太陽能補(bǔ)熱熱泵供暖實(shí)驗(yàn)及地溫場熱均衡模擬研究

賈子龍，鄭 佳，張耀斌，陳 珂，劉愛華，李 娟

(1.北京市地?zé)嵴{(diào)查研究所，北京 102218；2.自然資源部淺層地?zé)崮苤攸c(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100195；3.中國地質(zhì)大學(xué)(北京) 水環(huán)境與資源學(xué)院，北京 100083)

地源熱泵作為淺層地?zé)崮荛_發(fā)利用的技術(shù)手段，近年來得到大力發(fā)展，但其運(yùn)行過程中容易造成土壤熱失衡[1-2]。為緩解土壤熱失衡問題，在地源熱泵進(jìn)行供熱時(shí)需引入輔助熱源，通常包括電加熱、太陽能等[3-4]。太陽能–地源熱泵復(fù)合式系統(tǒng)考慮太陽能的不穩(wěn)定性和地源熱泵在土壤中過度吸熱的問題，可以將太陽能和地?zé)崮?種可再生能源結(jié)合，將其運(yùn)用到建筑空調(diào)系統(tǒng)中，能極大程度降低建筑能耗[5]。

近年來，太陽能輔助地源熱泵系統(tǒng)受到社會重視，開展了大量的研究[6-10]。目前國內(nèi)外學(xué)者都是以聯(lián)合供暖系統(tǒng)為研究對象，開展模擬實(shí)驗(yàn)研究來探索系統(tǒng)性能、設(shè)計(jì)參數(shù)相匹配、運(yùn)行策略優(yōu)選等方面。G.Emmi等[11]研究結(jié)果表明，在寒冷氣候條件下太陽能蓄熱輔助地源熱泵運(yùn)行，熱泵效率可提高30%左右；V.Verma等[12]通過模擬研究得到太陽能蓄熱后可以增強(qiáng)土壤換熱能力，進(jìn)而提高系統(tǒng)制熱能效比(Coefficient of Performance，COP)；金光等[13]在嚴(yán)寒地區(qū)搭建實(shí)驗(yàn)臺開展太陽能跨季節(jié)蓄熱實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明太陽能蓄熱后可提高系統(tǒng)運(yùn)行效率；吳晅等[14]對跨季節(jié)蓄熱型地源熱泵的熱傳遞規(guī)律進(jìn)行研究，提出從熱泵全年運(yùn)行來考慮，蓄熱期流體入口溫度不應(yīng)低于40℃。

就目前而言，針對太陽能?地源熱泵復(fù)合式系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用案例和系統(tǒng)在不同方案運(yùn)行下地溫場熱均衡的研究相對較少?；诖?，筆者在北京農(nóng)村地區(qū)建立一套太陽能–地源熱泵復(fù)合式系統(tǒng)，開展地源熱泵供暖期間進(jìn)行太陽能補(bǔ)熱運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，并對系統(tǒng)能效進(jìn)行分析。利用COMSOL軟件對系統(tǒng)不同方案運(yùn)行10 a后地溫場熱均衡進(jìn)行模擬研究。通過實(shí)驗(yàn)和模擬研究，探索太陽能補(bǔ)熱熱泵供暖模式運(yùn)行的可行性，為北京農(nóng)村地區(qū)開展太陽能?地源熱泵復(fù)合式系統(tǒng)提供指導(dǎo)意見。

1 工程概況及實(shí)驗(yàn)背景

本次項(xiàng)目工程位于北京市通州區(qū)西集鎮(zhèn)，具體位置如圖1所示。在工作區(qū)內(nèi)施工一口孔深300 m的勘查孔，鉆孔取心及編錄數(shù)據(jù)表明，工作區(qū)300 m以淺地層巖性為黏土、粉砂、細(xì)砂、中砂、粗砂，黏土與粉砂互層(表1)，工作區(qū)屬潮白河沖洪積扇沉積物，顆粒較細(xì)，可鉆性較好。根據(jù)北京市淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)，通州區(qū)屬于北京市平原區(qū)各沖洪積扇中下部區(qū)域，屬于地埋管地源熱泵地質(zhì)條件適宜區(qū)[15-16]。

表1 工作區(qū)地層巖性分層Table 1 Lithology of strata in the working area

圖1 北京市淺層地?zé)崮苓m宜性分區(qū)[15]Fig.1 Map showing the suitability zoning of shallow geothermal energy in Beijing[15]

工程采用太陽能?地源熱泵復(fù)合式供暖系統(tǒng)，為北京西集鎮(zhèn)一座大型廠房實(shí)現(xiàn)供暖和制冷(圖2中廠房1和廠房2)。廠房主要用途為鎮(zhèn)史館及臨時(shí)展覽，根據(jù)使用方要求，冬季供暖需求大于夏季制冷需求。因此，本工程設(shè)計(jì)冬季負(fù)荷318 kW，夏季負(fù)荷265 kW，供暖和制冷面積2 650 m2。室外地埋孔共計(jì)41個(圖2)，其中150 m深雙U型31個(A1?A31)，300 m深雙U型4個(B1?B4)，150 m深套管型4個(D1?D4)，300 m深套管型2個(E1、E2)。太陽能集熱器數(shù)量為100塊，總面積200 m2。

圖2 地埋孔布設(shè)Fig.2 Arrangement of buried holes

本次實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2019年12月14日至2020年1月1日，實(shí)驗(yàn)期間天氣以晴天為主，氣溫0～5℃。

為掌握太陽能供水溫度的范圍，本次實(shí)驗(yàn)首先開展太陽能系統(tǒng)無負(fù)荷運(yùn)行方案。運(yùn)行時(shí)間為2019年12月14日?2019年12月17日每日8：00?16：00，實(shí)驗(yàn)方法為開啟太陽能系統(tǒng)循環(huán)，其他系統(tǒng)關(guān)閉，如圖3所示，2號和3號閥門打開，其余閥門關(guān)閉。通過1號、2號溫度傳感器獲取太陽能水箱進(jìn)出水溫度。

圖3 系統(tǒng)運(yùn)行原理Fig.3 Principle behind the system operation

2019年12月17日?2019年12月27日，開展單一地源熱泵供暖運(yùn)行方案，實(shí)驗(yàn)方法為關(guān)閉太陽能系統(tǒng)(2號、3號、5號、6號閥門關(guān)閉)，開啟地源熱泵系統(tǒng)進(jìn)行供暖實(shí)驗(yàn)。通過3號?6號溫度傳感器獲取地源側(cè)和空調(diào)側(cè)的進(jìn)出水溫度。

2019年12月27日?2020年1月1日，開展太陽能補(bǔ)熱熱泵供暖運(yùn)行方案，實(shí)驗(yàn)方法為關(guān)閉2號、3號閥門，打開其余閥門，太陽能向地源側(cè)進(jìn)行補(bǔ)熱。通過1號?6號溫度傳感器獲取不同測溫點(diǎn)的溫度。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

無負(fù)荷運(yùn)行方案下太陽能供回水溫度曲線如圖4a所示。1號溫度傳感器獲取的太陽能水箱出水溫度即太陽能供溫，2號溫度傳感器獲取的太陽能水箱進(jìn)水溫度即太陽能回溫。運(yùn)行結(jié)果顯示，在室外溫度不高于5℃的條件下，太陽能在無負(fù)荷情況下供溫最高為39.7℃。

圖4 不同溫度傳感器監(jiān)測點(diǎn)溫度變化曲線Fig.4 Curves showing temperatures obtained using different temperature sensors

單一地源熱泵供暖運(yùn)行方案下：6號溫度傳感器獲取的地源側(cè)供水溫度范圍8.1～10.9℃，平均溫度8.90℃，5號溫度傳感器獲取的地源側(cè)回水溫度范圍4.2～9.2℃，平均溫度5.87℃(圖4b)。

太陽能補(bǔ)熱熱泵供暖運(yùn)行方案下：6號溫度傳感器獲取的地源側(cè)供水溫度范圍10.3～13.4℃，平均溫度10.93℃，5號溫度傳感器獲取的地源側(cè)回水溫度范圍7.5～11.0℃，平均溫度9.06℃(圖4b)。

以上結(jié)果顯示，太陽能接入地下?lián)Q熱器進(jìn)行補(bǔ)熱可提升地源側(cè)供水溫度，地源側(cè)供水溫度從8.90℃提升到10.93℃，提升約23%。經(jīng)過計(jì)算在只有地源熱泵運(yùn)行的情況下系統(tǒng)COP為3.32，機(jī)組COP為4.17。在太陽能補(bǔ)熱熱泵運(yùn)行方案下，系統(tǒng)COP為3.94，機(jī)組COP為5.22。系統(tǒng)COP提升約19%，機(jī)組COP提升約25%。

3 水熱耦合模型建立及驗(yàn)證

通過查閱已有文獻(xiàn)[17-20]并參考以往的工作經(jīng)驗(yàn)，按照工作區(qū)實(shí)際地埋孔布設(shè)(圖2)，建立工作區(qū)水熱耦合的地埋管傳熱數(shù)值模型，設(shè)定合理的地層參數(shù)、初始條件，建立水頭、溫度等邊界條件。

3.1 幾何模型

考慮到地埋管換熱是一個緩慢的過程，且在距離地埋管一定范圍內(nèi)進(jìn)行換熱，因此建立模型時(shí)在四周邊界鉆孔周圍保留50 m換熱范圍，在底部邊界鉆孔周圍保留20 m換熱范圍，模型尺寸為170 m×217 m×320 m?？紤]不同類型巖層導(dǎo)熱能力存在差異，因此根據(jù)鉆孔揭露的地層巖性情況，將鉆孔周圍巖土體進(jìn)行分層處理，共劃分為6層(表1)，幾何模型如圖5所示。

圖5 幾何模型正視圖Fig.5 Front view of the geometric model

3.2 模型耦合

本次建模對非等溫流動、多孔介質(zhì)傳熱和達(dá)西定律3個物理場模塊進(jìn)行耦合，通過在每個物理場方程中引用其他物理場模塊的變量來實(shí)現(xiàn)物理場之間的耦合。各物理場中的數(shù)學(xué)模型如下。

非等溫管道流傳熱數(shù)學(xué)模型：

多孔介質(zhì)傳熱數(shù)學(xué)模型：

達(dá)西定律數(shù)學(xué)模型：

3.3 模型假設(shè)條件

管中流體與土壤的熱交換是一個同時(shí)涉及熱傳導(dǎo)和熱對流的非常復(fù)雜的過程，本次在模型建立的過程中，提出以下假設(shè)：

(1) 回填材料及外部巖土體均質(zhì)、各向同性，并且忽略其質(zhì)量力、輻射換熱作用及黏性耗散，認(rèn)為其熱物性參數(shù)在換熱過程中保持不變；

(2) 遠(yuǎn)邊界處溫度和初始地溫值保持一致；

(3) 忽略地埋管與回填材料、回填材料與地層之間的接觸熱阻；

(4) 忽略地埋管周圍地層沿深度方向的換熱作用，認(rèn)為熱量只在水平方向傳遞；

(5) 水流與地層之間換熱時(shí)瞬間達(dá)到局部熱平衡；

(6) 將雙U型地埋管等效為單U型地埋管。

3.4 初始與邊界條件

在固體/多孔介質(zhì)傳熱物理場中，考慮到鉆孔與模型邊界均有一定距離，因此模型四周及底部根據(jù)初始地溫場及地溫梯度均設(shè)為線性溫度邊界。在達(dá)西定律物理場中，含水層中有地下水通過的邊界根據(jù)水力梯度給定初始水頭，為定水頭邊界，頂?shù)酌婕盁o水流通過的邊界設(shè)為隔水邊界。井筒內(nèi)初始溫度等于周圍巖土體初始溫度，開始運(yùn)行后溫度恒定為埋管入口流體的溫度，模型頂部為大氣邊界。

3.5 網(wǎng)格剖分

雙U型地埋管單井模型的網(wǎng)格剖分較為常規(guī)，同軸套管的存在增加網(wǎng)格剖分的難度和數(shù)量。綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算效率之間的平衡，在網(wǎng)格剖分時(shí)將埋管及鉆孔區(qū)域局部細(xì)化，分層處也進(jìn)行自動加密。以150 m深度雙U管模型為例，該模型共包含269 227個四面體單元，最小單元質(zhì)量為5.206×10?10；150和300 m的套管模型分別包含418 409和793 365個四面體單元，最小單元質(zhì)量分別為7.346×10?4和3.238×10?5，網(wǎng)格剖分如圖6所示。

“輸血出的事兒都是大事兒，我們力爭全程安全?！睒窅燮皆陔娫捴懈嬖V記者，2015年年初，科室閉環(huán)管理相關(guān)項(xiàng)目獲得了國家創(chuàng)新獎，核心競爭力在于輸血指標(biāo)?！芭R床醫(yī)生審核通過要求輸血，不作為唯一指令。每位患者24小時(shí)內(nèi)需用血800毫升以下的，要主治醫(yī)師申請，副主任或以上醫(yī)師簽字；800毫升至1600毫升，主治醫(yī)師申請，科室主任簽字；超過1600毫升，主治醫(yī)師申請，科主任和醫(yī)務(wù)處均要審核簽字。”環(huán)環(huán)相扣，有理有據(jù)，方為各環(huán)節(jié)授予并執(zhí)行指令的標(biāo)桿。

3.6 模型驗(yàn)證

本研究通過擬合巖土熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)鉆孔外壁上溫度傳感器監(jiān)測的溫度數(shù)據(jù)，對所建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證，以雙U型地埋管為例，對30、90、130 m這3個深度傳感器溫度進(jìn)行擬合，如圖7所示。模擬的地溫值在模型的淺部區(qū)域與實(shí)際地溫場溫度差值較大，隨著深度的增加，模擬值與實(shí)際值差距逐漸減小。當(dāng)巖土熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，3個深度模擬值與實(shí)際值的溫差分別為0.03、0.14、0.54℃，誤差依次為0.1%、0.5%、1.9%，3種情況下模擬溫度與傳感器溫度的相關(guān)系數(shù)分別為0.987 9、0.992 3、0.998 5，整體來說擬合效果較好，可以認(rèn)為模型得到驗(yàn)證，模擬結(jié)果可靠。

圖7 夏季工況不同深度溫度擬合曲線Fig.7 Curves of fitted temperatures at different depths under the operating condition in summer

4 地溫場熱均衡對比分析

4.1 地溫場模擬

本次模擬研究預(yù)測分析第1、第5和第10年供暖季末，埋管群75 m深度處地溫場在單季節(jié)無補(bǔ)熱、雙季節(jié)無補(bǔ)熱和雙季節(jié)且供暖季補(bǔ)熱3種情況下的變化情況(圖8)。

圖8 3種方案不同年份供暖季末75 m深度處溫度分布Fig.8 Distributions of temperatures at a depth of 75 m at the end of the heating season in different years under three schemes

方案一采用單季節(jié)無補(bǔ)熱的運(yùn)行方案，冬季供暖5個月，埋管入口溫度恒定為7℃，自然恢復(fù)7個月，連續(xù)運(yùn)行10 a。圖8a?圖8c可以看出，換熱區(qū)域地溫場會隨著時(shí)間推移，影響范圍不斷變大。另外，管群數(shù)量越大，換熱影響范圍越大，并可能隨著時(shí)間的增加最終連在一起形成較大的溫度異常區(qū)域，管群數(shù)量越小，換熱影響范圍越小，且只在單個埋管周圍一定距離范圍內(nèi)形成低溫異常區(qū)域。

方案二采用雙季節(jié)無補(bǔ)熱的運(yùn)行方案，冬季供暖4個月，入口溫度恒定為7℃，自然恢復(fù)3個月，夏季制冷3個月，入口溫度恒定為35℃，自然恢復(fù)2個月，連續(xù)運(yùn)行10 a。圖8d?圖8f可以看出，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，受間歇期恢復(fù)和制冷季排熱的影響，地埋管管群區(qū)域在補(bǔ)足原有低溫區(qū)域的基礎(chǔ)上有一定范圍的熱量堆積并不斷向更遠(yuǎn)處擴(kuò)散。

方案三采用雙季節(jié)且供暖季補(bǔ)熱的運(yùn)行方案，冬季供暖4個月，在有太陽能補(bǔ)熱的情況下入口溫度恒定為9℃，自然恢復(fù)3個月，夏季制冷3個月，入口溫度恒定為35℃，自然恢復(fù)2個月，連續(xù)運(yùn)行10 a。圖8g?圖8i可以看出，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，受太陽能補(bǔ)熱及間歇期自然恢復(fù)的影響，地埋管管群區(qū)域有一定范圍的熱量堆積并不斷向更遠(yuǎn)處擴(kuò)散，并隨著運(yùn)行年增加，擴(kuò)散范圍逐漸變大。

通過以上分析，3種方案下地溫場的影響范圍均隨著運(yùn)行時(shí)間的增加而擴(kuò)大。第10 年末，方案一地溫場的影響范圍最大，方案三次之，方案二基本處于均衡狀態(tài)。

4.2 地溫場熱均衡

為確定地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行過程中運(yùn)行季換熱量及間歇期地?zé)豳Y源恢復(fù)量，本研究以年為周期，根據(jù)換熱過程中埋管出入口溫度數(shù)據(jù)對換熱量[21-23]進(jìn)行計(jì)算，其具體數(shù)值可由下式計(jì)算得出。

采用熱儲法[24-26]分別對間歇期內(nèi)工作區(qū)垂向上各個地層的地?zé)豳Y源恢復(fù)量進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算公式如下：

圖9 不同方案的地溫場熱均衡柱狀圖Fig.9 Histograms showing heat balances of geothermal fields under different schemes

方案二運(yùn)行過程中每年的取熱量、間歇期自然恢復(fù)量和排熱量(制冷季地下排熱)如圖9b所示。隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，每年的取熱量基本穩(wěn)定在3.64×109kJ，排熱量基本穩(wěn)定在4.41×109kJ，第一恢復(fù)量(過渡季自然恢復(fù)量)和第二恢復(fù)量(制冷季排熱后的自然恢復(fù)量)基本上分別穩(wěn)定在1.94×109和?2.30×109kJ，地溫場每年均處于正均衡狀態(tài)。10 a運(yùn)行期過后，總的取熱量為3.637×1010kJ，總的排熱量為4.411×1010kJ，總的第一恢復(fù)量和第二恢復(fù)量分別為1.942×1010和?2.294×1010kJ，地溫場總均衡量為4.22×109kJ。方案二運(yùn)行結(jié)束后，地溫場處于正均衡狀態(tài)，說明地層的自然恢復(fù)量及制冷季的排熱量能夠補(bǔ)足供暖期取熱造成的冷量堆積。運(yùn)行過程中每年的取熱量和排熱量較為穩(wěn)定。

方案三運(yùn)行過程中每年的取熱量、第一恢復(fù)量、排熱量、第二恢復(fù)量如圖9c所示。隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，每年的取熱量基本穩(wěn)定在2.998×109kJ，排熱量基本穩(wěn)定在3.02×109kJ，第一恢復(fù)量和第二恢復(fù)量分別穩(wěn)定在2.83×109和?1.77×109kJ，地溫場基本上每年都處于正均衡狀態(tài)。10年運(yùn)行期過后，總的取熱量為2.998×1010kJ，總的排熱量為3.023×1010kJ，總的第一恢復(fù)量和第二恢復(fù)量分別為2.825×1010和?1.766×1010kJ，地溫場總均衡量為1.084×1010kJ。由此可知在供暖季加入太陽能補(bǔ)熱的情況下，雙季節(jié)運(yùn)行方案不僅不會產(chǎn)生負(fù)均衡，反而會對工作區(qū)地溫場有一定的熱量補(bǔ)充。與方案二相比，該運(yùn)行方案證實(shí)地源熱泵?太陽能耦合系統(tǒng)的積極性，說明該方案能夠補(bǔ)足供暖季地埋管的取熱量。

5 結(jié)論

a.北京地區(qū)太陽能資源較豐富，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在冬季太陽能側(cè)出水溫度最高可以達(dá)到39.7℃。在地源熱泵冬季工況下，太陽能側(cè)向地源進(jìn)行補(bǔ)熱可以直接提升地溫場的溫度，達(dá)到提升整個系統(tǒng)能效的作用。

b.通過耦合固體/多孔介質(zhì)傳熱物理場、達(dá)西定律物理場和非等溫管道流物理場建立三維水熱耦合數(shù)值模型，考慮垂向上地層變化及地下水滲流對埋管換熱過程的影響，利用該方法實(shí)現(xiàn)場地尺度熱儲工程水?熱多場耦合效應(yīng)的高效模擬。

c.通過模型對單季節(jié)無補(bǔ)熱、雙季節(jié)無補(bǔ)熱和雙季節(jié)且供暖季補(bǔ)熱3種運(yùn)行模式開展模擬，得出雙季節(jié)無補(bǔ)熱方案較為合理，對工程技術(shù)及成本要求均較低，更加經(jīng)濟(jì)實(shí)用，且沒有造成大范圍冷量堆積，換熱過程對工作區(qū)地溫場影響較小。雙季節(jié)且供暖季補(bǔ)熱方案加入太陽能補(bǔ)熱，通過耦合地源熱泵?太陽能系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)多能聯(lián)動系統(tǒng)的運(yùn)行，證實(shí)兩種能源聯(lián)合利用的積極性。

d.通過開展工程實(shí)踐和數(shù)值模擬研究，表明太陽能補(bǔ)熱熱泵供暖模式相較于地源熱泵單一運(yùn)行模式，對地溫場和系統(tǒng)能效的提升都具有積極作用。在北京農(nóng)村地區(qū)，特別是夏季制冷較少，冬季取暖時(shí)間長的淺山區(qū)，應(yīng)積極推廣太陽能補(bǔ)熱熱泵供暖形式。

符號注釋：

A為管道截面積，m2；Am為計(jì)算面積，m2；c為水的比熱容，kJ/(kg·℃)；CP為恒壓熱容，J/(kg·K)；Cs為巖土體比熱容，kJ/(kg·℃)；d為計(jì)算厚度，m；dh為平均水力直徑，m；et為管道軸單位切向量；G為質(zhì)量流率，kg/s；k為多孔介質(zhì)滲透率，m2；M為質(zhì)量源項(xiàng)，kg/(m3·s)；p為壓力，Pa；q為熱通量，W/m2；Q為熱源，W/m3；Qe為換熱量，kJ；QS為巖土體中的熱儲存量，kJ；S為管壁的熱交換，W/m；t為換熱時(shí)長，s；T為溫度，K；ΔT為溫度差，K；u為循環(huán)流體的切向速度，m/s；ρ為管內(nèi)流體密度，kg/m3；ρs為巖土體密度，kg/m3；μ為黏度，Pa·s；μd為動力黏度，Pa·s；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；λeff為有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；φ為孔隙率，%；?為梯度算子；?t為沿管道曲率切向。