下肢運動狀態(tài)特征對褲裝臀圍的影響分析

吳冬雪, 劉讓同,2,3, 于媛媛, 李淑靜, 韓 赟

(1.中原工學院, 河南 鄭州 451191; 2.先進紡織裝備技術省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心, 河南 鄭州 451191;3.河南省功能紡織材料重點實驗室, 河南 鄭州 451191)

為此本文基于褲裝合體不束縛的基本思想,提出基于人體動態(tài)特征的臀圍數(shù)學模型,根據(jù)下肢特征和下肢運動規(guī)律進行臀圍數(shù)學模型的推導,探究了下肢動態(tài)特征參數(shù)對臀圍的影響,探討了褲裝臀圍的計算方法,以期為臀圍結構設計提供依據(jù),也為服裝定制解決方案提供理論參考。

1 人體臀圍模型及參數(shù)

基于合體不束縛考慮,褲裝的結構尺寸明顯與人體下肢特征參數(shù)及腿部運動狀態(tài)參數(shù)密切相關。人體下肢特征參數(shù)包括臀圍寬度、臀圍厚度、腿部傾斜角、腿干長等;腿部運動狀態(tài)參數(shù)主要包括腿部抬起角度和抬起方向角度。由于腿部的運動狀態(tài)會使人體結構參數(shù)產(chǎn)生變化,使褲裝的結構尺寸也相應地發(fā)生改變,顯然人體下肢特征參數(shù)提供褲裝合體的依據(jù),腿部運動狀態(tài)參數(shù)則提供褲裝不束縛的依據(jù)。特別對褲裝臀圍來說,所需最小臀圍應等于產(chǎn)生增量后的人體臀圍,明顯是與人體下肢特征參數(shù)及腿部運動狀態(tài)參數(shù)相關的函數(shù),其中下肢特征參數(shù)和腿部運動狀態(tài)參數(shù)為自變量,褲裝所需最小臀圍為因變量。

1.1 站立無運動時臀圍特征

圖1 臀部骨骼特征(背面)及臀圍向橢圓的擬化Fig.1 Hip skeletal features (dorsal) and anthropomorphism of hip circumference towards ellipse

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1.2 考慮下肢運動狀態(tài)參數(shù)的臀圍模型

下肢運動狀態(tài)參數(shù)包括方向角度α與抬起角度β2個角度,均是影響臀圍尺寸的重要因素。

圖2 腿部在動態(tài)參數(shù)(α,β)下的俯視圖與空間示意圖Fig.2 Top view and spatial schematic of leg at dynamic parameters (α, β). (a) Hip circumference cross-sectional view; (b) Lower limb coordinate system; (c) Leg lifting space diagram

方向角度α為腿部中心軸在臀圍水平面投影與X軸的夾角,為水平角,決定著抬腿方向;抬起角度β為腿部中心軸與人體豎軸Z的夾角,決定抬腿范圍,如圖2(a)、(c)所示。任意(α,β)組合都對應著下肢唯一的運動狀態(tài)。當α=0°時,下肢做側抬腿運動,當α=π/2時,做前抬腿運動。由于腿部有一定直徑,當α>π/2時,腿部做內(nèi)旋運動,會發(fā)生脂肪肌肉的擠壓,不符合模型設定,因此本文只做下肢前側抬腿討論,即α∈[0,π/2]。

2 褲裝臀圍模型的構建

為滿足抬腿時不受束縛的需求,褲裝的最小臀圍H應等于抬腿運動變化后的人體臀圍,為簡化推導,在計算臀圍時將腿部弧度忽略不計,暫不考慮褲裝面料厚度與彈性的影響。

2.1 單側抬腿時的褲裝臀圍

2.1.1PM與PN的長度

由兩點間距離公式解出PM與PN距離為:

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2.1.2QP的長度

在與X軸成角度α的平面中取靜止時的腿部切片即梯形QADE,如圖2(c)所示,經(jīng)旋轉切片QADE位置變化到QA′D′E,其運動軌跡如圖3所示,其中∠QAE表示腿部傾斜角θt,由于腿部上粗下窄,腿部傾斜角θt小于π/2。

圖3 腿部切片運動的多種狀態(tài)Fig.3 States of leg movement

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2.1.3β的范圍

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綜上所述,任意單抬腿(α,β)狀態(tài),H為

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其中:

2.2 雙側抬腿時的褲裝臀圍

雙抬腿狀態(tài)一般體現(xiàn)在彎腰、坐著等動作,即上半身會與雙腿成一定的夾角。為保持平衡雙腿會呈現(xiàn)相同的運動狀態(tài)參數(shù)(α、β),點P會存在一個關于Y軸對稱的P′點,如圖4所示。

圖4 雙側抬腿時臀圍的4種情況Fig.4 Classification of hip circumference in bilateral leg lifts

在雙抬腿狀態(tài)下,臀圍的計算依照點P、N的位置有4種形式:當P點的縱坐標y0

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3 分析與討論

由式(5)、(6)可見臀圍H與人體特征參數(shù)(a、b、θt)以及狀態(tài)參數(shù)(α、β)相關。在探究臀圍與狀態(tài)參數(shù)關系時,利用控制變量法進行分析,其中被試者人體特征數(shù)據(jù)為:a=17 cm,b=12 cm,θt=85°。

3.1 抬起角度β對臀圍的影響

為探究抬起角度β對臀圍的影響,保持其它條件一定,分別在3種抬腿方向進行計算,即α=0°(側抬腿),α=45°(前側方向抬腿),α=90°(前抬腿),如圖5所示?？煽闯?單側抬腿與雙側抬腿時臀圍大小均隨著抬起角度β的增加而增加,且增加的速度不斷增大,在80°以后曲線斜率急劇增加,變化更為明顯。為了能夠清楚看出不同β條件對臀圍的影響,將圖5拆成0°～60°和60°～90° 2個區(qū)間顯示,顯然在抬起角度β小于60°時,褲裝臀圍的變化比較平緩,而當β大于60°時,臀圍的變化幅度很大,可能出現(xiàn)與實際不符的失真。

圖5 臀圍與抬起角度β之間的關系Fig.5 Relationship between hip circumference and lifting angle

圖5顯示了單抬腿和雙抬腿的變化趨勢,其中雙抬腿狀態(tài)下的臀圍對抬起角度更為敏感,變化幅度更大。不同的抬腿方向也制約著臀圍的大小,很明顯單腿側抬腿使臀圍增加幅度最大。

3.2 方向角度α對臀圍的影響

圖6示出褲裝臀圍隨方向角度α(單抬腿和雙抬腿時)的變化曲線,其中β=45°?？煽闯?單側抬腿與雙側抬腿的狀態(tài)臀圍的變化趨勢區(qū)別很大,當單側抬腿的抬起角度為45°時,褲裝臀圍會隨著方向角度α的增大(即從側抬腿轉向前抬腿的過程中)呈先減小后增大的趨勢,在α=0°(即腿部僅向側面抬起)時具有最大值,此時褲裝臀圍為99.50 cm,其中凈臀圍h=91.78 cm;在雙腿側抬起45°時,隨著α的增大,褲裝臀圍逐漸變小,且在60°以后迅速變小,當α=0°(即雙腿均側抬)時褲裝臀圍具有最大值,H=107.21 cm。

圖6 臀圍與方向角度α之間的關系Fig.6 Relationship between hip circumference and orientation angle α

4 模型應用及優(yōu)化

在日常人體運動中,基礎抬腿運動中的角度β相對會比較小,一般不大于60°,如最常見的步行角度在45°～60°之間,而在彎腰、坐姿等人體狀態(tài)時,抬腿運動角度β會大些,一般在60°以上。下肢側向角度的抬腿運動幅度均不會很大,滿足前抬腿運動亦可保證側抬等不受束縛。為此,下文分2種情況進行討論。

4.1 抬起角度β≤60°時褲裝臀圍計算

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圖7 步行狀態(tài)分析Fig.7 Walking condition analysis

取5組被試者人體數(shù)據(jù)代入式(1)、(7)中,計算凈臀圍值和抬腿角度后,代入式(5)中得到步行狀態(tài)褲裝臀圍值,結果如表1所示。其數(shù)據(jù)顯示,褲裝臀圍與人體特征參數(shù)和下肢運動狀態(tài)參數(shù)密切相關。為了得到步幅對臀圍的影響,保持人體其它數(shù)據(jù)一致,選擇同一被試者做不同步幅測試(樣本2、6),步幅從58 cm增至67 cm,其褲裝臀圍增量從2.43 cm增至5.23 cm,顯然步幅的增加使其抬起角度增加了近9°,使褲裝臀圍值增加近3 cm,因此在運動褲裝設計時要做到不束縛人體,除要考慮人體因素外還要依據(jù)運動的幅度做調整,其臀圍設計需要考慮個體的步幅習慣。

表1 臀圍模型計算結果Tab.1 Hip circumference calculated from the model

4.2 抬起角度β>60°時的臀圍計算

不難看出,在一定的抬腿方向上,臀圍均會隨著抬起角度的增加而增加,且增量越來越大,尤其在60°以上,曲線斜率過大,對于坐姿等狀態(tài),身體與腿部夾角達到60°以上,在這種較大抬腿角度情況下,如果仿照模型計算,可能導致褲裝臀圍過大失真,呈現(xiàn)過于寬松不美觀,不符合實際情況,需要對模型進行修正。當抬腿角度β在60°以上時(方向角度保持為α=90°),褲裝臀圍線不再與腰圍線平行,褲裝在臀圍線附近產(chǎn)生了褶皺堆積,如圖8所示。

圖8 坐姿臀圍線的變化Fig.8 Hip line change in sitting position

由于臀圍與抬起角度β呈正相關,因此滿足坐姿狀態(tài)的臀圍值也會保證抬起角度在90°以下時均不受褲裝束縛。當身體與腿部呈90°時,臀部皮膚脂肪會向上下2個方向延展,但臀圍橢圓的長短半軸不變。坐姿狀態(tài)下由于重力使臀部擠壓變形,會使臀圍橢圓的長半軸增加。由于不同脂肪肌肉密度的人處于坐姿狀態(tài)時增加的寬度不一致,因此引入坐寬參數(shù),即坐姿時的臀圍橢圓長軸2a1,經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)a1≈a+(0.5～1.5)。由于擠壓面在臀凸點下方,坐姿下的臀圍橢圓短半軸不受影響。

取5組被試者數(shù)據(jù)代入式(1)得到坐姿臀圍與臀圍增加量,結果列于表2。其中樣本2、4是同一被試者在不同時期數(shù)據(jù),由于胖瘦不同,發(fā)現(xiàn)其坐寬參數(shù)不同,導致臀圍增加量差異也較大?？梢?即使是同一被試者,不同時期的人體數(shù)據(jù)會發(fā)生變化,在進行服裝定制時需要實時量取。

表2 坐姿臀圍計算結果Tab.2 Hip circumference under sitting position

4.3 應用原則

在確定褲裝臀圍時,應把滿足多種運動需求得到的最大值作為選擇依據(jù)。例如:日?；镜难澭b應滿足步行及坐姿的基本狀態(tài),在被試者1中,步行臀圍88.30 cm,坐姿臀圍88.98 cm,則選取坐姿臀圍作為褲裝最小臀圍,其臀圍最大增加量為3.43 cm,在實際應用中放松量取4 cm左右。

5 結 論

本文研究了人在運動狀態(tài)下的臀圍與其人體截面形態(tài)變化的關系,通過對臀圍數(shù)學模型的構建,討論了褲裝臀圍與人體特征參數(shù)、下肢狀態(tài)參數(shù)之間的關系,建立了考慮下肢動態(tài)參數(shù)的臀圍模型。

下肢動態(tài)參數(shù)用方向角度α與抬起角度β描述,當α=0°時表示側抬腿,當α=90°時表示前抬腿。在單側抬腿狀態(tài)下,臀圍隨著α的增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,且在α=0°時臀圍取得最大值;在雙側抬腿狀態(tài)時,臀圍與方向角度α變化呈現(xiàn)負相關關系,且在α=0°時臀圍取得最大值;側抬腿狀態(tài)對臀圍影響要大于前抬腿的影響。抬起角度β表示抬腿角度的大小,與臀圍呈正相關關系。在抬起角度β≤60°時,臀圍線與腰圍平行,褲裝不束縛人體,臀圍線處也不產(chǎn)生褶皺堆積現(xiàn)象,褲裝較為美觀,可按個人運動需求角度范圍計算褲裝臀圍值;在β>60°時,臀圍線隨身體傾斜,褲裝不束縛人體但會在臀圍線附近產(chǎn)生褶皺堆積,需要使用坐寬參數(shù)2a1代替臀圍寬度2a。

在下肢多種運動狀態(tài)下選取臀圍變化后的最大值作為不束縛人體的褲裝臀圍最小值。模型解決了下肢運動狀態(tài)對褲裝臀圍的影響問題,可為褲裝臀圍制版提供理論依據(jù),為服裝定制提供理論參考。