優(yōu)教材結(jié)構(gòu) 活教學(xué)結(jié)構(gòu) 促有效建構(gòu)
——打造“教學(xué)三角形”的思考與實(shí)踐

江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)跨塘實(shí)驗(yàn)小學(xué)（215122） 繆建平

蘇聯(lián)教育家巴班斯基曾提出，為了使教育教學(xué)過程達(dá)到最優(yōu)化，我們應(yīng)該選擇一種能夠讓教師和學(xué)生以最少的時(shí)間和精力，獲得最佳的教學(xué)效果的教學(xué)模式。為了實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的教學(xué)效果，教師需要在教學(xué)實(shí)踐中盡可能提高學(xué)生在素養(yǎng)、教育和成長三個(gè)方面的水平。接下來，筆者將從優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)、活躍的教學(xué)結(jié)構(gòu)和有效的認(rèn)知建構(gòu)這三個(gè)方面談?wù)剬?shí)現(xiàn)課堂最優(yōu)化的一些體會(huì)。

一、“教學(xué)三角形”的構(gòu)建

《現(xiàn)代教育學(xué)基礎(chǔ)》一書指出，教學(xué)的目標(biāo)在于通過教師、教材和學(xué)生之間的相互作用，實(shí)現(xiàn)彼此的不斷改變和相互影響。在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠獲得新的思想、知識(shí)和技能，對人生形成獨(dú)特的見解，并完善個(gè)人品格。因此，傳統(tǒng)教學(xué)理論中的三個(gè)基本要素，即教師、教材和學(xué)生之間的關(guān)系可具體表述為：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教材則作為學(xué)習(xí)的媒介，而教師則是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和促進(jìn)者。

從系統(tǒng)論的視角審視教師、教材和學(xué)生，這三個(gè)元素共同構(gòu)建了一個(gè)完整的教學(xué)系統(tǒng)。其中，每個(gè)元素都有其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)：教材具有自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)和編排結(jié)構(gòu)，教師需構(gòu)思合理的教學(xué)架構(gòu)，學(xué)生則具備個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這三者相互關(guān)聯(lián)、相互制約，構(gòu)成了教學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部錯(cuò)綜復(fù)雜的結(jié)構(gòu)關(guān)系。隨著教育理念的革新，課堂轉(zhuǎn)型成為必然趨勢，教師需要不斷調(diào)整教材的架構(gòu)、教學(xué)的架構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)建以更好地適應(yīng)新時(shí)代的教育需求，也就是打造“教學(xué)三角形”。

教材結(jié)構(gòu)（課程內(nèi)容）決定學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教學(xué)結(jié)構(gòu)（教學(xué)流程）的設(shè)計(jì)也必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來確定教學(xué)的起點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、節(jié)奏、層次和教學(xué)策略等。在這個(gè)過程中，教師需要努力把握認(rèn)知的同化和順應(yīng)規(guī)律，發(fā)展或重塑學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，構(gòu)建新的認(rèn)知體系。因此，只有優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)、合理整合教學(xué)內(nèi)容，并且靈活多樣地設(shè)計(jì)教學(xué)流程，才能提升課堂教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生積極思考，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

于是，“教學(xué)三角形”得以構(gòu)建，即優(yōu)教材結(jié)構(gòu)，活教學(xué)結(jié)構(gòu)，促認(rèn)知建構(gòu)，這也是課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的三個(gè)重要抓手。

二、第一抓手：優(yōu)教材結(jié)構(gòu)（教學(xué)內(nèi)容）

人類天生具備適應(yīng)自然的認(rèn)知能力，通過大腦和中樞神經(jīng)系統(tǒng)的活動(dòng)，可以基于已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，采用類比、內(nèi)插、映射、外推等方式進(jìn)行連續(xù)的認(rèn)知行為，從而在獲取新知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行構(gòu)建。

在實(shí)際教學(xué)中，“教教材”的現(xiàn)象依然存在。教師或照本宣科，或問答式教學(xué)，或采取題海戰(zhàn)術(shù)，這不僅增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且教學(xué)效率和效果也不盡如人意。需要注意的是，學(xué)生頭腦中的知識(shí)體系是由課程、教材和教案的結(jié)構(gòu)和序列轉(zhuǎn)化而來的。因此，教師應(yīng)致力于“用教材教”，即深入研究教材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容的組合，力求將教學(xué)內(nèi)容以最容易被學(xué)生理解的方式呈現(xiàn)。為了更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)努力把握新內(nèi)容與學(xué)生原有知識(shí)之間的潛在距離。

一是知識(shí)關(guān)聯(lián)，抓核心。在一個(gè)知識(shí)體系中，某些知識(shí)點(diǎn)之間存在著緊密的關(guān)聯(lián)，如果其中的一個(gè)核心概念是整個(gè)知識(shí)體系的關(guān)鍵，一旦掌握了這個(gè)核心概念，學(xué)習(xí)其他相關(guān)知識(shí)就會(huì)事半功倍，能夠?qū)崿F(xiàn)觸類旁通的效果。例如，“分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)”是小學(xué)階段非常重要的概念，幾乎貫穿了整個(gè)高年級(jí)學(xué)段，而這些概念的核心則是比率。比率表示兩個(gè)數(shù)量的比較關(guān)系，它的結(jié)果既可以表示為整數(shù)，也可以表示為分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)。因此，對于核心概念——比率的深入理解，不僅有助于學(xué)生鞏固之前學(xué)習(xí)的整數(shù)和小數(shù)知識(shí)，還為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例等概念打下基礎(chǔ)。從知識(shí)關(guān)聯(lián)的角度來看，抓住核心概念能夠迅速引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生能夠把握問題的關(guān)鍵、提高學(xué)習(xí)效率。

二是知識(shí)分散，強(qiáng)勾連?！把颉笔切W(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則之一。因此，無論是整體教學(xué)設(shè)計(jì)還是每個(gè)章節(jié)、課節(jié)的具體教學(xué)，教師都應(yīng)遵循這個(gè)原則。例如，對于“整數(shù)四則運(yùn)算”，教材的編排是從簡單四則運(yùn)算開始，然后是復(fù)雜的四則運(yùn)算，接著是帶有括號(hào)的四則運(yùn)算（從小括號(hào)到中括號(hào)）。同時(shí)，解決實(shí)際問題、估算和驗(yàn)算也融合其中，以幫助學(xué)生形成運(yùn)算能力。因此，在教學(xué)過程中，教師需要遵循漸進(jìn)的原則，積極地將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，使其呈現(xiàn)出螺旋式上升的趨勢，幫助學(xué)生拾級(jí)而上，漸次進(jìn)入深度學(xué)習(xí)和獲得高級(jí)思維。

三是知識(shí)雷同，重開頭。在某些知識(shí)體系中，不同課程之間可能存在相似的特性和學(xué)習(xí)的方式。例如，“20 以內(nèi)的進(jìn)位加法”的第一節(jié)課涉及的“9加幾”，包含了分解小數(shù)、湊十、求和、簡縮思維等。隨后的課程，如“8 加幾”“7 加幾”等，除了加數(shù)逐漸增大外，并沒有更多新的知識(shí)點(diǎn)，可以說是在“9 加幾”的基礎(chǔ)上進(jìn)行延續(xù)和拓展。因此，作為單元起始課，教師需要投入更多精力確保教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生也需要花費(fèi)更多時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)和理解。而后續(xù)的課程則可以根據(jù)學(xué)生的不同理解程度進(jìn)行簡化合并，逐步提高學(xué)生自我領(lǐng)悟的能力。

四是知識(shí)偏難，巧滲透。對于一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，教材會(huì)提前滲透。例如，關(guān)于圖形的認(rèn)識(shí)，教材的編排是從一年級(jí)上冊開始的，從認(rèn)識(shí)物體開始，逐漸認(rèn)識(shí)各種圖形，從簡單的長方形、正方形、三角形到平行四邊形，從初步的體驗(yàn)到把握本質(zhì)特征。這些都為后續(xù)更高年級(jí)的“認(rèn)識(shí)圖形”打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。對此，教師需要重視觀察與比較、操作與體驗(yàn)、聯(lián)系與拓展等活動(dòng)，將圖形知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，與學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，從而幫助學(xué)生輕松地解決學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。

三、第二抓手：活教學(xué)結(jié)構(gòu)（教學(xué)流程）

教學(xué)活動(dòng)是在特定時(shí)間和目標(biāo)指導(dǎo)下進(jìn)行的有意義的行動(dòng)過程。在這個(gè)過程中，教師采用多種教學(xué)方法和手段，如講解、演示、討論和互動(dòng)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。同時(shí)，教師還需要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和進(jìn)展，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和內(nèi)容，以確保學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獲得最大的收益。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)中的“活”就顯得十分重要，教師要基于原有教學(xué)設(shè)計(jì)，做到隨機(jī)應(yīng)變、審時(shí)度勢、機(jī)動(dòng)靈活。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以按照“七步走”來展開教學(xué)進(jìn)程。這種教學(xué)結(jié)構(gòu)是基于現(xiàn)代信息論關(guān)于人類接受信息的心理機(jī)能而構(gòu)思出來的，包括激發(fā)動(dòng)機(jī)、信息輸入、信息交流、信息放大、信息反饋和信息評(píng)價(jià)，體現(xiàn)了思維“三論”——系統(tǒng)論、控制論和信息論的核心理念，以及與之相關(guān)的“整體原理”“有序原理”和“反饋原理”等理念。具體如下：

第一步：預(yù)熱訓(xùn)練。教師要進(jìn)行“先行組織者”式的考慮，為新知牢固掌握先前預(yù)置需要的“錨樁”，從而促進(jìn)知識(shí)的正向遷移。

第二步：激發(fā)興趣。在導(dǎo)入新之后，教師要先引導(dǎo)學(xué)生探討“今天學(xué)什么”“為什么要學(xué)這個(gè)”；再精心設(shè)問，讓學(xué)生“小試牛刀”，形成“憤”“悱”狀態(tài)，以激發(fā)學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，引發(fā)學(xué)生對新課的學(xué)習(xí)欲望。

第三步：自學(xué)課本。學(xué)生需根據(jù)自身或教師所提出的要求，通過閱讀、計(jì)算、繪圖、思考等自行學(xué)習(xí)教材相關(guān)內(nèi)容，標(biāo)注重點(diǎn)與難點(diǎn)，并獨(dú)立思考、嘗試解決問題、記錄疑惑之處。對此，教師應(yīng)確保學(xué)生擁有獨(dú)立自學(xué)教材的時(shí)間和嘗試學(xué)習(xí)的空間，從而提升其自主學(xué)習(xí)能力。

第四步：討論辨析。這一步相當(dāng)于信息論中的信息交流，是課堂中必不可少的學(xué)習(xí)形式?！坝懻摫嫖觥焙汀敖處熤v解”相輔相成，往往是質(zhì)疑中討論、討論中有引導(dǎo)、引導(dǎo)中有講解、講解中有思維碰撞，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“深度學(xué)習(xí)”。

第五步：拓展深化。通過各類變式，如變換條件、變換問題、變換內(nèi)容、變換形式、變換位置、變換敘述方式、變換思路等練習(xí)，讓學(xué)生對新知的本質(zhì)屬性有深刻的理解和掌握，進(jìn)而邁向高階思維。

第六步：當(dāng)堂檢測。當(dāng)堂檢測既有助于鞏固所學(xué)，也能促進(jìn)知識(shí)遷移；既可用于評(píng)估掌握程度，也能實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化。在高效的反饋過程中，教師可以判斷學(xué)生對重難點(diǎn)的理解程度以及掌握知識(shí)的程度。實(shí)施當(dāng)堂檢測需確保四個(gè)方面，即獨(dú)立完成、互相批改、自我訂正以及解決問題。

第七步：全課總結(jié)?？偨Y(jié)的形式是多元化的，包括教師總結(jié)、自主總結(jié)、合作總結(jié)、復(fù)述結(jié)論、編寫順口溜、列表梳理、畫出思維導(dǎo)圖等。在總結(jié)過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度對本課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理與整理，同時(shí)還要反思自己學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)漏之處與矯正情況，以養(yǎng)成良好的回顧總結(jié)與自我反思習(xí)慣。

四、第三抓手：促認(rèn)知建構(gòu)

一堂好的數(shù)學(xué)課需要遵循“三構(gòu)合一”的原則，即教師要考慮學(xué)生的原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)有結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并合理安排科學(xué)的教學(xué)步驟。這樣可以確保教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性、教學(xué)結(jié)構(gòu)的清晰性，以及教學(xué)進(jìn)程的適度性，以實(shí)現(xiàn)建構(gòu)、補(bǔ)充、完善和拓展學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的教學(xué)目標(biāo)。

（一）建構(gòu)“先行組織者”，促進(jìn)新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)

“先行組織者”是教師為幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)和呈現(xiàn)的引導(dǎo)性材料。它比一般學(xué)習(xí)任務(wù)更加抽象、概括和綜合，能夠明確將新學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化。

在構(gòu)建“先行組織者”時(shí)，教師應(yīng)注意兩個(gè)方面：一是要找準(zhǔn)學(xué)生已有認(rèn)知中的活躍和敏感部分，以激發(fā)新舊知識(shí)之間的有效互動(dòng)；二是要明確學(xué)生原有認(rèn)知的相對性，確保新學(xué)習(xí)過程始終建立在有機(jī)結(jié)合的原有認(rèn)知基礎(chǔ)之上。例如，教學(xué)通分的方法時(shí)，可以利用學(xué)生已有的關(guān)于最小公倍數(shù)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)作為“先行組織者”。通過將新知識(shí)與已有的知識(shí)相連接，學(xué)生可以更好地理解通分的概念和方法，即利用學(xué)生已有的知識(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，并強(qiáng)調(diào)通分前后的分?jǐn)?shù)是相等的，從而幫助學(xué)生建立起通分概念的認(rèn)知基礎(chǔ)。

（二）依據(jù)知識(shí)遷移規(guī)律，提高應(yīng)用探究能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過把握知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和遷移規(guī)律，可以將新學(xué)知識(shí)與既有的認(rèn)知框架有機(jī)融合，進(jìn)而推動(dòng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的持續(xù)拓展與深化。例如，在教學(xué)“三角形面積公式”時(shí)，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和化歸等思想方法，將三角形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的、面積可求的圖形，如平行四邊形或長方形。通過拼一拼、畫一畫等操作活動(dòng)，學(xué)生可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。在推導(dǎo)結(jié)束后，教師還可以將圖形結(jié)合和化歸的思維方法應(yīng)用于其他圖形面積公式的探究中。通過這種不斷進(jìn)行知識(shí)遷移的方式，學(xué)生逐步構(gòu)建完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握各類圖形的面積計(jì)算方法，并提高遷移轉(zhuǎn)化與探究能力。

（三）強(qiáng)化知識(shí)系統(tǒng)歸納，推動(dòng)認(rèn)知體系形成

為了幫助學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師在教學(xué)中應(yīng)牢牢把握教材知識(shí)的有序性和系統(tǒng)性。學(xué)生通過在知識(shí)學(xué)習(xí)和知識(shí)歸納中運(yùn)用概括性思維和系統(tǒng)思維，可以打破原有的認(rèn)知構(gòu)架，完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，教學(xué)五年級(jí)“梯形”的內(nèi)容后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對已掌握的長方形、正方形、平行四邊形和一般四邊形等知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地整理和歸納。通過將各類四邊形的特征和關(guān)系放在一個(gè)圖中，幫助學(xué)生將所學(xué)的四邊形納入一個(gè)認(rèn)知體系。掌握四邊形中各圖形的本質(zhì)屬性以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，有助于學(xué)生形成良好的認(rèn)知學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣，并促進(jìn)認(rèn)知水平持續(xù)提高。

總之，通過優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)和靈活設(shè)計(jì)教學(xué)結(jié)構(gòu)，能夠最佳呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容和推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，從而使學(xué)生處于最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時(shí)，通過有效構(gòu)建和完善自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)，可以促使學(xué)生的認(rèn)知不斷生發(fā)與發(fā)展，學(xué)生能夠更好地理解和整合新的知識(shí)，為未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。