基于多特征融合的MIMO-OFDM系統(tǒng)單-混信號(hào)調(diào)制識(shí)別算法

鄒 涵, 張?zhí)祢U, 馬焜然, 楊宗方

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院, 重慶 400065)

0 引 言

隨著通信技術(shù)的發(fā)展,頻譜資源愈發(fā)短缺,認(rèn)知無線電因可以節(jié)約頻譜而得到重視。其中,多輸入多輸出正交頻分復(fù)用(multiple-input multiple-output orthogonal frequency division multiplexing, MIMO-OFDM)技術(shù)通過正交多載波進(jìn)行傳輸,能夠有效節(jié)約頻帶資源,因此在第三方通信中,正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)等多載波技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。然而,信號(hào)調(diào)制類型識(shí)別的成功與否在一定程度上決定了信號(hào)盲處理質(zhì)量的高低[1-2],因此多載波信號(hào)盲調(diào)制識(shí)別問題具有研究?jī)r(jià)值。同時(shí),在通信系統(tǒng)中,通信雙方可在同一頻帶上發(fā)送對(duì)稱混合信號(hào),從而節(jié)約帶寬資源,提高系統(tǒng)吞吐能力。綜上所述,研究MIMO-OFDM單-混信號(hào)的盲調(diào)制識(shí)別方法具有重大意義[3]。

自動(dòng)調(diào)制分類(automatic modulation classification, AMC)技術(shù)用于識(shí)別接收端未知信號(hào)的調(diào)制格式[4]。AMC方法通常可以分為兩大類:第一種是基于似然(likelihood-based, LB)的方法。LB方法主要通過比較不同調(diào)制信號(hào)的似然函數(shù)來實(shí)現(xiàn)調(diào)制識(shí)別,其中似然函數(shù)分為3類:混合似然校驗(yàn)比[5]、平均似然校驗(yàn)比[6]和廣義似然校驗(yàn)比[7]。但LB方法需要先驗(yàn)信息,且計(jì)算量較大,不適用于盲處理。相比之下,第二種基于特征的方法適用范圍更廣,基于特征的方法在設(shè)計(jì)合理的情況下能夠識(shí)別更多類型的調(diào)制信號(hào)并且計(jì)算復(fù)雜度較低,因此基于特征的識(shí)別方法得到了廣泛應(yīng)用?；谔卣鞯姆椒ㄊ侵甘紫葟男盘?hào)提取合理特征,然后再進(jìn)行分類識(shí)別。其中提取的特征主要有以下幾種,如高階累積量[8-9]、星座圖[10-11]、時(shí)頻分析[12-13]、信號(hào)瞬時(shí)特性[14]等。分類判決是指利用支持向量機(jī)、決策樹[15]等完成分類任務(wù)。近年來,人工智能等技術(shù)進(jìn)一步成熟,其優(yōu)異的數(shù)據(jù)處理能力引起廣泛關(guān)注。2016年,O’Shea提出以時(shí)域同相正交分量作為輸入端、以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (convolutional neural network, CNN)作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別算法[16],但僅用CNN提取特征的效果不太明顯。文獻(xiàn)[17]利用雙向長短記憶網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)6種信號(hào)的盲調(diào)制識(shí)別。文獻(xiàn)[11]使用基于深度學(xué)習(xí)的AMC方法,將星座圖累積與同相正交分量作為輸入特征實(shí)現(xiàn)低信噪比條件下的OFDM信號(hào)調(diào)制識(shí)別。文獻(xiàn)[15]根據(jù)信道矩陣和相關(guān)矩陣的特點(diǎn),提取特征參數(shù),能有效識(shí)別正交空時(shí)分組碼與非正交空時(shí)分組碼。文獻(xiàn)[18]將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多任務(wù)學(xué)習(xí)框架結(jié)合,實(shí)現(xiàn)OFDM信號(hào)信噪比盲估計(jì)與調(diào)制識(shí)別。但以上算法都只針對(duì)單信號(hào),混合信號(hào)的調(diào)制識(shí)別算法都集中在單載波系統(tǒng)中,如楊洪娟等[19]等提出基于高階累積量和星座圖聚類算法的調(diào)制識(shí)別算法,該算法能夠?qū)πl(wèi)星單-混信號(hào)進(jìn)行有效識(shí)別。因此,針對(duì)多載波系統(tǒng)的調(diào)制識(shí)別算法還需要繼續(xù)進(jìn)行研究。

本文提出一種基于多特征融合和決策融合相結(jié)合的MIMO-OFDM單-混信號(hào)盲調(diào)制識(shí)別算法。該算法采用四次方譜、循環(huán)譜與高階累積量作為輸入,采用多端特征融合網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取,合并決策融合作為判決輸出。首先,估計(jì)發(fā)射天線數(shù)目,本文采用最小描述長度準(zhǔn)則(minimum description length, MDL)進(jìn)行估計(jì),利用特征矩陣的聯(lián)合近似對(duì)角化(joint approximate diagonalization of eigenvalue matrix, JADE)算法[1]恢復(fù)發(fā)送信號(hào);然后,根據(jù)恢復(fù)信號(hào)計(jì)算出循環(huán)譜、四次方譜與高階累積量,其中循環(huán)譜與四次方譜作為第一端輸入,高階累積量作為第二端輸入;其次,搭建多端特征融合網(wǎng)絡(luò)提取高維特征,再利用識(shí)別網(wǎng)絡(luò)得到每一支路輸出;最后,采用決策融合[19]方式對(duì)每條支路輸出進(jìn)行融合判決,得到最終輸出結(jié)果,實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制相移鍵控(binary phase shift keying, BPSK)單混信號(hào)、正交相移鍵控(quadrature phase shift keying, BPSK)單混信號(hào)、八進(jìn)制相移鍵控(8 phase shift keying, 8PSK)和16路正交振幅調(diào)制(16-ary quadrature amplitude modulation, 16QAM)單混信號(hào)共7種信號(hào)的調(diào)制類型分類。

1 系統(tǒng)模型與數(shù)據(jù)集的構(gòu)造

1.1 系統(tǒng)模型

在本文中,MIMO-OFDM系統(tǒng)考慮為:發(fā)射天線、接收天線數(shù)分別為Nt,Nr,且兩者滿足Nt

圖1 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型Fig.1 MIMO-OFDM system model

發(fā)送信號(hào)考慮為對(duì)稱混合信號(hào)。通常,對(duì)稱混合信號(hào)具有相同的調(diào)制類型、調(diào)制速率,以及相同或細(xì)微差別的幅度、頻率、頻偏與時(shí)延等。由于OFDM信號(hào)抗時(shí)延性能優(yōu)秀,因此接收信號(hào)可不考慮時(shí)延。在不考慮頻偏的前提下,第nt根發(fā)送天線的發(fā)送信號(hào)可表示為

snt(t)=

exp-j2πfcTsg(t-lTs)

(1)

(2)

信道考慮為平坦衰落信道,第nt根發(fā)送天線和第nr根接收天線間的信道轉(zhuǎn)移系數(shù)為hntnr(t),則第nr根接收天線接收信號(hào)可表示為

(3)

因此,接收信號(hào)可以通過矩陣形式表示為

(4)

1.2 MIMO-OFDM信號(hào)恢復(fù)

在MIMO-OFDM系統(tǒng)中,由于MIMO信道作用,接收信號(hào)原有的統(tǒng)計(jì)特性會(huì)被破壞[1]。因此,需要消除信道影響,恢復(fù)發(fā)送信號(hào)。信號(hào)恢復(fù)分為盲估計(jì)與半盲估計(jì),在非協(xié)作通信中往往不能獲得先驗(yàn)知識(shí),為了切合實(shí)際,本文采用盲估計(jì)。文獻(xiàn)[1]在MIMO系統(tǒng)框架下比較了常用的3種盲源分離算法。其中,JADE算法在更小數(shù)據(jù)輸入時(shí)恢復(fù)效果更好,因此本文采用JADE算法進(jìn)行發(fā)送信號(hào)的恢復(fù)。具體地,信號(hào)恢復(fù)分為3個(gè)階段:① 采用MDL算法求解得到發(fā)送端天線數(shù)量;② 對(duì)接收端接收到的天線做白化處理以降低信號(hào)維數(shù);③ 使用JADE算法根據(jù)估計(jì)的天線數(shù)目與白化后信號(hào),恢復(fù)信號(hào)子載波。其中,天線數(shù)目估計(jì)步驟如下所示:

(1) 求接收信號(hào)y(t)自相關(guān)矩陣:

Ry=E[y(t)yH(t)]

(5)

(2) 對(duì)自相關(guān)Ry做特征分解,得到Nr個(gè)特征值并按降序排列;

(3)估計(jì)發(fā)射天線數(shù)Nt:

(6)

式中:L表示單根天線符號(hào)數(shù);λi為第i個(gè)特征值。

為降低JADE算法復(fù)雜度,提高算法性能,對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行白化操作。

(1) 根據(jù)自相關(guān)矩陣Ry進(jìn)行特征分解,將前Nt個(gè)大的特征值按降序排列組成矩陣D,且每一特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組成矩陣F;

V=B2FH

(7)

最終,信號(hào)可表示為

q(t)=V·Y(t)

(8)

經(jīng)白化處理后,信號(hào)維數(shù)從Nr×1 降低為Nt×1,降低了后續(xù)計(jì)算量。

在獲得發(fā)射天線數(shù)與數(shù)據(jù)白化處理之后,便可使用JADE算法恢復(fù)發(fā)送信號(hào)?；謴?fù)步驟如下:

(1) 求得白化矩陣q(t)的四階累積量矩陣,記為C;

(2) 對(duì)C進(jìn)行奇異值分解,取模最大的Nt個(gè)特征值φi與其特征矩陣Ui構(gòu)成矩陣A={φi,Ui|1≤i≤Nt};

(3) 對(duì)A作近似對(duì)角化,得到分離矩陣X,恢復(fù)信號(hào)可表示為

(9)

1.3 特征提取

1.3.1 循環(huán)譜

對(duì)于混合的平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào),有:

s(t)=s1(t)+s2(t)

(10)

s(t)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)為

(11)

由于s1(t)與s2(t)為相互獨(dú)立序列,因此有E[s1(t)s2(t)]=0。故混合信號(hào)s(t)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)可表示為

Rs(t,τ)=Rs1(t,τ)+Rs2(t,τ)

(12)

式中:τ表示時(shí)延。

對(duì)Rs(t,τ)經(jīng)離散傅里葉變換(discrete Fourier transform, DFT)后可得混合信號(hào)s(t)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù):

(13)

對(duì)Rs(t,τ)作DFT得到循環(huán)譜密度函數(shù):

(14)

式中:f為信號(hào)頻率;α為循環(huán)頻率。

(15)

故帶噪聲的混合信號(hào)的循環(huán)譜可以表示為

(16)

本文采用時(shí)域平滑算法對(duì)循環(huán)譜進(jìn)行估計(jì)[20]。以BPSK和16QAM為例,圖2給出了BPSK單信號(hào)、BPSK混合信號(hào)、16QAM單信號(hào)、16QAM混合信號(hào)三位循環(huán)譜圖。從循環(huán)譜可以看出,單信號(hào)與混合信號(hào)在譜峰數(shù)上有明顯區(qū)別。圖3分別給出信噪比為10 dB、子載波調(diào)制方式分別為MPSK(M=2、4、8),16QAM單信號(hào)與混合信號(hào)循環(huán)譜圖與在f=0處的切片圖。從圖3可以看出,不同單信號(hào)譜峰特征在相同信噪比下存在差異,單信號(hào)與混合信號(hào)的譜峰寬度與譜峰數(shù)也有明顯差異。因此循環(huán)譜在f=0處的切片可以作為特征1輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以進(jìn)行訓(xùn)練。

圖2 部分調(diào)制信號(hào)的循環(huán)譜圖Fig.2 Cyclic spectrum diagram of partially modulation signals

圖3 各調(diào)制信號(hào)的循環(huán)譜切片圖Fig.3 Cyclic spectrum slice diagram of each modulation signals

1.3.2 四次方譜

四次方譜的定義為

(17)

圖4分別給出信噪比為10 dB、子載波調(diào)制方式分別為BPSK、16QAM單信號(hào)與混合信號(hào)的四次方譜圖。從圖4可以明顯看出,BPSK只有單個(gè)高沖擊分量,16QAM除了有更多沖擊分量外,在零頻附近也有沖擊分量。因此,四次方譜可作為第二個(gè)輸入特征,對(duì)信號(hào)的調(diào)制方式進(jìn)行識(shí)別。

1.3.3 高階累積量

高階累積量具備能表征含基帶噪信號(hào)星座圖分布、抑制高斯噪聲等特性。雖然進(jìn)行載波調(diào)制會(huì)影響信號(hào)線性關(guān)系,導(dǎo)致高階累積量誤差較大,但每種調(diào)制信號(hào)高階累積量具有差異。在基帶MIMO-OFDM系統(tǒng)中,單信號(hào)高階累積量與混合信號(hào)高階累積量相比有明顯差異,因此選用高階累積量作為第三特征輸入。高階累積量具體計(jì)算步驟如下:

對(duì)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)s(t),其a階混合矩為

Mab=E{[s(t)a-bs*(t)b]}

(18)

式中:a表示為s(t)階數(shù);b表示為s*(t)階數(shù)。s(t)的k階累積量定義為

Ckx(τ1,τ2,…,τk-1)=
Cum[s(t),s(t+τ1),…,s(t+τk-1)]

(19)

式中:Cum表示累積量;τ1,τ2,…,τk-1表示時(shí)延。s(t)的各階累積量可以表示為

C20=Cum(s,s)=M20

(20)

C21=Cum(s,s*)=M21

(21)

(22)

C41=Cum(s,s,s,s*)=M41-3M21M20

(23)

(24)

(25)

(26)

設(shè)置單-混信號(hào)幅度比值為1∶1?；鶐?、混信號(hào)高階累積量理論值如表1所示。

表1 單-混信號(hào)高階累積量理論值Table 1 Theoretical values of high-order cumulants of single-mixed signals

通過表1可知,{BPSK}、{QPSK、8PSK}與{16QAM}有明顯差距,并且對(duì){BPSK混}有C21=C42=2E2,{QPSK混、16QAM混}滿足C21=2C42。因此把C21、C42作為第三、第四輸入特征。

1.4 數(shù)據(jù)集構(gòu)造

仿真信道選取為平坦衰落信道且信道系數(shù)的均值為0,方差為1。其中,考慮到OFDM信號(hào)循環(huán)譜特點(diǎn),選取循環(huán)譜f=0的切片特征,結(jié)合四次方譜以及高階累積量作為網(wǎng)絡(luò)輸入。

2 識(shí)別算法

本文設(shè)計(jì)的MIMO-OFDM系統(tǒng)調(diào)制識(shí)別算法原理如圖5所示。對(duì)接收信號(hào)通過恢復(fù)、計(jì)算等一系列處理得到特征值,再將特征值輸入訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取和決策分類,最后進(jìn)行決策融合。

圖5 MIMO-OFDM調(diào)制識(shí)別原理Fig.5 MIMO-OFDM modulation identification’s principle

2.1 特征提取

本文采用的特征提取模塊如圖6中的特征提取模塊部分所示。

圖6 多特征融合的CNN模型Fig.6 CNN model with multi-feature fusion

其中,一維CNN(one-dimensional CNN, 1D CNN)結(jié)構(gòu)由5個(gè)一維卷積層和4個(gè)平均池化層組成,如圖6中1D CNN結(jié)構(gòu)部分所示。

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型融合循環(huán)譜、四次方譜和高階累積量,利用三者特征在不同調(diào)制方式下的差異使得算法具有更優(yōu)的識(shí)別性能。其中Fil表示卷積核的個(gè)數(shù),Ker表示卷積核的大小。Conv 1D通過卷積核與數(shù)據(jù)的卷積運(yùn)算來提取高維特征,Conv 1D層輸出為

(27)

隨后,采用平均池化層來降低輸入數(shù)據(jù)長度。平均池化層計(jì)算公式為

(28)

輸入的多端數(shù)據(jù)經(jīng)一維卷積層和平均池化層后得到特征數(shù)據(jù),為了充分利用各端特征數(shù)據(jù),需將數(shù)據(jù)進(jìn)行融合操作。融合操作可以分為相加(add)和拼接(concatenate)兩種方式。相加操作通過添加值來獲得新特征,但可能導(dǎo)致原數(shù)據(jù)失真。拼接操作可以疊加多段特征,且不會(huì)損失任何信息。因此,選擇拼接操作來進(jìn)行特征融合。

2.2 分類器模塊

經(jīng)過特征提取與融合得到的數(shù)據(jù)通過展平層(flatten)得到一維數(shù)據(jù)并以全連接方式連接到分類器模塊。分類模塊如圖6中分類模塊部分所示,包括2個(gè)Dropout層,2個(gè)全連接層(Dense層)和1個(gè)輸出層。

全連接層FC-2特征矢量可通過全連接層FC-1特征yl1求得,表示為

yl2=σ(Wl2yl1+bl2)

(29)

式中:Bl2和bl2分別表示網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練權(quán)重和偏置。

Dropout在訓(xùn)練中將部分節(jié)點(diǎn)置零以減少過擬合,在本文中選擇rate為0.3。

輸出層采用Softmax函數(shù),Softmax函數(shù)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為1×7的概率矢量p,p=[p1,p2,…,p7],分別對(duì)應(yīng)其中的調(diào)制方式。第i種調(diào)制方式的概率具體表示為

(30)

(31)

本文采用隨機(jī)梯度下降(stochastic gradient descent,SGD)策略來更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重W和偏置b。梯度下降算法對(duì)W和b的更新公式為

(32)

(33)

(34)

一個(gè)batch對(duì)應(yīng)的損失函數(shù)為

LBCE(θ)=

(35)

2.3 決策融合模塊

針對(duì)MIMO-OFDM系統(tǒng),由于受到噪聲影響程度不同,每路信號(hào)恢復(fù)效果不同,所蘊(yùn)含的特征表達(dá)能力也不同,因此每一路特征融合網(wǎng)絡(luò)對(duì)每一路信號(hào)的識(shí)別精度也有所差異。為了提升最終識(shí)別精度,本文采用決策融合[21]來匯總每一路信息,這種方式有助于提升識(shí)別精度,具體如圖5所示。

2.3.1 投票決策

投票決策通過每條支路信息,使用少數(shù)服從多數(shù)操作來給出最終判決結(jié)果V(x):

(36)

(37)

2.3.2 置信度決策

投票決策依靠每路最終判決結(jié)果,而判決結(jié)果由Softmax激活層輸出p決定,因此也可以直接將每種調(diào)制類別的預(yù)測(cè)概率矢量進(jìn)行累加得到最終概率密度矢量,選擇概率最大的對(duì)應(yīng)的調(diào)制方式作為最終調(diào)制方式。具體地,數(shù)學(xué)上可表達(dá)為

(38)

(39)

2.4 算法流程

本文所提出的調(diào)制識(shí)別算法流程如算法1所示。

算法 1 MIMO-OFDM系統(tǒng)單混信號(hào)調(diào)制識(shí)別算法預(yù)處理利用MDL算法估計(jì)出發(fā)射天線數(shù),再通過JADE算法得到發(fā)送信號(hào),最后根據(jù)恢復(fù)信號(hào)得到3種淺層特征:高階累積量、四次方譜和循環(huán)譜。輸入提取循環(huán)譜f=0切片,與四次方譜構(gòu)成2×2 048的二維數(shù)據(jù),從第一端輸入;C21,C42也構(gòu)成2×2 048的二維數(shù)據(jù),從第二端輸入。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練(1) 隨機(jī)打亂訓(xùn)練樣本,按每個(gè)batch有128個(gè)樣本進(jìn)行劃分,共劃分為m個(gè)batch;(2) 將m個(gè)batch輸入訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò);(3) 采用SGD方法更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重W和偏置b,并保存最優(yōu)模型。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本節(jié)對(duì)本文所提的MIMO-OFDM系統(tǒng)單-混信號(hào)調(diào)制識(shí)別算法進(jìn)行仿真。本文環(huán)境考慮為基帶MIMO-OFDM系統(tǒng),發(fā)送天線數(shù)為3,接收天線數(shù)為5。首先,進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并采樣得到MPSK單(M=2,4,8)、MPSK混(M=2,4),以及16QAM單和16QAM混共7種信號(hào)。具體地,采樣頻率為100 kHz;載波頻率為15 kHz[1,15];混合信號(hào)時(shí)兩混合信號(hào)載頻分別為15 kHz和16 kHz;碼元速率為2 kbit/s;信噪比范圍為0～20 dB且間隔為2 dB,按照每種信噪比下每種調(diào)制信號(hào)訓(xùn)練樣本數(shù)為1 000條,測(cè)試樣本數(shù)為500條,訓(xùn)練集總共包含樣本數(shù)77 000條,測(cè)試集總共包含樣本數(shù)38 500條。

實(shí)驗(yàn) 1算法性能測(cè)試。本節(jié)驗(yàn)證所提識(shí)別算法的性能。圖7給出信噪比在4 dB、10 dB、16 dB、20 dB下的混淆矩陣。在信噪比為4 dB時(shí),由于BPSK類信號(hào)高階累積量與四次方譜相比其余調(diào)制信號(hào)特征差別較大,因此BPSK單、BPSK混合信號(hào)識(shí)別率達(dá)到100%,而QPSK和8PSK同為PSK類信號(hào),其3種特征差異較小,因此這兩類調(diào)制信號(hào)識(shí)別率較低。但隨著信噪比升高,當(dāng)信噪比為10 dB時(shí),BPSK單、BPSK混、QPSK單、8PSK、16QAM單信號(hào)識(shí)別率達(dá)到100%,QPSK混和16QAM混識(shí)別率也達(dá)到95%以上。這是由于帶通信號(hào)載波影響會(huì)導(dǎo)致高階累積量在一定范圍內(nèi)浮動(dòng),對(duì)識(shí)別精度產(chǎn)生一定影響,這種影響隨著信噪比提高逐漸減小。從圖8可以看到,在信噪比達(dá)到12 dB時(shí),各個(gè)信號(hào)調(diào)制識(shí)別率均達(dá)到98%及以上。

圖7 不同信噪比下的混淆矩陣Fig.7 Confusion matrix under different signal-to-noise ratios

圖8 各調(diào)制信號(hào)識(shí)別精度Fig.8 Recognition accuracy of various modulation signals

實(shí)驗(yàn) 2比較不同決策方式對(duì)模型精度的影響。本節(jié)將投票決策、置信度決策和3條支路輸出作比較,識(shí)別精度為所有測(cè)試樣本統(tǒng)計(jì)所得。觀察不同決策方式對(duì)模型精確度的影響。從圖9可以看出,采用多路信號(hào)決策融合的方法得到的模型比單一支路的決策模型性能更加優(yōu)秀。由于QPSK單、QPSK混和8PSK信號(hào)均屬于PSK類信號(hào),因此這3種信號(hào)之間特征差異較小,易受噪聲影響。另外QPSK混和16QAM混在高階累積量上差異較小,由于信道噪聲影響,容易造成兩信號(hào)高階累積量混淆,因此單一支路模型識(shí)別效果較差。相比單一支路的決策識(shí)別方法,決策融合方法克服單一支路決策中存在的由噪聲引發(fā)的問題,得到的模型精度提高了5%～10%,且隨著信噪比增加,噪聲干擾逐漸減小,決策融合模型與單一支路模型誤差逐漸減小。另外,在投票決策融合過程中,每條支路的輸出判決結(jié)果會(huì)導(dǎo)致置信概率信息丟失,因此投票決策融合相比于置信決策融合,精度減少了2%～5%。因此,在本文仿真中,均采用置信決策融合。

圖9 不同決策方式下的模型精度Fig.9 Model accuracy under different decision methods

實(shí)驗(yàn) 3不同算法下的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。本節(jié)將本文所提調(diào)制識(shí)別算法與其他算法進(jìn)行比較,識(shí)別精度為所有測(cè)試樣本統(tǒng)計(jì)所得。文獻(xiàn)[1]為傳統(tǒng)調(diào)制識(shí)別方法,將高階累積量與四次方譜最大值與次大值之比作為特征值,使用BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器。文獻(xiàn)[21]將循環(huán)譜與四次方譜作為輸入特征,然后利用1D CNN訓(xùn)練來進(jìn)行調(diào)制識(shí)別。文獻(xiàn)[22-23]提取信號(hào)同相正交分量,然后分別利用InceptionNet與ResNet來完成調(diào)制識(shí)別。

從圖10可以看出,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能最差,一是選取特征值不足以表征各信號(hào)特征,導(dǎo)致識(shí)別效果較差;二是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能差,可能出現(xiàn)局部最小點(diǎn)。對(duì)于利用循環(huán)譜、四次方譜的1D CNN,其兩特征值對(duì)混合信號(hào)特征表達(dá)能力較弱,因此對(duì)混合信號(hào)的識(shí)別精度差,其整體識(shí)別精度也受到一定影響。而利用同相正交分量作為特征值的Inception與ResNet,由序列直接提取特征值,易受噪聲影響,所獲得的調(diào)制識(shí)別性能略低于本文所提算法。

圖10 不同算法的識(shí)別精度Fig.10 Recognition accuracy of different algorithms

4 結(jié) 論

本文以循環(huán)譜、四次方譜和高階累積量作為特征,提出了針對(duì)MIMO-OFDM系統(tǒng)的混合信號(hào)調(diào)制識(shí)別算法。首先通過MDL估計(jì)發(fā)射天線數(shù),再利用JADE恢復(fù)發(fā)送信號(hào)并計(jì)算每條發(fā)射支路的循環(huán)譜、四次方譜與高階累積量。然后將循環(huán)譜與四次方譜作為第一端特征輸入,將2階累積量和4階累積量作為第二端輸入,完成對(duì)多載波系統(tǒng)的子載波的調(diào)制識(shí)別。最后,再利用置信決策融合方式融合每條支路結(jié)果,減少由噪聲帶來的誤差,提高識(shí)別精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法對(duì)MIMO-OFDM單-混信號(hào)盲調(diào)制識(shí)別精度較高,在信噪比為6 dB時(shí),所提算法對(duì)各單-混信號(hào)識(shí)別精度可達(dá)90%以上。此外,該方法在應(yīng)用中不需要任何先驗(yàn)信息,僅需從發(fā)送端對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣,適用于第三方通信等無需先驗(yàn)知識(shí)的通信場(chǎng)景。