空中目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征可重構(gòu)模擬方法

徐 勇, 馮德軍, 王俊杰, 徐志明, 隋 冉

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410073)

0 引 言

隨著技術(shù)的發(fā)展,無論是在民用或是在軍事領(lǐng)域中,空中目標(biāo)都越來越普遍,如無人機(jī)、直升機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)等,其已經(jīng)成為雷達(dá)探測的主要目標(biāo)之一。與地面固定目標(biāo)不同,隨著雷達(dá)與目標(biāo)相對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化,空中目標(biāo)的雷達(dá)電磁特征也是動(dòng)態(tài)變化的,其特征較為復(fù)雜[1-3]。而在雷達(dá)系統(tǒng)測試、電子對抗防護(hù)等領(lǐng)域中,為了構(gòu)建逼真的電磁環(huán)境,往往需要對目標(biāo)的雷達(dá)電磁特征進(jìn)行精確的模擬[4],空中目標(biāo)的動(dòng)態(tài)電磁特征正是目前雷達(dá)目標(biāo)模擬技術(shù)領(lǐng)域的關(guān)鍵難題之一。

目前的雷達(dá)目標(biāo)模擬技術(shù)可以分為有源和無源兩類。有源模擬技術(shù)可以生成較為精確的目標(biāo)特征,然而其成本較高,計(jì)算復(fù)雜,不易于靈活布置[5-9]。而無源模擬技術(shù)并不需要主動(dòng)發(fā)射電磁波信號,只需要將無源器件放入指定區(qū)域,使其產(chǎn)生的回波與真實(shí)目標(biāo)回波相似,即可達(dá)到目標(biāo)模擬的目的[10-13]。例如,利用箔條模擬空中威脅目標(biāo)[10],吸引對方雷達(dá)系統(tǒng)的注意力;利用小型靶標(biāo)加載龍伯透鏡反射器模擬空襲武器雷達(dá)散射截面[11];利用角反射器陣列模擬電磁靶船[12]等。Luo等[13]提出了一種使用不同尺寸的角反射器陣列來模擬真實(shí)艦船目標(biāo)的方法,不同尺寸角反射器分布在不同位置,能夠形成與真實(shí)目標(biāo)相似的一維高分辨距離像(high resolution range profile, HRRP)結(jié)果,產(chǎn)生更加逼真的模擬效果。然而,傳統(tǒng)無源器件在加工完成后,其雷達(dá)特征無法改變。因此,上述研究均只針對固定的目標(biāo)特征進(jìn)行模擬,針對空中目標(biāo)的動(dòng)態(tài)電磁特征模擬的研究較少。

可調(diào)控電磁超表面技術(shù)的問世為雷達(dá)目標(biāo)模擬技術(shù)領(lǐng)域的難題帶來了可能的解決方案。電磁超表面是一種人為加工設(shè)計(jì)出來并具有自然界材料所不具備的奇特電磁特征的復(fù)合材料[14-16]?？烧{(diào)控技術(shù)是指在電磁超表面加入可調(diào)器件,通過外加激勵(lì)實(shí)現(xiàn)對超表面特征的靈活調(diào)控?？烧{(diào)控電磁超表面的可設(shè)計(jì)性、可靈活調(diào)控性使得其在多個(gè)領(lǐng)域都成為了熱點(diǎn)研究話題。隨著可調(diào)控電磁超表面技術(shù)的不斷發(fā)展,各種新型材料相繼問世,頻率選擇表面[17-20]、相位調(diào)制表面(phase-switched screen, PSS)[21-24]、完美吸波體[25-27]、編碼超表面[28-30]等多種新型超表面材料已經(jīng)具備了對雷達(dá)回波多個(gè)維度的精準(zhǔn)調(diào)控能力。Xu等[31]提出了一種利用PSS對雷達(dá)反射信號進(jìn)行相位調(diào)制的方法,該方法能夠?qū)⒗走_(dá)入射信號的能量進(jìn)行重新分配,在入射信號頻點(diǎn)兩端產(chǎn)生對稱的諧波分量。可調(diào)控電磁超表面的調(diào)控能力使得其能夠?qū)崿F(xiàn)電磁特征可重構(gòu)的模擬效果,同時(shí)又保持著傳統(tǒng)無源器件的優(yōu)勢,成本低、布置靈活。這些特點(diǎn)使得可調(diào)控電磁超表面能夠被很好地應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)模擬技術(shù)領(lǐng)域。

基于上述思想,本文提出了一種基于PSS的空中目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征可重構(gòu)模擬方法。PSS通過其對雷達(dá)入射波的調(diào)制作用,能夠生成可控的諧波分量。通過對調(diào)制信號的設(shè)計(jì),使得生成的諧波分量可以隨時(shí)間變化,其變化規(guī)律與目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征變化規(guī)律相似,從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征的模擬效果。本文第1節(jié)以無人直升機(jī)旋翼為例,對其旋翼的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了建模,并分析了其在不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)下的動(dòng)態(tài)HRRP特征規(guī)律。第2節(jié)對可重構(gòu)模擬技術(shù)理論進(jìn)行了介紹,分析了周期信號調(diào)控下,PSS的調(diào)制頻率對調(diào)制效果的影響。根據(jù)PSS對雷達(dá)入射波的調(diào)制效果,提出了調(diào)制頻率時(shí)變的PSS調(diào)制模擬方法,該方法生成的諧波分量位置隨時(shí)間變化規(guī)律與無人直升機(jī)旋翼的動(dòng)態(tài)HRRP特征變換規(guī)律相似。第3節(jié)利用Matlab軟件對模擬效果進(jìn)行仿真分析,并對模擬誤差進(jìn)行了計(jì)算,最后考慮了信噪比(signal to noise ratio, SNR)對模擬效果的影響。第4節(jié)對本文的主要內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)。

1 目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征分析

1.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)建模

無人直升機(jī)在運(yùn)動(dòng)過程中,其動(dòng)態(tài)電磁特征主要包含兩個(gè)方面,一是無人直升機(jī)整體平動(dòng)帶來的多普勒頻移,主要包含了無人直升機(jī)運(yùn)動(dòng)的速度信息;二是無人直升機(jī)旋翼旋轉(zhuǎn)帶來的多普勒信息,主要包含了無人直升機(jī)旋翼的精細(xì)結(jié)構(gòu)特征,這些結(jié)構(gòu)特征對無人直升機(jī)的識別具有重要意義。本文主要針對無人直升機(jī)旋翼的動(dòng)態(tài)HRRP特征進(jìn)行分析。

以雙旋翼無人直升機(jī)為例,由于旋翼長度大于雷達(dá)入射波波長,因此旋翼葉片的散射可以看作是多個(gè)散射點(diǎn)的散射場的疊加。取葉片最外端的兩個(gè)散射點(diǎn)進(jìn)行建模,將其簡化為兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)葉片長度為1 m,兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)之間的距離則為L=2 m,初始位置分別設(shè)為A(-0.5L,0)和B(0.5L,0),其分別圍繞中心點(diǎn)O(0,0)進(jìn)行勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),旋轉(zhuǎn)角速度為ω=2 π rad/s,如圖1所示。

圖1 直升機(jī)旋翼等效運(yùn)動(dòng)模型Fig.1 Equivalent motion model of helicopter rotors

根據(jù)二維歐拉旋轉(zhuǎn)矩陣可知,當(dāng)目標(biāo)初始位置為M(x1,y1),旋轉(zhuǎn)中心位置為O(x0,y0),旋轉(zhuǎn)角速度為ω時(shí),任意時(shí)刻t的目標(biāo)位置可表示為

(1)

按照式(1)可知,任意時(shí)刻點(diǎn)目標(biāo)A和B的位置可表示為

(2)

(3)

1.2 目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征分析

圖2 目標(biāo)與雷達(dá)的空間相對位置Fig.2 Relative position of target and radar in space

根據(jù)式(2)和式(3),可以計(jì)算目標(biāo)與雷達(dá)的實(shí)時(shí)距離為

(4)

雷達(dá)采用線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)體制雷達(dá),其發(fā)射信號為

(5)

式中:Tp為發(fā)射信號的脈沖寬度;fc為信號中心頻率;Kr=Bw/Tp為信號的調(diào)頻斜率,Bw為信號帶寬。

采用Matlab仿真軟件對目標(biāo)的動(dòng)態(tài)HRRP特征進(jìn)行仿真,雷達(dá)系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 雷達(dá)系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1 Radar system simulation parameters

采用脈沖壓縮技術(shù)檢測目標(biāo)的動(dòng)態(tài)HRRP特征,檢測結(jié)果如圖3所示。

圖3 目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of dynamic HRRP feature of targets

從仿真結(jié)果可以看出,隨著時(shí)間的變化,目標(biāo)的HRRP特征呈現(xiàn)周期性變化。目標(biāo)檢測峰值位置在旋轉(zhuǎn)中心附近呈周期變化,變化范圍為(-0.7 m,0.7 m)。與式(4)計(jì)算結(jié)果一致,變化周期為1 s,與角速度ω=2 π rad/s相符。當(dāng)t=0 s時(shí),兩目標(biāo)之間的相對距離最遠(yuǎn),隨著時(shí)間的增加,目標(biāo)的相對距離減小。當(dāng)t=0.25 s時(shí),兩個(gè)目標(biāo)與雷達(dá)距離相等,兩個(gè)回波疊加為一個(gè)回波,回波幅度變大。在這之后,目標(biāo)相對距離又會(huì)增加,呈現(xiàn)周期變化,與第1.1節(jié)中所設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型相符。

分別改變目標(biāo)間距L和旋轉(zhuǎn)角速度ω。仿真結(jié)果如圖4所示。與圖3相比,當(dāng)目標(biāo)間距L增大時(shí),目標(biāo)HRRP變化范圍增大。當(dāng)L=4 m時(shí),變化范圍為(-1.4 m,1.4 m)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度ω增大時(shí),HRRP變化周期會(huì)變小,當(dāng)ω=5×2 π rad/s時(shí),變化周期為0.2 s。

圖4 不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)下的目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of dynamic HRRP feature of targets with different motion parameters

2 可重構(gòu)模擬技術(shù)理論分析

2.1 PSS調(diào)控效果分析

PSS是一種新型的超表面結(jié)構(gòu),主要由可調(diào)控阻抗層、介質(zhì)層和金屬底板層構(gòu)成,如圖5所示?？烧{(diào)控阻抗層包含可調(diào)控器件,能夠改變阻抗層的散射狀態(tài),使得其可在全反射和全透射狀態(tài)間切換。這種切換能夠?qū)崿F(xiàn)頻譜搬移的效果,在原始入射波載頻處信號能量為零,載頻附近生成可控的諧波分量,調(diào)控效果能夠被很好地用來實(shí)現(xiàn)空中目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征的可重構(gòu)模擬。

假設(shè)入射電磁波的載頻為fc、波長為λ,入射角度為90°垂直入射。PSS介質(zhì)層的介電常數(shù)為1、厚度為d=λ/4。當(dāng)可調(diào)控阻抗層為全反射狀態(tài)時(shí),從PSS阻抗層反射的電磁波可表示為cos(fct)。當(dāng)可調(diào)控阻抗層為全透射狀態(tài)時(shí),電磁波完全穿過阻抗層并經(jīng)金屬底板層反射,此時(shí)反射波可以表示為cos(fct+2βd)=-cos(fct),其中波數(shù)表示為β=2π/λ,兩種狀態(tài)下的反射電磁波相位相反。

當(dāng)PSS的狀態(tài)在全反射狀態(tài)和全透射狀態(tài)之間周期切換時(shí),可以等效為PSS對入射電磁波施加了一個(gè)雙極性周期矩形脈沖形式的相位調(diào)制信號,調(diào)制信號模型如圖6所示,其幅值在+1和-1之間變換。

圖6 PSS相位調(diào)制信號模型Fig.6 PSS phase modulation signal model

將狀態(tài)周期變化的PSS等效為周期調(diào)制信號,其時(shí)域信號可以用傅里葉級數(shù)表示為

(6)

式中:A0=|2τ/T-1|,An=(1/nπ)(1-cos(2nπτ/T))。τ表示+1的駐留時(shí)間,T為調(diào)制信號周期,fs=1/T為調(diào)制頻率,τ/T為調(diào)制信號的占空比。信號頻譜可表示為

(7)

當(dāng)入射電磁波s(t)垂直照射到PSS上時(shí),其反射信號時(shí)域可以表示為

r(t)=s(t)·p(t)

(8)

反射信號頻譜為

(9)

根據(jù)式(9)可知,PSS的調(diào)制效果為在中心頻率附近生成許多對稱的諧波分量ΣS(f-nfs),當(dāng)調(diào)制信號的占空比τ/T=0.5時(shí),A0=|2τ/T-1|=0,原入射信號中心頻率所在位置的輸出峰值為0,An=(1/nπ)(1-cos(2nπτ/T))=(1/nπ)(1-cos(nπ)),其偶次諧波分量也為0,只有奇次諧波分量,且其幅值逐漸減小。其諧波生成位置與調(diào)制頻率fs有關(guān),不同調(diào)制頻率能夠產(chǎn)生不同位置的諧波分量,如圖7所示。

圖7 調(diào)制頻率對諧波位置的影響Fig.7 Effect of modulation frequency on harmonic position

2.2 目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征模擬原理

以LEM雷達(dá)為例,其發(fā)射信號s(t)如式(5)所示。LEM信號經(jīng)過PSS調(diào)制后,返回雷達(dá)接收機(jī),經(jīng)混頻和濾波處理后,反射信號變?yōu)榛鶐盘?其可以表示為

(10)

(11)

當(dāng)調(diào)制信號占空比為0.5時(shí),A0=0,PSS原始中心位置輸出為0,在其附近位置輸出對稱的諧波分量,第n階諧波分量位置為

(12)

式中:tpeak為諧波分量出現(xiàn)的時(shí)間;c為光速。

由式(12)可知,PSS生成的諧波位置與調(diào)制頻率fs有關(guān)。由于其高次諧波分量與一階諧波分量相比,幅值較低,當(dāng)忽略其余高次諧波分量時(shí),則一階諧波分量位置為

(13)

目標(biāo)的位置隨時(shí)間呈現(xiàn)周期性變化,如式(2)和式(3)所示,由于其是對稱的,定義目標(biāo)與旋轉(zhuǎn)中心位置的距離為ΔR(t)。PSS能夠改變調(diào)制頻率,從而實(shí)現(xiàn)對生成的諧波分量位置的控制。想要模擬不同時(shí)刻目標(biāo)位置的變化規(guī)律,則要求不同時(shí)刻調(diào)制頻率與生成諧波分量位置的關(guān)系為

(14)

以一個(gè)雷達(dá)脈沖信號周期為時(shí)間間隔,忽略脈沖內(nèi)目標(biāo)位置的變化,在不同脈沖信號之間,調(diào)制頻率是不同的,則調(diào)制信號更改為

(15)

式中:tk=kT為第k個(gè)脈沖發(fā)射時(shí)刻,T為脈沖發(fā)射周期,k是一個(gè)正整數(shù),代表發(fā)射的脈沖數(shù)。調(diào)制頻率時(shí)變的調(diào)制信號模型如圖8所示。

圖8 調(diào)制頻率時(shí)變的調(diào)制信號模型Fig.8 Modulation signal model with time-varying modulation frequency

根據(jù)式(2)～式(4)和式(14),調(diào)制頻率的表達(dá)式如下所示:

(16)

當(dāng)采用調(diào)制頻率時(shí)變的調(diào)制信號控制PSS的狀態(tài)切換時(shí),由于調(diào)制頻率的變化,其生成的諧波位置也在發(fā)生變化,根據(jù)式(13)和式(14)可知:

(17)

PSS調(diào)制效果產(chǎn)生的一階諧波分量位置與實(shí)際目標(biāo)所在位置一致,這就實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征的模擬。

3 模擬效果分析

3.1 不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)下的目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征模擬

由第2節(jié)的分析可知,PSS對入射電磁波的調(diào)制效果為消隱其中心頻率分量,在其附近生成多個(gè)對稱的諧波分量,同時(shí)可以通過調(diào)制頻率的變化控制生成諧波分量的位置。將諧波分量的位置分布規(guī)律調(diào)控為與第1節(jié)中分析的目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征變化的規(guī)律相同,即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)HRRP特征模擬。

采用Matlab仿真軟件對模擬效果進(jìn)行分析,目標(biāo)參數(shù)設(shè)置和雷達(dá)參數(shù)設(shè)置與第1節(jié)一致,將PSS調(diào)制信號設(shè)置為調(diào)制頻率時(shí)變的雙極性周期脈沖信號,其表達(dá)式如式(15)所示,其占空比為0.5,調(diào)制頻率隨時(shí)間變化,如式(16)所示。當(dāng)L=2 m,ω=2 π rad/s時(shí),根據(jù)式(16)計(jì)算可得所需的調(diào)制頻率變化區(qū)間為(0,233)kHz。將PSS反射率設(shè)置為實(shí)際目標(biāo)的2倍,以模擬2個(gè)目標(biāo)重合時(shí)的雷達(dá)散射截面(radar cross section, RCS)大小。仿真模擬結(jié)果如圖9所示。

圖9 目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征模擬效果Fig.9 Simulation effect of dynamic HRRP feature of targets

由圖9可知,目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征模擬效果與圖3真實(shí)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)HRRP特征變化規(guī)律一致,多余的高階諧波分量由于幅值很小,可以忽略不計(jì)。

定義目標(biāo)實(shí)際HRRP歸一化幅值大小為E_t(t,r),t為動(dòng)態(tài)HRRP特征的時(shí)間變化范圍,取(0,2) s,r為HRRP的距離軸,取值范圍為(-4,4)m。定義模擬HRRP歸一化幅值大小為E_s(t,r)。則模擬絕對誤差可以表示為

Error(t,r)=|E_s(t,r)-E_t(t,r)|

(18)

誤差計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖10 模擬效果的絕對誤差計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculation results of simulation effect absolute error

從圖10可以看出,t=0.25 s,t=0.75 s,t=1.25 s和t=1.75 s附近誤差較大,這是由于此時(shí)兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)距離過近。由式(14)可知,目標(biāo)距離越近,所需的調(diào)制頻率越小,當(dāng)調(diào)制頻率小于20 kHz時(shí),PSS調(diào)制信號失去調(diào)制效果,表現(xiàn)為在實(shí)際PSS位置處檢測到信號,沒有其他諧波產(chǎn)生,此時(shí)的模擬效果失效,導(dǎo)致誤差急劇增大。調(diào)制頻率小于20 kHz對應(yīng)的目標(biāo)間距約為±0.05 m,因此當(dāng)ΔR(t)<0.05 m時(shí),模擬誤差約為80%,無法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的HRRP特征模擬。當(dāng)目標(biāo)間距ΔR(t)>0.05 m時(shí),由圖10可知,在PSS調(diào)制產(chǎn)生高次諧波的位置,模擬絕對誤差在20%左右,其他區(qū)域模擬絕對誤差在10%左右。

當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí),可以根據(jù)式(16)改變PSS調(diào)制信號的調(diào)制頻率,從而實(shí)現(xiàn)不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)下的目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征模擬。當(dāng)目標(biāo)參數(shù)變?yōu)長=4 m,ω=2 π rad/s和L=2 m,ω=5×2 π rad/s時(shí),模擬結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)下的目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征模擬效果Fig.11 Simulation effect of dynamic HRRP feature of targets with different motion parameters

通過控制調(diào)制頻率的變化,不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)下的目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征也可以被模擬,其誤差情況與圖10類似,在此不再分析。

3.2 不同SNR下的目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征模擬

上述分析均是基于最理想的情況,然而在實(shí)際情況下,雷達(dá)系統(tǒng)和自然環(huán)境中都會(huì)存在噪聲,接下來分析噪聲對目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征模擬的影響。

對目標(biāo)實(shí)際信號和模擬信號添加高斯白噪聲,采用仿真軟件對模擬效果進(jìn)行分析,其余參數(shù)設(shè)置保持不變,設(shè)置SNR=20 dB,目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征模擬效果及誤差如圖12所示。

圖12 目標(biāo)實(shí)際動(dòng)態(tài)HRRP特征模擬效果及絕對誤差計(jì)算結(jié)果Fig.12 Simulation effect of target actual dynamic HRRP feature and calculation results of absolute error

與圖3、圖9和圖10相比,SNR為20 dB時(shí),噪聲對目標(biāo)模擬的影響幾乎可以忽略不計(jì),模擬誤差情況與無噪聲時(shí)類似。

改變SNR大小,不同SNR下的目標(biāo)模擬效果的絕對誤差計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同SNR下的目標(biāo)模擬效果的絕對誤差計(jì)算結(jié)果Fig.13 Calculation results of absolute error of target simulation effect with different SNRs

從圖13可以看出,隨著SNR的減小,相對噪聲能量增大,模擬誤差也在增大。其中,ΔR(t)<0.05 m時(shí)的誤差是由PSS調(diào)制原理引起的,與噪聲無關(guān),因此隨著SNR的變化,該部分區(qū)域的誤差不變。在其他時(shí)間區(qū)域內(nèi),隨著SNR的減小,高階諧波分量所在位置引起的誤差在減小。這是由于SNR越小,相對噪聲能量越大,這使得高階諧波分量被淹沒在噪聲中,減小了模擬誤差。非高階諧波分量位置處的模擬誤差會(huì)隨著噪聲的增大而增大,因此總體的模擬誤差隨著SNR的減小而增大。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于PSS的空中目標(biāo)動(dòng)態(tài)HRRP特征可重構(gòu)模擬方法。以無人直升機(jī)旋翼的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為例,通過運(yùn)動(dòng)建模和仿真分析可知,其HRRP特征呈現(xiàn)周期性變化。為了實(shí)現(xiàn)這種動(dòng)態(tài)HRRP特征的模擬,本文提出了調(diào)制頻率時(shí)變的PSS調(diào)控方法。通過對PSS調(diào)制信號進(jìn)行設(shè)計(jì),使得其調(diào)制效果為產(chǎn)生位置隨時(shí)間變化的可控諧波分量,這種調(diào)制效果可以實(shí)現(xiàn)空中目標(biāo)的動(dòng)態(tài)HRRP特征模擬。仿真結(jié)果表明,由調(diào)制頻率時(shí)變的PSS調(diào)控方法模擬的動(dòng)態(tài)HRRP特征與真實(shí)無人直升機(jī)旋翼的動(dòng)態(tài)HRRP特征基本一致。另外,由于調(diào)控方法的不足,在某些時(shí)刻,模擬絕對誤差過大,但在其他時(shí)刻的模擬絕對誤差均小于10%,模擬效果逼真。隨著SNR的減小,模擬誤差會(huì)逐漸增大。本文所提方法為無源電磁調(diào)控目標(biāo)動(dòng)態(tài)特征模擬提供了新的方案,對實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡單、布置靈活、可實(shí)時(shí)重構(gòu)的雷達(dá)目標(biāo)特征模擬技術(shù)研究而言具有借鑒意義。