混合直流系統(tǒng)中基于平波電抗器與限流電抗器參數(shù)優(yōu)化的限流策略

李 濤, 胡 迪, 楊 為, 祝雨晨, 劉宏達(dá), 陳 忠, 官瑋平, 祝 琳

(1.國網(wǎng)安徽省電力公司電力科學(xué)研究院,安徽 合肥 230022;2.天津大學(xué) 電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,天津 300072;3.國網(wǎng)浙江省寧波電力公司,浙江 寧波 315000)

0 引言

直流輸電的發(fā)展大致可分為三個(gè)階段:(1)基于線換相換流器(Line Commuted Converter, LCC)的常規(guī)高壓直流輸電技術(shù):LCC的關(guān)鍵技術(shù)已經(jīng)十分成熟,具有傳輸容量大、電壓等級(jí)高、經(jīng)濟(jì)性好的優(yōu)勢(shì),但LCC所使用的晶閘管為半控器件,無法避免換相失敗的問題,因而其發(fā)展受到限制[1-2];(2)基于電壓源換流器(Voltage Source Converter, VSC)的柔性直流輸電技術(shù):與LCC相比,VSC采用全控器件(Insulated Gate Bipolar Transistor,IGBT),消除了LCC的固有缺陷,同時(shí)還具有動(dòng)態(tài)無功支撐的優(yōu)勢(shì)。但是IGBT耐流能力低,同時(shí)VSC無法僅通過觸發(fā)控制來切斷直流電流,需要配合直流斷路器隔離故障,因而其經(jīng)濟(jì)性較差[3-4];(3)LCC和VSC組合的混合直流輸電技術(shù):綜合了LCC和VSC的優(yōu)點(diǎn),可靠性較高、經(jīng)濟(jì)性較好,但是混聯(lián)直流系統(tǒng)各設(shè)備之間的配合方式還需要進(jìn)一步研究[5-6]。

與傳統(tǒng)且成熟的交流輸電系統(tǒng)相比,混合直流輸電還面臨諸多需要解決的問題,其中故障限流技術(shù)是其發(fā)展的關(guān)鍵之一。因?yàn)樾履茉撮_發(fā)和遠(yuǎn)距離輸電的需要,混合直流電網(wǎng)工程中目前多采用架空線進(jìn)行電能傳輸[7-8],與電纜線路相比,架空線更易受到雷擊或掛線等干擾,線路故障率較高;混合直流電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,導(dǎo)致其故障特性難以精確分析,交直流電網(wǎng)各部分之間協(xié)調(diào)控制困難;多電壓等級(jí)的混合直流電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運(yùn)行方式以及故障類型多樣,且直流電流不存在自然過零點(diǎn)。傳統(tǒng)交流斷路器很難切斷直流故障電流,低成本大容量的直流斷路器還未研制成功[9];多種電力電子設(shè)備之間存在強(qiáng)耦合關(guān)系,其故障發(fā)展迅速,影響范圍更大;基于模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter, MMC)的柔性直流輸電技術(shù)在故障時(shí)會(huì)由于子模塊電容放電而導(dǎo)致短路電流迅速增大。因此深入研究能夠應(yīng)對(duì)直流線路故障的限流控制策略具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和必要性[10-11]。

目前,混合直流系統(tǒng)中線路故障限流控制策略主要有兩種[12]:一種是被動(dòng)式限流控制策略,即通過限流電抗器抑制短路電流上升速率、利用斷路器有選擇性地切除故障線路;另一種是主動(dòng)式限流控制策略,即通過對(duì)電網(wǎng)設(shè)備的主動(dòng)控制來減小直流線路和換流站內(nèi)故障電流的上升的過程。

其中,主動(dòng)式限流控制策略的最大不足是無法從根本上切除直流故障,被動(dòng)式限流策略主要依靠斷路器和限流電抗器來實(shí)現(xiàn)。在斷路器研發(fā)上,ABB公司在2012年研制出了世界上首臺(tái)80 kV/2 kA混合式直流斷路器[13-14],能夠分?jǐn)嘧畲? kA短路電流。隨后,阿爾斯通公司也研制了120 kV混合式直流斷路器,最大開斷電流為5.2 kA[15]。國內(nèi)直流線路故障保護(hù)起步較晚,被動(dòng)限流方法中涉及的關(guān)鍵技術(shù)與國外仍有一定差距,部分?jǐn)嗦菲饕蕾囘M(jìn)口。

限流電抗器雖能夠限制故障電流上升速率和峰值,但也帶來了成本增加、動(dòng)態(tài)性能變差等問題,因此需要合理配置限流電抗器的容量。文獻(xiàn)[16]推導(dǎo)了并聯(lián)金屬氧化物避雷器(Metal Oxide Varistors,MOA)的故障限流器投入前、投入過程和完全投入后的等效模型,為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[17]提出了一種考慮斷路器切斷電流和MOA能量耗散的電抗器優(yōu)化配置方法,采用變動(dòng)權(quán)系數(shù)法對(duì)多端電網(wǎng)的電抗器容量進(jìn)行優(yōu)化,其應(yīng)用的前提條件為平波電抗器與限流電抗器容量之和為定值、適用性較差且沒有給出這一定值的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[18]提出了一種考慮換流站閉鎖的電抗器容量?jī)?yōu)化配置方案,能夠?qū)崿F(xiàn)換流站閉鎖前后電抗器容量的最優(yōu)配置。文獻(xiàn)[19]提出了考慮電抗器容量和短路電流大小的優(yōu)化配置策略,該方法使用粒子群算法對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解。與文獻(xiàn)[17]相比,該方法可以得到Pareto最優(yōu)解,具有一定的實(shí)際意義。

綜上所述,直流線路上的電抗器容量對(duì)于短路電流的抑制至關(guān)重要,同時(shí)考慮投資成本的合理性,需要適當(dāng)配置電抗器容量。本文以直流線路上電抗容量占比較高的平波電抗器和限流電抗器為目標(biāo)變量進(jìn)行優(yōu)化,旨在提高混合直流系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

1 交直流混聯(lián)系統(tǒng)故障電流特性分析

本文使用的混合直流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,整流站采用換相換流器,使用定電流控制方式;逆變站采用模塊化多電平換流器,使用定電圧控制方式。線路兩側(cè)分別裝有平波電抗器(Ldc1、Ldc2)和限流電抗器(L1、L2),其中Ldc1和Ldc2串聯(lián)在直流線路中,可以降低直流電流的諧波;L1和L2僅在故障時(shí)投入,正常工作時(shí)被旁路,可以抑制故障電流的幅值。直流斷路器可以開斷直流故障電流。

圖1 交直流混聯(lián)系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.1 Topology diagram of AC/DC hybrid power system

1.1 LCC整流側(cè)故障電流特性分析

本文采用的換相換流器(LCC)由12脈動(dòng)換流器構(gòu)成,如圖2(a)所示。三相全橋電路在正常運(yùn)行時(shí),任意時(shí)刻上、下橋臂均各有一相導(dǎo)通,因此當(dāng)直流線路發(fā)生雙極性短路故障時(shí),短路電流主要由交流側(cè)饋入。在換流站不閉鎖的情況下,可以得到其等效電路,如圖2(b)所示。圖中:VT為晶閘管;Udc為整流輸出電壓平均值;Req1和Leq1分別為等效電阻和電感,具體參數(shù)計(jì)算如下:

圖2 LCC側(cè)直流線路雙極短路故障放電回路Fig.2 Discharge circuit in the event of a fault in the double pole short circuit of the LCC side DC line

(1)

式中:U1為交流側(cè)線電壓有效值;α為觸發(fā)延遲角;R1、R2、R3、L1、L2、L3分別為三繞組變壓器高中低壓側(cè)的電阻和電感值;RL1、LL1分別為交流系統(tǒng)與整流站之間線路的電阻和電感值;Ldc1為整流側(cè)平波電抗器電感值。

圖2(a)中直流側(cè)發(fā)生雙極性短路時(shí),故障放電回路等效為一個(gè)帶有直流電源的R-L串聯(lián)回路,在故障發(fā)生之前,系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài),故障發(fā)生瞬間電感電流等于穩(wěn)態(tài)電流Idc,系統(tǒng)電壓為直流電壓Udc。假設(shè)故障發(fā)生在換流站出口側(cè),若考慮最嚴(yán)重的情況,忽略故障初期控制器的響應(yīng),即認(rèn)為故障發(fā)生后的瞬間觸發(fā)延遲角α不變,根據(jù)圖2(b),由三要素法[20]可求得整流側(cè)故障電流if1為

(2)

式中:τ為L(zhǎng)CC側(cè)短路電流時(shí)間因子。其中,τ可由下式求得:

(3)

1.2 MMC逆變側(cè)故障電流特性分析

直流線路發(fā)生雙極性短路之后的幾毫秒內(nèi),交流系統(tǒng)饋入直流側(cè)的短路電流遠(yuǎn)小于MMC子模塊電容的放電電流[16],因此可以忽略交流側(cè)對(duì)直流側(cè)短路電流產(chǎn)生的影響。在換流站不閉鎖的情況下可得到圖3所示的等效電路。圖中:SM為半橋子模塊;R0為橋臂電阻;L0為橋臂電感;C0為子模塊電容值;Req2、Leq2、Ceq2分別為等效電阻、電感和電容,具體參數(shù)計(jì)算如下:

圖3 MMC側(cè)直流線路雙極短路故障的放電回路Fig.3 Discharge circuit of MMC side DC line with bipolar short circuit fault

(4)

式中:Ldc2為逆變側(cè)平波電抗器電感值;N為一相橋臂子模塊數(shù)。

故障放電回路可以等效為一個(gè)RLC串聯(lián)回路,故障發(fā)生之前,系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài);故障發(fā)生的瞬間電感電流的初始值等于Idc,電容兩側(cè)放電電壓的初始值與直流電壓Udc的初始值相等。假設(shè)故障發(fā)生在換流站出口側(cè),根據(jù)圖3(b),可以求得逆變側(cè)故障電流if2和等效電容兩側(cè)的電壓uc分別為

if2=

(5)

(6)

式中:β為MCC側(cè)短路電流因子;ω′為旋轉(zhuǎn)角速度。β、ω′可由下式求得:

(7)

1.3 考慮短路點(diǎn)位置的故障電流特性

上述章節(jié)分別推導(dǎo)短路點(diǎn)在整流側(cè)出口和逆變側(cè)出口時(shí)的短路電流表達(dá)式。當(dāng)雙極性短路故障發(fā)生在直流線路上時(shí),設(shè)故障點(diǎn)與整流換流站出口的距離占線路全長(zhǎng)的x%,線路單位長(zhǎng)度的電阻、電感分別為RL、LL,線路長(zhǎng)度為l。由于直流線路對(duì)地電容很小,因此可以忽略電容,則式(1)、(4)可修改為

(8)

(9)

將式(8)、(9)分別代入式(2)、(5)中,并利用MATLAB軟件繪制短路電流if1和if2的波形,如圖4所示。由圖可知,在斷路器切斷故障電流前,整流側(cè)短路電流幅值隨著時(shí)間的延長(zhǎng)單調(diào)增加,而逆變側(cè)短路電流幅值先減小至0、后反向增加。同時(shí),整流側(cè)短路電流幅值隨著遠(yuǎn)離故障點(diǎn)而逐漸減小,逆變側(cè)短路電流的幅值隨著靠近故障點(diǎn)而逐漸增加。因此,兩側(cè)短路電流均在故障發(fā)生在該側(cè)出口處時(shí)取得最大值?？紤]系統(tǒng)需要承受最大短路電流沖擊,故以換流站出口處故障的短路電流表達(dá)式來優(yōu)化平波電抗器與限流電抗器容量。

圖4 短路電流與短路點(diǎn)位置、時(shí)間關(guān)系圖Fig.4 Relationship between short circuit current and short circuit location and time

1.4 限流電抗器完全投入之后兩側(cè)短路電流表達(dá)式

1.1與1.2章節(jié)主要推導(dǎo)了限流電抗器投入前階段的短路電流表達(dá)式,本節(jié)將分析限流電抗器完全投入階段的短路電流變化情況。

當(dāng)限流電抗器完全投入后,此時(shí)式(1)、(4)分別轉(zhuǎn)換為

(10)

(11)

令直流線路在t0時(shí)刻發(fā)生故障,系統(tǒng)檢測(cè)故障并投入限流電抗器的時(shí)間為t1,在t2時(shí)刻直流斷路器動(dòng)作,切斷故障電流。整流側(cè)限流電抗器電感值為L(zhǎng)1,逆變側(cè)限流電抗器電感值為L(zhǎng)2,由上述章節(jié)可知系統(tǒng)發(fā)生最嚴(yán)重的短路故障為換流站出口側(cè)發(fā)生雙極性短路。在忽略限流電抗器投入時(shí)間的前提下,限流電抗器投入前后,系統(tǒng)磁鏈保持守恒,電容電壓保持不變:

(12)

uc(t1-)=uc(t1+)

(13)

由式(2)、(5)、(6)、(10)、(11)、(12)和(13)可求出限流電抗器投入之后的短路電流表達(dá)式:

(14)

(15)

(16)

(17)

2 平波電抗器和限流電抗器參數(shù)優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上述推導(dǎo)含有限流電抗器和平波電抗器的短路電流表達(dá)式可知,限流電抗器和平波電抗器的容量對(duì)故障電流產(chǎn)生一定的影響,且配置一定容量的限流電抗器和平波電抗器可以限制短路電流幅值?；诖?本節(jié)主要利用上一章節(jié)得到的故障電流表達(dá)式優(yōu)化限流電抗器和平波電抗器的容量。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

為了保證限流能力的同時(shí)降低投資,建立了一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化模型,以平波電抗器與限流電抗器電感值之和最小minf1以及限流電抗器投入時(shí)的故障電流與斷路器切斷的故障電流之和最小minf2為目標(biāo)函數(shù),如式(18)所示:

(18)

式中:F為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù);f1為系統(tǒng)中兩側(cè)平波電抗器與限流電抗器電感值之和,對(duì)f1進(jìn)行優(yōu)化可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)中總電感值最小;f2為限流電抗器投入時(shí)的故障電流與斷路器切斷的故障電流之和,對(duì)f2進(jìn)行優(yōu)化可以實(shí)現(xiàn)故障限流效果的最大化以及斷路器切斷容量的最小化。為了在直流線路發(fā)生任意故障的系統(tǒng)都能夠保證短路電流在允許的范圍內(nèi),應(yīng)以系統(tǒng)中發(fā)生最嚴(yán)重故障時(shí)的短路電流之和作為f2的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

2.2 約束條件

為了保證系統(tǒng)能夠在合理范圍內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)行,在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的同時(shí)還要對(duì)電感值和短路電流進(jìn)行約束。

(1) 電抗器大小約束

系統(tǒng)中兩端的平波電抗器和限流電抗器每個(gè)電抗器的電感值必須保持在一個(gè)合理的范圍內(nèi):

Limin≤Li≤Limax

(19)

式中:Li表示兩側(cè)的平波電抗器和限流電抗器電感值;Limin和Limax分別為滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性要求以及占地面積要求的電感值下限和上限。

(2) 最大短路電流約束

當(dāng)直流線路發(fā)生短路故障后,故障電流遠(yuǎn)高于額定電流,為了避免過流引起的過熱以及電磁力引起的線路形變,應(yīng)限制短路電流在直流線路允許的范圍內(nèi):

|ifi(t1)|≤kIdc

(20)

式中:k為允許的過流系數(shù);Idc為直流線路正常工作時(shí)電流。

(3) 直流斷路器開斷容量約束

直流線路發(fā)生故障后,需要依靠直流斷路器切除故障線路,為了保證斷路器能夠可靠切斷故障電流,需要將故障電流限制在直流斷路器最大切斷電流之內(nèi),并留有一定裕量,可以表示為

(21)

式中:α為裕度系數(shù),本文取0.8;IDCCBmax為直流斷路器的最大切斷電流。

根據(jù)第1章節(jié)所介紹的內(nèi)容,可得到電抗器優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型,式中k1和k2為權(quán)重系數(shù)。若k1系數(shù)較大,表明側(cè)重于平波電抗器與限流電抗器電感值之和最小;若k2系數(shù)較大,表明側(cè)重于限流電抗器投入時(shí)的故障電流與斷路器切斷的故障電流之和最小。

(22)

3 算例分析

本文以LCC-MMC兩端交直流混聯(lián)系統(tǒng)為例,研究平波電抗器與限流電抗器的參數(shù)優(yōu)化配置,所采用的模型如圖5所示,具體參數(shù)見表1。同時(shí),為了驗(yàn)證上述電抗器優(yōu)化配置方法的正確性,本節(jié)分別對(duì)兩端交直流混聯(lián)系統(tǒng)中平波電抗器和限流電抗器電感值進(jìn)行優(yōu)化配置。仿真中在F1、F2故障點(diǎn)分別設(shè)置雙極短路故障,設(shè)故障發(fā)生時(shí)間t0=2.5 s,投入限流電抗器時(shí)間t1=2.503 s,斷路器動(dòng)作時(shí)間t2=2.506 s。

3.1 算例1

設(shè)平波電抗器取值下限為L(zhǎng)dcmin=10 mH,上限為L(zhǎng)dcmax=60 mH。限流電抗器取值下限為L(zhǎng)imin=0,上限為L(zhǎng)imax=200 mH。過流系數(shù)k=6,直流斷路器最大開斷容量為IDCCBmax=10 kA。

當(dāng)k1=1、k2=0和k1=0、k2=1時(shí),即分別以各個(gè)電抗器電感容量之和最小f1min和各個(gè)限流電抗器投入時(shí)的最大故障電流與斷路器切斷的最大故障電流之和最小f2min為單目標(biāo)求解,分別求得單目標(biāo)f1min=181.4 mH,f2min=13.945 kA。各個(gè)電抗器電感容量大小如圖6所示。

圖6 單目標(biāo)優(yōu)化下的電抗器參數(shù)Fig.6 Reactor parameters under single objective optimization

由圖6可知,以電感容量之和最小為目標(biāo)與以故障電流之和最小為目標(biāo)相比,優(yōu)化求解得到的各平波電抗器和限流電抗器電感容量均偏小。

根據(jù)2.1章節(jié)介紹的多目標(biāo)優(yōu)化方法,以0.1為步長(zhǎng),分別取權(quán)系數(shù)k1=0.1～0.9,得到9種不同權(quán)系數(shù)下的各平波電抗器和限流電抗器的優(yōu)化結(jié)果,如圖7所示。

圖7 多目標(biāo)優(yōu)化下的電抗器參數(shù)Fig.7 Reactor parameters under multi-objective optimization

在圖7中,不同的權(quán)系數(shù)ki表示對(duì)不同目標(biāo)函數(shù)的側(cè)重不同。在實(shí)際應(yīng)用中,可根據(jù)需要來選擇合適的權(quán)重系數(shù),從而實(shí)現(xiàn)在特殊場(chǎng)合下的電抗器電感容量?jī)?yōu)化配置。對(duì)比圖7中各權(quán)系數(shù)下電抗器電感容量,當(dāng)權(quán)系數(shù)k1數(shù)值較小或較大時(shí),改變k1對(duì)電抗器電感容量沒有影響。當(dāng)權(quán)系數(shù)k1數(shù)值在0.2～0.6時(shí),增大k1能夠降低電抗器電感容量。

為了驗(yàn)證上述平波電抗器和限流電抗器配置結(jié)果對(duì)短路電流的影響,應(yīng)用圖5所示系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證,得到整流側(cè)、逆變側(cè)短路電流隨k1變化的關(guān)系曲線,如圖8所示。

圖8 短路電流隨k1變化的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship curve of short-circuit current with k1 variation

由圖8可知,隨著k1的增大,目標(biāo)函數(shù)f1的權(quán)重在不斷增大,目標(biāo)函數(shù)f2的權(quán)重在不斷減小,整流側(cè)和逆變側(cè)短路電流的絕對(duì)值逐漸增大,證明了優(yōu)化結(jié)果的正確性。

3.2 算例2

設(shè)平波電抗器取值下限為L(zhǎng)dcmin=10 mH,上限為L(zhǎng)dcmax=60 mH。限流電抗器取值下限為L(zhǎng)imin=0,上限為L(zhǎng)imax=200 mH。過流系數(shù)k=6,直流斷路器最大開斷容量為IDCCBmax=12 kA。

當(dāng)k1=1、k2=0和k1=0、k2=1時(shí),即分別以各個(gè)電抗器電感容量之和最小f1min和各個(gè)限流電抗器投入時(shí)的最大故障電流與斷路器切斷的最大故障電流之和最小f2min為單目標(biāo)求解,分別求得單目標(biāo)f1min=100.7 mH,f2min=13.945 kA。電抗器電感容量分布結(jié)果如圖9所示。

圖9 單目標(biāo)優(yōu)化下的電抗器參數(shù)Fig.9 Reactor parameters under single objective optimization

對(duì)比圖6可知,增加直流斷路器切斷容量后,以f1min為優(yōu)化目標(biāo)求得的電抗器電感容量有所降低,以f2min為目標(biāo)所得電抗器電感容量沒有發(fā)生變化。根據(jù)上述多目標(biāo)優(yōu)化方法,以0.1為步長(zhǎng),分別取k1=0.1～0.9,得到9種不同權(quán)系數(shù)下的各平波電抗器和限流電抗器的優(yōu)化結(jié)果,如圖10所示。

圖10 多目標(biāo)優(yōu)化下的電抗器參數(shù)Fig.10 Reactor parameters under multi-objective optimization

對(duì)比圖7和圖10可知,增大直流斷路器切斷容量且k1取值為0.3～0.9時(shí),MMC側(cè)限流電抗器電感容量降低,且容量取值從3種增加到了5種,平波電抗器電感容量不變。然而,LCC側(cè)平波電抗器和限流電抗器電感容量均不發(fā)生變化。綜上,將新的優(yōu)化結(jié)果代入圖5所示的系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證,得到整流側(cè)、逆變側(cè)短路電流隨k1變化的關(guān)系曲線,如圖11所示。

圖11 短路電流隨k1變化的關(guān)系曲線Fig.11 Relationship curve of short-circuit current with k1 variation

對(duì)比圖8可知,改變斷路器開斷容量IDCCBmax后,整流側(cè)短路電流沒有發(fā)生變化,這是由于整流側(cè)短路電流均小于算例1中的斷路器開斷電流,改變IDCCBmax對(duì)整流側(cè)變量的約束條件幾乎沒有影響。逆變側(cè)短路電流絕對(duì)值的最小值不變,最大值增大。同時(shí),逆變側(cè)短路電流曲線由3條增加至5條,增加了實(shí)際工程中電抗器電感容量配置的選擇性。

3.3 算例3

設(shè)平波電抗器取值下限為L(zhǎng)dcmin=10 mH,上限為L(zhǎng)dcmax=60 mH。限流電抗器取值下限為L(zhǎng)imin=0,上限為L(zhǎng)imax=200 mH。過流系數(shù)k=6,直流斷路器最大開斷容量為IDCCBmax=15 kA。

當(dāng)k1=1、k2=0和k1=0、k2=1時(shí),即分別以各個(gè)電抗器電感容量之和最小f1min和各個(gè)限流電抗器投入時(shí)的最大故障電流與斷路器切斷的最大故障電流之和最小f2min為單目標(biāo)求解,分別求得單目標(biāo)f1min=68.6 mH,f2min=13.945 kA。各個(gè)電抗器電感容量分布結(jié)果如圖12所示。

圖12 單目標(biāo)優(yōu)化下的電抗器參數(shù)Fig.12 Reactor parameters under single objective optimization

對(duì)比圖6、圖9和圖12,直流斷路器切斷容量越大,以f1min為優(yōu)化目標(biāo)求得的電感容量越小,以f2min為目標(biāo)所得電感容量不變。以上仿真結(jié)果表明增大切斷容量可以降低平波電抗器和限流電抗器電感容量,但是對(duì)短路電流的抑制沒有影響。使用上述多目標(biāo)優(yōu)化方法,以0.1為步長(zhǎng),得到平波電抗器和限流電抗器的優(yōu)化結(jié)果,如圖13所示。

圖13 多目標(biāo)優(yōu)化下的電抗器參數(shù)Fig.13 Reactor parameters under multi-objective optimization

對(duì)比圖7、圖10和圖13可知,增大斷路器切斷電流,使得部分k1取值下MMC側(cè)平波電抗器和限流電抗器電感容量降低,甚至降為0,極大的降低系統(tǒng)投資,增加系統(tǒng)響應(yīng)速度。同時(shí),MMC側(cè)電感容量可選擇方案相應(yīng)增多。然而,LCC側(cè)平波電抗器、限流電抗器電感容量均不發(fā)生變化。將新的優(yōu)化結(jié)果代入圖5所示的系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證,得到整流側(cè)、逆變側(cè)短路電流隨k1變化的關(guān)系曲線,如圖14所示。

圖14 短路電流隨k1變化的關(guān)系曲線Fig.14 Relationship curve of short-circuit current with k1 variation

對(duì)比圖8、圖11和圖14可知,增大IDCCBmax后,整流側(cè)短路電流沒有發(fā)生變化,逆變側(cè)短路電流絕對(duì)值的最小值不變、最大值增大。同時(shí),逆變側(cè)短路電流曲線數(shù)量逐漸增加,能夠?qū)崿F(xiàn)精細(xì)化短路電流限制,故可根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的權(quán)系數(shù)k1。

4 結(jié)語

本文采用平波電抗器和限流電抗器進(jìn)行被動(dòng)式限流,并對(duì)其容量進(jìn)行了優(yōu)化配置。首先,推導(dǎo)了整流側(cè)和逆變側(cè)的短路電流數(shù)學(xué)表達(dá)式,分析了故障時(shí)短路電流的特性。其次,以電抗器電感容量最小和短路電流最小為優(yōu)化目標(biāo),利用罰函數(shù)法對(duì)交直流混聯(lián)系統(tǒng)中直流線路兩側(cè)的電抗器容量進(jìn)行優(yōu)化配置,并對(duì)優(yōu)化后不同權(quán)系數(shù)k1下的短路電流進(jìn)行對(duì)比。最后,通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了所提被動(dòng)式限流策略的有效性。