基于跨學(xué)科綜合視角下的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與評估

林祥榮

(福建省南平市赤門中學(xué),福建 南平 353024)

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,對個體的認知發(fā)展和綜合素養(yǎng)的提高具有重要影響.近年來,隨著教育領(lǐng)域的發(fā)展和研究的深入,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)逐漸成為關(guān)注的焦點.初中數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力方面起著至關(guān)重要的作用.然而,現(xiàn)有的評估方法和教學(xué)模式往往過于單一,無法全面反映學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).基于此,本文旨在探討跨學(xué)科綜合視角下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性,深入研究初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與評估方法,為提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供理論和實踐支撐.

1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與重要性

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識、技能的基礎(chǔ)上,具備探究、推理、解決問題、溝通、應(yīng)用等數(shù)學(xué)能力,是學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識和技能解決實際問題的能力.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)上取得進步,也能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力,為其未來的發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ).

1.1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涵蓋了多個方面的能力和技能

首先,它包括了數(shù)學(xué)基本知識的掌握,包括數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的理解和運用.其次,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還包括了數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng),如數(shù)學(xué)計算、證明推理、圖形繪制等.更為重要的是,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強調(diào)數(shù)學(xué)思維和方法的培養(yǎng),使學(xué)生具備獨立分析和解決問題的能力.此外,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還包括數(shù)學(xué)溝通能力,即學(xué)生能夠清晰地表達數(shù)學(xué)觀點、交流數(shù)學(xué)思想,并能夠有效地與他人合作解決數(shù)學(xué)問題.最后,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還強調(diào)數(shù)學(xué)在實際生活和其他學(xué)科中的應(yīng)用能力,使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識和技能靈活地應(yīng)用于各種實際問題中.

1.2 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對學(xué)生發(fā)展具有重要意義

首先,它是學(xué)生學(xué)習(xí)成功的基礎(chǔ).在初中階段,數(shù)學(xué)是一個基礎(chǔ)學(xué)科,幾乎涉及所有學(xué)科的知識點.學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中將更加游刃有余.其次,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有助于學(xué)生的邏輯思維能力.數(shù)學(xué)思維強調(diào)邏輯性、嚴密性和創(chuàng)新性,這種思維方式不僅在數(shù)學(xué)問題的解決中有用,在生活和工作中也能夠培養(yǎng)人們的系統(tǒng)性思考和創(chuàng)造性思維.再次,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高有助于學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展.數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的耐心、毅力和自學(xué)能力,這些品質(zhì)在學(xué)習(xí)和工作中非常重要.最后,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為學(xué)生未來的發(fā)展奠定了堅實基礎(chǔ)[1].

2 跨學(xué)科綜合視角下的核心素養(yǎng)培養(yǎng)框架

2.1 不同學(xué)科之間的相互關(guān)聯(lián)和融合

跨學(xué)科綜合視角強調(diào)不同學(xué)科之間的相互關(guān)聯(lián)和融合,鼓勵學(xué)生在解決實際問題時超越學(xué)科邊界,綜合運用各學(xué)科知識和技能.這種視角不僅拓寬了學(xué)生的知識領(lǐng)域,還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識和問題解決能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,跨學(xué)科綜合視角為培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供了新的思路,使數(shù)學(xué)不再是孤立的知識體系,而是與其他學(xué)科緊密相連,共同構(gòu)建學(xué)生綜合素養(yǎng)的橋梁.

2.2 不同學(xué)科之間的交叉融合和互補

基于跨學(xué)科綜合視角,筆者提出了一個包括數(shù)學(xué)知識、科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)和數(shù)學(xué)倫理等領(lǐng)域的核心素養(yǎng)構(gòu)建框架,強調(diào)了不同學(xué)科之間的交叉融合和互補,這是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基礎(chǔ).學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)的基本概念、公式和定理,建立堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),為后續(xù)的跨學(xué)科綜合運用提供支持.學(xué)生需要了解科學(xué)的基本原理和方法,培養(yǎng)科學(xué)探究的精神,將數(shù)學(xué)知識與科學(xué)實踐相結(jié)合,解決涉及科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問題.學(xué)生應(yīng)具備基本的技術(shù)操作能力,了解現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)研究和實際應(yīng)用中的作用,掌握相關(guān)工具,提高問題解決的效率.學(xué)生需要了解工程設(shè)計的基本原則,掌握數(shù)學(xué)知識在工程領(lǐng)域的應(yīng)用,培養(yǎng)工程思維,解決實際工程問題.藝術(shù)不僅是審美的體驗,也是創(chuàng)造性思維的體現(xiàn).學(xué)生通過藝術(shù)的培養(yǎng),能夠在數(shù)學(xué)問題的建模和解決中發(fā)揮創(chuàng)造性,提出新穎的觀點和方法.

2.3 跨學(xué)科綜合視角下的教學(xué)方法

2.3.1項目驅(qū)動教學(xué)法

項目驅(qū)動教學(xué)法是一種將學(xué)習(xí)與解決實際問題相結(jié)合的教學(xué)方法.在跨學(xué)科項目中,學(xué)生需要在團隊合作的環(huán)境中,從不同學(xué)科中獲取知識,然后將這些知識運用到實際問題的解決中.例如,一個關(guān)于環(huán)境保護的項目可以涉及數(shù)學(xué)(統(tǒng)計環(huán)境數(shù)據(jù))、科學(xué)(環(huán)境變化的科學(xué)原理)、技術(shù)(使用傳感器監(jiān)測環(huán)境)、藝術(shù)(設(shè)計環(huán)保宣傳海報)等多個學(xué)科知識領(lǐng)域.通過這樣的項目,學(xué)生不僅學(xué)到了各個學(xué)科的知識,還培養(yǎng)了團隊協(xié)作和實際問題解決的能力.

2.3.2探究式學(xué)習(xí)法

探究式學(xué)習(xí)法是一種讓學(xué)生主動提出問題,并進行獨立探究和實踐的教學(xué)方法.在這種教學(xué)模式下,教師可以提供一個引導(dǎo)性的問題或情境,激發(fā)學(xué)生的好奇心,然后學(xué)生根據(jù)自身的興趣和問題進行探究.在跨學(xué)科探究中,學(xué)生可以選擇一個涉及多個學(xué)科的主題,然后通過獨立研究、實驗和討論,深入了解相關(guān)知識.這種方法培養(yǎng)了學(xué)生的獨立思考、問題提出和解決問題的能力.

例如,在學(xué)習(xí)“三角形的面積和勾股定理”時,教師提出以下問題,激發(fā)學(xué)生的好奇心.如果已知一個三角形的底和高,如何計算它的面積?有什么方法可以判斷一個三角形是直角三角形?接著,教師提供一個引導(dǎo)性的問題,然后讓學(xué)生根據(jù)自身的興趣進行探究.學(xué)生可以獨立或小組進行以下活動:探究不同類型三角形的面積計算方法;解釋如何計算不同類型三角形的面積;通過實際測量和計算,驗證這些方法的有效性.與此同時,教師引導(dǎo)學(xué)生自行探究勾股定理.學(xué)生獨立或小組探索勾股定理,并思考如何應(yīng)用于三角形;解釋勾股定理的原理,并提供幾個示例證明.之后,學(xué)生分享他們的探究成果,討論計算三角形面積的不同方法,給出勾股定理的應(yīng)用和證明.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,確保學(xué)生理解三角形面積的計算方法和勾股定理.

通過這種探究式學(xué)習(xí)法,學(xué)生將更好地理解數(shù)學(xué)概念,培養(yǎng)獨立思考和問題解決的能力,而不僅僅是被動接受知識.這個案例結(jié)合了數(shù)學(xué)的基本概念和探究式學(xué)習(xí),使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極參與,提出并獨立解決問題,從而更好地理解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用.

2.3.3案例教學(xué)法

案例教學(xué)法是通過真實案例讓學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以選取與實際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題作為案例,讓學(xué)生分析、解決這些問題.通過案例教學(xué),學(xué)生能夠看到數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,同時培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力.例如,一個游樂園設(shè)計師希望設(shè)計一個新的拋物線滑梯,使游客在滑梯上獲得更加刺激和安全的體驗.設(shè)計師要求滑梯的形狀必須是一個拋物線,這樣游客在滑行時可以體驗到更加平穩(wěn)的速度變化.作為初中學(xué)生,你的任務(wù)是幫助設(shè)計師確定滑梯的拋物線方程,以確保游客在滑行時的順暢體驗.學(xué)生首先了解了游樂園滑梯設(shè)計的意圖,明白設(shè)計一個拋物線形狀的滑梯需要用到二次函數(shù)知識.學(xué)生也了解到二次函數(shù)的圖象是拋物線形狀,而滑梯的設(shè)計需要考慮拋物線的開口方向和頂點位置.基于此,教師給學(xué)生介紹二次函數(shù)的概念,解釋二次函數(shù)的一般形式.讓學(xué)生了解二次函數(shù)表達式中的參數(shù)a,b,c對拋物線形狀產(chǎn)生的影響,包括拋物線的開口方向、拋物線的開口大小等.學(xué)生將問題抽象為一個二次函數(shù)的圖象問題.因為滑梯的形狀是一條拋物線,所以可以使用二次函數(shù)來描述.設(shè)計師希望游客在滑行時體驗到平滑的速度變化,這就要求拋物線的開口不能太小.學(xué)生可以通過調(diào)整二次函數(shù)表達式中的參數(shù)a,b,c的值,來設(shè)計一個開口適中的拋物線.在設(shè)計討論中,學(xué)生還可以探討如何進一步優(yōu)化拋物線的設(shè)計,以便為游客提供更好的游樂體驗.

3 初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評估方法

3.1 定性評估

定性評估側(cè)重于觀察學(xué)生的實際操作和問題解決過程,評估其跨學(xué)科綜合能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以組織各類跨學(xué)科項目,鼓勵學(xué)生在團隊中合作,綜合運用數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科知識解決實際問題.觀察學(xué)生的團隊合作、創(chuàng)新思維、問題解決能力等,從而評估學(xué)生在實際場景中的跨學(xué)科綜合能力.此外,定性評估還可以通過學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論、項目展示等方式進行.教師可以觀察學(xué)生的課堂參與度、解答問題能力、團隊合作精神等,了解學(xué)生在跨學(xué)科項目中的表現(xiàn),進而評估其綜合素養(yǎng)[2].

3.2 定量評估

定量評估主要通過考試、作業(yè)等形式,評估學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和技能水平.考試可以包括選擇題、填空題、解答題等,覆蓋數(shù)學(xué)各個知識點.作業(yè)可以設(shè)計實際問題,要求學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識進行分析和解決,以考查學(xué)生的應(yīng)用能力.在定量評估中,可以引入實際問題,要求學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模,考查其將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中的能力.同時,定量評估也可以結(jié)合學(xué)科知識體系,考查學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理的掌握程度,以及在數(shù)學(xué)推理和證明中的運用能力[3].

3.3 綜合評估

綜合評估將定性評估和定量評估的結(jié)果進行綜合,全面地評估學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).通過綜合分析學(xué)生在跨學(xué)科項目中的表現(xiàn)、數(shù)學(xué)考試成績和作業(yè)完成情況,教師可以更全面地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng),包括數(shù)學(xué)知識掌握、綜合運用能力、團隊合作精神等.通過這種綜合評估方法,學(xué)?？梢愿鼫蚀_地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平,為教學(xué)提供有針對性的改進意見,幫助學(xué)生全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng),更好地應(yīng)對未來的學(xué)習(xí)和生活挑戰(zhàn)[4].這種全面的評估方法不僅能夠鼓勵學(xué)生綜合運用各種知識和技能,也能夠幫助教師更好地指導(dǎo)學(xué)生,促進其全面發(fā)展.

4 結(jié)束語

基于跨學(xué)科綜合視角下的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與評估方法具有重要的現(xiàn)實意義,為初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與評估提供了新的思路和方法,有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),促進數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與發(fā)展.