基于Flexsim的急診科就診流程仿真與優(yōu)化

闞常慶,楊 燁*,修萌慧,傅乃乾,昝永利

1.山東建筑大學(xué) 管理工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250101;2.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 山東省人工智能研究院,山東 濟(jì)南 250014

在健康中國視域下,以患者為中心,提高醫(yī)療服務(wù)效率和質(zhì)量已經(jīng)成為醫(yī)療管理工作的大事,也是醫(yī)療機(jī)構(gòu)改革的重點(diǎn)[1-2]。急診科需要在時間短、掌握信息有限的情況下,迅速診斷患者病因,做出快速、正確的診治。急診科是所有急診患者入院治療的必經(jīng)之路,也是醫(yī)院病種最多、重癥患者最集中、搶救和管理任務(wù)最重的科室,急救的及時與否、妥善與否,直接關(guān)系到患者的安危。而由于患者就診量大、急診資源不足,急診科人滿為患的情形經(jīng)常發(fā)生。急診流程中的資源瓶頸環(huán)節(jié)增加了患者在醫(yī)院中的逗留時間,造成了擁擠現(xiàn)象,導(dǎo)致患者滿意度降低[3-4]。因此,如何減少急診科就診流程瓶頸,縮短就診時間,確保患者得到高效、高質(zhì)量的救治,已成為急診科面臨的重要挑戰(zhàn)。

近些年,急診科就診流程優(yōu)化問題的相關(guān)研究已取得顯著進(jìn)展。石美華[5]指出通過對急診護(hù)理流程進(jìn)行優(yōu)化,可以提升搶救效率,減少患者并發(fā)癥,避免醫(yī)療糾紛,提高患者滿意度;段琛等[6]基于時間驅(qū)動作業(yè)成本法引導(dǎo)急診科就診流程優(yōu)化,提出流程改造方案,不僅提高了醫(yī)療效率,而且降低了醫(yī)療成本、提升了急診服務(wù)水平;WANG等[7]研究了存在急診患者的就診預(yù)約調(diào)度問題,構(gòu)建了隨機(jī)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型,設(shè)計(jì)了機(jī)器學(xué)習(xí)與模擬退火相結(jié)合的啟發(fā)式算法,有效地改善了患者的預(yù)約時間安排。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,仿真已成為研究急診科就診流程優(yōu)化問題的有效工具[8-9]。楊樂等[10]以某三甲醫(yī)院為例,使用MassMotion 仿真軟件,預(yù)測急診科某時段就診人群的特點(diǎn),為新冠肺炎疫情防控期間急診科的感控管理優(yōu)化決策提供依據(jù);AHALT等[11]使用Arena仿真軟件創(chuàng)建了急診科離散事件仿真模型,使用醫(yī)院和患者的相關(guān)數(shù)據(jù)作為輸入,提出了幾個擁擠評分指標(biāo)來預(yù)測急診科的擁擠程度,為急診科資源和人力配置優(yōu)化提供決策支持;BOYLE 等[12]以離散事件模擬方法為基礎(chǔ),提出一個新的、可推廣使用的數(shù)據(jù)驅(qū)動框架用于急診科仿真建模,改善急診科服務(wù)質(zhì)量;周鑫等[13]利用Anylogic 軟件,建立急診科仿真模型,并提出為緊急患者設(shè)置“綠色通道”診室的策略,為真正緊急的患者提供及時救治;JAHANGIRI等[14]提出了一種基于仿真優(yōu)化的元模型,用于評估急診科系統(tǒng),最大限度地減少COVID-19環(huán)境下急診科的總等待時間,優(yōu)化急診科資源分配,提高急診系統(tǒng)救治效率;BAL等[15]使用價值流圖,識別導(dǎo)致急診科過度擁擠的瓶頸環(huán)節(jié),制定瓶頸消除優(yōu)化方案,并采用Arena軟件對優(yōu)化方案進(jìn)行仿真,驗(yàn)證優(yōu)化方案的可行性,通過優(yōu)化,在急診科內(nèi)創(chuàng)造更順暢的患者流動,減少患者入院過程和候診室的等待時間。

Flexsim是一款功能強(qiáng)大的仿真軟件,用于建模、仿真和優(yōu)化離散系統(tǒng)的運(yùn)行過程。它非常適合于急診科這類復(fù)雜、隨機(jī)系統(tǒng)的建模和仿真,并評估提出的系統(tǒng)改進(jìn)策略。袁維[16]基于Flexsim軟件對醫(yī)院掛號排隊(duì)現(xiàn)象進(jìn)行了仿真研究,并提出優(yōu)化方案,減少患者的平均等待時間。目前極少有文獻(xiàn)采用Flexsim來模擬急診科就診的完整過程。通過Flexsim軟件對醫(yī)院急診科進(jìn)行仿真,分析患者進(jìn)入急診科,與醫(yī)護(hù)人員互動,接受所需治療,到最后出院的整個過程,以衡量患者的等待時間,準(zhǔn)確找出急診科系統(tǒng)運(yùn)行的資源瓶頸環(huán)節(jié),對急診科資源進(jìn)行優(yōu)化,減少擁擠和患者等待時間,提高急診科的效率和患者滿意度。

1 問題描述

某三甲醫(yī)院急診科全年365 d,全天24 h不間斷地提供急診服務(wù)。急診科包括分診臺、急診搶救室、普通診斷區(qū)、候診區(qū)、急診監(jiān)護(hù)室(EICU)、留觀區(qū)6個大的區(qū)域。急診科的就診流程為:患者首先來到急診大廳分診臺進(jìn)行預(yù)檢分診,分診護(hù)士登記患者姓名、性別、年齡、癥狀、生命體征、聯(lián)系方式等,通過觀察患者傷勢的嚴(yán)重程度,將患者分為瀕危1級患者、危重2級患者、急癥3級患者、非急癥4級患者。對于1級、2級患者進(jìn)行先搶救后掛號的方式,即直接將患者送到搶救區(qū)進(jìn)行搶救治療,根據(jù)搶救后患者的情況,再決定是否讓患者進(jìn)入進(jìn)EICU監(jiān)護(hù)、住院部治療、留觀區(qū)留觀或回家,以及補(bǔ)辦掛號等事宜;對于3級、4級患者,直接進(jìn)入普通診斷區(qū),等待候診治療,在候診或就診的過程中,若患者的病情加重,則醫(yī)生會提高患者的病情分級,若病情無加重的跡象,未出現(xiàn)其它異體特征,則患者在診斷完成后,可以進(jìn)入留觀區(qū)留觀或者直接回家。該醫(yī)院急診科患者就診流程如圖1所示。

基于Flexsim軟件,對該醫(yī)院急診科就診流程進(jìn)行仿真,找出資源瓶頸環(huán)節(jié),提出優(yōu)化改進(jìn)方案,消除資源瓶頸,以減少患者擁擠和等待時間,提高急診科的效率。

2 輸入數(shù)據(jù)處理

2.1 獲得各級患者到達(dá)時間間隔的概率分布規(guī)律

急診科各級患者的到達(dá)類型和到達(dá)時刻具有隨機(jī)性的特點(diǎn),Flexsim仿真模型,需要通過統(tǒng)計(jì)分析得到各級患者到達(dá)時間間隔的概率分布規(guī)律,作為重要的模型輸入數(shù)據(jù)。首先,通過實(shí)地調(diào)研得到該醫(yī)院急診科周一到周五患者到達(dá)類型及到達(dá)時刻;然后,利用圖示法、Kolmogorov-Smirnov擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法相結(jié)合的方法得到各級患者到達(dá)時間間隔的概率分布規(guī)律。其中,圖示法、Kolmogorov-Smirnov擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法的具體步驟如下所述。

2.1.1 圖示法

畫出各級患者到達(dá)時間間隔頻率直方圖,頻率指各級患者時間間隔內(nèi)到達(dá)的人數(shù)占各級患者總?cè)藬?shù)的比值。根據(jù)實(shí)地調(diào)研得到的周一到周五患者到達(dá)類型及到達(dá)時刻的相關(guān)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)得出,1級患者到達(dá)時間間隔最大值為37 356 s,最小值為124 s。繪制出1級患者到達(dá)時間間隔頻率直方圖,如圖2所示。

圖2 1級患者到達(dá)時間間隔頻率直方圖

2級患者到達(dá)時間間隔最大值為6 471 s,最小值為2 s。繪制出2級患者到達(dá)時間間隔頻率直方圖,如圖3所示。

圖3 2級患者到達(dá)時間間隔頻率直方圖

3級患者到達(dá)時間間隔最大值為1 644 s,最小值為0 s。繪制出3級患者到達(dá)時間間隔頻率直方圖,如圖4所示。

圖4 3級患者到達(dá)時間間隔頻率直方圖

4級患者到達(dá)時間間隔最大值為5 901 s,最小值為0 s。繪制出4級患者到達(dá)時間間隔頻率直方圖,如圖5所示。

圖5 4級患者到達(dá)時間間隔頻率直方圖

2.1.2 參數(shù)估計(jì)

2.1.3 Kolmogorov-Smirnov擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

采用Kolmogorov-Smirnov擬合優(yōu)度檢驗(yàn),對4類患者到達(dá)時間間隔是否嚴(yán)格符合指數(shù)分布做進(jìn)一步檢驗(yàn)。Kolmogorov-Smirnov擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的基本原理是,將觀察到的累計(jì)頻數(shù)分布與理論分布下的累計(jì)頻數(shù)分布進(jìn)行比較,找到最大差異值,并參照抽樣分布,判斷這種最大差異值是否在可以接受的范圍內(nèi),如果可以接受,則原假設(shè)成立,否則,拒絕原假設(shè)。本文設(shè)X1,X2,X3,…,Xn為觀測樣本,Fn(x)為樣本量為n的隨機(jī)樣本的累計(jì)分布函數(shù),即觀察到的累計(jì)頻數(shù)分布,Fn(x)=i/n(i是小于等于x的所有觀察結(jié)果的數(shù)目之和,i=1,2,3,…,n)。F(x)表示理論分布下的累計(jì)頻數(shù)分布函數(shù),在本文中F(x)是指2.1.2部分的指數(shù)分布的分布函數(shù)。則Kolmogorov-Smirnov擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的步驟如下所述。

(1)建立原假設(shè)(H0)和備擇假設(shè)(H1)

H0:樣本來自總體的分布函數(shù)為F(x);

H1:樣本來自總體的分布函數(shù)不為F(x)。

(2)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量D

將觀測值X1,X2,X3,…,Xn按照遞增的順序排列,得到新的樣本觀察值序列X(1),X(2),X(3),…,X(n),分別計(jì)算:

(1)

(2)

(3)

統(tǒng)計(jì)量D的值越大,表示觀察到的累計(jì)頻數(shù)分布與理論分布下的累計(jì)頻數(shù)分布的偏差值就越大。在本文中,各級患者對應(yīng)的觀察到的累計(jì)頻數(shù)分布與理論分布下的累計(jì)頻數(shù)分布的偏差值D分別記作D1、D2、D3、D4,則根據(jù)式(1)～(3)計(jì)算可得D1=0.131 742,D2=0.042 424,D3=0.022 652,D4=0.021 938。

(3)比較偏差值D與臨界值d

用d表示由Kolmogorov-Smirnov單樣本檢驗(yàn)得到的臨界值,可以查表得到。對于1級患者,取顯著性水平α=0.05,則d1=0.229 500;對于2級患者,取顯著性水平α=0.05,則d2=0.071 672;對于3級患者取顯著性水平α=0.05,則d3=0.031 163;對于4級患者取顯著性水平α=0.05,則d4=0.063。則比較D與d的值,可以得到:D1

2.2 其它輸入數(shù)據(jù)的概率分布規(guī)律

(1)對于1級患者和2級患者,由于需要緊急搶救,分診時間可忽略不計(jì),即分診時間假設(shè)為0;3級和4級患者,分診所需時間服從均勻分布Uniform(5 min,10 min)。

(2)1級患者搶救所需時間為均勻分布Uniform(15 min,60 min);2級患者搶救所需時間為均勻分布Uniform(10 min,60 min);1級和2級患者留在急救室等待轉(zhuǎn)至住院部所需時間為均勻分布Uniform(1 h,24 h);1級和2級患者留觀所需時間為均勻分布Uniform(1 h,6 h)。

(3)3級患者診療所需時間為均勻分布Uniform(10 min,30 min);4級患者診療所需時間為均勻分布Uniform(10 min,20 min);3級患者留觀所需時間為均勻分布Uniform(0.5 h,3 h)。

(4)1級、2級患者有50%轉(zhuǎn)入住院部,有10%轉(zhuǎn)入EICU,有20%轉(zhuǎn)入普通診斷區(qū)留觀,有20%回家療養(yǎng);3級患者中有10%留觀,有90%回家療養(yǎng);4級患者幾乎100%回家療養(yǎng)和觀察。

3 模型設(shè)計(jì)

3.1 模型實(shí)體與真實(shí)系統(tǒng)元素

Flexsim軟件中自帶實(shí)體庫,通過各類實(shí)體構(gòu)建三維虛擬模型以模擬真實(shí)急診系統(tǒng)的運(yùn)行。模型中的實(shí)體與真實(shí)的急診科系統(tǒng)中各元素之間的對照關(guān)系如表1所示。

表1 模型實(shí)體與真實(shí)系統(tǒng)元素對照

3.2 初步模型建立

急診科就診流程仿真模型如圖6所示。區(qū)域1為1級患者、2級患者的搶救區(qū),區(qū)域2為3級患者、4級患者的候診區(qū)以及普通診斷區(qū),區(qū)域3為留觀區(qū)及EICU區(qū)。

圖6 急診科就診流程仿真模型

3.3 找出資源瓶頸環(huán)節(jié)

運(yùn)行結(jié)果如圖7所示,可以看出,“3級候診普通3級”“4級候診普通4級”暫存區(qū)位置有很多堆積現(xiàn)象。

圖7 3級患者和4級患者就診區(qū)域的運(yùn)行結(jié)果

再通過查看普診病床的負(fù)荷率,如表2所示,發(fā)現(xiàn)普診病床1～3的空閑率很小,負(fù)荷率過大,接近100%。圖7和表2說明,3級患者、4級患者在等候過程中存在排隊(duì)等待時間長的問題。

表2 普診病床1～3的負(fù)荷率

由圖8可以看出,“急救1級患者”“急救2級患者等待住院”“急救2級患者”“2級急救等候區(qū)”的暫存區(qū)有患者堆積現(xiàn)象。

圖8 急救1級、2級患者就診的運(yùn)行結(jié)果

同時,分析急救病床1～3的負(fù)荷率,如表3所示,可以發(fā)現(xiàn),急救病床1～3的負(fù)荷率較低,說明1級患者的急救病床數(shù)設(shè)置過多,造成資源浪費(fèi)。

表3 急救病床1～3的負(fù)荷率

由表4可以看出,2級患者占用的急救病床4～6的負(fù)荷率在99%以上,空閑率小。說明2級患者在等待轉(zhuǎn)至住院部所占用的病床時,會出現(xiàn)患者等待導(dǎo)致排隊(duì)較長的現(xiàn)象。

4 模型優(yōu)化

4.1 模型優(yōu)化方案

根據(jù)仿真出現(xiàn)的問題,提出模型優(yōu)化方案:

(1)調(diào)整3級患者、4級患者的普診病床數(shù),將原來的3個病床數(shù)增加到5個病床數(shù),從而減少普通3級患者,普通4級患者的等待時間,解決暫存區(qū)的排隊(duì)現(xiàn)象。

(2)減少1級患者的急救病床數(shù)為1,以減少搶救階段不必要的資源浪費(fèi);將1級患者和2級患者的搶救病床與轉(zhuǎn)至住院部前等待時占用的病床進(jìn)行用途劃分,即搶救病床專為搶救所用,轉(zhuǎn)至住院部前等待時占用的病床專為等待住院所用,患者經(jīng)搶救完成后,即從搶救病床上轉(zhuǎn)移到等待病床上等待住院。在本模型中,1級患者等待時占用的病床設(shè)置為3個,2級患者等待時占用的病床設(shè)置為8個,從而解決1級、2級患者在就診過程中出現(xiàn)的排隊(duì)問題。

優(yōu)化后的仿真模型,如圖9所示。

圖9 優(yōu)化后急診科就診流程仿真模型

4.2 模型優(yōu)化效果檢驗(yàn)

優(yōu)化后的3級、4級患者就診區(qū)域運(yùn)行結(jié)果如圖10所示,“3級候診普通3級”“4級候診普通4級”暫存區(qū)位置不再有堆積現(xiàn)象,解決了3級患者、4級患者在候診過程中等待時間過長的問題。

圖10 優(yōu)化后3級、4級患者就診區(qū)域的運(yùn)行結(jié)果

優(yōu)化后仿真模型中普診病床的負(fù)荷率,如表5所示。比較表2和表5的內(nèi)容,發(fā)現(xiàn)普診病床1～3的空閑率有所增加,負(fù)荷率有所減小,但所有普診病床的負(fù)荷率都在75%以上。說明各個普診病床既得到了較為充分利用,又不至于負(fù)荷過重導(dǎo)致候診區(qū)產(chǎn)生大量排隊(duì)現(xiàn)象。

表5 優(yōu)化后普診病床1～5的負(fù)荷率

優(yōu)化后的仿真模型中,急救1級、2級患者等待住院的暫存區(qū)運(yùn)行結(jié)果如圖11所示,已經(jīng)沒有了患者排隊(duì)現(xiàn)象。

優(yōu)化后仿真模型中急救病床1的負(fù)荷率為23.08%,負(fù)荷率有所增加。急救等待住院病床1～3的負(fù)荷率如表6所示。負(fù)荷率都在60%以上,既充分利用了資源又減少了排隊(duì)現(xiàn)象。

表6 優(yōu)化后急救等待住院病床1～3的負(fù)荷率

急救病床4～6的負(fù)荷率,如表7所示。比較表4和表7的內(nèi)容,發(fā)現(xiàn)急救病床4～6的負(fù)荷率的空閑率有所增加,負(fù)荷率有所減小,但所有急救病床的負(fù)荷率都在75%以上。急救等待住院病床4～11的負(fù)荷率如表8所示。說明各個急救病床這一資源既得到了較為充分利用,又不至于產(chǎn)生病床不夠用的現(xiàn)象。同時,增加急救等待住院病床,有利于緩解緊急搶救過程中的擁擠現(xiàn)象,確保危重癥患者得到更加及時的搶救治療。

表7 優(yōu)化后急救病床4～6的負(fù)荷率

表8 優(yōu)化后急救等待住院病床4～11的負(fù)荷率

5 結(jié) 論

醫(yī)院急診科長期存在工作負(fù)荷大、急診資源不足的問題,造成了患者就診擁擠現(xiàn)象,降低了急診科的運(yùn)行效率。本文基于Flexsim軟件對急診科就診流程進(jìn)行仿真與優(yōu)化,以消除患者就診流程中的資源瓶頸,提高急診科系統(tǒng)的運(yùn)行效率。本文首先結(jié)合Kolmogorov-Smirnov擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)方法,對仿真模型的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理;然后,基于Flexsim軟件搭建急診科就診流程仿真模型,找到急診科系統(tǒng)運(yùn)行的瓶頸環(huán)節(jié)。仿真結(jié)果分析發(fā)現(xiàn),3級、 4級患者在候診過程中存在著嚴(yán)重的擁擠現(xiàn)象,2級患者在等待轉(zhuǎn)至住院部時花費(fèi)時間較長,是目前急診科系統(tǒng)運(yùn)行的兩大瓶頸環(huán)節(jié);最后,根據(jù)仿真結(jié)果提出優(yōu)化改進(jìn)方案,以消除資源瓶頸,并再次基于Flexsim仿真模型,對優(yōu)化后的方案通過仿真模型加以實(shí)現(xiàn),證實(shí)優(yōu)化方案的合理性。通過仿真優(yōu)化改進(jìn),消除了急診科系統(tǒng)資源瓶頸,有效減少了擁擠現(xiàn)象,提高了就診效率和患者滿意度。