基于混合博弈的多區(qū)域電-儲(chǔ)共享運(yùn)營模式與經(jīng)濟(jì)效益分析

張 軍，鐘康驊，張勇軍，秦紹基，秦穎婕，鄧文揚(yáng)

（1.智慧能源工程技術(shù)研究中心，華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東省 廣州市 510640；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東省 廣州市 510062）

0 引言

隨著新能源快速發(fā)展［1］，越來越多的分布式資源接入到用戶側(cè)［2］，使得用戶越來越多地轉(zhuǎn)化成為產(chǎn)消者。同時(shí)，用戶還可以通過配置分布式儲(chǔ)能并發(fā)揮其時(shí)移特性，降低用能成本［3］。然而，當(dāng)前由于儲(chǔ)能具有較高的投資成本和較低的利用率，嚴(yán)重阻礙了用戶側(cè)儲(chǔ)能的發(fā)展［4-5］，而且用戶側(cè)多余或缺額的電能，主要按照固定的電網(wǎng)電價(jià)進(jìn)行結(jié)算，沒有充分發(fā)揮其潛在的效益。通過市場化手段可以最大限度地調(diào)動(dòng)用戶參與需求響應(yīng)的積極性［6-9］，實(shí)現(xiàn)用戶間電能共享，挖掘儲(chǔ)能共享潛力，提高分布式資源的利用價(jià)值。因此，研究用戶側(cè)電能與儲(chǔ)能的協(xié)同能量共享交易機(jī)制，對未來建設(shè)與發(fā)展含高比例新能源電力系統(tǒng)至關(guān)重要。

目前，對于用戶之間能量共享交易機(jī)制設(shè)計(jì)問題，多從經(jīng)典博弈理論的角度出發(fā)，通過分析不同主體間的利益關(guān)系，建立合作博弈［10-12］或非合作博弈［12-14］模型進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［15-16］基于主從博弈設(shè)計(jì)了一種單一區(qū)域內(nèi)的能量共享交易機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)營商和用戶的利潤最大化。文獻(xiàn)［17］提出了一種允許用戶在單一時(shí)段選擇不同區(qū)域進(jìn)行交易的能量共享模型。上述成果僅針對區(qū)域內(nèi)部或區(qū)域之間的電能共享問題進(jìn)行研究，未考慮共享儲(chǔ)能所帶來的價(jià)值和影響［18］。

對于電能與儲(chǔ)能協(xié)同共享優(yōu)化問題，文獻(xiàn)［19］提出了基于主從博弈和改進(jìn)Shapley 值的分布式光伏社區(qū)共享儲(chǔ)能優(yōu)化運(yùn)行策略。文獻(xiàn)［20-21］分別研究了用戶、微電網(wǎng)聯(lián)盟與共享儲(chǔ)能之間通過租賃形式開展2 階段優(yōu)化配置與調(diào)度的問題。文獻(xiàn)［22-23］提出了基于組合拍賣的共享儲(chǔ)能運(yùn)營模式，實(shí)現(xiàn)了買賣雙方利益的最大化。在上述成果中，共享儲(chǔ)能多以成本或利益分?jǐn)?、租賃、拍賣等方式定價(jià)，并作為用戶與售電運(yùn)營商以外的第三方角色參與到運(yùn)行優(yōu)化過程中。然而，在涉及用戶、運(yùn)營商、共享儲(chǔ)能等多個(gè)主體之間交易的過程中，存在結(jié)算規(guī)則復(fù)雜、計(jì)算復(fù)雜度隨參與者數(shù)量增加呈指數(shù)級增長等問題［23］。

博弈論能夠有效量化分析多個(gè)市場主體在不同利益追求下相互作用的復(fù)雜決策過程［24］。文獻(xiàn)［25-26］提出了一種基于主從博弈的區(qū)域內(nèi)電能與儲(chǔ)能共享交易模型，解決了能量的分配與定價(jià)問題。文獻(xiàn)［27］提出了儲(chǔ)能聚合商共享自營多模式下的交易模型。上述成果僅考慮單一區(qū)域內(nèi)的共享交易過程，并且大多數(shù)成果在考慮博弈過程中，均假設(shè)所有主體能夠根據(jù)完全信息做出完全理性的最優(yōu)決策，但市場主體往往是有限理性的［28］。利用演化博弈理論，可以有效量化主體的有限理性與行為，建立更符合實(shí)際市場環(huán)境的博弈決策模型［29-30］。

為此，本文以同時(shí)擁有電能與儲(chǔ)能管轄權(quán)的運(yùn)營商為主體，提出了一種基于主從-演化混合博弈的多區(qū)域電-儲(chǔ)共享運(yùn)營模式，建立了運(yùn)營商和用戶的收入與成本模型，優(yōu)化了用戶與運(yùn)營商在多區(qū)域間的能量共享過程，并對該模式下的各不確定性因素進(jìn)行了靈敏度分析，以論證所提運(yùn)營模式的有效性。

1 能量共享運(yùn)營模式

電能與儲(chǔ)能共享運(yùn)營模式如圖1 所示。利益主體有電網(wǎng)、安裝分布式光伏并同時(shí)具有產(chǎn)消能力的用戶、具備儲(chǔ)能和電能調(diào)控能力的運(yùn)營商（如售電商、聚合商［31］等）。

圖1 電能與儲(chǔ)能共享運(yùn)營模式Fig.1 Sharing operation mode for electric power and energy storage

電網(wǎng)希望光伏、儲(chǔ)能等分布式資源能夠被有效地整合并主動(dòng)有序地參與到調(diào)控過程中，從而改變以往分布式資源分散運(yùn)行、可控性差、隨機(jī)性強(qiáng)的不利局面，最好還能降低凈負(fù)荷峰谷差，緩解調(diào)峰運(yùn)行壓力。用戶通過對能量交易區(qū)域的選擇和用電量調(diào)整的決策，實(shí)現(xiàn)電能的購買成本最小和電能的出售收益最大，在滿足自身用電需求的同時(shí)使得用電效益最大化。運(yùn)營商作為電網(wǎng)與用戶之間的橋梁，一方面盡可能鼓勵(lì)用戶參與需求響應(yīng)使系統(tǒng)整體負(fù)荷峰谷差降低；另一方面，依據(jù)用戶所連接不同的10 kV 饋線，劃分不同的用電區(qū)域，通過制定合理的交易機(jī)制與優(yōu)化儲(chǔ)能充放電過程，促進(jìn)能量優(yōu)先在區(qū)域內(nèi)部共享；其次，在區(qū)域間共享；最后，再與電網(wǎng)交互，從而實(shí)現(xiàn)能量共享利用，提升運(yùn)營效益。

本文所提的運(yùn)營模式主要是針對日前電能量交易市場制定的，其具體交易決策過程如下。

1）用戶根據(jù)日前分布式資源出力與用電量預(yù)測值，選擇作為購/售電方參與到多區(qū)域能量共享交易中，并根據(jù)運(yùn)營商公布的各區(qū)域內(nèi)部購售電價(jià)，采用主從-演化混合博弈來決策能量交易區(qū)域與用電量，并將決策結(jié)果反饋給運(yùn)營商。

2）運(yùn)營商根據(jù)用戶提交的信息，依據(jù)各區(qū)域的不平衡電量信息計(jì)算并確定其內(nèi)部購售電價(jià)，然后，將決策結(jié)果反饋給用戶。經(jīng)過多次博弈后，當(dāng)所有用戶與運(yùn)營商的策略不再變化時(shí)，市場達(dá)到博弈均衡，電能共享的過程也就完成了。

3）運(yùn)營商根據(jù)電能共享后各區(qū)域的不平衡電量結(jié)果，對共享儲(chǔ)能進(jìn)行優(yōu)化，以進(jìn)一步提高自身經(jīng)濟(jì)效益，完成儲(chǔ)能共享的過程。需要說明的是，運(yùn)營商配置的共享儲(chǔ)能可以通過與具有分布式儲(chǔ)能的用戶簽訂長期租借代理權(quán)獲得，也可以通過自行投資建設(shè)獲得。為了量化儲(chǔ)能的投資與維護(hù)成本，本文采用后一種形式進(jìn)行討論。

2 運(yùn)行與收益模型

2.1 運(yùn)營商運(yùn)行與收益模型

2.1.1 運(yùn)營商收益模型

運(yùn)營商以總收益最大為目標(biāo)，總收益等于收入減去成本，如式（1）所示。

在日運(yùn)行過程中，運(yùn)營商管轄范圍內(nèi)的每個(gè)區(qū)域n應(yīng)滿足功率平衡約束、與電網(wǎng)交互最大功率約束、區(qū)域電價(jià)上限和下限約束、避免同時(shí)向電網(wǎng)購售電約束等，如式（3）所示。

2.1.2 運(yùn)營商共享儲(chǔ)能模型

儲(chǔ)能也應(yīng)滿足充放電功率范圍約束、容量范圍約束、避免同時(shí)充放電約束。由于運(yùn)營商向電網(wǎng)購售電約束和儲(chǔ)能充放電功率約束為非線性約束，采用大M法對其進(jìn)行線性化處理，其中，M為足夠大的常數(shù)。最終，將運(yùn)營商的運(yùn)行與收益模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型，相關(guān)約束條件如式（4）所示。

2.2 用戶運(yùn)行與收益模型

用戶同樣以收益最大化為目標(biāo)，如式（5）所示。

設(shè)置跨區(qū)交易費(fèi)的目的是鼓勵(lì)用戶盡可能參與本區(qū)域或臨近區(qū)域的能量共享，降低電能遠(yuǎn)距離跨區(qū)傳送過程中帶來的損耗。用戶在同時(shí)參與多個(gè)區(qū)域能量共享的過程中，需要滿足自身功率平衡約束（避免同時(shí)購售電）、用電量調(diào)整上限和下限約束、區(qū)域選擇概率約束，如式（8）所示。

2.3 儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)性評價(jià)模型

無論是用戶自配儲(chǔ)能還是運(yùn)營商投資配置共享儲(chǔ)能，均要考慮其投資回收期（payback period of investment，PPI）。為了更好地在日運(yùn)行過程中量化體現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資費(fèi)用，本文考慮在基準(zhǔn)收益率i0條件下，計(jì)算儲(chǔ)能年化投資成本，并在式（2）中折算為日化投資成本。同時(shí)，計(jì)算收益現(xiàn)值得到回收所有投資成本的時(shí)間［20］。

式中：Hn，y和On，y分別為區(qū)域n共享儲(chǔ)能在第y年投入使用的年收入和年化投資成本，當(dāng)y=0 時(shí)，Hn，y-On，y取儲(chǔ)能的初始投資成本，當(dāng)y≠0 時(shí)，Hn，y-On，y取儲(chǔ)能帶來的年凈收入；Yn，y，0和Yn，0分別為區(qū)域n共享儲(chǔ)能的投資回收成本年份和累計(jì)凈現(xiàn)金流現(xiàn)值大于0 的年份；wn，y和Wn，Y分別為區(qū)域n共享儲(chǔ)能在第y年的凈現(xiàn)金流現(xiàn)值和累計(jì)凈現(xiàn)金流現(xiàn)值；Y為累計(jì)年數(shù)。

3 主從-演化混合博弈模型及求解

本文建立了主從-演化博弈混合模型，分析運(yùn)營商和用戶的決策博弈過程。對于運(yùn)營商管轄范圍內(nèi)不同區(qū)域，不同于文獻(xiàn)［17］用戶只能選擇單一區(qū)域進(jìn)行交易，本文認(rèn)為用戶在交易時(shí)可以根據(jù)最有利于自身的收益情況，調(diào)整自身用電量xi，n，t，并選擇多個(gè)區(qū)域進(jìn)行電能交易。

首先，對于運(yùn)營商而言，其作為領(lǐng)導(dǎo)者，具有優(yōu)先決策權(quán)。以式（1）為支付函數(shù)，運(yùn)營商得到策略集合Ψlead()；用戶作為跟隨者，接收到Ψlead()后，做出決策并得到當(dāng)前條件下的最優(yōu)策略集合Ψfollow(xi，n，t，λi，n，t)。兩者之間的關(guān)系模型可以視為一主多從的主從博弈模型。

以用戶作為賣方，根據(jù)式（5），計(jì)算得到用戶i在時(shí)段t只參與區(qū)域n交易時(shí)的最佳用電量和最大收益，分別如式（10）和式（11）所示。

其次，將區(qū)域n中的所有賣方用戶作為一個(gè)種群，假設(shè)博弈參與者為有限理性，需要經(jīng)過學(xué)習(xí)，才能得到演化穩(wěn)定的最優(yōu)策略。因此，每個(gè)用戶同時(shí)參與多個(gè)區(qū)域的能量共享時(shí)，各區(qū)域的選擇概率須滿足式（8）的約束條件。種群中賣方用戶的復(fù)制動(dòng)力學(xué)方程如式（12）所示［30］。

式中：Ri，n，t為用戶i在時(shí)段t選擇區(qū)域n進(jìn)行交易時(shí)的效益為用戶i在時(shí)段t同時(shí)參與多個(gè)區(qū)域能量共享所得平均期望收益。

根據(jù)式（12），通過設(shè)置仿真步長將其進(jìn)行離散化處理，得到離散化的復(fù)制動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：q為種群中賣方用戶的演化博弈迭代次數(shù)；δi為仿真步長。

當(dāng)Ri，n，t>時(shí)，種群中賣方用戶將增大對于區(qū)域n的選擇概率λi，n，t，從而追求收益最大化，反之將減少選擇概率，直到滿足收斂條件式（14）。

式中：ε為收斂精度。

混合博弈模型求解流程如圖2 所示。

圖2 求解流程圖Fig.2 Flow chart of solution

4 博弈模型相關(guān)性質(zhì)證明

4.1 主從博弈模型均衡相關(guān)性質(zhì)證明

首先，證明運(yùn)營商和用戶之間的主從博弈均衡解存在。運(yùn)營商和用戶的策略集合均為非空、閉合、有界凸集，目標(biāo)函數(shù)均為連續(xù)函數(shù)。在博弈過程中，對于運(yùn)營商而言，當(dāng)用戶用電量和區(qū)域選擇概率為定值時(shí)，其目標(biāo)函數(shù)中與用戶交易收入的部分為關(guān)于區(qū)域內(nèi)部購電價(jià)格和售電價(jià)格的一次函數(shù)，為擬凹函數(shù)；對于用戶而言，當(dāng)運(yùn)營商公布的區(qū)域內(nèi)部購電和售電價(jià)格、自身區(qū)域選擇概率為定值時(shí)，其收益函數(shù)等于用電效益自然對數(shù)函數(shù)、用電成本線性函數(shù)、跨區(qū)交易成本線性函數(shù)三者之和，也是連續(xù)擬凹函數(shù)。因此，博弈均衡解存在。

其次，證明對于運(yùn)營商給定的策略，用戶存在唯一最優(yōu)用電量策略。用戶最佳用電量如式（10）和式（15）所示。令區(qū)域內(nèi)部購售電價(jià)格分別與電網(wǎng)購售電價(jià)格相等，即用戶按照原用電計(jì)劃可獲得最大收益。令?Ri，n，t/?xi，n，t=0，得到效益系數(shù)ki，n，t為：

再對Ri，n，t求關(guān)于xi，n，t的二階導(dǎo)數(shù)，可得：

其中，ki,n,t>0，λi,n,t≥0，?2Ri,n,t/<0,Ri,n,t(xi,n,t)為關(guān)于xi,n,t的凹函數(shù)。因此，用戶i在時(shí)段t內(nèi)選擇區(qū)域n進(jìn)行交易的最佳用電量存在唯一值。若該計(jì)算所得的xi,n,t超出式（8）約束范圍，則應(yīng)將實(shí)際用電量設(shè)置為所約束的最大或最小值。

最后，證明對于用戶給定的策略，運(yùn)營商存在唯一最優(yōu)策略。當(dāng)僅考慮兩者間交易過程、不考慮儲(chǔ)能優(yōu)化時(shí)，以為例，對運(yùn)營商在時(shí)段t區(qū)域n的收益，分別求關(guān)于和的二階偏導(dǎo)數(shù)，得到海森矩陣H為：

綜上，運(yùn)營商與用戶之間的主從博弈存在唯一均衡解，最終使得兩者均無法再通過改變內(nèi)部購電和售電價(jià)格或用電量來提高收益。

4.2 演化博弈部分相關(guān)性質(zhì)證明

首先，證明當(dāng)達(dá)到演化穩(wěn)定策略時(shí)，單一種群的區(qū)域選擇概率值之和恒為1。以種群中賣方用戶為例，由式（12）和式（13）可得其區(qū)域選擇概率值和的動(dòng)態(tài)方程為：

當(dāng)演化博弈達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，所有種群的區(qū)域選擇概率不再發(fā)生變化，即賣方用戶任意區(qū)域n選擇概率的一階導(dǎo)數(shù)/?t=0 均成立，那么可得/?t=0，此 時(shí) ，根 據(jù) 式（20）可 知 ，=1。因此，單一種群的選擇概率和恒為1。

其次，要證明演化博弈能夠達(dá)到穩(wěn)定均衡。根據(jù)Lyapunov 穩(wěn)定性理論，假設(shè)演化博弈能達(dá)到唯一穩(wěn)定均衡，最優(yōu)策略記為，n=1，2，…，N。通過分析當(dāng)前策略與最優(yōu)策略之間的絕對相差量，構(gòu)造Lyapunov 函數(shù)為：

式中：Vi，n，t為用戶i在時(shí)段t對區(qū)域n構(gòu)造的Lyapunov 函數(shù)。

對Vi，n，t求導(dǎo)，可得：

5 算例分析

5.1 算例參數(shù)設(shè)置

在實(shí)行峰谷電價(jià)的中國某地區(qū)，配有光伏的用戶凈出力預(yù)測曲線如附錄A 圖A1 所示；用戶1、2、3接入饋線區(qū)域Ⅰ，用戶4、5 接入饋線區(qū)域Ⅱ，用戶6、7 接入饋線區(qū)域Ⅲ，并在每個(gè)區(qū)域均接入共享儲(chǔ)能。假設(shè)用戶以1 h 為1 個(gè)時(shí)段，參與到由運(yùn)營商組織的日前能量共享交易中。算例部分參數(shù)參考文獻(xiàn)［20］，設(shè)置如下：r0=8%，η=95%，γbase=0.05，δi=0.000 2，CS=1 400 元/（kW·h），CP=350 元/kW，Tday=365，壽命年限等于10 年，運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)為0.05，殘值回收率為0.1，上網(wǎng)電價(jià)、峰電價(jià)、平電價(jià)、谷電價(jià)分別為0.30、1.35、0.82、0.30 元/（kW·h）。

為分析本文所提運(yùn)營模式的有效性，設(shè)置4 種運(yùn)營模式方案進(jìn)行對比分析。

方案1：用戶投資并優(yōu)化儲(chǔ)能容量，直接與電網(wǎng)交易。

方案2：運(yùn)營商自營投資并優(yōu)化儲(chǔ)能容量，采用文獻(xiàn)［25］的能量共享模式，在所有區(qū)域采用統(tǒng)一的內(nèi)部電價(jià)引導(dǎo)用戶參與需求響應(yīng)。

方案3：運(yùn)營商自營投資并優(yōu)化儲(chǔ)能容量，采用文獻(xiàn)［17］的能量共享模式，在各區(qū)域制定不同的內(nèi)部電價(jià)，允許用戶在單一時(shí)段選擇參與某一區(qū)域進(jìn)行交易。

方案4：運(yùn)營商自營投資并優(yōu)化儲(chǔ)能容量，采用本文所提運(yùn)營模式，在各區(qū)域制定不同的內(nèi)部電價(jià)，允許用戶在單一時(shí)段同時(shí)參與所有區(qū)域進(jìn)行交易。

5.2 收斂性分析

本文假設(shè)各區(qū)域的用戶優(yōu)先從本區(qū)域開始進(jìn)行能量共享，假設(shè)初始設(shè)定的本區(qū)域選擇概率為0.7，鄰近區(qū)域選擇概率為0.2，較遠(yuǎn)區(qū)域選擇概率為0.1。在t=15 h 時(shí)，各用戶在各區(qū)域的選擇概率以及供需比如圖3 所示。用戶選擇交易區(qū)域與供需比的關(guān)系詳見附錄B。用戶會(huì)為了提高自身收益，降低或增加不同區(qū)域的選擇概率。在這個(gè)過程中，各區(qū)域的供需比隨著用戶區(qū)域選擇概率的變化而趨近更好的供需平衡狀態(tài)，進(jìn)一步提高多區(qū)域的能量共享程度，降低對電網(wǎng)的需求。

圖3 用戶選擇概率與供需比收斂結(jié)果Fig.3 Convergence results of selection probability and supply-demand ratio of users

5.3 日運(yùn)營結(jié)果分析

各方案下用戶日運(yùn)行收益對比如表1 所示。t=12 h 時(shí)，各區(qū)域供需比如表2 所示。各方案具體購電、售電價(jià)格如附錄C 圖C1 所示。

表1 用戶收益對比Table 1 Revenue comparison of users

表2 各區(qū)域供需比Table 2 Supply-demand ratio in each region

由表1 可見，方案4 下用戶日運(yùn)行總收益最高，分別比其他方案高出6 861、2 460、3 170 元。比較方案1 和2 可知，由運(yùn)營商集中投資運(yùn)營共享儲(chǔ)能的模式，可以令用戶不再需要承擔(dān)自建儲(chǔ)能的費(fèi)用，從而降低用電成本，為用戶帶來更好的經(jīng)濟(jì)效益。雖然方案3 中用戶可以自由選擇某一區(qū)域進(jìn)行交易，但由于所有用戶獨(dú)立選擇單一交易區(qū)域，較大幅度影響供需比，導(dǎo)致交易電價(jià)大幅度波動(dòng)，反而致使用戶整體日收益相比方案2 還降低了710 元。方案4 則允許用戶根據(jù)自身利益情況，在同一時(shí)間選擇多個(gè)區(qū)域進(jìn)行交易，不僅能使區(qū)域內(nèi)整體更加趨于供需平衡，還使得用戶日運(yùn)行總收益達(dá)到最大。方案4 的電力電量平衡結(jié)果、用戶在區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間購電和售電情況分別如附錄C 圖C2、表C1 所示。由圖C2 和表C1 可見，用戶會(huì)優(yōu)先選擇在本區(qū)域交易電能，再綜合考慮輸電費(fèi)用和區(qū)域電價(jià)，向臨近區(qū)域出售或購買電能，最終達(dá)到供需平衡，并使自身總收益最高。

各方案下運(yùn)營商日運(yùn)行成本和收益如表3 所示。方案4 的總收益最高，比方案2 和3 分別高出2 672、1 282 元。比較方案1 和2 可知，由運(yùn)營商完成儲(chǔ)能與電能資源共享調(diào)度存在一定利潤空間。比較方案2 和3 可知，在儲(chǔ)能配置幾乎相同的情況下，由于方案3 中允許用戶根據(jù)自身利益特點(diǎn)選擇交易價(jià)格最優(yōu)的區(qū)域進(jìn)行電能共享，有效提高了用戶參與需求響應(yīng)的積極性，增加了運(yùn)營商與用戶交易的收入。對比方案3 和4 可知，方案4 中允許用戶同時(shí)參與多個(gè)區(qū)域的電能共享，進(jìn)一步擴(kuò)大了運(yùn)營商與用戶的交易空間。運(yùn)營商管轄區(qū)域內(nèi)所有富余電能都可以被更充分地消納，運(yùn)營商與用戶交易所獲得的收入增加，且共享儲(chǔ)能投資與維護(hù)成本減少，最終使總收益進(jìn)一步增加。各方案下運(yùn)營商所管轄區(qū)域內(nèi)整體凈負(fù)荷情況如圖4 所示。

表3 運(yùn)營商日運(yùn)行收益與成本Table 3 Daily operating revenues and costs of operator

圖4 系統(tǒng)凈負(fù)荷Fig.4 System net load

在夜間光伏出力低谷時(shí)，各方案均會(huì)利用儲(chǔ)能釋放能量滿足用戶需求。在日間光伏出力高峰時(shí)，方案4 能夠最有效地促進(jìn)新能源本地消納，波動(dòng)情況最為平緩，對電網(wǎng)影響最小。

各方案下儲(chǔ)能的具體配置結(jié)果如表4 所示，各方案凈現(xiàn)金流值數(shù)據(jù)如附錄C 圖C3 所示。儲(chǔ)能的成本主要由初始投資成本組成，收益主要是由自營儲(chǔ)能減少向電網(wǎng)購電的成本產(chǎn)生。結(jié)合表4 和圖C3 可知，在考慮資金的時(shí)間價(jià)值情況下，方案1 中用戶自配儲(chǔ)能并與電網(wǎng)直接交易，配置儲(chǔ)能所需的初始投資成本最高，且由于各用戶根據(jù)電網(wǎng)峰谷電價(jià)自行調(diào)度儲(chǔ)能，整體收益較小，使儲(chǔ)能投資回收期變長。方案2、3、4 中，運(yùn)營商集中投資共享儲(chǔ)能方案的投資回收期均在6 年以內(nèi)，有效提高了儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)，與存在三方不同類型主體的運(yùn)營模式［20，34］相比，用戶不再需要根據(jù)儲(chǔ)能投資成本進(jìn)行收益再分配補(bǔ)貼給運(yùn)營商，儲(chǔ)能運(yùn)營商也不需要再向電能運(yùn)營商支付調(diào)度費(fèi)用。結(jié)算規(guī)則更為簡潔，多邊交易的矛盾更小。

表4 儲(chǔ)能配置結(jié)果Table 4 Configuration results of energy storage

此外，在仿真中，每個(gè)時(shí)段博弈策略的優(yōu)化時(shí)間較短，且當(dāng)用戶數(shù)量指數(shù)增加時(shí)，計(jì)算時(shí)間增加不多，與傳統(tǒng)算法相比，本文所提算法計(jì)算效率更高，可以滿足實(shí)時(shí)計(jì)算的要求，具體時(shí)間詳見附錄C 表C2。方案3 中由于允許用戶選擇交易區(qū)域，促進(jìn)了能量共享，減少了對儲(chǔ)能的依賴；方案4 中用戶能夠同時(shí)參與到各區(qū)域的能量共享，使得能量供需更加趨于平衡，促進(jìn)了新能源本地消納，減少了用戶應(yīng)對新能源出力不確定性所需配置的儲(chǔ)能容量，提高了資源利用率?？傊瑥膬?chǔ)能配置容量與投資成本的角度來看，用戶在各方案下參與能量共享的程度不斷增加，所需用于消納新能源的儲(chǔ)能容量也相應(yīng)減小，使得投資成本也逐漸降低。從投資回收期來看，與方案2 相比，方案3 和4 雖然可以減少對共享儲(chǔ)能系統(tǒng)的需求，但由于儲(chǔ)能容量下降，在夜間用電高峰期時(shí)，儲(chǔ)能的出力也會(huì)相應(yīng)減少，儲(chǔ)能運(yùn)營收益降低，使得投資回收期在合理范圍內(nèi)有小幅度上升。

5.4 靈敏度分析

由于各地區(qū)的儲(chǔ)能投資成本、維護(hù)成本、殘值回收率、峰谷電價(jià)差等條件不同，需要進(jìn)一步考慮這類不確定性因素的影響。

如圖5（a）和（b）所示，由于共享儲(chǔ)能功率與容量存在成本約束，計(jì)算得到其最優(yōu)裝機(jī)容量和最優(yōu)功率分別為1 395 kW·h、541 kW。當(dāng)儲(chǔ)能所配置的容量和功率分別增大或減小時(shí)，均會(huì)增加系統(tǒng)的投資成本。但是，當(dāng)儲(chǔ)能容量增加時(shí)，投資回收期隨之上升；當(dāng)儲(chǔ)能功率增加時(shí)，投資回收期反而下降，這主要是因?yàn)槿萘砍杀具h(yuǎn)高于功率成本，使得共享儲(chǔ)能因容量增加所帶來的增益遠(yuǎn)比功率增加所帶來的增益小。因此，應(yīng)該著重關(guān)注共享儲(chǔ)能的容量大小。

圖5 不確定因素靈敏度分析Fig.5 Sensitivity analysis of uncertain factors

如圖5（c）和（d）所示，在共享儲(chǔ)能的系統(tǒng)維護(hù)成本、容量成本、功率成本、殘值回收率這4 個(gè)不確定因素中，容量成本波動(dòng)對總成本的影響最大。

如圖5（e）和（f）所示，共享儲(chǔ)能的套利空間與當(dāng)?shù)氐姆骞入妰r(jià)差直接相關(guān)，相比其他因素，峰谷電價(jià)差的變化對共享儲(chǔ)能的成本和投資回收期影響最大。

各不確定因素對共享儲(chǔ)能的投資回收期影響如表5 所示，投資建設(shè)時(shí)應(yīng)按照一定的次序?qū)Σ煌蛩剡M(jìn)行考慮，首先應(yīng)關(guān)注當(dāng)?shù)氐姆骞入妰r(jià)差，其次是單位容量投資成本，最后是單位功率投資成本、維護(hù)成本、殘值回收率。

表5 不確定因素對投資回收期的影響Table 5 Impact of uncertain factors on payback period of investments

6 結(jié)語

本文提出了一種基于混合博弈的多區(qū)域電-儲(chǔ)共享的運(yùn)營模式，有助于促進(jìn)多區(qū)域之間用戶資源、儲(chǔ)能資源的共享與互動(dòng)。通過算例仿真分析，主要得出以下結(jié)論。

1）本文所提的多區(qū)域電-儲(chǔ)共享運(yùn)營模式能夠有效地促進(jìn)能量共享，不僅提高了用戶與運(yùn)營商的運(yùn)行收益，還降低了系統(tǒng)整體的凈負(fù)荷峰谷差，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)營商-用戶-電網(wǎng)多主體共贏的局面。

2）從電能共享的角度看，允許用戶同時(shí)選擇不同區(qū)域進(jìn)行能量交易，能夠提高各區(qū)域的供需平衡程度，并且最大化用戶的收益。

3）從儲(chǔ)能共享的角度看，與用戶自配儲(chǔ)能相比，由運(yùn)營商集中投建儲(chǔ)能的共享模式，能夠降低配置與維護(hù)成本，提高儲(chǔ)能的資源利用效率。

4）在影響共享儲(chǔ)能投資回收期的不確定因素方面，運(yùn)營商應(yīng)該更著重關(guān)注峰谷電價(jià)差、儲(chǔ)能容量與功率配置成本。

未來，將進(jìn)一步考慮運(yùn)行過程中新能源出力的不確定性、碳市場等政策因素對運(yùn)營情況的影響。

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