小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的思考與實踐
——以“有趣的平衡”主題活動為例

福建福鼎市實驗小學(xué)（355200） 翁日爾

小學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅僅是數(shù)字、公式和計算的簡單傳授，它應(yīng)該是一場激發(fā)學(xué)生思維、培養(yǎng)綜合能力、引發(fā)學(xué)習(xí)興趣的冒險之旅?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》對綜合與實踐領(lǐng)域的內(nèi)容進行了重要調(diào)整，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)成為培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的重要途徑之一。本文將以“有趣的平衡”主題活動為例，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教育的實際情況，對跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)進行探討。

一、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的重要性

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是一種綜合性的教學(xué)方法，通過整合不同學(xué)科的知識和技能，幫助學(xué)生建立綜合性思維，提高問題解決能力?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)有助于打破學(xué)科之間的壁壘，使數(shù)學(xué)知識更加生動、有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，將數(shù)學(xué)與科學(xué)、藝術(shù)、物理等學(xué)科相結(jié)合，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

二、“有趣的平衡”主題活動設(shè)計

“有趣的平衡”主題活動是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的經(jīng)典案例，這個主題活動不僅涵蓋了數(shù)學(xué)的平衡和測量概念，還涉及物理中的力學(xué)、美術(shù)中的平衡構(gòu)圖等知識。設(shè)計“有趣的平衡”主題活動時，首先需要確定教學(xué)重點。

（一）了解平衡的基本原理和條件

了解平衡的基本原理和條件是教學(xué)該主題活動的一個重要步驟，涉及物體保持靜止?fàn)顟B(tài)的條件。在教學(xué)中，教師可以通過以下兩個方面來引導(dǎo)學(xué)生理解平衡的基本原理和條件。

學(xué)生需要明白平衡的核心概念。物體自身保持平衡時，重心位于支撐點上方，這是維持平衡的關(guān)鍵。如果物體的重心不在支撐點上方，則會導(dǎo)致物體傾斜和不穩(wěn)定。學(xué)生需要理解天平保持平衡的條件。這包括物體的質(zhì)量和位置情況，要使天平保持平衡，兩端的托盤與支撐點距離相等時，物體的質(zhì)量必須相等；托盤與支撐點距離不相等時，質(zhì)量較大的物體放在距離支撐點較近的托盤，而質(zhì)量較小的物體應(yīng)放在距離支撐點較遠的托盤。

通過實際的示例和親身體驗，學(xué)生可以更好地理解平衡的基本原理和條件。這種教學(xué)方法使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體而實際，幫助學(xué)生建立堅實的基礎(chǔ)，為他們今后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的知識打下基礎(chǔ)。

（二）探究不同質(zhì)量、不同形狀的物體對平衡的影響

首先，學(xué)生可以探究不同質(zhì)量的物體對天平平衡的影響。他們會發(fā)現(xiàn)，放了較重物體的那一端會下沉，放了較輕物體的那一端會上翹，這有助于學(xué)生理解質(zhì)量對平衡的影響，以及“臂長相等時要讓天平保持平衡，就是讓天平兩端物體的質(zhì)量相等”的原理。

其次，學(xué)生可以探究不同形狀的物體對杠桿平衡的影響。他們會發(fā)現(xiàn)，質(zhì)量相等、形狀不同的物體可能需要放在杠桿上的不同位置來實現(xiàn)平衡。例如，有質(zhì)量相等的長條形物體和圓形物體，要使杠桿保持平衡狀態(tài)，物體放置位置的距離可能不同。這有助于學(xué)生理解物體形狀對平衡的影響。

通過“有趣的平衡”主題活動，學(xué)生不僅理解了平衡的概念，還認識到物體的特性（如質(zhì)量、形狀）是影響平衡的重要因素。這有助于學(xué)生在解決實際問題時運用數(shù)學(xué)知識，同時也培養(yǎng)了他們的觀察力和實踐能力。這種綜合性的學(xué)習(xí)體驗將使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

（三）運用數(shù)學(xué)知識計算平衡點的位置

在教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何運用數(shù)學(xué)知識來計算平衡點的位置至關(guān)重要。平衡點即杠桿保持平衡時支撐點所在的位置，學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)知識來精確計算，這需要學(xué)生具備以下四個方面的基礎(chǔ)知識：1.理解重力的作用，了解重力會將物體向下拉，導(dǎo)致杠桿傾斜或旋轉(zhuǎn)；2.知道杠桿原理和力矩的概念，知道杠桿保持平衡的原理，知道杠桿保持平衡涉及的公式；3.知道物體的質(zhì)量和形狀對平衡的影響，不同形狀和不同質(zhì)量的物體會影響計算；4.知道如何運用計算方法（如方程法、列式法）來確定平衡點的確切位置。

通過“有趣的平衡”主題活動，學(xué)生不僅掌握了平衡的基本原理，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)計算和問題解決的技能。這種在實際活動中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的方法將使學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)的實際意義，同時也為他們今后的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。這種綜合性的學(xué)習(xí)經(jīng)驗將激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，同時培養(yǎng)他們的分析能力和推理能力。

三、實際教學(xué)實踐

在實際教學(xué)中，“有趣的平衡”主題活動的引入，可以通過以下步驟來實施。

（一）情境引入，激發(fā)學(xué)生興趣

在教學(xué)中，引入平衡概念是關(guān)鍵，而通過引人入勝的故事、生動的圖片或?qū)嶋H的示例，可以激發(fā)學(xué)生的興趣并使他們更好地理解這一概念。

【例1】出示“飛翔的紙飛機”故事（內(nèi)容略）

師：請同學(xué)們獨立閱讀。

師：我們都折過紙飛機，要使它保持平衡，我們需要確保紙飛機兩側(cè)的質(zhì)量相等。如果一側(cè)太重，飛機將傾斜并墜落?，F(xiàn)在，大家可以嘗試制作一架紙飛機，確保兩側(cè)的質(zhì)量相等，看看它是否能夠平穩(wěn)飛行。

故事、折紙飛機激發(fā)了學(xué)生的好奇心和興趣，他們明白了平衡的概念，即兩邊的質(zhì)量相等才能保持平衡。

【例2】出示“天平的平衡”圖片（圖略）

師：圖片上有一架天平，兩端各有一些物品，其中一端的物品數(shù)量更多。你們覺得天平是如何工作的？為什么一端的物品數(shù)量更多，但天平仍然保持平衡？

通過這個圖片，學(xué)生開始思考天平平衡的原理，即“要使天平保持平衡，兩邊物品的質(zhì)量必須相等”。這種啟發(fā)式的教學(xué)方法能引發(fā)學(xué)生觀察和討論。

【例3】組織學(xué)生到操場觀察蹺蹺板的運動

師：你們注意到蹺蹺板是如何運動的嗎？為什么一個人坐在一邊，蹺蹺板的另一邊就會升起？

蹺蹺板是杠桿的一種，通過這個實際的示例，學(xué)生可以加深對杠桿的體會。教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論如何在蹺蹺板上實現(xiàn)平衡，以及為什么平衡是重要的。

通過這些例子，學(xué)生在實際情境中體驗了平衡的概念，這不僅激發(fā)了他們的興趣，還使他們更容易理解這一數(shù)學(xué)概念。教師用生動的例子引入平衡的概念，將抽象的數(shù)學(xué)理念與日常生活聯(lián)系起來，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有趣和有意義。這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的重要一步。

（二）自制學(xué)具，讓學(xué)生親身體驗

通過實驗讓學(xué)生親身體驗平衡的基本原理是一種非常有效的教學(xué)方法。這種親身體驗可以幫助學(xué)生更深入地理解平衡的概念，同時激發(fā)他們的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。

【例4】體驗平衡桿

師：這里有平衡桿和一些小物體，如木塊、卡片，如果我們在平衡桿的一側(cè)放置一個較重的物體，另一側(cè)距離相等處放置若干個較輕的物體，平衡桿會發(fā)生什么變化？大家可以分組討論，嘗試不同的排列方式，觀察平衡桿的變化。

通過實驗，學(xué)生將親身體驗到“為了保持平衡，兩側(cè)物體的質(zhì)量要相等”。這個實驗可以幫助學(xué)生理解平衡的概念。

【例5】自制簡易蹺蹺板

師：這里有木棍、鉛筆、紙夾等物品，大家用這些物品制作一個簡易的蹺蹺板。制作完成后，用自制蹺蹺板試一試，如果我們要使蹺蹺板的一側(cè)升高，該怎么辦？

通過實驗，不斷調(diào)整蹺蹺板和物體，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)“為了保持平衡，需要在升高一側(cè)放置更多的物品”。這個實驗使學(xué)生直觀地感受到了平衡的原理。

【例6】建筑中的平衡

師：這里有積木、紙杯、紙板等物品，大家可以選用不同物品，嘗試建造一個平衡的結(jié)構(gòu)。你們是否能夠建造一座平衡的“橋”，并用它來支撐重物？

學(xué)生將親身體驗到如何建造一個平衡的結(jié)構(gòu)，體會要實現(xiàn)平衡不僅需要考慮物體的質(zhì)量，還需要考慮結(jié)構(gòu)的形狀和分布。通過這個活動，學(xué)生將理解平衡不僅涉及物體的質(zhì)量，還與物體的形狀和位置等有關(guān)。

通過以上實驗，學(xué)生將更深刻地理解平衡的原理，同時提升科學(xué)探究能力和問題解決能力。這些實驗不僅使數(shù)學(xué)概念更加具體，而且激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。這種親身體驗的教學(xué)方法有助于學(xué)生在實際操作中深化對數(shù)學(xué)概念的理解，使數(shù)學(xué)教育更加生動和有趣。

（三）理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)問題解決能力

在教學(xué)中，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的解決是非常重要的。通過實際問題，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用，培養(yǎng)問題解決能力。

【例7】計算桿的長度

師：如果我們有一個杠桿，左端已經(jīng)懸掛好重物，右端要懸掛的重物質(zhì)量已經(jīng)確定，這個重物懸掛在哪處才能讓杠桿保持平衡？算一算懸掛處與支撐點之間的距離。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用杠桿原理解決這個問題。學(xué)生需要測量左懸掛點到支撐點的距離，還要測量兩端懸掛點物品的質(zhì)量，再計算。

【例8】計算物體的密度

師：如果我們有兩個不同材質(zhì)的方塊，一個很輕但很大，另一個很重但很小，你們?nèi)绾未_定哪個物體的密度更大？

學(xué)生可以使用數(shù)學(xué)知識，將質(zhì)量和體積進行比較，以確定物體的密度。這個問題將幫助他們理解密度的概念，對平衡的條件有進一步的了解，同時能體會運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程。

通過這些實際問題，學(xué)生體會了數(shù)學(xué)知識在實際生活中的運用，培養(yǎng)了分析能力和推理能力。這種實際應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法將使學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)概念，同時激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。這種綜合的教學(xué)方法不僅教授了學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還將數(shù)學(xué)置于現(xiàn)實情境中，使學(xué)習(xí)的過程更具意義和價值。

（四）引導(dǎo)學(xué)生制作平衡藝術(shù)品，展示學(xué)習(xí)成果

在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，教師可以要求學(xué)生以小組為單位設(shè)計一個與平衡相關(guān)的藝術(shù)品。教師可以鼓勵學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與創(chuàng)造力相結(jié)合，提示學(xué)生使用紙、木材、線等材料，根據(jù)所學(xué)的平衡的原理來考慮物體的質(zhì)量和形狀，制作出一件藝術(shù)品。

為了完成這個活動，學(xué)生將面臨多個挑戰(zhàn)。首先，學(xué)生要理解平衡的概念，考慮不同物體的質(zhì)量和形狀對平衡的影響，這就要求學(xué)生掌握測量和計算等數(shù)學(xué)知識，讓作品能夠?qū)崿F(xiàn)平衡；其次，學(xué)生需要發(fā)揮創(chuàng)造力，還要兼顧作品的實用性和美觀性設(shè)計出獨特且吸引人的作品；最后，學(xué)生要參與團隊合作，與小組成員共同討論、制訂方案、解決問題，并在制作過程中共同努力，以完成作品。

通過這個活動，學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，還培養(yǎng)了創(chuàng)造力、合作意識和問題解決的能力。這種綜合的學(xué)習(xí)體驗將激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，同時為他們提供了一個實際的、有趣的方式來理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)更直觀、更有趣，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)和獲得更多綜合能力的有效手段。為此，在實際教學(xué)過程中，教師可以設(shè)計跨學(xué)科主題活動，使枯燥的知識教學(xué)生動起來，給學(xué)生多層次的感官體驗，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)出更多富有創(chuàng)造力和綜合素養(yǎng)的學(xué)生。