核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計策略
——以“百分數(shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)為例

廣西賀州市平桂區(qū)公會鎮(zhèn)中心學(xué)校（542811） 謝秋云

2021 年，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見》。該意見明確指出，健全作業(yè)管理機制，分類明確作業(yè)總量，提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量，加強作業(yè)完成指導(dǎo)，科學(xué)利用課余時間，全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學(xué)生過重作業(yè)負擔(dān)。由此，作業(yè)設(shè)計再次成為教師關(guān)注的焦點。運用可視化路徑進行作業(yè)設(shè)計，既可以設(shè)計出易于理解、可檢驗、高效的作業(yè)，又可以保障作業(yè)的質(zhì)量，促進學(xué)生在自主完成作業(yè)學(xué)習(xí)過程中掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，形成數(shù)學(xué)思想，發(fā)展核心素養(yǎng)。筆者主持賀州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023 年度立項課題“小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計‘可視化路徑’的實踐與研究”工作，以單元作業(yè)設(shè)計的可視化路徑作為作業(yè)設(shè)計策略，取得了一定的成果，下面將簡要談一談自己的做法與思考。

一、單元作業(yè)設(shè)計流程圖

在以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計高質(zhì)量的作業(yè)需要有清晰的設(shè)計流程，使得學(xué)生在可理解、可檢驗的操作中完成作業(yè)。作業(yè)設(shè)計流程圖（如圖1）為作業(yè)設(shè)計提供了操作指引。第一步，根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)制訂單元作業(yè)目標(biāo)；第二步，根據(jù)單元作業(yè)目標(biāo)設(shè)計作業(yè)內(nèi)容；第三步，使用作業(yè)檢核表對學(xué)生的作業(yè)進行檢核，確保作業(yè)具有解釋性、科學(xué)性和結(jié)構(gòu)性。

圖1 單元作業(yè)設(shè)計流程圖

（一）教學(xué)目標(biāo)與作業(yè)目標(biāo)的制訂

作業(yè)目標(biāo)源于教學(xué)目標(biāo)，是對教學(xué)目標(biāo)的進一步固化和深化，以進一步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，旨在促進教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，是作業(yè)編制和檢驗的依據(jù)?？梢姡鳂I(yè)目標(biāo)是作業(yè)設(shè)計的靈魂，決定了作業(yè)設(shè)計的方向。設(shè)計科學(xué)且可測量的教學(xué)目標(biāo)的重要性不言而喻。教學(xué)目標(biāo)主要基于課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)業(yè)要求，結(jié)合教材內(nèi)容以及學(xué)生的已有知識水平、認知發(fā)展和心理特點來確定。例如，“百分數(shù)的應(yīng)用”是北師大版教材六年級上冊的第七個單元，屬于“統(tǒng)計與概率”的范疇。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，通過學(xué)習(xí)這個單元，學(xué)生應(yīng)該形成的核心素養(yǎng)是數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)進行表達的習(xí)慣。在這個單元中，通過具體的情境，學(xué)生進一步理解“增加（或減少）百分之幾”的意義，通過解決與“增加（或減少）百分之幾”有關(guān)的實際問題，形成數(shù)據(jù)意識和初步的應(yīng)用意識。其中，學(xué)生在學(xué)習(xí)這個單元時可能會遇到難點，比如處理增加或減少百分之幾的問題，而突破這個難點的方法可能是借助圖形進行理解，利用線段圖來建立數(shù)量關(guān)系。于是，筆者將“百分數(shù)的應(yīng)用”單元教學(xué)目標(biāo)確定如下：

（1）能在具體情境中理解“增加（或減少）百分之幾”的意義。

（2）會應(yīng)用百分數(shù)的有關(guān)知識解決一些實際問題，形成應(yīng)用意識，發(fā)展實踐能力。

（3）在解決具體問題的過程中，體驗學(xué)習(xí)的效能感，形成用數(shù)據(jù)說話的好習(xí)慣。

依據(jù)這些單元教學(xué)目標(biāo)，筆者設(shè)計了“百分數(shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)目標(biāo)（見表1）。單元作業(yè)目標(biāo)設(shè)計的可視化路徑包括目標(biāo)序號、單元作業(yè)目標(biāo)、對應(yīng)核心素養(yǎng)和認識類型。其中，目標(biāo)序號由“年級代碼+冊代碼+單元代碼+目標(biāo)序號”組成，以便清晰地知道作業(yè)要達成的主要目標(biāo)；認知類型體現(xiàn)的是識記、理解、掌握及運用四個水平層次。

表1 “百分數(shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)目標(biāo)

（二）單元作業(yè)的編制

作業(yè)內(nèi)容的編制對鞏固提升課堂教學(xué)效果、促進學(xué)生思維發(fā)展、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著至關(guān)重要的作用。作業(yè)內(nèi)容的編制類型和呈現(xiàn)方式會影響作業(yè)目標(biāo)落實的深度和廣度，同時也會影響學(xué)生作業(yè)的態(tài)度和情緒，對學(xué)生思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高產(chǎn)生影響。因此，作業(yè)內(nèi)容的編制要具有科學(xué)性和高效性。根據(jù)內(nèi)容的來源，作業(yè)主要有三種呈現(xiàn)形式，即選編、改編和自編。選編的內(nèi)容來源于教材或者教輔資料，選編的習(xí)題要體現(xiàn)與作業(yè)目標(biāo)的一致性、表達的準(zhǔn)確性、觸類旁通的典型性以及發(fā)展數(shù)學(xué)能力的實踐性。當(dāng)選編的習(xí)題無法實現(xiàn)作業(yè)目標(biāo)時，就需要對題目內(nèi)容進行合理的改編。可以通過改變情境、條件或問題等方式，使習(xí)題具有更多的思辨性、探索性和挑戰(zhàn)性。當(dāng)選編和改編都無法達到作業(yè)目標(biāo)時，就需要進行自編習(xí)題。自編習(xí)題需要注意科學(xué)性、解釋性和針對性，在創(chuàng)設(shè)情境時也需要注意真實性。

筆者設(shè)計的“百分數(shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)，以作業(yè)目標(biāo)為導(dǎo)向，既有選編內(nèi)容，又有改編內(nèi)容和自編內(nèi)容。

1.選擇題（對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)610701）

復(fù)興號列車提速了！從賀州站到桂林北站的時間由原來的80 分鐘減少到60 分鐘，現(xiàn)在所用的時間比原來減少了（ ）%。

A.（80-60）÷60 B.（80-60）÷80 C.60÷80

［設(shè)計意圖：通過貼近學(xué)生生活實際的動車提速問題，讓學(xué)生進一步理解“減少百分之幾”的意義，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。完成時間為1分鐘。］

2.填空題（對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)610702）

請根據(jù)圖2填空。

圖2

（1）2004 年，我國獲得的奧運金牌數(shù)是2008 年獲得的奧運金牌數(shù)的（ ）%。

（2）2004 年，我國獲得的奧運金牌數(shù)比2008年少（ ）%。

［設(shè)計意圖：通過具體情境進一步理解百分數(shù)的意義，明白“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”和“一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的不同之處，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，進而梳理、歸納已學(xué)知識點，幫助學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的知識體系。完成時間為2 分鐘。］

3.解決問題（對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)610703）

2022 年8 月10 日12 時50 分，長征六號運載火箭在太原衛(wèi)星發(fā)射中心點火起飛，隨后成功將16 顆商用衛(wèi)星送入太陽同步軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。航天愛好者淘氣和笑笑兩人都購買了一個原價相同的長征六號運載火箭航天模型，淘氣比笑笑多花了12 元。請根據(jù)圖3回答下面的問題。

圖3

（1）你能畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？

（2）這個模型的原價是多少呢？（列方程解答）

［設(shè)計意圖：通過長征六號火箭的發(fā)射信息，引出生活中購買航天模型時遇到的打折問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生的愛國情懷。完成時間為5分鐘。］

4. 解決問題（主要對應(yīng)的單元作業(yè)目標(biāo)610702）

下面是根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)繪制成的2017—2020 年我國汽車交通事故死亡人數(shù)統(tǒng)計圖。

（1）求2018 年汽車交通事故死亡人數(shù)比2020年汽車交通事故死亡人數(shù)多百分之幾，下面列式正確的是（ ）。

A.（46161-43098）÷46161

B.（46161-43098）÷43098

C.（46161÷43098）×100%-100%

（2）請根據(jù)上圖數(shù)據(jù)，設(shè)計一則預(yù)防交通事故的警示標(biāo)語。

［設(shè)計意圖：通過2017—2020 年我國汽車交通事故死亡人數(shù)的分析，掌握“求一個數(shù)比另一數(shù)增加百分之幾”這一知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識。另外，設(shè)計警示標(biāo)語需要學(xué)生調(diào)用語文學(xué)科知識，既能實現(xiàn)跨學(xué)科教學(xué)，又能滲透交通安全教育。完成時間3分鐘。］

5.解決問題（對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)610703 和610704）

為鞏固拓展脫貧攻堅成果、助力鄉(xiāng)村振興，賀州市平桂區(qū)加大招商引資，引進龍頭企業(yè)，打造生態(tài)養(yǎng)殖示范基地。

（1）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)2021 年養(yǎng)殖生豬8 萬頭，2022 年生豬的飼養(yǎng)量比2021 年提高了55%。該鄉(xiāng)鎮(zhèn)2022年飼養(yǎng)了生豬多少萬頭？

（2）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)2022 年養(yǎng)殖戶戶均收入20.3 萬元，比2021 年增加了四成，2021 年養(yǎng)殖戶戶均收入是多少萬元？（列方程解答）

［設(shè)計意圖：通過百分數(shù)知識的綜合應(yīng)用，解決比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少和用方程解決“已知比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力，從而加深對百分數(shù)意義的理解。完成時間為5分鐘。］

6.拓展題（對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)610705）

合作調(diào)查了解某個銀行最近的利率（可以小組合作到銀行開展實際調(diào)查，也可以與家長合作通過網(wǎng)絡(luò)等途徑開展調(diào)查），并填入表2。

表2 銀行存款利率

（1）笑笑有3000 元壓歲錢，準(zhǔn)備存入銀行三年后取出，并將利息捐給養(yǎng)老院。根據(jù)上表調(diào)查得到的存款利率，按以下哪種方式存款，利息最高？到期時笑笑能得到多少利息？

方式一：連續(xù)存三個一年定期（自動本息轉(zhuǎn)存）；

方式二：先存兩年定期，到期后連本帶息再存一年定期；

方式三：存三年定期。

（2）如果是你，你將如何處理這筆存款利息？

［設(shè)計意圖：綜合考查儲蓄相關(guān)知識應(yīng)用。通過合作調(diào)查實踐活動，讓學(xué)生深刻體會生活中處處有數(shù)學(xué)，并結(jié)合生活實際感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。同時本題培養(yǎng)了學(xué)生養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣，滲透了奉獻社會、樂于助人的思想品德教育。完成時間6分鐘（不含調(diào)查時間）］

7.選做題。（主要對應(yīng)的單元作業(yè)目標(biāo)610701和610703）

根據(jù)世界衛(wèi)生組織計算方法（身高以厘米為單位）：

男性標(biāo)準(zhǔn)體重=（身高-80）×70%；

女性標(biāo)準(zhǔn)體重=（身高-70）×60%

體重判斷標(biāo)準(zhǔn)：不低于或不高于標(biāo)準(zhǔn)體重10%，為正常體重；高于或低于標(biāo)準(zhǔn)體重20%以上，為肥胖或體重不足；高于或低于標(biāo)準(zhǔn)體重10%~20%，為體重過重或過輕。

請你和家人一起測算一下家庭成員的體重，并說說他們分別屬于哪一種體形。請寫出具體的計算和歸類過程。（提示：先寫出身高、體重，然后計算標(biāo)準(zhǔn)體重，最后比較歸類。）

［設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過合作、實踐操作，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，并在完成作業(yè)的過程中建立學(xué)習(xí)的自我效能感。完成時間為3分鐘。］

二、單元作業(yè)設(shè)計核驗表

為了方便對設(shè)計后的作業(yè)進行核驗，可以制訂一個可視化的核驗表，基于作業(yè)目標(biāo)、核心素養(yǎng)、作業(yè)類型、作業(yè)難度、作業(yè)分層和作業(yè)時間六個維度進行核驗。每個維度下還可以有更詳細的核驗?zāi)繕?biāo)，例如作業(yè)目標(biāo)可以從學(xué)習(xí)水平的識記、理解、掌握和運用四個層次進行核驗。在對作業(yè)進行屬性分析時，可以將作業(yè)題的題號填入核驗表的相應(yīng)欄目中，然后觀察表內(nèi)各作業(yè)題的分布情況，這樣更容易發(fā)現(xiàn)作業(yè)在結(jié)構(gòu)性方面是否存在問題，從而確保設(shè)計出高質(zhì)量的作業(yè)。如果發(fā)現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容存在不足，就需要進行修訂，直到滿意為止。“百分數(shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)核驗表見表3-1至表3-5。

表3-1 “百分數(shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)核驗表

表3-2 “百分數(shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)核驗表

表3-3 “百分數(shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)核驗表

表3-4 “百分數(shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)核驗表

表3-5 “百分數(shù)的應(yīng)用”單元作業(yè)核驗表

總之，高質(zhì)量的作業(yè)需要精心設(shè)計。作業(yè)設(shè)計的流程圖展示了制訂教學(xué)目標(biāo)、制訂作業(yè)目標(biāo)、編制作業(yè)內(nèi)容等；作業(yè)核驗表揭示了作業(yè)體現(xiàn)的目標(biāo)、核心素養(yǎng)、類型、難度、層次性和完成時間等整體分布情況。通過觀察核驗表，可以確保作業(yè)的科學(xué)性、解釋性、整體性和合理性，從而發(fā)揮作業(yè)的功能，促進學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。