脈沖位置編解碼方式映射模型及效率分析*

車衛(wèi)勤 杜晶 郭子楓 趙小勇 傅余 李寶鵬

1中國石油渤海鉆探工程有限公司定向井技術(shù)服務(wù)分公司

2中國石油渤海鉆探工程有限公司第四鉆井工程分公司

隨著各種無線隨鉆測量系統(tǒng)的發(fā)展，井下傳感器數(shù)據(jù)及采集數(shù)據(jù)量的增加，需要應(yīng)用更高效的井下數(shù)據(jù)編碼方式，提高井下儀器數(shù)據(jù)傳輸能力[1]。目前脈沖信號的傳輸方式主要有電磁波、聲波和鉆井液脈沖，其中鉆井液脈沖傳輸方式應(yīng)用最為廣泛。鉆井液脈沖傳輸方式是通過一串預(yù)先編碼的命令和受時間控制的泥漿脈沖信號對井下儀器測量參數(shù)進(jìn)行傳輸?shù)募夹g(shù)。泥漿脈沖無線隨鉆測量系統(tǒng)的高速發(fā)展對井下數(shù)據(jù)的傳輸和編解碼技術(shù)提出了更高的要求。井下數(shù)據(jù)編碼方式有很多種，現(xiàn)廣泛使用的編碼方式包括曼徹斯特碼、脈沖時間間隔調(diào)制編碼和脈沖位置調(diào)制編碼等[2]，其中脈沖位置調(diào)制編碼技術(shù)使用最為廣泛，但是，這種編碼方式傳輸效率較低，且缺少對傳輸速率和編碼效率的綜合計(jì)算，現(xiàn)場使用時無法根據(jù)實(shí)際情況選擇更適合的傳輸方式。因此，有必要從設(shè)計(jì)原理和框架方面出發(fā)，對脈沖位置調(diào)制編碼方式進(jìn)行分析，推算映射的數(shù)學(xué)模型并根據(jù)模型計(jì)算不同組合形式下的編碼效率和傳輸速率，現(xiàn)場使用時可綜合考慮選擇更優(yōu)化的組合形式。

1 泥漿脈沖信號編解碼技術(shù)簡介

在隨鉆測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)時，測量參數(shù)的無線傳輸編解碼方式是關(guān)鍵技術(shù)之一。需對測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮提高數(shù)據(jù)的傳輸速率，壓縮過程可針對不同精度要求進(jìn)行量化去除數(shù)據(jù)時域冗余；采用編碼技術(shù)對壓縮后的數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，使井下控制系統(tǒng)驅(qū)使脈沖發(fā)生器動作產(chǎn)生相應(yīng)的泥漿壓力變化脈沖，地面的壓力檢測設(shè)備（如壓力傳感器、信號采集模塊）通過采集、濾波和降噪等技術(shù)識別其壓力變化，將其傳輸?shù)降孛婢幾g系統(tǒng)進(jìn)行解碼，實(shí)現(xiàn)井下測量數(shù)據(jù)無線傳輸，其流程如圖1所示[3]。

圖1 無線隨鉆系統(tǒng)井下數(shù)據(jù)傳輸流程Fig.1 Downhole data transmission flow of wireless MWD system

1.1 曼徹斯特碼編碼方式

曼徹斯特碼也叫做相位編碼，是一種同步時鐘編碼技術(shù)。在這種編碼中用電平跳變來表示“0”和“1”，電平由低跳到高代表“0”，由高跳到低代表“1”，時鐘同步信號隱藏在數(shù)據(jù)波形每一位跳變中，中間的跳變既作為時鐘信號又作為數(shù)據(jù)信號[4]。在編解碼過程中，井下測量參數(shù)分別以5～13 個位數(shù)的格式組成字符串，前幾位為數(shù)據(jù)字符，最后一位為奇偶校正字符。只有當(dāng)字符串通過奇偶校正后才能被識別，然后通過解碼得到測量數(shù)據(jù)的物理值[5]。

1.2 脈沖時間間隔調(diào)制編碼方式

脈沖時間間隔調(diào)制編碼是將數(shù)據(jù)信息調(diào)制在每個脈沖上，把該脈沖出現(xiàn)的時間長短作為數(shù)據(jù)信息進(jìn)行傳輸?shù)姆椒?。通? 個脈沖代表1 個十六進(jìn)制數(shù)(0-F)，其具體數(shù)值取決于它出現(xiàn)的時間位置，即取決于它與上一個脈沖之間的間隔時間長短[6]。圖2 為利用時間間隔編碼傳輸井下測量參數(shù)的十六進(jìn)制數(shù)MN的表示方式。其中，TPW表示標(biāo)準(zhǔn)脈沖寬度，TMI表示最小脈沖間隔，TC表示數(shù)據(jù)編碼時間增量，其長短為碼元攜帶的十六進(jìn)制數(shù)據(jù)(0-F)與標(biāo)準(zhǔn)脈沖寬度的乘積，時間增量TC=(0-F)×TPW。碼元K攜帶的井下測量數(shù)據(jù)高位十六進(jìn)制數(shù)為數(shù)據(jù)M，可以得到兩個相鄰脈沖之間的時間間隔LK=TMI+TC=TMI+M×TPW。碼元K+1 攜帶的井下測量數(shù)據(jù)低位十六進(jìn)制數(shù)N，兩個相鄰脈沖之間的時間間隔LK+1=TMI+TC=TMI+N×TPW[7]。

表1 常見測量參數(shù)的定義Tab.1 Definition of common measurement parameters

圖2 脈沖時間間隔編碼調(diào)制Fig.2 Pulse time interval coding modulation

1.3 脈沖位置編解碼方式

脈沖位置編碼方式是基于脈沖位置調(diào)制（PPM）的一種編碼形式。將測量數(shù)據(jù)調(diào)制于脈沖信號之間，以時間幀的方式進(jìn)行傳送。無線隨鉆測量系統(tǒng)控制脈沖發(fā)生器在指定的時間內(nèi)不同位置產(chǎn)生不同數(shù)量的脈沖，位置與數(shù)量信息用可直接存儲的二進(jìn)制數(shù)據(jù)來描述，在實(shí)時傳輸時轉(zhuǎn)換成時間位置編碼以適合泥漿壓力波的傳輸。此種編碼方式是將一段確定的時間T分為M等份的時間幀，并在其中分布K個脈沖信號，其每兩個脈沖信號之間的時間間隔是不同的，脈沖信號之間時間間隔的變化代表所測量參數(shù)數(shù)值的變化。因此，每個脈沖與其前一個脈沖的間隔時間可表示多位二進(jìn)制數(shù)。根據(jù)事先約定好的對應(yīng)方式，來對應(yīng)一個不同取值的二進(jìn)制數(shù)[8]。由圖3 可知5 個脈沖信號在28 個時間幀中的分布。圖中最下方的每個圓圈代表1 個時間幀，共計(jì)28個時間幀，其中5個綠色圓圈代表脈沖信號所在的時間幀位置。

圖3 脈沖與時間幀分布Fig.3 Pulse and time frame distribution

2 脈沖位置編解碼方式框架結(jié)構(gòu)

2.1 定義各種測量參數(shù)

在這種編碼方式中，首先確定井下儀器測量每種數(shù)據(jù)的名稱、量綱、分辨力、十進(jìn)制數(shù)范圍、二進(jìn)制位數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)化系數(shù)。其次，對于每種測量數(shù)據(jù)確定其相應(yīng)的二進(jìn)制編碼的位數(shù)，如工具面用8 位的二進(jìn)制編碼表示，方位角用11 位二進(jìn)制編碼表示，井斜用11 位二進(jìn)制編碼表示等。測量數(shù)據(jù)的二進(jìn)制編碼位數(shù)共有16 種長度（由 1 位到 16 位），分別是21、22、…、215、216。由表1 可知幾種常見的測量數(shù)據(jù)定義的量綱、分辨率等參數(shù)。從表中可以看出對于不同的測量數(shù)據(jù)，需根據(jù)其分辨率和精度確定不同位數(shù)的二進(jìn)制編碼數(shù)。

2.2 定義基本參數(shù)脈沖數(shù)K和時間幀數(shù)M

多脈沖信號位置編碼設(shè)計(jì)時需要設(shè)計(jì)不同脈沖數(shù)K與不同的時間幀數(shù)M的分布對應(yīng)碼來表示需要對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。其主要為兩個基本參數(shù)脈沖數(shù)K和時間幀數(shù)M，兩脈沖信號之間需至少間隔2 個時間幀且二者須有機(jī)結(jié)合，所選用的數(shù)學(xué)模型必須滿足所選擇的K與M的組合對應(yīng)碼數(shù)量大于需要表示的二進(jìn)制位數(shù)的組合數(shù)，即脈沖分布對應(yīng)碼≥2位數(shù)。在設(shè)計(jì)編碼方式時脈沖數(shù)K由1 到6，時間幀個數(shù)M由4 到36，K脈沖與M時間幀對應(yīng)碼的組合個數(shù)覆蓋了1 位到16 位的二進(jìn)制編碼。每種長度的二進(jìn)制編碼均可找到對應(yīng)的K脈沖與M時間幀對應(yīng)碼[9]。16 位的二進(jìn)制數(shù)組合數(shù)為216=65 536，當(dāng)選擇5個脈沖數(shù)與36個時間幀數(shù)組合時，其組合數(shù)為65 780，大于16 位的二進(jìn)制數(shù)組合數(shù)。所以，當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)拿}沖數(shù)與時間幀數(shù)組合式完全可以覆蓋16位二進(jìn)制數(shù)。

2.3 定義測量數(shù)據(jù)串識別碼

在實(shí)時傳輸時，測量數(shù)據(jù)經(jīng)過壓縮后以數(shù)據(jù)串形式通過脈沖發(fā)送。同時，需根據(jù)不同的工況選擇傳輸特定的數(shù)據(jù)串格式。如短測量數(shù)據(jù)串以傳輸工具面、井斜和方位角為主；長測量數(shù)據(jù)串除傳輸工具面、井斜和方位角之外還需要傳輸井下方向傳感器在X、Y 和Z三軸上的分量以及儀器的狀態(tài)位等。通過定義的測量數(shù)據(jù)串將多個測量數(shù)據(jù)編成串，同時標(biāo)識上識別碼。實(shí)時傳輸時通過識別當(dāng)前傳輸?shù)臄?shù)據(jù)串識別碼可以了解該數(shù)據(jù)串中包含哪些測量數(shù)據(jù)，以及這些測量數(shù)據(jù)的傳輸?shù)拇涡颉?/p>

2.4 編譯過程

多脈沖位置編碼方式的編譯過程是通過特定的計(jì)算公式把K脈沖數(shù)與時間幀M分布碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)；再通過二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換方式將其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)；最后，將十進(jìn)制數(shù)乘以對應(yīng)測量參數(shù)的分辨力，即可得到測量數(shù)據(jù)的真實(shí)值。通過前文可知工具面數(shù)據(jù)由8 位二進(jìn)制數(shù)表示，假設(shè)測量所得工具面數(shù)值根據(jù)分布碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為10 000 101，其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)值為27+22+20=133。根據(jù)上文表1中可以查到工具面的分辨力為1.406 25，工具面的真實(shí)測量值為133×1.406 25=187.031 25≈187.03 deg。上述編譯方式適用于脈沖位置解碼方式測量所得數(shù)據(jù)的計(jì)算[10-12]。

3 脈沖位置編解碼方式數(shù)學(xué)模型

3.1 脈沖與時間幀組合對應(yīng)映射模型

多脈沖信號位置分布編碼設(shè)計(jì)需設(shè)計(jì)不同脈沖數(shù)K與不同的時間幀數(shù)M的分布對應(yīng)碼來表示對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。下文將詳述脈沖信號分布的數(shù)學(xué)模型[13]。

3.1.1 脈沖數(shù)K=2、時間幀M=11時的對應(yīng)情況

當(dāng)?shù)? 個脈沖在第1 時間幀時，第2 個脈沖從第4 時間幀向右移動，算上初始位置最大移動數(shù)有6 種位置。當(dāng)?shù)? 個脈沖移到第2 時間幀時，則第2個脈沖移動的次數(shù)比上次減少了1，依次類推可以得出脈沖數(shù)K=2，時間幀M=11，對應(yīng)碼個數(shù)。

推廣到脈沖數(shù)K=2，時間幀數(shù)為M脈沖數(shù)模型中：令第1 個脈沖在第1 時間幀時，第2 個脈沖從第4 時間幀開始，對于M個時間幀則有效幀數(shù)為M-2 個，則對應(yīng)碼可移動的次數(shù)Q2如公式（1）和（2）所示：

脈沖數(shù)K=2 時間幀數(shù)M編碼組合數(shù)寫成通用表達(dá)式：

3.1.2 脈沖數(shù)K=3、時間幀M=12時的組合碼

相對于兩個脈沖的情況，K=3 情況時，組合數(shù)的確定略微復(fù)雜一些，但是方法類似：首先第1、第2 個脈沖不動只是第3 個脈沖移動。當(dāng)?shù)? 個脈沖在第1時間幀及第2個脈沖在第4時間幀時第3個脈沖移動數(shù)加上初始位置Q3=12-9；當(dāng)?shù)? 個脈沖不動時第2 個脈沖移到第5 時間幀時，則第3 個脈沖移動的次數(shù)比上次減少了1 有3 種位置。依次類推脈沖數(shù)K=3，時間幀M=12 時，組合碼個數(shù)為20。

通過脈沖數(shù)K=3，時間幀M=12 數(shù)學(xué)模型，推廣到脈沖數(shù)K=3 時間幀M模型中，根據(jù)公式（1）得出組合碼個數(shù)表達(dá)式：

脈沖數(shù)K為3，時間幀為M的編碼組合數(shù)寫成通用的表達(dá)式：

3.1.3 脈沖數(shù)K時間幀M組合碼數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上述推論的遞歸方法和排列組合原理可得，脈沖數(shù)K和時間幀數(shù)M組合方式可以組合表示的二進(jìn)制個數(shù)為：

3.2 編碼效率數(shù)學(xué)模型

將N位二進(jìn)制數(shù)據(jù)（信息位數(shù)）映射到M個時間幀（其中有K個脈沖信息）完成脈沖信息編碼，可以找到多種K脈沖數(shù)與M時間幀的分布及其對應(yīng)關(guān)系。選擇脈沖數(shù)與時間幀組合時，選擇的組合數(shù)不可能剛好與所需表示的二進(jìn)制數(shù)相等。本文將脈沖數(shù)與時間幀的組合數(shù)與所表示的二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)后，剩下的組合數(shù)稱為多余組合數(shù)。采用脈沖數(shù)多與時間幀數(shù)少的組合形式稱為快型組合，將脈沖數(shù)少與時間幀數(shù)多的組合形式稱為慢型組合。

由表2 快型組合方式和表3 慢型組合分析表可以得出相同長度的位數(shù)可以采用不同的組合，如黃色部分表示6 位數(shù)數(shù)據(jù)信息，可以采用快型3 脈沖數(shù)與15 個時間幀組合，也可以采用慢型2 脈沖數(shù)與16時間幀組合。

表2 快型組合分析Tab.2 Fast mode combination analysis

表3 慢型組合分析Tab.3 Slow mode combination analysis

采用不同型式的組合方式可得到不同的分辨率和組合碼個數(shù)。對于不同長度的位數(shù)，也需要采用不同的脈沖數(shù)和時間幀組合來滿足組合碼數(shù)量大于需要表示的二進(jìn)制位數(shù)的組合數(shù)，即脈沖分布對應(yīng)碼≥2位數(shù)，亦可以得到不同的分辨率和組合碼數(shù)?？煨徒M合運(yùn)用相對短的時間傳輸更多的數(shù)據(jù)信息，可以獲取較高的傳輸速率；慢型組合減少了相對時間內(nèi)的脈沖數(shù)，降低了脈沖器動作頻率，減少了脈沖器設(shè)備的磨損。在現(xiàn)場使用過程中需根據(jù)實(shí)際情況優(yōu)先選擇其中一種組合方式。

為了反映不同組合型式下時間幀M所能映射的二進(jìn)制位數(shù)N，采用η表征二進(jìn)制數(shù)據(jù)為N時和時間幀數(shù)為M時建立傳輸效率的數(shù)學(xué)模型[14]，見公式（6）：

從上文可知在M個時間幀上放置K個脈沖有種組合，這些組合所能編碼的信息位數(shù)N為公式（7）：

其中，int(X)表示不超過實(shí)數(shù)X的最大整數(shù)。由公式（5）、公式（6）和公式（7）可以得到脈沖數(shù)K與時間幀數(shù)M組合表示N位二進(jìn)制數(shù)的編碼效率見公式（8）：

3.3 數(shù)據(jù)傳輸速率的計(jì)算對比

在現(xiàn)場使用時針對不同的脈沖寬度采用不同的脈沖數(shù)K和時間幀數(shù)M組合，運(yùn)用快型與慢型兩種不同的組合方式時編碼方式可以獲取不同的傳輸速率。數(shù)據(jù)傳輸時組合碼采用一次性同步，當(dāng)同步完畢后數(shù)據(jù)串將連續(xù)的由脈沖傳送至地面。由于減少數(shù)據(jù)串的同步次數(shù)，隨著時間推移有效的數(shù)據(jù)傳輸速率將逐步提高。從組合碼同步開始所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)串的總位數(shù)與其傳輸所需脈沖數(shù)的總時長的比值為傳輸速率，其單位為bits/sec。井下脈沖發(fā)生器每秒動作次數(shù)所能代表的數(shù)字信息稱為數(shù)據(jù)密度。脈沖寬度設(shè)置為0.24～3 s，采用快型與慢型兩種不同的組合形式時，計(jì)算得出的數(shù)據(jù)密度和傳輸速率（表4）。從表中可以看出，脈寬越寬時兩種組合方式傳輸速率無明顯差異，但是隨著脈寬的變小兩者的傳輸速率差異性越大。在選擇脈寬時還需要考慮到脈沖信號壓力波的帶寬壓力波，帶寬越寬脈沖信號強(qiáng)度越強(qiáng)，但占用時間越長，傳輸速率就越低，所以需綜合考慮脈寬和組合方式[15-16]。

表4 組合碼數(shù)據(jù)密度和傳輸速率比較Tab.4 Comparison of combination code data density and transmission rate

4 軟件實(shí)現(xiàn)

通過公司自行研制的D-pilot v2.0 軟件實(shí)現(xiàn)了脈沖位置編碼方式的解碼過程，如圖4 所示。軟件分為數(shù)據(jù)顯示區(qū)、解碼數(shù)據(jù)區(qū)和波形顯示區(qū)。從解碼數(shù)據(jù)區(qū)可以看出每種測量數(shù)據(jù)對應(yīng)顯示了脈沖分布的時間幀位置和分布的脈沖數(shù)。如圖4 中的解碼數(shù)據(jù)區(qū)顯示的數(shù)據(jù)BX 42.99（3，7，13，18，23n=5）。其中，BX 42.99 表示傳輸?shù)氖荴 軸方向的磁力分量，其分量數(shù)值42.99；n=5表示測量數(shù)據(jù)采用了5 個脈沖數(shù)，且脈沖數(shù)分布在3，7，13，18 和23時間幀位置上（見波形顯示區(qū)）。

圖4 脈沖位置編碼方式軟件編譯圖Fig.4 Pulse position encoding method software compilation diagram

5 結(jié)論

本文闡述了曼徹斯特碼、脈沖時間間隔調(diào)制編碼和脈沖位置編碼三種編碼方式的特點(diǎn)。著重介紹了脈沖位置編碼方式的原理，并進(jìn)行了框架結(jié)構(gòu)分析，建立了采用不同脈沖數(shù)K和時間幀數(shù)M組合時其組合碼映射的數(shù)學(xué)模型。在脈沖位置編碼方式基礎(chǔ)上，提出了快型和慢型兩種組合方式，推導(dǎo)了編碼效率的計(jì)算公式；同時，針對采用0.24～3 s 脈寬和兩種不同組合方式下，數(shù)據(jù)密度和傳輸速率的差異。曼徹斯特碼在表達(dá)每個字符時需要信號跳變兩次，傳輸?shù)攘繑?shù)據(jù)需2 倍的等量帶寬，但編碼效率只有50%，傳輸速率較低。脈沖時間間隔編碼方式設(shè)計(jì)簡單，但傳輸速率隨著數(shù)值而變化，數(shù)值越大傳輸速率越低。相比曼徹斯特碼、脈沖時間間隔調(diào)制兩種編碼方式，脈沖位置編碼方式具有更高的編碼效率和傳輸速率，傳輸速率可以根據(jù)不同的脈寬和組合模式實(shí)現(xiàn)0.22～2.76 bits/sec 的變化，并通過軟件實(shí)現(xiàn)了該編碼方式。