基于PASCO傳感器探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

吳 箏 陳洪云 解慧斌 周思佑 何佳珊

(天津師范大學(xué)教育學(xué)部,天津 300387)

“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”是高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)要求的必做實(shí)驗(yàn).[1]通過綜合整理各版本教材中的探究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)普遍采用3種方法:一是使用頻閃相機(jī);二是使用平拋運(yùn)動(dòng)演示儀;三是使用運(yùn)動(dòng)傳感器和計(jì)算機(jī)描繪軌跡.其中,第1種方法相機(jī)拍攝的物體會出現(xiàn)重影,從而難以確定物體中心的位置,導(dǎo)致出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)誤差;第2種方法無法得知小球的初速度以及實(shí)際的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的數(shù)值大小,實(shí)驗(yàn)缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性;第3種方法使用傳感器和計(jì)算機(jī)來繪制運(yùn)動(dòng)軌跡,[2]學(xué)生只需要利用計(jì)算公式檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否正確,探究實(shí)驗(yàn)的意義并不明顯.

為了解決上述問題,本文設(shè)計(jì)了一種以“槍打落猴”為原型、基于PASCO傳感器探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn),將定性演示和定量分析結(jié)合,[3]使用數(shù)字化傳感器精確測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納總結(jié)法、作圖法、軌跡法分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),從而總結(jié)出平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.通過探究實(shí)驗(yàn),幫助學(xué)生更深一步理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解,理解運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性.

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路

首先通過“槍打落猴”的定性演示實(shí)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)真實(shí)的物理情境,引發(fā)學(xué)生對子彈運(yùn)動(dòng)規(guī)律的思考并提出假設(shè).然后讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)字化實(shí)驗(yàn)儀器,定量分析子彈在豎直和水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.實(shí)驗(yàn)中用小球代替子彈,使用PASCO傳感器測量小球發(fā)射的速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間,用米尺測量小球在豎直和水平方向上的位移,將測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生使用作圖法分析函數(shù)圖像及斜率,并得出結(jié)論.

2 實(shí)驗(yàn)儀器的組成及工作原理

實(shí)驗(yàn)儀器由① 發(fā)射裝置,② 光電門,③ PASCO數(shù)據(jù)采集器,④ PASCO光門端口傳感器,⑤ 飛行時(shí)間附件,⑥ 鐵架臺,⑦ 射擊靶附件,⑧ 計(jì)算機(jī)組成,如圖1所示.

① 發(fā)射裝置由激光儀、發(fā)射膛管和小球組成,能夠以3種不同的速度射出小球,也可以調(diào)節(jié)射出的角度,通過激光儀可以看到小球射出的方向.

② 光電門由發(fā)光管、光敏管和一根數(shù)據(jù)線組成,光電門中心對準(zhǔn)發(fā)射裝置“槍口”中心,可以記錄物體經(jīng)過光電門的時(shí)間.

③ PASCO數(shù)據(jù)采集器與電腦連接,可以將光門端口傳感器采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,發(fā)送給計(jì)算機(jī).

④ PASCO光門端口傳感器能夠?qū)⒐怆婇T和飛行時(shí)間附件的數(shù)據(jù)發(fā)送給數(shù)據(jù)采集器.

⑤ 飛行時(shí)間附件由碰撞平臺和數(shù)據(jù)線組成.小球碰撞在平臺的有效范圍內(nèi)并發(fā)出聲響后,飛行時(shí)間附件會通過數(shù)據(jù)線向光門端口傳感器發(fā)送信號.與②光電門組合使用,可以測量物體從發(fā)射到碰撞到平臺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

⑥ 鐵架臺用于固定射擊靶附件.

⑦ 射擊靶附件由靶環(huán)和裝有電磁鐵的儀器組成,靶環(huán)背面貼有白紙和復(fù)寫紙,小球經(jīng)過光電門時(shí),被電磁鐵吸住的靶環(huán)會被釋放做自由落體運(yùn)動(dòng).

⑧ 計(jì)算機(jī)安裝PASCO Capstone軟件,記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

3 探究實(shí)驗(yàn)的教學(xué)過程

3.1 創(chuàng)設(shè)物理情境,引導(dǎo)學(xué)生提出要解決的問題

教師將圖1器材的①②⑥⑦組裝,接通電源,讓學(xué)生觀察以下現(xiàn)象:小球從發(fā)射裝置水平射出后,靶環(huán)被電磁鐵釋放做自由落體運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后,小球會擊中有復(fù)寫紙一側(cè)的靶環(huán),白紙上留下的小球印記與靶環(huán)正面中心位置重合.引導(dǎo)學(xué)生分析小球能夠擊中靶環(huán)中心的原因.

3.2 提出猜想,作出假設(shè)

學(xué)生通過分析小球的受力情況:忽略阻力的情況下,小球在豎直方向上只受重力,且豎直方向的初速度為0.推測出:靶環(huán)做自由落體運(yùn)動(dòng),小球在豎直方向上也做自由落體運(yùn)動(dòng),且小球與靶環(huán)的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,因而二者在豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同.

教師引導(dǎo)學(xué)生思考:小球在水平方向上做什么運(yùn)動(dòng)呢?

學(xué)生通過分析小球的受力情況:忽略阻力的情況下,小球在水平方向上不受力,且水平方向具有一定的初速度.推測出:小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng).

3.3 制訂實(shí)驗(yàn)方案

針對學(xué)生提出的猜想,引導(dǎo)學(xué)生使用已有的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案,定量分析小球在兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)過程.

探究小球在豎直方向運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí),在重力加速度g不變的情況下,多次改變小球的豎直位移h,并記錄每個(gè)h所對應(yīng)的小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.以h為縱軸,t2為橫軸,建立直角坐標(biāo)系,觀察h與t2構(gòu)成的函數(shù)是否是一條過原點(diǎn)且斜率不變的直線,并計(jì)算斜率的大小是否為g/2,如果能夠得出公式

(1)

即可驗(yàn)證小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng).

探究小球在水平方向運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí),可以控制小球射出的初速度v0不變,將小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t作為自變量,水平方向的位移x作為因變量.多次改變小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,并記錄每個(gè)t所對應(yīng)的水平位移x.以x為縱軸,t為橫軸,建立直角坐標(biāo)系,觀察x與t構(gòu)成的函數(shù)是否是一條過原點(diǎn)且斜率不變的直線,并計(jì)算斜率的大小是否為小球射出的初速度v0,如果能夠得出公式

x=v0t,

(2)

可驗(yàn)證小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng).

3.4 分組實(shí)施實(shí)驗(yàn),記錄并分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.4.1 測量小球的發(fā)射速度

使用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑為2.5096×10-2m,教師將圖1的①～④⑧組裝,將光電門數(shù)據(jù)線接入光門端口傳感器,“硬件設(shè)置”選擇“一個(gè)光門(單旗)”,“計(jì)時(shí)器設(shè)置”中的旗寬度設(shè)置為小球直徑.將小球放入發(fā)射裝置的第一擋位,傳感器測得的速度為2.9141 m/s.用同樣的方式測量第二、三擋位的發(fā)射速度,PASCO Capstone軟件的結(jié)果如圖2所示,可知v1=2.9141 m/s,v2=4.6821 m/s,v3=6.3278 m/s.

圖2 發(fā)射裝置3個(gè)擋位的速度

3.4.2 探究小球豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

教師按圖1的①～⑤⑧所示組裝實(shí)驗(yàn)器材,將小球以v1速度發(fā)射,調(diào)節(jié)飛行時(shí)間附件,使其放置在小球能擊中的位置,將光電門和飛行時(shí)間附件的數(shù)據(jù)線接入光門端口傳感器,“硬件設(shè)置”分別選擇“光電門頭”和“飛行時(shí)間附件”.將光電門中心到小球在飛行時(shí)間附件上落點(diǎn)的垂直距離記為h,水平距離記為x,小球的飛行時(shí)間記為t(以下均簡稱為h、x和t),第1次實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)h為1.1176 m,傳感器測得的t為0.47355 s.再改變3次h的值,PASCO Capstone軟件的結(jié)果如圖3所示,列表記錄不同h對應(yīng)的t,如表1所示.

表1 發(fā)射速度為v1時(shí)的飛行時(shí)間

圖3 發(fā)射速度為v1時(shí)的飛行時(shí)間

引導(dǎo)學(xué)生使用作圖法對表1數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,分別以t為橫軸,h為縱軸;t2為橫軸,h為縱軸建立坐標(biāo)系,如圖4所示.

圖4 作圖法分析

本次實(shí)驗(yàn)在天津進(jìn)行,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8011 m/s2.通過觀察圖4(b)可得,在重力加速度g不變的情況下,h-t2的圖像近似是一條過原點(diǎn)且斜率不變的直線,直線的斜率經(jīng)計(jì)算為4.9098,近似為g/2,由此可以證明小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).

3.4.3 探究小球水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

將h設(shè)置為1.1176 m,讓小球以v2速度發(fā)射.使用米尺測得x為2.2298 m,傳感器測得的小球飛行時(shí)間為0.47682 s.再改變4組h,重復(fù)實(shí)驗(yàn),PASCO Capstone軟件的結(jié)果如圖5所示.

圖5 發(fā)射速度為v2時(shí)的飛行時(shí)間

列表記錄小球5次不同的飛行時(shí)間對應(yīng)的x,如表2所示.

表2 x-t數(shù)據(jù)記錄

引導(dǎo)學(xué)生使用作圖法對表2數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,以小球的飛行時(shí)間t為橫軸,x為縱軸,建立坐標(biāo)系,如圖6所示.

圖6 x-t圖像

由圖6可得,在控制發(fā)射速度v2不變的情況下,小球的水平位移x與飛行時(shí)間t的函數(shù)近似是一條過原點(diǎn)且斜率不變的直線,直線的斜率經(jīng)計(jì)算可得為4.6608,v2的實(shí)際值為4.6821 m/s,二者大小近似,由此可以證明小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng).

3.4.4 探究小球的運(yùn)動(dòng)軌跡

在發(fā)射速度為v2的條件下,根據(jù)圖6和表2中的數(shù)據(jù),以小球的發(fā)射位置為原點(diǎn),小球的水平位移x為橫軸,豎直方向位移h為縱軸,建立坐標(biāo)系,如圖7所示為小球?qū)嶋H的運(yùn)動(dòng)軌跡.可以看出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線.

圖7 h-x圖像

3.5 總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論,交流并分析誤差原因

3.5.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

學(xué)生通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠得出:小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線.因此能夠證明:平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).

3.5.2 誤差分析

讓學(xué)生分享自己在實(shí)驗(yàn)中遇到的問題以及導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)誤差的原因.

本次實(shí)驗(yàn)在天津進(jìn)行,重力加速度為9.8011 m/s2.圖5(b)中函數(shù)的斜率經(jīng)計(jì)算可知為4.9098,誤差為0.19%.

對于探究小球在水平方向運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn),學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖8所示.圖8(a)圖像的斜率計(jì)算可得為2.9024,v1的實(shí)際值為2.9141 m/s,誤差為0.40%.圖6圖像的斜率經(jīng)計(jì)算可得為4.6608,v2的實(shí)際值為4.6821 m/s,誤差為0.45%.圖8(b)圖像的斜率計(jì)算可得為6.2895,v3的實(shí)際值為6.3278 m/s,誤差為0.61%.由此可知:小球的發(fā)射速度越大,在運(yùn)動(dòng)過程中阻力對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響會越大,實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差也會越大.

圖8 x-t圖像

4 總結(jié)

本文設(shè)計(jì)的探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn),有如下創(chuàng)新點(diǎn):(1) 使用數(shù)字化傳感器實(shí)現(xiàn)了發(fā)射速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間的實(shí)時(shí)測量,解決了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案的不足之處;(2) 在探究實(shí)驗(yàn)的過程中,學(xué)生通過作圖法得出平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,相較于觀察物體在相等時(shí)間內(nèi)位移之比的方法,作圖法簡明直觀,既能更形象地反映自變量與因變量相互依賴的線性關(guān)系,也反映出水平方向運(yùn)動(dòng)與豎直方向運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性.從而能更好地幫助學(xué)生建立平拋運(yùn)動(dòng)的物理模型,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.

在物理實(shí)驗(yàn)課中,教師應(yīng)讓學(xué)生在活動(dòng)中收獲到源于物理學(xué)科的樂趣,鍛煉學(xué)生提出科學(xué)問題、獲取證據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出解釋、表達(dá)交流等方面的能力,使學(xué)生真正成為探究者.