu)化后的支護(hù)方式提高了50%的掘進(jìn)效率[11]；朱海珍通過運(yùn)用理論分析、數(shù)值模擬以及工程實(shí)踐等多種研究方式，分析了巷道空頂區(qū)應(yīng)力、位移和塑性區(qū)分布特點(diǎn)，揭示了空頂區(qū)圍巖穩(wěn)定性規(guī)律，有效解決了采掘比例失調(diào)問題[12]。

本文以呂家坨煤礦-950 掘進(jìn)工程為背景，建立巖梁力學(xué)模型，并以GDEM 離散元數(shù)值模擬作為驗(yàn)證，以期探究深井復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的巷道掘進(jìn)圍巖穩(wěn)定性及最大空頂距。

1 工程概況

呂家坨礦-950 四采區(qū)回風(fēng)道施工層位于12-1煤層底板以下，主要巖性為粗砂巖、中砂巖、泥巖、煤、粉砂巖、細(xì)砂巖。受斷層影響可能造成附近圍巖較破碎。巷道凈斷面規(guī)格為4.8 m×3.5 m，支護(hù)形式為錨網(wǎng)噴，遇到地質(zhì)構(gòu)造，頂板不穩(wěn)定時(shí)，采用錨網(wǎng)噴加錨索聯(lián)合支護(hù)或架棚支護(hù)。巷道煤巖體力學(xué)性質(zhì)見表1。

2 空頂距理論計(jì)算

2.1 塑性區(qū)范圍計(jì)算

呂家坨礦-950 m 四采區(qū)回風(fēng)道斷面為直墻半圓拱形，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。針對(duì)這類形狀的地下硐室，研究塑性區(qū)分布范圍時(shí)，可以先將非圓形斷面按照公式（1） 來進(jìn)行等代圓換算，換算后呂家坨礦-950 m 四采區(qū)回風(fēng)道的等代圓半徑為2.4 m。

式中：R0為等代圓半徑，m；h為斷面高，m；b為巷道跨度，m。

巷道開挖以后原始應(yīng)力狀態(tài)被破壞，圍巖發(fā)生應(yīng)力重分布，最終形成塑性區(qū)、彈性區(qū)以及原巖應(yīng)力區(qū)。依據(jù)卡斯特納公式可以計(jì)算出巷道塑性區(qū)的分布半徑：

式中：Rp為塑性區(qū)半徑，m；R0為硐室半徑，m；P0為原巖應(yīng)力，MPa；C為巖石粘聚力，MPa；φ為巖石內(nèi)摩擦角，（°）；Pi為支護(hù)力，MPa。

為確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，巖石參數(shù)按照巷道所在巖層和貼近巖層的平均值來選取，-950 m 四采區(qū)回風(fēng)道平均應(yīng)力為23.75 MPa，粘聚力取3.13 MPa，內(nèi)摩擦角取39.2°。最終計(jì)算出-950 m 四采區(qū)回風(fēng)道的塑性區(qū)半徑為3.19 m，則巷道損傷區(qū)范圍為0.79 m。

2.2 空頂區(qū)模型及空頂距計(jì)算

巷道空頂區(qū)頂板為堅(jiān)硬巖層時(shí)較穩(wěn)定，雖然在施工中掘進(jìn)擾動(dòng)會(huì)對(duì)頂板產(chǎn)生一定程度的損傷，但依舊可以保證其完整性，因此可以將空頂區(qū)頂板作為連續(xù)體來分析?？枕攨^(qū)巖梁模型如圖1 所示，其中q為頂板上的載荷，l為空頂長度，d為頂板厚度。

圖1 空頂區(qū)模型Fig.1 Empty roof area model

頂板一端受到錨桿懸吊，另一端伸入巖壁中，因此將空頂區(qū)巖梁模型進(jìn)行力學(xué)簡化，簡化為一端簡支結(jié)構(gòu)，一端固支的梁結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。

圖2 空頂區(qū)力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of empty roof area

在材料力學(xué)中梁上最大正應(yīng)力表達(dá)式為：

由于空頂區(qū)頂板往往是從表面先開始拉壞，然后再向深部發(fā)育，因此應(yīng)考慮使梁發(fā)生下部受拉的最大彎矩，最大彎矩為：

截面為高h(yuǎn)1、寬b1的矩形時(shí)

將式（4）、式（5） 帶入式（3） 可得最大正應(yīng)力表達(dá)式為：

當(dāng)梁下方最大拉應(yīng)力達(dá)到巖石的抗拉強(qiáng)度時(shí)巖梁開始破壞，得到巖梁最大長度表達(dá)式為：

式中：b1為梁的厚度，m；h1為梁的高度，m；q為梁上荷載，N/m；σt為梁的抗拉強(qiáng)度，Pa。

呂家坨礦-950 m 四采區(qū)回風(fēng)道處于粗砂巖巖層中，上覆巖層中存在的堅(jiān)硬巖層，其承載能力強(qiáng)，因此作用在梁上荷載主要為巷道到堅(jiān)硬巖層之間巖體的自重，故q為2.4×105N/m，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)b1取可能危險(xiǎn)厚度1 m，h1為巷道塑性損傷區(qū)厚度，巖石參數(shù)按照煤巖體力學(xué)性質(zhì)取值，計(jì)算得出巖梁的最大長度為l=3.6 m，考慮到該巷道穩(wěn)定性分類屬于第Ⅳ類，圍巖較破碎，為保證安全性，取1.4 的安全系數(shù)，最終呂家坨礦-950 m 四采區(qū)回風(fēng)道迎頭空頂距為2.6 m。

3 空頂距穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究

3.1 建立模型

模型塊體單元共有76 494 個(gè)，其中四面體單元41 154，三棱柱單元180 個(gè)，六面體單元36 160個(gè)。網(wǎng)格劃分時(shí)，潛在裂隙區(qū)的網(wǎng)格尺度為0.6 m。模型上部施加面壓力23.75 MPa，水平方向的初始側(cè)壓力系數(shù)取1.32 和0.75，左右兩表面和前后兩表面施加滾軸支撐（X=0、Y=0），底面施加滾軸支撐（Z=0）。

3.2 模擬結(jié)果與分析

GDEM 模擬工況為3 種：Ⅰ型有支護(hù)開挖9.9 m（6 個(gè)1.6 m 循環(huán)+0.3 m）；Ⅱ型有支護(hù)開挖9.9 m（4 個(gè)2.4 m 循環(huán)+0.3 m）；Ⅲ型有支護(hù)開挖9.9 m（3 個(gè)3.2 m 循環(huán)+0.3 m）。為分析闡述方便，下文中縱切面約定為沿巷道縱向豎切面，橫切面約定為橫切巷道的模型斷面。模擬結(jié)果如圖3～圖8所示。

圖3 Ⅰ型工況縱切面云圖Fig.3 Cloud diagram of longitudinal section of type I working condition

綜合圖3、圖4 可知，迎頭1.9 m 空頂區(qū)內(nèi)未見較之后路錨桿支護(hù)區(qū)更大發(fā)育深度的應(yīng)力衰減區(qū)和界面損傷區(qū)，反而發(fā)育程度弱于后路錨固區(qū)，說明雖然迎頭處于空頂狀態(tài)，但受迎頭前方巖幫的支撐作用更大，即巖幫支撐作用要遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于后路新打錨桿的支護(hù)作用?？v切片最大應(yīng)力為31.70 MPa，橫切片為44.62 MPa。該類工況下，頂板較為明顯的貫通裂隙深度為0.6～1.2 m，底板為1.2～1.8 m，掘進(jìn)前方巖壁為0.6～1.2 m。

圖4 Ⅰ型工況橫切面云圖Fig.4 Cloud diagram of cross section of type I working condition

圖5 、圖6 給出了循環(huán)進(jìn)度3 排錨桿即中深孔2.4 m 左右時(shí)，巷道頂?shù)?、兩幫和迎頭巖壁的垂直應(yīng)力與損傷因子分布情況。與圖3、圖4 對(duì)比發(fā)現(xiàn)，縱切片的損傷因子未見明顯差異，橫切片的損傷因子在兩幫拱肩向深部有零星發(fā)育，新增深度0.6 m，但未在圓弧切向方位多點(diǎn)貫通性，說明該工程條件下增大空頂距后，對(duì)幫頂冒頂風(fēng)險(xiǎn)的控制，要首要控制巷道斷面的2 個(gè)肩角的斜切滑冒或劈冒。應(yīng)力的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，巷道迎頭前方2.4 m 外的斜下方新發(fā)育了較為明顯的應(yīng)力核區(qū)，最大應(yīng)力為65.98 MPa，較Ⅰ型工況增加了1.08 倍。

圖5 Ⅱ型工況縱切面云圖Fig.5 Cloud diagram of longitudinal section of type Ⅱworking condition

圖6 Ⅱ型工況橫切面云圖Fig.6 Cross-sectional cloud diagram of type II working condition

圖7 、圖8 給出了循環(huán)進(jìn)度4 排錨桿即中深孔3.2 m 左右時(shí)，巷道頂?shù)?、兩幫和迎頭巖壁的垂直應(yīng)力與損傷因子分布情況。與圖5、圖6 對(duì)比發(fā)現(xiàn)，縱切片的損傷因子未見明顯差異，橫切片的損傷因子在底板發(fā)育深度有所減緩，主要原因?yàn)橛^空頂影響和切片Y 位置不同所致。應(yīng)力分布顯示，縱切片最大應(yīng)力為64.92 MPa，橫切片為49.45 MPa，與Ⅱ型工況相差很小。

圖7 Ⅲ型工況縱切面云圖Fig.7 Cloud diagram of longitudinal section of type Ⅲworking condition

圖8 Ⅲ型工況橫切面云圖Fig.8 Cross-sectional cloud diagram of type III working condition

可見，Ⅲ型工況和Ⅱ型工況在研究范圍的頂幫穩(wěn)定性方面和應(yīng)力分布方面未見明顯差異，因?qū)嶋H炮孔深度受限，兼顧單次爆破裝藥量上限和光爆效果，不推薦采用4 排錨桿深度的循環(huán)進(jìn)度。因此為保證安全性和掘進(jìn)效率，空頂距為3 排錨桿深度（即空頂距2.4 m） 較為合理，該結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果吻合度較高。

4 結(jié)論

（1） 本文以將呂家坨礦-950 m 四采區(qū)回風(fēng)道為工程背景，以代圓換算計(jì)算出了巷道塑性區(qū)的分布半徑為3.19 m。

（2） 建立了空頂區(qū)巖梁模型，并簡化為一端簡支一端固支的力學(xué)結(jié)構(gòu)模型，推導(dǎo)出最大空頂距的計(jì)算公式，理論計(jì)算出呂家坨礦-950 m 四采區(qū)回風(fēng)道空頂距不大于2.6 m。

（3） 運(yùn)用GDEM軟件分析了3 種工況下圍巖的應(yīng)力和損傷情況，最終確定空頂距為2.4 m 時(shí)較合適。