基于IPSO的艦載機(jī)出動離場規(guī)劃研究

劉玉杰, 崔凱凱, 韓 維, 李 樾

(1. 海軍航空大學(xué)航空基礎(chǔ)學(xué)院, 山東 煙臺 264001; 2. 海軍招收飛行學(xué)員工作辦公室, 北京 100071; 3. 中國人民解放軍92942部隊(duì), 北京 100161; 4. 中國人民解放軍92728部隊(duì), 上海 200436)

0 引 言

艦載機(jī)作為航母最關(guān)鍵、最核心的攻防武器,其出動回收效率將直接影響整個航母戰(zhàn)斗群的作戰(zhàn)能力。目前,世界各航母強(qiáng)國均基于自身航母及航空保障裝備性能,積極開展航母出動回收流程規(guī)劃研究。航母從回收著艦[1]至再次出動之前,通常需要經(jīng)歷甲板轉(zhuǎn)運(yùn)、出入庫、機(jī)務(wù)勤務(wù)保障[2]、武器掛載、出動離場等工序。出動離場作為艦面保障與離艦升空的銜接環(huán)節(jié),對編隊(duì)任務(wù)的執(zhí)行效能有著直接影響。

針對艦載機(jī)出動離場流程,文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了一種面向出動離場任務(wù)的T-Petri網(wǎng)模型,對不同的出動離場任務(wù)進(jìn)行仿真,同時研究人員還研究了粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法[4]在離場出動問題上的應(yīng)用。文獻(xiàn)[5]將出動離場規(guī)劃問題分解為起飛位選擇和各起飛位上的艦載機(jī)排序兩個階段決策過程,分別設(shè)計(jì)了規(guī)劃決策規(guī)則和自動規(guī)劃方法。Liu等[6]將艦載機(jī)出動建模為混合流水車間規(guī)劃問題,考慮了航母甲板上多架艦載機(jī)滑行協(xié)同軌跡規(guī)劃問題,基于預(yù)設(shè)的艦載機(jī)出動離場滑行路徑庫,設(shè)計(jì)了一種雙層遺傳算法對問題進(jìn)行求解。蘇析超等[7]同樣將出動離場過程建模為混合流水車間規(guī)劃問題,并設(shè)計(jì)了一種混合差分進(jìn)化算法,通過規(guī)劃艦載機(jī)飛行前準(zhǔn)備作業(yè)過程中多階段工位上作業(yè)的保障順序,提升了艦載機(jī)的出動效能。萬兵等[8]進(jìn)一步在混合流水車間規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上,引入了間隔變量和邏輯約束,建立了一種約束規(guī)劃模型,設(shè)計(jì)了一種多機(jī)出動離場規(guī)劃啟發(fā)式規(guī)則,將多機(jī)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為單機(jī)規(guī)劃問題,并提出一種單機(jī)約束引導(dǎo)啟發(fā)式搜索與約束規(guī)劃二分法迭代算法對艦載機(jī)出動離場流程進(jìn)行優(yōu)化。此外,研究人員還分析了起飛位對艦載機(jī)出動離場效能的貢獻(xiàn)問題。

PSO算法是一種較為常用的智能優(yōu)化算法[9],具有概念簡單、所需調(diào)節(jié)參數(shù)少等優(yōu)勢[10],其在任務(wù)資源分配[11-12]、航跡規(guī)劃等[13]領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。但標(biāo)準(zhǔn)的PSO算法收斂精度較低且容易陷入局部最優(yōu),針對標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的不足,學(xué)者們進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)。文獻(xiàn)[14]將混沌優(yōu)化思想與PSO算法相結(jié)合,對粒子群的最優(yōu)位置進(jìn)行了混沌優(yōu)化,提高了PSO算法跳出局部極值的能力。文獻(xiàn)[15]通過將自適應(yīng)策略與精英學(xué)習(xí)策略引入標(biāo)準(zhǔn)PSO算法,有效地提高了算法跳出局部最優(yōu)的能力。文獻(xiàn)[16]的并行免疫PSO算法利用免疫算子克服了PSO算法的局部收斂問題。

研究人員雖然對艦載機(jī)出動離場規(guī)劃問題進(jìn)行了一定的研究,但出動離場規(guī)劃問題約束較為復(fù)雜且存在路徑干涉問題,相關(guān)規(guī)劃算法的優(yōu)化性能仍存在進(jìn)一步提升的可能性。本文設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的PSO(improved PSO, IPSO)算法,該算法通過在參數(shù)自適應(yīng)PSO算法的基礎(chǔ)上引入基于萊維飛行擾動的模擬退火(simulated annealing, SA)機(jī)制,以提高PSO的局部搜索能力。將IPSO用于出動離場規(guī)劃問題,取得了良好的規(guī)劃效果。

1 艦載機(jī)出動離場規(guī)劃模型

1.1 艦載機(jī)出動離場問題描述

艦載機(jī)位甲板負(fù)責(zé)完成機(jī)務(wù)勤務(wù)保障和武器掛載任務(wù),飛行員接受任務(wù)登機(jī)后,艦面指揮規(guī)劃轉(zhuǎn)入出動離場階段[17]。艦載機(jī)在執(zhí)行出動離場任務(wù)時,需要按以下5個步驟執(zhí)行任務(wù),如圖1所示。

圖1 艦載機(jī)機(jī)隊(duì)出動流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of carrier aircraft fleet dispatch process

(1) 出動艦載機(jī)選擇

通常甲板上停放的艦載機(jī)數(shù)量多于需要出動的艦載機(jī)數(shù)量,因此在制定出動計(jì)劃之前需要選擇執(zhí)行出動任務(wù)的艦載機(jī)(或其停機(jī)位置)。同時,發(fā)動機(jī)在起飛出動前需在其停機(jī)位上完成暖機(jī)工作,本文假設(shè)出動前艦載機(jī)均已完成發(fā)動機(jī)暖機(jī),且暖機(jī)時艦載機(jī)處在低速運(yùn)行狀態(tài),忽略其對艦面設(shè)備的干擾[18]。

(2) 轉(zhuǎn)運(yùn)滑行

當(dāng)艦載機(jī)完成暖機(jī)后,需要根據(jù)出動方案滑行進(jìn)入相應(yīng)的等待位或起飛位,為后續(xù)離場做準(zhǔn)備。在該階段需要考慮不同艦載機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)路徑之間可能存在的干涉情況,制定避碰規(guī)則。

(3) 入位等待與起飛準(zhǔn)備

當(dāng)艦載機(jī)所分配到的起飛位有前序出動艦載機(jī)時,需要先滑行至偏流板后方的起飛等待位處,待前序艦載機(jī)出動起飛和偏流板冷卻完畢后再滑行至起飛位進(jìn)行起飛準(zhǔn)備。當(dāng)艦載機(jī)進(jìn)入起飛位后,飛行員和艦面保障人員將會對艦載機(jī)執(zhí)行最后的檢查工作。

(4) 滑距起飛

當(dāng)保障人員和飛行員檢查艦載機(jī)完畢,確定無故障隱患后,將信息反饋給起飛助理員,起飛助理員檢查起飛跑道并確認(rèn)其滿足起飛要求后給出起飛指令,飛行員在相應(yīng)的跑道上完成起飛。

(5) 偏流板復(fù)位與冷卻

艦載機(jī)完成起飛后,偏流板需要復(fù)位并冷卻,待該工序結(jié)束后,單架艦載機(jī)的起飛離場階段結(jié)束。

1.2 艦載機(jī)出動離場數(shù)學(xué)模型

在建立艦載機(jī)機(jī)隊(duì)的出動離場模型前,根據(jù)問題實(shí)際做出如下假設(shè):① 對于單架艦載機(jī),其起飛離場各作業(yè)子階段不可中斷;② 忽略轉(zhuǎn)運(yùn)滑行子階段的隨機(jī)影響因素,默認(rèn)轉(zhuǎn)運(yùn)時長只與轉(zhuǎn)運(yùn)路徑的距離有關(guān);③ 當(dāng)不同的艦載機(jī)在轉(zhuǎn)運(yùn)過程中存在碰撞風(fēng)險時,則兩機(jī)的轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)不能同時進(jìn)行(需待前機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)完成后,后機(jī)的轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)才能開始);④ 轉(zhuǎn)運(yùn)方案中,各機(jī)的暖機(jī)時間和起飛準(zhǔn)備時間均設(shè)定為定值。

1.2.1 數(shù)學(xué)符號及其含義

Ej:待出動艦載機(jī)集合;

nj:待出動艦載機(jī)數(shù)量;

Ei:艦載機(jī)出動工序集合;

ni:艦載機(jī)出動工序數(shù)量;

Li:工序i可操作位置的集合;

j:艦載機(jī)編號,j=1, 2, 3,…,nj;

i:出動流程工序編號,i=1, 2, 3,…,ni;

np:停機(jī)位數(shù)量;

P:停機(jī)位編號,P=1, 2, 3,…,np;

T:起飛位編號,T=1, 2, 3;

D:等待位編號,與起飛位一一對應(yīng),D=1, 2, 3;

PD:跑道編號,與起飛位一一對應(yīng),PD=1, 2, 3;

PLB:偏流板編號,與起飛位一一對應(yīng),PLB=1, 2, 3;

TRPD:從停機(jī)位P到起飛位T的轉(zhuǎn)運(yùn)路徑;

ΔtPD:從停機(jī)位P到起飛位T的轉(zhuǎn)運(yùn)時間;

tN:暖機(jī)所需時間;

tZ:起飛準(zhǔn)備時間;

ΔTf:同一停機(jī)位上先后兩架飛機(jī)的起飛時間最小間隔(由艦載機(jī)尾流間隔、偏流板復(fù)位及冷卻時間決定);

ΔTt:同一停機(jī)位先后被兩架飛機(jī)使用且能夠確保安全的最小間隔時間;

dsafe:轉(zhuǎn)運(yùn)過程中不同飛機(jī)之間必須要滿足的安全距離間隔;

Bji:艦載機(jī)j的第i個工序的開始時刻;

DTji:艦載機(jī)j的第i個工序的最短執(zhí)行時長;

Eji:艦載機(jī)j的第i個工序的結(jié)束時刻;

1.2.2 目標(biāo)函數(shù)與決策變量

本文中,艦載機(jī)機(jī)群出動調(diào)度問題的決策變量為

考慮到艦載機(jī)機(jī)群出動任務(wù)所用時間越少,其后續(xù)回收保障任務(wù)可以越早開始,本文中所選擇的目標(biāo)函數(shù)為最小化出動完成時間,即

(1)

1.2.3 艦載機(jī)出動模型約束

(1) 對于某架艦載機(jī)j的任意一個工序i,其必須選擇且只能選擇一個操作位置執(zhí)行,即

(2)

(2) 對于某架艦載機(jī)j的任意一個工序i,其完工時刻不小于該工序的開始時刻與工序最短執(zhí)行時長之和,即

Eji≥Bji+DTji,?i∈Ei;?j∈Ej

(3)

(3) 對于某一操作位置,其任意時刻最多只允許一個工序在該位置執(zhí)行,即

(4)

(4) 在甲板布列選擇階段,也即出動工序1階段,單個停機(jī)位最多只能停放一架艦載機(jī),即

(5)

(5) 對于某架艦載機(jī)而言,除工序1,其他工序的開始時間應(yīng)滿足如下關(guān)系:

Bji≥Ej(i-1)≥Bj(i-1)+DTji,i>1

(6)

(6) 對于某架艦載機(jī),其轉(zhuǎn)運(yùn)滑行與入位等待工序之間的時長間隔必須超過轉(zhuǎn)運(yùn)耗時,即

Bj3-Bj2≥ΔtPD, TRPD,j=1

(7)

(7) 同一個起飛位前后兩架艦載機(jī)的放飛時間間隔必須滿足艦載機(jī)尾流間隔、偏流板復(fù)位及冷卻時間限制,即

|Bj5-Bh5|≥ΔTf,?l∈L5;WPj5,l=WPh5,l

(8)

(8) 一旦艦載機(jī)i的起飛位在工序3中被確定,則其工序4和工序5的執(zhí)行位置也被確定,且與起飛位保持一致,即

WPj3,l=WPj4,l=WPj5,l,?j∈Ej

(9)

(9) 對于某一個停機(jī)位,當(dāng)艦載機(jī)進(jìn)入該停機(jī)位時,前序艦載機(jī)已經(jīng)從停機(jī)位離開,且時間間隔大于最小安全間隔時間,即

Eh3-Bj3≥ΔTt,?l∈L3;WPj3,l=WPh3,l;Bj3>Bh3

(10)

(10) 對于某一個起飛位,當(dāng)艦載機(jī)進(jìn)入該起飛位對應(yīng)的停機(jī)位時,前序艦載機(jī)已經(jīng)離場,且偏流板已完成復(fù)位冷卻,即

Ej3>Eh5,?l∈L5;WPj5,l=WPh5,l;Bj5>Bh5

(11)

(11) 為保證轉(zhuǎn)運(yùn)安全,文中默認(rèn)艦面轉(zhuǎn)運(yùn)過程是不可中斷的,即某機(jī)的轉(zhuǎn)運(yùn)過程一旦開始,就要按預(yù)先的轉(zhuǎn)運(yùn)路徑轉(zhuǎn)移至預(yù)定的等待位上,即

(12)

(12) 在第2階段的轉(zhuǎn)運(yùn)滑行過程中,在不同艦載機(jī)的轉(zhuǎn)運(yùn)路徑之間要防止發(fā)生碰撞,即

(13)

1.2.4 艦載機(jī)滑行避碰策略

一般情況下,當(dāng)任務(wù)要求出動的艦載機(jī)數(shù)量較多時,飛行甲板上會出現(xiàn)多架艦載機(jī)同時滑行的情況,而飛行甲板空間相對狹小,在進(jìn)行多架艦載機(jī)同時滑行操作時必須要考慮避碰問題,本文采用如下避碰策略:

(1) 采用文獻(xiàn)[19]中的牛頓保辛偽譜(Newton symplectic pseudospectral, NSP)法計(jì)算離線轉(zhuǎn)運(yùn)路徑庫,該路徑庫包括了從某停機(jī)位滑行至所有準(zhǔn)備位的路徑軌跡及時間點(diǎn)信息。

(2) 根據(jù)機(jī)群出動任務(wù)規(guī)劃模型,獲得機(jī)群出動方案,該方案包括了所有艦載機(jī)出動流程工序的先后順序以及對應(yīng)的加工位置序號。

(3) 根據(jù)從停機(jī)位滑行至起飛準(zhǔn)備位工序的加工順序,基于NSP-Dubins-相對速度障礙(reciprocal velocity obstacle, RVO)協(xié)同路徑規(guī)劃方法依次更新各架艦載機(jī)的實(shí)際路徑和到達(dá)時間。具體步驟如下:

1) 對于優(yōu)先級排序?yàn)镵(優(yōu)先級K由艦載機(jī)在出動方案中的順序決定)的艦載機(jī),假設(shè)其按照預(yù)規(guī)劃的路徑以及滑出時間開始滑出;

2) 獲取當(dāng)前時刻(優(yōu)先級排序?yàn)镵的艦載機(jī)開始滑出的時間)正在執(zhí)行從停機(jī)位滑行至起飛準(zhǔn)備位工序的工件(艦載機(jī))數(shù)量以及各自的位置、姿態(tài)、速度;

3) 采用文獻(xiàn)[6]中的避碰策略處理艦載機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)滑行階段可能會出現(xiàn)的路徑干涉問題,其主要思想是:依據(jù)離線路徑庫和轉(zhuǎn)運(yùn)滑行開始時間檢測當(dāng)前滑行的艦載機(jī)是否會與其他艦載機(jī)發(fā)生碰撞。若無碰撞風(fēng)險,則甲板上正在轉(zhuǎn)運(yùn)滑行的艦載機(jī)均按照離線路徑庫以及原方案滑行;若存在碰撞風(fēng)險,則記錄甲板上正在轉(zhuǎn)運(yùn)滑行的艦載機(jī)的起始狀態(tài)及其目標(biāo)滑行的終點(diǎn)位置,保證滑行優(yōu)先級最高的艦載機(jī)仍按照原方案計(jì)劃的時間滑出。對當(dāng)前甲板上正在滑行的全部艦載機(jī)進(jìn)行協(xié)同路徑規(guī)劃,得到考慮避碰條件下艦載機(jī)的滑行路徑以及到達(dá)時間,更新出動方案中艦載機(jī)的實(shí)際滑行路徑以及滑行結(jié)束時間。

2 基于萊維飛行的IPSO算法

2.1 編碼形式

考慮到本文所研究的艦載機(jī)出動離場規(guī)劃問題可以抽象為一個帶有動態(tài)干擾約束的混合流水車間規(guī)劃問題,流水車間規(guī)劃問題中必須要確定每個工件所對應(yīng)工序的加工先后順序,以及各個工序所對應(yīng)的加工機(jī)器。因此,編碼的形式在能夠表示式(2)～式(13)中全部決策變量信息的前提下應(yīng)盡量簡潔且利于優(yōu)化算法的處理操作。本文采用連續(xù)編碼矩陣的形式來表示艦載機(jī)機(jī)群的出動回收規(guī)劃方案,對于單架艦載機(jī)的出動離場規(guī)劃問題,其編碼的具體表示形式如圖2所示。

圖2 編碼矩陣示意圖Fig.2 Schematic diagram of coding matrix

2.2 編碼約束

由于在實(shí)際出動離場問題中存在流程及資源約束,采用圖2中所示的編碼形式時,必須要對編碼基因進(jìn)行如下的限制,以生成合理可行的編碼方案。

(1) 編碼的整數(shù)部分必須小于該工序的可用加工機(jī)器數(shù)量,以保證出動方案中的加工機(jī)器存在。

(2) 工序3～工序5的加工機(jī)器應(yīng)一一對應(yīng)。

根據(jù)編碼中未完成工序的優(yōu)先級生成待執(zhí)行工序隊(duì)列,從隊(duì)列中按順序選擇待加工工序,判斷是否滿足式(2)～式(13)的約束條件。若滿足則執(zhí)行該工序,若不滿足則按隊(duì)列順序選擇執(zhí)行下一工序,直至全部工序執(zhí)行完畢,得到最終的出動離場執(zhí)行方案,并計(jì)算離場任務(wù)完成時間。

2.3 IPSO算法

考慮到經(jīng)典的PSO算法的尋優(yōu)策略適應(yīng)能力不強(qiáng)且缺乏局部尋優(yōu)機(jī)制,本文基于萊維飛行公式和SA思想對經(jīng)典的PSO算法加以改進(jìn),并將IPSO算法用于艦載機(jī)的出動離場規(guī)劃問題。

2.3.1 標(biāo)準(zhǔn)PSO算法

標(biāo)準(zhǔn)PSO算法[19]的主要思想為:在整個D維尋優(yōu)空間中隨機(jī)生成一組(共m個)粒子,粒子i在尋優(yōu)空間中的位置向量為Xi(0)=[xi1,xi2,…,xiD]T,速度向量為Vi(0)=[vi1,vi2,…,viD]T,粒子利用個體極值和種群極值信息在尋優(yōu)空間中進(jìn)行飛行,其飛行速度和空間位置更新如下:

(14)

式中:i∈[1,m],d∈[1,D];w為慣性權(quán)重系數(shù),c1和c2為學(xué)習(xí)因子;r1和r2為[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù);n為粒子群迭代次數(shù);Pi=[Pi1,Pi2,…,PiD]為粒子i的歷史最優(yōu)位置,即個體極值點(diǎn);Pg=[Pg1,Pg2,…,PgD]表示整個粒子群的歷史最優(yōu)位置。

2.3.2 參數(shù)自適應(yīng)

從式(14)可以看出,在標(biāo)準(zhǔn)的PSO算法[20]中,參數(shù)w、c1和c2的值對粒子的運(yùn)動行為會有較大影響,而標(biāo)準(zhǔn)PSO算法中的參數(shù)均設(shè)置為常數(shù),不利于調(diào)整粒子的運(yùn)動趨勢。為此,本文借鑒文獻(xiàn)[21]中的控制參數(shù)自適應(yīng)思想,對參數(shù)w、c1和c2引入如下的自適應(yīng)規(guī)則:

(15)

式(15)的主要作用是在算法的前期增加粒子飛行的全局遍歷能力,而在算法的后期提升粒子的局部搜索能力。下標(biāo)max、min分別表示對應(yīng)變量的最大值和最小值。

2.3.3 基于SA和萊維飛行的鄰域搜索機(jī)制

除了對標(biāo)準(zhǔn)的PSO算法進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)設(shè)置,本文基于萊維隨機(jī)飛行和SA機(jī)制設(shè)計(jì)了一種粒子鄰域搜索機(jī)制,以進(jìn)一步增強(qiáng)算法的尋優(yōu)性能,其主要思想在于將萊維飛行搜索機(jī)制優(yōu)秀的鄰域搜索能力應(yīng)用到SA算法的鄰域搜索中。

首先引入SA的概念[22],SA是一種基于蒙特卡羅思想的啟發(fā)式隨機(jī)尋優(yōu)算法。其通過模擬固體降溫的熱力學(xué)過程,利用Metropolis準(zhǔn)則的概率突跳特性在尋優(yōu)過程中跳出局部最優(yōu)解。徐小琴等[23]在利用布谷鳥搜索算法對電力系統(tǒng)資源進(jìn)行優(yōu)化配置的過程中,引入了SA機(jī)制來提高算法的全局和局部搜索能力。此外,SA算法在用戶任務(wù)卸載[24]、導(dǎo)引車任務(wù)分配[25]以及旅行商等問題[26]中也取得了良好的效果。Metropolis準(zhǔn)則的核心思想是在溫度下降的過程中能以一定的概率接受較差的解,即在不同的情況下,算法對于新解的接受概率為

(16)

式中:E(x)表示能量值(也即適應(yīng)度值);xold和xnew分別表示擾動前和擾動后的解;Temp表示退火溫度。

本文采用萊維飛行對粒子進(jìn)行擾動,萊維飛行的隨機(jī)步長滿足萊維分布,而萊維分布屬于厚尾分布,其與Gauss分布相比尾翼更寬,擾動能力也更強(qiáng)[27]。當(dāng)前,萊維飛行策略已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到各種尋優(yōu)算法中。文獻(xiàn)[28]針對風(fēng)電場中的風(fēng)機(jī)渦輪布局優(yōu)化問題,設(shè)計(jì)了一種基于萊維飛行的野草(Levy flight invasive weed optimization, LFIWO)算法。文獻(xiàn)[29]設(shè)計(jì)了一種基于萊維飛行的改進(jìn)樽海鞘(Salp-Swarm)特征選擇算法。Zhang等[30]將萊維飛行應(yīng)用到雙種群果蠅優(yōu)化算法中,也取得了良好的效果。萊維隨機(jī)步長依靠計(jì)算機(jī)編程語言實(shí)現(xiàn)時,一般采用Mantegna公式[31]:

(17)

式中:s表示萊維飛行的步長;參數(shù)β通常取為1.5;μ和ν為隨機(jī)變量,滿足正態(tài)分布:

(18)

式中:δμ和δν滿足

(19)

式中:Γ為標(biāo)準(zhǔn)Gamma函數(shù)。

800代萊維飛行的隨機(jī)路線如圖3所示。

圖3 800次萊維飛行路線圖Fig.3 Routes of 800 times Levy flight

在粒子群的第k次迭代過程中,粒子Xi(k)=[xi1,xi2,…,xiD]T經(jīng)過萊維飛行擾動后變?yōu)?/p>

(20)

3 仿真實(shí)例分析

3.1 仿真條件設(shè)置

以某彈射型航母的出動離場任務(wù)作為仿真案例,該航母共有3個起飛位可用,編號分別為A、B、C,航母的甲板布置如圖4所示。1～13號停機(jī)位至A、B、C后方的起飛等待位的轉(zhuǎn)運(yùn)路徑,以及起飛等待位至相應(yīng)起飛位的轉(zhuǎn)運(yùn)路徑均已提前通過計(jì)算獲得,并儲存在轉(zhuǎn)運(yùn)路徑庫中,出動過程中各機(jī)的轉(zhuǎn)運(yùn)路線均從轉(zhuǎn)運(yùn)路徑庫中選擇?；谖墨I(xiàn)[6]中的避碰策略處理艦載機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)滑行階段的路徑干涉,待出動的艦載機(jī)類型相同,且認(rèn)為均已完成艦面保障工作。

圖4 算例航母甲板布置示意圖Fig.4 Deck layout schematic diagram of example aircraft carrier

設(shè)置IPSO的種群規(guī)模為50,最大的迭代次數(shù)為50,萊維飛行的擾動尺度因子設(shè)為0.2。自適應(yīng)參數(shù)的取值為c1max=2.5,c1min=1.25,c2max=2.5,c2min=1.25,wmax=0.9;wmin=0.15;擾動尺度因子θ=0.2。

仿真環(huán)境為Windows 10操作系統(tǒng),采用Matlab 2016b仿真軟件,仿真平臺為8 G內(nèi)存、主頻2.30 GHz的PC機(jī)。

3.2 仿真結(jié)果及對比

首先,給出共有8架艦載機(jī)進(jìn)行出動的條件下,采用IPSO算法進(jìn)行離場規(guī)劃時所得到的艦載機(jī)離開停機(jī)位的出動順序,即1→7→2→13→6→10→5→4,其出動工序完工時間為389.7 s,算法求解時長為207.74 s,出動方案甘特圖如圖5所示。

圖5 8架機(jī)出動方案甘特圖Fig.5 Gantt chart of eight aircraft’s deployment plan

甘特圖中的數(shù)字表示艦載機(jī)出動過程中的子工序編號,由于工序1為出動艦載機(jī)選擇,屬于虛擬工序,所以此處僅給出了工序2～工序5的加工時間情況。

出動艦載機(jī)數(shù)量規(guī)模為8架時,各個加工位置的工序占用時間甘特圖如圖6所示。其中,甘特圖中的數(shù)字表示艦載機(jī)的編號及其工序編號,如“603”表示艦載機(jī)6的第3道子工序。

圖6 8架機(jī)出動時加工位置的使用情況甘特圖Fig.6 Gantt chart of the processing positions working when eight aircraft are dispatched

為了驗(yàn)證算法的效果,這里選擇文獻(xiàn)[6]中的雙層編碼遺傳算法(double-layer coding genetic algorithm, DL-GA)進(jìn)行對比,當(dāng)出動艦載機(jī)數(shù)量規(guī)模為8架時,IPSO算法與DL-GA算法的迭代收斂曲線對比圖如圖7所示。

圖7 8架機(jī)出動迭代曲線對比圖Fig.7 Comparison diagram of iteration curve when eight aircraft are dispatched

從圖7可以看出,采用本文所提IPSO算法可以顯著提高艦載機(jī)的出動效率。與文獻(xiàn)[6]中的算法相比,在有8架艦載機(jī)出動的情況下,采用本文所設(shè)計(jì)的IPSO算法優(yōu)化得到的出動方案完成時間比文獻(xiàn)[6]中算法的出動完成時間減少了32.9 s。

3.3 不同出動規(guī)模條件下的仿真結(jié)果

考慮艦載機(jī)出動規(guī)模增加時算法的規(guī)劃效果,假設(shè)出動的艦載機(jī)數(shù)量規(guī)模增加至10架,采用IPSO算法得到的出動方案如圖8所示。在所得到的出動方案中,各艦載機(jī)出動的順序?yàn)?3→2→5→3→4→9→11→6→12→7,其出動工序完工時間為490.3 s。

圖8 10架機(jī)出動方案甘特圖Fig.8 Gantt chart of 10 aircraft’s deployment plan

當(dāng)出動艦載機(jī)數(shù)量規(guī)模為10架時,各個加工位置的工序占用時間甘特圖如圖9所示。

圖9 10架機(jī)出動時加工位置的使用情況甘特圖Fig.9 Gantt chart of the processing positions working when 10 aircraft are dispatched

當(dāng)出動艦載機(jī)數(shù)量規(guī)模為10架時,算法的迭代收斂曲線如圖10所示。

圖10 10架機(jī)出動方案迭代曲線Fig.10 Iteration curve of 10 aircraft’s dispatching plan

進(jìn)一步,當(dāng)所需出動的艦載機(jī)數(shù)量為12時,采用IPSO算法得到的出動方案如圖11所示。在所得到的出動方案中,各艦載機(jī)出動的順序?yàn)?→1→7→3→9→5→11→8→4→2→12→13,其出動工序完工時間為587.5 s。

圖11 12架機(jī)出動方案甘特圖Fig.11 Gantt chart of 12 aircraft’s deployment plan

當(dāng)出動艦載機(jī)數(shù)量規(guī)模為12架時,各個加工位置的工序占用時間甘特圖如圖12所示。

圖12 12架機(jī)出動時加工位置的使用情況甘特圖Fig.12 Gantt chart of the processing positions working when 12 aircraft are dispatched

當(dāng)出動艦載機(jī)數(shù)量規(guī)模為12架時,算法的迭代收斂曲線如圖13所示。

圖13 12架機(jī)出動方案迭代曲線Fig.13 Iteration curve of 12 aircraft’s dispatching plan

當(dāng)艦載機(jī)出動規(guī)模分別為10架和12架時,算法的仿真計(jì)算時長分別為319.33 s和414.05 s。據(jù)此可以計(jì)算,當(dāng)艦載機(jī)數(shù)量分別為8、10、12時,算法中種群進(jìn)化一代所需要的計(jì)算時長分別為4.15 s、6.39 s和8.28 s。由此可見,當(dāng)艦載機(jī)數(shù)量增加0.5倍后(由8增加至12),其單代進(jìn)化耗時增加近1倍。

4 結(jié)束語

本文針對艦載機(jī)出動離場規(guī)劃問題提出了一種IPSO算法,該算法通過在參數(shù)自適應(yīng)粒子群算法的基礎(chǔ)上引入基于萊維飛行擾動的SA機(jī)制來提高標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的局部搜索能力。與已有文獻(xiàn)中的DL-GA算法在同條件下進(jìn)行仿真對比,仿真結(jié)果表明本文所提出的IPSO算法較DL-GA算法而言具有更好的尋優(yōu)效果。

但本文假設(shè)出動前艦載機(jī)均已完成發(fā)動機(jī)暖機(jī),且暖機(jī)時艦載機(jī)處在低速運(yùn)行狀態(tài),可忽略其對艦面設(shè)備的干擾。后續(xù)將進(jìn)一步把暖機(jī)對艦面設(shè)備的干擾考慮在內(nèi),研究其對出動效率的影響,以及如何進(jìn)一步提高出動效率。此外,本文當(dāng)前僅針對有人艦載機(jī)模式進(jìn)行了研究,為有效應(yīng)對當(dāng)前人工智能高速發(fā)展趨勢,后續(xù)將梳理艦載無人機(jī)甲板出動流程,并針對有人/無人機(jī)協(xié)同出動離場和無人機(jī)機(jī)群出動離場規(guī)劃特點(diǎn),對該算法做出適應(yīng)性改進(jìn)研究。