基于AHP-熵權(quán)法的油田防垢技術(shù)優(yōu)選研究

李杰 程婷婷 丁文婕

1中國石油大學(xué)（北京）機械與儲運工程學(xué)院

2中石化廣州工程有限公司

3中石化江蘇石油工程設(shè)計有限公司

在油氣田開發(fā)過程中，結(jié)垢日益成為影響油田生產(chǎn)的重要因素之一。油田從開采、集輸?shù)接蜌獾乃幚?、儲運等生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，需要接觸各種類型的水，如淡水、海水、地層水、采出水、注入水等，結(jié)垢也因此會出現(xiàn)在各個環(huán)節(jié)中，給生產(chǎn)帶來嚴重的影響，使生產(chǎn)問題復(fù)雜化。目前國內(nèi)外的防垢方案大多只針對某個油田，由于地質(zhì)條件、開采條件、水環(huán)境、操作環(huán)境的不同，無法準確有效地應(yīng)用到其他油田。因此，有必要正確評估析垢量及提出科學(xué)有效的防垢技術(shù)優(yōu)選方案。

1 油田防垢技術(shù)優(yōu)選評價體系

現(xiàn)階段油田防垢技術(shù)的選擇主要依靠經(jīng)驗所得，而這會造成防垢水平以及具體控制方式存在適用性不強的問題，最終導(dǎo)致工程投資冗余過大、或因投資不足引起后期管線及設(shè)備維護更新費用大幅上升，嚴重影響到油氣田開發(fā)效果與經(jīng)濟效益。因此，提出一套有效的防垢技術(shù)優(yōu)選體系和制定差異化的防垢方案具有深遠的意義。

1.1 確定防垢臨界值及生產(chǎn)環(huán)節(jié)

國內(nèi)防垢臨界值基于克拉瑪依、大慶、中原、長慶油田的經(jīng)驗，總析垢質(zhì)量濃度（以下簡稱濃度）大于300 mg/L就應(yīng)該采取相應(yīng)的防垢措施，總析垢濃度小于300 mg/L時，產(chǎn)水量變化小，井底不節(jié)流，5 年內(nèi)不會出現(xiàn)堵塞問題。目前國外科威特、俄羅斯等油田，當析垢濃度大于100 mg/L 時，就會采取相應(yīng)的防垢措施[1]。

在保證油田防垢多樣性的基礎(chǔ)上，保守確定防垢濃度臨界值的下限為100 mg/L，并且在保證平均防垢效果可以滿足防垢要求的基礎(chǔ)上，防垢濃度上限分別確定為300 mg/L 和800 mg/L，即當預(yù)測析垢濃度≥100 mg/L 時，油田開始采取防垢措施；當預(yù)測析垢濃度≥100 mg/L 且＜300 mg/L 時，油田采取輕量且耗資較低的防垢措施；當預(yù)測析垢濃度≥300 mg/L 且＜800 mg/L 時，油田需采取防垢效能優(yōu)先的單一防垢措施；當析垢預(yù)測濃度≥800 mg/L時，油田需采取防垢效能優(yōu)先的物理和化學(xué)法協(xié)同作用的復(fù)合防垢措施[2-5]。

結(jié)垢可能發(fā)生在油田生產(chǎn)的各個環(huán)節(jié)，地層、井下泵體、鉆井工具、套管、抽油管、地表集輸管線、儲運設(shè)備注水系統(tǒng)管線油水分離器、水套爐、加熱爐盤管、輸油管線、混合加熱流體管線、計量裝置等[6]。在防垢之前，需確定具體的生產(chǎn)環(huán)節(jié)。

1.2 構(gòu)建指標體系

不同生產(chǎn)環(huán)節(jié)，結(jié)垢形成的誘因不同，可能出現(xiàn)的結(jié)垢類型也不同，防垢技術(shù)針對不同結(jié)垢環(huán)境所表現(xiàn)的防垢效果也不盡相同。考慮不同生產(chǎn)環(huán)節(jié)的特點，以及各類防垢方法的難點，防垢技術(shù)優(yōu)選層次分析指標建立在以下幾個假設(shè)基礎(chǔ)上：

（1）獨立性。假設(shè)影響防垢技術(shù)優(yōu)選的幾個因素是相對獨立的，也是可以迭代的，即對需要采取防垢措施的生產(chǎn)環(huán)節(jié)或是設(shè)備來說，每個因素都可以獨立影響其結(jié)垢程度，總的防垢成效是由各自獨立因素迭加而得。

（2）相對性。生產(chǎn)環(huán)節(jié)或是生產(chǎn)設(shè)備的防垢技術(shù)優(yōu)選結(jié)果只是一個相對概念，而絕對的防垢效果無法進行精確評估。

（3）最壞情況。某種防垢技術(shù)的防垢效果是在該生產(chǎn)環(huán)節(jié)或是生產(chǎn)設(shè)備結(jié)垢的最壞情況下進行評價的結(jié)果。

基于以上假設(shè)，經(jīng)調(diào)研、對比、分析及篩選，防垢技術(shù)選擇主要從安全性、適用性、技術(shù)難度、效能、經(jīng)濟性這5 條準則約束下進行：①安全性是指防垢措施在安裝過程及安裝前后是否對設(shè)備設(shè)施造成應(yīng)力或是環(huán)境傷害，產(chǎn)生傷害的程度越低，該防垢措施的安全性能越好；②適用性是指需要加裝的防垢措施是否適用于所需的生產(chǎn)環(huán)節(jié)和設(shè)備；③技術(shù)難度是指防垢措施在加裝過程中是否需要高難度的技術(shù)支持，例如選擇阻垢劑防垢措施時，前期需要針對生產(chǎn)水進行大量實驗以確定其加劑條件和加劑方式；④效能是指防垢措施在對應(yīng)生產(chǎn)環(huán)境或設(shè)備中的平均防垢水平，防垢措施的防垢效果越好，所對應(yīng)的效能越高；⑤經(jīng)濟性是指防垢技術(shù)從投入到運行的耗資程度，耗資越少表示該防垢技術(shù)的經(jīng)濟性越高。其中，以單個井筒的防垢為例，防垢技術(shù)的平均投入成本和使用壽命見表1。

表1 防垢技術(shù)成本估算Tab.1 Anti-scaling technology cost estimation

在整個超聲波防垢設(shè)備及電磁防垢設(shè)備市場，超聲波防垢及電磁防垢使用頻段不同價錢不盡相同，超聲波防垢器的安裝初期投入成本大約在10～20 萬元之間，電磁防垢器大約在6～10 萬元之間。金屬防垢器由于無后續(xù)維護和耗電費用，僅需計算單個金屬防垢器安裝初期投入成本36萬元/個；阻垢劑防垢在油水井中使用時，需在前期加裝加藥裝置，單井成本約12.93 萬元，其他生產(chǎn)環(huán)節(jié)的化學(xué)阻垢劑投加設(shè)施耗資較少。若考慮阻垢劑的加劑濃度平均為15 mg/L，阻垢劑每升售價為16～27.2 元，則阻垢劑每年的加劑投入需26～45萬元。

1.3 防垢技術(shù)水平判斷指標

防垢技術(shù)在目標油田中依照安全性、適用性、技術(shù)難度、效能和經(jīng)濟性評判準則，其防垢水平按照由低到高可劃分為基礎(chǔ)防垢、標準防垢、強化防垢和綜合防垢四個等級，按照0～10 的分值區(qū)間對所對應(yīng)的防垢技術(shù)的防垢情況進行打分，防垢技術(shù)水平判斷指標見表2。

表2 防垢技術(shù)水平判斷指標Tab.2 Judgement index of anti-scaling technology level

其中，基礎(chǔ)防垢表示基本可以達到預(yù)期防垢效果，但并不能保證所有指標條件都滿足；標準防垢表示在達到防垢效果的同時，各項指標都基本滿足；強化防垢指在滿足防垢效果的同時，各項指標的評分都具有較高水平；綜合防垢則表示防垢效果和各項指標都具有最高水平。

2 油田防垢技術(shù)優(yōu)選模型建立

2.1 基于AHP的評估模型建立

2.1.1 構(gòu)建層次模型

影響防垢技術(shù)選擇的因素主要有安全性、適用性、技術(shù)難度、效能、經(jīng)濟性這5 個指標，需確定各因素對防垢技術(shù)選擇的影響程度，也就是權(quán)重分析?？捎脤哟畏治龇╗7]（AHP）對防垢選擇因素進行評估。建立遞階層次結(jié)構(gòu)分析模型[8]是AHP 中最重要的一步，綜合分析需要解決的問題，將復(fù)雜問題分解成遞階元素，同一層次元素作為準則，對下一層元素起支配作用，又受上層元素的支配，分為目標層A、準則層B(B1～B5)、方案層C(C1～C4)，見圖1。

圖1 防垢技術(shù)選擇層次模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of hierarchy model for anti-scaling technology selection

2.1.2 構(gòu)造判斷矩陣

判斷某一層次中元素相對上一層次準則的相對重要性，并進行賦值，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣A(aij)，其中，aij是要素i與要素j相比的重要標度[9]。標度定義見表3。

表3 判斷矩陣標度及其含義Tab.3 Judgement matrix scale and its meaning

在防垢技術(shù)的綜合選擇上，不同防垢技術(shù)在不同生產(chǎn)環(huán)節(jié)下主要評價指標也不盡相同，例如在適用性方面，阻垢劑防垢在井筒防垢的場景下，就具有絕對的優(yōu)勢，但在集輸管線方面，超聲波防垢技術(shù)就優(yōu)于阻垢劑防垢技術(shù)。經(jīng)過討論、比較和判斷，分別給出第二層對第一層兩兩判斷矩陣，即5個評價指標對防垢技術(shù)選擇目標在井筒防垢場景下的判斷矩陣：

分別給出第三層對第二層的五個判斷矩陣，即四種防垢技術(shù)對不同防垢評價指標的判斷矩陣：

2.1.3 單一準則元素相對權(quán)重計算

計算單一準則下元素的相對權(quán)重，即計算λmax對應(yīng)的特征向量（作歸一化處理），將其作為權(quán)向量。

所謂的一致性檢驗就是在構(gòu)建判斷矩陣時，對由于人們意識的主觀性影響和系統(tǒng)本身的復(fù)雜性所產(chǎn)生的不一致判斷，規(guī)定不一致的允許范圍，定義一致性指標CI：

式中：λmax為最大特征值；n為判斷矩陣的階數(shù)。

CI=0表示完全一致，CI越接近于0表示完全一致性的程度越高。為了衡量CI的大小，引入隨機一致性指標RI，見表4。

表4 隨機一致性指標RITab.4 Random consistency index RI

定義一致性比率CR：

一般認為，CR＜0.1 時A的不一致程度在允許范圍內(nèi)，有滿意的一致性，通過一致性檢驗。利用歸一法求出單層次權(quán)重，并進行一致性檢驗，單層次權(quán)重及其一致性檢驗見表5。

表5 單層次權(quán)重及其一致性檢驗Tab.5 Single level weight and its consistency test

2.1.4 準則層和方案層權(quán)重排序

準則層5 個權(quán)重為：B=（0.123 2，0.282 7，0.047 0，0.441 6，0.105 6），權(quán)重排序為：B3＞B4＞B2＞B1＞B5，即技術(shù)難度＞效能＞適用性＞安全性＞經(jīng)濟性。

如C1對總目標的權(quán)值為：

同理得C2、C3、C4對總目標的權(quán)值分別為：0.143 4、0.257 5、0.453 0。

決策層對總目標的權(quán)向量為：（0.146 1，0.143 4，0.257 5，0.453 0）。

對四個方案進行排序，各防垢技術(shù)方案權(quán)重排序見表6。

根據(jù)防垢技術(shù)方案AHP 的權(quán)重排序，其中阻垢劑防垢技術(shù)可作為對該油田進行下一步EWM 法綜合打分的備選防垢方案。

根據(jù)指標權(quán)重和各指標賦值，得出防垢技術(shù)選擇的效果得分[10]

式中：Bi為第i個指標的權(quán)重；Qi為第i個指標的賦值，賦值一般邀請業(yè)界1 名或多名專家進行綜合判斷后對指標進行打分。

2.2 基于EWM防垢技術(shù)優(yōu)選評估模型建立

當防垢技術(shù)優(yōu)選的5 個指標各出現(xiàn)2 個及以上的賦值，需對指標賦值利用EWM進行歸一化處理，然后再根據(jù)AHP 建立的指標權(quán)重確定防垢技術(shù)水平。EWM[11]的具體評估模型建立過程主要包括：

步驟1：數(shù)據(jù)的標準化處理。

式中：wij為指標賦值矩陣；Yij為標準化處理后的矩陣。

步驟2：計算第j項指標下第i個方案占該指標的比重。

步驟3：計算熵值。

步驟4：求出各賦值的權(quán)重。權(quán)重計算公式為：

步驟5：求出各指標熵值后的賦值。賦值公式為：

式中：wi為第i個指標的賦值。

3 算例評價

總結(jié)以上油田防垢技術(shù)優(yōu)選評價步驟為：

（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型。

（2）構(gòu)造判斷矩陣。

（3）利用歸一法求出單層次權(quán)重，進行單層次權(quán)重排序。

（4）將單層次權(quán)重組合為矩陣，與A-B權(quán)重向量相乘，得到?jīng)Q策層權(quán)重，并對其進行排序。

（5）選擇排序第一的防垢技術(shù)，邀請各位專家對其防垢水平進行評判打分，根據(jù)EWM 評估該防垢技術(shù)水平。

某油田在井筒防垢場景下根據(jù)表6 防垢技術(shù)的AHP 權(quán)重排序，選取阻垢劑防垢技術(shù)對其進行防垢，對其各項指標進行判斷，特邀8 名專家(Z1～Z8)對防垢技術(shù)的選擇指標分別進行打分，具體打分見表7。

表7 LH油田阻垢劑防垢效果專家打分Tab.7 Expert scoring for the anti-scaling effect of LH Oilfield scale inhibitors

利用公式（10）對打分數(shù)據(jù)進行標準化，式中wij為指標賦值矩陣，如（7，9，6，8.5，6），其中7為專家Z1對B1指標的打分。打分數(shù)據(jù)標準化結(jié)果Yij見表8。

表8 打分數(shù)據(jù)標準化結(jié)果Tab.8 Standardization results of scoring data

利用公式（12）計算各個權(quán)重的信息熵(E1～E8)，見表9。

表9 信息熵計算Tab.9 Information entropy calculation

利用公式（13）計算出每個專家的權(quán)重，見表10。

表10 每個專家(Z1～Z8)對一個指標的打分權(quán)重Tab.10 Scoring weight of each expert(Z1～Z8)for an index

根據(jù)公式（13）計算出每個專家加權(quán)后的每個指標打分(Q1～Q5)，見表11。

表11 加權(quán)后的每項指標打分Tab.11 Weighted scoring for each index

根據(jù)公式（9），具體到阻垢劑防垢效果實例，打分為：

根據(jù)表2 中對防垢效果的等級劃分，可以得出阻垢劑防垢得分7.86，位于防垢效果的第四等級，即綜合防垢等級。

4 結(jié)論

（1）提出防垢技術(shù)選擇的主要影響因素，并運用AHP 對其進行了分析，得出相應(yīng)的權(quán)重排序為：技術(shù)難度＞效能＞適用性＞安全性＞經(jīng)濟性。

（2）超聲波、電磁、金屬防垢器及阻垢劑防垢，這四種防垢技術(shù)在防垢指標評價的基礎(chǔ)上，運用AHP 分析，計算其對應(yīng)權(quán)重。其中得分最高的為阻垢劑防垢技術(shù)，確定該油田的防垢技術(shù)為阻垢劑防垢。

（3）基于AHP 能夠有效地判斷目標油田需要采取的防垢措施，但在決策過程中人的主觀判斷、選擇、偏好對結(jié)果的影響大，判斷失誤有可能直接造成決策失誤，故主觀因素對防垢技術(shù)的選擇影響較大。

（4）基于EWM 進行防垢技術(shù)選擇的計算，可以根據(jù)多名專家對阻垢劑防垢進行防垢技術(shù)水平打分，通過EWM 對得分進行加權(quán)歸一，使得防垢技術(shù)的選擇評價更具客觀性。

（5）建議在評價過程中，可使用AHP+EWM 的組合方式對防垢技術(shù)水平進行綜合評價，選擇適合目標油田的防垢技術(shù)。