數(shù)學繪本教學對兒童數(shù)學學習的影響研究

【摘 要】自20世紀90年代以來，國內(nèi)外學者已開始關(guān)注繪本教學在數(shù)學教育中的價值，并嘗試通過實證研究探究數(shù)學繪本教學對兒童數(shù)學學習的影響。但是，數(shù)學繪本教學的實證研究多集中于數(shù)的概念與運算以及幾何與空間領(lǐng)域，圍繞比較與測量領(lǐng)域展開的實證研究尚不多見。文章以面積的測量為例，探索數(shù)學繪本教學對幼兒數(shù)學學習的影響。研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學繪本教學能提升幼兒的數(shù)學概念掌握水平，還能為幼兒帶來積極的情感體驗。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學繪本 教學 幼兒園 面積的測量

【中圖分類號】G61" " 【文獻標識碼】A" 【文章編號】1002-3275（2024）21-89-06

一、問題提出

對于兒童（3～6歲）的數(shù)學啟蒙教育，首要任務是培養(yǎng)其對數(shù)學的興趣和主動探索的愿望。［1］為實現(xiàn)這一目標，需在有趣、輕松的課堂氛圍中，通過真實情境滿足幼兒的學習需求。［2］如何將數(shù)學內(nèi)容融入真實情境，以符合兒童喜好的方式呈現(xiàn)，成為幼兒數(shù)學教學中的重要難題。數(shù)學繪本作為兒童文學的一種，受到幼兒的喜愛。數(shù)學繪本通過童趣的插圖、文字與場景，為兒童營造輕松愉快的學習氛圍。在生動的故事情境中，繪本的插圖與文字能喚起幼兒的生活經(jīng)驗，引導他們進入真實情境，體驗數(shù)學。基于數(shù)學繪本的教學活動，能幫助兒童感悟和理解背后的數(shù)學概念。實證研究表明，數(shù)學繪本教學能夠提升兒童的數(shù)學水平，激發(fā)其數(shù)學興趣。自20世紀90年代以來，關(guān)于數(shù)學繪本教學的研究逐漸增多，例如研究數(shù)的概念和運算、幾何和空間領(lǐng)域方面。然而，針對比較與測量領(lǐng)域的研究相對較少。本文旨在驗證數(shù)學繪本教學對兒童圖形比較與測量學習的促進作用，以期為未來的研究與教學實踐提供理論基礎(chǔ)。

二、文獻述評

數(shù)學繪本教學的起源可以追溯到20世紀90年代。當時，美國一些學者發(fā)現(xiàn)，學生隨著年級提升，其數(shù)學學習態(tài)度逐漸趨于負面。為此，美國《學校數(shù)學課程和評價標準》提出，學生應認識數(shù)學的價值，建立數(shù)學自信，具備問題解決能力，學會數(shù)學交流與推理。［3］在此背景下，兼顧數(shù)學價值認知與學習信心提升的數(shù)學繪本逐漸進入教育研究者與家長的視野，迅速在國外流行，并成為促進兒童數(shù)學學習的教學方法。

研究表明，數(shù)學繪本教學不僅能提升兒童數(shù)學學習興趣，而且能增強其數(shù)學語言表達能力與學習能力。從相關(guān)文獻來看，有一類研究著眼于討論作為教學法的數(shù)學繪本教學對兒童早期數(shù)學學習的影響。這類研究大多運用準實驗法證實數(shù)學繪本教學，有助于延長兒童自主投入到數(shù)學認知活動的時間和提升他們的數(shù)學學習興趣。此類數(shù)學繪本教學研究發(fā)現(xiàn)，通過在數(shù)學繪本教學中創(chuàng)設(shè)積極的數(shù)學交流互動環(huán)境通常會更有助于兒童對數(shù)學產(chǎn)生深入的思考，例如瑞典學者Camilla Bj?rklund等的一項研究發(fā)現(xiàn)：在數(shù)學繪本教學中，被分到刻意回避與數(shù)學相關(guān)話題互動的對照組兒童，并不會自發(fā)就數(shù)學內(nèi)容或任何實質(zhì)性內(nèi)容展開深入探討。而被分到鼓勵與數(shù)學相關(guān)話題的實驗組兒童，往往更能積極地在師生對話中生成更為深入的數(shù)學推理。［4］因此積極的師幼數(shù)學互動對提升兒童的數(shù)學思考尤為重要。

此外，延伸活動在數(shù)學繪本教學中也發(fā)揮著重要作用。有研究發(fā)現(xiàn)，融入延伸活動的繪本教學顯著提升了兒童的數(shù)學能力。［5］另一份研究則指出，在繪本教學中融入延伸活動，有助于一年級學生更好地理解單數(shù)與偶數(shù)概念，并提高數(shù)學學習興趣。［6］有研究進一步表明，參與相關(guān)數(shù)學游戲的實驗組兒童在分類、數(shù)字組合和形狀任務上表現(xiàn)優(yōu)于對照組。［7］有研究則通過質(zhì)性研究發(fā)現(xiàn)，在繪本教學中融入延伸活動有助于兒童理解平面圖形與立體圖形的關(guān)系。［8］

基于文獻梳理，國際上關(guān)于數(shù)學繪本的研究多集中于數(shù)概念與運算、幾何與空間領(lǐng)域，而在比較與測量領(lǐng)域的研究相對較少。一項研究證明，以《長發(fā)公主》為載體的繪本教學能有效引導兒童理解長度測量的本質(zhì)，即通過比較已知與未知的同類量進行測量。［9］因此本研究假設(shè)，以面積測量為主題的繪本教學也能對兒童的數(shù)學學習產(chǎn)生積極影響。

三、數(shù)學繪本教學實驗

（一）被試選擇

本研究選擇重慶市C幼兒園作為樣本來源學校，在幼兒園大班隨機抽取被試，共40人。其中男孩18人，女孩22人，平均年齡為5歲。被抽取的40人被隨機分配到實驗組與對照組中，其中實驗組有20人（男孩9人，女孩11人），對照組有20人（男孩11人，女孩9人）。實驗前，研究者與班級教師和家長取得聯(lián)系，告知研究目的和內(nèi)容，獲得兒童參與研究的許可。所有被試均在繪本教學實驗前與實驗后，完成自編的圖形測量教學活動前小測驗與教學活動后小測驗。

（二）教師招募

參與本實驗研究的實驗組與對照組教師也是在C幼兒園執(zhí)教的兩位教師。教師的招募采取自愿參與的原則，參與實驗的兩位教師均有教育學學士學位，且都熱愛教育事業(yè)。其中，實驗組教師的教齡是1年，對照組教師的教齡是12年。在教師招募的過程中發(fā)現(xiàn)，愿意參與實驗研究且樂于嘗試繪本教學的教師往往是新手教師，于是本研究招募了一位新手教師作為實驗組教師。

（三）實驗材料

1．數(shù)學繪本的選擇與改編

本研究在實驗組中使用了數(shù)學繪本《當公主殿下到來的那天》，講述了比較物品面積的方法。故事情節(jié)為村民為迎接公主，想拿出最大、最好的物品，但是不知如何比較。從數(shù)學角度，繪本闡述了測量和比較面積的過程。實驗組教師通過故事情節(jié)，引導兒童探索面積測量方法，幫助他們理解面積測量的核心概念。

在研讀過程中，研究者發(fā)現(xiàn)部分頁文字和插圖直接展示了前頁問題的答案，可能影響兒童的獨立思考。因此研究者與教師對繪本進行改編，將其掃描為電子版并制作成PPT，在白板上展示。電子版中，教師遮擋了顯示答案的內(nèi)容，留給兒童充分思考的空間，待他們得出答案后再通過動畫展示正確解答。此外，原繪本中為了測量鏡子的大小使用的測量工具是手帕，為增加挑戰(zhàn)性，教師在該頁繪本中添加了一種新的測量工具（墊子）供兒童選擇使用，如圖1所示。

2．數(shù)學繪本教學設(shè)計

實驗組的教學設(shè)計是在一個鼓勵師幼間數(shù)學交流互動的環(huán)境中，融入了延伸活動的數(shù)學繪本教學設(shè)計。課堂教學流程（節(jié)選）如表1所示，對應教師活動、兒童活動、繪本頁與設(shè)計意圖。整個教學流程通過多個測量任務，逐步引導幼兒探索、鞏固并應用面積測量的概念。通過密鋪法的運用，幼兒理解了面積的本質(zhì)，并通過游戲化的延伸活動提升學習興趣與數(shù)學實踐能力。

3．問卷的制訂

前測材料由5道題目構(gòu)成，分為甲、乙、丙三個組別。甲組問題由1、2小題組成，旨在考核兒童在生活中的測量經(jīng)驗。題1考查內(nèi)容為兒童是否能夠通過重疊法比較出兩個正方形面積的大小。題2考查兒童能否能夠通過重疊法比較出兩個平行四邊形面積的大小。乙組問題由3、4小題組成，旨在考查兒童對測量本質(zhì)的理解。題3旨在考查兒童能否運用面積單位測量和比較兩個矩形面積的大小，同時提供了若干大小、形狀、面積相等的正方形面積單位。題4旨在考查兒童能否運用面積單位測量與比較矩形與組合圖形面積的大小。而且題3、題4中所有需要比較的平面圖形并不能直接通過重疊法來比較成功。丙組問題由第5小題構(gòu)成，旨在考查兒童能否用單位面積測量與比較兩個平行四邊形面積的大小。在測試時為兒童提供了若干形狀各異的面積單位，例如許多同樣大小的平行四邊形、正方形、圓形與三角形面積單位。

在記分時，每題記1分。為呈現(xiàn)不同組別的成績水平，甲組成績?nèi)?、2兩道小題成績的平均分，乙組成績?nèi)?、4兩道小題成績的平均分，丙組成績?yōu)榈?小題成績。

后測材料和記分方法與前測材料和記分方法相同。

還有一部分題目在于了解兒童對數(shù)學與故事的興趣，但是不計分。

4．實驗程序

（1）前測階段。事先將５道前測試題打印在A4紙上，并將需要兒童動手比較的平面圖形紙片提前準備好。在前測階段采用教師讀題、兒童作答的形式。實驗組20人與對照組20人全部參與前測，并全程錄像。

（2）數(shù)學繪本教學實驗階段。實驗組教師按照事先制訂的數(shù)學繪本教學計劃實施教學。在施教的過程中，融合了動手操作活動。教學活動時長20～25分鐘，全程錄像。

對照組教師按照傳統(tǒng)方式進行教學。在施教的過程中，同樣融合了動手操作活動。教學活動時長也是20～25分鐘，全程錄像。

（3）后測階段。與前測階段相同，事先將４道后測試題打印在A4紙上，并將需要兒童動手比較的平面圖形紙片提前準備好。在后測階段同樣采用教師讀題、兒童作答的形式。實驗組20人與對照組20人全部參與后測，并全程錄像。

（4）訪談階段。最后一個階段是對兒童的訪談。訪談采取一對一的形式，在實驗組教師和實驗組的20個兒童進行訪談，并全程錄像。訪談目的在于了解教師與兒童對利用繪本教學與學習數(shù)學的想法和感受。

四、結(jié)果分析

（一）課堂教學及訪談的質(zhì)性分析

1．兒童在繪本教學前具備生活中面積測量的經(jīng)驗基礎(chǔ)

研究者通過教學錄像和課堂觀察發(fā)現(xiàn)，兒童在繪本教學前已有生活中面積測量的經(jīng)驗。教師提問：“村長讓小燈籠搬來墊子比較兩張床的大小，怎么比較呢？”有兒童回答：“一塊一塊地放，看誰的枕頭最多，誰的床就最大。”教師追問：“應該怎么放？”兒童繼續(xù)答道：“挨著放，不重疊?！焙罄m(xù)兒童在希沃白板上展示也體現(xiàn)出他們將墊子不重疊、不遺漏地密鋪在床面，嘗試比較面積大小。這種生活經(jīng)驗為兒童獲得面積測量的數(shù)學經(jīng)驗提供了基礎(chǔ)。

2．兒童將生活中的面積測量經(jīng)驗延伸到數(shù)學領(lǐng)域

通過課堂觀察，兒童在繪本教學中自然將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學概念。當教師通過動畫展示村長如何用墊子密鋪后，兒童回答：“挨著挨著放?！薄耙粔K一塊放?！苯處熥穯枺骸澳俏覀円粋€挨著一個放，一塊一塊放然后要怎樣比較兩張床的大小，怎樣看出來兩張床誰大誰小呢？”兒童總結(jié)：“看他們墊子數(shù)量有多少?！薄皦|子數(shù)量越多的，床就越大。墊子數(shù)量越少的，床就越小?！眱和诮處煹囊龑?，結(jié)合繪本故事可以自主總結(jié)歸納出在生活中面積測量的方法，并且這些“挨著挨著放”“一塊一塊放”等兒童自發(fā)的數(shù)學語言表達也揭示出兒童對面積測量本質(zhì)的理解，即已知的同類量與未知的同類量的比較。

3．兒童積極地將數(shù)學與故事聯(lián)系起來挑戰(zhàn)測量難題

課堂實錄表明，繪本中的數(shù)學問題與故事情節(jié)緊密結(jié)合，激發(fā)了兒童的參與熱情。每當教師提問，兒童的回答總是依托于繪本故事的背景。兒童這種善于將數(shù)學與故事聯(lián)系起來的數(shù)學學習方式使得兒童可以相對持久地挑戰(zhàn)難題。當教師提問：“這里有３面鏡子，測量工具有坐墊和手帕，我想請一個小朋友上來選擇合適的測量工具，來測量一下這3面鏡子的大小。”首先有一個兒童全部選擇坐墊作為測量工具來嘗試測量，但是未能成功。接下來又有一個兒童全部選擇用手帕，由于鏡子擺放的方向不同，所需要密鋪手帕的方向也不同，因此也沒有挑戰(zhàn)成功。最后一個兒童嘗試變換手帕的擺放方向，最終挑戰(zhàn)成功。研究者通過課上的觀察發(fā)現(xiàn)，在這段長達10分鐘的探索中，所有兒童都積極地思考如何通過擺放手帕來找到測量鏡子面積大小。通過對實驗組教師的訪談，研究者也發(fā)現(xiàn)運用數(shù)學繪本教學時，兒童的注意力比平常更集中、更持久，思考過程也更加深入。

在回看錄像片段時，上述探索過程并非一帆風順。由于對繪本作了細微調(diào)整，原本僅提供一種長方形手帕，后增加了正方形坐墊作為測量鏡子的非標準面積單位。在之前的活動中，兒童曾用正方形坐墊密鋪床鋪面積，因此第一個兒童仍選擇坐墊來測量鏡子。然而，他未能成功密鋪完整鏡面。通過觀察，第二個兒童排除了坐墊的選項，轉(zhuǎn)而使用長方形手帕，但是由于鏡子朝向不同，手帕需要旋轉(zhuǎn)，增加了測量難度。最終，第三個兒童發(fā)現(xiàn)必須旋轉(zhuǎn)手帕方向，才可以成功密鋪3面不同朝向的鏡子，完成了面積比較。盡管前兩個兒童嘗試失敗，但是他們的操作過程展示了繪本對兒童數(shù)學思考的影響，并通過反復探索，逐步掌握了面積測量的本質(zhì)思想與基本方法。

（二）面積測量測驗成績

繪本教學前后測實驗組與對照組成績統(tǒng)計如表2所示。

從實驗組與對照組的前測與后測的甲部試題成績來看，所有兒童在學習繪本前就都具備了生活中的測量經(jīng)驗，并且都能通過重疊法直接比較出來兩個平面圖形的大小。

從前測的乙部試題成績來看，實驗組有4人能夠用單位面積測量與比較未知圖形面積的大小，對照組有1人可以用單位面積測量與比較未知圖形面積的大小。在前測中，實驗組兒童在乙部答題的總體表現(xiàn)略好。從實驗組后測的乙部試題成績來看，答對人數(shù)提升至14人，答對率增加到50%以上。對照組答對率也有所增加，從1人提升到5人，但是答對率增加不到20%。整體來說，旨在用單位面積測量與比較未知圖形面積的大小的試題考查中，實驗組兒童的提升更多。

從前測的丙部試題成績來看，實驗組有1人能夠用單位面積測量與比較未知圖形面積的大小，對照組有0人可以用單位面積測量與比較未知圖形面積的大小。在前測中，實驗組兒童在丙部答題的總體表現(xiàn)略好。從實驗組后測的丙部試題成績來看，答對人數(shù)沒有提升，答對人數(shù)仍舊為1人，對照組答對率有所增加，從0人提升到2人，答對率增加到10%。整體來說，實驗組與對照組在丙組試題中的表現(xiàn)均沒有人數(shù)的大幅提升，且對照組在后測的表現(xiàn)中略好。研究者猜測，用面積單位測量與比較兩個平行四邊形面積的大小的難度過高，這也許是實驗組沒有在丙題的測試中獲得分數(shù)提升優(yōu)勢的原因。

為了進一步了解兒童對利用繪本學習數(shù)學的感受與想法，研究者利用繪本學習訪談提綱對20個實驗組兒童進行了訪談，數(shù)據(jù)分析如下。

通過對20個實驗組兒童的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，利用繪本學習數(shù)學有助于提升他們的學習體驗和興趣。其中，6個兒童表示數(shù)學學習變得很簡單，13個兒童覺得稍有困難，只有1個兒童覺得非常困難。此外，16個兒童表示因為繪本學習更加喜歡數(shù)學，3個兒童沒有特別感覺，只有1個兒童表示不喜歡。在課堂趣味性方面，18個兒童認為數(shù)學活動很有趣，1個覺得沒有特別感覺，僅1個覺得無聊。值得注意的是，19個兒童希望繼續(xù)通過繪本和游戲的方式進行數(shù)學學習，只有1個兒童不希望以這樣的方式上課。在面積測量學習的掌握情況中，4個兒童表示自己掌握了面積測量的方法，14個兒童可以用小方塊進行密鋪測量，2個兒童表示沒有學到任何知識。最后，在分享上課體驗時，7個兒童表示很開心，3個兒童覺得很好玩，6個兒童覺得很有趣，2個兒童表示學到了知識，還有1個兒童覺得這樣上課很好，只有1個兒童表示這節(jié)課沒有意思。

從對兒童的訪談結(jié)果得知，盡管大多數(shù)兒童因為繪本學習而感到數(shù)學課變得更有趣，也更喜愛數(shù)學，獲得積極的情感體驗（開心、很好玩、有趣等），但是數(shù)學本身給兒童帶來的思維挑戰(zhàn)并未減少，仍有多數(shù)兒童認為數(shù)學有一點點難。盡管如此，也仍舊希望用這種故事繪本和游戲的方法上數(shù)學課?？梢?，數(shù)學繪本教學在促進兒童數(shù)學理解的同時，也為兒童的數(shù)學學習帶來了積極的情感體驗。

五、結(jié)論與建議

（一）數(shù)學繪本教學有助于兒童面積測量的學習

通過課堂觀察發(fā)現(xiàn)，數(shù)學繪本教學在幫助兒童學習面積測量方面效果顯著。數(shù)學繪本不僅能夠幫助兒童將生活中的測量經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學概念，而且能夠為他們提供一個生動的情境，幫助兒童更好地理解面積測量的本質(zhì)。這一結(jié)論同樣得到了問卷測試的支持，研究發(fā)現(xiàn)，實驗組兒童在使用非標準面積單位進行測量和比較兩個矩形面積時，成績提升幅度顯著高于對照組。

結(jié)合課堂觀察，數(shù)學繪本教學能夠提升兒童測量理解的原因有以下兩點：

1．繪本故事貫穿整個數(shù)學學習過程

引人入勝的數(shù)學繪本情節(jié)能夠讓兒童更自然地投入到生活或故事的情境中，逐步將生活中的測量經(jīng)驗延展到數(shù)學學習中。繪本故事的連貫性和真實性能夠持續(xù)激發(fā)兒童的探索欲望，即便面對復雜問題，兒童也能保持長時間的專注。例如實驗組兒童在遇到鏡子測量的難題時，表現(xiàn)出了持續(xù)的探索精神，大多數(shù)兒童能夠?qū)Ｗ⒂诮鉀Q問題?？梢姡L本故事和數(shù)學問題的緊密結(jié)合是保證兒童持久投入學習的重要因素。教師在設(shè)計數(shù)學繪本教學時，應特別關(guān)注關(guān)鍵數(shù)學問題的設(shè)計，確保這些問題既與故事情節(jié)契合，又能夠反映數(shù)學本質(zhì)。

2．繪本內(nèi)容影響兒童對數(shù)學問題的理解

繪本本身的內(nèi)容直接影響兒童的數(shù)學思考。例如當教師在繪本內(nèi)容以外加入一種測量工具時，兒童一度因工具不合適而困惑，雖然最終排除了錯誤工具，但是這一過程并未達到教學設(shè)計的初衷。實驗組教師在課后反思中也認為，不應改變繪本原有內(nèi)容，直接提供一種合適的工具會更好。這說明，數(shù)學繪本本身的設(shè)計對于教學效果至關(guān)重要。教師在改編或選擇數(shù)學繪本時，應注重每一頁內(nèi)容與教學目標之間的一致性，避免不必要的干擾因素。

因此教師在選擇數(shù)學繪本時，首先要考慮繪本是否涉及相關(guān)的數(shù)學概念，故事是否足夠吸引兒童。同時，教師還需仔細設(shè)計每一頁繪本的教學活動，確保這些活動能夠持續(xù)激發(fā)兒童的探索欲望，并與各個教學階段的目標契合。

（二）數(shù)學繪本教學能夠帶來積極的情感體驗

訪談結(jié)果表明，數(shù)學繪本教學為兒童帶來了豐富的情感體驗。多數(shù)兒童在解決數(shù)學問題時，不僅感受到了挑戰(zhàn)的樂趣，而且體驗到了積極的情感反饋。數(shù)學繪本教學滿足了兒童探索數(shù)學問題的需求，同時也讓他們在數(shù)學活動中獲得了正向的情感體驗。數(shù)學繪本教學能夠滿足兒童積極投入到數(shù)學問題的探索欲望，也能使兒童在數(shù)學活動中收獲正向的情感體驗需求。其原因在于數(shù)學繪本教學為兒童提供了一個身臨其境的探索數(shù)學問題的場景，并展示與還原了關(guān)鍵數(shù)學問題的特征與難度。所以，大部分實驗組兒童在課后表示，希望繼續(xù)以這種繪本和游戲的方式進行數(shù)學學習。

教師在開展數(shù)學繪本教學時，不僅需要考慮數(shù)學問題的設(shè)計是否契合故事情節(jié)，而且需要注重教學形式的表現(xiàn)力，營造身臨其境的學習體驗。實驗組教師在講解繪本時通過生動的演繹，使繪本故事更加富有表現(xiàn)力。因此繪聲繪色的數(shù)學繪本教學，要求教師在教學時專注、投入，并通過真實的情感表達，來引導兒童在數(shù)學繪本學習中獲得積極的情感體驗。

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