基于“情境·變式·追問”的高三復(fù)習(xí)課教學(xué)探討
——以“微專題:帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)”為例

任虎虎

(1. 華東師范大學(xué)教師教育學(xué)院,上海 200062 2. 江蘇省太倉高級中學(xué),江蘇 蘇州 215411)

高三復(fù)習(xí)課是高三階段最重要的課型,整個(gè)高三要經(jīng)歷一輪、二輪復(fù)習(xí),甚至三輪復(fù)習(xí),那么如何提升高三復(fù)習(xí)課的有效性?讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課中實(shí)現(xiàn)知識的結(jié)構(gòu)化、技能的綜合化、方法的多元化和思維的系統(tǒng)化,將直接決定著學(xué)生在高考中的表現(xiàn).“情境·變式·追問”是有效的高三復(fù)習(xí)課教學(xué)模式.

1 基于“情境·變式·追問”的高三復(fù)習(xí)課分析

在新高考背景下,遵循著“無價(jià)值、不入題;無思維、不命題;無情境、不成題”的理念,情境是基礎(chǔ),承載著價(jià)值觀念和學(xué)科思維,所以在平時(shí)教學(xué)中注重情境的創(chuàng)設(shè),在情境中建構(gòu)物理模型、在情境中發(fā)展學(xué)科思維、在情境中提升關(guān)鍵能力.

如果高三復(fù)習(xí)課中每個(gè)習(xí)題都創(chuàng)設(shè)一個(gè)對應(yīng)情境,就會(huì)陷入就題論題和情境泛濫的泥淖,情境太多,學(xué)生的閱讀量和注意力都會(huì)被分散.建議每節(jié)課最好創(chuàng)設(shè)一個(gè)具體的情境,基于這個(gè)情境,從研究對象、空間位置、運(yùn)動(dòng)過程和受力情況等多個(gè)角度進(jìn)行變式,促進(jìn)學(xué)生思維不斷活化.

追問是在一個(gè)問題的基礎(chǔ)上,不斷地對其蘊(yùn)含的縱向和橫向問題進(jìn)行挖掘,讓學(xué)生進(jìn)行解決、及時(shí)的追問一方面能促進(jìn)學(xué)生對問題的思考不斷深入,促進(jìn)知識的結(jié)構(gòu)化;另一方面能有效提升思維的靈活性、敏捷性和批判性,發(fā)展思維品質(zhì).

情境、變式和追問3個(gè)要素能有效地將伊列雷斯的學(xué)習(xí)3個(gè)維度整合在一起.如圖1所示,學(xué)習(xí)的3個(gè)維度包括內(nèi)容、動(dòng)機(jī)和互動(dòng).內(nèi)容維度關(guān)注學(xué)習(xí)什么;動(dòng)機(jī)維度關(guān)注為什么學(xué)和維持持久的學(xué);互動(dòng)過程關(guān)注怎么學(xué)和學(xué)習(xí)方式.將情境、變式和追問3個(gè)內(nèi)容融入3個(gè)維度,能有效地促進(jìn)復(fù)習(xí)課的有效性,如圖2所示.

圖1 學(xué)習(xí)的三個(gè)維度

圖2 “情境·變式·追問”的作用

教學(xué)中將知識問題化、問題情境化的過程就是實(shí)現(xiàn)內(nèi)容與動(dòng)機(jī)的交互過程,將學(xué)習(xí)內(nèi)容融入情境中能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),所以情境是連接內(nèi)容與動(dòng)機(jī)的橋梁.通過變式訓(xùn)練將學(xué)習(xí)內(nèi)容深化和擴(kuò)展,幫助教師“借題發(fā)揮”,提升師生、生生多維互動(dòng)的層次與水平,所以變式是連接內(nèi)容與互動(dòng)的橋梁.追問是在已有問題和互動(dòng)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步抵近問題的本質(zhì),連續(xù)的追問能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī),所以追問是連接動(dòng)機(jī)與互動(dòng)的橋梁.高三復(fù)習(xí)課教學(xué)中的內(nèi)容維度突出知識結(jié)構(gòu)化,實(shí)現(xiàn)有料;動(dòng)機(jī)維度突出與已有經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)際的關(guān)聯(lián),實(shí)現(xiàn)有用;互動(dòng)維度突出教學(xué)落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,促進(jìn)深度學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)有效.

2 教學(xué)實(shí)施過程與策略

2.1 回顧高考,明確方向

回顧實(shí)施新高考三年來江蘇物理卷的壓軸題,都是有關(guān)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)問題,如圖3所示.2021年高考最后一題是以回旋加速器為背景,考查帶電粒子在電場和磁場中的多過程問題和臨界問題;2022年高考最后一題是帶電粒子在間歇的條狀勻強(qiáng)電場(類似斑馬線,故也稱“斑馬電場”)中的多過程運(yùn)動(dòng)問題;2023年考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場構(gòu)成的復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)過程分析與狀態(tài)分析.三年高考壓軸題有兩年涉及到勻強(qiáng)電場,尤其2022年純粹是帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)和多過程問題.雖然新高考三年帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)都是作為壓軸題,難度也相對較大,但其基礎(chǔ)都是帶電粒子在電場的中的加速與偏轉(zhuǎn)問題,所以將“帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)”作為一個(gè)微專題進(jìn)行學(xué)習(xí)是很有必要和價(jià)值的.

圖3 新高考3年江蘇卷壓軸題

2.2 創(chuàng)設(shè)情境,構(gòu)建模型

人體的細(xì)胞膜結(jié)構(gòu)如圖4所示,由磷脂雙分子層組成,雙分子層之間存在電壓U(醫(yī)學(xué)上稱為膜電位),現(xiàn)研究某小塊均勻的細(xì)胞膜,厚度為d,初速度可視為0的一價(jià)正鉀離子,質(zhì)量為m,僅在電場力的作用下在雙分子層之間運(yùn)動(dòng),求:(1) 鉀離子運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)分子層所用的時(shí)間;(2) 鉀離子運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)分子層的速度大小.

圖4 細(xì)胞膜結(jié)構(gòu)

這個(gè)真實(shí)問題情境基于生物學(xué)科,里面蘊(yùn)含著豐富的物理學(xué)科內(nèi)容,有效地實(shí)現(xiàn)了跨學(xué)科整合.這個(gè)問題需要學(xué)生自主構(gòu)建物理模型,根據(jù)間距均勻,另外由于研究的是一小塊區(qū)域,可以認(rèn)為這一小段細(xì)胞膜構(gòu)成了一個(gè)平行板電容器,兩板之間的電場可視為勻強(qiáng)電場,構(gòu)建的物理模型如圖5所示.然后引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算上述兩個(gè)問題.對于問題(2),有的學(xué)生使用動(dòng)力學(xué)方法,即v=at求出速度,還有學(xué)生直接利用動(dòng)能定理求解,即eU=mv2/2,這體現(xiàn)了兩種重要的問題解決視角:動(dòng)力學(xué)方法和能量轉(zhuǎn)化與守恒方法.

圖5 電容器模型

2.3 多維變式,活化思維

在上述問題分析的基礎(chǔ)上,通過9個(gè)變式,引導(dǎo)學(xué)生不斷思考,活化思維.

變式1.如果將A板換成一個(gè)電極,其他條件不變,鉀離子運(yùn)動(dòng)到B板的時(shí)間怎么求?鉀離子運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)分子層的速度大小還能用動(dòng)力學(xué)的方法來求解嗎?為什么?

設(shè)計(jì)意圖:A板換成一個(gè)電極,將勻強(qiáng)電場變?yōu)榉莿驈?qiáng)電場,讓學(xué)生體會(huì)到動(dòng)力學(xué)方法和動(dòng)能定理在解決問題的區(qū)別和各自優(yōu)勢.尤其在非勻強(qiáng)電場中,用動(dòng)能定理更加簡潔.

變式2.若保持兩板間的電壓不變,距離減小一半,鉀離子運(yùn)動(dòng)到B板的速度大小為多少?

設(shè)計(jì)意圖:將兩板的電壓距離減小,電壓不變,電場強(qiáng)度會(huì)變大,所以如果仍然采用動(dòng)力學(xué)的方法可以得出結(jié)果,但比較繁瑣,用動(dòng)能定理可以很方便地得到結(jié)果,讓學(xué)生體會(huì)到動(dòng)能定理的優(yōu)勢.

變式3.將兩板改為水平放置,一帶負(fù)電的油滴從A板無初速地進(jìn)入電場,如圖6所示,已知帶電油滴的質(zhì)量為m,電荷量為q,其他條件不變,求:油滴到達(dá)B板的速度大小.

圖6 示意圖

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生分析哪些粒子在電場中運(yùn)動(dòng)要考慮其重力作用,哪些不需要.對這個(gè)問題的解答,建議教師回歸教材,人教版高中物理新教材必修第3冊的第9頁,專門做了計(jì)算,讓學(xué)生自己總結(jié)得出結(jié)論:(1) 研究質(zhì)子、電子、離子等帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí),重力一般遠(yuǎn)小于電場力,重力可以忽略,重力勢能可以不考慮(但并不能忽略質(zhì)量);(2) 研究小球、液滴、油滴等帶電微粒在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí),重力與電場力的數(shù)量級接近,一般不能忽略.此時(shí)在考慮油滴重力的基礎(chǔ)上,進(jìn)行受力分析,用動(dòng)力學(xué)方法或動(dòng)能定理計(jì)算得出結(jié)果.

變式4.如圖7所示,油滴從A板上方h處由靜止釋放,兩板間的距離為d,已知帶負(fù)電油滴的質(zhì)量為m,電荷量為q,若油滴恰好能運(yùn)動(dòng)到B板,求:A、B兩板間電勢差U.

圖7 示意圖

設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)問題將前面討論的單過程問題擴(kuò)展到多過程,第1個(gè)過程中油滴做自由落體運(yùn)動(dòng),第2個(gè)過程油滴做勻減速直線運(yùn)動(dòng).用動(dòng)能定理列出式子mg(h+d)+(-q)U=0.解決起來更加方便.

變式5.如圖8所示,將兩極板傾斜放置,與水平面夾角為θ,極板間距為d,帶負(fù)電油滴質(zhì)量為m、帶電荷量為q,從極板A的左邊緣M處以初速度v0水平射入,沿直線運(yùn)動(dòng)并從極板B的右邊緣N處射出,求:A、B兩板間電勢差U.

圖8 示意圖

設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)問題中重力和電場力不共線,首先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件(合外力與速度在同一條直線上),然后對物體進(jìn)行受力分析,確定電場力的方向和大小,然后利用勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系得出A、B間電勢差U.

變式6.如圖9所示,A、B兩板間的電壓為U1,帶正電粒子穿過B板上的O點(diǎn)后恰好從C、D板中間進(jìn)入平行板電容器,水平極板的長度為l,C、D板的間距為d,電壓為U2,已知帶正電粒子的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,求粒子從C、D右邊飛出電場時(shí)的:(1) 偏轉(zhuǎn)位移y;(2) 動(dòng)能大小Ek;(3) 速度偏轉(zhuǎn)角的正切值大小.

圖9 示意圖

設(shè)計(jì)意圖:將經(jīng)過直線加速后的粒子導(dǎo)入與其垂直的勻強(qiáng)電場中,做類平拋運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)了從加速到偏轉(zhuǎn)、從簡單到復(fù)雜的連續(xù)和有效銜接.幫助學(xué)生分析處理類平拋運(yùn)動(dòng)的基本思想方法是“分解”.

變式7.若帶正電粒子不打在水平極板上,求C、D板間電壓U2的取值范圍.

設(shè)計(jì)意圖: 帶電粒子在兩極板間偏轉(zhuǎn)時(shí),不一定都能飛出,也有可能直接打在極板上,本問題有助于幫助學(xué)生分析能飛出的臨界條件.

變式8.如圖10,距離C、D板右側(cè)l處有以一豎直放置的熒光屏,電子射出電場后打在屏上的F點(diǎn)(圖中未畫出),求EF的長度.

圖10 示意圖

設(shè)計(jì)意圖: 引導(dǎo)學(xué)生對帶電粒子飛出電場后的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析,這個(gè)問題的解決有多種不同的方法,可以引導(dǎo)學(xué)生對不同方法進(jìn)行比較和評價(jià).

變式9.如果要讓粒子打在二維屏幕上的不同位置,應(yīng)該采取哪些措施和對裝置進(jìn)行怎樣設(shè)計(jì)?

設(shè)計(jì)意圖:通過這個(gè)問題,從帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題過渡到示波管的工作原理和結(jié)構(gòu),讓學(xué)生認(rèn)識到所學(xué)知識與方法能解決實(shí)際問題,是有用和有價(jià)值的,讓高三復(fù)習(xí)課不再枯燥,體會(huì)到學(xué)習(xí)的意義感和獲得感.

2.4 及時(shí)追問,深化思維

在變式4中問題解決的基礎(chǔ)上可以對學(xué)生連續(xù)追問,促進(jìn)思維不斷進(jìn)階,發(fā)展高階思維能力.

追問1: 如果保持兩板間的電壓不變,將A板上移,帶電油滴還能到B板嗎?為什么?

追問2: 將A板下移呢?

追問3: 如果保持兩板間的電壓不變,將B板上移,帶電油滴還能到B板嗎?為什么?

追問4: 如果保持兩板間的電壓不變,將B板下移,帶電油滴還能到B板嗎?為什么?

設(shè)計(jì)意圖: 引導(dǎo)學(xué)生層層遞進(jìn)地對問題進(jìn)行分析,A板上下移動(dòng)時(shí),不影響重力做功和電場力做功,所以帶電油滴依然可以運(yùn)動(dòng)到B板,且到B板的速度為0.當(dāng)B板向上移動(dòng)Δd時(shí),假設(shè)還能到B板,根據(jù)動(dòng)能定理得到mg(h+d-Δd)+(-q)U=Ek-0,由于mg(h+d)+(-q)U=0,得到Ek<0,所以假設(shè)不成立.當(dāng)B板向下移動(dòng)時(shí),分析方法類似.

追問5: 如果保持兩板所帶的電荷量不變,將B板上移,帶電油滴還能到B板嗎?為什么?

追問6: 將B板下移呢?

設(shè)計(jì)意圖: 保持兩板所帶的電荷量不變,接下來的分析需要利用平行板電容器相關(guān)知識,實(shí)現(xiàn)知識的結(jié)構(gòu)化.另外江蘇卷2017年高考第4題也是類似的問題,讓學(xué)生認(rèn)識到高考題就來自基礎(chǔ)知識的變式.

在變式6中問題解決的基礎(chǔ)上,也可以對學(xué)生不斷進(jìn)行追問.

追問1: 仔細(xì)對計(jì)算得到的偏轉(zhuǎn)位移y和速度偏轉(zhuǎn)角的正切值大小進(jìn)行分析,你能得到什么結(jié)論?

設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生對得到的結(jié)論分析后發(fā)現(xiàn),所得結(jié)果只與U1、U2、d和l相關(guān),與粒子的比荷無關(guān),即電性相同的粒子,軌跡完全相同.

追問2: 如果帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí),速度v0方向不與極板平行,夾角為θ,求帶電粒子飛出偏轉(zhuǎn)電場所用的時(shí)間.

設(shè)計(jì)意圖:通過這個(gè)問題將類平拋運(yùn)動(dòng)拓展到類斜拋運(yùn)動(dòng),但它們的分析思路是完全一致的,完善學(xué)生對帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識.

2.5 合理總結(jié),升華觀念

本微專題的總結(jié)環(huán)節(jié),采用概念圖的形式,先讓學(xué)生交流,采用出聲思維的方式,讓學(xué)生給自己的同桌講一講:這節(jié)課學(xué)到了什么?還存在哪些疑惑?然后引導(dǎo)學(xué)生完成概念圖,如圖11所示,實(shí)現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)化和思維系統(tǒng)化.

圖11 概念圖

教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生從直線運(yùn)動(dòng)(一維運(yùn)動(dòng))和偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(二維運(yùn)動(dòng))兩個(gè)方面,對帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,注重引導(dǎo)學(xué)生歸納從動(dòng)力學(xué)角度和能量角度分析問題的方法,進(jìn)一步促進(jìn)對物質(zhì)觀(電場)、運(yùn)動(dòng)與相互作用觀和能量觀的理解.

3 結(jié)語

筆者基于“情境·變式·追問”進(jìn)行高三復(fù)習(xí)課實(shí)踐,取得了很好的教學(xué)效果.其中,情境決定了復(fù)習(xí)課的長度、變式?jīng)Q定了復(fù)習(xí)課的寬度、追問決定了復(fù)習(xí)課的深度.在復(fù)習(xí)課教學(xué)中要基于生活生產(chǎn)實(shí)際、體育比賽和跨學(xué)科等多維視角創(chuàng)設(shè)問題情境,將需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容融入情境中,通過對情境抽象概括,構(gòu)建物理模型,并對模型的內(nèi)涵和外延不斷擴(kuò)展,從多個(gè)方面進(jìn)行變式訓(xùn)練,促進(jìn)知識的結(jié)構(gòu)化、條理化和網(wǎng)絡(luò)化,最后對一些核心內(nèi)容不斷追問,揭示問題的本質(zhì),促進(jìn)思維的深刻性、靈活性和批判性.