基于SCA-CHHO-ELM的短期電力負荷預(yù)測

庫楊楊,王佐勛,劉 健

齊魯工業(yè)大學(山東省科學院) 信息與自動化學院,山東 濟南 250353

能源問題漸漸促進了人們消費觀念的轉(zhuǎn)變,因此提高能源的利用率以及減少環(huán)境污染,是當今社會關(guān)注的熱門話題?？煽康碾娏ω摵深A(yù)測方法不僅可以合理配置電力資源以及提高能源的利用率,還有助于維護電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性,電力負荷預(yù)測的不準確可能會導致電力公司產(chǎn)生巨大的損失,并且對電網(wǎng)的平穩(wěn)性造成破壞。因此提高電力負荷預(yù)測的精度是電力系統(tǒng)規(guī)劃的重點研究問題,也有利于為電力部門提供正確的反饋與決策,最終實現(xiàn)電力生產(chǎn)與消耗之間的動態(tài)平衡[1-2]。

目前,國內(nèi)外的專家學者在電力負荷預(yù)測這一方向做出了許多成果,尤其是在短期與中期以及長期的負荷預(yù)測方面,提出了許多有效的方法,比如趨勢外推、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(support vector machine,SVM)、極限學習機(extremum learning machine,ELM)等等,這些都是不同發(fā)展階段的經(jīng)典預(yù)測模型,每種模型都有各自的特點,都在不斷的被改進。

文獻[3]提出了一種結(jié)合最小二乘支持向量機(least squares support vector machine,LSSVM) 和基于趨勢外推的電力月季比(electricity month-season ratio,EMSR)的混合預(yù)測方法,該方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差進行了比較,結(jié)果表明該算法的預(yù)測精度有所提高。文獻[4]提出了一種用高級小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測電力負荷(advanced wavelet neural network,AWNN),先是使用具有熵代價函數(shù)的高級小波變換來選擇最優(yōu)小波基,然后用互信息法進行特征選擇,最后用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行短期負荷預(yù)測,該模型預(yù)測結(jié)果有較高的可靠性。

文獻[5]提出了動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對日負荷的預(yù)測,與該領(lǐng)域廣泛使用的傳統(tǒng)方法相比,該方法的精度和效率都有所提高。文獻[6]提出了一種采用大規(guī)模線性規(guī)劃支持向量機回歸模型研究短期電力負荷預(yù)測,實驗結(jié)果表明該方法具有比較小的預(yù)測誤差。文獻[7]提出了一種基于遺傳算法的遞歸支持向量機(recursive support vector machine based on genetic algorithm,RSVMG)來預(yù)測電力負荷,使用遺傳算法(GA)確定支持向量機的懲罰因子與核參數(shù),實證結(jié)果表明,該模型優(yōu)于SVM模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和回歸模型。

極限學習機(ELM)是一種特殊的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并且在預(yù)測過程中只需要設(shè)置輸入層參數(shù),輸出層參數(shù)通過計算得到,具有較為簡單的構(gòu)造,但由于輸入層參數(shù)的選擇對模型的預(yù)測精度有一定的影響,因此,研究者們提出了許多方法優(yōu)化ELM的參數(shù),文獻[8]提出了一種用混沌麻雀搜索算法(CSSA)優(yōu)化并由螢火蟲算法(FA)改進的極限學習機(ELM)的初始權(quán)重和閾值,首先用混沌策略克服了算法早期局部收斂,然后用螢火蟲擾動策略提高算法的全局尋優(yōu)能力,結(jié)果表明,該模型優(yōu)于其他一些單一模型以及組合預(yù)測模型。文獻[9]利用PSO算法優(yōu)化ELM的權(quán)重和閾值,但由于PSO算法易陷入局部最優(yōu),因此該模型預(yù)測效果一般。

由于傳統(tǒng)優(yōu)化算法存在易陷入局部最優(yōu)的缺點,本文提出了一種基于正余弦擾動的混沌哈里斯鷹算法優(yōu)化極限學習機(SCA-CHHO-ELM)的預(yù)測模型,該算法利用混沌映射產(chǎn)生初始種群,使種群的尋優(yōu)范圍更廣、更分散,然后用正余弦策略對個體進行擾動,增強算法跳出局部最優(yōu)的能力,最后用改進后的哈里斯鷹算法優(yōu)化極限學習機的權(quán)值和閾值就得到了SCA-CHHO-ELM預(yù)測模型。我們使用山東某城市的電力負荷數(shù)據(jù)對該模型的性能進行檢驗,然后與HHO-ELM、ELM、BP、GRNN的預(yù)測效果進行對比,結(jié)果表明該模型具有高效的訓練過程與較好的魯棒性,在短期負荷預(yù)測方面預(yù)測效果比較好。

1 SCA-HHO-ELM模型

1.1 極限學習機

極限學習機(ELM)是一種特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它只有一個隱含層,其初始權(quán)重與偏置是隨機確定的,輸出層的權(quán)重是經(jīng)過計算得到的。ELM模型的主要計算公式如下。

ELM模型的隱層輸出H(x)為:

hi(x)=g(wix+bi),

(1)

其中,x為網(wǎng)絡(luò)輸入,ωi為輸入層權(quán)重,bi為輸入層閾值,g(·) 為激活函數(shù)。

ELM網(wǎng)絡(luò)的輸出層輸出fL為:

其中,β=[β1,…,βL]Τ為輸出層權(quán)重矩陣,H(x)=[h1(x),…,hL(x)]為隱層輸出矩陣,L為隱層節(jié)點數(shù)。

極限學習機的輸入層的權(quán)值和偏置是隨機確定的,輸出層的權(quán)重是在網(wǎng)絡(luò)訓練過程中通過計算得到的,整個過程是在網(wǎng)絡(luò)的不斷迭代中產(chǎn)生最優(yōu)輸入權(quán)重與偏置,再利用此基于最優(yōu)權(quán)重的模型預(yù)測未來數(shù)據(jù)[10]。

1.2 哈里斯鷹算法

1.2.1 算法介紹

哈里斯鷹算法(HHO)是近幾年新提出的一種群智能優(yōu)化算法,該算法模仿哈里斯鷹捕食獵物的行為,該行為分為三個階段,分別為探索階段、探索與開發(fā)階段和開發(fā)階段[11]。

(1)探索階段

哈里斯鷹停留在一個位置,然后通過2種不同的策略進行捕獵行為:

其中,X(t)、X(t+1)分別為t時刻與t+1時刻個體的位置,t為迭代次數(shù),Xrand(t) 為隨機一個個體的位置,Xrabbt(t) 為獵物在t時刻的位置,即為最優(yōu)個體位置,r1、r2、r3、r4、q為[0,1]之間的隨機數(shù)。q為選擇將要使用的策略,Xm(t) 為個體平均位置,表達式為:

其中,Xk(t)為種群中第k個個體,M為種群規(guī)模。

(2)搜索與開發(fā)轉(zhuǎn)換

HHO 算法根據(jù)獵物的逃逸能量在全局搜索與局部搜索之間轉(zhuǎn)換,逃逸能量公式為:

其中,E0是為[-1,1]之間的隨機數(shù),t為迭代次數(shù),T為最大迭代次數(shù)。

(3)開發(fā)階段

根據(jù)獵物的實際捕食行為,在開發(fā)階段利用4種位置更新策略對個體位置進行更新。

當0.5≤|E|<1 且r≥0.5 時,采取軟圍攻策略進行個體位置更新:

X(t+1)=ΔX(t)-E|JXrabbit(t)-X(t)|,

(6)

ΔX(t)=Xrabbit(t)-X(t),

(7)

其中,r是[0,1]之間的隨機數(shù),J為[0,2]之間的隨機數(shù)。

當|E|<0.5,r≥0.5 時,采用硬包圍的方式進行個體位置更新:

X(t+1)=Xrabbit(t)-E|ΔX(t)|,

(8)

當0.5≤|E|<1且r<0.5時使用更嚴密的軟包圍策略進行位置更新:

Y1=Xrabbit(t)-E|JXrabbit(t)-X1(t)|,

(9)

Z1=Y1+S*LF,

(10)

其中,f(·)為適應(yīng)度函數(shù),S為n維隨機向量,LF為萊維飛行函數(shù)的表達式。

當|E|<0.5且r<0.5 時,采取更為嚴密的硬包圍策略進行個體位置更新,更新策略公式如下:

Y2=Xrabbit(t)-E|JXrabbit(t)-Xm(t)|,

(12)

Z2=Y2+S*LF。

(13)

1.2.2 算法步驟

步驟1:種群初始化。根據(jù)定義的搜索空間的上界和下界確定每個個體的初始位置。

步驟2:計算初始適應(yīng)度。計算種群的適應(yīng)度值,將適應(yīng)度值最優(yōu)的個體位置定義為獵物位置。

步驟3:位置更新。計算個體的逃逸能量,根據(jù)能量與生成的隨機數(shù)選擇不同策略對獵物的位置進行更新。

步驟4:更新個體位置與適應(yīng)度。計算新的適應(yīng)度值,判斷是否優(yōu)于個體當前適應(yīng)度值,如果優(yōu)于當前適應(yīng)度值,則用新的個體位置與適應(yīng)度值代替當前個體位置與適應(yīng)度值,反之,個體位置與適應(yīng)度不變。

1.3 基于SCA的CHHO算法

為了提高HHO的跳出局部最優(yōu)能力以及尋優(yōu)精度,提出了一種基于正余弦擾動策略的混沌哈里斯鷹算法。

1.3.1 Tent混沌映射

由于Tent映射具有遍布均勻性、隨機性的特點,因此我們利用Tent混沌映射策略初始化種群,讓初始種群位置均勻遍歷在搜索空間中,來提高算法跳出局部最優(yōu)的能力。

1.3.2 正余弦擾動策略

正余弦算法(SCA)是一種新的優(yōu)化算法,主要通過正弦函數(shù)與余弦函數(shù)進行位置更新,它具有尋優(yōu)性能好、結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)的特點。利用該算法在HHO每次迭代后進行位置擾動,來克服算法易陷入局部最優(yōu)的缺點,表達式為:

1.3.3 基于SCA的CHHO算法步驟

步驟1:種群初始化。根據(jù)搜索空間的上界和下界,利用Tent映射產(chǎn)生種群的初始位置。

步驟2:計算初始適應(yīng)度。計算每個個體的適應(yīng)度值,將最優(yōu)適應(yīng)度的個體位置定義為獵物位置。

步驟3:位置更新。計算個體的逃逸能量,根據(jù)能量與生成的隨機數(shù)選擇不同策略對獵物的位置進行更新。

步驟4:更新適應(yīng)度。用正余弦擾動策略來更新當前最優(yōu)位置,計算新的適應(yīng)度值,判斷是否優(yōu)于個體當前適應(yīng)度值,如果優(yōu)于當前適應(yīng)度值,則用新的個體位置與適應(yīng)度值代替當前個體位置與適應(yīng)度值,反之,個體位置與適應(yīng)度不變。

SCA-CHHO算法的具體流程如圖1所示。

圖1 SCA-CHHO流程圖

1.4 基于SCA-CHHO-ELM負荷預(yù)測模型的建立

SCA-CHHO-ELM算法流程圖如圖2所示。SCA-CHHO-ELM網(wǎng)絡(luò)分為改進哈里斯鷹算法模塊和ELM網(wǎng)絡(luò)模塊兩大部分。

圖2 SCA-CHHO-ELM預(yù)測模型

1.5 預(yù)測模型輸入輸出的選取

電力負荷由于具有一定的變化規(guī)律,而且也受到氣溫、時間等因素的影響,所以我們在進行負荷預(yù)測時要考慮到負荷自身的屬性以及其他重要因素的影響是得到準確預(yù)測結(jié)果的關(guān)鍵。

由電力負荷特性分析得到,負荷按照日或周有規(guī)律的波動,并且還會受到氣溫因素的影響。所以在本文的預(yù)測模型中我們需要考慮負荷的日周期性,還要充分利用影響負荷變化的各種因素,如平均溫度,濕度,降水量以及日期類型等。我們將1 d的時間劃分為24個點,平均1 h取一個負荷數(shù)據(jù),以歷史數(shù)據(jù)中相同周以及相同小時作為輸入量,以預(yù)測日當天的對應(yīng)的小時作為輸出量對網(wǎng)絡(luò)進行訓練預(yù)測。具體內(nèi)容如表1和表2所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)模型輸入量

表2 網(wǎng)絡(luò)模型輸出量

該數(shù)據(jù)來自于山東省某城市2013—2014年的負荷數(shù)據(jù),我們選取4月1日—4月19日每日24個測量點作為訓練集,選取4月20日當天24個測量點作為測試集。由于異常值與缺失值會影響預(yù)測結(jié)果,需要先對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。對于缺失值采用前后2 d的平均值來補齊,對于異常值判斷它與相鄰時刻的百分誤差是否超出10%,如果超出就用對它進行插值處理。

2 實驗結(jié)果分析

本文采用了均方根誤差與平均絕對百分比誤差作為負荷預(yù)測精度的評價指標。

為了檢驗所提出模型的可靠性,選用了單一的ELM預(yù)測模型與標準的HHO-ELM和提出的模型進行對比,如圖3所示。

圖3 預(yù)測值與真實值的對比圖

圖3橫坐標表示1 d的24 h,縱坐標表示電網(wǎng)的用電負荷功率。結(jié)果表明,所提出的模型相比于其他模型預(yù)測效果更好,SCA-CHHO-ELM相比于HHO-ELM的穩(wěn)定性更好,說明SCA-CHHO大大提高了HHO的尋優(yōu)能力,SCA-HHO-ELM的預(yù)測效果也明顯優(yōu)于其他對比模型,進一步說明了所提出的預(yù)測模型在短期負荷預(yù)測方面具有準確的預(yù)測精度。

本文引入了均方根誤差與平均絕對百分比誤差作為模型的預(yù)測效果的評價標準,其對比如表3所示。

表3 3種模型的預(yù)測值與真實值的百分比誤差

由表3看出,SCA-CHHO-ELM的RMSE相比于其他模型提高的最大值和最小值分別為0.47%和0.02%,SCA-CHHO-ELM的RMSE相比于其他模型提高的最大值和最小值分別為0.47%和10.97%,模型精度的提高十分明顯,再次表明了所提出的預(yù)測模型的預(yù)測精度優(yōu)于其他預(yù)測模型,在短期負荷預(yù)測中效果十分顯著。

3 結(jié) 論

本文主要研究了短期負荷預(yù)測的方法,提出了SCA-CHHO-ELM模型,其結(jié)論如下:

(1)它提高了HHO算法全局尋優(yōu)的能力。用正余弦擾動策略對HHO算法每一次迭代結(jié)果進行擾動,防止陷入局部最優(yōu),使所得到的ELM的權(quán)值與閾值更佳,最終大大提高了ELM的預(yù)測精度。

(2)SCA-CHHO-ELM模型在短期負荷預(yù)測方面效果良好。它與HHO-ELM和ELM、BP、GRNN的預(yù)測結(jié)果進行對比具有更好的預(yù)測精度與泛化能力。