有趣的進(jìn)度

逸之

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們常常聽到“幾進(jìn)制”的說法。究竟什么是進(jìn)制呢，進(jìn)制里有什么好玩有趣的東西呢？快來瞧一瞧！

進(jìn)jìn制zhì的de全quán稱chēnɡ是shì進(jìn)jìn位wèi計(jì)jì數(shù)shù制zhì，是shì一yì種zhǒnɡ帶dài進(jìn)jìn位wèi的de計(jì)jì數(shù)shù方fānɡ法fǎ。用yònɡ通tōnɡ俗sú的de話huà來lái說shuō，就jiù是shì在zài我wǒ們men數(shù)shǔ數(shù)shù時(shí)shí，每měi數(shù)shǔ滿mǎn一yí定dìnɡ數(shù)shù量liànɡ就jiù把bǎ它tā們men歸ɡuī為wéi一yì組zǔ，算suàn作zuò一yí次cì進(jìn)jìn位wèi。當(dāng)dānɡ這zhè些xiē組zǔ也yě達(dá)dá到dào了le一yí定dìnɡ數(shù)shù量liànɡ，再zài把bǎ它tā們men歸ɡuī為wéi一yí個(gè)ɡè大dà組zǔ，算suàn作zuò一yí次cì更ɡènɡ高ɡāo級(jí)jí?jiǎng)ebié的de進(jìn)jìn位wèi。滿mǎn幾jǐ進(jìn)jìn位wèi，就jiù是shì幾jǐ進(jìn)jìn制zhì。

生shēnɡ活huó中zhōnɡ，我wǒ們men最zuì常chánɡ使shǐ用yònɡ的de是shì十shí進(jìn)jìn制zhì，每měi數(shù)shǔ滿mǎn10就jiù進(jìn)jìn1位wèi。此cǐ外wài，還hái有yǒu五wǔ進(jìn)jìn制zhì、八bā進(jìn)jìn制zhì、十shí二èr進(jìn)jìn制zhì、二èr十shí進(jìn)jìn制zhì、六liù十shí進(jìn)jìn制zhì等děnɡ各ɡè種zhǒnɡ進(jìn)jìn制zhì。令lìnɡ人rén不bù可kě思sī議yì的de是shì，它tā們men的de出chū現(xiàn)xiàn居jū然rán都dōu和hé手shǒu指zhǐ有yǒu關(guān)ɡuān。

在zài很hěn久jiǔ很hěn久jiǔ以yǐ前qián，人rén類lèi的de一yí個(gè)ɡè原yuán始shǐ部bù落luò與yǔ一yì群qún野yě獸shòu爆bào發(fā)fā了le激jī烈liè的de戰(zhàn)zhàn斗dòu，最zuì終zhōnɡ人rén類lèi憑pínɡ借jiè聰cōnɡ明mínɡ的de頭tóu腦nǎo大dà獲huò全quán勝shènɡ。部bù落luò首shǒu領(lǐng)lǐnɡ指zhǐ派pài糧liánɡ食shi管ɡuǎn理lǐ員yuán對(duì)duì斬zhǎn獲huò的de獵liè物wù進(jìn)jìn行xínɡ清qīnɡ點(diǎn)diǎn，管ɡuǎn理lǐ員yuán便biàn掰bāi起qǐ了le手shǒu指zhǐ，一yì根ɡēn手shǒu指zhǐ對(duì)duì應(yīng)yìnɡ一yì頭tóu獵liè物wù。當(dāng)dānɡ他tā數(shù)shǔ到dào第dì十shí頭tóu獵liè物wù時(shí)shí就jiù犯fàn難nán了le，因yīn為wèi手shǒu指zhǐ用yònɡ完wán了le，獵liè物wù卻què還hái有yǒu很hěn多duō，這zhè可kě怎zěn么me辦bàn呢ne？

他tā到dào處chù詢xún問wèn解jiě決jué辦bàn法fǎ，但dàn部bù落luò中zhōnɡ從cónɡ沒méi有yǒu人rén數(shù)shǔ過ɡuò這zhè么me多duō的de獵liè物wù。正zhènɡ當(dāng)dānɡ大dà家jiā一yì籌chóu莫mò展zhǎn時(shí)shí，一yí個(gè)ɡè機(jī)jī靈linɡ的de孩hái子zi說shuō：“每měi數(shù)shǔ滿mǎn10根ɡēn手shǒu指zhǐ，就jiù找zhǎo一yì根ɡēn樹shù枝zhī放fànɡ在zài一yì邊biān，這zhè樣yànɡ就jiù可kě以yǐ騰ténɡ出chū手shǒu指zhǐ重chónɡ新xīn數(shù)shǔ啦lɑ！最zuì后hòu除chú了le手shǒu指zhǐ，再zài數(shù)shǔ一yi數(shù)shǔ一yí共ɡònɡ有yǒu多duō少shɑo根ɡēn樹shù枝zhī，不bú就jiù知zhī道dào總zǒnɡ數(shù)shù了le嘛mɑ！”

大dà家jiā都dōu覺jué得de這zhè個(gè)ɡè方fānɡ法fǎ很hěn好hǎo，紛fēn紛fēn對(duì)duì孩hái子zi豎shù起qǐ了le大dà拇mǔ指zhǐ。糧liánɡ食shi管ɡuǎn理lǐ員yuán也yě順shùn利lì地de完wán成chénɡ了le任rèn務(wù)wù。

這zhè就jiù是shì十shí進(jìn)jìn制zhì最zuì早zǎo的de由yóu來lái。人rén類lèi天tiān生shēnɡ擁yōnɡ有yǒu十shí根ɡēn手shǒu指zhǐ，在zài數(shù)shǔ數(shù)shù時(shí)shí，每měi滿mǎn十shí就jiù需xū要yào額é外wài記jì錄lù一yí下xià。這zhè位wèi糧liánɡ食shi管ɡuǎn理lǐ員yuán在zài最zuì后hòu清qīnɡ點(diǎn)diǎn樹shù枝zhī時(shí)shí，仍rénɡ有yǒu可kě能nénɡ遇yù到dào手shǒu指zhǐ不bú夠ɡòu用yònɡ的de情qínɡ況kuànɡ。此cǐ時(shí)shí他tā可kě以yǐ十shí根ɡēn一yì組zǔ地de將jiānɡ樹shù枝zhī扎zā起qǐ來lái，當(dāng)dānɡ有yǒu10組zǔ這zhè樣yànɡ的de樹shù枝zhī時(shí)shí，就jiù可kě以yǐ實(shí)shí現(xiàn)xiàn從cónɡ十shí到dào百bǎi的de進(jìn)jìn位wèi了le。

原yuán來lái是shì各ɡè個(gè)ɡè部bù落luò使shǐ用yònɡ手shǒu指zhǐ的de方fānɡ式shì不bù同tónɡ。

太tài平pínɡ洋yánɡ中zhōnɡ有yǒu個(gè)ɡè叫jiào瓦wǎ努nǔ阿ā圖tú的de島dǎo國(guó)ɡuó，那nà里lǐ的de人rén們men喜xǐ歡huɑn用yònɡ單dān手shǒu數(shù)shǔ數(shù)shù，所suǒ以yǐ使shǐ用yònɡ五wǔ進(jìn)jìn制zhì。如rú果ɡuǒ你nǐ問wèn一yì星xīnɡ期qī有yǒu幾jǐ天tiān，他tā們men會(huì)huì這zhè樣yànɡ回huí答dá你nǐ：“1手shǒu2天tiān?！蔽襴ǒ們men平pínɡ時(shí)shí在zài統(tǒng)tǒnɡ計(jì)jì投tóu票piào時(shí)shí為wèi了le提t(yī)í高ɡāo效xiào率lǜ而ér采cǎi用yònɡ的de畫huà“正zhènɡ”字zì的de方fānɡ式shì，正zhènɡ是shì因yīn為wèi人rén類lèi潛qián意yì識(shí)shí中zhōnɡ對(duì)duì五wǔ進(jìn)jìn制zhì這zhè種zhǒnɡ“單dān手shǒu操cāo作zuò”十shí分fēn熟shú悉xi。

那nà八bā進(jìn)jìn制zhì呢ne？請(qǐng)qǐnɡ攤tān開kāi你nǐ的de雙shuānɡ手shǒu數(shù)shǔ一yi數(shù)shǔ，手shǒu指zhǐ間jiān一yí共ɡònɡ有yǒu幾jǐ條tiáo指zhǐ縫fènɡ？是shì不bú是shì有yǒu8條tiáo指zhǐ縫fènɡ呢ne？這zhè便biàn是shì八bā進(jìn)jìn制zhì的de由yóu來lái。目mù前qián，美m(xù)ěi國(guó)ɡuó加jiā州zhōu和hé墨mò西xī哥ɡē的de一yì些xiē土tǔ著zhù居jū民mín仍rénɡ在zài使shǐ用yònɡ八bā進(jìn)jìn制zhì。

讓rànɡ我wǒ們men再zài換huàn一yì種zhǒnɡ方fānɡ式shì。伸shēn出chū一yì只zhī手shǒu，仔zǐ細(xì)xì數(shù)shǔ一yi數(shù)shǔ，從cónɡ食shí指zhǐ到dào小xiǎo指zhǐ，每měi根ɡēn手shǒu指zhǐ都dōu有yǒu3個(gè)ɡè指zhǐ節(jié)jié，一yí共ɡònɡ12節(jié)jié，十shí二èr進(jìn)jìn制zhì就jiù出chū現(xiàn)xiàn了le。那nà大dà拇mǔ指zhǐ呢ne？大dà拇mǔ指zhǐ要yào負(fù)fù責(zé)zé指zhǐ向xiànɡ這zhè些xiē關(guān)ɡuān節(jié)jié嘛mɑ，這zhè樣yànɡ單dān手shǒu就jiù可kě以yǐ完wán成chénɡ12以yǐ內(nèi)nèi的de計(jì)jì數(shù)shù了le，頗pō有yǒu點(diǎn)diǎn道dào士shì“掐qiā指zhǐ一yí算suàn”的de架jià勢(shì)shì呢ne。十shí二èr進(jìn)jìn制zhì在zài生shēnɡ活huó中zhōnɡ很hěn常chánɡ見jiàn，比bǐ如rú時(shí)shí針zhēn轉(zhuǎn)zhuàn1圈quān是shì12個(gè)ɡè小xiǎo時(shí)shí，1年nián有yǒu12個(gè)ɡè月yuè，我wǒ國(guó)ɡuó的de十shí二èr生shēnɡ肖xiào，我wǒ們men平pínɡ時(shí)shí說shuō的de“一yì打dá”也yě是shì12的de意yì思si。

如rú果ɡuǒ除chú了le手shǒu指zhǐ，我wǒ們men把bǎ腳jiǎo趾zhǐ也yě用yònɡ上shànɡ呢ne？這zhè就jiù成chénɡ了le二èr十shí進(jìn)jìn制zhì。后hòu來lái人rén類lèi穿chuān上shànɡ了le鞋xié，二èr十shí進(jìn)jìn制zhì就jiù不bú再zài實(shí)shí用yònɡ了le，但dàn在zài很hěn多duō語yǔ言yán和hé文wén化huà中zhōnɡ，還hái能nénɡ找zhǎo到dào它tā的de影yǐnɡ子zi。比bǐ如rú我wǒ國(guó)ɡuó藏zànɡ語yǔ中zhōnɡ“人rén”有yǒu20的de意yì思si;法fǎ語yǔ中zhōnɡ用yònɡ“4個(gè)ɡè20”來lái表biǎo示shì80;在zài以yǐ前qián的de英yīnɡ國(guó)ɡuó貨huò幣bì中zhōnɡ，1英yīnɡ鎊bànɡ等děnɡ于yú20先xiān令lìnɡ。

古ɡǔ巴bā比bǐ倫lún人rén一yì手shǒu用yònɡ十shí二èr進(jìn)jìn制zhì，一yì手shǒu用yònɡ五wǔ進(jìn)jìn制zhì，結(jié)jié合hé起qǐ來lái就jiù產(chǎn)chǎn生shēnɡ了le六liù十shí進(jìn)jìn制zhì。生shēnɡ活huó中zhōnɡ，六liù十shí進(jìn)jìn制zhì主zhǔ要yào用yònɡ于yú計(jì)jì時(shí)shí，比bǐ如rú1小xiǎo時(shí)shí有yǒu60分fēn，1分fēn鐘zhōnɡ有yǒu60秒miǎo。在zài中zhōnɡ國(guó)ɡuó的de傳chuán統(tǒng)tǒnɡ文wén化huà中zhōnɡ，十shí天tiān干ɡān與yǔ十shí二èr地dì支zhī按àn順shùn序xù兩liǎnɡ兩liǎnɡ相xiānɡ配pèi，每měi60年nián為wéi一yí個(gè)ɡè甲jiǎ子zǐ。

有yǒu沒méi有yǒu覺jué得de各ɡè種zhǒnɡ進(jìn)jìn制zhì的de來lái歷lì非fēi常chánɡ有yǒu趣qù呢ne？不bú過ɡuò更ɡènɡ奇qí妙miào的de是shì進(jìn)jìn制zhì間jiān的de轉(zhuǎn)zhuǎn換huàn。比bǐ如rú，5轉(zhuǎn)zhuǎn換huàn為wéi五wǔ進(jìn)jìn制zhì，8轉(zhuǎn)zhuǎn換huàn為wéi八bā進(jìn)jìn制zhì時(shí)shí，它tā們men表biǎo示shì出chū來lái都dōu是shì“10”。

想一想：如果是二進(jìn)制，那么“10”是多少呢？如果你不知道，那么一定不要錯(cuò)過下一期《數(shù)學(xué)大王》，奇妙的二進(jìn)制等你來探究！