羊八井?谷露裂谷地熱水鋰空間分布規(guī)律及其成因的統(tǒng)計分析

陳婭奎，孔彥龍，段佳斌，孫文潔，程遠志

(1.中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所，中國科學院頁巖氣與地質(zhì)工程重點實驗室，北京 100029；2.中國礦業(yè)大學(北京) 地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

鋰(Li)及其化合物因具有獨特的理化性質(zhì)，包括密度小、質(zhì)地柔軟、比熱容較大、負電位高等[1-2]，被廣泛應用于電子、化工等行業(yè)[3-5]。世界的Li資源主要分布于鹵水礦床和固體礦床中，其中富Li地熱水以及鹽湖Li資源占全球Li儲量的69%[6]。富Li地熱系統(tǒng)多與巖漿活動關系密切，由深部含金屬的熔融巖漿熱液或高溫汽水溶液侵入地熱水系統(tǒng)形成[7-9]。此外，地熱水中Li的提取具有低成本、低碳排放等優(yōu)勢[1]，引起廣泛關注。

西藏地區(qū)溫泉Li的質(zhì)量濃度居于中國溫泉Li質(zhì)量濃度最高，達到5.49 mg/L[10]，西藏地熱水中Li資源多分布于雅魯藏布江縫合帶兩側(cè)和南北向裂谷斷裂的交叉部位[11]。羊八井?谷露裂谷屬于典型的南北向裂谷，活動最為顯著、規(guī)模最大，位于喜馬拉雅成鋰帶[12]。關于羊八井?谷露裂谷地熱水的富鋰原因爭議較大，多數(shù)學者認為是地熱水與富鋰巖石水?巖反應和由深部熔融巖漿分異結晶再經(jīng)后期高溫汽水溶液攜出導致，但也有人認為即使有巖漿流體混合，地熱水中也不一定富鋰[13-16]。若想解決這一爭議，必須要查明該地區(qū)地熱水中鋰的空間分布規(guī)律。

為了較為準確地分析羊八井?谷露裂谷地熱水中Li的空間分布，最常用的方法是普通克里金法(Ordinary Kriging)[17-18]。Ordinary Kriging在地下水位預測和離子濃度的估計方面都有較成熟的應用[19-22]，特別是在對水體Li分布模擬方面也有較好的應用實例。如2019年N.Schmidt[23]對玻利維亞波托西省西部高原內(nèi)烏尤尼鹽沼中Li濃度做了Kriging模型，獲得了Li的空間分布。但Ordinary Kriging只能單一地對Li濃度進行空間預測，并不能考慮其他相關變量對Li濃度分布的影響，因此，預測結果與實際觀測結果往往有較大的誤差。后來，基于Ordinary Kriging發(fā)展的協(xié)同克里金法(CO-Kriging)[24]，不僅考慮了變量的空間連續(xù)性，還考慮了變量之間的相關性，提高擬合精度[18,21]。但采用CO-Kriging在分析地熱水中Li的空間分布規(guī)律時，常難以確定合適的輔助變量。

為此，筆者收集西藏羊八井?谷露裂谷地熱水中Li濃度和其他水化學數(shù)據(jù)，基于皮爾遜相關系數(shù)和主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)分別確定2個輔助變量。通過交叉驗證的方法計算Ordinary Kriging和2種CO-Kriging的精度，并將2種CO-Kriging與Ordinary Kriging對比，驗證方法的可行性，給出更為準確的Li空間分布模型。然后利用因子分析(Factor Analysis，F(xiàn)A)和系統(tǒng)聚類分析(Hierarchical Clustering Analysis，HCA)方法對谷露地熱水中的富Li水化學成因加以探討，以期為評估青藏高原地熱水中Li的空間分布規(guī)律及其資源量提供科學手段。

1 研究區(qū)概況

羊八井?谷露裂谷是西藏南部活動性最為顯著、規(guī)模最大的典型南北向裂谷之一[25-27]。受印度板塊向北俯沖作用的影響，青藏高原地區(qū)構造活動頻繁，構造斷裂發(fā)育，導致羊八井?谷露裂谷深部地熱流體活動異常強烈，裂谷內(nèi)發(fā)生劇烈的水熱活動[7,28]。羊八井?谷露裂谷北段由當雄?羊八井地塹和谷露地塹這2個地塹連接而成[25-26]。羊八井?當雄?谷露地塹構造活動對該地區(qū)地熱活動有著顯著的控制作用[29-30]。

研究樣品主要取自羊八井?谷露裂谷，區(qū)域分布有大規(guī)模地熱區(qū)，形成的水熱活動形式多樣，主要包括沸噴泉、溫泉等。如圖1所示，羊八井?谷露裂谷主要發(fā)育SN、EW向斷裂，地熱水主要出露在SN、EW斷裂交匯的地方。如圖2所示，主要分布有4條斷裂帶，2條SN走向斷裂帶F3、F4為張性斷裂帶，2條EW走向的斷裂帶F1、F2為逆沖擠壓型斷裂帶[31]。

圖1 羊八井?谷露裂谷樣品點分布Fig.1 Distribution of sampling points in the Yangbajing-Gulu rift

圖2 羊八井?谷露地區(qū)區(qū)域地質(zhì)圖(改自高洪雷等[31])Fig.2 Geological map of the Yangbajing-Gulu area (Redrawn from GAO Honglei et al.[31])

谷露地熱田地層結構分為3層，上部為第四系砂礫石層，厚6～10 m，中部為泉華膠結礫巖層，厚30～40 m，底部為花崗巖[31]。以往研究表明，15～20 km深度范圍內(nèi)存在多個熔融巖漿體為地熱田提供熱源[32-34]。大氣降水、冰雪融水通過九子拉?桑雄斷裂帶入滲[35]，深循環(huán)過程中受到巖漿作用升溫，再由深大斷裂排泄至地表形成地熱顯示區(qū)[28]。谷露地熱田熱儲類型為基巖裂隙型熱儲，熱儲巖性包括花崗巖、閃長巖等，屬于深循環(huán)型地熱資源[31]。

2 數(shù)據(jù)來源

50個地熱水樣數(shù)據(jù)取自參考文獻[35-38]。根據(jù)pH和關系以及電荷平衡檢驗數(shù)據(jù)正確性：pH低于8.2，濃度為0和電荷平衡絕對值小于5為數(shù)據(jù)準確的標準[39]。同時，通過數(shù)據(jù)的交叉檢驗以保障數(shù)據(jù)的準確性，如對文獻[37]中羊八井地熱水水化學數(shù)據(jù)與文獻[36]中的羊八井地熱井水Z1(鉆孔Y)數(shù)據(jù)進行了交叉驗證，僅篩選主要離子濃度相差小于35%的水化學數(shù)據(jù)，見表1。

3 研究方法

對羊八井?谷露裂谷地熱水中物理化學指標作相關性分析，篩選與Li濃度相關性較強的物理化學指標X，并對這些物理化學指標作主成分分析，得出一個綜合指標F。再分別建立Ordinary Kriging、與Li相關性最強的物理化學指標X作為輔助變量的CO-Kriging(XCO-Kriging)和F作為輔助變量的F-CO-Kriging 3種模型[40]，然后采用交叉驗證的方法比較3種模型的預測結果，最后基于系統(tǒng)聚類分析、因子分析，對羊八井?谷露裂谷地熱水Li富集的水化學成因進行分析。

3.1 主成分分析(PCA)

PCA能夠把關系復雜的多個樣品變量降維成一個綜合指標F[41]。以各主成分的貢獻率為權重計算F。對13個具有較強相關性的物理化學指標溫度t、pH、TDS及Mg2+、Ca2+、Na+、K+、Cl?、、F?、HBO2和As的離子和化學組分濃度進行降維(后文同)。確定每個變量的殘差方差，與主成分相關的最大方差用其特征值來描述。特征值最高主成分最顯著，特征值>1被認為是顯著的[41]。F計算如下：

Fi計算公式如下：

3.2 克里金法(Kriging)

Kriging是依據(jù)協(xié)方差函數(shù)對隨機場進行空間建模和預測的回歸算法[17]，從實際采樣數(shù)據(jù)出發(fā)，既考慮觀測點的空間分布情況，又可以對空間插值的誤差做出理論評估[18]。在插值過程中計算誤差的空間分布，Kriging是一種具有方差最小的無偏插值方法。本文采用Ordinary Kriging和CO-Kriging。

3.2.1 協(xié)同克里金法(CO-Kriging)

CO-Kriging是利用一個輔助變量對主變量進行插值的方法。該方法可用于輔助變量數(shù)量大于主變量數(shù)量的情況，也適用于主變量和輔助變量之間存在相關性的情況[17-18]。在協(xié)同克里金法中，主變量和輔助變量之間距離h的函數(shù)[20]計算式如下：

插值位于x0處的主變量Z(x0)計算公式[20]為：

3.2.2 正態(tài)分布與趨勢分析

在進行Kriging前，首先需要對數(shù)據(jù)進行預處理，檢驗數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布，分析數(shù)據(jù)的趨勢等[17-18]。首先對Li濃度作正態(tài)性檢驗，通過偏態(tài)數(shù)與峰度來判斷數(shù)據(jù)是否呈現(xiàn)正態(tài)分布，偏態(tài)數(shù)越接近0，峰度接近3，說明數(shù)據(jù)越接近正態(tài)分布[17,42]。再進行趨勢分析，如圖3所示，其中E表示東方向，N表示北方向，研究區(qū)地熱水中的Li濃度在南北和東西方向側(cè)面投影點擬合趨勢線呈明顯低?高?低趨勢。

圖3 羊八井?谷露裂谷Li空間分布趨勢Fig.3 Spatial distribution trend of lithium in geothermal water in the Yangbajing-Gulu rift

3.3 系統(tǒng)聚類分析(HCA)

采用HCA將羊八井?谷露裂谷溫泉離散為可能具有不同地質(zhì)背景意義的聚類組分，從而更好地了解羊八井?谷露裂谷地熱水水化學系統(tǒng)。采用方差來表示變量聚類之間的距離，組間距離最小說明親疏程度最近，將親疏程度最近的樣品組分歸為一類，這樣可以更好地對這些數(shù)據(jù)進行歸類[41]，歸類結果見下文。

3.4 因子分析(FA)

通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關系，探求樣品數(shù)據(jù)中的基本結構，并用少數(shù)幾個變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結構。這幾個變量能夠反映原來眾多變量的主要信息，這個過程稱為FA[41]，這幾個變量稱為因子。

FA和PCA都是降維的思想，F(xiàn)A與PCA不同的是，PCA得到一個綜合指標F對各個變量進行數(shù)據(jù)化表示，而FA則是對各個因子進行解釋，為了更好地對原數(shù)據(jù)進行解釋，F(xiàn)A通常采用旋轉(zhuǎn)方法得到因子F'[41]，結果見下文。

4 結果與分析

4.1 皮爾遜相關系數(shù)(PPMCC)

進行PCA之前，計算各物理化學指標之間的皮爾遜積矩相關系數(shù)(Pearson Product-Moment Correlation Coefficient，PPMCC)，篩選與Li相關性較強的幾個物理化學指標，地熱水物理化學組分PPMCC計算結果見表2。

表2 各物理化學指標之間皮爾遜相關系數(shù)Table 2 Pearson correlation coefficients between various physicochemical indices

通過表2和圖4可知，與Li有較強相關性(PPM-CC>0.3)的物理化學指標為t、pH、TDS、Mg2+、Ca2+、Na+、K+、Cl?、、F?、HBO2和As。其中與Li+濃度呈負相關的指標為Mg2+、Ca2+。其余與Li+濃度呈正相關。由此可知，前者對Li+濃度影響作用方向為負影響，后者對Li+濃度影響作用方向為正影響。其中Li+、Cl?、HBO2和As相互之間具有明顯的相關性，且地熱水水樣中這些組分含量較高，尤其Li+濃度普遍偏高，但是巖漿巖中這些組分含量較低，Li+、Cl?、HBO2和As被認為是巖漿作用后期殘漿中富集的典型組分[36]，而如果這些組分只通過水?巖反應得到，很難解釋這一現(xiàn)象。因為西藏地區(qū)熱泉形成于中更新世[36]，長時間的水?巖反應所需要的巖石分布范圍無疑是巨大的，當前普遍觀點認為除水?巖反應外 Li 有其他來源[15]。由于 Li 表現(xiàn)中度不相容的元素特征，在巖漿分異過程中 Li 通常聚集在殘余熔體中[43]，前人認為，Li富集與巖漿脫氣過程有關，不可能僅依靠水?巖作用就可以達到如此規(guī)模的富集程度[14-15]。Li+與pH呈正相關關系，說明偏堿性的地熱水相較于偏酸性的地熱水Li濃度更高，谷露地熱水pH在7.01～9.14，其中泉水Li濃度異常高。Mg2+、Ca2+與pH、Li+、F?指標呈較強的負相關性，這是由于pH與濃度在偏堿性條件下呈正相關關系，pH升高濃度增高，Mg2+、Ca2+容易與形成沉淀，使Mg2+、Ca2+濃度降低。同時F?和Ca2+易形成CaF2沉淀。而Li+富集環(huán)境通常為偏堿性環(huán)境，在這方面與Mg2+、Ca2+離子富集環(huán)境相反。熱水中溫度與SiO2、Li+、F?等組分呈正相關關系，而與Mg2+、Ca2+離子呈負相關，反映了部分區(qū)域發(fā)生冷熱水混合作用。Cl?與Li+的皮爾遜相關系數(shù)最高(0.900)，質(zhì)量濃度回歸曲線擬合度高(圖5)。所以本文選擇相關性最強的變量Cl?濃度作為輔助變量，進行協(xié)同克里金插值(Cl?-COKriging)。

圖4 各個指標與Li+的皮爾遜相關系數(shù)Fig.4 Pearson correlation coefficients between various indices and Li+ concentration

圖5 Li+與Cl?質(zhì)量濃度的回歸曲線Fig.5 Regression curve between Li+ and Cl? concentrations

4.2 PCA降維

對水樣數(shù)據(jù)中與Li相關性最強的溫度t、pH、TDS、Mg2+、Ca2+、Na+、K+、Cl?、、F?、HBO2和As物理化學指標進行主成分分析，得到一個能夠反映上述相關變量的綜合指標F。根據(jù)主成分分析原理，計算得到各個指標的特征值及其相應的貢獻度，保留3個主成分F1、F2、F3。F1、F2、F3的特征值和累計貢獻度見表3。

表3 主成分特征值和累計貢獻率Table 3 Eigenvalues and cumulative contribution rates of principal components

根據(jù)表3計算綜合指標F：

式中離子和化學組分為其質(zhì)量濃度。各指標已進行標準化處理，目的是將不同屬性、單位、數(shù)量級的物理化學指標轉(zhuǎn)化為同一基準，消除由于量綱不同而導致的數(shù)據(jù)差異[44]，計算式[44]如下：

4.3 Kriging

采用Kriging對羊八井?谷露裂谷地熱水Li空間分布進行擬合，為評價不同研究方法的精度，本文運用交叉驗證的方法計算3種模型(Ordinary Kriging、Cl?-CO-Kriging、F-CO-Kriging)的平均絕對誤差(EMA)和均方根誤差(ERMS)。其中EMA反映的是預測值與實際值的誤差大小，ERMS反映的是預測值與實際值的平均偏離程度、反映總體的誤差情況，這2個指標越接近零，代表精度越高[41]。Cl?-CO-Kriging、F-CO-Kriging相比于Ordinary Kriging精度提升見表4。

表4 Cl?-CO-Kriging、F-CO-Kriging與Ordinary Kriging精度對比Table 4 Accuracy comparison between the Cl?-CO-Kriging,F-CO-Kriging,and Ordinary Kriging methods

由表4可知，F(xiàn)-CO-Kriging和Cl?-CO-Kriging相對于Ordinary Kriging預測精度有明顯提高。其中Cl?-COKriging的EMA和ERMS平均提高28.5%，F(xiàn)-CO-Kriging的EMA和ERMS平均提高30.3%。綜合EMA和ERMS結果，F(xiàn)-CO-Kriging比Cl?-CO-Kriging預測精度略高。Ordinary Kriging、Cl?-CO-Kriging和F-CO-Kriging 3種模型結果如圖6所示。

圖6 3種方法模擬的地熱水Li空間分布Fig.6 Spatial distribution of lithium concentration in geothermal water simulation by three methods

Li的液體礦床評價標準為質(zhì)量濃度10～20 mg/L[45]，西藏溫泉中Li質(zhì)量濃度平均值為5.49 mg/L[10]，由Cl?-CO-Kriging、F-CO-Kriging結果可知，Li在羊八井?谷露裂谷空間上分布差異很大，谷露區(qū)域地熱水Li質(zhì)量濃度達到16.65～24.92 mg/L，高于Li的液體礦床評價標準和西藏溫泉中Li平均濃度，像谷露區(qū)域Li富集現(xiàn)象較為罕見。羊八井?谷露裂谷中部Li質(zhì)量濃度在8.37～12.51 mg/L。結合圖1，Li濃度較高地區(qū)與羊八井?谷露裂谷的斷裂在空間分布上具有一致性，地下富鋰熱液通過斷裂排泄于地表，形成溫泉中Li濃度高的現(xiàn)象。

4.4 系統(tǒng)聚類(HCA)

為了對羊八井?谷露裂谷地熱水成分與Li空間分布關系有更為清晰的認識，本文采用HCA方法，對樣品進行分類處理。HCA系譜如圖7所示，根據(jù)HCA結果，將所有樣本分為3個具有統(tǒng)計學意義的聚類A組、B組、C組。結合地熱水水化學數(shù)據(jù)表1，對各聚類組分水化學數(shù)據(jù)統(tǒng)計，得表5。據(jù)各物理化學指標和Li空間分布來驗證這些聚類分組。

表5 聚類分析組分水化學數(shù)據(jù)統(tǒng)計結果Table 5 Statistics of hydrochemical data of clusters

圖7 羊八井?谷露裂谷地熱水系統(tǒng)聚類譜系圖Fig.7 Cluster pedigree chart of geothermal water in the Yangbajing-Gulu rift

A組由羊八井、寧中、曲才、羊易等溫泉組成，如圖8所示，溫泉分布最為廣泛，反映了羊八井?谷露裂谷地熱水總體情況。據(jù)表1和表5，A組TDS范圍在0.64～2.65 g/L，平均值為1.55 g/L，相比于B組和C組較低，該聚類溫度在39～91℃，pH范圍為6.60～9.70，溫度和pH分布范圍都較大，從低溫到高溫，從酸性到堿性均有分布；HBO2質(zhì)量濃度為3.50～303.70 mg/L，其中HBO2含量高的地區(qū)集中于羊八井熱田區(qū)域；A組Li質(zhì)量濃度普遍在0.50～13.15 mg/L，平均質(zhì)量濃度為8.29 mg/L，只有1處羊八井5區(qū)熱泉Li質(zhì)量濃度達到28.60 mg/L，Li含量高的區(qū)域pH、TDS和HBO2含量也較高，TDS達到1.877 g/L，為該組TDS較高值，pH為9.2，是該組最高值。羊八井溫泉區(qū)可以進一步劃分為2組A1組和A2組。A1組包括羊八井1、12、13、14區(qū)熱泉，A2組包括羊八井2、3、4、6、7、9、15區(qū)溫泉。據(jù)表5，A1組和A2組水化學主要區(qū)別在于A1組Li質(zhì)量濃度在7.00～11.50 mg/L，平均為9.50 mg/L，HBO2質(zhì)量濃度在148.00～202.50 mg/L，平均值為169.20 mg/L。而A2組的Li質(zhì)量濃度為9.10～13.15 mg/L，平均為11.76 mg/L，HBO2質(zhì)量濃度203.00～303.70 mg/L，平均值為264.70 mg/L。A2組Li、HBO2濃度要高于A1組。已有記錄表明，5區(qū)發(fā)生過3次水熱爆炸現(xiàn)象[36]，說明5區(qū)與地下熱補給源距離較近，地下深部高溫熱液補給該溫泉區(qū)，這也就解釋了羊八井5區(qū)熱泉Li質(zhì)量濃度為何能夠達到28.60 mg/L，這是羊八井熱田的最高Li質(zhì)量濃度。由于5區(qū)影響著鄰近的3、4、7、9等溫泉區(qū)，這就導致A2組Li和HBO2濃度高于羊八井A1組。

圖8 羊八井?谷露裂谷地熱水聚類組分分布Fig.8 Cluster distributions of geothermal water in the Yangbajing-Gulu rift

B組為谷露7個地熱水樣，該聚類溫度在44～94℃范圍，溫泉平均溫度74℃，地熱水為堿性水，pH在7.01～9.14，TDS比A組和C組高，為3.54～4.40 g/L，除Ca2+、Mg2+離子外其他離子濃度較高，該聚類Li濃度為3組中最高，質(zhì)量濃度為16.71～24.92 mg/L，平均值高達21.99 mg/L。

C組為脫瑪熱泉、羅瑪中低溫溫泉、門曲庫低溫溫泉，主要分布在羊八井?谷露裂谷的北部地區(qū)，溫度是29～51℃，溫度偏低，pH為6.80～8.00，同時HBO2和Li+的濃度也較低，但該組和Ca2+濃度遠高于另外2組，說明C組溫泉中溶解的和Ca2+較A組和B組溫泉更多。

4.5 因子分析(FA)

進一步探索羊八井?谷露裂谷地熱水中Li富集的水化學成因，對與Li相關性顯著的物理化學指標進行因子分析，判斷羊八井?谷露裂谷地熱水Li濃度與這些物理化學指標之間的關系。

因子分析產(chǎn)生了3個顯著的因子，載荷表見表6。由表6未旋轉(zhuǎn)結果可知，F(xiàn)1、F2、F3各變量的載荷差別并不大，無法合理地對每個因子代表的實際含義進行解釋，因此需要進行因子旋轉(zhuǎn)，使得每個原始采樣數(shù)據(jù)盡可能在較少的因子里有較為密切的關系[41]。本文采用方差最大旋轉(zhuǎn)法進行因子旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的載荷，旋轉(zhuǎn)后結果見表6。

表6 因子分析中各物理化學指標因子載荷Table 6 Factor loadings of various physicochemical indices derived from factor analysis

表6中旋轉(zhuǎn)后的載荷，其統(tǒng)計意義是指各變量與因子之間的相關性[41]，據(jù)此作出如下分析。

因子F'1在Na+、K+、Cl?、TDS、有較高的載荷，主要反映的是地熱水中的溶解物質(zhì)含量對Li富集的影響，地熱水中Na+、K+、Cl?、TDS高，Li+濃度也高；因子F'2在pH、t、Mg2+、Ca2+、F?、指標上有較高的載荷，該因子反映的是地熱水t、pH、Mg2+、Ca2+、F?、與Li之間的關系，其中Mg2+、Ca2+為負載荷，這是由于F?、與Ca2+和Mg2+易形成沉淀[28]，該因子表明溫度高、低Mg2+和Ca2+濃度的堿性地熱水中Li濃度高；因子F'3在HBO2、As有較高的載荷，該因子反映的是As和HBO2濃度與Li濃度的關系，其中HBO2濃度高可能表明地熱水系統(tǒng)中有一些成分來自深源物質(zhì)。有研究發(fā)現(xiàn)，谷露地熱水中富集的硼元素和硼同位素證明地熱水部分成分可能是殘留巖漿流體或熔融體中物質(zhì)通過巖漿脫氣的過程進入地熱水的[15,43]。

5 結論

a.提出2種確定輔助變量的方法，建立Cl?-COKriging和F-CO-Kriging 2個模型，對羊八井?谷露裂谷地熱水中Li的空間分布模擬結果表明，相比于Ordinary Kriging，Cl?-CO-Kriging的EMA和ERMS平均提高28.5%，F(xiàn)-CO-Kriging的EMA和ERMS平均提高30.3%，羊八井?谷露裂谷內(nèi)，地熱水中Li空間分布差異大，且與斷裂的空間分布規(guī)律具有一致性，谷露地熱田Li異常富集。

b.對羊八井?谷露裂谷地熱水水化學數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，HCA表明谷露地熱水單獨為一組，Li+明顯富集的同時地熱水溫度、TDS、SiO2含量高；羊八井地熱水分為A1和A2組，2組Li濃度不同，可能因為羊八井5區(qū)與地下熱補給源距離更近，導致與5區(qū)更近的A2組溫泉Li濃度更高；FA結果表明，在高溫、高TDS、富硼、低Ca2+和低Mg2+濃度的堿性環(huán)境下Li濃度高。

c.利用Kriging、HCA、FA對地熱水中Li空間分布規(guī)律和水化學成因加以探討，為Li乃至其他稀有金屬的地熱成因和資源評價提供了基礎。

符號注釋：

Bj為與Li相關因素的值；F為綜合指標；Fi為第個主成分；p為指標均值，與其物理化學指標一致(溫度t單位為℃，TDS單位為g/L，其他離子質(zhì)量濃度單位為mg/L)；P'為物理化學指標標準化值；m為組成主成分中與Li相關的因素個數(shù)；n為主成分個數(shù)；SD為指標標準差，與物理化學指標一致(溫度t單位為℃，TDS單位為g/L，其他離子質(zhì)量濃度單位為mg/L)；t為溫度，℃；、分別為主變量和輔助變量的觀測點數(shù)；Z(xi)、Y(xj)分別為位于xi和xj處的第i個主變量和第j個輔助變量的值；αi為第i個主成分的貢獻率；βij為相應因素的得分系數(shù)；γij(h)為交叉變異函數(shù)；γii(h)、γjj(h)分別為主變量和輔助變量的變異函數(shù)；γij+(h)為每個點上兩個變量和的變異函數(shù)；、分別為第個主變量和第個輔助變量的權重。